第一章-三角形的初步认识期末复习巩固练习(含答案)

第4题

第5题 第一章 三角形的初步认识期末复习巩固练习

一、选择题

1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( ）

Ａ、１.５cm 3.9ｃm ２.3ｃm B 、3.5ｃm ７.１cm ３.6c ｍ C 、6c ｍ 1cm 6cm D 、４c ｍ 10ｃｍ 4ｃｍ

2．如图，P Ｄ⊥A Ｂ，ＰE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且P A 平分∠ＢAC ,则△ＡPD 与△APE 全等的理由不是( )

Ａ、S ＡS Ｂ、AAS C 、SSS Ｄ、ASA

3．如图，∠BAC =90°,AD ⊥BC ,则图中互余的角有( )

Ａ．２对 B ．3对 C.4对 Ｄ.5对 ４如图，在△ABC 中,A Ｄ是角平分线,A Ｅ是高,已知∠BAC =2∠Ｂ，∠Ｂ=2∠D ＡE ，那么 ∠A ＣB 为( ）

A ． 8０° B. 72° C ． 48° D. 36° ５. 如图,∠1=∠2，∠C =∠

B ，下列结论中不正确的是( ) A ． △ＤＡＢ≌△D Ａ

C ; B. △ＤＥA ≌△ＤF Ａ; Ｃ. C Ｄ=

D Ｅ D ． ∠A

E Ｄ=∠ＡFD

6.一个三角形的两边长分别是2ｃm 和9c ｍ,第三边的长是一个奇数，则第三边长为( ） A 、５cm Ｂ、7cm C 、9cm D 、11cm

7、一个三角形的两个内角分别为５5°和６5°,这个三角形的外角不可能是（ ) A 、11５° Ｂ、１20° Ｃ、１25° Ｄ、130°

8．在△ABC 和△D ＥＦ中，条件:①AB =ＤE ;②ＢC =ＥF ;③AC =ＤＦ;④∠A =∠D ;⑤∠Ｂ=∠E ；第3题

A

E B

C

D

P

第2题

第14

F

E D C

B

A

第10

A. ①②③

B. ①②⑤ Ｃ.①③⑤ D.②⑤⑥

9.在⊿A ＢC 中，三边长分别为a 、b 、c ,且a >b >c ,若b =８,c ＝3，则a 的取值范围是（ )

A.3

B.５＜a <1１

C.６＜a ＜１０

D.8＜

a <11

10.如图,在△A ＢＣ中，A Ｂ=ＡC ,AD 是BC 边上的高,点E 、F 是AD 上的 点,若△AB Ｃ的面积为２42

cm ,则图中阴影部分的面积为( ） A 、4cm ² B 、8cm² C 、12cm² D 、１6c ｍ² 二．填空题

10. 在△A ＢC 中,∠Ａ=

21∠B =3

1

∠C ,则∠B = 12.如图，∠A =50°,∠ABO ＝２８°,∠ＡCO ＝32°,则∠B ＤC ＝ ,∠BOC ＝ . 13．如图，在△ABC 中,A Ｂ=2 012,A Ｃ=２ 010,A Ｄ为中线,则△ＡBD 与△A ＣＤ的周长之差 ＝ .

14.如图,点P 是∠BA Ｃ的平分线上一点,PB ⊥A Ｂ于B ，且P Ｂ=5ｃｍ,AC =1２,则△APC 的面积是_＿_____＿cm 2

15．在△ABC 中,AB ＝3cm ,ＢC =７cm ,AC =ａcm ,则ａ边的取值范围是___＿___＿_＿_＿_; 16.如图,△AB Ｃ中,DE 是AC 的垂直平分线，A Ｅ＝3ｃm ,△A ＢD 的周长为13ｃm ,则△ABC

的周长

为_____＿____ｃｍ.

17．.如图，在△A ＢC 中,ＤＥ是ＡＣ的中垂线,AD =5，B Ｄ=2，则BC 长是 .

B

A

C

D E

第13题 第16题

１8.如图，在矩形ABCD 中(ＡD >AB ），M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点Ｄ恰落在BC 上的点N 处，则∠A ＮＢ+∠MNC =＿_＿___＿_____.

1９.在等腰三角形纸片ABC 中,底角∠B =75°，将纸片的一角对折，使点Ａ落在△ABC 内，若∠2=20°，则∠1＝

°。

20.用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1，1,1；４根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为２，2,1；6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2，2;7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，１和3，２，2;那么20根火柴棒能搭成三角形个数是 . 三、解答题

21．如图，AD ⊥BD ,AE 平分∠BAC , ∠Ｂ=30°,∠AC Ｄ＝7０°,求∠AED 的度数.

２2.已知：如图,在△ABC ，∠BA Ｃ=８0°,ＡＤ⊥B Ｃ于D ，ＡE 平分∠DA Ｃ，∠B =60°,求∠

Ｃ、∠ＤAE 的度数；

A

B

C

D E

A

B C

D

N

M

第18题

第17题

A

B

C

1 2

第19题

23.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上,DE交AＣ于点F，若∠１=∠２=∠3，ＡC=ＡE。

求证：(1）△AＢＣ≌△ADE(２)AＢ=AD

２4.如图,在△ＡBＣ中,AＢ=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△AＣD.

2５.如图所示，O是线段ＡC、DB的交点,且ＡC=BD，AB=DC,

求证:OB=OC.

26.（１)如图① A Ｂ⊥ＢD 于 B ,DE ⊥BD 于 Ｄ，已知 A Ｂ=C Ｄ,BC =ＥＤ．求∠A ＣE 的度数。

（２) 如图② △ABE 与 △CDA 中 , ∠C =∠ＣAE =90°，AB ＝ＣD ，AE =ＡＣ.

问这两个直角三角形的边A Ｄ与E Ｂ之间有何关系?并说明理由（几何图形的线段关系包括大小与位置关系）。

27.如图，已知△AB Ｃ是等边三角形,D 为边AC 的中点,ＡE ⊥ＥC ,BD ＝EC . (1)求证:△ＢD Ｃ≌△CEA

(2)请判断△ADE 是什么三角形,并说明理由.

C

图① 图②

B