六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题复习过程
六年级数学下册优秀ppt课件立体图形的表面积和体积苏教版6
直柱体 V=sh
判断下面哪个图形可以用V=sh来计算。
立体图形的表面积与体积整理
立体图形
表面积
体积
h
a
b
a
a a
r h
S=（ab+ah+bh)×2 S=6a2 S=2兀rh+2兀r2
V= abh
V=a V=sh 3
V=兀r2h
h
s
V=
1 3
sh
一块长方体橡皮泥，长5厘米，宽4厘米， 高3厘米。
(2)切3段一共要切几刀？
(3)每切1刀会增加几个面？
(4)切2刀一共增加了几个面？
d=4厘米 h=3厘米
(1)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，
圆锥的高为( 9 )厘米。
等体积等底
(2)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥， 圆锥的底面积是圆柱的（ 3倍 ）。 等体积等高
(3)把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥
V= abh
V=a 3
V=兀r2h
h
s
V=
1 3
sh
知识回顾
体积 长 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。
一、图案的欣赏： （2）综合：12×3＋15×4
宽高
教学准备：滴管、量桶、水等。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
1 5 5 1 1 教材简析：这部分内容教学三角形的分类。教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
知识回顾
知识回顾
知识回顾
知识回顾
六年级数学下册6 2 第4课时 立体图形的表面积和体积习题课件
五、一个底面直径是 20 厘米的圆柱形水杯中，浸没了一个底面直径为 10 厘米，高为 12 厘米的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，杯中水面会下降 多少厘米？ (10÷2)2×3.14×12×13÷[(20÷2)2×3.14]＝1(厘米) 答：杯中水面会下降 1 厘米。
64 立方厘米。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．木箱的体积就是木箱的容积。( × ) 2．计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。( √ ) 3．若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面积也相等。( × ) 4．棱长为 6 厘米的正方体的表面积与体积相等。( × )
三、一间教室的长是 10m，宽是 8m，高是 3m，要粉刷教室的屋顶和四面墙 壁，除去门窗和黑板面积 28m2，粉刷的面积是多少平方米？
304 平方厘米，体积是 320 立方厘米。
2．一个圆柱的底面半径为 3dm，高为 5dm，它的侧面积是 94.2 dm2，表面
积是 150.72 dm2，体积是 141.3
dm3，与它等底等高的圆锥体积是
47.1 dm3。
3．一个棱长总和是 48cm 的正方体，它的表面积是 96 平方厘米，体积是
10×8＋10×3×2＋8×3×2－28＝160(m2) 答：粉刷的面积是 160m2。
四、如下图，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水 桶的表面积大约是多少？容积大约多少升？
18.84÷3.14＝6(分米) 6÷2＝3(分米) 18.84×(10－6)＋3.14×32＝103.62(平方分米) 3.14×32×4＝113.04(升) 答：水桶表面积约 103.62 平方分米，水桶的容积约 113.04 升。
苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)
立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。
【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。
2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。
3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。
【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。
2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。
【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。
（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。
（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。
二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。
小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。
人教版小学六年级数学立体图形的表面积和体积
3.14×20 2×5=6280
（立方厘米）
5
12
9
40
完成作业我最棒！
1、有一个近似圆锥的小麦堆，测得其
底面周长是12.56米，高1.5米。如果 每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大 约有多少吨？将这些小麦装入底面 积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装 多高？ 2、一间教室长10米，宽8米，高4米， 门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四 壁和顶面要用水泥多少千克？（按 每平方米用水泥15千克计算）
立体图形的表面积和体积
小学数学总复习
龙王小学 李少红
1
基础知识复习
1、什么叫物体的表面积？ 一个立体图形的所有面的面积总 和叫做这个立体图形的表面积
2、什么叫物体的体积？
物体所占空间的大小 叫做物体的体积
2
3、看你知道多少？
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方 分米？需要计算什么？（ 表面积 ） 求一段圆柱形钢材重多少千克？需 要计算什么？（ 体积 ） 求一个长方体油箱能装油多少升？ 需要计算什么？（ 容积 ） 求一节通风管要用铁皮多少平方分 米？需要计算什么？（ 侧面积 ）
10
11
5
活用知识、解决问题
一个水池的排水管内直径是2分 米，水在管内的流速是每秒4分 米。一分钟可以排水多少升？ 2÷2=1（分米） 3.14×1 2×4×60=753.6 （立方分米）=753.6（升）
6
我是生活小能手
一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的 上面是圆锥形，下面是圆柱形，底 面半径是3米，圆柱和圆锥一样高， 这囤稻谷大约有多少立方米？（得 数保留整数）
2÷2=1（米） 3.14×3 2×1+3.14×3 2×1÷3 =37.68(立方米） ≈37（立方米）
苏教版六年级下册数学总复习 立体图形的表面积和体积(二) (共21张PPT)
• (2)做一个长方体模型，长15分米，宽10分米，高4分 米，这个模型的体积是多少立方分米？
• (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高 25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
• (4)一个圆柱底面积6.28平方分米，高3分米，与它等 底等高的圆锥的体积是多少？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
•
10、低头要1/5/25/2/2021 2:34:56 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
六年级下册数学课件-第6单元 立体图形复习-人教新课标(2014秋) (共18张PPT)
3、如果要求这个长方体
的表面积和体积，至少
要量哪些边的长度？
E
F
如果我们沿着一个圆柱的底面直径 切开，那么你能算出切开后得到的图形 它的表面积增加了多少吗？
10
20
把一块棱长是10厘米的正方体 铁块铸成一个底面直径是20厘米的 圆锥形铁块。这个圆锥铁块的高约 是多少？（得数保留整厘米数.)
运用学过的知识，设计测量西红柿体 积的实验方案。
底面是一个 圆 侧面是曲 面 有一条高
侧面积+底面积
V=sh Ch+2πr²
V=1/3sh
给下面这个长方体框架外面糊一层
纸，至少需要多少平方分米的纸？它 的体积是多少立方分米？
10分米
8分米 6分米
1、如果A面在底部，那 么哪一面在上面？
2、如果F面在前面，从
A
左面看是B面，那么哪一
面在上面？
B CD
体积是（ ）立54方厘米。 （4）一个正方体，棱长是6厘米，把它削成一个 最大的圆柱，这个圆柱的体积是（169.56 ）立方 厘米。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚
六年级下册数学课件-第6单元 立体图形复习-人教新课标(2014秋) (共18张PPT)
一、给下列图形分类
形： 体：
h ab
a aa
相对的面完 全相同
相对的棱长 度相等
6个面完全 相同，12条 棱长度相等
4(a+b+h)= 4a+4b+4h
12a
2(ab+bh+ah)= 2ab+2bh+2ah
6a2
V=abh V=a3 V=sh
r h
h r
底面是两个 完全相同的 圆 侧面是曲面 有无数条高
3、如果要求这个长方体
的表面积和体积，至少
要量哪些边的长度？
E
F
如果我们沿着一个圆柱的底面直径 切开，那么你能算出切开后得到的图形 它的表面积增加了多少吗？
10
20
把一块棱长是10厘米的正方体 铁块铸成一个底面直径是20厘米的 圆锥形铁块。这个圆锥铁块的高约 是多少？（得数保留整厘米数.)
实践活动：
择决定命运，环境造就人生！
运用学过的知识，设计测量西红柿体 积的实验方案。
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高圆 柱的体 积源自长方体的体积 ＝底面积×高
圆柱体体积＝ 底面积×高
V=Sh
1、填空 （1）用相同的小正方体，拼出一个稍大的正方 体，至少需要（8 ）个这样的小正方体。
（2）把一个直角三角形的一条直角边固定，沿 着这条边旋转一周，围成的图形是（圆锥 ）。
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
人教版六年级数学下册期末总复习立体图形的表面积、体积、容积计算技巧附答案
人教版六年级数学下册期末总复习8．立体图形的表面积、体积、容积计算技巧一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米(不计容器的厚度)。
2．一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。
如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是( )厘米或( )厘米。
3．把一根圆柱形木料截成3段(如图)，表面积增加了45.12 cm 2，这根木料的底面积是( )cm 2。
4．一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的12相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
5．用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 3分，共12分)1．长方体的6个面中最多只有4个面的面积相等。
( )2．圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。
( )3．把一个圆柱切拼成一个长方体，切拼后的体积和表面积都不变。
( )4．右面物体是由棱长为1 cm 的小正方体搭成的，它的表面积是18cm2；至少还需要3个这样的小正方体，才能搭成一个大正方体。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共9分)1．把一个棱长是2厘米的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．25.12 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍。
A．2 B．6 C．8 D．43．以直角三角形一条直角边所在直线为轴，旋转一周，可以得到一个()。
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正方体四、计算下面各图形的表面积。
(单位：cm)(每小题6分，共12分)1. 2.五、聪明的你，答一答。
六年级数学下册-立体图形的特征、表面积和体积的计算总复习课件人教版讲解
立体图形的特征、表面积 和体积的计算
总复习
张家湾中心小学 程丽丽
课前参与：
总结长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征， 表面积、体积计算公式。
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
一个立体图形所有的面的 面积总和，叫做它的表面 积。
一个立体图形所占空间的 大小，叫做它的体积。
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
课中探究：
练习一、认真思考，慎重判断：
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
练习二：填表。
形体名称
条件
表面积
体积
长方体 正方体
圆柱 圆锥
长4米宽3米高 1.8米
49.2平方米
棱长3米
54平方米
苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积》(6)
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头 处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2 =(1.08＋0.72＋0.24)×2 = 2.04×2 =4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方米）。 （2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫升）。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方米）。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）升。
2. 0.5 m3 =（ 500）dm3
0.09 dm3 =（ 90）cm3
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm 高12dm
底面直径40cm 高50cm
管口周长0.628m 长1.2m
π×40×50=2000π（平方厘米） π×（40÷2）2=400π（平方厘米） 2000π＋400π=2400π（平方厘米） 答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
底面半径4dm 高12dm
水桶
底面直径40cm 高50cm
通风管
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米） 答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
谢 谢！
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六年级下册数学立体
图形的表面积和体积
习题
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六年级下册数学立体图形的表面积和体积习题
1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米）
（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这
条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯的体积是多少？
2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4
米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得
数保留整数）
3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的
钢材有多长？（用方程解答）
4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
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5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
6、在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下
一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中
空余的空间是多少立方分米？
7、学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有24盒粉笔，每盒都是棱长1分米
的正方体包装。
（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。
你设计的包装箱内尺寸是：长（ ），宽（ ），高（ ）。
（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）
8、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘
米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。
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9，一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，
只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的34时，才能旋转时稳又
快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）