小学一年级数学第八单元《加法和减法》教案

本单元教学10以内的加法和减法，包括加法与减法的含义，加、减法口算以及应用加、减法解决简单的实际问题等内容。这些内容在编排上有两大特点：一是把运算意义、计算方法和应用运算解决实际问题的教学有机结合在一起，落实到每道例题和许多练习题里，发挥知识之间相互依存、相互促进的作用。如体会了运算的意义，就能知道计算时应该怎样想；应用数的分与合进行计算，又能加强对运算意义的感受。又如把运算知识的教学寓于解决实际问题的情境中，既能利用已有的生活经验体会运算的意义和方法，又能感受学习运算知识的作用和现实意义。二是从学生认知水平有阶段性发展的特点出发，把全单元的教学内容分成六部分编排，逐渐提升认知要求和认知深度，揭示加法和减法的内在联系。具体安排见下。5以内的加、减加法和减法分开教学，先教学加法，再教学减法。根据一幅图列一道加法算式或列一道减法算式。加法共教学10道题，例题和试一试教学2道，想想做做1～３中教学另外8道。减法共教学10道题，例题和试一试教学2道，想想做做1～３中教学另外8道。有关0的加、减加法和减法的教学结合在一起。在例题中教学相同数相减得0以及一个数加0，在想一想中教学0加一个数与一个数减0。想想做做第4题整理有关0的加、减法的各种情况，帮助学生掌握规律。有关6、7的加、减加法和减法的教学仍然分开进行。根据一幅图列两道加法算式或列两道减法算式。加法共教学11道题（6）组，例题和试一试教学4道（2组），想想做做第1、2题教学7道（4组）。减法共教学11道题（6组），例题和试一试教学4道（2组），想想做做中教学7道（4组）。有关8、9的加、减加法和减法结合起来同时教学。根据一幅图列两道加法算式和两道减法算式。8的加减法共14道题（4大组），例题教学4道（1组），试一试教学4道（1组），想想做做教学6道（2组）。9的加减法共16道题（4大组），例题教学4道（1组），其他在试一试里教学。有关10的加、减加法和减法相结合同时教学，根据一幅图列四道加减法算式。共教学18道题（5大组），例题教学4道（1组），试一试中教学其余的题。加、减两步计算依次教学连加、连减和加减混合。1.加法和减法意义的教学分四个阶段进行。教学加法和减法，首先要教学运算的意义。计算和解决实际问题，要在运算意义的基础上才能教学。加法和减法的意义是抽象的概念，形成概念需要很长的过程。根据一年级学生的认知能力，本单元只要求初步理解加、减法的意义。经过四个阶段的教学，逐步达到这样的要求。（1）联系生活经验以及分与合的思想，初步认识加、减法。第40～47页是教学加、减法意义的第一阶段。选择学生熟悉的、感兴趣的素材，激活已有的生活经验以及分与合的思想，有意义地接受加法和减法，知道加、减法的一些知识。① 通过例题讲解运算意义。在加法例题的情境图里，3个小朋友浇花，又来了2个小朋友，学生立即会想到合起来一共5个小朋友。这里的合是加法概念的生长点，也是加法意义的核心成分。3人和2人合起来可以用3加2计算，很自然地引出了加法运算。减法例题设计了两幅内容连续的画面，呈现原来有5个小朋友浇花，走了2个小朋友的情境。有助于学生结合现实情境和具体数量关系感知减法的意义。② 变换情境内化运算意义。从例题里接受的运算意义需要及时巩固，两次想想做做的第1题都是看图写加法算式或减法算式，让学生在变化的情境里继续感受运算的意义。每题都是三幅图（三小题），左起第一幅图的算式已经写出，要求学生联系图意体会算式的意思，并填写得数。第二幅图的算式里缺一个加数或缺减数，要求学生依据图意先补充式子，再算得数。第三幅图的算式让学生独立写。可见，学生对运算意义的内化是逐渐提高要求的。学生能否正确写出算式，理解图意是关键。要引导学生仔细看图，帮助他们把图意说清楚。特别是减法的最后一幅图，必须想到荷叶上原来是4只青蛙，这是算式的一个数据，也是写减法算式的难点。③ 操作学具体验运算意义。两次想想做做第2题让学生变换认知角度，通过画图形表达算式的意思，反馈对运算意义的理解。教学时要注意三点： 先让学生说说算式的意思。如2+3是2个和3个合起来，5-3是从5个里去掉3个。再让学生体会左边第1小题的图为什么这样画，并完成另两题。最后组织学生议论，还可以怎样表示算式的意思？画别的图形、摆学具、操作铅笔等实物可以吗？从而对运算意义有较概括的体验。（2）通过一图两式发展对加法和减法的认识。第48～53页是教学加法和减法意义的第二阶段。根据一幅图中合起来的数量关系写两道加法算式；根据一幅图里总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，写两道减法算式，进一步理解运算的意义。因此，从一图一式到一图两式不是算式数量的变化，是对运算意义认识的发展。① 例题让学生体会一图两式。第48页例题求一共多少人植树，两个卡通分别在情景图的右上角和右下角观察。一个卡通先看到近处的队伍中有5人，再看到远处还有1人推着车，于是列算式5+1=6。另一个卡通先看到身旁的1人，再看到另外5人，列出算式1+5=6。两个算式虽然不同，但只要把两部分学生人数合起来，都能算出参加植树的人数。第50页例题一共有6人植树，通过已知男同学人数求女同学人数和已知女同学人数求男同学人数两个问题，列出两道减法算式，直观显示从6人里去掉一部分，剩下另一部分。这两道例题都引导学生从不同角度观察现象，列出不同算式，体会一图两式。② 试一试和想想做做帮助学生掌握一图两式，教材充分考虑了一图两式是教学难点，经常扶学生一把。第48页在辣椒图下面列出3+4=7，这道算式是顺着图意列的，算式里的3和4分别与图中的3个青辣椒和4个红辣椒上下对应。让学生补充另一道算式，体会只要把两种颜色的辣椒个数相加，都能得到辣椒的总数。同样，第50页在萝卜图下面顺着图意，对应着两部分萝卜已经有算式7-2=□。让学生填写另一道算式的减数和差，再次体会从总数里去掉一部分，剩下的是另一部分。教材对学生的扶体现在两点：一是顺着图意思考的算式比较容易，教材已经写出，让学生写另一道算式，着重体会这道算式的意思以及和图的关系，从而理解加、减法的意义。二是另一道算式只填第二个加数或减数，已有的第一个加数和被减数降低了补充算式的难度。想想做做和练习六里加法的一图两式要求学生独立完成。减法的一图两式只要学生写减数，一般不要他们写被减数。一方面是适当降低要求，另一方面防止出现其他意思的减法算式。（3）通过一图四式感受加、减法的联系，进一步理解减法的意义。第54～60页是教学加、减法意义的第三阶段，在一图两式的基础上继续提出一图四式的要求。四道算式中的两道加法算式和两道减法算式，分别在第二阶段教了，现在只是把两个一图两式组合成一图四式。通过组合，感受加法与减法间的内在联系。尽管本单元不给加法和减法下定义，更不讲减法是加法的逆运算，学生还是能在现实情境和具体的算式里有所感觉。这种感觉，使他们对减法的理解又深入了一步。教学有关8、9、10的加、减法的三道例题都是一图四式，三次试一试也都是一图四式。另外，第54页想想做做第1题和练习八第1题也是一图四式。教材提供这么多机会，让学生反复经历一图四式的过程，其目的之一是让学生体会运算的意义。一图四式的教学着重安排在第54页。例题、试一试和想想做做把教学过程设计成三个层次。① 例题在情境图下面已经列出四道算式，让学生写出得数。这是他们首次接触一图四式。教学要注意三点： 一是仔细看图，统一看法。学生对情境图一定很有兴趣，各人观察的切入点不同，获得的信息也不同。如2人有救生圈，其他人没有；1人戴游泳帽，其他人不戴这些信息与下面的算式无关，必须排除。要组织学生交流，把观察点放在池里有5人，池边有3人上。二是让学生解释算式的意思。在写出得数后，先一道一道地进行。然后两道加法算式为一组，两道减法算式为另一组，一组一组地解释。三是让学生看一看，根据一幅图列了几道算式，其中几道加法、几道减法，从而知道一图四式。② 试一试根据图意已经列了一道加法算式和一道减法算式，让学生写另一道加法算式与减法算式。这样安排是激活一图两式的经验，把两个一图两式组合成一图四式。教学时也要注意三点： 第一，引导学生联系图意，从6+2=8写出2+6=8，从8-2=6写出8-6=2；第二，安排学生分别复述两组算式的意思；第三，让学生体会怎样写出这幅图的四道算式。③ 想想做做要求学生独立完成，学会一图四式。还要思考右边的图为什么只写两道算式，体会每道算式都有两种解释。（4）在应用中加强理解。第66～70页是教学加、减法意义的第四阶段。引导学生体会连加、连减、加减混合问题中的合或分的关系，选择加法或减法解决问题，继续理解运算的意义。这些问题的数量关系蕴含在事件的过程中，发现数量关系的方法是让题意活起来，使情境动起来。在看图、想图、说图的活动中了解事件的发生与发展，理清其中数量的变化状况，与头脑中已有的加、减法概念相互呼应，从而选择适宜的运算。另外，让学生说说为什么用加法或减法计算，对理解运算意义也是有益的。2.教学加法和减法计算，引导思路、发展思维、有效练习。学生已经认识了10以内的数，掌握了这些数的分与合，很多学生还在生活中进行过简单的加、减法计算，这些都是教学10以内加、减法的重要基础。教材充分利用教学资源，一方面鼓励学生独立思考，另一方面加强算法引导，通过必要的练习，使学生掌握本单元的计算。（1）不把算法强加给学生。由于本册教材加强了分与合的思想以及加、减法意义的教学，所以大多数学生能够应用数的组成的知识计算10以内的加、减法。当然，也会有部分学生可能凭直觉说出得数，甚至通过数数得到结果。对这些学生，在不否定他们算法的同时，可以引导他们改变思考方法。① 联系运算意义想算法。加法是把两个数合起来；减法是把一个数分成两个数，从中去掉一个数。这里的合与分和前一单元数的合与分意思一致。突出加法算式的合、减法算式的分，学生容易应用数的组成进行计算。如加法的第一道例题，3+2是把3个人和2个人合起来。因为3和2合成5，所以3+2=5。这是很自然，也是很流畅的思路。又如减法的第一道例题，5-2是从5个人里去掉2个人。因为5分成2和3，所以去掉2还剩3。从表面上看，这两道例题似乎没有讲算法。其实是把探索算法的机会留给学生，通过运算意义带出算法。② 通过一些设计引算法。如果说5以内的加、减法，由于数比较小，学生还能凭感觉说出得数。那么，随着运算的数逐渐变大，说出得数就越来越难了。因此，教材在教学有关6、7的加、减法时，加强了算法的引导。第49页第6题，6只蜜蜂排成一行，看图填算式□+□=6。在学习数的分与合时，学生已经很熟悉这样的图，能够每次移1只蜜蜂，有序地说出6的一组分与合。教材让学生利用经验，通过写算式体会6的组成能计算6的加法。类似的安排还有第51页第6题、第55页第5题、第56页试一试等。③ 结合渗透数学思想以及和、差的变化规律，启发其他算法。第62页的例题教学求未知加数，渗透方程思想。计算8+（ ）=10的思考方法与加、减法不完全一样，学生会有一定困难。要指导学生联系具体情境理解含有括号的式子的含义，鼓励学生自主探索求括号里的数的方法，着重让学生体会可以从分与合的角度想10可以分成8和几或8和几合成10，从而求出括号里的数。63页想想做做让学生继续体会求未知加数的含义和基本方法。其中还多次让学生计算成组的题，如3+2、3+3、3+4，7-4、7-5、7-6等，学生通过算算比比，就发现了相邻算式间的联系。利用一道已经掌握的算式帮助计算邻近的算式也是一种有效的算法。第58页第4题，根据2+6=8，不计算就在2+4和2+7中找到得数比8小的算式，一方面能培养学生的推理能力，另一方面也在启示学生利用相邻算式帮助思考。单元复习整理出加法表和减法表后，找出表中横着、竖着、斜着一行算式的规律，也有助于学生利用熟悉的算式帮助计算其他算式。（2）练习形式活泼多样，培养良好的心理品质和学习习惯。熟练地口算加、减法需要充分的练习。提高学生的积极性才能获得好的效果。① 为计算题配置有趣的背景，如送信、青蛙跳伞、小鸡回家这些背景为计算练习增添情感色彩，能调节学生的情绪，激发学习积极性。这些练习还能增强学生的责任感，为了帮助小动物，要认真地算，争取都算对。② 组织学生互练。如第43页第5题、第49页第5题等。练习用的算式卡片和数字卡片制作方便，一人出题，其余人口答，容易进行。这样的练习要经常进行，并且应该延续到后面的计算教学中去。③ 安排学生自练。如第52页第1题，照书上那样做九张数字卡片，每次任意拿出两张，用大数减小数。又如第55页第2题、第56页第1题等。这些练习只摆卡片，不需要书写，学生不觉得累，可以按自己的意愿进行，有利于主体意识、独立思考能力的培养和发展。④ 让学生知道自己的口算水平。练习六第3题给16道口算题加上色块，在练习七、练习八和单元复习里也各出现一次，是用于检查口算能力的。16道题一般在2分钟内完成，不要提过高的速度要求，个别学生还可以再多用一点时间，要鼓励学生争取全部算对。如果有错，要及时改正。⑤ 通过连加、连减、加减混合运算，熟练口算10以内