冰熔化后液面升降问题2
(完整版)浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现, 但由于这类问题的现象不太明显, 观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察, 出会现因为问题类型比较多, 而结论只有“升”和“降”两种, 常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
一组有趣的关于浮力的液面升降问题
一组有趣的关于浮力的液面升降问题
例1、烧杯水面浮着一块冰，完全熔化后，烧杯中的水面如何变化？
例2、烧杯水面漂浮着一块冰，冰块中包着一个小石子，当冰块完全融化后，烧杯中的水面如何变化？
变形题：1、如果冰块内包的是一木块，情况又如何？
2、如果冰块内是一大气泡，情况又如何？
例3、烧杯中的水面漂浮着一个木块A，木块A的上面静止放着一铁块B，，它们一起漂浮在水面，当铁块B沉入水中底，烧杯中的水面如何变化？
变形题：1、木块A下端用细线连着一铁块B一起漂浮在水面，当把连着的细线剪断后铁块B沉入水底，烧杯中的水面如何变化？
2一艘小船浮在水面上，船上有一块大石头。
问：当把大石头扔进水里，水面是上升还是下降？
利用浮力知识测密度例1、弹簧秤、小石子、烧杯、水
例2、量筒、小酒杯（可放如量筒）、水
变形题：量筒、小杯（可放如量筒）、小石子、水。
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧
（完整版）浮力液面升降问题的类型及解题技巧液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
液面升降问题的分析
液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。
同时还能更好更快的提高学生的解题速度。
经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。
一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。
直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。
巧用阿基米德原理，解决液面升降问题
巧⽤阿基⽶德原理，解决液⾯升降问题巧⽤阿基⽶德原理，解决液⾯升降问题液⾯升降问题，分析液⾯升降的主要类型有：1、纯冰在纯⽔中熔化；2、纯冰在盐⽔（或其它密度⽐⽔⼤的液体）中熔化；3、纯冰在密度⽐⽔⼩的液体中熔化；4、含有⽊块（或其它密度⽐⽔⼩的固体）的冰块在纯⽔中熔化；5、含有⽯块（或其它密度⽐⽔⼤的固体）的冰块在纯⽔中熔化；6、含有煤油（或其它密度⽐⽔⼩的液体）的冰块在纯⽔中熔化；7、⼀块冰漂浮在容器的⽔⾯上，冰块中含有⼀定质量的⽓体（空⽓、氢⽓、⼆氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的⽔⾯如何变化？例1：有⼀块冰浮在容器的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，⽔⾯⾼度将怎样变化？例2：若⼀冰块在⽔中，冰块与容器底部相接触并相互间有压⼒，则当冰块完全熔化后，容器内的⽔⾯将怎样变化？例3：有⼀块冰漂浮在⼀杯浓盐⽔中(冰的密度是0．9×10³千克／⽶³；浓盐⽔的密度是1．1×10³千克／⽶³)．如果冰块全部熔化后，则液⾯如何变化？例4：有⼀块冰在⼀杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液⾯⾼度将怎样变化？例5：在盛⽔的烧杯中漂浮着⼀块冰，冰中夹着⼀⼩⽊块，当冰完全熔化为⽔时，⽔⾯将如何变化？例6：有⼀块冰中含有⼩⽯块，浮在容器的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，⽔⾯⾼度怎样变化？例7：有⼀块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，液⾯⾼度将怎样变化？例8：⼀块冰漂浮在容器的⽔⾯上，冰块中含有⼀定质量的⽓体（空⽓、氢⽓、⼆氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的⽔⾯如何变化？例9 ：盆内⽔⾯上有⼀塑料碗，碗内有⽊块，若将⽊块投⼊⽔中，盆内⽔⾯将？例10：盆内⽔⾯上有⼀塑料碗，碗内是实⼼铁块，将铁块投⼊⽔中，盆内⽔⾯将？巧解“液⾯升降”问题基本解答思路：液⾯的升降由过程前后的排开液体的体积决定，即V排变⼤，液⾯上升；V排变⼩，液⾯下降；V排不变，液⾯不变。
力学专题 液面升降问题
液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。
解题思路利用量筒的原理1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?(a)(b)图17-1【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。
根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。
求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。
【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。
＝＝＝①冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝②比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。
所以，冰在水中熔化后液面不变(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。
＝④比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。
(2)冰在盐水中熔化后液面上升。
【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系图17-3即：①Δh②②-①可得Δh因为所以ΔhhΔh=。
解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh所以h解得Δh=。
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
解析”液面升降”问题的四种方法
因为 ， ｌ ２ 以 ， ＝ ｛ 即 冰熔 化 成 水 正 好填 平 原 先 ＝ 所 Ｇ ＧＩ ， 冰在 水 中 的那部 分 体 积 ， 液 面不 变 ， 故 大陆 不会 被淹 没 。
举 例予 以说 明。 例 ｌ 一 只装 着 水 的杯 子 中 漂 浮 着 一 块 冰 ， 的 表 面 ｌ 在 水 又覆 盖一 层 油。当 冰熔 化后 ， 液面 高 度 如何 变 化 ？ 时 水 总 这 和油 的分 界 面将 向什 么 方 向移 ＝ Ｇ ： ，它 们 排 开 水 的体 积 ： ＝ Ｇ ＝ Ｇ Ｖ ＃
｜＝ ｜
、
液 面上 漂浮 的 冰 块 在 熔 化后 液 面 的 升 降 问题解 析
１压 强 法 ．
且
在初态（ 即木 块 和铁 块 漂 浮 ） ： 时 木块 和 铁 块
此法 是 利 用物 体 在 初态 和末 态 时 ，容 器 ” 底部 受 到 的 “ 液体 压 强 相 等这 一 量 关 系 ， 据 公 式 ｈｐｐ ｇ解 题 。下 面 再 － ／
解之。 ２填补 法 ．
③都 ∞ 寞则物体漂浮在液面上 ｛ ，
／ 、
由 浮 Ｇ ， ）ｇ 暂 ＝ 则 排 — ｌ ， ： 物 ｉ 捧 韵 鞠 ＝ ｜ 卫 Ｅ 有 韧 ＝ 束 ， 捧 捧
Ｐ 永ｇ
液 面高 度不变
结 论 ： 浮在 液 面上 的 “ 体 ” 把所 载 的 物体 取 出 并 漂 载 当 例２如果 漂 浮 在太 平 洋 上 的 冰 由 于某 种 原 因全 部 被 熔 放 入 容 器 内 的 液 体 中 ： 物 体 的 （ 均 ） 度 大 于 液 体 的 密 ． 若 平 密 化 ， 问大 陆会 被 淹 没 吗 ？（ 水 的 密度 而 不 取海 水 的 密度 ） 度 （ ‰ ｐ ， 容 器 中 的 液 面 下 降 ； 物 体 （ 均 ） 度 小 试 取 即Ｐ ＞ 氟）则 若 平 密
初中物理：浮力-液面升降问题
G总
F浮总
乙图中
（2）冰熔化问题
思路：
冰漂浮
液面不变h1=h
点题：实际就是比较V排和V化水
S
h
水
S
h1
水
液面上升h1〉h
S S 淡盐水
S
盐水
盐水
1
2
3
（3）冰中物，冰熔化问题
S
h
水
S
h1
水
S
h
水
等效
熔化
液面不变h1=h
S 水 S 水 熔化 液面下降
h
h
h1
水
S
等效
4、浮力与压力、压强相结合问题
—总体积变化？
—物体排开液体的总体积变化？
—浮力变化？
思路：液面升降？
3、液面升降问题
S
h
S
h1
思路：整体法
船和物均漂浮
G总不变
F总浮不变
V排总不变
液面不变h1=h
（1）船中物问题
1
第一部分
2
第二部分
思路：
S
h
S
h2
甲图中 船和物漂浮
F总浮变小
V排总变小
液面下降
甲图
乙图
G球
N
F球浮
G船
h
S
h1
S
甲
h1
S
乙
h1
S
丙
h1
S
丁
液体对容器底的压力变化
从无到有
4、浮力与压力、压强相结合问题
S
h1
S
h2
液体对容器的压力变化
有中有变
01
边审题边画图，明确物理状态、过程和条件
初中物理：浮力-液面升降问题
思路：液面升降？
—总体积变化？
—物体排开液体的总体积变化？
3、液面升降问题
S
h
S
h1
思路：整体法
船和物均漂浮
G总不变
F总浮不变
V排总不变
液面不变h1=h
（1）船中物问题
1
点击此处添加标题
点击此处添加正文
2
点击此处添加标题
点击此处添加正文
思路：
S
h
S
h2
甲图中 船和物漂浮
F总浮变小
V排总变小
液面下降
甲图
乙图
G球
N
F球浮
G船
F船浮
G总
F浮总
乙图中
（2）冰熔化问题
思路：
冰漂浮
液面不变h1=h
点题：实际就是比较V排和V化水
S
h
水
S
h1
水
液面上升h1〉h
S S 淡盐水
盐水
h
S
h
盐水
（3）冰中物，冰熔化问题
S 水 S 水 熔化 液面不变h1=h
水
S
等效
h1
S 水 S 水 熔化 液面下降
水
01
S
02
等效
03
4、浮力与压力、压强相结合问题
S S 丙 S 丁 从无到有4、浮力与压力、压强相结合问题
S
h1
S
h2
液体对容器底的压力变化
有中有变
边审题边画图，明确物理状态、过程和条件
找准研究对象，对其受力分析，画受力分析图
列力的关系式，注明角标
必要时把浮力、重力带入展开
5、浮力计算题解题思路
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关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考
冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象
不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观
察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的
对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，
准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为
基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多
有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，
即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则
而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得
到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变
如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如
果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重
力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，
所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.
可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小
铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线
吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断
开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的
浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，
即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重
力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会
引起液面的下降。如图3所示。 同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与
冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化
时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰
熔化则液面将下降
讨论：
（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。
（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题
中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）
（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。
（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。
利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃
的密度。如图5所示其密度表达式为
4.延伸拓展：
⑴.一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并
相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。
上升…… 冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮
力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。
当冰融化后，水面位置肯定要上升。
⑵.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬
浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面
积为50cm²，冰的密度为0.9×10³ kg/m³,则小石头的密度为?
ρ水=230/230=1
通过下降的体积算出冰的体积
V-O.9V/1=0.44*50
V=220CM3
根据重力和浮力相同
230*g=1*g*[220+（230-0.9*220）/ρ]
ρ=3.2g/m³
5、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，
冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯
冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等
于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后
得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图
6所示）
若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向
水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随
着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的
体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）
通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使
同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。
在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论
推导，则更能使加深对它的理解。
总结：
一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
二. 冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：
1. 若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。
2. 若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。
三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：
1. 若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。
2. 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。