北师大版九年级下册概率11.2

北师大版九年级下册《第4章 统计与概率》2013年单元检测训练卷（一） 参考答案与试题解析 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2003•天津）某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量如下（单位：千克）：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5．若每千克苹果售价为2.8元，则可估计这批苹果的销售额是 84000 元．

考点： 算术平均数；用样本估计总体． 专题： 应用题． 分析： 先求出样本10箱苹果的平均重量，然后乘以2000，即为总重量．然后估计每千克苹果售价为2.8元，来计算总销售额． 解答： 解：2000××（16+16.5+14.5+13.5+15+16.5+15.5+14+14）=30000（千克），30000×2.8=84000元．

故答案为84000． 点评： 统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．

2．（3分）若数据﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数为 1 ． 考点： 众数；中位数． 分析： 先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解． 解答： 解：根据题意得，（1+x）÷2=1，得x=1， 则这组数据的众数为1． 故答案为1． 点评： 本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．

3．（3分）（2011•内江）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是 0.2 ．

考点： 频数与频率． 专题： 几何图形问题． 分析： 数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算． 解答： 解：在“Welcomc to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为 5÷25=0.2． 故答案为：0.2． 点评： 本题考查频率、频数的关系：频率=．

4．（3分）数据15，14，x，y的平均数为16.5，数据13.8，2x，y的平均数为18.2，则x= 3.8 ，y= 33.2 ． 考点： 算术平均数；二元一次方程组的应用． 分析： 根据15，14，x，y的平均数为16.5，数据13.8，2x，y的平均数为18.2，列出方程组，再解方程组即可． 解答： 解：∵数据15，14，x，y的平均数为16.5，数据13.8，2x，y的平均数为18.2， ∴， 解得：， 故答案为：3.8，33.2． 点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数、二元一次方程组，关键是根据平均数的计算公式列出方程组．

5．（3分）小明、小强做游戏，掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个角都是正面时，小明赢，否则小强赢，该游戏对 小强 有利．

考点： 游戏公平性． 专题： 计算题． 分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两个角都是正面时的情况数，求出小明获胜的概率，进而求出小强获胜的概率，比较大小即可得到游戏公平与否． 解答： 解：列表得： 正 反 正 （正，正） （反，正） 反 （正，反） （反，反） 所有等可能的情况有4种，其中两个角都为正面的数有1个，

∴P小明获胜=，P小强获胜=， 则游戏对小强有利． 故答案为：小强 点评： 此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

6．（3分）（2011•福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 ．

考点： 几何概率． 专题： 计算题． 分析： 根据几何概率的求法：看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率． 解答： 解：根据题意可得：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7， 即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，

所以落在陆地上的概率是 ．

故答案为． 点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

7．（3分）袋子中装有3个白球，2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸一个球，摸到白球的概率是 ，摸到红球的概率是 ．

考点： 概率公式． 分析： 由袋子中装有3个白球，2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵袋子中装有3个白球，2个红球共5个球， ∴摸到白球的概率是：；摸到红球的概率是：．

故答案为：，． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

8．（3分）一个口袋中装有红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小红通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，试估计口袋中有红球 27 个，黄球 49 个，绿球 32 个．

考点： 利用频率估计概率． 分析： 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解． 解答： 解：∵摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%， ∴估计口袋中红球的个数=108×25%=27（个）， 黄球的个数=108×45%=49（个）． 绿球的个数=108×30%=32（个）． 故答案为：27，49，32． 点评： 此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题关键是要先计算出口袋中篮球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．

9．（3分）如图所示，转盘中由标有1～5号码的5个相等的扇形构成，两次转动转盘转出的数字之和有 9 种，转出最大和数的概率是 ．

考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得两次转动转盘转出的数字之和的情况、所有等可能的结果与转出最大和数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：列表得： 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 则两次转动转盘转出的数字之和有9种， ∵共有25种等可能的结果，转出最大和数的中有1种情况，

∴转出最大和数的概率是：．

故答案为：9，． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总 情况数之比． 10．（3分）（2011•金华）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下： 旅游时间 当天往返 2～3天 4～7天 8～14天 半月以上 合计 人数（人） 76 120 80 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 144° ．

考点： 扇形统计图． 分析： 根据有关数据先算出旅游时间为“2～3天”的在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°． 解答： 解：根据题意得，旅游时间为“2～3天”的占总数的=40%，

圆心角为360°×40%=144°． 故答案为：144°． 点评： 本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．

二、选择题（每小题3分，共30分） 11．（3分）小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；如果盖底着地，则甲胜；如果盖口着地，则乙胜．你认为这个游戏（ ） A． 不公平 B． 公平 C． 对甲有利 D． 对乙有利

考点： 游戏公平性． 专题： 计算题． 分析： 由瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：瓶盖着地；瓶口着地，但是两种情况出现的可能性不同，故两人获胜的概率不同，该游戏不公平． 解答： 解：该游戏不公平，理由为： 根据瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：瓶盖着地；瓶口着地，但是两种情况出现的可能性不同， 故两人获胜的概率不同，该游戏不公平． 故选A 点评： 此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

12．（3分）某人有红、白、蓝三条长裤和红、白、蓝三件衬衣，他从中任意拿一条长裤和一件衬衣，恰好颜色配套的概率是（ ） A． B． C． D．

考点： 列表法与树状图法． 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好颜色配套的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，恰好颜色配套的由3种情况， ∴恰好颜色配套的概率是：=． 故选C． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

13．（3分）有10张卡片，分别写有1，2，…，10十个数字，将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的概率分别为（ ） A． 0， B． 0， C． ， D． ，

考点： 概率公式． 分析： 由有10张卡片，分别写有1，2，…，10十个数字，抽到的两位数是10，抽到3的倍数的有3，6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵有10张卡片，分别写有1，2，…，10十个数字，抽到的两位数是10，抽到3的倍数的有3，6，9，

∴抽到两位数的概率为：，抽到3的倍数的概率分别为． 故选D． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

14．（3分）（2011•宜昌）夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（ ）

A． 50 B． 25 C． 15 D． 10 考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图． 专题： 压轴题；图表型． 分析： 从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求． 解答： 解：25÷50%=50（人）， 50﹣25﹣10=15（人）． 参加乒乓球的人数为15人． 故选C． 点评： 本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，直方图告诉每组里面的具体数，扇形图说明的是部分占整体的百分比，从而根据所给的数据求出总体或部分．