工程数学教学大纲
工程数学线性代数教学大纲
《工程数学线性代数》教学大纲一、课程性质、地位和任务线性代数是一门重要的数学基础课程，已被广泛地应用于管理学科的各个领域，它是理工科大学生必备的基础知识。
本课程基本任务是学习行列式，矩阵及其运算，向量的线性相关性，矩阵的初等变换与线性方程组，相似矩阵及二次型，线性空间等理论及其有关知识。
在教学过程中注重培养学生逻辑思维和抽象思维能力，提高学生分析问题解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生具备有关线性代数的基本理论及方法，并能用它解决一些实际问题，为学生学习后续课程打下必要的数学基础。
二、课程基本要求理论和知识方面掌握本课程的基本知识和基本理论，如行列式的概念和性质、克拉默法则、矩阵的概念及线性运算、逆矩阵的概念、矩阵的初等变换、矩阵的秩、n维向量的概念、向量组线性相关性的概念、向量空间的概念、线性方程组的解的结构、线性方程组基础解系、特征值与特征向量的概念、相似矩阵的概念、正交变换、二次型、二次型的矩阵表示等。
能力和技能方面掌握本课程的基本技能，如行列式的计算、矩阵的运算、矩阵初等变换、逆矩阵的计算、矩阵及向量组秩的计算、向量组线性相关性的判别、线性方程组的求解、施密特正交化过程、矩阵特征值与特征向量的计算、实对称矩阵的相似变换、化二次型为标准形的方法等。
该课程基本要求的设置分三个层次，其中对概念与理论用“理解”、“了解”和“知道”表述，对方法和运算用“熟练掌握”、“掌握”和“会”表述，前者为较高的要求。
三、课程内容及学时分配第一章行列式（8学时）第一节二阶与三阶行列式第二节全排列及其逆序数第三节 n阶行列式的定义第四节对换第五节行列式的性质第六节行列式按行(列)展开第七节克拉默法则基本要求：一、了解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质。
二、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开的定理计算行列式。
三、了解克拉默(Gramer)法则，会用克拉默法则求解非齐次线性方程组。
重点：行列式的性质及行列式按行(列)展开定理。
计算机系软件工程《线性代数》课程教学大纲
《线性代数》课程教学大纲一、课程性质与目标（一）课程性质线性代数是全校各专业本科学生必修的一门重要基础理论课，它是处理和解决工程技术中一些实际问题不可缺少的有力工具，也是学习后续课程的重要基础。
（二）课程目标通过本课程的学习，使学员对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法有较深入的理解，在此基础上具备初步应用线性代数的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础。
同时通过线性代数中基本概念的建立，基本理论的证明，基本方法的运用，培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力。
二、课程内容与教学（一）课程内容1、课程内容选编的基本原则（1）、把握理论、技能相结合的基本原则。
（2）、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。
（3）、结合中学数学课程教学实际，充实教学内容。
2、课程基本内容（1）行列式（2）矩阵（3）向量与线性空间（4）矩阵的特征值与特征向量（5）二次型（二）课程教学1、注重数学思想与数学素养的培养，阐述所讲内容在整个理论体系中的作用和地位。
2、加强建立数学模型的思想和训练，提高学生的数学素养和创新能力。
3、在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题和解决实际问题的能力。
4、注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。
三、课程实施与评价（一）学时、学分本课程总学时为48学时。
建议在第一学期开设本课程。
（二）教学基本条件1、教师教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。
2、教学设备（1）配备多媒体教学设备。
（2）配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。
（三）课程评价1、对学生能力的评价（1）基本运算能力，包括运算速度及准确性。
（2）逻辑推理能力，包括逻辑思维的合理性和严密性。
2、采取教师评价为主的评价方法。
3、课程学习成绩由期末考试成绩（70%）和平时成绩（30%）构成。
学期课程结束时评出阶段成绩，课程总成绩为两个学期阶段成绩相加之和，成绩评定可分为优、良、中、及格和不及格五个等级，也可采用百分制。
工程数学系列课---矢量分析与场论
工程数学系列课---矢量分析与场论《矢量分析与场论》教学大纲Vector Analysis and Field Theory课程编号：1000120 课程类别：必修课适用专业：电气专业本科学时：36学分：3 教研室主任：刘照升大纲执笔人：王佳秋大纲审批人：一、本课程的教学目的、性质和任务《矢量分析与场论》是高等院校机电等专业一门重要的技术基础课程，也是一门工具课程。
本课程的任务是要求学生掌握矢量分析与场论方面的有关基本理论，并应用所学知识解决所从事专业及在科学、工程技术中实际问题的能力《矢量分析与场论》的主要内容：矢量分析、场论、哈米尔顿算子。
二、本课程的基本要求（一）矢量分析1.理解矢性函数、矢端曲线的概念；2.了解矢性函数极限及连续性概念；3.掌握矢性函数的导数与积分的求法，了解导矢的几何意义与物理意义；4.掌握矢性函数的积分求法（二）场论1.理解场的概念、数量场的等值面及矢量场的矢量线的概念；2.掌握数量场的梯度的物理意义，掌握梯度的求法及与方向导数的关系；3.掌握矢量场的散度的物理意义，掌握散度的求法及与通量的关系；4.掌握矢量场的旋度的物理意义，掌握旋度的求法及与环量的关系；5.知道几种重要的矢量场（有势场、管形场、调和场）。
（三）哈米尔顿算子∇1.掌握哈米尔顿算子《W.R.Hamilton》的记号及运算规则；2.能使用∇算子进行一些简单的计算及证明。
三、本课程与有其它课程的关系本课程是多元微积分学的延伸与高等数学、线性代数、复变函数等课程具有密切的关系，它是高等工科学校机电专业一门重要的技术基础课程及工具课程，通过本课程的学习，使学生掌握矢量分析与场论方面的有关知识及基本方法，为学好后继课程：电工学、电磁学、电动力学、流体力学、热力学的学习奠定良好的基础。
四、本课程的教学内容重点、难点1.第一章的重点是掌握矢性函数的概念及矢性函数极限与连续性概念，掌握矢性函数导数与微分、积分的求法。
工程数学考试大纲
《工程数学》考试大纲一、考试大纲的性质工程数学课程是电子信息工程专业的一门重要基础课程，其理论和方法，在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是分析许多物理过程和电子技术的有力工具。
为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定本考试大纲。
本考试大纲主要根据电子信息工程专业教学大纲编制而成，适用于本专业普通本科的考生。
二、考试内容与考核目标第一部分：线性代数第一章行列式考试内容n阶行列式的意义、行列式的性质考核目标1．识记：n阶行列式的定义；2．综合应用：行列式的性质。
第二章矩阵及其运算考试内容矩阵、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩、线性方程组的解考核目标1．识记：各种矩阵的定义；2．简单应用：矩阵的初等变换、逆矩阵、矩阵的秩、线性方程组的解。
3．综合应用：矩阵性质；第三章向量组的线性相关性考试内容n维向量、向量组的线性相关性、向量组的秩、向量空间、线性方程组的解的结构考核目标1．领会：n维向量、向量组的线性相关性、向量组的秩、向量空间2．简单应用：向量组的秩、根据解的结构计算线性方程组的解3．综合应用：线性方程组的解的结构四、相似矩阵及二次型考试内容向量的内积、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、对称矩阵的相似矩阵、二次型及其标准形考核目标1．领会：二次型及其标准形，向量的内积、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、对称矩阵的相似矩阵等概念2．简单应用：特征值与特征征向量第二部分：复变函数一、复数与复变函数考试内容复数、区域、复变函数、复变函数的概念和连续性考核目标1．领会：复数、区域、复变函数的概念和连续性2．简单应用：复变函数的定义域二、解析函数考试内容解析函数的概念、函数解析的充要条件、初等函数考核目标1．综合应用：解析函数的概念、函数解析的充要条件、初等函数三、复变函数的积分复变函数积分的概念、柯西－古萨基本定理、柯西积分公式考核目标1．领会：复变函数积分的概念2．综合应用：柯西积分公式四、级数考试内容幂级数、泰勒级数、洛朗级数考核目标1．领会：幂级数、泰勒级数、洛朗级数2．简单应用：泰勒级数第三部分：傅里叶变换和拉普拉斯变换一、傅里叶变换考试内容傅氏积分、傅氏变换、傅氏变换的性质、卷积与相关函数考核目标1．简单应用：卷积2．综合应用：傅氏变换的性质，傅氏积分与傅氏变换的概念二、拉普拉斯变换考试内容拉氏变换的概念、拉氏变换的性质、拉氏逆变换、卷积考核目标1．简单应用：拉氏变换与卷积的概念2．综合应用：拉氏变换的性质，拉氏逆变换第四部分：概率论一、概率的概念概率的古典定义、概率的统计定义考核目标1．领会：概率的古典定义、概率的统计定义、概率的性质二、概率的基本运算考试内容概率的加法、概率的乘法考核目标1．简单应用：概率的加法、概率的乘法三、随机变量及其分布考试内容随机变量、随机变量的分布考核目标1．综合应用：随机变量及其分布的概念四、随机变量的数字特征考试内容数学期望、方差考核目标1．综合应用：数学期望与方差的计算五、几种常用的概率分布考试内容二项分布、均匀分布、正态分布、瑞利分布考核目标1．综合应用：正态分布的计算方法。
《高等数学》(少学时)课程工程造价专业教学大纲.doc
《高等数学》（少学时）课程教学大纲（适用与三年/五年高职工程造价专业）一、课程的性质和任务《高等数学》是高职技术院校建筑类各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的建筑技术和建筑管理专门人才服务的。
二、课程的目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：1函数及其图形；2.极限与连续；3.导数与微分；4.中值定理与导数的应用；5.不定积分；6.定积分及其应用；7.向景代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和日学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“ 了解、理解、掌握”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“理解、掌握、灵活运用”三个层次。
了解、理解、掌握、灵活运用，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系, 有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力三、课程内容及要求一、函数及其图形知识点：1集合的概念，集企的表示方法，集合运算及集合的运算规律2函数，分段函数，基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
3复含函数和反函数4基本初等函数和初等函，5建立实际问题中的函数关系式课程内容及要求：1、了解集合的概念，集合的表示方法，两个集合间的关系，集合的并、交、差三种运算及集合的运算规律。
(整理)工程系高等数学教学大纲修订
工程技术专业高等数学教学大纲所属系部：数学系授课专业：工程技术任课教师：王占春建筑工程专业高等数学教学大纲一、课程名称：高等数学二、课程性质：1.研读对象：工程建筑等专业学生一门必修的重要基础理论课.2.课程特点：为更好地适应我国中学教师的培养要求，为培养我国现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
3.与其他课程的关系：前期课程：高中数学知识。
后继课程：工程数学、物理、力学等专业课程。
三、课程教学目的：(1)使学生获得一元与多元微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数和常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；(2)在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力，自学能力，和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
四、教程的教学原则与教学方法：1、以课堂讲授为主要形式，采用讨论式，研究式的教学方式。
培养全面发展的人才。
2、教学内容与例题习题的选择要本着删繁就简，注重实用，注重专业联系。
五、课程总课时：128学时，习题课占1/5学时。
六、课程教学内容要点及建议学时分配：1.本课程教学内容第一学期：周4学时共60学时，第一章———第四章。
第二学期：周4学时共68学时，第五章———第十一章。
（如专业实习挤占了数学教学时间：第五章———第九章。
共60学时）第一章函数、极限与连续[教学内容]§1函数§2数列及其极限§3函数的极限§4无穷小量§5极限运算法则§6两个重要极限§7无穷小量及其比较§8函数的连续性与间断§9初等函数的连续性§9闭区间上连续性函数的性质[教学要求]1理解函数的概念。
了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形。
网络工程专业《离散数学》本科课程教学大纲
网络工程专业《离散数学》本科课程教学大纲（2022版）计算机学院2022年编制一、课程基本信息课程代码：128003课程名称：离散数学学分/学时：4.5学分/72学时课程类别：专业教育模块课程性质：专业基础课开课学期：第三学期授课对象：22网络工程本先修课程：高等数学、线性代数二、课程简介《离散数学》课程在讲授利用离散问题进行建模、数学理论、计算机求解方法和技术知识的同时，培养学生的数学抽象能力和严密的逻辑推理能力，通过本课程的学习，可以增强学生使用离散数学知识进行分析问题和解决实际问题的能力，为后续的计算机专业课程打下坚实的基础。
主要内容包括命题逻辑基本概念、等值演算、推理理论，一阶逻辑基本概念、推理理论，集合代数、二元关系、函数、基本组合计数公式、图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、代数系统。
通过本课程的学习，学生能够掌握离散数学的基本知识、概念、公式及其应用，掌握离散数学中的常规逻辑推断方法，能够具备有效地收集、整理和分析数据的能力，并对所考察的问题作出推断或预测，以及应用数据挖掘和数据分析方法解决实际问题的能力，从而为今后学习、工作和发展建立良好的知识储备。
三、课程具体目标1.通过该课程的教学，了解并掌握计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念、基本思想和基本方法。
通过本课程的学习将得到良好的数学训练，提高抽象思维能力和逻辑推理能力，掌握有关逻辑和证明的基本技巧和方法，理解并能初步运用离散结构进行问题建模和求解，从而为其学习计算机专业各门后续课程做好必要的知识准备，并为从事计算机的应用提供理论基础。
【毕业要求1.1工程知识】（M）2.掌握命题逻辑基本概念、等值演算、推理理论，一阶逻辑基本概念、推理理论，集合代数、二元关系、函数、基本的组合计数、图论等知识的相关的基本概念、基本表示和一些相关运算。
【毕业要求1.1工程知识】（M）3.在传统模式课堂上让学生自带移动智能终端（BYOD，Bring Your Own Device）开展即时互动反馈的信息化教学新模式，以满足教师和学生课堂教学互动与即时反馈需求，从而激发学生的独立思考、自主学习和探究的能力。
《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲
《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲课程编号： 90902002学时：64学分：4适用专业：土木工程、工程管理、道桥、电子信息、计算机科学、通信工程、工业设计、车辆工程、交通运输、材料、电气工程、机械电子、机械设计开课部门：建筑工程学院、信息工程学院、机电工程学院一、课程的性质与任务高等数学A(Ⅱ)课程是应用型本科院校理工类专业的一门专业基础课。
本课程讲授向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分和无穷级数的基本内容，通过该课程的学习，使学生掌握高等数学A(Ⅱ)的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。
三、实践教学的基本要求（无）四、课程的基本教学内容及要求第五章向量代数与空间解析几何1.教学内容（1）向量及其线性运算；（2）点的坐标与向量的坐标；（3）向量的数量积与向量积；（4）平面及其方程；（5）空间直线及其方程；（6）曲面与曲线。
2.重点与难点重点：空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。
难点：向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。
3.课程教学要求了解空间曲线的参数方程及一般方程，平面与平面、直线与直线、平面与直线相交、平行及垂直的关系；理解向量的概念，向量的坐标表达式，向量的共线与共面关系，曲面方程的概念；掌握向量的运算，两个向量的夹角与垂直和平行的条件，平面方程与直线方程的求法，会正确地使用向量运算规则，会利用坐标表达式进行向量的运算，能根据已知条件求平面方程与直线方程，二次曲面的标准方程，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程，会求空间曲线在一个坐标面上的投影。
在教学中，教师应借用实物模型或多媒体手段。
要把教学重心放在空间解析几何部分。
教师要注重培养学生的空间想象能力。
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工程数学教学大纲
工程数学教学大纲
工程数学作为一门重要的学科，为工程领域的学生提供了必要的数学基础和解决实际问题的能力。
为了确保工程数学的教学质量和有效性，制定一份科学合理的工程数学教学大纲是非常必要的。
一、引言
工程数学教学大纲的引言部分，应该明确阐述工程数学的重要性和教学目标。
工程数学作为一门应用数学学科，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学大纲应该明确指出培养学生的目标和期望。
二、教学内容和要求
工程数学教学大纲的核心部分是教学内容和要求。
在这一部分，应该详细列出工程数学的各个分支和相关知识点，包括微积分、线性代数、概率统计等。
同时，还应该明确每个知识点的教学目标和要求，以及学生需要达到的能力和水平。
三、教学方法和策略
工程数学教学大纲还应该明确教学方法和策略。
工程数学是一门理论与实践相结合的学科，因此在教学过程中应该注重理论与实践的结合。
教学大纲可以提出一些教学方法和策略，如案例分析、实际问题解决等，以提高学生的实际应用能力。
四、教学评价和考核
工程数学教学大纲还应该明确教学评价和考核的方式和标准。
教学评价应该综合考虑学生的理论知识掌握程度和实际应用能力。
可以采用考试、作业、实验
等多种方式进行评价和考核，以确保学生的学习效果。
五、教学资源和支持
工程数学教学大纲还应该明确教学资源和支持。
教学资源包括教材、教具、实验设备等，应该明确列出，并提供相应的支持。
同时，还应该明确学生可以获得的辅导和支持，如助教、教师办公时间等。
六、教学质量保障
工程数学教学大纲还应该明确教学质量保障的措施和机制。
教学质量保障包括教师培训、教学评估和教学改进等方面。
应该明确列出相关的措施和机制，以确保工程数学教学的质量和效果。
七、结语
工程数学教学大纲的结语部分，可以对整个教学大纲进行总结和展望。
可以强调工程数学的重要性和实际应用价值，鼓励学生积极参与学习，并展望工程数学教学的未来发展。
总之，工程数学教学大纲是一份重要的教学文件，对于工程数学的教学质量和有效性具有重要意义。
通过制定科学合理的教学大纲，可以明确教学目标和要求，提高教学效果，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，为工程领域的学生提供必要的数学基础。