云南师范大学量子力学期末试题及答案ABC
云南师范大学2011-2012学年（下）学期期末考试
量子力学试卷
学院 _________ 专业 __________ 年级 __________ 学号 __________ 姓名 __________
A
1、请写出德布罗意关系中粒子的频率公式
2、请给出动量表象中坐标算符的表达式 ____________________________________
3、
请给出不确定度关系的表达式 __________________________________________ 4、
请给出力学量平均值随时间的变化公式 __________________________________ 5、在非简并微扰论中，体系的原 Hamilton 量为H?，本征函数族为｛ f ｝n 0，对 应本征值为｛E n 0）｝ n 0。 Hamilton 量在被施加微扰H?之后变为H? H?0 H?，则能 填空题（每题4分, 共 20 分）
量本征函数的计算公式为 _______________________________________________ 确到一级近似）。 （准 简答题（共20 分）
1?请给出关于波函数随时间发展变化的假定。（4分）
2?请叙述关于全同粒子的假定。（4 分）
3.请叙述关于算符的假定。（6分）
4.请叙述量子力学中关于自旋的假定。（6 分）
判断题，判断下列表述的正误（每小题2分,共20 分）
1?在单个电子穿过双缝装置的实验中确实存在规律，但是这个规律只是在电子数量很大的时候才存在。（）
2?波函数的统计诠释其实只是一个假定
3. （x）是一维Schrodinger方程的解，则*（x）也是具有相同能量本征值的解
4. 一维无限深势阱中的粒子处于基态，则其概率分布的极大值点不出现在阱的 中央处。
（）
5. 任何一种角动量J 都遵守形如J J i J 的关系。 （）
6. 如果A 是厄米算符，则A （n 是自然数）也是厄米算符。 （）
7. 非定态下，任何力学量的平均值都一定随时间改变。
（）
8. 自旋为半奇整数倍的全同粒子体系，其波函数对于两粒子交换是对称的。
（）
9. 中心力场中，动量守恒而角动量不守恒。 （）
10. n 3的氢原子，其能级简并 度为9。 （）
1. 一维谐振子（
x
）处在基态，波函数为
请计算该态下粒子坐标和动量的平均值（可能用到的公式:
2一维无限深势阱中的粒 子,0 x a, (x,0) J —(1 cos —^si n —X 。求:
V 5a
a a
(1) 任意时刻归一化的波函 数(x,t); (2) 任意时刻的能量平均值。(10分)
得分
评卷人
计算题（40分）
四、 O
2
X
2
（10
a
3. { n}n为哈密顿量的本征值。有一个状态为& ! C2 2 $ 3，各系数模的平方之
和为1,试求
(1) 测量能量的可能值及对应的概率；
(2) 测量能量的平均值？
(3) 在态下测量能量值，第一次测得E2,然后又对测量后得到的体系测量能量值，同样方法共测量了6次，则最后一次测得E3的概率为？
(4) 在态下测量力学量>?的值，测得的结果是什么？ (10分)
4.设氢原子处于状态
1 <3 45
(r, , ) 3R32W) Yd , ) 丁RM') Y」,)—R43(r)丫32(，),
求：(1)氢原子角动量平方及角动量Z分量的可能值、相应几率；(2)角动量平方及角动量Z分量的平均值。(10分)
i
动量空间中的
2 ___ 2
2m S.Eq.
V(r)] (r,t)
(P,t) t
V(i —)] (p,t)
P
云南师范大学课程考试
试卷参考答案及评分标准 课程名
量子力学 考试班级： 物理09级ABCD 班
解答及评分标准：（A 卷）
、（每题4分，共20 分）
2. 请给出动量表象中坐标算符的表达式i —
P x
1
3. 请给出不确定度关系的表达式A B 列鋼1
5、在非简并微扰论中，体系的原 Hamilton 量为H?，本征函数族为｛『人。，对 应本征值为｛E n 0）｝ n 0。Hamilton 量在被施加微扰H?之后变为H? H?。H?，则能 量本征函数的计算公式为k k 0）
'（0
）H
nk
（0）n
0）
（准确到一级近似）。
n E k E
n
二、 简答题（共20分）
三、 1?请给出关于波函数随时间发展变化的假定。（4分） 微观体系状态随时间的 变化由S.Eq.决定:（3分） i 一严 H （r,t ）（1 分） 哈密顿算符：H? T? V?
坐标空间中的S.Eq.
试卷编号：
A ________ 命题教师签名
2012年 6月12日
1.请写出德布罗意关系中粒子的频率公式
4?请给出力学量平均值随时间的变化公式
dt t i
2?请叙述关于全同粒子的假定。（4分）
1. 全同粒子-内禀属性（如静止质量、电荷、自旋、磁矩或者寿命等等）完全 一样的粒子。（1分）
2. 粒子全同性原理：
全同粒子具有不可区分性。（1分）因此，由若干全同粒子构成的量子体系中， 任意交换两个粒子，不会引起体系状态的改变，（1分）即体系波函数在两个粒 子交换下保持不变。（1分） 3. 请叙述关于算符的假定。（6分） 算符假定：
1力学量使用相应的厄米算符来代表；（3分）
2. 对完备的力学量完全集的本征函数 族{ k }k ，展开定理成立，即任 意的波 函数，都
可以用{ k }k 来展开。（3分）
4. 请叙述量子力学中关于自旋的假定。（6 分） 电子自旋角动量的假定： 1. 在空间任意方向上，其 投影都只有两个值：
S z
一（2 分）
2
2. 每个电子都有一个和自 旋角动量相关联的内
秉磁矩 s ,满足
的基本对易关系
A
A
A
S S i S （ 2分）
三、判断题（每题4分，共20分）
四、计算题（40分）
I s | |S|
me
3自旋是一个力学量，对
应的算符要满足角动量
E （ （x,t ）,R （x,t ）） 这里可以用代入任意时
1、一维谐振子（
x ）处在基态，波函数为
请计算该态下粒子坐标和动量的平均值（可能用到的公式：
x
~2
(10 分)
解：由于 | （x ） I 2 dx 1，所以波函数已经归一化（ 2分)
x *(x)x (x)dx | (x) |2 xdx(2分)
由于（x ）是偶函数，贝V I （x ） I 2 x 是奇函数， 利用：奇函数的积分在 对称区间上结果为0,得
x 0（2分） p x
*
（x ）p x （x ）dx （2分）
利用结论：束缚本征态 下，动量均值为0.
p x 0（2 分）
2. —维无限深势阱中的粒 子,0 x a, （x,0） J — （1 cos —^）s in —求:
V 5a a a （1） 任意时刻归一化的波函数（x,t ）; （2） 任意时刻的能量平均值。（10分）
,1（2分），已经归一化（2分）
:5
由上式可得任意时刻波函数
任意时刻能量平均值
5E1 5
E2（3
分）
刻波函数计算，也可以
用能量守恒计算
(x,0)
解:（川）
1
e
iE [t
iE 2t
3. { n }n 为哈密顿量的本征值。 有一个状态为
C i ! C 2 2 G 3,各系数模的平方之
和为1,试求
（1） 测量能量的可能值及对应的概率；
（2） 测量能量的平均值？
（3） 在 态下测量能量值，第一 次测得E 2
,然后又对测量后得到的 体系测量能量值， 同样方法共测
量了 6次，则最后一次测得E 3
的概率为？
（4） 在 态下测量力学量/?的值，测得的结果是什 么？ （10分）
解：
各系数模的平方之和为1,则波函数已经归一化。（份）
（1） 所以测得能量的可能 值和概率为E 1,|d|2，E 2,|C 2|2，E 3,|C 3|2（3分） （2） 测量能量的平均值 E |C 1 |2 E ! | C 2 |2 E 2 |C 3 |2 E 3（2分）
（3） 在 态下测量能量值，第一 次测得E 2,然后又对测量后得到的 体系测量能量值， 同样方法
共测量了 6次，则最后一次测得E 3的概率为0（2分）
（4） 在 态下测量力学量A 的值，测得的结果是可 能值为A 的全部本征值中的某一 个，对应概
率 为用R 的全部本征值展开后对应各本征态的系数模的平方。（2分）
4. 设氢原子处于状态
（「，，）3 R 32（r ）
丫
20
（
，） _33 R 21 （ r ）丫
1 1
（
，
求：（1）氢原子角动量平方及角动量 Z 分量的可能值、 方及角动量Z 分量的平均值。 （10分）
1
解：（1）角动量平方的可能值为6 2,2 2,12 2，相应概率为-
9 1 3 5
2相应及率为-, —，-。 （4分）
2
5
2
2 12
V5 ）R 43（r ）
丫
32
（
，），
相应几率；（2）角动量平
量的可能值为
9 9 9
_ 1
L z 09 ()
(6分) L2
云南师范大学2011-2012学年（下）学期期末考试
星子力学试卷
学院 _______ 专业 _________ 年级 ________ 学号 ________ 姓名 ________
2、 ____________________________________________________________ 请给出敢呈志象甲势能卑符的未达 _________________________________________ o
3、 ____________________________________________________________ 请给出不确定度关系的表达式 ______________________________________________ v
■4、守世虽具有的性质是 _____________和__________________ 不随时间改变。
,、在非简并微扰论中，体系的原Hamilton 呈为H,本征函数族为｛讷力乙，对 应本征值为⑺丁汇。。Hamilton 呈在被赧加微折才之后变为H =
,則能
量本征值的计隽公式为 ___________________________________________ （准请 到二级近似）?
4分）
2?什么是粒子全同性原理？ （4分）
得分
评雀人
简答踱〔共20分）
彩试方式，闭卷
彩试时虽：120分钟
试誉编号：B
3.请给出所学过的求力学量平均道使用的公式。（6分）
4.谴叙述量子力学中关于亡旋的假定。（6分）
1.在单个电子穿过双缝装署的实验中，偷实发生了千涉现象：就是一个电子肖
己利自己发宅了干涉。
2?波函数的统讣産释只实只是-个低定.
3.—飨规则势场卞即7（力无奇◎的粒子.势函?TG）=7（Y）,且处在耒缚态, 则在能量本征态下，坐悚的平均值一定为0 （）
4.一维无限採势阱中的粒子处于基态，则三噸率分布的根大?宜点不出现在阱的屮央处。
5.不是所有角动S7部道守形的关系。（）
6,对于一个厄米算符，涨落为零的态就是它的本征态。（）
九细果哈玄顿気不显含时间，则求任一时刻能呈平均値时?只需求E0时刻的能
量平均值即为所求。（）S.自旋知整数佶的全同粒子体系其波函数对于两粒节勺交换是反对称的.
（）
9?中心力场中，动虽和角动虽都守恒。（）
10” 6的氢原子，其能级简進为12。
请计算该态下粒子坐标WB 的平均勺（可能用到的公弍,
2 ?—维无限深势阱中的粒子，初始时刻态为0（纭0）=勺旳兀）以202（力讥3必仗
人 "（X ）、如X ）和03（x ）分别为基态、第一撒魁和第一教发态本征殲。3个系数嘆 的平方和为。求：
⑴任意时刻归一化的波函枚y 心上）：
（2）任意时刻的能量平均值（1J 分）
3?对于臬个体系，力学smw-化完备本征创継只有2入成员，分别为衍和相 应的本
征值为幻和勺.另一个力学至的归一化完备本征函数族亦只有2个成员，分別为 么和亦 用应的本征佢站刘场。己知这两个本征承殺族之间的关系为
A =7^i +如 I" = g 松十申舛 与、 ?
］（两组式子均己归一化）
.4
3 I 4/3i,
A = — _寸妬 m =yA -
令有某态八 在该态下和量力学勿得如 继裟肝测量后的棗统再池星力学量凡 潯到结 果后再对测量后的系统再测量力学虽。求最后测導结果不勘的几率。（10分）
4. 笔原子处于态0（匕&0）= *凡3耳】+彳魚鬲-彳心心中，问
J 』 J
co 屮rm 是否为能量的本征态？若是，写出苴本征值.若不是，说明 理由；
（2）在叭心 0中，测角动虽平方肉结果有几种可能值？相应几率为多 少？（10
分）
得分
评卷人
计算題（50分）
1. 一维谐振子（一处在基态，復函数为二
九（16
试卷参考答案及评分标准
诔程名称：量子力学 考试班级，物理09级AECD 班 试卷编号：
E _________ 命鬆教师签名 _________ 2012
6月U 日
解答及评分标准，（B 卷） 一、（毋题」分，共20分）
1.清写出德布罗意关系中粒子的波长公式“i/p
2. 请给出动鱼表第中势能算符的表达式”（加话
—■_-
3?请绐出不确定度关系的表达式AB>^||X.B]|
4.
守怛复貝有的性质是平均值和各可能值出现悔皇不随创间改变。
5、在非勁并微扰论中，体系的原Hamilton ￡为耳，本征函数族戈｛诃忙,対
应本征值为噂洽 若Haimlton 在被施加徴扰才之方变为力二庇+力\相
二、简答题（共20分）
1.请分别给出坐标和动量表象中薛定谭方程的具体形式。（4分）
坐标表薯？小沁山1 =卜丄1匸2十？（刁叨『0（2分） ct l m
动量表象：山°理0丄）=［一上_十卩俩厶）］0恥）（2分》 ci Ira cp
2什么是粒子全同性竟理？ （4分）
全同粒子具有不可区分性C （丄分）因比，由若干全同粒子构成的量子体系中， 任意交换两个粒子'不会引起?本系状态的改5L （2分）即体系疚函数在两个粒 子交拱下保持不变。（1分）
3清给出胪学过的求力学髭平均佰使用貯公式。（6分）
A =（屮A （//） = J* iff A ifd K37t ） ^ = V|cJ 2 4（3分） 4诸叙述鱼子力手中关于自徒
的假定.（6分）
（准确到二级近似）。
龙的能呈本征值为
电子自旋角乱鱼的假定
I在空间任意方向上，舐影祚只育两个值：
S八土”2分）
2?卸个电于都有一个和戲fe角裁虽相关联的内弟磁矩必?满足
必L皂（2分〉
| S | me
3启股昙一个力学鱼，帝应的算符爱满足角动食的基本对易关系
A A A
S 於（2分）
三.判断题（期题4分，共20分）
口、计算题
co
解：由于\\i/Ax ）\2 dx = l,所以波函数已经归一化（2分）
CO 0
x - | y * （x ）xy/（r M x 一 11 y*） |2 XY 仅（2 分）
■ ? -co -cc
由于y/U ）是偶函数，则0X ）卩X 是奇函数,
利用：奇茎数的积分在对称区间上结果加，得
t =0（2分）
8 A=
心）尤C 分）
-<0
利用结论：束縛本征态F,动呈均值加.
p… - 0（2分）
2—维无限深聘阱中的將子，初始时刻态为i/ftxS ）） = C ］i/4（刘+ c 21/6（x ） + c 彤
⑴. 加、"（X ）和％（X ）分别为辜态、第一激师和第二激发态牛征函故J 个系数除 的邛方和为L 求：
⑴任祭时更归一化的波豳i//（x.ty. ⑵任意时刻的能量平均値 a 吩） 雛：生已知，渡函救离归一化.Q 分］
f 型
（ft?
⑴ 任意时刻归一化的［翅效为刚x#） = qw （狀h +c 2y/2（x ）e A
+°區（立月Q 分） （2）任意时刻的能昼平均值
“G F E +C 隔+血裁分）
求法要么是代入任童时刻波厨敖求平均值，冥么足使巨能虽守怛关系 从初始时刻求出.
3?对于臬个体系，力学罢1的归一化完备本征函数挨只有2个成員，分别为0和％,柜
应的本征值畑冋知 另一个力学1B 的扫一化完备本征逼数性亦只有2个戌?氐 分别为 /［和扫 相应的本征值矩和?。己知这两个本征函数族之问旳关系为
3 ,
4.
1 = 7 A + "T 松
1两组式子均己归一化）
4
3i
% =严_評
1、一堆谐振子（一SVA ：v+S ）处在基态，渡函数光
讥X ）=
请计算该态下粒子坐标税动昼前平均但（听能用到的公式;
8 . f
\e
—on
dx = —）. （10 分）
今有某态0在该态下派量力学麻1得钏绻续对测量后的系统再测星力学量凡得到结果后再对漁量后的系统再测量力学莹4。求最后测得結果不迪】的几率。'10?趟：第一次测得吟波国数坍缩，与-"（1分）
在孙下测艮可能值为耳和①，4分）概率分别为
b】（从分）
勾4）；；；（1分）
在上两个结呆中继线渋憧儿妾求的不是知那就是勺。（1分）两种途径得到这个结吴
耳仏）-?02（仏）：77（1分）
n
◎⑷1如（匕）：讦口分）
最后得总概宰九：
9 16 16 9 28?心——X K ——X ——= IS”， 25 25 25 25 625
云南师范大学2011-2012学年（下）学期统一考试
量子力学试卷
学院 _________ 》业 ___________ 年级 ___________ 学号 __________ 姓名 ________ 考试方式：闭卷
考试时虽：120分钟
试卷諒寻C 题号
—
四
总分
评卷人
得分
评卷人 一、判斷题（每题4分?共20分）
判断卞而表述是否正确
X 屮依）与10屮（"表示量子体疾的两个不同的狀态。
（）
2、微观粒子在仝简；处的动虽为lOkgm/s.
3、两个疋米算符有共叵本征函数族，则它们一定彼此对?易?
4、一个体杀旳力学虽完全集収法是唯一的心 b ?
2.什么是波函数的合格条件?
5、电子自旋拜动量及自旅厳矩是电子言转形成的。
得分
评卷人
简答题 每小题4分,共20分）
()
()
3?什么是定态及非定态玻函数旳一股表达形式?
G 写d 束缚态非筍并哦扰"童计算一级近似公式及近似计算的洁用条件。
5. 什么是泡利不相容原理。
1?激观規孑具有波检二象性.其熒量E 动量「体现粒子性，波长人，频率v 体现波改性.
则体現粒子性的量与体现僉动性的量乙间有关杀是 ______________________________ 和
2. _______________________________________________ 在W 态下算符A 附平均值刀二
3. ___________________________________________________________________ 初虽算符在动莹表象中可
表示为彳= _____________________________________________________ ,在坐标表篆下
/= _________________ ?
4.
-维线性诸拯子的能级 _______________ 更度为2a 的一维无限保势阱中牠子的能级
En 二 _______ 。
5.
有算符A, B 淸足対易关互[A, B]二iC,则A, B 的测不准关系为 ____________________ ?
6.
[ ly, li ] = ______ ?
7.
氢原子处在一个狀态，n-4,毙量的筒并度为 _______ : 1-3,角动量的面并度为 ______ ?
8.
坐标K 对应本征值疋的本征函数为ib x （x> ____________________ ,蔑归一化可表为 （“幺）.叶⑻）= _______________ ,
填空越（毎題4分，共20分）
量子力学期末考试题解答题
1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：
量子力学期末考试试卷及答案集复习过程
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
云南师范大学 《量子力学》期末B卷
云南师范大学2011-2012学年（下）学期期末考试 量子力学 试卷 学院 专业 年级 学号 姓名 考试方式：闭卷 考试时量：120分钟 试卷编号： B 题号 一 二 三 四 总分 评卷人 得分 评卷人 一、 填空题（每题4分，共20分） 1、请写出德布罗意关系中粒子的波长公式 。 2、请给出动量表象中势能算符的表达式 。 3、请给出不确定度关系的表达式 。 4、守恒量具有的性质是 和 不随时间改变。 5、在非简并微扰论中，体系的原Hamilton 量为?H ，本征函数族为(0)0 {}n n ψ∞=，对应本征值为(0)0{}n n E ∞=。Hamilton 量在被施加微扰?H '之后变为0 ???H H H '=+，则能量本征值的计算公式为 （准确到二级近似）。 得分 评卷人 二、 简答题（共20分） 1. 请分别给出坐标和动量表象中薛定谔方程的具体形式。（4分）
2. 什么是粒子全同性原理？（4分） 3. 请给出所学过的求力学量平均值使用的公式。（6分） 4. 请叙述量子力学中关于自旋的假定。（6分） 得分 评卷人 三、 判断题, 判断下列表述的正误。（每小题2分,共 20分） 1．在单个电子穿过双缝装置的实验中，确实发生了干涉现象：就是一个电子自己和自己发生了干涉。 （ ） 2．波函数的统计诠释其实只是一个假定。 （ ） 3．，且处在束缚态，的粒子，势函数无奇点即一维规则势场中)()())((x V x V x V -= .0 标的平均值一定为则在能量本征态下，坐 （ ） 4．一维无限深势阱中的粒子处于基态，则其概率分布的极大值点不出现在阱的
2016年南开大学量子力学考研大纲-参考书信息预测
2016年南开大学量子力学考研大纲-参考书信息预测 南开大学量子力学科目2016年考研大纲作为校方唯一官方文件，对考研具有重要参考指导价值。2016年考研大纲将于9月份发布，天津考研网将在第一时间发布并及时解析变动情况，敬请各位研友关注天津考研网。以下是南开大学量子力学科目2015年考研大纲作为参考，本科目每年变动不大，考研专业课作为成功关键与否的科目，应该及早开始备考复习。 一、考试目的 本考试是全日制“理论物理”和“粒子物理与原子核物理”硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。针对在使用本套资料及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。本辅导具有量身定制学习方案、私人家教式辅导、上课时间自由灵活、个性化答疑不留复习死角、签约确保授课质量等特色，本辅导仅针对购买此套材料的同学，详情请索取宣传单。根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生量子力学知识和计算能力的水平考试。考试范围包括本大纲规定的知识内容。 三、考试基本要求 1. 具备一定的物理学基础知识和数理方程解题能力。 2. 正确理解量子力学的基本概念，掌握量子力学的基本解题方法。 四、考试形式 本考试采取基本概念测试与基本计算能力测试相结合的方法。试题分类参见“考试内容一览表”。 五、考试内容 本考试涉及的量子力学知识内容包括：
（1）波函数和薛定谔方程； （2）量子力学中的力学量； （3）态和力学量的表象； （4）自旋； （5）近似方法； （6）量子跃迁； （7）全同粒子和多体问题。 《量子力学》考试内容一览表 序号题型题量分值时间（分钟） 1 问答题8个测试量子力学基本概念的问答题40 40 2 计算题6个测试量子力学知识和解题能力的计算题110 140 共计：150 180 本资料由天津考研网整理提供，转载请注明出处，更多免费考研资料请登录网站下载！
南开大学期末考试试题A卷_2007_参考答案
南开大学信息技术科学学院考试卷 2007-2008年度第一学期期末 操作系统A卷（共16页） 专业▁▁▁▁年级▁▁▁学号▁▁▁▁姓名▁▁▁▁成绩▁▁▁▁ 考生注意：请将答案写在空白的答题纸上，答题时标明题号。 第一部分：简答题（共30分，每题6分） 得分 答题要求：请用简洁精练的文字回答以下问题 1.进程调度的策略分为剥夺式调度和不可剥夺式调度，请简要解释两 种策略的含义以及差别，并对每种调度策略列出至少两种对应的调度算法。 剥夺式调度：操作系统按照进程调度算法控制多个进程分享CPU，使得CPU在多个进程之间进行切换，这种机制叫做剥夺式调度。(定义1分) 而非剥夺式调度是指：进程一旦占用CPU，就会一直运行到结束，其他进程只能等待该进程释放CPU后才能依次占用CPU，这种机制叫非剥夺式调度。。(定义1分) 剥夺式调度算法：时间片轮转，优先级调度，最短剩余时间优先等。(每个1分) 非剥夺式调度算法：先来先服务，最短作业优先等。(每个1分) 2.请简要解释DMA机制的工作方式，并分析DMA驱动I/O与中断驱 动I/O的差别。 DMA，即直接存储器存取，是指在外设和存储器之间开辟一个直接 1
的数据通道，数据传输由另外的DMA控制器来完成(2分)。 DMA控制器在开始传输之前获取目的地址，由DMA控制器控制外设将数据写入存储器。(2分) 这种方式驱动I/O和中断驱动I/O的最主要的区别在于不再需要CPU的参与。(2分) 3.虚拟存储管理的内在思想是什么？从技术角度如何实现这种思想？ 虚拟存储器的思想是：程序、数据、堆栈的总大小可能超过可用的物理内存的总大小。操作系统通过某种方案来将当前使用的那部分数据方法内存中，而将其他部分放在磁盘上。虚拟存储器管理的本质是利用了程序数据的局部性原理。(3分) 采用分页(Paging)、分段(Segment)一类技术，通过对内存面面的调度来实现。(1分)(具体解释略。)(2分) 4.文件的逻辑结构分为几种形式？文件的磁盘布局分为几种形式？ 文件的逻辑结构主要分两大类：字符流式的无结构文件和记录式的有结构文件。(2分)字符流式的文件管理简单，用户操作较为简单，常见的如源代码文件、目标代码文件等。记录式文件将文件中的记录按照一定的方式进行排列，从而形成不同的逻辑结构，用户方便对其进行修改、追加、查找等功能。(1分) 文件的磁盘布局是指文件存储在磁盘上的具体实现方式，主要有连续分配、链表分配、在内存中采用表的链表分配（索引文件）、i结点等几种方式。(3分) 5.请列出至少6种你认为合理的CPU性能评价参数。 主频、倍频、外频、指令集、流水线条数、前端总线频率、一级数 2
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
云南师范大学2019年硕士研究生招生考试范围
附件2 云南师范大学2019年硕士研究生招生考试范围考试科目考试范围 (101)思想政治理论全国统考科目 (199)管理类联考综合能力全国联考科目 (201)英语一全国统考科目 (204)英语二全国统考科目 (211)翻译硕士英语学校自命题科目，参见教指委考试大纲(仅供参考) (240)自命题泰语一不指定 (241)自命题越南语一不指定 (242)自命题缅语一不指定 (243)自命题日语《新版中日交流标准日本语》初级上下册，人民教育出版社/光村图书出版株式会社编，人民教育出版社出版 (244)自命题法语《新大学法语》第一、第二、第三册，李志清等，高等教育出版社，2011年3月第二版 (245)自命题英语难度达到非英语专业大学六级水平(246)自命题泰语二不指定 (247)自命题缅语二不指定 (248)自命题越南语二不指定 (249)自命题老挝语不指定 (301)数学一全国统考科目 (302)数学二全国统考科目 (303)数学三全国统考科目 (311)教育学专业基础综合全国统考科目 (312)心理学专业基础综合全国统考科目 (313)历史学基础全国统考科目 (331)社会工作原理1.王思斌，《社会工作导论》（第二版），高等教育出版社，2013；2.王思斌，《社会学教程》（第四版），北京大学出版社，2016 (333)教育综合《教育学原理》，王道俊、郭文安主编，人民教育出版社2016年；《中国教育史》，孙培青，华东师范大学出版社2009年版；《外国教育史》，张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社2008年；《教育心理学》，陈琦，刘儒德主编，高等教育出版社2011年6月第2版； (334)新闻与传播专业综合能力宫承波著：《媒介融合概论》(第2版)，中国广播影视出版社，2016年版。周蔚华，徐发波编：《网络舆情概论》，中国人民大学出版社，2016年版。罗昕编著：《网络新闻实务》，北京大学出版社，2014年版。 (342)农业知识综合四《农业政策学》，钟甫宁主编(第二版)，中国农业出版社，2011年；《农村社会学》，同春芬主编，知识产权出版社(中国人民大学出版社)2010年；《农业经济学》，钟甫宁主编(第五版)，中国农业出版社，2010年
南开大学《信息处理技术》期末考试备战考题全集
《信息处理技术》课程期末复习资料《信息处理技术》课程讲稿章节目录： 第1章信息处理技术基础 信息与信息技术基本概念 初等数学基础 信息处理与信息处理实务 信息安全基础知识 知识产权与标准法规 第2章计算机系统基础知识 计算机硬件基础知识 计算机软件基础知识 多媒体基础知识 第3章计算机网络应用基础知识 计算机网络基础知识 因特网基本概念及其应用 常用网络通信设备的类别和特征 常用的上网连接方法 电子邮件的收发和管理 网上信息的浏览、搜索和下载方法 第4章文字处理基础知识 文字处理基本概念 文档排版 对象插入及图文混排 表格设计与应用 文字处理应用
第5章电子表格基础知识 电子表格的基本概念 电子表格的基本操作 电子表格中的数据运算 数据管理和统计 图表制作 电子表格应用技术 第6章演示文稿基础知识 演示文稿的基本概念 演示文稿软件的基本功能 演示文稿设计与制作 演示文稿应用技术 第7章数据库应用基础知识 数据库应用的基本概念 Access数据库基础 Access 2007数据库的使用方法 数据库应用技术 ★考核知识点: 信息与数据 附（考核知识点解释）： 计算机中信息一般有4种形态：数字、文本、声音、图像。 ★考核知识点: 信息与数据 附（考核知识点解释）
信息资源（Information Resources）： （1）可供利用并产生效益、与社会生产和活动有关的各种文字、数字、音像、图表、语言等一切信息的总称 （2）无限的、可再生的、可共享的； （3）其开发利用可大大减少材料和能源的消耗，减少污染。 ★考核知识点: 信息与数据 附（考核知识点解释） 信息是反应客观世界中各种事物特征和变化的知识，是数据加工的结果，是有用的数据。 信息和数据之间的关系： （1）数据是信息的具体表现形式； （2）信息是数据的本质含义。 ★考核知识点: 信息与数据 附（考核知识点解释） 信息处理： （1）包括信息收集、加工、存储、检索、传输等环节； （2）通常也称为数据处理。 ★考核知识点: 信息与数据 附（考核知识点解释） 信息运动： （1）三个要素：信源、信宿与载体； （2）信源是信息的发生者（客体）；
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧z l
B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+2 3 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
南开大学量子力学导论考研真题资料(含参考书信息)
南开大学量子力学导论考研真题资料（含参考书信息） 南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学量子力学导论科目详细考研参考书目： ①曾谨言《量子力学导论》 本书可作为一般大学物理（及有关）专业本科生的量子力学课教材。全书共分12章。：1.量子力学的诞生（2）；2.深函数与Schrodinger方程（8）；3.一维定态问题；4.力学量用算符表达与表象变换；5.力学量随时间的演化与对称性；6.中心力场；7.粒子在电磁场中的运动；8.自旋；9.力学量本征值问题的代数解法；10.定态问题的常用近似方法；11.量子跃迁；12.散射；按72学时教学计划，可授完全部内容，括号内的数字是建议的学时分配数。为便于读者更深入地掌握有关内容，书中安排了一些思考题和练习题，在每章末还附有适量的，难度 不太大的习题，供选用。 ②《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》 本资料由天津考研网签约的南开大学光学专业高分研究生团队倾力所作，该团队考生在考研中取得了优异成绩并在复试中更胜一筹，该资料包含考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据南开大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。该资料适合于考取南开大学物理学院、泰达应用物理学院光学专业的考生复习使用，也即初试考光学、量子力学导论课程的考生使用。 本资料格式为A4纸打印版+手写版，总量达到了近400页，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！ 南开大学量子力学导论考研习题信息 一、填空题（每空2分，共20分） 1.Planck的量子假说揭示了微观粒子能量的_____特性，Einstein的光量子假说揭示了光的______性。 2.在量子力学中，力学量用___描述。力学量算符必为_____算符，以保证其____为实数。
南开大学2018年《量子力学》考研大纲
南开大学2018年《量子力学》考研大纲 一、考试目的 本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。 三、考试基本要求 考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 四、考试形式 本考试采用主观试题。 五、考试内容 （一）波函数与薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。 （二）一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 （三）力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。 （四）中心力场 两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。 （五）粒子在磁场中的运动
南开大学政治经济学期末考试
南开大学《政治经济学》2003-2004学年度第一学期期末考试试题和答案 发布人：圣才学习网发布日期：2010-05-21 11:35 共 145人浏览[大] [中] [小] 一、填空题（每题1分，共10分） 1、政治经济学的研究对象是（生产关系）。 2、作为价值实体的劳动是（抽象劳动）。 3、准确反映资本家对雇佣工人剥削程度的指标是（剩余价值率）。 4、级差地租产生的原因是（垄断经营有限的较优等土地）；绝对地租产生的原因是（土地私有权）的垄断。 5、社会总资本再生产的核心是（实现问题，即社会总产品的各个部分的价值补偿和物质补偿问题）。 6、在股份制中，实行一股一票，体现的是（出资者）主权；在合作制中，实行一人一票，体现的是（劳动者）主权。 7、混合所有制经济的性质是由其（处于主体或主导地位的所有制形式决定）。 8、现代企业制度的基本形式是（公司制企业）。 二、名词解释（每题5分，共20分） 1、不变资本和可变资本 在剩余价值的生产过程中，以生产资料的形式存在的那部分资本，在生产过程中其价值被转移到新产品中去，不改变原有的价值量，因而被称为不变资本。另一部分用来购买劳动力的资本是可变资本。劳动力在生产过程中创造新价值，而且能够创造出大于劳动力价值的价值，即剩余价值。由于以劳动力形式存在的资本会发生价值增值，所以被称为可变资本。 2、资本积聚和资本集中 资本积聚和资本集中是单个资本增大的两种基本方式。资本积聚是资本积累的直接结果，即个别资本通过剩余价值的资本化而增大其总额的一种方式。而资本集中则是由若干分散的小资本合并成大资本的过程。 资本积累与资本集中的区别在于： （1）资本积聚以资本积累为基础，因而单个资本增大的同时，也使社会总资本增大；而资本集中是原有资本的重新组合，虽然使单个资本变大，但不能使社会总资本增大。 （2）资本积聚的规模和速度最终受到原有资本积累速度和社会财富增长限制，因而其增长是缓慢的；而资本集中可以不受资本积累速度的限制，可以在较短时间有效资本合并为大资本，所以增大速度很快。 3、经济增长与经济发展
2011量子力学期末考试题目
第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性
南开大学时间序列分析往年期末试题考题
南开大学经济学院2002年第一学期计量经济学期末开卷试题 五、下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。（22 分） 其中Q统计量Q-statistic(k=15)=5.487 1．根据图一，试建立Dyt的ARMA 模型。（限选择两种形式）（6 分） 2．根据图二，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8 分） 3．与图二估计结果相对应的部分残差值见下表，试用（2）中你写出的模型估计式预测1998年的Dyt的值（计算过程中保留四位小数）。（6 分）
五、（6 分，8 分，6 分） 1．由图一的偏相关图和相关图的特点，可知原序列可能是ARIMA(1,1,1)；ARIMA(1,1,2) 等过程。 2．模型的估计式为：△yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 。此结果可取，因为所有系数都 通过了t 检验，并且Q 值非常小（5.487），远小于Q 检验的临界值χ 20.05(15-1-2)=21。 3．利用yt=0.978038△yt-1+ut-0.313231ut-2 ， 可得： Δy?1998 = 0.9780Δy1997 - 0.3132u?1996 =0.9780×0.1237-0.3132×(-0.0013)=0.1214。 y?1998 = y1997 + Δy?1998 =12.3626+0.1214=12.4840 2004年计量经济学试题 五、（20 分）图1 是我国1978 年—1999 年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI 相关图和偏相关图；图2 是以DLPI 为变量建立的时间序列模型的输出结果。
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
南开大学研究生口语期末考试题汇总(附答案)
1.Some people like to work in a team. Others would rather work individually. Which do you prefer and why? 有些人喜欢在团队中工作。其他人宁愿单独工作。你更喜欢哪一个?为什么? I prefer work in a team. It’s like a game, basketball or football match, you never see the match will win by one person, it can win as the team cooperation, we often call it team work spirit.A nd it’s same in the work or daylife. First,there will be a brain storming. And your brain will be opened. Second,working with others can make your work easier and save much time. Finally,teamwork makes you feel that you are powerful and you are not fighting by yourself ①I am equally comfortable working as a member of a team and independently. I have experience with independent and team-based work and I see the value in both approaches.I am very comfortable working on a team, but I can also work independently, as well. I am comfortable working alone and in a group depending on the situation. If the task is easy enough to tackle on my own without brainstorming or breaking up the work without a team, I am happy to work on my own. However, if the assignment is a high priority or too much for one person to handle, I welcome working with a team to tackle the project together. In my experience, most projects require a combination of independent work and brainstorming depending on their various elements. Working in sales has strengthened my abilities to work both alone and with others. I am comfortable engaging with a customer face to face, but I also believe in the benefit of sitting and brainstorming with coworkers about best practices and alternative approaches. Additionally, having a team behind me gives me confidence that if I come across something I am unsure of while working alone, I have the resources to consult someone who can educate or help me. ②There are basically two ways to get work done. One is to work individually. In this way, people can decide for themselves when to start work and how to do it. What’s more, they will be able to learn how to solve problems on their own. People may also choose to work in a team, where they can learn from each other and help each other. Besides, they may work out better ways to get work done by discussion.
量子力学期末考试试题和答案A
2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1< 南开大学量子力学导论考研真题 南开大学量子力学导论考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 Hi，同学，既然你读到这篇文章了，看来你一定还在寻觅南开大学量子力学导论的考研真题吧。那么，接下来的内容就请你认真阅读，笔者也希望自己的一点备考经验可以为你们的备考略尽绵薄之力。 首先，笔者本人备考的时候就是因为真题资料很难找吃了一次亏，买的第一份资料真题年份不全就不说了，毕竟真题难找嘛，最可气的是笔者后来发现这套资料竟然是从百度上搜索一下就出来的，也没有答案。好在笔者发现的早，还有时间补救，不然真的是死翘翘了。后来有幸认识了一位学长，在学长的建议下买了新的真题资料书。正是因为自己被坑过，所以不希望学弟学妹们步入我的后尘，于是把自己后来一直用到考前的资料书分享给大家，《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，是由天津考研网主编的。书中包含了：南开大学光学96、00－2014、2016年考研真题；南开大学光学2005-2010年考研试题参考答案；南开大学量子力学导论2002-2014年考研真题；南开大学量子力学导论 2002-2010年考研试题参考答案。下面是我从资料中摘抄的部分试题，小伙伴们可以自测一下： 1.1由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm与温度T成反比，即λmT=b（常量）：并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。 1.2在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。 1.3氦原子的动能是E=3kT/2（k为玻尔兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。 1.4利用波尔-索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量； （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。 =9*10-24焦耳/特拉斯，试计算动能的量子化间隔已知外磁场H=10特拉斯，玻尔磁子M B ΔE，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。 重点内容笔者应该说的差不多了，其实只是希望各位可以更好的备考南开大学量子力学导论，考出更加优异的成绩，实现自己的梦想。让我们一起为更加美好的明天奋斗南开大学量子力学导论考研真题