函数
所有函数的公式大全
所有函数的公式大全1.一次函数（线性函数）：y = mx + b，其中m是直线的斜率，b是直线的截距。
2.二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a ≠ 0。
3.三次函数：y = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d是常数，a ≠ 0。
4.对数函数（自然对数函数）：y = ln(x)，其中ln表示以e为底的对数函数。
5.指数函数：y=a^x，其中a是正实数，且a≠16.正弦函数：y = sin(x)，其中x是弧度，sin表示正弦函数。
7.余弦函数：y = cos(x)，其中x是弧度，cos表示余弦函数。
8.正切函数：y = tan(x)，其中x是弧度，tan表示正切函数。
9.线性绝对值函数：y = ，ax + b，其中a、b是常数，a ≠ 0。
10. 单位阶跃函数（Heaviside函数）：H(x)={0,x<0{1,x≥011.分段定义函数：f(x)={x,x<a{x^2,a≤x<b{x^3,x≥b12.幂函数：y=x^a，其中a是实数，且a≠0。
13.双曲正弦函数：y = sinh(x)，其中x是弧度，sinh表示双曲正弦函数。
14.双曲余弦函数：y = cosh(x)，其中x是弧度，cosh表示双曲余弦函数。
15.阶乘函数：n!=n(n-1)(n-2)...3×2×1，其中n是正整数。
16.伽玛函数：Γ(x) = ∫[0,∞] (t^(x-1))(e^(-t))dt，其中x是实数，Γ表示伽玛函数。
17.斯特林公式：n!≈√(2πn)(n/e)^n，当n趋近于正无穷时。
18.贝塞尔函数：Jₙ(x)=Σ[((-1)^k)(x^(n+2k))/(2^(2k+n)(k!)((k+n)!))]，其中n是整数，Jₙ(x)表示贝塞尔函数。
19.超几何函数：F(a,b;c;z)=∑[((a)_n*(b)_n)/(c)_n*(n!)]*(z^n)/n!，其中F表示超几何函数。
高中函数定义
高中函数定义函数是数学中的基本概念，也是高中数学中的重要内容之一。
在高中数学中，函数被广泛应用于各个领域，如代数、几何、概率等。
高中函数定义是指高中数学课程中教授的函数的概念及其相关性质和应用的内容。
一、函数的基本概念函数是一种特殊的关系，它把一个集合的元素映射到另一个集合的元素上。
函数通常用字母表示，比如f(x)。
其中，x称为自变量，f(x)称为因变量。
函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数的所有可能取值。
函数可以用多种形式表示，如函数表达式、图像、数据集等。
二、函数的性质1. 定义域和值域：函数的定义域和值域是函数的基本性质。
定义域的确定需要考虑函数的合理性和可行性，值域的确定要依据函数的定义和性质。
2. 单调性：函数的单调性是指函数在定义域内的增减关系。
可以分为单调递增和单调递减两种情况。
3. 奇偶性：函数的奇偶性是指函数在定义域内的对称性。
奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
4. 周期性：周期函数是指函数在一定范围内具有重复的性质。
周期函数可以通过周期和函数值的关系来确定。
5. 对称轴：对称轴是指函数图像的对称轴线。
对称轴可以通过函数表达式的形式来确定。
三、函数的应用函数在高中数学中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用情况：1. 函数的图像：通过函数的图像可以对函数的性质进行分析和判断。
函数的图像可以通过手绘、数学软件或图形计算器等工具得到。
2. 函数的最值：函数的最值是函数在定义域内的最大值和最小值。
最值可以通过函数的图像或数学方法进行求解。
3. 函数的方程：函数的方程是指由函数的定义和性质推导出的方程。
函数的方程可以用于解决实际问题，如求解方程组、求解最值等。
4. 函数的导数：函数的导数是函数变化率的一种表示。
导数可以用于求解函数的极值、判断函数的单调性等问题。
5. 函数的积分：函数的积分是函数的反导数。
积分可以用于计算函数的面积、求解曲线长度等问题。
函数公式大全简单
函数公式大全简单1. SUM函数SUM函数是用来求和的，可以对一列或多列数字进行求和。
例如，SUM(A1:A10)表示对A1到A10单元格中的数字进行求和。
2. AVERAGE函数AVERAGE函数是用来求平均值的，可以对一列或多列数字进行求平均值。
例如，AVERAGE(A1:A10)表示对A1到A10单元格中的数字进行求平均值。
3. MAX函数MAX函数是用来求最大值的，可以对一列或多列数字进行求最大值。
例如，MAX(A1:A10)表示对A1到A10单元格中的数字进行求最大值。
4. MIN函数MIN函数是用来求最小值的，可以对一列或多列数字进行求最小值。
例如，MIN(A1:A10)表示对A1到A10单元格中的数字进行求最小值。
5. COUNT函数COUNT函数是用来计算单元格数的，可以对一列或多列单元格进行计数。
例如，COUNT(A1:A10)表示对A1到A10单元格中的单元格进行计数。
6. IF函数IF函数是用来进行条件判断的，可以根据条件返回不同的值。
例如，IF(A1>10,"Yes","No")表示如果A1大于10，则返回"Yes"，否则返回"No"。
7. VLOOKUP函数VLOOKUP函数是用来进行查找和匹配的，可以根据指定的值在表格中查找并返回相应的值。
例如，VLOOKUP(A1,B1:C10,2,FALSE)表示在B1到C10单元格中查找A1的值，并返回第二列的值。
8. HLOOKUP函数HLOOKUP函数是用来进行查找和匹配的，与VLOOKUP函数类似，但是是水平查找。
例如，HLOOKUP(A1,B1:C10,2,FALSE)表示在B1到C10单元格中查找A1的值，并返回第二行的值。
9. CONCATENATE函数CONCATENATE函数是用来将多个文本字符串合并为一个字符串的。
例如，CONCATENATE(A1," ",B1)表示将A1和B1单元格中的文本字符串合并为一个字符串，并在它们之间添加一个空格。
函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
推论2：设f:A→B, g:B→C, 则fg：A→C, 且 x∈A都有fg(x)=g(f(x))
证明：由性质1，fg是函数，由性质2易证 dom(fg)=A, ran(fg)C 由性质3，fg(x)=g(f(x))
28
8.2 函数的复合与反函数
定理：设函数f:A→B, g:B→C 则:
fff={<1,1>,<2,2>,<3,3>} 2
=IA
3
g 1
1
22
33
f 1
1
22
33
26
8.2 函数的复合与反函数
例：A上的三个函数 f(a)=3-a, g(a)=2a+1, h(a)=a/3
我们有：
❖(fg)(a)=g(f(a))=g(3-a) =2(3-a)+1=7-2a
❖(gf)(a)=f(g(a))=f(2a+1)=2-2a ❖h(g(f(a)))=h(7-2a)=(7-2a)/3
b2
c
2
f(d)=1
c2
d1
d
3
8
8.1 函数的定义与性质
皮亚诺后继函数
❖f: N→N, f(n)=n+1
投影函数
❖X和Y是非空集合，f: X×Y→X, f(x,y)=x
9
8.1 函数的定义与性质
A到B的函数集合BA (B上A)
❖ BA ={f | f: A → B}
例：设A={1, 2, 3}, B={a,b}，求BA 解：BA={f0,f1,…,f7}
32
8.2 函数的复合与反函数
给定函数F，F-1不一定是函数 例：A={a,b,c},B={1,2,3}
EXCEL常用函数公式大全(100条超实用)
EXCEL常用函数公式大全1. SUM：求和函数，用于计算一组数值的总和。
语法：SUM (number1, [number2],…)示例：=SUM (A1:A10) 计算A1到A10单元格的总和。
2. AVERAGE：平均值函数，用于计算一组数值的平均值。
语法：AVERAGE ( number, number2,……)示例：=AVERAGE (B1:B10) 计算B1到B10单元格的平均值。
3. MAX：最大值函数，用于计算一组数值中的最大值。
语法：MAX (number1, [number2],…)示例：=MAX (C1:C10) 计算C1到C10单元格中的最大值。
4. MIN：最小值函数，用于计算一组数值中的最小值。
语法：MIN (number1, [number2],…)示例：=MIN (D1:D10) 计算D1到D10单元格中的最小值。
5. COUNT：计数函数，用于计算一组数值中的非空单元格个数。
语法：COUNT (value1, [value2],…)示例：=COUNT (E1:E10) 计算E1到E10单元格中有多少个非空单元格。
6. IF：条件函数，用于根据条件是否成立返回不同的值。
语法：IF (logical_test,value_if_true,value_if_false)示例：=IF (F1>60,“及格”,“不及格”) 判断F1单元格的分数是否大于60，如果是则返回"及格"，否则返回"不及格"。
7. VLOOKUP：垂直查找函数，用于在一个表格中查找特定的值。
语法：VLOOKUP (lookup_value, table_array, col_index_num,[range_lookup])示例：=VLOOKUP (“张三”,G1:J10,4,FALSE) 在G1到J10的表格中查找姓名为"张三"的记录，并返回第四列（即J列）的值，精确匹配。
函数及其定义
函数及其定义函数是计算机程序中的一种重要的概念。
它是一个具有特定功能的代码块，可以被重复调用和执行。
函数的定义包含了函数名、参数列表、返回类型和函数体等重要信息。
函数名函数名是函数的标识符，用于唯一标识一个函数。
函数名应具有描述性，能够反映函数的功能和作用。
同时，函数名也应符合命名规范，遵循统一的命名约定，以提高代码的可读性和可维护性。
参数列表参数列表是函数定义中的一部分，用于指定函数在被调用时需要接收的输入。
参数可以分为两种类型：形式参数和实际参数。
形式参数是在函数定义中声明的变量，用于接收实际参数的值。
实际参数是在函数调用时传递给函数的数据。
参数列表可以包含多个参数，每个参数之间用逗号分隔。
参数可以有不同的数据类型，如整数、浮点数、字符串等，以适应不同的使用场景和需求。
返回类型返回类型指定了函数执行完毕后返回的结果的数据类型。
函数可以有返回值，也可以没有返回值。
如果函数有返回值，则在函数定义中需要指定返回类型。
返回类型可以是基本数据类型，如整数、浮点数、字符串，也可以是自定义的数据类型，如结构体、类等。
返回类型的选择应根据函数的功能和需求进行合理的设计。
函数体函数体是函数定义中最重要的部分，包含了函数要执行的代码逻辑。
函数体中可以包含多条语句，用于实现函数的具体功能。
函数体内部可以定义局部变量，用于存储函数执行过程中需要的临时数据。
函数体中的代码应具有清晰的逻辑结构，以便于理解和维护。
通常可以使用代码块来组织函数体内的代码，提高代码的可读性和可扩展性。
示例以下是一个简单的函数定义的示例：函数名：calculateSum参数列表：int num1, int num2返回类型：int函数体：int sum = num1 + num2;return sum;这个函数名为`calculateSum`，接收两个整数参数`num1`和`num2`，返回它们的和。
函数体中先计算两个数的和，然后将结果作为返回值返回。
函数公式总结
函数公式总结
函数是一种数学工具，用于描述输入值（自变量）和输出值（因变量）之间的关系。
以下是一些常见的函数公式：
1. 线性函数：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，描述了一条直线。
2. 二次函数：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数，描述
了一个开口向上或向下的抛物线。
3.指数函数：f(x)=a^x，其中a是常数，描述了一个在x轴正半轴上
逐渐上升的曲线。
当a>1时，曲线呈增长趋势；当0<a<1时，曲线呈递减
趋势。
4. 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a是底数，描述了一个在x轴
正半轴上先逐渐增长然后缓慢增长的曲线。
5.三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，描述了周期性
变化的曲线。
6.分段函数：可以采用不同的公式描述不同区间内的函数值，例如：
f(x)={x^2,x<0;x,x>=0}描述了一个折线，当x<0时，函数值为x的平方；当x>=0时，函数值为x。
这只是部分函数公式，实际上函数有很多不同的类型和形式。
函数表示方法
函数表示方法函数是数学中非常重要的概念，它在数学、物理、工程等领域都有着广泛的应用。
在数学中，函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的元素对应到另一个集合中的唯一元素上。
函数的表示方法有很多种，下面我们将介绍几种常见的函数表示方法。
1. 公式表示法。
最常见的函数表示方法就是公式表示法。
在这种表示方法中，我们用一个数学表达式来表示函数。
例如，我们可以用f(x) = x^2来表示一个将自变量x映射到其平方的函数。
公式表示法简洁明了，能够清晰地表达函数的计算规则，因此在数学和物理问题中被广泛使用。
2. 图形表示法。
另一种常见的函数表示方法是图形表示法。
通过绘制函数的图像，我们可以直观地看出函数的性质。
例如，对于f(x) = x^2这个函数，我们可以绘制出抛物线的图像，从而直观地了解函数的增减性、极值点、凹凸性等信息。
图形表示法能够帮助我们直观地理解函数，因此在教学和科研中被广泛应用。
3. 表格表示法。
除了公式和图形表示法，我们还可以用表格表示法来表示函数。
通过列出自变量和函数值的对应关系，我们可以清晰地展现函数的取值情况。
表格表示法在实际问题中非常实用，特别是在计算机程序设计和数据分析中经常使用。
4. 文字描述法。
除了以上几种常见的表示方法外，有时候我们还可以用文字来描述函数。
通过文字的方式，我们可以对函数的性质、定义域、值域等进行详细的描述。
文字描述法能够帮助我们对函数进行深入的分析和理解。
5. 符号表示法。
在一些高级的数学理论中，为了简化表示和分析，人们还会使用符号表示法来表示函数。
例如，利用极限、导数、积分等符号来表示函数的性质和变化规律。
符号表示法通常用于高等数学、物理学等领域的专业研究中。
综上所述，函数的表示方法有很多种，每种表示方法都有其独特的优势和适用范围。
在实际问题中，我们可以根据具体的情况选择合适的表示方法来研究和应用函数，以便更好地理解和利用函数的性质和规律。
希望本文介绍的函数表示方法能够对您有所帮助。
数学函数大全
数学函数大全在数学中，函数是一个常见且重要的概念。
函数可以看作是两个集合之间的一种对应关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素上。
函数在数学建模、物理学、工程学等领域中都有着广泛的应用。
本文将介绍一些常见的数学函数，包括常函数、一次函数、二次函数、三角函数等。
常函数:常函数是一种特殊的函数，它的输出值对于所有的输入值都是相同的。
常函数的数学表达式为f(x) = c，其中c代表一个常数。
例如，函数f(x) = 3就是一个常函数，无论输入值是多少，输出值始终为3。
一次函数:一次函数又称为线性函数，是一种形式简单的函数。
一次函数的数学表达式为f(x) = kx + b，其中k和b都是常数，k代表着斜率，b代表着截距。
一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点位置。
二次函数:二次函数是一种常见的函数类型，其图像呈现出抛物线的形状。
二次函数的数学表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c都是常数，且a不等于0。
二次函数的图像可以是开口朝上或朝下的抛物线，开口的方向由a的正负决定。
三角函数:三角函数是描述角度变化的函数，广泛应用于几何学和物理学中。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数的数学表达式为f(x) = sin(x)，余弦函数的数学表达式为f(x) = cos(x)，正切函数的数学表达式为f(x) = tan(x)。
其中，x代表角度值。
三角函数的图像呈现出周期性的波动，可以用来描述周期性现象。
指数函数:指数函数是一种以指数形式表示的函数，具有固定的底数和变量指数。
指数函数的数学表达式为f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数。
指数函数的图像呈现出指数曲线的形状，底数a大于1时，曲线逐渐增长；底数a小于1时，曲线逐渐衰减。
对数函数:对数函数是指数函数的逆运算，用来描述指数运算中的乘法转化为加法的过程。
对数函数的数学表达式为f(x) = logₐ(x)，其中a为底数，x为函数的输出值。
高中数学八大函数
高中数学八大函数
高中数学八大函数是指多项式、指数、对数、正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦，被称为高中数学八大函数。
（一）多项式函数。
它是指由常数和未知数的n次幂相乘的一组乘积的方程式，并称其为多项式。
多项式的次幂叫做次数，通常用大写字母x表示，例如：x2，表示x的二次方。
（二）指数函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当指数不等于零时，y=axbx，其中a≠0，b≠0，x，y都是实数，b叫指数，a叫系数。
（三）对数函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当对数不等于零时，y = logax，其中a≠0，x，y都是实数，其中a叫底数，x叫真数。
（四）正弦函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当x不等于零时，y=sin x，其中x，y都是实数，x叫角度，y叫正弦值。
（五）余弦函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当x不等于零时，y=cosx，其中x，y都是实数，x叫角度，y叫余弦值。
（六）正切函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当x不等于零时，y=tanx，其中x，y都是实数，x叫角度，y叫正切值。
（七）反正弦函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当x 不等于1或-1的时候，y=sinx，其中x，y都是实数，x叫反正弦值，y叫角度。
（八）反余弦函数。
它是指以置换的形式表示的函数，即当x 不等于1或-1的时候，y=cosx，其中x，y都是实数，x叫反余弦值，y叫角度。
以上就是高中数学八大函数的定义，它们经常用于描述数学空间的形状，对于理解复杂的数学关系有重要的意义，在工程实践中也十分重要。
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专题1高考文科数学函数复习训练（文科）
一、考点回顾
1.理解函数的概念，了解映射的概念.
2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数.
4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.
理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函
数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析
考点一：函数的性质与图象
函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定
义的深入理解上下功夫．
复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入
手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及
应用问题的过程中得以深化．具体要求是：
1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间
的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．
2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，
归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．
3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方
法解决问题的能力．
这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反
映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义
域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．
对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，
要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关
于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x
＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其
相应图象的特殊的对称性的反映．
这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选
择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．
函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。 因
此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数
图像要注意以下方面。
1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．
2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题．
3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．
4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．以解析式
表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方法是本节的重
点．
运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键
处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个
大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点．用
图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变
换．这也是个难点.
考点二：二次函数
二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延.作为最基本
的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、
方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这
些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.同时，有关二
次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础.
因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了.
学习二次函数，可以从两个方面入手：一是解析式，二是图像特征.从解析式出发，可以进
行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征
出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.
考点三：抽象函数
抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足的条件
的函数，如函数的定义域，解析递推式，特定点的函数值，特定的运算性质等，它是高中函
数部分的难点，也是大学高等数学函数部分的一个衔接点，由于抽象函数没有具体的解析表
达式作为载体，因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题即能考查函数的概念和性质，
又能考查学生的思维能力，所以备受命题者的青睐，那么，怎样求解抽象函数问题呢，我们
可以利用特殊模型法，函数性质法，特殊化方法，联想类比转化法，等多种方法从多角度，
多层面去分析研究抽象函数问题，
（一）函数性质法
函数的特征是通过其性质(如奇偶性，单调性周期性，特殊点等)反应出来的，抽象函数也是
如此，只有充分挖掘和利用题设条件和隐含的性质，灵活进行等价转化，抽象函数问题才能
转化，化难为易，常用的解题方法有:1，利用奇偶性整体思考;2，利用单调性等价转化;3，
利用周期性回归已知4;利用对称性数形结合;5，借助特殊点，布列方程等.
（二 ）特殊化方法
1、在求解函数解析式或研究函数性质时，一般用代换的方法，将x换成－x等 2、在求函数
值时，可用特殊值代入
3、研究抽象函数的具体模型，用具体模型解选择题，填空题，或由具体模型函数对综合题，
的解答提供思路和方法
总之，抽象函数问题求解，用常规方法一般很难凑效，但我们如果能通过对题目的信息
分析与研究，采用特殊的方法和手段求解，往往会收到事半功倍之功效，真有些山穷水复疑
无路，柳暗花明又一村的快感
所以0
函数的综合运用主要是指运用函数的知识、思想和方法综合解决问题．函数描述了自然
界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画，用联系和变化的
观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系．因此，运动变化、相互联系、相互制
约是函数思想的精髓，掌握有关函数知识是运用函数思想的前提，提高用初等数学思想方法
研究函数的能力，树立运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键．