《圆》复习课说课稿

《圆》复习课说课稿
熊勇
大家好！我今天说课的内容是人教版九年级上册第二十四章《圆》复习课第1课时，下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法指导，教学过程和教学反思五个方面来分析说明。

一、教材分析
（1）内容结构特点
本章共分为圆的相关概念及性质，点、直线、圆与圆相关的位置关系，正多边形和圆，弧长和扇形的面积共4个小节。

（2）教材的地位及作用
本章是学生在学习了直线图形的相关性质的基础上，来研究的一种特殊的曲线图形，圆是常见的几何图形，也是平面几何中的最基本的图形之一。

圆的很多性质被广泛地应用到实际生活中，圆的很多性质比较集中地反映了事物内部量变与质变的关系，一般与特殊的关系，辩证与统一的关系，所以这个章的教学在初中的学习中有非常重要的地位，它是进一步学习数学以及其他科学的重要的基础，尤其是逐步树立分类讨论、转化、类比、数形结合的数学思想，为高中的数学学习，尤其是圆锥曲线、平面与球的学习打下基础。

（3）教学目标
1、知识与技能：掌握本章重要知识，能灵活使用相关定理、公理解决具体问题。

2、过程与方法：通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，加深对本质知识的理解。

3、情感态度与价值观：在使用本章知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学生的学习兴趣，感受数学的美。

（4）教学重难点
重点：回顾本章知识点，构建知识体系，渗透数学思想，提升学生水平。

难点：利用圆的相关知识解决具体问题。

二、学情分析
学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式理解了很多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，本章是在学习了这些直线型图形的相关性质的基础上，进一步探究了圆的相关性质，学生已经会利用圆的相关知识解决简单的计算和推理，通过本节课对知识实行小结与反思。

学习中可能遇到知识未构成体系，思维不严谨，综合使用知识水平较差的困难。

三、教法与学法
因为本节课是复习课，所以我采用“创设情景，基础练兵”→“知识梳理，形
成体系”→“合作探究、知识迁移”→“畅谈收获、总结反思”→“诊断评价、巩固提升”的教学模式。

在教学中注重学生的主体地位，通过知识的迁移、变化，让学生经历观察、思考、探究、交流、归纳的过程，注重教师的主导地位，侧重于学生水平的提升和思维训练，注重数学思想方法的渗透，注重典型例题的功能，通过一题多解、多解一题、一题多变等变式教学使每一个层次的学生都有所收获。

四、教学过程 教学流程：
（一）创设情景、基础练兵。

1、如右图，是一根破损的水管的横截面，你能破管重圆吗？
【设计意图】创设情景，引入课题，激发学生再次探究和学数学
的热情，增强用数学解决实际问题的意识，也让学生体会到数学来源
于生活又服务于生活的意义。

通过此题导出圆的相关概念，为后面复
习圆的性质作铺垫。

2、若修复后水管的半径是5cm ，水面宽AB=6cm ，则水面的最大
深度为cm 。

变式：当水面宽度为8cm 时，水面上升了cm 。

【设计意图】重点复习垂径定理及构造直角三角形、用方程思
想解决圆中相关的计算问题，在R 、d 、h 、a 中知二求二。

3、若弦AB 的长等于半径，则∠AOB=，弦AB 所对的圆周角=。

【设计意图】此题重点复习圆周角定理及分类讨论的数学思想。

4、如图，若弦AB 的长为6cm ，且AB 与同心圆小⊙O 相切，则S
圆环=cm 2。

【设计意图】此题重点复习切线的性质，引导学生综合应用垂
径定理和整体思想解决问题，回顾类比学习与圆相关的位置关系。

（二）知识梳理，形成体系。

1、议一议，本章学习了哪些知识？你能简要地归纳下吗？
【以小组为单位分工合作，一名学生写或者画知识树，或是以提纲，框图的形式总结，另外学生说、补充。

】
2、展示交流成果（用投影或幻灯片展示，师生相互学习，共同成长。

）
【设计意图】让学生相互交流分工合作，培养归纳表达水平，上台展示自己的成果，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。

创设情景、基础练兵 知识梳理，形成体系 合作探究、知识迁移 畅谈收获、总结反思 诊断评价、巩固提升
（三）合作探究，知识迁移。

例1、如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB 相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E。

（1）求证：点D是AB的中点。

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

【设计意图】：此题重点复习切线的判定，回顾切线的两种判定方法，复习直径所对的圆周角是直角这个重要性质。

例2、如下列图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、
CA于点D、E、F。

（1）若∠A=50°，则∠BOC=。

（2）若∠A=50°，①则∠DEF=。

②如图，若MN切⊙O于G，则∠DGF=。

若AD=2cm，则△AMN的周长=cm，若MN=2cm，BC=10cm，则BM+NC=cm。

如图，若MN∥BC，则∠MOB=；若⊙O的半径为2，DM=x，BD=y，求y与x的函数关系式并画出函数图象。

（3）若∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则⊙O的半径r=cm。

（4）如图若⊙O
1
与⊙O外切，且与BA、BC分别切于点P、G，若
⊙O的半径r=2cm，∠ABC=60°,则⊙O
1
的面积S=cm2。

【设计意图】此题重点复习切线长定理，切线的性质，通过变式题组复习圆中的基本图形及常见结论。

例3、如图，平面直角坐标系内，点O
1
的坐标为（-4，0），以点
O 1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，以点O
2
（13,5）为圆
心的圆与x轴相切于点D，若将⊙O
2
以每秒1个单位的速度沿x轴向左
平移。

当两圆相切时，求⊙O
2平移的时间。

拓展：当O
2
（13,5）变为
（13,4）、（13,3）或（13，m）呢？
【设计意图】此题是一道动态几何题，通过探究此题，培养学生
分类讨论的数学思想及综合使用知识解决数学问题的水平。

（四）畅谈收获，总结反思。

通过本节课的学习，说说你的收获。

我学会了……（知识、方法、水平、基本图形、常见结论、数学思想等）
我对同学有哪些温馨提示……（如哪些地方需分娄讨论、怎样选择切线的判定方法等）
【设计意图】通过总结既突出本节课复习的重点内容和方法，又培养学生归纳、
表达水平和反思的习惯，逐步培养学生良好的个性品质，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位与作用，加深对知识的理解。

（五）诊断评价，巩固提升。

1、在同一平面内，点P 到圆上的点的最大距离为8cm ，最小距离为2cm ，则圆的半径为。

2、相交两圆的公共弦长6，两圆半径分别为32和5，则两
圆的圆心距=。

3、如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于点D ，DE⊥AC
于E ，连接AD ，则下面结论准确的有。

①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=2
1AC④DE 是⊙O 的切线 4、如图，已知直线AD ：y=-2
1x+4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，O 1为y 轴上的点，以O 1为圆心，经过A 、B 两点作圆，⊙O 1
与x 轴交于另一点C ，AF 切⊙O 1于点A ，直线BD∥AF 交⊙O 1于点
D ，交OA 于点
E 。

（1）求⊙O 1的半径；（2）求点E 的坐标。

【设计意图】当堂检测、查漏补缺、即时反馈、自我评价。

理解学生对教学目标的完成情况，实现课堂容量的最大化，做到
“堂堂清”。

分层作业兼顾学习有困难和学有余力的学生，符合因材施教的原则，使每个学生得到不同的发展。

布置作业：
必做题：教材P120复习题，1（1）、（2）、（3）、2、3、4、9题。

选做题：教材P123复习题，11题及学案拓展题。

【设计意图】课本作业较为简单，要求全体学生完成,并布置有难度的选做题目给学有余力的学生完成，表达分层教学思想，符合因材施教的原则，使每个学生得到不同的发展。

（六）教学反思
本节作为复习课，我充分挖掘例习题的功能，以垂径定理、切线、内切圆等知识点为支撑，力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章知识了然于胸，此外又通过两个相关切线的例题，增强对重点知识的训练，使学生能在全面掌握知识点的前提下，又能抓住重点。

表达了教师为主导，学生为主体的理念，把课堂还给学生，注重学生参与知识的构建过程，体验用数学知识解决简单问题的乐趣，注重师生间、同学间的互动协作，共同提升，注重知能统一，让学生在获取知识的同时，渗透数学思想方法，综合使用数学知识，解决实际问题的水平。