〖中考数学模拟精选〗平南县2018届中考第二次模拟考试数学试题含答案解析
2018年河南省平顶山市中考二模数学试卷含答案
Limit2018年中招调研测试（二）九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.31-的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．31- 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A ．71082.3⨯ B ．81082.3⨯ C ．91082.3⨯ D ．1010382.0⨯ 4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量B ．调查你所在学校数学教师的年龄情况C ．调查神舟飞船各零件的质量D ．调查一批显像管的使用寿命 5．反比例函数)0(2＞x xy -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，已知B 、C 的坐标分别为点 B （-3，1）、C （0，-1），若将△ABC 绕点C 逆时针方向 旋转90°后得到111C B A ∆，则点B 对应点1B 的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（2，2） C ．（1，3） D ．（3，0） 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ，EB AE =21，8=BCFE S 四边形，则ABC S ∆的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．138．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．09．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，以适当的长为半径 画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，在分别以M 、N 为圆心，以 大于MN 21的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的 坐标为（a 2，1+b ），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．b a =B ．12-=+b aC ．12=-b aD ．12=+b a 10．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是⊙O 优弧 AB 上一点，连接AC 、BC ，如果∠P=∠C ，⊙O 的半径为1，则 劣弧AB 的长为（ ） A ．π31 B ．π41 C ．π61 D ．π121二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．1273--=12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放 置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。
中考数学模拟测试卷及答案
中考数学模拟测试卷及答案2018年中考数学模拟测试卷及答案中考考题是每年中考结束后被谈论最多的，因为它是考生进入高中的根本，下面是店铺整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。
2018年中考数学模拟测试卷一、选择题1.-7的倒数是A. B. 7 C. D. -72. 的相反数是( )A.﹣B.3C.﹣3D.3. 在平面直角坐标系中，点P(-8，2012)在第( )象限.A.一B.二C.三D.四4.计算(﹣x2)•x3的结果是( )A. x3B. ﹣x5C. x6D. ﹣x65.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )A. B. C. D.6..不等式组的整数解的个数是( )A. B. C. D.7.把二次函数配方成顶点式为( )A. B.C. D.8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4,点E，F，G，H分别在AB、BC、CD、AD上，若∠1=∠2=∠3=∠4，四边形EFGH的周长是( )A. 5B. 7C. 10D.149.抛物线y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线y = ax2+bx+c的顶点坐标是A.(6,3)B.(6,5)C.(-4,3)D.(-4,5)10.6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是( )A、30B、40C、60D、6511.求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为( )A.52012﹣1B.52013﹣1C.D.12.下列各点中，在反比例函数图象上的是A.(-1，8)B.(-2，4)C.(1，7)D.(2，4)二、填空题13.求绝对值小于100的所有整数和__________________14.若，则 = .15. 已知 ,则代数式的值是 .16.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为 (用含α的代数式表示)17.若反比例函数y= 的图象经过点(-2，2)，则的值为▲ .18.已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x轴的交点坐标是 .19.(2011•南京)如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内，∠AOB=80°.为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为_________________20.某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有___________________人.三、解答题21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形各内角的度数.22.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.23.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和(1，6)，(1)求这个函数表达式并判断(-3，-2)是否在此函数的图象上;(2)求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。
2018中考数学模拟试题及答案解析
中考数学模拟试题及答案分析( 2)第 I 卷（选择题）评卷人得分一、单项选择题1．﹣ 2 的绝对值是（）A. 2B. ﹣211 C. D.222．以下运算正确的选项是（）A. a3a3a6B.2b2 C.a32D. a12a2a6 a ba2a63．如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A. 圆锥B. 长方体C. 圆柱D. 三棱柱4．一组数据2， 3， 5，4， 4 的中位数和均匀数分别是（）和和和和5．某同学用剪刀沿直线将一片平坦的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解说这一现象的数学知识是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确立一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．如图，用尺规作图作∠AOC=∠ AOB 的第一步是以点O 为圆心，以随意长为半径画弧①，分别交 OA、 OB 于点 E、 F，那么第二步的作图印迹②的作法是（）A. 以点 F 为圆心， OE 长为半径画弧B. 以点 F 为圆心， EF 长为半径画弧C. 以点 E 为圆心， OE 长为半径画弧D. 以点 E 为圆心， EF 长为半径画弧7．小明到商铺购置“五四青年节”活动奖品，购置 20 只铅笔和 10 本笔录本共需110 元，但购置 30 支铅笔和 5 本笔录本只要 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔录本 y 元，则可列方程组（）20x 30 y 110 20 x 10 y110 A. {5 y 85B. {5 y8510 x 30 x 20x 5y 110 5x 20 y 110 C. {10 y85D. {30 y 8530x 10x8．在公园内，牡丹按正方形栽种，在它的四周栽种芍药，如图反应了牡丹的列数（n ）和芍药的数目规律，那么当 n=11 时，芍药的数目为（ ）株株 株 株9．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，以下结论错误的选项是（）A. 它的图象与 x 轴有两个交点B. 方程 x 22mx 3 的两根之积为﹣ 3C. 它的图象的对称轴在y 轴的右边D. x ＜ m 时， y 随 x 的增大而减小10．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＜ BC ，E 为 CD 边的中点， 将△ ADE 绕点 E 顺时针旋转 180°，点 D 的对应点为 C ，点 A 的对应点为 F ，过点 E 作 ME ⊥ AF 交 BC 于点 M ，连结 AM 、 BD 交于点 N ，现有以下结论：① AM =AD+MC ；② AM=DE+BM ；③ DE 2=AD?CM ；④点 N 为△ ABM 的外心．此中正确的个数 为（）个个 个 个第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．依据中央“精确扶贫”规划，每年要减贫约11700000 人，将数据11700000 用科学记数法表示为 ______．12．“投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是______事件（从“必定”、“随机”、“不可能”中选一个）．13．如图，已知AB 是⊙ O 的弦，半径OC 垂直 AB，点 D 是⊙ O 上一点，且点 D 与点 C 位于弦 AB 双侧，连结 AD、 CD、 OB，若∠ BOC=70°，则∠ ADC=______度．14．（ 2017 湖北省随州市）在△ABC 在， AB=6， AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC上，当 AE=______时，以 A、 D、 E为极点的三角形与△ABC 相像．15．如图，∠ AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（ 3，0）是 OB 上的必定点，点 M 是 ON 的中点，∠ AOB=30°，要使 PM+PN 最小，则点 P 的坐标为 ______．16．在一条笔挺的公路上有路匀速驶向 C 地，乙车从程中，甲、乙两车各自与示．以下结论：①甲车出发A、 B、 C 三地， C 地位于 A、 B 两地之间，甲车从 A 地沿这条公B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车出发至甲车抵达C 地的过C 地的距离y（ km）与甲车行驶时间t（ h）之间的函数关系如图所2h 时，两车相遇；②乙车出发 1. 5h 时，两车相距170km；③乙车出发25 C 地时，两车相距 40km．此中正确的选项是______h 时，两车相遇；④甲车抵达7（填写全部正确结论的序号）．评卷人 得分三、解答题2120170 3217．计算：2 ．318．解分式方程：3 x .1x 1x 2x19．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度获得点A ，过点 A 作 y 轴的平行线交反比率函数yk的图象于点 B ， AB= 3 ．x2（ 1）求反比率函数的分析式；（ 2）若 P （ x 1 ， y 1 ）、Q （ x 2 ， y 2 ）是该反比率函数图象上的两点， 且 x 1x 2 时， y 1y 2 ，指出点 P 、 Q 各位于哪个象限？并简要说明原由．20．风电已成为我国继煤电、水电以后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片构成（如图 1），图 2 是从图 1 引出的平面图． 假定你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55°，沿 HA 方向水平行进 43 米抵达山底 G 处，在山顶 B 处发现正好一叶片抵达最高地点，此时测得叶片的顶端 D （ D 、 C 、 H 在同向来线上）的仰角是 45°．已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连结处的长度忽视不计） ，山高 BG 为 10 米， BG ⊥HG ， CH ⊥ AH ，求塔杆 CH 的高．（参照数据： tan55°≈ 1. 4， tan35°≈ 0. 7， sin55°≈ 0. 8， sin35°≈ 0. 6）21．某校为组织代表队参加市 “拜炎帝、诵经典 ”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分红 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分），A 组：75≤x ＜ 80；B 组：80≤x ＜85； C 组：85≤x ＜ 90；D组： 90≤x ＜95； E 组： 95≤x ＜ 100．并绘制出如图两幅不完好的统计图．请依据图中信息，解答以下问题：（ 1）参加初赛的选手共有名，请补全频数散布直方图；（ 2）扇形统计图中， C 组对应的圆心角是多少度？ E 组人数占参赛选手的百分比是多少？（ 3）学校准备构成8 人的代表队参加市级决赛， E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选用两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰巧选中一名男生和一名女生的概率．22．如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=BC，点 O 在 AB 上，经过点 A 的⊙ O 与 BC相切于点 D，交 AB 于点 E．（1）求证： AD 均分∠ BAC；（2）若 CD=1，求图中暗影部分的面积（结果保存π）．23．某水果店在两周内，将标价为10 元 / 斤的某种水果，经过两次降价后的价钱为8.1 元/斤，而且两次降价的百分率同样．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（ x 为整数）的售价、销量及储藏和消耗资用的有关信息如表所示．已知该种水果的进价为 4. 1 元 / 斤，设销售该水果第x（天）的收益为y（元），求 y 与 x（ 1≤x＜ 15）之间的函数关系式，并求出第几日时销售收益最大？（ 3）在（ 2）的条件下，若要使第 15 天的收益比（ 2）中最大收益最多少 127. 5 元，则第 15 天在第 14 天的价钱基础上最多可降多少元？24．如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．（ 1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1 所示的图形， AF 经过点 C，连结 DE 交 AF 于点 M ，察看发现：点M 是 DE 的中点．下边是两位学生有代表性的证明思路：思路 1：不需作协助线，直接证三角形全等；思路 2：不证三角形全等，连结BD 交 AF 于点 H．请参照上边的思路，证明点M 是 DE 的中点（只要用一种方法证明）；（ 2）如图 2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延伸AD、EF 交于点 N，求AM的值；NE（3）在（ 2）的条件下，若的值．AF=k（ k 为大于 2 的常数），直接用含k 的代数式表示AM AB MF25．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣ a 为抛物线y ax2bx c（a、b、c为常数， a ≠0）的“梦想直线”；有一个极点在抛物线上，还有一个极点在y 轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y 2 3 x2 4 3x 2 3与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的33左边），与 x 轴负半轴交于点C．（ 1）填空：该抛物线的“梦想直线”的分析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；（ 2）如图，点M 为线段 CB 上一动点，将△ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C 的对称点为 N，若△ AMN 为该抛物线的“梦想三角形”，求点N 的坐标；（ 3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，能否存在点F，使得以点A、 C、E、 F 为极点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、 F 的坐标；若不存在，请说明原由．参照答案1． A【分析】解：﹣ 2 的绝对值是 2 ，即 | ﹣ 2|=2 ．应选 A．2． C【分析】解： A．原式 =2a3，不切合题意；B．原式 =a2﹣2ab+b 2，不切合题意；C．原式 =a6，切合题意；D．原式 =a10，不切合题意．应选 C．3． C【分析】解：这个几何体是圆柱体．应选C．点睛：本题考察由三视图想象立体图形．做这种题时要借助三种视图表示物体的特色，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合剖析，合理猜想，联合生活经验描述出草图后，再查验是否切合题意．4． B【分析】解：把这组数据按从大到小的次序摆列是：2， 3， 4， 4，5，故这组数据的中位数是： 4．均匀数 =（2+3+4+4+5）÷．应选 B．5． A【分析】∵用剪刀沿直线将一片平坦的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段 AB 的长小于点 A 绕点 C、点 D 到 B 的长度，∴能正确解说这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，应选 A．6． D【分析】解：用尺规作图作∠AOC=∠ AOB 的第一步是以点O 为圆心，以随意长为半径画弧①，分别交 OA、 OB 于点 E、 F，第二步的作图印迹②的作法是以点 E 为圆心， EF长为半径画弧．应选 D．7． Bx 元，每本笔录本20 x10 y110【分析】解：设每支铅笔y 元，依据题意得：{5 y ．应选30x85 B．点睛：本题考察了由实质问题抽象出二元一次方程组，依据实质问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些重点性词语，找出等量关系，列出方程组． 8． B【分析】解：由图可得，芍药的数目为：4+（ 2n ﹣ 1） ×4，∴ 当 n=11 时，芍药的数目为：4+（ 2× 11﹣ 1） × 4=4+（ 22﹣ 1） × 4=4+21 × 4=4+84=88，应选 B ．点睛：本题考察规律型：图形的变化类，解答本题的重点是明确题意，发现题目中图形的变化规律．9． C2 2x 轴有两个交点，故【分析】 A 、∵b ﹣4ac=（2m ） +12=4m2+12＞0，∴二次函数的图象与 A 选项正确，不合题意；B 、方程 x 2﹣2mx=3 的两根之积为：c = ﹣ 3，故 B 选项正确，不a合题意； C 、 m 的值不可以确立，故它的图象的对称轴地点没法确立，故 C 选项错误，切合题意；D 、∵ a=1＞ 0，对称轴 x=m ，∴ x ＜ m 时， y 随 x 的增大而减小，故 D 选项正确，不合题意；应选 C ．10． B【分析】解： ∵ E 为 CD 边的中 点 ， ∴ DE=CE ， 又∵ ∠ D=∠ ECF=90 ，°∠ AED=∠ FEC ，∴ △ ADE ≌△ FCE ，∴ AD=CF ， AE=FE ， 又∵ ME ⊥ AF ，∴ ME 垂直均分 AF ，∴ AM=MF=MC+CF ，∴ AM=MC+AD ，故 ① 正确；当 AB=BC 时，即四边形 ABCD 为正方形时，设 DE=EC=1， BM=a ，则 AB=2， BF=4， AM =FM=4﹣a ，在 Rt △ABM 中 ， 22+a 2=（4﹣ a ） 2 ， 解 得 a=1.5 ， 即，∴ 由 勾 股 定 理 可 得 ，∴ DE+BM=2.5=AM ，又 ∵ AB ＜ BC ，∴ AM=DE+BM 不建立，故 ② 错误；∵ ME ⊥ FF ， EC ⊥ MF ，∴ EC 2=CM ×CF ，又 ∵ EC=DE ， AD=CF ，∴ DE 2=AD?CM ，故 ③ 正确； ∵∠ ABM=90°，∴ AM 是△ABM 的外接圆的直径， ∵ BM ＜ AD ，∴当 BM ∥ AD 时，MNBMANAD＜ 1，∴ N 不是 AM 的中点，∴点 N 不是 △ABM 的外心，故④错误．综上所述，正确的结论有2 个，应选 B ．点睛： 本题主要考察了相像三角形的判断与性质， 全等三角形的判断与性质， 矩形的性质以及旋转的性质的综合应用， 解决问题的重点是运用全等三角形的对应边相等以及相像三角形的对应边成比率， 解题时注意： 三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直均分线的交点， 叫做三角形的外心，故外心到三角形三个极点的距离相等．11． 1. 17× 107．77【分析】解：×10 ．故答案为： ×10．12．随机．【分析】解： “投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机事件，故答案为：随机．13． 35．uuur uuurOA ．∵ OC ⊥ AB ，∴【分析】解：如图，连结AC BC ，∴∠ AOC=∠ COB=70°，∴∠ ADC=1∠ AOC=35°，故答案为： 35．2点睛：本题考察圆周角定理、垂径定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，用转变的思想思虑问题． 14． 12或 5 ．53【分析】 当AEAB 时，AD AC∵∠ A=∠A ，∴△ AED ∽△ ABC ，此时 AE=AB ·AD6 2 12 ； AC5 5当AD AB 时，AE AC∵∠ A=∠A ，∴△ ADE ∽△ ABC ，此时 AE=AC ·AD5 2 5 ；AB6 3故答案是：12或 5.5 315．（ 3 ，3）．22【分析】解：作 N 对于 OA 的对称点 N ′，连结 N ′M 交 OA 于 P ，则此时， PM+PN 最小，∵OA 垂直均分 NN ′，∴ ON=ON ′，∠ N ′ON=2∠AON=60 °，∴△ NON ′是等边三角形，∵点 M 是 ON 的中点，∴ N ′M ⊥ ON ，∵点 N （3， 0），∴ ON=3，∵点 M 是 ON 的中点，∴，∴ PM=3，∴P （3，3）．故答案为：（3，3）．22 222点睛：本题考察了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的判断和性质，解直角三角形，重点是确立 P 的地点． 16．②③④．【分析】解： ① 察看函数图象可知，当t =2 时，两函数图象订交， ∵ C 地位于 A 、 B 两地之间， ∴ 交点代表了两车离 C 地的距离相等，其实不是两车相遇，结论 ① 错误； ②甲车 的 速 度 为240 ÷ 4=60（ km/h ） ， 乙 车 的 速 度 为200 ÷（﹣ 1）=80（ km/h ），∵ （ 240+200﹣ 60﹣ 170） ÷（ 60+80）（ h ），∴ 乙 车 出发 1.5h 时，两车相距 170km ，结论 ② 正确；③∵（ 240+200﹣ 60）÷（ 60+80）= 2 5（ h ），∴乙车出发 2 5h 时，两车相遇，结论③正确；7 7④ ∵ 80×（ 4﹣） =40（ km ），∴ 甲车抵达 C 地时，两车相距 40km ，结论 ④ 正确．综上所述，正确的结论有： ②③④ ．故答案为： ②③④ ．点睛：本题考察了一次函数的应用，依据函数图象逐个剖析四条结论的正误是解题的重点．17． 9．【分析】试题剖析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法例，二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，即可获得结果．试题分析：解：原式 =9﹣ 1+3﹣ 2=9．点睛：本题考察了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，娴熟掌握运算法例是解本题的重点． 18． x=3【分析】试题剖析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经检验即可获得分式方程的解． 试题分析：解：去分母得：3+x 2﹣ x=x 2，解得： x=3，经查验 x=3 是分式方程的解．点睛：本题考察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要查验．19．（ 1） y3；（ 2） P 在第二象限， Q 在第三象限．x【分析】试题剖析： （ 1）求出点 B 坐标即可解决问题；（ 2）结论： P 在第二象限， Q 在第三象限．利用反比率函数的性质即可解决问题；试题分析：解： （ 1）由题意 B （﹣ 2， 3 ），把 B （﹣ 2，3）代入yk中，获得 k=﹣ 3，22x∴反比率函数的分析式为 y3．x（ 2）结论： P 在第二象限， Q 在第三象限．原由： ∵ k=﹣3＜ 0，∴ 反比率函数 y 在每个象限 y 随 x 的增大而增大， ∵P （ x 1， y 1）、 Q （x 2， y 2）是该反比率函数图象上的两点， 且 x 1＜ x 2 时， y 1＞ y 2，∴ P 、 Q 在不一样的象限， ∴ P 在第二象限， Q 在第三象限．点睛：本题考察待定系数法、反比率函数的性质、坐标与图形的变化等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20． 63 米．【分析】试题剖析：作BE⊥ DH，知GH=BE、 BG=EH=10，设 AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠ CAH=tan55 °?x知 CE=CH﹣ EH=tan55 °?x﹣ 10，依据 BE=DE 可得对于 x 的方程，解之可得．试题分析：解：如图，作 BE⊥ DH于点 E，则 GH=BE、 BG=EH=10，设 AH=x，则 BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ ACH中，CH=AHtan∠ CAH=tan55 °?x，∴ CE=CH﹣ EH=tan55 °?x﹣ 10，∵∠ DBE=45 °，∴ BE=DE=CE+DC ，即 43+x=tan55 °?x﹣10+35，解得： x≈45，∴ CH=tan55 °?x=1.4 ×45=63．答：塔杆 CH 的高为 63 米．点睛：本题考察认识直角三角形的应用，解答本题要修业生能借助仰角结构直角三角形并解直角三角形．21．（ 1） 40；（2） 108 °， 15%；（ 3）2．3【分析】试题剖析：（ 1）用 A 组人数除以 A 组所占百分比获得参加初赛的选手总人数，用总人数乘以 B 组所占百分比获得 B 组人数，从而补全频数散布直方图；（ 2）用 360 度乘以 C 组所占百分比获得 C 组对应的圆心角度数，用 E 组人数除以总人数获得 E 组人数占参赛选手的百分比；（3）第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果与恰巧抽到一男生和一女生的状况，再利用概率公式即可求得答案．试题分析：解：（1）参加初赛的选手共有： 8÷20%=40（人）， B 组有： 40×25%=10（人）．频数散布直方图增补以下：故答案为： 40；（ 2） C 组对应的圆心角度数是：360°×12=108 °， E 组人数占参赛选手的百分比是：6 4040× 100%=15%；（ 3）画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，抽取的两人恰巧是一男生和一女生的有 8 种结果，∴抽取的两人恰巧是一男生和一女生的概率为8 =2．12 322．（ 1）证明看法析； （ 2） 1．4【分析】试题剖析： （ 1）连结 DE ，OD ．利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明 ∠DAO=∠ CAD ，从而得出结论； （ 2）依据等腰三角形的性质获得∠B=∠ BAC=45°，由 BC 相切⊙ O 于点 D ，获得∠ ODB=90°，求得 OD=BD ，∠ BOD=45°，设 BD=x ，则 OD=OA=x ，OB=2 x ，依据勾股定理获得BD=OD=2 ，于是获得结论．试题分析：解： （ 1）证明：连结 DE ， OD ． ∵BC相切⊙O于点D ，∴∠CDA=∠AED ，∵AE为直径，∴ ∠ ADE=90 °，∵ AC ⊥ BC ，∴ ∠ ACD=90 ，°∴ ∠ DAO=∠ CAD ，∴ AD 均分 ∠ BAC ；（ 2）∵在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，AC=BC ，∴∠ B=∠ BAC=45°，∵ BC 相切⊙ O 于点 D ，∴∠ ODB=90°，∴ OD=BD ，∴∠ BOD=45°，设 BD=x ，则 OD=OA=x ，OB= 2 x ，∴ BC=AC=x+1，∵ AC 2+BC 2=AB 2，∴ 2（ x+1） 2=（2 x+x ）2，∴ x= 2 ，∴ BD=OD= 2 ，∴图中暗影部分的面积 =S △BOD ﹣ S 扇形21 452DOE =2 2=1．23604点睛：本题主要考察了切线的性质，角均分线的定义，扇形面积的计算和勾股定理．娴熟掌握切线的性质是解题的重点．17.7 x 352(1 x 9)23．（ 1）10%；（ 2） y {2 60x80(9 x 15)3x，第 10 时节销售收益最大； （ 3）0. 5．【分析】试题剖析： （ 1）设这个百分率是 x ，依据某商品原价为 10 元，因为各样原由连续两次降价，降价后的价钱为 8.1 元，可列方程求解；（ 2）依据两个取值先计算：当 1 ≤x ＜9 时和 9 ≤x ＜15 时销售单价，由收益 =（售价﹣进价） × 销量﹣花费列函数关系式，并依据增减性求最大值，作对照；（ 3）设第 15 天在第 14 天的价钱基础上最多可降 a 元，依据第 15 天的收益比（ 2）中最大收益最多少元，列不等式可得结论．试题分析：解：（ 1）设该种水果每次降价的百分率是 x ， 10（1﹣ x ） 2， x=10%或 x=190%（舍去） ． 答：该种水果每次降价的百分率是10%；（ 2 ） 当 1 ≤x ＜ 9 时，第1次降价后的价钱：10×（ 1﹣ 10%） =9，∴ y=（ 9﹣）（ 80﹣ 3x ）﹣（ 40+3x ） =﹣ 17.7x+352，∵ ﹣17.7 ＜0， ∴ y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 x=1 时， y 有最大值， y 大=﹣ 17.7 × 1+352=334（.元3） ； 当9≤x ＜ 15时 ， 第2次 降 价 后 的 价 格 ：元 ，∴ y=（﹣）（ 120﹣ x ）﹣（ 3x 2﹣ 64x+400） =﹣ 3x 2 +60x+80=﹣ 3（ x ﹣ 10） 2+380，∵ ﹣3＜ 0，∴ 当 9≤x ≤ 10时， y 随 x 的增大而增大，当 10＜ x ＜ 15 时， y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 x=10 时， y 有最大值， y 大 =380（元） ．综上所述， y 与 x （1≤x ＜ 15）之间的函数关系式为：y{ 17.7 x352(1 x 9) 3x 2 60x80(9 x，15)第 10 时节销售收益最大；（3）设第 15 天在第 14天 的 价 格 基 础 上 最 多 可 降 a 元 ， 由 题 意 得 ：2380﹣ 127.5 ≤（ 4﹣a ）（ 120﹣ 15）﹣（ 3× 15﹣ 64 × 15+400）， 252． 5 ≤ 105（4﹣ a ）﹣ 115， a ≤ 0.．5答：第 15 天在第 14 天的价钱基础上最多可降0.5 元．点睛：本题考察了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识， 解题的重点是正确的找到题目中的等量关系且利用其列出方程， 注意第 2 问中 x 的取值， 两个取值中的最大值才是最大收益．24．（ 1）证明看法析； （ 2）2；（ 3）k2 ．2k2【分析】试题剖析： （ 1）证法一，利用菱形性质得 AB=CD ， AB ∥CD ，利用平行四边形的性质得 AB=EF ， AB ∥EF ，则 CD=EF ， CD ∥ EF ，再依据平行线的性质得 ∠ CDM=∠ FEM ，则可根据 “AAS ”断判 △ CDM ≌ △ FEM ，因此 DM=EM ；证法二，利用菱形性质得 DH=BH ，利用平行四边形的性质得AF ∥ BE ，再依据平行线分线段成比率定理获得DH DM=1，因此 DM=EM ；BHEM（ 2）由 △CDM ≌△ FEM 获得 CM=FM ，设 AD=a ，CM=b ，则 FM=b ， EF=AB=a ，再证明四边形ABCD 为正方形获得AC=2 a ，接着证明 △ANF 为等腰直角三角形获得NF=a+2 b ，则NE=NF+EF=2a+ 2 b ，而后计算AM的值；NE（ 3）因为AF= 2a2b= 2 2 b =k ，则 a=2AM= 2a b，而后表示出AB aa bk2 MFa= 2a1，再把 a =2 代入计算即可． bb k 2试题分析：解： （ 1）如图 1，证法一 ：∵ 四边形 ABCD 为菱形， ∴AB=CD ， AB ∥ CD ，∵ 四边形 ABEF 为平行四边形， ∴ AB=EF ，AB ∥ EF ，∴ CD=EF ， CD ∥EF ，∴ ∠ CDM=∠ FEM ，在 △CDM和 △ FEM 中，∵ ∠CMD=∠ FME ，∠ CDM=∠FEM ，CD=EF ，∴ △ CDM ≌△ FEM ，∴ DM=EM ，即点 M 是 DE 的中点； 证法二：∵四边形 ABCD 为菱形，∴ DH=BH ，∵四边形ABEF 为平行四边形，∴ AF ∥ BE ，∵DH DM HM ∥BE ，∴=1，∴ DM=EM ，即点 M 是 DE 的中点；BHEM（ 2）∵△ CDM ≌△ FEM ，∴ CM=FM ，设 AD=a ，CM=b ，∵∠ ABE=135°，∴∠ BAF=45°，∵四边形 ABCD 为菱形，∴∠ NAF=45°，∴四边形 ABCD 为正方形，∴ AC= 2 AD= 2 a ，∵ AB ∥EF ，∴∠ AFN=∠ BAF=45 °，∴△ ANF 为等腰直角三角形， ∴ NF=2 AF= 2 （ 2 a+b+b ）=a+2 22 b ，∴ NE=NF+EF=a+ 2 b+a=2a+ 2 b ，∴AM=2a b2a b = 2 ；NE2a 2b 2 2a b2（3）∵AF=2a 2b= 22 b =k ，∴ b= 1 k 2 ，∴a=2，∴AM=ABaa a 2bk2MF2a b = 2 a1 = 22 21= k2 ． abkk2点睛： 本题考察了相像形的综合题： 娴熟掌握平行线分线段成比率定理、 平行四边形和菱形的性质； 灵巧利用全等三角形的知识解决线段相等的问题；会利用代数法表示线段之间的关系．25．（ 1） y2 3 x2 3 ；（﹣ 2， 2 3 ）；（ 1， 0）；（ 2） N 点坐标为（ 0， 2 3﹣3）3 3或（3，33 ）；（3）E （﹣ 1，﹣4 3 ）、F （ 0， 23）或 E （﹣ 1，﹣43）、F （﹣ 4，22 33310 3）．3【分析】试题剖析： （ 1）由梦想直线的定义可求得其分析式，联立梦想直线与抛物线分析式可求得 A 、B 的坐标；（ 2）当 N 点在 y 轴上时，过 A 作 AD ⊥ y 轴于点 D ，则可知 AN=AC ，联合 A 点坐标，则可求得 ON 的长，可求得 N 点坐标；当 M 点在 y 轴上即 M 点在原点时， 过 N 作 NP ⊥ x 轴于点 P ，由条件可求得 ∠ NMP=60°，在 Rt △ NMP 中，可求得 MP 和 NP 的长，则可求得 N 点坐标；（ 3）当 AC 为平行四边形的一边时，过 F 作对称轴的垂线 FH ，过 A 作 AK ⊥x 轴于点 K ，可证 △EFH ≌△ ACK ，可求得 DF 的长，则可求得 F 点的横坐标，从而可求得 F 点坐标，由 HE 的长可求得 E 点坐标；当 AC 为平行四边形的对角线时，设E （﹣ 1， t ），由 A 、 C 的坐标可表示出 AC 中点，从而可表示出 F 点的坐标，代入直线 AB 的分析式可求得 t 的值，可求得 E 、 F 的坐标．（ 1）∵抛物线y 2 3 x24 3x 2 3 ，∴其梦想直线的分析式为 y 2 3 x 2 3 ，3333y 23233x3x2联立梦想直线与抛物线分析式可得：{，解得： {3y 2 3x2 4 3x23y 233x13 ），B（1，0），故答案为：y23 x 2 3；（﹣ 2，23 ）；或 {，∴ A（﹣ 2，2y033（1， 0）；（2）当点 N 在 y 轴上时，△AMN 为梦想三角形，如图 1，过 A 作 AD⊥ y 轴于点 D，则 AD=2，在 y 2 3 x2 4 3 x 2 3 中，令y=0可求得x=﹣3或x=1，∴C（﹣3，0），且A（﹣33222，2 3 ），∴AC=232 3 =13 ，由翻折的性质可知AN=AC= 13，在 Rt△AND 中，由勾股定理可得DN=AN 2AD 2= 13 4 =3，∵ OD= 23，∴ON=2 3﹣3或ON= 2 3 +3，当ON= 23 +3时，则MN＞OD＞CM，与MN =CM矛盾，不合题意，∴N点坐标为（ 0，2 3 ﹣3）；当 M 点在 y 轴上时，则 M 与 O 重合，过 N 作 NP⊥x 轴于点 P，如图 2，在 Rt△AMD 中，AD=2，OD= 2MD=3 ，∴∠DAM=60°，∵AD∥x轴，∴∠AMC=∠DAO=60°，3 ，∴tan∠DAM=AD又由折叠可知∠ NMA=∠ AMC=60°，∴∠ NMP=60°，且 MN=CM=3，∴ MP= 1MN =3，NP=3 222MN =33，∴此时 N 点坐标为（ 3 ， 3 3）；222综上可知 N 点坐标为（ 0，23﹣3）或（3，3 3）；22（ 3）①当 AC为平行四边形的边时，如图3，过 F 作对称轴的垂线FH，过 A 作 AK⊥ x 轴于点 K，则有 AC∥ EF 且 AC=EF，∴∠ ACK=∠ EFH，在△ACK和△EFH 中，∵∠ ACK=∠ EFH，∠ AKC=∠ EHF， AC=EF，∴△ ACK≌△ EFH（ AAS），∴ FH=CK=1，HE=AK= 2 3 ，∵抛物线对称轴为x=﹣ 1，∴ F 点的横坐标为0 或﹣ 2，∵点 F 在直线 AB 上，∴当 F 点横坐标为0 时，则 F（0，2 3），此时点 E 在直线 AB 下方，∴ E 到 y 轴的距离为 EH﹣OF= 2 3﹣23=43，即E333点纵坐标为﹣43，∴E（﹣1，﹣4 3）；33当 F 点的横坐标为﹣ 2 时，则 F 与 A 重合，不合题意，舍去；②当 AC为平行四边形的对角线时，∵C（﹣ 3，0），且 A（﹣ 2， 2 3 ），∴线段AC的中点坐标为（﹣， 3 ），设E（﹣1，t），F（x，y），则x﹣1=2×（﹣），y+t= 2 3 ，∴x=﹣ 4，y= 2 3 ﹣t，代入直线AB分析式可得 2 3 ﹣t=﹣2 3×（﹣4）+2 3，解得t=﹣4 3，333∴E（﹣ 1，﹣4 3），F（﹣4，10 3）；33综上可知存在知足条件的点F，此时 E（﹣ 1，﹣4 3）、F（ 0，2 3）或E（﹣1，﹣43）、333F（﹣ 4，10 3）．3点睛：本题为二次函数的综合应用，波及函数图象的交点、勾股定理、轴对称的性质、平行四边形的性质、方程思想及分类议论思想等知识．在（ 1）中理解题目中梦想直线的定义是解题的重点，在（ 2）中确立出 N 点的地点，求得 ON 的长是解题的重点，在（ 3）中确立出E、 F 的地点是解题的重点，注意分两种状况．本题考察知识点许多，综合性较强，难度较大．。
2018年中考模拟考试数学试卷(有答案)
1 12 b c ），则 3a a b c 24 且 2a a b c 24
【解答】设三角形三边长为 a, b, c （ a
8 a 12 ，所以 a 的可能取值为 8,9,10,11 ，满足题意得数组 (a, b, c ) 可能为 (8,8,8) ， (9,9,6) ，(9， 8,7) ，(10,10,4) ，(10,9,5) ，(10,8,6) ，(10,7,7) ，(11,11,2) ， ，(11,9,4) ， （11,10,3） (11,8,5) ， (11,7,6) 共 12 组，其中为直角三角形三边长的只有 (10,8,6) ，所以所求概率为
数学试卷 第 2页 (共 4 页)
1 2 x bx c 的顶点为 P ，与 x 轴的正半轴交于 A( x1 ,0) 、 B( x2 ,0) 6 3 ) ，若 （ x1 x2 ）两点，与 y 轴交于点 C ， PA 是 ABC 的外接圆的切线，设 M (0， 2 AM // BC ，求抛物线的解析式.
2018 年数学试卷
（每小题 6 分， 共 48 分。 从每小题四个选项中选出一项符合题目要求的答案。 ） 一、 选择题 1.若实数 a，b 满足 A ． a 2
1 a ab b 2 2 0 ，则 a 的取值范围是（ 2
B． a 4 C． a 2 或 a 4
） D． 2 a 4 ）
2 2
B．没有实根 D．方程的根有可能取值 a, b, c
4.若 ab 1 ，且有 5a 2018a 9 0 和 9b 2018b 5 0 ，则 A．
9 5
B．
2
5 9
C．
2018 5
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，
∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．
故选B．
12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（ ）
18．如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y=（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；
（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+．
【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，
故选：B．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
【考点】74：最简二次根式．
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
A．2B．3C．4D．5
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．
【分析】根据正方形的性质，依次判定△CNB≌△DMC，△OCM≌△OBN，△CON≌△DOM，△OMN∽△OAD，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论．
2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2018年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定地位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出地四个选项中, 只有一个是正确地, 请把正确选项前地字母填在答题卷中相应地格子内. 注意可以用多种不同地方法来选取正确答案.1. 如果，那么，两个实数一定是< ） 【原创】A. 一正一负B. 相等地数C.互为相反数D.互为倒数2. 下列调查适合普查地是< ） 【原创】 A ．调查2018年3月份市场上西湖龙井茶地质量B ．了解萧山电视台188热线地收视率情况C ．网上调查萧山人民地生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间地包含关系是< ）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直地四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等地多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题地概率为< ）【改编】 A.B.C.D.5. 已知点A<，）在函数地图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中地< ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们地年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组地频率是< ） 【原创】A. 0.12 B.0.32 C. 0.38 D.3.1257. < ）8. 如图是某几何体地三视图及相关数据，则判断正确地是< ）【改编】A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 地中点，连结PG ，第7题图PC.若∠ABC=∠BEF =60°，则< ）【改编】 A.B.C.D.10. 对于每个非零自然数n ，抛物线与x轴交于A n 、B n两点，以表示这两点间地距离，则地值是< ）【改编】A ．B ．C ．D ．二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目地条件和要填写地内容，尽量完整地填写答案11. 如图，⊙O 地半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 地长为 .【原创】12. 在实数范围内因式分解_____________________.【原创】13. 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐地成绩<单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据地中位数是___________；标准差是_______________.【原创】14 如图，边长为2地正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上地一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM⊥BD 于M ，PN⊥BC 于N ，则PM+PN=； 【改编】15. 如图，⊙O 地半径为，△ABC 是⊙O 地内接等边三角形，将△ABC 折叠，使点A 落在⊙O 上，折痕EF 平行BC ，则EF 长为_________.16. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0>，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1>，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1>，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100地坐标是 .【改编】第8题图第11题图第9题图三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有地题目有点困难，那么把自己能写出地解答写出一部分也可以.17. <本小题满分6分）【原创】已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，-5xy相加得到地和仍然是单项式.那么a和b地值可能是多少？说明你地理由.18．<本小题满分6分）【改编】已知：线段a,b，∠α<如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它地两条邻边长分别等于线段a,b，它们地夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.19．<本小题满分6分）【改编】如图是一个由若干个棱长相等地正方体构成地几何体地三视图.（1）请写出构成这个几何体地正方体个数；<2）请根据图中所标地尺寸，计算这个几何体地表面积.20. <本小题满分8分）【改编】如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图.“蹦蹦床”A在“小舞台”B地北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B地东南方向60m处之间相距多少m？A 距离B多少m？21. <本小题满分8分）【改编】abα题图主视图左视图俯视图第19题图浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院地“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡地产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我区一家著名家电销售公司，今年一季度对以上四种产品地销售情况进行了统计，绘制了如下地统计图，请你根据图中信息解答下列问题：<1）该家电销售公司一季度彩电销售地数量是台． <2）请补全条形统计图和扇形统计图． 22. <本小题满分10分）【改编】如图，M 为线段AB 地中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．<1）写出图中三对相似三角形，并证明其中地一对； <2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝，AF ＝3，求FG 地长．23. <本小题满分10分）【原创】杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量地2倍，但每套进价多了10元．<1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？<2）如果这两批玩具每套地售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？24. <本小题满分12分）【改编】如图，P 为正方形ABCD 地对称中心，正方形ABCD 地边长为,.直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴地正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t.求：<1）分别写出A 、C 、D 、P 地坐标； <2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？<3）△HCR 面积S 与t 地函数关系式；并求以A 、B 、C 、R 为顶点地 四边形是梯形时t 地值及S 地最大值.第22题图2018年中考数学模拟试卷答题卷学校准考证号姓名二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、 12、 13、14、 15、 16、三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17.<本题共6分） 18.<本小题满分6）19.<本小题满分6分） 20.<本小题满分8）22. <本小题满分10分） 23. <本小题满分10分） 24.<本小题满分12分）2018年中考数学模拟试卷评分标准一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分）11、12、13、 40 2 14、15、2_16、(26 ，50>三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）17.<本题共6分）解：1.若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1aα 第18题图a主视图左视图第24题图∵axy b +-5xy=0∴a=5∴……………………………………3分2. 若 5xy 2与axy b 为同类项， ∴b=2∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-5 ∴………………………………………3分18.<本小题满分6） 作法<共3分）：<1）作∠MAN ＝α………………1分<2）以A 为圆心，线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B …………………1分<3）以D 为圆心，线段b 为半径画弧，以B 为圆心，线段A 为半径画弧，交于点C ……………1分 <4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作地图形. 作图<如下图，共3分）： 19.<本小题满分6分）解：<1）5个…………………2分<2）…………………2分 或…………………2分20.<本小题满分8） 解：连结AC 由题意知，AD ⊥BD在Rt △BC D 中，BC=60，∠DBC=45o∴BD=∴CD=…………………2分在Rt △A B D 中，∠ABD=60o∴AD=…………………1分 ∴AB=…………………2分 ∴AC=+…………………2分 答：A 和C 之间相距+m;A 距离Bm.………… 1分abα第18题图C A NMD abba α21.<本小题满分8分）解<1）150…………………2分 <2）10%…………………2分<3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．22.<本小题满分10分）<1）证：△AMF ∽△3分 以下证明△∵∠AFM ＝∠∴△AMF ∽△<2）解：当α＝∵M 为AB 地中点，∴AM ＝BM ＝…………1分又∵AMF ∽△BGM ， ∴∴…………1分 又∵，∴，…………1分∴…………1分23.<本小题满分10分）解：<1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：……… 3分解这个方程，得……… 1分 经检验，是所列方程地根．． ……… 1分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 <2）设每套玩具地售价为元，由题意得：……… 3分解这个不等式，得……… 1分所以每套玩具地售价至少是200元．……… 1分24.<本小题满分12分）解：<1） C<４，１）、D<3，４）、P<2，2）…………………………………3分<2）当∠MDR ＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ<2，0）……………2分数量(台当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ<3，0）……………2分<３）Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ<０＜ｔ≤４）……… 1分Ｓ＝ｔ2－２ｔ<ｔ＞４）……… 1分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
中考数学试题-2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分
2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．)2)(2(+-a a a 12．21327<<x 13．13-或14．5173或15． 7 16. 43，2039三、解下列各题（共66分）17. 写对2个无理数并给出算式……………………3分平方差列式正确…………1分 化简过程正确1分，答案正确1分（直接答案正确给2分） 18．第一小题写对1个1分，2个给3分第二小题正确3分（只证明得到直线平行或者一个角为直角给1分）19．作点B A 或者点关于直线n 的对称点11B A 或者点，连接B A AB 11或者与直线n 的交点即点C …………（作图正确）3分 结论………………1分理由： C A AC 1= ∴BC C A BC AC +=+1（1分）根据两点之间线段最短（或者三角形两边之和大于第三边）得到C B A ,,三点共线时最短。
（1分） 20．（1）直方正确1分，数字标示正确1分 （2）)(4140100350163012209元=⨯+⨯+⨯+⨯（算式正确2分，答案1分）答：这40 名同学捐款的平均数为41元。
（3）70110%95180041=⨯⨯（算式正确1分，答案1分） 答：全校总共捐款约70110元。
……（（2）（3）2小题均有答的，或者其中1题有答的）1分 21． (1)树状图如下 列表如下……1分有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．……1分(2)因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的机会是31；……2分(3)由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x ……1分解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；……1分当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x ……1分 解得⎩⎨⎧==.29,7y x ……1分所以希望中学购买了7台A 型号电脑． 22．（1）2；10； ……………………2分（2）①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，由图可知，函数图象过点（6，60）， ∴6 k 1=60，解得k 1=10，∴y =10x . ……………………2分②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩∴y =5x ＋20．……………………2分③由题意，得10x ＞5x ＋20，解得x ＞4.所以，4个月后，甲队修建道路的长度开始超过乙队. ……………………2分 （说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分） （3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（千米/月）．设甲队从开工到完工所修道路的长度为z 千米，依题意，得6050.1012z z --=解得 z =110．答：甲队从开工到完工所修道路的长度为110千米．……………………2分 23（1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2.又tan ∠ADC=2,所以212D M ==.即DC=BC. ……………………2分(2)等腰三角形.证明：因为,,D E D F E D C F B C D C B C =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC ……………………2分 所以，,C E C F E C D B C F =∠=∠.所以，90E C F B C F B C E E C D B C E B C D ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒……………………1分 即△ECF 是等腰直角三角形. ……………………1分（3）设B E k =,则2C E C F k ==，所以E F =.因为135B E C ∠=︒，又45C E F ∠=︒，所以90B E F ∠=︒.……………………2分所以3B F k ==……………………1分所以1sin 33k B F E k∠==.……………………1分24.(1)作AB CD ⊥交AB 于点D,由ACD ∆∽BCD ∆得到BD=1,所以AB=5,又因为AB //x 轴 所以点B 的坐标为(5,2)………………2分 设函数解析式为：c bx ax y ++=2，把A,B,C 三点代入得2,25,21=-==c b a所以225212+-=x xy ………………3分（2）作112AB D C ⊥由12D AC ACD ∆≅∆得4,2112==ADD C ,所以)6,2(2-C ………………2分把2-=x 代入得9=y ，所以点2C 不在抛物线上。
2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(3)
<第4题图）2018年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一．仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是< ）【原创】A ．523x x x =+B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅D ．x x x =÷23 2．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是< ）【原创】 A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2D ．x ≥23．我国在2009到2018三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．10105.8⨯元 B ．11105.8⨯元 C ．111085.0⨯元D ．121085.0⨯元4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( > 【习题改编】PtIVCZxF9Y A ．30吨 B ． 31 吨 C ．32吨 D ．33吨 5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o ，∠C=45o ，那么sin ∠AEB 的值为< ）【原创】<第5题图）<第9题图）A. 21B.33 C.22D.236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是< ）【原创】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图 左视图 俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是< ）【原创】A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个10．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底ACB0．5 = i 1：<第12题图）<第15题图）<第14题图）边依次剪去一块更小的正三角形纸板<即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n(n ≥3> 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1的值为< ）【模拟改编】PtIVCZxF9Y A ．1n 41-）（ B ．n41（ C ．1n 21-）（ D ．n21）（ 二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -= . 【原创】 12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4错误!M ，则河床PtIVCZxF9Y 面的宽减少了 M ．(即求AC 的长>【原创】13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 . 【原创】PtIVCZxF9Y 14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .<填写序号）【原创】PtIVCZxF9Y 15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会<如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖<<第18题图）<第16题图）若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次．【习题改编】PtIVCZxF9Y 16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．【习题改编】PtIVCZxF9Y 三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17．<本题6分）【原创】 <1）计算：-22-<-3）-1-12÷31 <2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. <本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。
2018年中考数学第二次模拟试题
2018年初中毕业学业考试第二次模拟试卷数 学一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1.2018的倒数是( )A ．2018B ．2018-C ．12018 D ．12018- 2.下列计算正确的是( )A ．347a b ab +=B ．336()ab ab =C ．22(2)4a a +=+D ．1266x x x ÷=3. 如图中三视图对应的正三棱柱是( )4. 中国倡导的“一带一路”建设,将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10105．如图，直线m ∥n ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A 等于( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°6．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，△ABC 的周长为19cm ，△ABD 的周长为13cm ，则AE 的长为( )A ．6cmB ．3cmC ．12cmD ．16cm7. 有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A ． ()45121=-x xB ．()45121=+x xC ． ()451=-x xD ．()451=+x x8．不等式组⎩⎨⎧-≥+<4162x x 的解集是( )A ． 3<xB ．35≤<-xC ．5-≥xD ．35<≤-x9.下列说法正确的是( )A ．将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，得到()242-+=x y ．B ．方程0322=++x x 有两个不相等的实数根．C ．平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形．D ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧10．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）A. 6，7.5B. 6，7C. 6，6.5D. 7，7.511．抛物线122-++=m x x y 与x 轴有两个不同的交点，则m 的取值范围是（ ）A. 2>mB. 2<mC. 20≤<mD. 2-<m12．我们知道，一元二次方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =- (即方程21x =-有一个根为i )，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有1i i =,21i =-，32i i i i ==- ，4221i i i == ，．从而对任意正整数n ，我们可得414n n i i i i +== ，同理可得421n i +=-,43n i i +=-，41n i =，那么23420162017......i i i i i i ++++++的值为（ ）A ．iB ．-1C ．i -D ．1二、填空题(每题3分，满分18分)13．书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是 ．14．如图，点O 是⊙O 的圆心，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠AOB=38°，则∠OAC 的度数是 度．15．如图，在△ABC 和△BAD 中，BC=AD ，请你再补充一个条件，使△ABC ≌△BAD ．你补充的条件是 .（只填一个）．16．如图，BD 是∠ABC 的平分线，P 是BD 上的一点，PE ⊥BA 于点E ，PE=6cm ，则点P 到边B C 的距离为__________cm ．17. 如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A （1，1），B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ，若CD=2，则端点C 的坐标为 ．18. 如图，直线 x l ⊥轴于点P ，且与反比例函数xk y 11=(x ＞0)及x k y 22=(x ＞0)的图象分别交于点A 、B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1－k 2＝__________．三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分）19.计算：（3π-）0+（﹣1）2018﹣|﹣|+2sin60°．20. 先化简，后求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332m m m m m ，其中m 是方程0322=-+x x 的根．x21.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。
2018年初三数学中考模拟数学试题卷附答案
初三数学中考模拟数学试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填 涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数……（ ▲ ） A ．7B ．3C ．﹣3D ．﹣22．已知空气的单位体积质量为1.24⨯10－3克/cm 3．1.24⨯10－3用小数表示为 ……（ ▲ ）A ．0.000124B ．0.0124C ．－0.00124D ．0.001243．在平面直角坐标系中，把点P （﹣3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．（3，2） B ．（2，﹣3） C ．（﹣3，﹣2） D ．（3，﹣2）4．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是……………………………（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ………………（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA =2， ∠P =60°，则AB 的长为……………………………（ ▲ ） A ．23π B ．πC ．43π D ．53π 7．若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m =0无实数根，则一次函数y =（m +1）x +m ﹣1的图象不经（第6题图）过………………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ，b +1），则a 与b 的数量关系为……（ ▲ ） A ．a =b B ．2a ﹣b =1 C ．2a +b =﹣1D ．2a +b =19．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB 的张角大小时，张角越大，射门越好. 如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E 均在格点上，球员带球沿CD 方向进攻，最好的射点在…………………………………………………（ ▲ ） A ．点CB ．点D 或点EC ．线段DE （异于端点） 上一点D ．线段CD （异于端点） 上一点 10．如图所示，直线l 和反比例函数y =k x（k ＞0）的图象的一支交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A ，B 重合），过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则………………………………（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1＞S 2＞S 3 C ．S 1= S 2＞S 3 D ．S 1= S 2＜S 3卷 Ⅱ二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：2232xy y x x +-= ▲ ．12．反比例函数ky x=的图象经过点（1，6）和（m ，－3），则m ＝ ▲ ． 13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ▲ ． 14．某工厂2017年1月缴税20万元，3月缴税24万元，设这两月该工厂缴税的月平均增长率为x ，根据题意，可得方程为 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点（第8题图）（第9题图）（第10题图）P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 ▲ .16．如图，射线AM 上有一点B ，AB ＝6. 点C 是射线AM 上异于B 的一点，过C 作CD ⊥AM ，且CD ＝43A C. 过D 点作DE ⊥AD ，交射线AM 于E . 在射线CD 取点F ，使得CF ＝CB ，连接AF 并延长，交DE 于点G ．设AC ＝3x ．若△AFD 是等腰三角形，则x 的值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．(本题6分) 计算：0201712sin 45o +18．(本题6分) 某市需要新建一批公交车候车亭，设计师设计了一种产品如图1 所示．产品示意图的侧面如图2，其中支柱DC 垂直于地面，镶接柱BC 与支柱DC 的夹角∠BCD =150°，与顶棚横梁AE 的夹角∠ABC =135°，要求使得横梁一端点E 在支柱DC 的延长线上，此时经测量得镶接点B 与点E 的距离为0.35m ．求E 、C 两点之间的距离． ≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，精确到0.1cm ．）第15题图第16题图图1 图219．(本题6分) 《朗读者》是2017 年中央电视台推出的一档文化情感类节目，播出后也受到了广大观众的喜欢. 某电视台在该市对喜欢这一节目的市民做了随机抽样调查统计，将收集的数据按不同的年龄层做了整理后绘制了两幅不完整的统计图. 试根据统计图信息，解答下列问题：被调查市民不同年龄层分部条形统计图 被调查市民不同年龄层分部扇形统计图（1）求这次被调查的总人数；（2）假设全市共有42 000 人，试估计全市喜欢该节目的少年有多少人？20．(本题8分) 如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x的图象相交于点A （﹣2，1），点B （1，n ）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG 的边均垂直于坐标轴，若点E （﹣a ，a ），如图，当曲线y =m x（x ＜0）与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围．x21．(本题8分) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5．OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ． （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PCO 的半径；（3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值范围．22．（本题10分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y （千克），增种．．果树x （棵），它们之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？ （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w （千克）最大？最大产量是多少？23．（本题10分）定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四l备用图边形为优美四边形，其中这条对角线叫做优美对角线，这条边叫做优美边．（1）如图①，四边形ABCD 是矩形，AB =1，AD = m ，BE ∥AC ，延长DC 交BE 于点E ，连接AE 交BC 于点F ．①当m =2时，试说明四边形ABEC 是优美四边形；②是否存值m ，使得四边形ABCD 是优美四边形，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由；（2）如图②，四边形ABCD 与四边形ABEC 都是优美四边形，其中BD 与AE 为优美对角线，AD 与AC 为优美边．①求证：△ADB ≌△CAE ； ②求AB AD的值；24．（本题12分）已知抛物线l 1：y =﹣x 2+2x +3顶点为F ,且与x 轴交于点A 、B （点A 在点B左边），与y 轴交于点C ， 抛物线l 2经过点A ，与x 轴的另一个交点为E （4，0），与y 轴交于点D （0，﹣2）． ⑴求抛物线l 2的解析式；⑵若定长为1的线段GH （G 在H 的上方）在线段CD 上滑动，请问当GH 滑到离C 点多远时，四边形BFGH 周长最短？⑶若点P 为线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交抛物线l 1于点M ，交抛物线l 2于点N ．当CM =DN ≠0时，求点P 的坐标．ADFE BHCG（图②）DCEBF（图①）A备用图参考答案及评分标准一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)DDDDB CACC D二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11．()2x x y - 12．－2 13．8m n += 14．220(1)24x +=151 16．4817，4831，12（对一个给2分，对2个给3分，对3个给4分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．(本题6分)解：原式＝11）－22⨯＋1分，共4分）＝ （答案正确2分） 18．(本题6分)解：连结EC ，可得∠EBC =45°，…………………（1 分）∠ECB =30°，…………………………………（1 分） 过点E 作EP ⊥BC ，如图EP =BE×sin 45°≈0.25m ，……………（2 分） CE =2EP =0.5m ………………（2 分） 19．(本题6分)解：（1）随机调查的总人数是：140÷35%=400（人） ……………（3 分）（2）∵样本中少年的人数是：400-140-120-82=58（人）∴估计全市少年人数有42000×58400=6090（人）……………（3 分） 20．(本题8分)解：（1）∵点A （﹣2，1）在反比例函数y =的图象上，∴m =﹣2×1=﹣2，∴反比例函数解析式为y =﹣； ……………（2 分）∵点B （1，n ）在反比例函数y =﹣的图象上，∴﹣2=n，即点B的坐标为（1，﹣2）．将点A（﹣2，1）、点B（1，﹣2）代入y=kx+b中得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．……………（2 分）（2）过点O、E作直线OE，如图所示．∵点E的坐标为（﹣a，a），∴直线OE的解析式为y=﹣x．∵四边形EFDG是边长为1的正方形，且各边均平行于坐标轴，∴点D的坐标为（﹣a+1，a﹣1），∵a﹣1=﹣（﹣a+1），∴点D在直线OE上．将y=﹣x代入y=﹣（x＜0）得：﹣x=﹣，即x2=2，解得：x=﹣，或x=（舍去）．∵曲线y=﹣（x＜0）与此正方形的边有交点，∴﹣a≤﹣≤﹣a+1，解得：≤a≤+1．故a的取值范围为≤a≤+1．……………（4 分）21．(本题8分)解：（1）AB=AC，理由如下：连接O B．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；……………（3 分）（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，P A=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣P A2=﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=﹣（5﹣r）2，解得：r=3；……………（3 分）（3）作出线段AC的垂直平分线MN，作OE⊥MN，则可以推出OE=AC=AB=又∵圆O与直线MN有交点，∴OE=≤r，∴r≥，又∵圆O与直线相离，∴r＜5，即≤r＜5．……………（2 分）22．（本题10分）解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，……………（3 分）（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本最低．∴x2=70不满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．……………（3 分）（3）根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5 x2+40 x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有最大值∴当x=40时，w最大值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．……………（4 分）23．（本题10分）解：（1）①∵BE∥AC，AB∥CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵AB=1，BC=m=2，∴BC=2AB，∴四边形ABEC是美的四边形．……………（3 分）②当AC=2CD时，四边形ABCD是美的四边形，此时AD=m当AC=2AD时，四边形ABCD是美的四边形，则有m2+12=(2m)2，解得m=3．∴m或3时，四边形ABCD是美的四边形．……………（3 分）（2）①∵四边形ABCD是美的四边形，BD为美的对角线，AD为美的边, ∴AD=DG，∴∠DAG=∠AGD，∵四边形ABEC是美的四边形，AE为美的对角线，AC为美的边,∴AC=AF，∴∠ACF=∠AFC，又∵∠DAG=∠ACF，∴∠DAG=∠AGD= ∠ACF=∠AFC．∴∠ADG=∠CAF．又∵12ADBD=，12ACAE=，∴△ADB∽△ACE．又∵AB=CE，∴相似比为1，∴△ADB≌△ACE．……………（2 分）②如图，作DH⊥A C于点H，设AH=x，则有AC=AD=4 x，在Rt△ADH中，可求得DH，在Rt△DHC中，可求得CD=x，所以ABAD=………（2 分）A DFEBHCG（图②）H24．（本题12分）解：（1）∵令﹣x 2+2x +3=0，解得：x 1=﹣1，x 2=3，∴A （﹣1，0），B （3，0）．设抛物线l 2的解析式为y =a （x +1）（x ﹣4）．∵将D （0，﹣2）代入得：﹣4a =﹣2， ∴ a =．∴抛物线的解析式为y =x 2﹣x ﹣2； ……………（4 分） （2）① 如图1，∵四边形BFGH 周长中BF 和GH 为定值∴只需FG ＋HB 最小即可将点B 向上平移1个单位，记为B '，作点F 关于y 轴的对称点F '，连B F ''易得B '的坐标为（3,1），F '的坐标为（－1,4）∴直线B F ''的解析式为31344y x =-+ ∴直线B F ''与y 轴的交点M 的坐标为（0，134） 而C 点坐标为（0，3）∴当CG ＝131344-=（点G 在C 的上方）时， 四边形BFGH 周长最短． ……………（4 分） （四边形BFGH 周长的最小值为6+）图1 B ′ F H G F ′ M②如图2所示：作CG⊥MN于G，DH⊥MN于H，如果CM与DN不平行．∵DC∥MN，CM=DN，∴四边形CDNM为等腰梯形．∴∠DNH=∠CMG．在△CGM和△DNH中，∴△CGM≌△DNH．∴MG=HN．∴PM﹣PN=1．设P（x，0），则M（x，﹣x2+2x+3），N（x，x2﹣x﹣2）．∴（﹣x2+2x+3）+（x2﹣x﹣2）=1，解得：x1=0（舍去），x2=1．∴P（1，0）．当CM∥DN时，如图3所示：∵DC∥MN，CM∥DN，∴四边形CDNM为平行四边形．∴DC=MN．=5 ∴﹣x2+2x+3﹣（x2﹣x﹣2）=5，∴x1=0（舍去），x2=，∴P（，0）．总上所述P点坐标为（1，0），或（，0）．……………（4 分）。
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九年级二模数学试题 第1页 共4页 2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题 （本试卷分 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3 B．﹣3 C．0 D．1 2．下列各式化简后的结果是23的是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．36 3．2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．84.410 B．94.410 C．94410 D．84410 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
5．若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（-2,2）或（2，-2） 6．下列四个命题中，真命题的是( ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 同旁内角互补 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 全等三角形对应边上的高相等 7．关于x的方程250xxm的一个根为2，则m的值为（ ） A．6 B．3 C．3 D．6 8．如图，O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是( ) A. 34° B. 35° C. 43° D. 44°
9．给出下列函数：①31,(1)31,(1)xxyxx； ②3yx； ③23yx．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当1x时，函数值y随x增大而减小”的概率是（ ）． A．1 B．23 C．13 D．0
10．如图，在直角坐标系中，点A在函数)0(4xxy的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数)0(4xxy的图象交于点D. 连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（ ） 九年级二模数学试题 第2页 共4页
A. 2 B. 32 C. 4 D. 34 11．如图，将函数21(2)12yx的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A（1,m），B（4,n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
A．21(2)22yx B．21(2)72yx C．21(2)52yx D．21(2)42yx 12．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是( ) A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．如果分式3xx有意义，则x的取值范围是 ． 14．分解因式：aa3= ． 15. 有一组数据：2、1、 3、5、a、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是 . 16．如图，已知//ab，李明把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=42°，则∠2的度数
为 .
17．如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CD⊥MD，延长AD交半圆O于点E,且AB=4，则圆中阴影部分的面积为 . 18．如图，在直角坐标系中点1A的坐标为（1，0），过点1A作x轴的垂线交直线y=2x于2A，过点2A作直线y=2x的垂线交x轴于3A，过点3A作x轴的垂线交直线y=2x于4A…，依此规律，则2018A的坐标为 . 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分,每小题5分） 九年级二模数学试题 第3页 共4页
（1）计算：00130cos4-2018-12)21(π （2）解不等式组:34(1)223xxxx 并把它的解集在数轴上表示出来. 20．(本题满分6分)A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）. （1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出
该点; （2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为 .
21．(本题满分6分)如图，已知反比例函数xky的图象经过第二象限内的点A（m，4），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2,若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（2，n）． （1）求反比例函数和直线的解析式； （2）设直线yaxb与x轴交于点M，求AM的长．
22．(本题满分7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a ％，b ％． “很少”对应扇形的圆心角为 ； （2）请补全条形统计图； 九年级二模数学试题 第4页 共4页
（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
23．(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元. （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率; （2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．
24．(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上， 以OA的长为半径的圆O与,ADAC分别交于点,EF，且 ACBDCE．
（1）求证：CE是圆O所在圆的切线；
（2）若tan2BAC，2BC，求⊙O的半径．
25．(本题满分11分)如图，已知抛物线cbxxy241 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4）， 若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的外接圆圆心坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等 腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标, 若不存在，请说明理由．
26．（本小题满分10分） 如图，在正方形ABCD中，,EG分别在边,DADC上（不与 端点重合），且DEDG，过D点作DFCE，垂足为F． （1） ①∠BCE与∠CDF的大小关系是 ; ②证明：GF⊥BF; （2）探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由. 九年级二模数学试题 第5页 共4页
2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案 一、选择题：（36分） 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B
二、填空题：（18分） 13. 14. 15.2.5
16. 17. 18. 三.解答题：（66分） 19.（1）解：00130cos4-2018-12)21(π
=2341322……………………………(4分) = 3……………………………(5分)
（2）解： 解不等式①得: ……………………………(1分)
解不等式②得：……………………………(2分) 不等式组的解集为：………………………(3分) 不等式组的解集在数轴上表示：………(5分)
4 0 1 2 3 -2 -1 九年级二模数学试题 第6页 共4页
20（1）作图如右图所示 ……(2分) （2）作图如右图所示 ………(4分) P(4,0) …………(6分)
21.解：（1）∵点A（m，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|, ∵
即 解得 |m|=1，∴A (-1,4)……………………(1分)
∵点A（-1,4）在反比例函数xky的图像上 ∴k=-4 ∴反比例函数解析式为xy4………………(2分)
又∵反比例函数y=﹣的图象经过C（2，n） ∴n=-2， ∴C （2，﹣2）， ∵直线y=ax+b过点A （﹣1，4），C （2，﹣2）
∴，…………………………(3分)
C