北邮信息论期末考试试题标准答案
信息论编码》模拟试题一及参考答案
模拟试题一 一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。 2.什么是平均自信息（信息熵）？什么是平均互信息？比较一下两个概念的异同之处。 3.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？ 4.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。 5.设某二元码字C={111000，001011，010110，101110}， ①假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？ ②采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？ 6.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按 发出符号，求
和平均符号熵 7.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。 8.二元无记忆信源，有求： （1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？
（2）求100个符号构成的信源序列的熵。 9.求以下三个信道的信道容量： ， ，10.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：
试给出其编码原理框图。 二、综合题（共5题，每题10分） 1.二元平稳马氏链，已知P（0/0）=0.9，P（1/1）=0.8，求： （1）求该马氏信源的符号熵。 （2）每三个符号合成一个来编二进制Huffman码,试建立新信源的模型，给出编码结果。 （3）求每符号对应的平均码长和编码效率。 2.设有一离散信道，其信道矩阵为，求：（1）最佳概率分布？
北邮计算机网络期末考试样题
《计算机网络》期末考试样题 一．单项选择题(共15分，每题1分) 1.（）下列关于ADSL描述哪个是错误的 A. 实现了全双工通信，在两个方向上的传输速率可以不同 B. 使用基带传输方案，不需要像MODEM那样对数据进行调制， 所以ADSL一般比MODEM提供更高的通信速率 C. ADSL通信与普通电话机的语音通信使用完全相同的传输介质 D. ADSL仅仅是一个物理层标准 2.（）在有传输误码的数据信道上传输数据，下列哪种方法不能正确地 实现链路层的成帧处理 A. 字符计数法 B. 字节填充法 C. 比特填充法D．物理层编码违例法 3.（）如果用户计算机通过电话网接入因特网，则用户端必须具有： A. NAT网关 B. 以太网交换机 C. 集线器 D. 调制解调器 4.（）链路层协议采用选择重传滑动窗口协议，其中数据帧编号采用8 比特，发送窗口的最大值是： A．256 B. 255 C. 128 D. 127 5.（）以下哪个是正确的以太网地址 A. B. e0-2b-37 C. 00-30-2c-45-bc-2d D. 8000::126:376e:89bc:5c2e 6.（）IP路由器属于哪一层的互连设备 A．物理层 B. 链路层 C. 网络层 D. 传输层 7.（）下列哪种指标不是用来衡量网络服务质量(QoS)的主要指标 A．分组延迟时间B．到达抖动时间 C．分组生存时间 D. 分组传输带宽 8.（）某同学在校园网访问因特网，从该同学打开计算机电源到使用 命令ftp 连通文件服务器的过程中，哪个协议没有使用到 A．IP B．ICMP C．ARP D. DHCP 9.（）某主机的IP地址为子网掩码为，当这台主机在子网内发送广播 数据报时，IP数据报中的源地址为 A. B. 10.C. D. （）某校分给数学教研室的IP地址块为，分配给 外语教研室的地址块为，分配给物理教研室的地址块为。这三个地址块经过聚合后的地址块为： 11.A. B. D. （）关于TCP/IP协议特点的描述中，错误的是 A. IP提供尽力而为的服务，无法保证数据可靠到达 B. TCP是面向连接的传输协议 C. UDP是可靠的传输协议 D. TCP/IP协议可以运行于多种操作系统 12.（）在TCP/IP网络中，转发路由器对IP数据报进行分片的目的是： A. 提高路由器的转发效率
信息论基础》试卷(期末A卷
《信息论基础》答案 一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X ，其概率分布为1 23x x x X 1 11P 244?? ?? ? =?? ????? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是 15bit 。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log （b-a ）bit/自由度；若放大器的最高频率为F ，则单位时间内输出的最大信息量是 2Flog （b-a ）bit/s. 5. 若某一 信源X ，其平均功率受限为16w ，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为 1 log32e 2 π；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 8、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)。 （2）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y) 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随 机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1） 该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2． 将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为， 重庆邮电大学2007/2008学年2学期 《信息论基础》试卷（期末）（A卷）（半开卷） 一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X，其概率分布为 123 x x x X 111 P 244 ?? ?? ? = ?? ? ?? ?? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则 每十个符号的平均信息量是 15bit。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b，最小瞬时电压为a。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log（b-a）bit/自由度；若放大器的最高频率为F，则单位时间内输出的最大信息量是 2Flog（b-a）bit/s. 5. 若某一信源X，其平均功率受限为16w，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为1 log32e 2 π；与其 熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r(S)）。 8、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,, =≥≤?”或“?” （1）当X和Y相互独立时，H（XY）=H(X)+H(X/Y)。 （2）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y) 2009-2010学年第二学期末考试试题 信息论与编码理论 一、（共10分） 简述最大熵原理与最小鉴别信息原理,并说明两者之间的关系。 二、（共12分） 某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。 1) 求符号的平均熵； 2) 有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式； 3) 计算2)中序列的熵。 三、（共12分） 一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X 的符号集为{0, 1, 2}。 1) 求平稳后信源的概率分布； 2) 求)(X H ； 3) 求上述一阶马尔可夫信源的冗余度。 P P 四、（共10分） 设离散型随机变量XYZ 的联合概率满足xyz ?)()()()(y z p x y p x p xyz p =。 求证：);();(Z Y X I Y X I ≥ 五、（共12分） 设有一离散无记忆信道，输入信号为321,,x x x ，输出为321,,y y y ，其信道转移矩阵为???? ??????=214141412141414121Q ，61)(,32)(21==x P x P 。 试分别按理想译码准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均译码差错概率。 六、（共14分） 设有一离散信道，输入X ，输出Y ，其信道转移矩阵为?? ????7.01.02.02.01.07.0， 求：1）信道的信道容量及达到信道容量时的输入分布？ 2）当输入X 分布为7.0)(1=x P 3.0)(2=x P 时，求平均互信息);(Y X I 及信道疑义度)(X Y H 。 《服务营销管理》期末复习题 一、填空： 1．服务感知的内容一般包括（可靠性、反应性、有形性、保证性）和移情性（关怀性）五个层面的服务质量。 2．服务产品具有区别于实物产品的4个主要特点，具体包括无形性、差异性、不可储存性、不可分性。 3．与实物产品质量相比，服务质量的特点是(服务质量的主观性、服务质量的过程性、服务质量的整体性) 4．服务蓝图在结构上由__4___个区域和__3___条分界线组成。将顾客活动区域与前台活动区域之间的分界线称为__交际线__；将前台活动区域与后台活动区域之间的分界线称为_能见度界线___。 5．服务中间商主要有（特许服务商，服务代理商）和（服务经纪人）三种类型，服务机构管理中间商的策略可以有三种，包括（控制策略、授权策略、合作策略） 6．服务时间调节包括（调整服务时间、建立预订系统、告示高峰时间、灵活的用工制度）以及全天候营销和假日营销。 7．服务营销组合新增的三个营销要素是（人员，过程，有形提示） 8．根据期望水平的高低可以将服务期望分为（理想服务，宽容服务，合格服务）三大类。 9.宽容的服务是指顾客心目中介于(期望服务与合格服务)之间的服务。 10.关系营销的策略有（财务性关系营销、社交性关系营销、结构性关系营销） 11.服务创新的类型包括(全新型服务创新，替代型服务创新，延伸型服务创新，拓展型服务创新，改进型服务创新，包装型服务创新) 二、名词解释： 1．服务期望：服务期望是指顾客心目中服务应达到和可达到的水平。 根据期望水平的高低可以将服务期望分为理想服务，宽容服务，合格服务三大类。 理想的服务是指顾客心目中向往的较高水平的服务。 合格服务是指顾客心目中能接受的最低水平的服务。 宽容服务是指顾客心目中介于理想服务和合格服务之间的服务。 2．服务感知：是指在服务过程中顾客对服务质量的感觉、认知和评价。 3．有形提示（有形实据）：是指服务过程中能被顾客直接感知和提示服务信息的有形物，主要是指服务场所及其环境、服务设施、服务工具、服务用品等。 4.理想服务：是指顾客心目中向往的较高水平的服务。 5.合格的服务：合格服务是指顾客心目中能接受的最低水平的服务。 上海大学2011～2012学年度冬季学期试卷（A卷） 课程名:信息论与编码课程号: 07276033学分: 4 应试人声明： 我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。 应试人应试人学号应试人所在院系 题号 1 2 3 4 得分——————————————————————————————————————一：填空题(每空2分，共40分) 1：掷一个正常的骰子，出现‘5’这一事件的自信息量为________,同时掷两个正常的骰子，‘点数之和为5’这一事件的自信息量为___________.（注明物理单位） 2：某信源包含16个不同的离散消息，则信源熵的最大值为___________,最小值为_____________. 3：信源X经过宥噪信道后，在接收端获得的平均信息量称为______________. 4：一个离散无记忆信源输出符号的概率分别为p(0)=0.5,p(1)=0.25,p(2)=0.25,则由60个符号构成的消息的平均自信息量为__________. 5：信源编码可提高信息传输的___有效___性，信道编码可提高信息传输的___可靠_性. 6:若某信道的信道矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 001 100 010 100 ，则该信道为具有____归并____性能的信道 7：根据香农第一定理（定长编码定理）若一个离散无记忆信源X的信源熵为H(X)，对其n个符号进行二元无失真编码时，其码字的平均长度必须大于____________ 8：若某二元序列是一阶马尔科夫链，P(0/0)=0.8，P(1/1)=0.7，则‘0’游程长度为4的概率为____________,若游程序列为312314，则原始的二元序列为_________. 9:若循环码的生成多项式为1 ) (2 3+ + =x x x g，则接收向量为（1111011）的伴随多项式为_______________ 10:对有32个符号的信源编4进制HUFFMAN码，第一次取_______个信源进行编码. 11:若一个线性分组码的所有码字为：00000,10101,01111,11010，则该码为（____,_____）,该码最多可以纠正_______位错误，共有________陪集. 12：码长为10的线性分组码若可以纠正2个差错,其监督吗至少有__5____位. 13：（7,4）汉明码的一致校验矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,0,1,0,1, ,1 0,1,1,0,0, ,1 0,0,0,1,1, ,1 3 2 1 r r r ，则3 2 1 r r r 为__________. _______________________________________________________________ 草稿纸 成绩 于信源爛H(X). () 2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集. () 3.—般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码 大得多. () 4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译 码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信 . () 5.务码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.() &连续信源和离散信源的爛都具有非负性. () 7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确 定性就越小，获得的信息戢就越小. 8.汉明码是一种线性分组码. () 9.率失真函数的最小值是0 . () 10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0 . () 二、填空题共6小题，满分20分. 1 、码的检、纠错能力取决 于______________________________ . 2、___________________________________ 信源编码的目的是:信道编码 的目的是____________________ . 3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(仏灯码就叫 做___________________ ? 4、香农信息论中的三大极限建理 是____________________ 、 ____________________ 、■ 5、耳信道的输入与输出随机序列分别为X和Y ,则 KX\Y N)=NI(X,Y)成立的 条件______________________________ ? 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码， 编码方法惟一的是 O "，则该信源的Dmax= ________ a 0 三、本题共4小题，满分50分. K某信源发送端有2种符号x,i = 1,2), /心)=a：接收端 有3种符号y r. () = 123),转移概率矩阵为 1/2 1/2 0 P = ? 1/2 1/4 1/4. (1)计算接收端的平均不确定 度 (2)计算由于噪声产生的不确 定度H(rix)： (3)计算信道容量以及最佳入 口分布. 2、一阶马尔可夫信源的状态转移 (1) 求信源平稳后的概率分布： (2) 求此信源的燔： (3) 近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为 稳分布?求近似信源的爛H(X)并与Hs进行比较. 4、设二元(7,4)线性分组码的生成矩阵为0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 1 (1)给岀该码的一致校验矩阵，写出 所有的陪集首和与之相对应的伴随式： (2)若接收矢gv = (0001011),试讣 算出其对应的伴 随式S并按照最小距离译码准则试着对其译码. (二) 一、填空题(共15分，每空1分) 一、判断题共10小J满分20分. 1.当随机变量X和丫相互独立时，条件爛H(XI Y)等 7、某二元信源［爲冷打加其失真矩阵 图如右图所示, 信源X的符号集为{0丄2}? 1 1 0 1 G = 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 《信息论基础》参考答案 一、填空题 1、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号的统计不均匀性。 3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为32log bit/符号。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 5、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。 7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 8、若连续信源输出信号的平均功率为2σ，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或()22 212x f x e σπσ -= 时，信源 具有最大熵，其值为值21 log 22 e πσ。 9、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。 （2）()() 1222H X X H X =≥()()12333 H X X X H X = （3）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y) 安徽大学2011—2012学年第1学期 《信息论》考试试卷（AB 合卷） 院/系 年级 专业 姓名 学号 一、填空题 1、接收端收到y 后，获得关于发送的符号是x 的信息量是 。 2、香农信息的定义 。 3、在已知事件z Z ∈的条件下，接收到y 后获得关于事件x 的条件互信息(;|)I x y z 的表达式为 。 4、通信系统模型主要分成五个部分分别为： 。 5、研究信息传输系统的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、有效性、 和 ，使信息传输系统达到最优化。 6、某信源S 共有32个信源符号，其实际熵H ∞=1.4比特/符号，则该信源剩余度为 。 7、信道固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是输入信源概率分布()P x 的 型凸函数。 信源固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是信道传递概率(|)P y x 的 型凸函数。 8、当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，则称此信源与信道达到匹配。信道剩余度定义为 。 9、已知信源X 的熵H (X )=0.92比特/符号,则该信源的五次无记忆扩展信源X 5的信息熵 5()H X = 。 10、将∞H ，6H ，0H ，4H ，1H 从大到小排列为 。 11、根据香农第一定理，对于离散无记忆信源S ，用含r 个字母的码符号集对N 长信源符号序列进行变长编码，总能找到一种无失真的唯一可译码，使每个信源符号所需平均码长满足： 。 12、多项式剩余类环[]())q F x f x 是域的充要条件为 。 13、多项式剩余类环[](1)n q F x x -的任一理想的生成元()g x 与1n x -关系为 。 14、有限域12 2F 的全部子域为 。 15、国际标准书号（ISBN ）由十位数字12345678910a a a a a a a a a a 组成（诸i a ∈11F ，满足： 10 1 0(mod11)i i ia =≡∑） ，其中前九位均为0-9，末位0-10，当末位为10时用X 表示。《Handbook of Applied Cryptography 》的书号为ISBN ：7-121-01339- ，《Coding and Information Theory 》的书号为ISBN ：7-5062-3392- 。 二、判断题 1、互信息(;)I x y 与平均互信息(;)I X Y 都具有非负性质。 （ ） 2、离散信源的信息熵是信源无失真数据压缩的极限值。 （ ） 3、对于无噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。 （ ） 4、对于有噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。 （ ） 5、设有噪信道的信道容量为C ，若信息传输率R C >，只要码长n 足够长，必存在一种信道编码和相应的译码规则，使译码平均错误概率E P 为任意小。反之，若R C <则不存在以R 传输信息而E P 为任意小的码。 （ ） 6、在任何信息传输系统中，最后获得的信息至多是信源所提供的信息。如果一旦在某一 大学英语3词汇选择练习题 第一单元选择题 1. It __________that the necklace was made of glass. A. turned out B. made out C. looked out D. took out 解析：该题选A，题目大意是“原来那串项链是用玻璃做的”。 turn out: 结果是；证明是 The party turned out to be very successful. 晚会结果开得很成功。 2. ___________, he can finish the work in a couple of weeks. A. Giving good health B. If give good health C. Given good health D. If he is good given health 解析：该题选C，题目大意是“倘若身体好，他能在一两周内完成这项工作”。given 引导方式状语，意为“倘若，假设，考虑到”。如： 1. Given their inexperience, the y’ve done a good job.考虑到他们缺乏经验，他们 的工作已经做得不错了。 2. Given some more time, I would do the job better.假如时间再多些，我能把工作 做得更好。 3. Given good health, the old lady can look after her grand-daughter for her son.假 如身体好的话，这位老太太能帮她儿子照看孙女。 3. ___________ to speak at the meeting, I couldn’t very well refuse. A. Called up B. Called off C. Called at D. Called on 解析：该题选D，题目大意是“要让我在会上发言，我是不会拒绝的”。 call on sb. to do st h：invite/require sb. to do sth.请/要求某人做某事 1. A teacher can call on individual students to compose similar questions. 老师可以要求每个学生提出类似的问题。 2. The chairman called on his people to organize so that they could be more powerful.主席号召他的民众组织起来，这样才能更有力量。 4. The poor police had never __________ of winning. A. made a chance B. took a chance C. stood a chance D. kept a chance 解析：该题选C，题目大意是“可怜的警察毫无胜诉的机会”。 stand a chanc e：have a prospect (of sth.) 有…希望 1. stand a chance of winning the game有可能赢得这场比赛 2. I think you stand a good chance of being elected president.我认为你极有可能 当选为公司总裁。 3. Weak and lame in one leg, he never stood a chance of getting the job of taxi-driver.由于身体虚弱，并且有一条跛腿，他从未有机会得到出租车司机的工作。 5. If our neighbor continues to refuse to keep his dog under control, we have to take him to ___________. A. solicitor B. brush C. prisoner D. court 解析：该题选D，题目大意是“如果我们的邻居仍然拒绝看管好他的狗，我们就不得不法庭上见了”。 take sb. to court：控告某人，对某人提出诉讼 1. If you don't pay up, I'll take you to court. 如果你不还清欠款, 我就到法院告 北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案 第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关 系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A 与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 B =x ≤ x ≤ A S：则 x x = x < 3 1: }, { 2: { }, ≤ = {≤< 5 0: （1）= A，（2） ?B = AB，（3）=B A， （4）B A?= ，（5）B A= 。 §1 .3 概率的定义和性质 1.已知6.0 A P ?B = P A B P，则 ( ,5.0 ( ) ) ,8.0 (= ) = (1) =) (AB P, (2)() P)= , (B A (3)) P?= . (B A 2. 已知, 3.0 P A P则 =AB ( (= ) ,7.0 ) P= . A ) (B §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1 A P =B A P则 = A P B | ( | ) ,3/1 ) ) ,4/1 ( (= 一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。 按照信息的地位，可以把信息分成 客观信息和主观信息 。 人们研究信息论的目的是为了 高效、可靠、安全 地交换和利用各种各样的信息。 信息的 可度量性 是建立信息论的基础。 统计度量 是信息度量最常用的方法。 熵 是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生 概率的对数 来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用 随机矢量 描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为 其发生概率对数的负值 。 12、自信息量的单位一般有 比特、奈特和哈特 。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于 两个自信息量之和 。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量 趋于变小 。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍 。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H 。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ） 。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 212。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度 均匀分布 时连续信源熵具有最大值。 23、对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度 高斯分布 时，信源熵有最大值。 24、对于均值为0，平均功率受限的连续信源，信源的冗余度决定于平均功率的限定值P 和信源的熵功 2017秋季学期《管理学》 期末考试复习资料 此范围涵盖了100%的题型，涵盖了80%以上的考试范围。 由于本课程考题答案全部都在教材中，所以不提供标准答案，而且管理类学科考题也不存在唯一的标准答案，只提供答题要求及答题方法。 请同学们务必认真提前准备！ 请同学们务必认真在网上做好阶段作业，阶段作业占总评成绩40%，往年考试不及格的同学，都是因为作业没做或者作业成绩太差！ 一、填空题（期末考试时10个填空题，每小题2分，共20分） 1． 2 3． 4 大于互联网。 5． 6． 7 8． 9 10. 11 12. 等。 15 16． 17 18. 19．精细化管理的内容有 20．组织生命周期的阶段包 括。 二、名词解释（期末考试时4个名词解释，每小题5分，共20分） 1．决策树法76 决策树法是风险型决策时经常采用的方法。决策树方法能够形象地用分支、节点等将各种条件发生的概率、各方案的相应的结果以及最终的期望收益表示出来，从而令决策方案的选择一目了然。决策树的形式如下图所示，它的构成有四个要素：1. 决策结点，用方框□表示。2. 方案枝， 3.状态结点，以带有编号的圆形结点①②等来表示。4. 状态概率分枝。 2．亚当斯公平理论222 美国心理学家史坦斯?亚当斯在1965年首先提出公平理论，亦称社会比较理论。公平理论的基本观点是人是社会人，一般会通过寻求人与人之间的社会公平而被激励的。当一个人作出了成绩并取得了报酬后，他不仅关心自己所得报酬的绝对量，而且关心所得报酬的相对量。因此他要进行种种比较来确定自己所获报酬是否合理，而比较的结果将直接影响他今后工作的积极性。公平理论的模式可以表示为：对自己所获报酬的主观感觉--对他人所获报酬的主观感觉对自己所作投入的主观感觉--自己对他人所作投入的主观感觉 （二）公平理论的比较横向比较; 纵向比较： 亚当斯的调查和试验的结果表明，不公平感的产生，绝大多数是由于经过比较认为自己目前的报酬过低而产生的；但在少数情况下，也会由于经过比较认为自己的报酬过高而产生。 北京邮电大学 06级《信息论》期中考试试题答案 （2008.11.15） 姓名班级学号分数 注意：要求将试卷和答题纸一起上交 一、(25分)已知基于字符表{“blank”, B, I, M, O, P, S, T}的一段文本如下： OTTOS MOPS TOBT MIT OTTOS MOP BIS OTTO MOPPOT （其中的blank表示空格） (1) 统计文本中出现各字符的频度，并近似看作各字符的概率进行二元Huffman 编码，给出每个字符对应的码字（要求：码长方差最小）；(9分) (2) 求平均码长及码长方差；(4+4=8分) (3) 求编码速率和编码效率。(4+4=8分) 解： 11 10 8 4 4 4 2 20 14 18 1 16 8 18 27 45 码字 1 1 1 1 00 10 010 110 0110 0111 1110 1111 O T “blank” M P S B I O T M P S B I “blank” （3+4=7分，每错一个码字扣0.5分）(2) 平均码长及码长方差为： 8.245/)2244(445/)48(345/)1011(2=+++?++?++?=- l 码元/信源符号(4分) 693 .08.245/42245/44245/3445/3845/21045/21122222222 22=-??+??+?+?+?+?=-=∑i i i l l p σ（4分） 3）编码速率8.22log '==l R 比特/信源符号（4分） 编码效率() 2.753298.32%2.8 log 2 H X L η- = ==（4分） 二、（25分）一马氏源具有状态集合{}1,2,...,N ，状态转移图如下图所示 … … p 其中0,0,1p q p q >>+=。 （1）当N=3时，写出状态转移概率矩阵，并求平稳分布。（3+6=9分） （2）对任意N 值，写出状态转移概率矩阵，并求平稳分布。（3+6=9分） （3）对任意N 值，求马氏源的符号熵。（7分） 答： （1） N=3,状态转移概率矩阵为： 000q p q p q p ?? ? ? ?? ? （3分） 由()() 1231231230001 q p q p q p πππππππππ?? ? = ? ?? ? ++= （3分） 得平稳分布为：22 122 2 2222 22 3222 (1)1(1) 11q p p pq q p p pq p p p pq q p p p p p pq q p p πππ-==++-+-==++-+== ++-+（各1分共3分） " 1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码4 2 ()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. ? 7. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 8. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. " 5. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 6. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 7. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （ ） 8. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （ ） 9. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 10. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 11. ！ 12. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案
信息论基础》试卷(期末A卷
信息论考试题
北邮-《服务营销管理》-期末考试复习题
信息论与编码期末试卷
信息论与编码期末考试题(全套)..
信息论与编码期末考试题----学生复习用
(整理)信息论期末考试试题1.
北邮大学英语3-期末考试总复习题阶段作业一、二、三汇总,考试必备你懂的
北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案
信息论与编码试题集与答案
北邮《管理学》期末复习资料含答案
北邮信息论200806级期中考试试题及答案
信息论与编码试题集与答案(新)