无容量约束单分配轴_辐式物流网络设计

第10卷第5期2010年10月

交通运输系统工程与信息

Journa l o f T ransportation System s Eng i nee ri ng and In f o r m ati on T echno l ogy

V o l 10N o 5

O ctober2010

文章编号:1009 6744(2010)05 0175 07

无容量约束单分配轴-辐式物流网络设计

崔小燕1,李旭宏*1,毛海军1,张 永1,杨平乐2

(1.东南大学交通学院,南京210096;2.江苏科技大学张家港校区基础部,江苏张家港215600)

摘要: 针对无容量约束的单分配轴-辐式物流网络设计问题的特点,为其建立了单分配p-枢纽中位模型,并提出了一种基于蚁群算法的启发式求解算法.该算法分两步实现:首先利用蚁群算法来确定网络中枢纽节点的位置,然后用另一种启发式算法将非枢纽节点分配给枢纽节点,同时,将一种基于6种邻域结构的变邻域搜索算法作为蚁群算法的局域搜索策略以提升算法的全局搜索能力,并加快收敛速度.最后结合澳大利亚邮政数据进行了算例仿真实验,并对蚁群算法中参数的合理设置进行了测试分析,实验结果表明,该算法在求解此问题时有着良好的有效性和较快的求解效率.

关键词: 物流工程;p-枢纽中位;蚁群算法;变邻域搜索算法;轴-辐式物流网络

中图分类号: U491文献标识码: A

Design ofUncapacitate d Hub and Spoke Logistics

Net works wit h Si ngle Allocati on

CU I X iao yan1,LI Xu hong1,MAO H ai j u n1,Z HANG Y ong1,YANG P i n g le2

(1.T ransporta ti on Co llege,Southeast U niversity,N anji ng210096,Ch i na;

2.D epart m ent of Basic Courses,Zhang jiagang Ca m pus o f Jiangsu U n i ve rs it y o f Science

and T echno l ogy,Zhang jiag ang215600,Ji ang s u,China)

A bstrac t: In t h i s paper,an uncapac itated si ng l e a ll ocation p hub m ed i an model is deve l oped cons i deri ng

t he charac ters of the uncapac i tated hub and spoke log i stics net wo rks.A heur i sti c a l gor it hm based on ant co l ony syste m is presented to solve the m a t he m atic fo r mu l a tion.The ant co lony system is app lied to locate t he hub nodes,and t hen a heu ristics a l gor it hm is used to assi gn the non hub nodes to the hub nodes.M ean wh ile,a var i able ne i ghborhood search algor it h m w ith si x ne i ghborhood structures is i m p l em ented as the local search procedure for the an t co l ony system to i m prove the overall sea rch ability of this a l gor ith m and speed up t he conve rgence process.F i na lly,a computati onal expe ri m en t i s per f o r m ed w ith the A P data se t,and a test is carr i ed out for the reasonable se l ec tion of the para m eters i n ant colony syste m.T he exper i m enta l resu lts i n

d i cat

e t he a l go rith m is

f easible to t he prob l em and has good efficiency i n find i n

g the opti m izati on so l ution.

K ey word s: l og istics eng i neering;p hub median;ant co l ony a l go rith m;var i able ne i ghborhood search;

hub and spoke log i stics ne t w orks

CLC nu m ber: U491Docum en t cod e: A

收稿日期:2010 01 19 修回日期:2010 06 22 录用日期:2010 09 06

基金项目:教育部博士点基金(20090092120046).

作者简介:崔小燕(1981-),女,河南省潢川人,博士生.

*通讯作者:li xuhong@

1 引 言

轴-辐式(hub and spoke)物流网络是一种通过枢纽(hub)设施将网络中的运输流集中到枢纽间的干线运输线路上.利用这种大批量运输带来的运输折扣产生网络服务的规模经济效应和范围经济效应[1],从而降低网络服务总成本的特殊物流网络.在快速货运、集装箱海运以及配送等领域有着广泛的应用前景,因此,研究轴-辐式物流网络的设计问题具有重要的现实意义.

轴-辐式物流网络设计的关键是架构一个由枢纽节点及其所辐射的非枢纽节点组成的网络,为此,本文将此问题定义为无容量约束的单分配p-hub中位问题(uncapac itated si n gle allocation p hub m edian prob le m,下文简称USAp HM P).在U S ApHMP中,枢纽的数量已事先确定,需进行枢纽的选址以及枢纽节点和非枢纽节点的具体分配.U S ApHMP属于NP hard问题,即使枢纽的位置已经确定,将非枢纽节点分配给枢纽节点的次问题仍属于NP hard问题[2].针对USApHMP,文献[3]首先建立了二次整数规划模型并设计了简单的启发式算法;文献[4]则对此提出了一个变量为O(n4)的混合整数线性规划模型;文献[5]用禁忌搜索算法对该问题进行求解;文献[6]为此建立了变量为O(n3)的混合整数线性规划方程,并提出了一种利用模拟退火算法求得其解上界的基于LP的分枝界定法;文献[7-9]为其分别设计了混合遗传算法、再连接路径法以及结合了变量邻域搜索算法的混合再联接路径算法,其中,最后一种算法具有最快的求解速度;文献[2]提出了两种针对此问题的遗传算法,其中,后一种获得了较优的运算结果;文献[10]设计了一种结合局部搜索算法的进化算法,并获得了规模较大情况下此问题的最新解.

蚁群算法(ant co l o ny syste m)是一种全局启发式算法,由意大利学者Dori g o等人提出[11],它以构造解的方式搜索整个解空间,适宜求解具有复杂约束条件以及解的组成元素之间关联性较强的优化问题[11-14].USAp HM P的解用枢纽节点和非枢纽节点的具体分配进行表述,解的构成元素间是一一对应的所属关系,属于适宜蚁群算法求解的组合优化问题,因此,本文应用一种基于蚁群算法的启发式算法对USAp HM P进行求解.2 模型方程

USA p HM P模型以网络运输总费用最低为目标,不考虑枢纽设施固定费用以及容量限制,非枢纽节点间不存在直接链接,每个非枢纽节点只能分配给一个枢纽节点.假设网络中有n个节点,用N ={1,2, ,n},i N来表示这些节点的集合,其中的p个节点将被选做枢纽(hub),网络中任意一对节点都可以作为交通流的起讫(OD)点.d ij为其中任意两点间距离;W ij为从i点出发到j点的交通流,O i=!j W ij,D i=!j W ji;C ij为从i点至j点的交通流的单位运输成本,由三个部分构成,分别是∀起点至枢纽节点的C ik,#枢纽节点间的C kl,∃枢纽节点至终点的C lj,运输成本为这三部分的和(C ij=C ik+ C kl+C lj).由于流量大多集中在枢纽间的干线运输线路上,其所形成的规模经济效应会使得网络在干线线路上产生一定的成本折扣系数 (0< %1.0),即单位运输成本的折扣,目前的研究和实际应用中,折扣系数可取某一固定数值,也可根据流量大小进行变动,一般采用分段函数来表示折扣成本函数,即不同的运输流量段分别对应不同的折扣系数值.本文的折扣系数采用固定值.另外,在特定情况下,起点至枢纽的收集成本折扣系数 与枢纽至终点的发散成本折扣系数也都应考虑.Y i kl为流量变量,是从i出发的所有经过枢纽节点k和l之间的交通流,决策变量Z ij为0,1整数变量,当i点被分配给枢纽节点k时Z ik为1,否则其值为0,Z kk=1则表示k点为枢纽节点.模型方程[15]如下:

m i n !i!k d ik Z ik( O i+D i)

+!

i

!

k

!

l

d kl Y i kl(1)

s..t !k Z kk=p(2) !k Z ik=1 i N(3) Z ik%Z kk i,k N(4) !l Y i kl-!l Y i lk=O i Z ik-!j W ij Z jk

i,k N(5) Z ik{0,1} i,k N(6) Y i kl&0 i,k,l N(7)

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