二相电源在单相电容电动机研究和设计中的应用

二相电源在单相电容电动机研究和设计中的应用 区长钊，张填奕 （江门市家用电器工业公司，江门，529020）

摘要：使用二相电源向单相电容电动机的二相绕组供电并达到对称运行，测定其在规定负载下的运行的电量参数，用以计算实现单相电容电动机对称运行的匝比和电容量，可获得满足工程设计的结果。

关键词：二相，电容电动机，对称，试验 单相电容电动机的气隙磁场椭圆度对技术指标有重大影响，而获得圆形旋转磁势的条件又十分苛刻；电磁参数必须与既定的负载条件相匹配。这导致单相电容电动机的电磁设计远比对称多相电动机复杂。实际生产时的材料、工艺等因素的波动常使实验值明显偏离设计值，需要依法调整和修改；但这些电机一般功率较小，变动的因素都是非线性的.测试和调整相当复杂,往往试验修改多次，尚难得到理想的方案。 理论和实践表明,利用对称二相电源对单相电容电动机进行试验以辅助设计,能有助于上述问题的简化.做法是: a) 用设计对称多相电动机的方法，在初步选择了定转子尺寸、槽数和槽型后(或用现有的定转子冲片),按二相对称电动机进行电磁负荷及参数设计。 b) 试制二相对称电动机样机，用二相对称电源对样机进行常规测试；验证电磁负荷；进行必要和调整后，把二相对称电动机的铁芯和相绕确定为拟设计的单相电容电动机的铁芯和主绕组。 c) 按照二相对称电动机拖动实际负载时相回路电流、电压和功率的测试值代入公式（9）～(10)和（19）～（21），计算出拟设计的单相电容电动机的副绕组参数和电容量。 本方法的特点是利用二相电动机的对称性，在考虑负载与电磁参数匹配时，避免使用双旋磁场法，使分析、设计和试验大大简化，便于电磁方案的选择。由于利用等价的物理变换，使电动机在同样负载状态下由对称二相电动机转化为工作于圆形磁场下的单相电容电动机，并借助于实验，把实际的负载、材料和艺等因素综合到设计中，可以获得较准确的结果。本方法也可用于已有电机的调整。现将本方法说明如下： 1、关于对称二相电动机 对于空间相差90。电角度的二相绕组m和n，当它们的匝数、线径和下线的方式相同时，构成正交的对称电源，如图1。 由于两相参数相同，两相的电流对称正交： Ia =jIm (1) 磁势也对称正交： IaWa=jImWm (2) (Wa=Wm 为各相绕组匝数) 当以m绕组的轴线为基准轴时，两绕组在气隙所建立的磁势分别为： Fm=Fmsinωt (3) Fa=jFmsin(ωt＋90。) (4) 合成磁势 F=Fm＋Fa =Fmsinωt＋jFmsin(ωt＋90。) =jFme jwt 可见，二相对称电机的气隙磁势基波是一个波幅等于每相脉振磁势振幅的匀速的旋转磁势波，即圆形放臵磁场。二相对称电动机的转差率S从0至1的全部工作点，其气隙磁势波都不存在负序。这一结论与三相异步相同。这样，我们就可以利用与三相电机类似的分析方法，仅用一相的正序电流的等值电路(见图2)对电机的电磁负荷和工作点特性参数进行设计和试验。 具体的设计可按通常的单相电容电动机电磁计算程序中的副绕组设计前的内容进行。 根据设计试试制的对称二相电机样机按图3接往对称二相电源,施以额定电压使电机拖动实际负载(例如使风扇电机挂上实际的风叶)和进行常规测试(电流、功率、转速、功率因数、效率、电磁噪声等和要求。试验时,也可以试调节两相对称电源的电压，当电压高于额定电压时性能较佳,就应适当适当减少电机绕组导体数，增大线径否则相反。调整好的对称二相电动机的铁芯和一相(例如m相)绕组可作为拟设计的单相电容电动机的铁芯和主绕组。 按图3对a相的电压、电流、功率的测试结果，可计算出a相等效复阻抗,用于副绕组设计； Za=zaejφa =Ra+jXa (6) Za=Ua/Ia (7) Φa=arcos(Pa/TaUa) (8) Ra=Pa/Ia2 (9) Xa=(Pa/Ia 2 )tgarccos(Pa/IaUa) (10) 2、从对称二相电机向单相电容电动机的等效变换和副绕组的设计 由于单相电容电动机的圆形磁势是一定的负载条件配合一定的电磁参数获得的，这里所说的等效变换是指在相同负载的特定的工作点（nH和MH），维持电机的磁场形态不变,以获得相同的输入和输出。 变换后的电机如图4所示。如上所述,主绕组m已按照二相对称电动机的一相确立，在磁场形态不变时，电流Im和磁势ImWm也不变。二相对称电动机的另一相绕组a需要作如下改变，演变为单相电容电动机的副绕组a＇； (1) a＇ 的匝数之比;由于 W'a =KWa (11) K也a＇与a的匝数之比;由于Wm=Wa K也是拟设计的单相电容电动机的主副绕组匝数比。 如同其他铁芯线圈电路一样,当磁场形态不变以及绕组形式和用铜量不变时,电路的阻抗与绕组匝数的平方成正比。因此,a＇ 的复阻抗; Z＇a =K2 Za (12) (2) a＇ 要串联移相电容C,这时整个副相电路的复阻抗 Za =ra-jXe+K2Za (13) re, Xe 分别为拟采用的电容器的损耗电阻和容抗。 (3) 副相电路与主绕组共用一相电源,即 Ua＇ =U m 在上述改变以后,维持磁场形态不变的必要条件是副绕组 a＇ 产生的磁势相同,即:

Ia＇ W a＇ = Ia W a (15) 由图4可知: I a＇= ＇＇Za a U= aZKjXam2arU (16) 由图1可知 I a= ＇＇Za a U= amZjU (17) 把(6)、(11)、(16) 、(17) 式代入(15)式可得 )(rU2aaajXRKjXa

m

)(jUamjXRaK (18)

化简,并按虚实部各自相等解得; K=RrRXXaaaa242 (19) Xc=K2Xa +KRa (20) 一般re较小,忽略后K的计算式可以简化为:

K=Xa/Ra (21) 以上结果与用对称分量法的分析结果完全相同。 式(19)、(20)、(21)中的Xa和Ra的值按照被等效的对称二相电动机在额定状态下的测试结果代入式(9)、 (10)得到。 应当注意,式(19)、(20)、(21)是在a｀＇与a铜量不变(即它们的导线截面之比(Sa/Sa＇=K)条件得出的。由于线径分档或某些调整的需要,使(Sa/Sa＇ =K)条件得出的。由于线径分档或某些调整的需要,使Sa/Sa＇≠K时,通过对Z＇a的计算和类似上述的推导,可以得出这种情况下的K的计算式:

K=aaaaaRRSSSX＇11/. (22)

(Ra1为a的直流电阻) 还要注意,通常所见的采用单层同心式绕组的电机,即使主副绕组匝比1,主磁路对称,也并非严格的对称二相电动机。这是由于嵌线时,一相先嵌,另一相后嵌,导致两相漏抗的差别。这时必须按以下介绍的非对称二相电动机处理。 a) 已有的单相电容电动机的调整 如果已有的电机还没有匹配在圆形旋转磁场状态而需要调整时,可利用现成的电机试验,不必另行专门制作对称二相电动机样机。这些电机两相绕组一般不对称,需要按图5用幅值和相角差可调的二相电压源进行试验。 被试电机主相绕组仍用额定电压Um=AUmeB/供电,副相绕组以可调电压Ua与Um的幅值比和相角差),使电机运转(拖动实际负载或其他状态),调整Ua直至

电机工作于圆形磁场状态。这时,如果两相绕组空间相差90。电角度、磁路对称,应有Ia、Im、IL ,应算得Ia=K1Im,

I2L=I2a+I2m,

也可以把两相电流讯号送入示波器,按李沙育图形判断或用双踪法比较。调整合适后,对整机电磁负荷进行分析和必要的调整,方法与前述对称二相电动机相同。然后按图5所示电路测量电动机拖动实际负载时的电压Um、Ua、UL和副相电流Ia、功率Pa。按电压矢量关系算出Um、Ua、UL 和副相电流Ia、功率Pa。按电压矢量关系算出Ua=AUmejB中的A和B:

A=Ua/Um (23)

B=arccos mamaLUUUUU2222 (24) 按式(6)～(10)算出这时副相电路的等效复阻抗Za、Zm、φa、Ra、Xa 把以上测试计算结果代入以下公式可得副相电路的调整数据： 新副相的绕组对原来的副相绕组的匝数比：

K2=aaaaaaaRrRBAXRBAz24)(cos2/)cos(222 (25) 如忽略电容损耗电阻re, K2=aaaARBZ)(cos (26) 应该串联的电容的容抗 Xe=K22Xa-AK2Zasin(φa-B) (27) (25)、(26)、(27)式的推导思路和(19)、(20)、(21)式的推导相同，即在维持磁场形态不变时,把原来的与主相分用二相电源的副相绕组等效变换为与主相共用一相电源的串有电容的新副相电路,按照磁势等效的条件得到类似于式(18)的关系式:

aeemZKjXrU22=ajBmZKeAU2 解该等式可得式(25)、(26)、(27)。 b) 关于二相电源 由于三相电网的线电压和第3相的相电压正交，从三相电源中获得用于试验的二相电源简单易行。图3的测试电源是额定电压为220伏的二相对称正交电压源。图5的测试电源是幅值(0～380伏)、相角差(30～150。)可调整的二相电压源，其中的两只调压器可以分别调节。如要扩大电压电压调整范围和稳压，可以相应接入别的调压器和稳压器。应注意所用的变压器、调压器、稳压器应有适当容易，减少相移的影响，可测量电压后进行夭量图分析,按式(24)计算判断。 c)其他问题 当选用了单相电容电动机在预定的工作点主副绕组匝比和电容量的最佳值后,在其余的工作点(如启动、空载、最大转矩点),电动机将脱离圆形磁场状态，对这时的电动机的性能分析和计算仍要使用双旋转磁场方法等理论。 由于电容器对高次谐波阻抗降低，使串有电容器的副相回路的电流和绕组上的电压中的三次谐波成份增加,可达总有效值的10%,在组的分布及及旋转磁场的圆度有关。虽然在电机设计中通常是按基波磁场考虑，但上述情况表明，在谐波磁场方面,对称二相电动机并未等价地转换为单相电容电动机。当定子铁芯有异形槽(方形冲片中常见)的高低槽(见于自动嵌线的吊扇)时,主副相的磁路可能不对称,这时圆形磁场的判据应该是气隙磁通而不是激磁磁势，可在槽口套套入测量线圈作近似测量。 实践表明，本文介绍的方法已能满足一般工程设计的要求,已在本公司的系列排气扇产品的试制和改造中得到了应用。