威尔克森符号秩检验
非参数统计wilcoxon秩和检验
Wilco x on 秩和检验Wilco x on 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilco x on ）于1945年提出的。
该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的，比传统的单独用正负号的检验更加有效。
1947年，M ann 和W h itn e y 对Wi l coxo n 秩和检验进行补充，得到Wil c oxon -Mann-Whitn e y 检验，由后续的M a nn-Whitn e y 检验又继而得到M a nn-Whitn e y-U 检验。
一、 两样本的W i lcox on 秩和检验由Mann ，Whitn e y 和Wi l coxo n 三人共同设计的一种检验，有时也称为W i lco x on 秩和检验，用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体。
如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时，我们可以采用t 检验比较均值。
但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为W i lco x on 秩和检验。
Wilco x on 秩和检验是基于样本数据秩和。
先将两样本看成是单一样本（混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩。
如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。
如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真，那么其中一个样本将会有更多的小秩值，这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。
设两个独立样本为：第一个的样x 本容量为1n ，第二个样本y 容量为2n ，在容量为的21n n n +=混合样本（第一个和第二个）中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有2)1(21+=+++=+n n n W W y x (1)我们定义2)1(111+-=n n W W x (2)2)1(222+-=n n W W y (3)以样本为例x ，若它们在混合样本中享有最小的个1n 秩，于是2)1(11+=n n W x ，也是可能取x W 的最小值；同样可能取y W 的最小值为2)1(22+n n 。
wilcoxon方法
wilcoxon方法摘要：一、Wilcoxon方法简介二、Wilcoxon符号秩检验三、Wilcoxon符号秩检验的应用四、Wilcoxon符号秩检验的优缺点五、总结正文：一、Wilcoxon方法简介Wilcoxon方法是一种非参数检验方法，主要用于比较两个样本的总体中位数是否显著不同。
它由美国统计学家Wilcoxon于1945年首次提出，适用于样本量较小、分布未知的情况。
Wilcoxon方法包括两种检验：Wilcoxon符号秩检验和Wilcoxon符号秩和检验。
二、Wilcoxon符号秩检验Wilcoxon符号秩检验是一种基于符号的检验方法，用于比较两个样本的中位数是否存在显著差异。
检验过程中，首先对两个样本的数据进行排序，然后计算符号检验的统计量Z。
若Z值显著，则说明两个样本的中位数存在显著差异。
三、Wilcoxon符号秩检验的应用Wilcoxon符号秩检验广泛应用于医学、生物学、心理学等领域。
例如，在临床试验中，可以利用Wilcoxon符号秩检验比较治疗组和对照组之间的疗效差异；在教育研究中，可以运用Wilcoxon符号秩检验分析不同教学方法对学生成绩的影响。
四、Wilcoxon符号秩检验的优缺点优点：1.不受分布假设的限制，适用于各种数据类型。
2.对样本量较小的情况具有较好的检验性能。
3.操作简单，计算方便。
缺点：1.对极端值敏感，可能导致检验结果不稳定。
2.当样本量较大时，Wilcoxon符号秩检验的检验力可能较低。
五、总结Wilcoxon方法作为一种非参数检验方法，在样本量较小、分布未知的情况下具有较好的应用价值。
通过Wilcoxon符号秩检验，我们可以有效地比较两个样本的中位数差异，为实证研究提供依据。
然而，Wilcoxon方法也存在一定的局限性，如对极端值敏感、在大样本情况下的检验力较低等。
findmarkers的wilcox检验方法
findmarkers的wilcox检验方法
在统计学中，Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）通常用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。
如果你在"findmarkers"的上下文中正在执行Wilcoxon检验，我会假设你是在比较两组标记物（markers）的表达或其他相关性质。
下面是使用R语言进行Wilcoxon符号秩检验的一般步骤，前提是你有两个相关样本的数据。
# 示例数据
group1 <- c(1.2, 2.5, 3.1, 4.0, 5.2)
group2 <- c(1.5, 2.8, 2.9, 4.5, 5.0)
# 执行Wilcoxon符号秩检验
wilcox.test(group1, group2, paired = TRUE)
在这个例子中，group1和group2是你的两个相关样本的数据。
paired = TRUE参数表明这是一个配对样本的比较。
请注意，这只是一个简单的例子。
在实际应用中，你需要替换示例数据，并确保你的数据满足Wilcoxon检验的假设。
这包括数据的对称性和对等性（paired samples）。
如果你有多个标记物进行比较，你可能需要进行多重比较校正。
如果你在使用其他统计软件或编程语言，相应的函数和参数可能会有所不同，但基本思路是一致的：比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异。
Wilcoxon符 秩检验
2020/3/23
• 对称性 • 性质 2.3 在总体的分布关于原点0对称时，W＋服
从对称分布，对称中心为n(n+1)/4，即：对所有 的d=0, 1, 2, … , n(n+1)/4，有 P ( W+ = n(n+1)/4 － d )
2020/3/23
•（关键）性质 2.1 令S
ni
i1
ui,
则在总体的分
布关于原点0对称时，W＋与S同分布。
注： S是W＋当Ri＝i时的特殊情况。研究W＋的分 布可转为研究S的分布。
2020/3/23
• 概率分布 • 性质 2.2 在总体的分布关于原点0对称时，W＋
的概率分布为 P ( W+ = d )=P ( S＝d )=t n(d)/2n,
2020/3/23
• 再看看例2.2的置信区间。 求出其Walsh平均，共55个值。取α=0.05
，则求得k=9时，有 P(W+ ≤ 9)≤0.025，P (W+≥ 55－9)≤0.025，
所以θ的95％的置信区间为 [ W (10), W (46)]＝[ 8.02, 12.73 ]。
2020/3/23
§2.2 Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验 ( Wilcoxon signed-rank test )是非参数统计中符号检验 法的改进，它不仅利用了观察值和原假设中心 位置的差的正负，还利用了差的值的大小的信 息。虽然是简单的非参数方法，但却体现了秩 的基本思想。
R语言wilcoxon秩和检验及wilcoxon符号秩检验的操作
R语⾔wilcoxon秩和检验及wilcoxon符号秩检验的操作说明wilcoxon秩和及wilcoxon符号秩检验是对原假设的⾮参数检验，在不需要假设两个样本空间都为正态分布的情况下，测试它们的分布是否完全相同。
操作#利⽤mtcars数据library(stats)data("mtcars")boxplot(mtcars$mpg~mtcars$am,ylab='mpg',names = c('automatic','manual))#执⾏wilcoxon秩和检验验证⾃动档⼿动档数据分布是否⼀致wilcox.test(mpg~am,data = mtcars)#wilcox.test(mtcars$mpg[mtcars$am==0],mtcars$mpg[mtcars$am==1])（与上⾯等价）Wilcoxon rank sum test with continuity correctiondata: mpg by amW = 42, p-value = 0.001871alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0Warning message:In wilcox.test.default(x = c(21.4, 18.7, 18.1, 14.3, 24.4, 22.8, :⽆法精確計算带连结的p值总结执⾏wilcoxon秩和检验（也称Mann-Whitney U检验）这样⼀种⾮参数检验。
t检验假设两个样本的数据集之间的差别符合正态分布（当两个样本集都符合正态分布时，t检验效果最佳），但当服从正态分布的假设并不确定时，我们执⾏wilcoxon秩和检验来验证数据集中mtcars中⾃动档与⼿动档汽车的mpg值的分布是否⼀致，p 值<0.05,原假设不成⽴。
Wilcoxon符号秩+秩和检验学习[转载]
![Wilcoxon符号秩+秩和检验学习[转载]](https://img.taocdn.com/s3/m/bb4eaf9270fe910ef12d2af90242a8956becaa67.png)
Wilcoxon符号秩+秩和检验学习[转载]参数检验就是已知数据的精确分布模型，根据数据来求出模型中的未知参数；⽽⾮参数检验就是⽆需对样本总体分布（⽐如满⾜正态分布）做出假设。
1.符号检验转⾃：https:///item/%E9%9D%9E%E5%8F%82%E6%95%B0%E6%A3%80%E9%AA%8C/6910745也是⽤来检验两配对样本所来⾃的总体的分布是否存在显著差异的⾮参数⽅法。
其原假设是：两配对样本来⾃的两总体的分布⽆显著差异。
1)⾸先，分别⽤第⼆组样本的各个观察值减去第⼀组对应样本的观察值。
差值为正则记为正号，差值为负则记为。
2)将正号的个数与负号的个数进⾏⽐较，容易理解：如果正号个数和负号个数⼤致相当，则可以认为第⼆组样本⼤于第⼀组样本变量值的个数，与第⼆组样本⼩于第⼀组样本的变量值个数是⼤致相当的，反之，差距越⼤。
缺点：配对样本的注重对变化⽅向的分析，只考虑数据变化的性质，即是变⼤了还是变⼩了，但没有考虑变化幅度，即⼤了多少，⼩了多少，因⽽对数据利⽤是不充分的。
2.Wilcoxon符号秩检验原假设是：两配对样本来⾃的两总体的分布⽆显著差异。
1）⾸先，按照符号检验的⽅法，分布⽤第⼆组样本的各个观察值减去第⼀组对应样本的观察值。
差值为正则记为正号，为负则记为负号，并同时保存差值数据；2）将差值变量按升序排序，并求出差值变量的秩；最后，分步计算正号秩总和W+和负号秩和W-。
⼤体上明⽩了，但是细节还是有点问题，咋这么笨呢，这个⽂档不错，值得再看⼀遍：https:///view/77bcf7ef5ebfc77da26925c52cc58bd63186932b.html?rec_flag=default&sxts=1541319651512//就是⾸先计算出两组差值，然后将其绝对值排序得出秩，//还有什么双侧检验，原假设H0就是两者⽆显著性差异，当p<005时就拒绝原假设，说存在显著性差异；当p>0.05时，就拒绝原假设，接受备择假设。
22 Wilcoxon符号秩检验点估计和区间估计――03PPT课件
(4). 对 H 0:M M 0 H 1:M M 0的 右 侧 检 验 问 题 ， 取 W = W .
对 于 例 2 .3 问 题 ， 取 W = W 9 . 注：(1).对双边检验H0:MM0 H1:MM0，
在零假设下， W 和W 应该差不多. 因而，当其中之一很小时，应怀疑零假设. 在此，取检验统计量Wmin(W,W).
(2).对 右 侧 检 验 H 0:M M 0 H 1:M M 0 ， 取 检 验 统 计 量 W W .
(3).对 左 侧 检 验 H 0:M M 0 H 1:M M 0 ， 取 检 验 统 计 量 W W +.
(5). 根 据 得 到 的W值 ， 利 用 统 计 软 件 或 查Wilcoxon符 号 秩 检 验 的 分 布 表以 得 到 在 零 假 设 下 的p值 。 如 果n很 大 就 要 用 正 态 近 似 ： 得 到 一 个 与 W有 关 的 正 态 随 机 变 量Z的 值 ， 再 用 软 件 或 查 正 态 分 布 表 得 到p值 .
2.2 Wilcoxon 符号秩检验，点估计和区间估计
2.2.1 Wilcoxon 符号秩检验 ——Wilcoxon signed-rank test
➢ 与符号检验相比，Wilcoxon 符号秩检验不仅利用了观测 值与零假设的中心位置之差的符号，而且还利用了这些差的 绝对值的大小。
➢ 因此从数据 X1,,Xn中利用了更多的信息，不仅有观测 值在中心位置的哪一边，而且还把各观测值距离中心远近的 信息考虑进去，使检验结果更加有效和精确。
两者之和W+W=nn1/2.
对 于 例 2 .3 数 据 ， 加 上 符 号 的 秩 为 5 , 3 , 1 ,2 ,4 ,6 ,7 ,8 ,9 ,1 0 . 因 此 ， W = 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 0 = 4 6 ； W = 5 + 3 + 1 = 9
案例分析配对样本的Wilcoxon符号秩检验及SPSS操作
⼀．案例案例来源：中华护理杂志2017年8期经⿐胃管喂养临床实践指南的临床应⽤。
⽅法：以渥太华证据转化模式为理论框架，从指南中筛选相关证据，构建新的⿐饲护理流程，在实施⼲预后，通过护⼠（15名）的⿐饲护理知识得分和对新流程的执⾏率及患者的⿐饲并发症发⽣情况等来评价指南应⽤效果。
（α=0.1）⼆．分析对于该研究，之前我们已经讨论过。
现在重新对另外15名护⼠在培训前后分别进⾏⿐饲护理知识的测试，通过两次测试的得分差异判断经⿐胃管喂养临床实践指南是否可以提⾼护⼠的⿐饲护理知识。
三．SPSS操作1.⽣成差值定义⽬标变量为差值，数字表达式为培训后得分减去培训前得分；点击确定。
2.正态性检验①差值描述可以看到原数据中增加了⼀列差值变量，即前后两次得分相减得到的数据，配对数据间的均值⽐较实质就是差值与0之间的⽐较，因此需要对差值进⾏正态性检验后选择分析⽅法。
②正态性检验将差值放⼊因变量列表，点击图，勾选含检验的正态图；点击继续，确定。
③检验结果由结果得：P=0.089<0.1，因此应该拒绝原假设，认为差值是不服从正态分布的。
对于配对设计的资料，若数据服从正态分布，则选⽤配对样本t检验，若不服从正态分布，则选⽤Wilcoxon符号秩检验。
3. Wilcoxon配对秩检验①操作步骤出现双关联样本检验对话框，将培训前得分和培训后得分选⼊检验对，检验类型选择威尔科克森，点击确定。
②结果解读（1）威尔科克森符号秩检验由结果可以看出，有11个护⼠培训后的得分⼤于培训前的得分，3个护⼠培训后的得分⼩于培训前的得分，1个护⼠培训前后得分相同。
（2）检验统计由结果得：Z=-2.766，P=0.006<0.1，因此应该拒绝原假设，认为培训前后护⼠的⿐饲护理知识得分存在显著性差异，且由培训前后的得分情况以及平均得分可以得出：经⿐胃管喂养临床实践指南是有效果的，可以增加护⼠在⿐饲护理⽅⾯的知识储备。
四．总结之前对于该研究的讨论（案例分析|2×2列联表卡⽅检验的SPSS操作），护⼠培训前后的得分⽐较运⽤的是配对样本的t检验，⽽这⾥运⽤的是Wilcoxon符号秩检验。
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威尔克森符号秩检验
威尔科克森符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）是一种非参数统计方法，主要用于比较两组相关样本的差异。
它基于统计样本中正负差异的秩和大小来进行推断。
威尔科克森符号秩检验的步骤如下：
1. 将两组相关样本的差值计算出来，并去除差值为0的数据。
2. 对差值进行排序，记录每个差值的绝对值的秩。
3. 计算正差异（正差值）和负差异（负差值）的秩和，选择秩和较小的一组作为统计量W。
4. 根据样本量和显著性水平查找对应的临界值并进行推断。
威尔科克森符号秩检验适用于以下情况：
- 样本数据不满足正态分布假设。
- 样本数据的测量是顺序尺度或等距尺度。
- 两组样本是相关的。
该检验的原假设为差值的中位数为0，备择假设为差值的中位数不为0。
在推断中，如果计算得到的统计量W小于临界值，则拒绝原假设，即认为两组样本存在显著差异。