平面设计
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
视距的应用等。 3、了解不同设计阶段的平面线形设计成果。 引子
汽车行驶轨迹与平面线形的关系
基本概念
道路线形是三维转换为两维
平面线形(plan view) 纵断面线形(profile view)
定位（桩号）
沿着平面线形 12K+750 = 1,2750 米
Piilani Highway on Maui
（2）曲率连续。曲率连续，轨迹上任一点不出现两个 曲率值。
（3）曲率变化连续。曲率变化率连续，轨迹上任一点不出 现两个曲率变化率值。
2、汽车行驶轨迹特征
轨迹连续、圆滑 曲率连续 曲率变化连续
“直线+缓和曲线+圆曲 线”曲率变化不连续
“直线+圆曲线” 切点处曲率不连续
“直线+缓和曲线（三次以上）+圆曲线” 三条特征都满足
平面线形要素：用直线、圆曲线、缓和曲线（回旋线形式）
3. 平面线形构成
行驶中汽车的导向轮与车身 纵轴之间的关系：
1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数（角速度 为常数）：
汽车行驶轨迹线： 曲率为0——直线 曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形是由上述三种基本线形构成的，称为平 面线形三要素。
127(µ + ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度。
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，要
求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向附着系
数（摩擦系数）φ:
驾乘人员的舒 适性
（三）圆曲线最大半径
选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采 用大半径。 但半径大到一定程度时，驾驶者方向盘几乎与直线一样无需调 整，当半径大于9000时，视线集中的300～600米范围内的视觉 效果同直线没有区别。 《规范》规定圆曲线的最大半径 不宜超过10000m。
城市道路圆曲线半径
第三章 平面线形设计
本章教学内容的课时安排：
第一节 汽车行驶轨迹 0.5课时
第二节 直线
0.5课时
第三节 圆曲线 1课时
第四节 缓和曲线
1课时
第五节 平面线形设计 1课时
第六节 行车视距及其保证 1课时
第七节 平面线形的设计成果 1课时
本章教学目标 1、理解平面线形设计的基本原理； 2、掌握平曲线半径、缓和曲线的设计方法，平面线形的组合与衔接，行车
定位（桩号）
Horizontal Alignment
Vertical Alignment
平面线形
目的:
确保转向交通:
安全 舒适
Δ
主要问题
两个方向之间的过渡 平曲线
基本原理
圆曲线 超高
第一节 汽车行驶轨迹特征
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。轨迹连续和圆滑，任何一点不出现错头和 破折；
圆曲线最小长度一般要有3s行程
圆曲线几何元素
T = Rtg α 2
L= π αR 180
E = R(sec α −1) 2
J = 2T − L
第四节 缓和曲线
一、缓和曲线的作用与性质
（一）缓和曲线的作用 1．曲率连续变化，便于车辆行驶 2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观
三 直线的最小长度
同向曲线V≥60km/h， 不宜小于6V（m）；特 殊情况下，不宜小于 2.5V（m）。
反向曲线V≥60km/h， 不宜小于2V（m）；V ＜60km/h，可参照执
行，但有条件，一般都 应不小于2V（m）。
三 直线的最小长度
第三节 圆曲线
一、圆曲线的几何元素
特点：R=C 传统作用：用来改变直线的方向 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线 是平曲线中的主要组成部分。
4、汽车在弯道上的行驶轨迹
（1）假定条件
①汽车以匀速v行驶 ②方向盘以等角速
度ω转动
r
φ = kϕ = kωt
（2）.转向模型
φ = kωt
r = L0 ≈ L0 = L0
L0
tgφ φ kωt
l = vt = vL0 = C
kωr r
rl = C = A2
我国回旋线作 为缓和曲线
第二节 直线
德国规定：直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h） （适于高速公路V≥100km/h）。
公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须 由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。 合理利用地形和避免采用长直线。
平面线形
长 直 线 接 小 半 径 平 曲 线
φ = kϕ
ϕ = ωt
r
=
d
tgφ
≈
d
φ
d
φ = kϕ
l
= vt
=
vd
kωr
=
C r
rl = C = A2
φ
r
我国回旋线作 为缓和曲线
（三）回旋线的相似性
可以认为回旋线的形状只有一种， 只需改变参数A就能得到不同大 小的回旋曲线。A相当于回旋线 放大系数。
二、回旋线作为缓和曲线
（一）回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》 规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为：
6
6
6
6
6
6
6
8
8来自百度文库
8
8
8
8
8
10
10 10
10 10 10 10
3．不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足行驶稳定性的最小半径，从行驶的 舒适性考虑，必须把横向摩阻系数控制到最小值。
R = V2 127(μ - i )
4.最小半径指标的应用
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
i 路拱>2.0% 7550 5250 3350 1900 850 450 200 μ=0.040~0.050
4.最小半径指标的应用
（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半 径。在不得已情况下方可使用极限最小半径； （2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值； （3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径； （4）只有在地形特别困难不得已时，方可采用极限最小半径； （5）选用曲线半径时，应注意前后线形协调，不应突然采用小 半径曲线； （6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术 指标应逐渐过渡，防止突变。
μ≤φ
路面与轮胎之间 的摩擦系数
φ与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥 路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时， 降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光 滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生 横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横 向偏移角。
（二）最小半径的计算
《标准》规定最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又 舒适行驶的条件而确定的。
极限最小半径
一般最小半径
不设超高最小半径
R = V2
ih
127(μ + ih )
1．极限最小半径
各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小极限 半径。（最大超高和允许的横向摩阻系数）
R = V2 127(μ+ ih )
（二）缓和曲线的性质
设汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘，汽车的行驶轨迹：
当方向盘转动角度为ϕ时，前轮相应转动角度为φ，它们之间的 关系为： φ=kϕ ；
其中，ϕ是在t时间后方向盘转
Φ
动的角度， ϕ=ωt ；
汽车前轮的转向角为
φ=kωt (rad) 轨迹曲率半径：
r= d tgφ
缓和曲线性质与数学表达
μ的舒适界限，由0.10到0.17随行车速度而变化，设计中 对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h时， μ= 0.12是舒适感的界限。
2．关于最大超高：
《标准》规定： 一般地区，圆曲线最大超高应采用8%。 积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。 以通行中、小型客车为主的高速公路、一级公路， 最大超高可采用10%， 城镇区域公路，最大超高值可采取4%。
i=10%
570 360 220 115 —— —— ——
i=8%
650 400 250 125 60 30 15
i=6%
710 440 270 135 60 35 15
i=4%
810 500 300 150 65 40 20
不设 i 路拱《2.0% 5500 4000 2500 1500 600 350 150 超高 μ=0.035~0.040
rl = C = A2
——极坐标方程式 式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）旅行不舒适
μ值的增大，乘车舒适感恶化。 当μ= 0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾倒的危险感。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、 虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设 等优点，使用十分普遍。
2 圆曲线的缺点
①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
3. 最大直线长度问题：
《标准》规定：直线的长度不宜过长。受地形条件或其他特殊情况限 制而采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按 设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m 计) 应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。
二、圆曲线半径
（一）. 计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X = Fcosα − Gsinα
Y
X
X = F − Gih
=
Gv2 gR
− Gih
=
v2 G(
gR
−
ih
)
μ
=
X G
=
V2 127R
-
ih
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R =
V2
优点：
一、直线的特点
直线距离短，直捷，通视条件好。
汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
便于测设。
缺点：
直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，破坏线形的 连续性，也不便达到线形设计自身的协调。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
二、直线的运用
《城市道路设计规范》规定设超高的圆曲线最小半径μ采用 0.14~0.16，超高值2％～6%。（车速低、两侧建筑物标高配合） 不设超高的圆曲线推荐半径μ采用0.067，以提高乘客舒适性 条件允许时尽量采用不设超高曲线半径，其次采用设超高推荐 半径，不得以采用设超高最小半径。
（四）圆曲线最小长度
曲线过短，司机操作困难 平曲线最小长度一般要有9s行程，极限条件下可以为 6s，即：
（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆 板的直线得到一些缓和。
2. 采用长直线注意问题
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定 建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、 视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗 滑能力等安全措施。
1. 宜采用直线线形的路段：
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的 地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 采用长直线注意问题
（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致 高速度。
2．一般最小半径
各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的通
常采用的最小半径。 （允许的超高和横向摩阻系数）
R = V2 127(μ + ih )
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
横向力系数 超高值
0.10 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
汽车行驶轨迹与平面线形的关系
基本概念
道路线形是三维转换为两维
平面线形(plan view) 纵断面线形(profile view)
定位（桩号）
沿着平面线形 12K+750 = 1,2750 米
Piilani Highway on Maui
（2）曲率连续。曲率连续，轨迹上任一点不出现两个 曲率值。
（3）曲率变化连续。曲率变化率连续，轨迹上任一点不出 现两个曲率变化率值。
2、汽车行驶轨迹特征
轨迹连续、圆滑 曲率连续 曲率变化连续
“直线+缓和曲线+圆曲 线”曲率变化不连续
“直线+圆曲线” 切点处曲率不连续
“直线+缓和曲线（三次以上）+圆曲线” 三条特征都满足
平面线形要素：用直线、圆曲线、缓和曲线（回旋线形式）
3. 平面线形构成
行驶中汽车的导向轮与车身 纵轴之间的关系：
1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数（角速度 为常数）：
汽车行驶轨迹线： 曲率为0——直线 曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形是由上述三种基本线形构成的，称为平 面线形三要素。
127(µ + ih )
式中：V——计算行车速度，（km/h）； μ——横向力系数； ih——超高横坡度。
1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：
（1）危及行车安全
汽车在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，要
求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向附着系
数（摩擦系数）φ:
驾乘人员的舒 适性
（三）圆曲线最大半径
选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采 用大半径。 但半径大到一定程度时，驾驶者方向盘几乎与直线一样无需调 整，当半径大于9000时，视线集中的300～600米范围内的视觉 效果同直线没有区别。 《规范》规定圆曲线的最大半径 不宜超过10000m。
城市道路圆曲线半径
第三章 平面线形设计
本章教学内容的课时安排：
第一节 汽车行驶轨迹 0.5课时
第二节 直线
0.5课时
第三节 圆曲线 1课时
第四节 缓和曲线
1课时
第五节 平面线形设计 1课时
第六节 行车视距及其保证 1课时
第七节 平面线形的设计成果 1课时
本章教学目标 1、理解平面线形设计的基本原理； 2、掌握平曲线半径、缓和曲线的设计方法，平面线形的组合与衔接，行车
定位（桩号）
Horizontal Alignment
Vertical Alignment
平面线形
目的:
确保转向交通:
安全 舒适
Δ
主要问题
两个方向之间的过渡 平曲线
基本原理
圆曲线 超高
第一节 汽车行驶轨迹特征
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续。轨迹连续和圆滑，任何一点不出现错头和 破折；
圆曲线最小长度一般要有3s行程
圆曲线几何元素
T = Rtg α 2
L= π αR 180
E = R(sec α −1) 2
J = 2T − L
第四节 缓和曲线
一、缓和曲线的作用与性质
（一）缓和曲线的作用 1．曲率连续变化，便于车辆行驶 2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观
三 直线的最小长度
同向曲线V≥60km/h， 不宜小于6V（m）；特 殊情况下，不宜小于 2.5V（m）。
反向曲线V≥60km/h， 不宜小于2V（m）；V ＜60km/h，可参照执
行，但有条件，一般都 应不小于2V（m）。
三 直线的最小长度
第三节 圆曲线
一、圆曲线的几何元素
特点：R=C 传统作用：用来改变直线的方向 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线 是平曲线中的主要组成部分。
4、汽车在弯道上的行驶轨迹
（1）假定条件
①汽车以匀速v行驶 ②方向盘以等角速
度ω转动
r
φ = kϕ = kωt
（2）.转向模型
φ = kωt
r = L0 ≈ L0 = L0
L0
tgφ φ kωt
l = vt = vL0 = C
kωr r
rl = C = A2
我国回旋线作 为缓和曲线
第二节 直线
德国规定：直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h） （适于高速公路V≥100km/h）。
公路线形首先考虑的不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须 由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。 合理利用地形和避免采用长直线。
平面线形
长 直 线 接 小 半 径 平 曲 线
φ = kϕ
ϕ = ωt
r
=
d
tgφ
≈
d
φ
d
φ = kϕ
l
= vt
=
vd
kωr
=
C r
rl = C = A2
φ
r
我国回旋线作 为缓和曲线
（三）回旋线的相似性
可以认为回旋线的形状只有一种， 只需改变参数A就能得到不同大 小的回旋曲线。A相当于回旋线 放大系数。
二、回旋线作为缓和曲线
（一）回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》 规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为：
6
6
6
6
6
6
6
8
8来自百度文库
8
8
8
8
8
10
10 10
10 10 10 10
3．不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足行驶稳定性的最小半径，从行驶的 舒适性考虑，必须把横向摩阻系数控制到最小值。
R = V2 127(μ - i )
4.最小半径指标的应用
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
i 路拱>2.0% 7550 5250 3350 1900 850 450 200 μ=0.040~0.050
4.最小半径指标的应用
（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半 径。在不得已情况下方可使用极限最小半径； （2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值； （3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径； （4）只有在地形特别困难不得已时，方可采用极限最小半径； （5）选用曲线半径时，应注意前后线形协调，不应突然采用小 半径曲线； （6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术 指标应逐渐过渡，防止突变。
μ≤φ
路面与轮胎之间 的摩擦系数
φ与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥 路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时， 降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光 滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生 横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横 向偏移角。
（二）最小半径的计算
《标准》规定最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又 舒适行驶的条件而确定的。
极限最小半径
一般最小半径
不设超高最小半径
R = V2
ih
127(μ + ih )
1．极限最小半径
各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小极限 半径。（最大超高和允许的横向摩阻系数）
R = V2 127(μ+ ih )
（二）缓和曲线的性质
设汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘，汽车的行驶轨迹：
当方向盘转动角度为ϕ时，前轮相应转动角度为φ，它们之间的 关系为： φ=kϕ ；
其中，ϕ是在t时间后方向盘转
Φ
动的角度， ϕ=ωt ；
汽车前轮的转向角为
φ=kωt (rad) 轨迹曲率半径：
r= d tgφ
缓和曲线性质与数学表达
μ的舒适界限，由0.10到0.17随行车速度而变化，设计中 对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V≤ 70km/h时μ=0.16，V=80 km/h时， μ= 0.12是舒适感的界限。
2．关于最大超高：
《标准》规定： 一般地区，圆曲线最大超高应采用8%。 积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。 以通行中、小型客车为主的高速公路、一级公路， 最大超高可采用10%， 城镇区域公路，最大超高值可采取4%。
i=10%
570 360 220 115 —— —— ——
i=8%
650 400 250 125 60 30 15
i=6%
710 440 270 135 60 35 15
i=4%
810 500 300 150 65 40 20
不设 i 路拱《2.0% 5500 4000 2500 1500 600 350 150 超高 μ=0.035~0.040
rl = C = A2
——极坐标方程式 式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
横向力系数μ 燃料消耗（%） 轮胎磨损（%）
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
（4）旅行不舒适
μ值的增大，乘车舒适感恶化。 当μ= 0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾倒的危险感。
路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、 虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设 等优点，使用十分普遍。
2 圆曲线的缺点
①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
3. 最大直线长度问题：
《标准》规定：直线的长度不宜过长。受地形条件或其他特殊情况限 制而采用长直线时，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按 设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m 计) 应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。
二、圆曲线半径
（一）. 计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X = Fcosα − Gsinα
Y
X
X = F − Gih
=
Gv2 gR
− Gih
=
v2 G(
gR
−
ih
)
μ
=
X G
=
V2 127R
-
ih
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
当设超高时 ： R =
V2
优点：
一、直线的特点
直线距离短，直捷，通视条件好。
汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
便于测设。
缺点：
直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，破坏线形的 连续性，也不便达到线形设计自身的协调。
过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
二、直线的运用
《城市道路设计规范》规定设超高的圆曲线最小半径μ采用 0.14~0.16，超高值2％～6%。（车速低、两侧建筑物标高配合） 不设超高的圆曲线推荐半径μ采用0.067，以提高乘客舒适性 条件允许时尽量采用不设超高曲线半径，其次采用设超高推荐 半径，不得以采用设超高最小半径。
（四）圆曲线最小长度
曲线过短，司机操作困难 平曲线最小长度一般要有9s行程，极限条件下可以为 6s，即：
（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆 板的直线得到一些缓和。
2. 采用长直线注意问题
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定 建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、 视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗 滑能力等安全措施。
1. 宜采用直线线形的路段：
（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的 地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。
2. 采用长直线注意问题
（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致 高速度。
2．一般最小半径
各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的通
常采用的最小半径。 （允许的超高和横向摩阻系数）
R = V2 127(μ + ih )
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
横向力系数 超高值
0.10 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17