中考必考的知识点：代数式
中考数学复习知识点归纳总结7篇
中考数学复习知识点归纳总结7篇篇1一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
中考中可能会涉及自然数的连续性及自然数的个数等问题。
复习时需要注意对自然数概念的理解及运用。
2. 整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
在中考复习中，需要掌握整数的性质、运算规则以及与分数的区别等知识点。
（二）代数式与方程1. 代数式的认识：代数式是由数字、字母和数学符号组成的一种数学表达式。
在中考复习中，需要掌握代数式的简化、代入计算等知识点。
同时还需要加强对代数式在实际问题中应用的能力培养。
如与面积计算、路程问题等结合出题的情况很常见。
例如“给出多边形的一条边长为a米，与其相邻的两边之差的代数式是：______________”。
因此类题目较为灵活，需要考生具备一定的数学思维和解题技巧。
（三）数的运算与性质篇2一、数与代数（一）数的认识1. 自然数的认识：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
2. 整数的认识：整数是自然数中的一部分，包括正整数和负整数。
它们在日常生活中的应用非常广泛。
3. 小数、分数与百分数的认识：熟练掌握小数、分数与百分数的概念及其相互转化，对于数学计算和应用题的解答至关重要。
（二）代数知识1. 代数式的认识与运算：掌握代数式的概念、性质及运算规则，能够熟练进行代数式的化简、求值等。
2. 方程与不等式的应用：掌握一元一次方程、不等式及其解法，能够灵活运用方程与不等式解决实际问题。
二、几何知识（一）平面几何1. 图形的认识：熟练掌握各种基本图形的性质、分类及相互之间的关系。
2. 图形的测量：掌握各种图形的周长、面积等测量方法，能够熟练计算图形的面积和周长。
3. 图形的变换：了解图形的平移、旋转、翻折等变换方式，掌握其性质和应用。
（二）立体几何1. 长方体与正方体的认识：掌握长方体与正方体的性质、体积和表面积的计算方法。
初中数学知识点总结：代数式的相关概念
初中数学知识点总结：代数式的相关概念学校数学学问点总结：代数式的相关概念1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
留意：(1)单个数字与字母也是代数式；(2)代数式与公式、等式的区分是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；(3)代数式可按运算关系和运算结果两种状况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数。
特殊地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中消失的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“x”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般根据先写数字，再写单项式，最终写多项式的书写挨次.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中消失除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的.代数式有单位名称，假如代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；假如代数式是和或差的形式，则必需先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
留意：(1)单项式的系数包括它前面的符号；(2)若单项式的系数是1”或-1“时，1通常省略不写，但“-”号不能省略。
代数式知识点
中考复习二 代数式考点一、整式的有关概念1、代数式：用________________把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 1、多项式几个单项式的____________叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的____________。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中____________，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称____________。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有____________相同，并且相同字母的____________也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都____________。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都____________。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法： ),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙),(都是正整数）（n m a a m n n m =)()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-整式的除法： )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
中考复习1.2代数式与整式
二、代数式与整式 一、知识点1、列代数式(含规律探索) 2.求代数式的值 3.整式的相关的概念 4. 整式的运算 5.因式分解二、复习题1.若|a −b |=b −a ,且|a |=3,|b |=2,则(a +b ) 3的值为( )A. 1或125 B. −1 C. −125 D. −1或−1252. 如果x=1，代数式2ax 2+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 2+3bx+4的值是___________.3.如果1+x +|y −2|=0，那么xy =___.4.已知x+y=3 xy=6则x 2y+xy 2=___________5.若单项式2x 2y m 与431y x n -可以合并成一项，则n m =___________ 6.先化简，再求值：(2a+b)2-a(4a+3b),其中：a=1 ,b=27.因式分解：ab 2-a=______________ 8. 因式分解：(y+2x) 2-（x+2y 2=______________9. 观察下列数据：526..417..310..25..2---，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_________.10.观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为___.11.观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第7个图形中小圆点的个数为______.12.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中的一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n 次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为_______长度1的线段第一次操作的结果第一次操作结果第一次操作结果。
初中数学知识点总结代数式的相关概念
初中数学知识点总结代数式的相关概念代数式是由数或字母和基本运算符号（如加减乘除）组成的数学表达式。
它是数学中重要的基础概念之一，用来描述数与数之间的关系。
在初中数学中，代数式是学习代数的基础，了解代数式的相关概念对于后续学习代数的知识具有重要的意义。
一、代数式的定义代数式是由数字、字母、运算符号组成的表达式，它可以包含一个或多个项，每个项由系数与字母的乘积构成。
代数式中的字母表示未知数，而数字作为字母的系数表示了未知数的倍数。
代数式可以用于表示实际问题中的数学关系，是解决各种数学问题的基础。
二、代数式的基本运算1.加法：将两个或多个代数式按照字母的指数相同的项进行合并，然后将系数相加得到最终的和。
例如：3x+2x=5x。
2.减法：将减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
例如：2x-3x=-x。
3.乘法：将两个代数式中的每一项按照字母的指数相加的规则进行相乘，并将得到的各项的系数相乘得到最终的积。
例如：(3x+2y)×2=6x+4y。
4.除法：将被除式除以除式，按照乘法的逆运算进行计算。
例如：(6x+4y)÷2=3x+2y。
三、代数式的合并与分解1.合并同类项：将代数式中字母的指数相同的项进行合并，然后将系数相加得到最终的结果。
例如：2x+3x=5x，2y^2+3y^2=5y^22.分解：将代数式按照括号中字母的指数进行分解，将各项按照运算符号进行合并得到最终的结果。
例如：3x+6=3(x+2)。
四、代数式的求值代数式可以通过给字母赋予具体的数值来求得结果，这个过程叫做代数式的求值。
例如：求代数式3x+2在x=4时的值，代入x=4得到3×4+2=14五、代数式的应用代数式是解决实际问题的有效工具，可以用来描述和计算各种数学关系。
例如：利用代数式可以表示速度、力和电流等物理量之间的关系，在解决与这些物理量相关的问题时，代数式能够提供有效的数学模型。
总结：代数式是由数字、字母和运算符号组成的数学表达式，用来描述数与数之间的关系。
中考常见代数式求值试题归纳及易错分析
中考常见代数式求值试题归纳及易错分析代数式求值是中考的重点考查内容之一，考查的形式有多种，例如直接计算、消元、代入数字等，因此需要对常见的代数式求值题目进行归纳和总结，同时也需要注意其中易错点，以便同学们能够在中考中得分。
一、一元一次方程求值（1）若$x+2=5$，求$x$的值。
求解步骤：（1）将方程两边减去2得$x=3$，故$x=3$。
易错点：同学们需要注意在求解$x$的值时，要遵循相同的运算法则，即将方程中的变量与数字分开计算，避免出现计算错误。
二、算式求值算式求值的形式如下：$(1)(2-5\times 3)\div 4 = $$(2)2a-3b+c$，$a=-1$，$b=2$，$c=-3$，求$2a-3b+c$的值。
（1）按照运算优先级，先计算$5\times 3=15$，再用$2-15=-13$，最后计算$-13\div 4=-3\frac{1}{4}$，故$(2-5\times 3)\div 4=-3\frac{1}{4}$。
（2）将已知的值代入算式中，$2a-3b+c=2\times(-1)-3\times 2+(-3)= -11$，故$2a-3b+c=-11$。
易错点：同学们需要注意，在进行算式求值时，要按照运算优先级进行计算，并分类别进行括号、乘除和加减的计算，避免出现计算错误。
三、平方差公式求值（1）代入$x=3$，$y=5$，得$x^2-y^2=3^2-5^2=-16$。
四、消元$(1)\begin{cases}2x+y=3\\4x+3y=5\end{cases}$，求$x,y$的值。
（1）将第一个方程乘以3得$6x+3y=9$，将第二个方程乘以$-2$得$-8x-6y=-10$，将两个方程相加消去$y$得$-2x=-1$，再将$-1$除以$-2$得$x=\frac{1}{2}$，将$x$代入第一个方程中得$2\times \frac{1}{2}+y=3$，故$y=2$，即$x=\frac{1}{2}$，$y=2$。
初中数学中的代数知识点整理
初中数学中的代数知识点整理代数是数学中重要且广泛应用的一个分支，它通过符号和字母来表示和操作数值以及未知量。
初中阶段学习代数是建立数学思维和解决实际问题的重要基础。
本文将整理初中数学中常见的代数知识点，包括代数式、方程、不等式以及函数等内容。
一、代数式代数式是用数字、字母和运算符号表示出的数学式子。
初中代数式的构成部分主要包括常数（即具体的数值）和变量（即表示未知量的字母）。
通过运算符号（如+、-、*、/）可以对代数式进行加减乘除的运算。
常见的代数式形式包括单项式、多项式和分式。
单项式是只包含一个项的代数式，如3x、-2y^2。
多项式是由多个单项式相加减而成的代数式，如2x^2-3y+5。
分式是由两个代数式相除而成的代数式，如x/(x-1)。
二、方程方程是一个含有等号的数学语句，表示两个代数式相等。
在初中数学中，主要学习一元一次方程和一元二次方程。
一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数，而x是未知数。
解一元一次方程可以通过移项和化简的方法得到。
例如，要解方程2x+3=7，可以先将3移到等号的右边，得到2x=4，然后除以2，得到x=2。
一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的实数，而x 是未知数。
解一元二次方程可以通过配方法、因式分解和求根公式等方法得到。
例如，要解方程x^2-5x+6=0，可以通过因式分解得到(x-2)(x-3)=0，然后令每个因式等于0，得到x=2和x=3。
三、不等式不等式是一个包含不等号的数学语句，表示两个代数式之间的大小关系。
初中主要学习一元一次不等式和一元二次不等式。
一元一次不等式是形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a和b是已知的实数，而x是未知数。
解一元一次不等式可以通过移项和判断符号的方法得到。
例如，要解不等式2x+3>7，可以先将3移到不等号的右边，得到2x>4，然后除以2，得到x>2。
代数推理中考知识点总结
代数推理中考知识点总结一、基本概念代数推理是指通过数学符号和运算来研究数学问题的一种方法。
在代数推理中，常用的数学符号包括加减乘除、未知数、代数式、方程等。
代数推理主要涉及到的概念有：1. 代数式：代数式是由数字、字母和运算符号（+、-、×、÷）等组成的用来表达数学关系的式子。
例如，3x+2y-5z=10就是一个代数式。
2. 代数方程：代数方程是一个含有未知数的等式，其中未知数的值是我们要求解的。
例如，2x+3=7就是一个代数方程。
3. 代数不等式：代数不等式是指两个代数式之间的关系，其中包含了大于、小于、大于等于、小于等于等符号。
例如，3x+2y>10就是一个代数不等式。
4. 代数式的计算：在代数推理中，计算代数式是一项基本的工作。
需要掌握各种代数式的计算规则，包括合并同类项、配方法等。
5. 代数方程的解法：求解代数方程是代数推理中的关键步骤。
常见的解法有分式法、加减消元法、配方法等。
6. 代数不等式的求解：求解代数不等式是代数推理中的另一个重要内容。
需要掌握如何将不等式化简、确定符号等方法。
二、常见题型在中考中，代数推理的题型也比较多样化，常见的题型有：1. 代数方程的解题：求解代数方程是代数推理题中的常见题型。
题目中给出一个代数方程，要求学生求出未知数的值。
2. 代数不等式的解题：类似于代数方程的解题，代数不等式的解题也是中考中的常见题型。
题目中给出一个代数不等式，要求学生确定未知数的取值范围。
3. 代数式的简化：代数式的简化也是代数推理题中的重要内容。
题目中给出一个复杂的代数式，要求学生将其简化或合并同类项。
4. 代数式的计算：代数式的计算也是中考中的常见题型。
题目中给出一些代数式，要求学生进行计算。
5. 代数推理题综合: 通过以上的题型的综合运用，进行考查学生的综合推理能力。
三、解题技巧在中考中，代数推理题往往要求学生对代数式、方程和不等式进行一系列的运算和推导，因此在解题过程中需要掌握一些解题技巧，以提高解题效率和准确度。
代数式
（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，求出2010⊕2010的值
例5．(1)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，
则串7顶这样的帐篷需要根钢管．则串n顶这样的帐篷需要根钢管．
A．(15＋a)万人B．(15－a)万人
C．15a万人D.万人
4．若x＝－，y＝＋，则xy的值是()
A．2B．2C．m＋nD．m－n
5．若x＝1，y＝，则x2＋4xy＋4y2的值是()
A．2 B．4 C.D.
6．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()
A．－1 B．1 C．－5 D．5
（1）化简：包括两种，一种是代数式的化简，另一种是字母值的化简；
（2）代入：是用具体数字代替代数式里的字母；
（3）计算：是按代数式里的运算关系计算的结果。
★【知识点二】
公式的探求与应用
1.正确列代数式
首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。
B级 中等题
13．(2012年云南)若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为()
A．－B.C．1 D．2
14．(2012年浙江杭州)化简得____________；当m＝－1时，原式的值为________．
15．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是()
初三中考数学总复习知识点汇总第二章代数式
初三中考数学总复习知识点汇总:第二章代数式一、代数式概念1、代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把______ 或 ______ 连接而成的式子叫做代数式。
2、代数式的值：用______代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所以得的______叫做代数式值。
二、整式的概念1、单项式：由______或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、多项式：由几个单项式______组成的代数式叫做多项式。
3、整式：______________________________统称为整式。
4、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
6、多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
三、同类项、合并同类项1、同类项：多项式中，所含字母_____，并且相同字母的指数也分别______ 的项叫做同类项．所有的常数项都是______项．2、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母与字母的指数不变。
同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；四、整式的运算1、整式的加减：整式的加减的实质是合并同类项；添(去)括号法则：括号前面是“＋”号，添(去)括号都____________________符号；括号前面是“－”号，添(去)括号都要____________________符号．2、幂的运算同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
即：a m·a n＝____________________.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：(a m)n＝___________________积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的因式相乘。
即：(ab)n＝____________________同底数幂的除法，底数不变，指数相减。
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中考必考的知识点：代数式
第二章代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类：
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做
代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的
有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—
包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;
根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进
行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后
的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x,=│x│等。
4。系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理
式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做
同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②
被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9。指数
⑴(—幂，乘方运算)
①a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0(n是偶数)，＜0(n是
奇数)
⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的性质
⑴基本性质：=(m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤
技巧：
5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公
式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。
9。算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正
用、逆用)
10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11。科学记数法：(1≤a＜10,n是整数＝