约分导学案
《约分》导学案
《约分》导学案【学习目标】1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力、学生思维的简洁性。
【学习重点】掌握约分的方法。
【学习难点】能运用约分的方法解决实际问题。
【学习过程】一、复习回顾、导入新课。
1、提问：你能很快找出各组数的最大公因数吗？9和18 4和24 15和21 20和28 7和9 11和132、怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有哪些特殊的情况？二、自主学习、合作探究、反馈展示。
1、自学提示（一）：自学教科书P84例3 ①探究10075和43的关系：他们的大小相同吗？请列式说明？ ②观察、比较75和3的异同： ③归纳总结什么叫最简分数？ 叫最简分数。
举例：例如 ……都是最简分数。
2、展示成果（一）：P84 做一做 第1，2题。
3、自学提示（二）：自学教科书P85例4。
①想一想化简的根据是什么？根据 。
有什么方法呢？ 方法一：（ ）约分法：用分子和分母 去除。
方法二：（ ）约分法：用分子和分母 去除。
②什么叫做约分？ 叫做约分。
约分前后有什么变化呢？ ③怎么判定已经把一个分数化为最简分数了？ ④约分的书写格式：4、展示成果（一）：P85 做一做三、当堂检测：1、把最简分数找出来，把不是的化成最简分数。
1768 117 2266 315 37 1491 98 24362、分一分、填一填。
101471511255333 43、填最简分数：40厘米＝（ ）（ ） 米 15分钟＝（ ）（ ）小时 4、把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。
①19 ② 110 ③ 910。
《分式的约分》导学案
分式的约分导学稿吕标初中数学组教师寄语：态度决定一切，习惯改变命运！ 学习目标：1、了解分式的约分和最简分式的概念，明确分式约分的理论依据。
2、能熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分。
3、经历“分数到分式”的类比，熟悉类比的数学思想，培养学生从特殊到一般的思维能力。
教学重点：约分的方法，最简分式。
难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化． 导学过程：一、复习回顾（千里之行，始于足下） 1、怎样进行分数的约分？2、观察：（1）=2418 ；（2）=264176 。
他们的依据是什么？约分的目的是什么？3、对下列式子进行因式分解1、22ab b a +2、ab a +23、m m 32-4、92-m二、自主预习，探索新知（利用类比的方法结合分数的约分回答下列问题） 1、用自己的语言说出分式约分的定义。
2、约分的依据： 3、约分的步骤：4、总结出最简分式的概念会举例说明三、课上探究（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞） 探究一：自主学习（分式的约分）1、仿照分数约分的方法，化简下列分式： (1)=322aa_______ (2)=246yxy _________2、试一试你是最棒的 (1)9322--m m m (2)aba ab b a ++222小组讨论：分式约分的根据是什么？你认为分式的约分的一般步骤？ （1） 分子、分母系数________________ （2）相同的字母___________________（3）当分子分母有多项式时_____________________________ 2、练一练（试一试，你准行！） (1)332262ba b a (2)da b c a b 23322432-(3)22bab a -- (4)xyx xy 3423-探究二：最简分式的概念会举例说明 1、（阅读）：在这节课“练一练”我们得到的分式有什么特点？他们还能约分吗？2222ba b a -+是最简分式吗？为什么？你再举几个例子。
人教版数学五年级下册约分一导学案3篇2024
人教版数学五年级下册约分一导学案３篇２０２４〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【1】篇〗学习内容：五年级上册第79页的内容。
学习目标：1.结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2.探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。
3.了解恒等变换思想，发展观察、比较和概括能力。
4.提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活又应用于生活。
学习重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。
学习难点：能正确的进行约分。
过程预设：一、创设情境激发兴趣初次见面，认识一下吧，我叫黄矞，你叫什么呢？好，你很热情。
老师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。
所以，如果我是一个数字，你猜我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。
你觉得我应该找什么样的数作为我的好朋友呢？比如，我是2。
我的好朋友可以是？如果我是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。
如果我是1/3，你愿意是几呢？同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。
二、自主探究合作交流1.出示情景图。
认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的同伴说一说。
它们是同一个分数吗？为什么？2.全班交流。
3.著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。
对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？4.学生交流。
（分数的分子分母在同时除以同一个数的过程中越来越简，但是分数值不变。
）师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）5.师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的好朋友。
其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识--约分（板书）学生齐读课题。
6.师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（齐读）7.师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比较小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。
2024年人教版数学五年级下册约分导学案3篇
人教版数学五年级下册约分导学案３篇〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学设计教学目标1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。
2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
学情分析约分是分数基本性质的直接应用，它是化简分数常用的方法。
对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快看出分子分母是否含有某个公因数。
所以在教学时，要为学生学习约分提供必要的扎实的基础。
重要的是要给学生提供充分的自学和交流的时间，让他们自己去探索，去发现约分的方法。
但约分的书写形式，对于学生来说还是新东西，教学时，在学生自学后，还应给予适当的指导，使学生进一步理解掌握约分的方法。
评论（8）3教材简析与设计意图：《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。
新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。
要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机；创造机会，提供发展条件；因材施教，扩大发展层面；激活思维，深化发展效果。
引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
本节课的设计想突出以下两点：一是让学生体会什么叫最简分数，二是通过数型结合帮助学生理解约分的过程，从而培养学生的数感。
重点难点重点：理解约分的意义，掌握约分的方法。
难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程活动1【导入】约分同学们，近段时间我们都在学习分数（板书：分数）1、出示、及两条数轴。
（1）看到这两个分数，你能在数轴上找到与它相对应的点吗？（出示相应的图）请你仔细观察图及分数，你能发现什么？（大小相等）那如果大小相等有没有更简单的分数呢？比还简单的有吗？小结：看来，这些大小相等的分数中，是最简单的一个。
2024年人教版数学五年级下册约分一导学案3篇
人教版数学五年级下册约分一导学案３篇〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【1】篇〗《约分》教学设计教学内容：人教版数学第十册P84-85及相关练习题。
教学目标：1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。
2、认识最简分数，掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式。
3、在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想。
教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。
教学难点：很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
学情分析：对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快地看出分子、分母含有的公因数。
教具学具：ppt课件、班级课表教法学法：师：启发引导生：观察思考，合作交流，强化练习教学过程：一、故事导入（课件出示）1、有一天，蛋糕店的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。
老板准备了一个圆盘大的蛋糕，要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的75/100。
大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为磨盘大的蛋糕要完整地切出它的 75/100本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。
就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕的3/4切了下来，递给了老板，大家愣住了。
75/100和它的3/4是同一回事儿吗？小伙子的方法能符合老板的要求吗？讨论：75/100和3/4一样大吗，你能用什么方法证明？组织学生汇报学习结果，并说明理由。
师板书：75/100=75÷25/100÷25=3/42、课件出示：请观察下面三个分数有什么关系？50/100 1/2 5/10生：观察后回答，并说清理由。
师板书：50/100=50÷50/100÷50=1/250/100=50÷10/100÷10=5/10师指导观察，说明：像这样把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
五年级数学第四单元《约分》导学案
五年级数学第四单元《约分》导学案备课人：吴慧李红岩审核人：使用人：【课时】第一课时【学习内容】人教版小学数学五年级下册教材P84——87及例3、例4的内容【学习目标】理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确约分。
【学习重难点】：掌握约分的方法，并能够正确约分。
【学法指导】自主探究小组合作集体交流、展示互动，完善认识【学习过程】一、知识链接（我是小老师，学生互相提问并回答。
3分钟）1．说一说2、5、3的倍数的特征。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．说出28和42的公因数。
（）3. 说一说分数的基本性质。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、思考：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、自主学习1．自学P84例3，75/100和3/4大小相同吗？为什么？2．什么叫最简分数？3．尝试完成P84做一做。
三、合作探究：（5分钟）小组成员在组长的组织下继续针对自学提纲的问题展开谈论，逐项解决，充分交流与合作，展示学习成果，讨论争议问题，针对自学提纲中的问题形成小组观点，小组无法形成统一意见的在下一环节提交全班讨论。
四、反馈展示：（12——15分钟）小组派代表抽取展示题目，整理讨论结果，并进行展示，组间在展示结束后进行质疑点评或补充。
展一：讲解84页例题3，并说明什么是最简分数。
（2分钟）展二：完成并讲解P84做一做。
（2分钟）【课堂检测】小练习册P45 的1、2题【课堂小结】本节课你都学到了那些知识？【课时】第二课时【学习内容】人教版小学数学五年级下册教材P84——87及例4的内容【学习目标】理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确约分。
【学习重难点】：掌握约分的方法，并能够正确约分。
2024年人教版数学五年级下册约分一导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册约分一导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【1】篇〗教学目标：1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。
教学重点：约成最简分数教学过程：一、回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？说一说。
二、巩固练习。
师出示分数卡片判断1、找朋友：找出和相等的分数。
（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。
看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。
（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）4、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你提出一个类似的问题。
练习十一第9题，12、13、14题各自选2个5、课后练习：完成练习册上的相应练习。
教学后记〖人教版数学五年级下册约分一导学案第【2】篇〗《约分》教学设计(一)理解并掌握最简分数的概念。
(二)理解并掌握约分的方法。
(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教学重点和难点：(一)最简分数的概念。
(二)约分的方法和正确的书写格式。
教学用具：投影片教学过程设计：(一)复习准备1．口答填空：(投影片)2．请说出解答上面各题的依据是什么？3．说出下面各组数的最大公约数。
(投影)45和15 30和12 28和4213和39 36和27 29和304．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。
2024年人教版数学五年级下册约分导学案精选3篇
人教版数学五年级下册约分导学案精选３篇〖人教版数学五年级下册约分导学案第【1】篇〗教学内容：教材第85页的内容练习十六的3、4题。
教学目标：1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：约分的方法。
教学具准备：课件教学过程：一、创设情景，生成问题：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探索交流，解决问题1.出示例4：化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固应用，内化提高练习十六的3、4题。
四、回顾整理、反思提升。
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。
用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
板书设计：约分（四）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。
部编小学数学五年级下册《约分》4课时【导学案】(含练习)
4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。
在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。
2.借助直观操作、有效理解概念。
小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。
学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。
你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）因数的个数有限的。
（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
2.学生独立练习，然后交流检查。
3.明确本节课所要学习的内容。
1.填空。
（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。
15和21 30和50 9和101二、创设情境，动手操作，学习新知。
（20分钟）1.探究概念。
（1）课件出示例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。
（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。
《约分》导学案
【知识回顾】说说分数的基本性质。
举例说明。
【探究新知】（2）你能用前面学过的知识，解释你的发现吗？填一填：把一个分数的分子、分母同时除以（ ），分数的值不变，这个过程叫做（ ）。
31不能再约分了，这样的分数是（ ）。
小组评价 家长评价一、我会填。
1、（ ）的过程叫做约分。
2、一个分数的分子和分母不能再进行约分，这样的分数叫做（ ）分数。
3、在分数43，62，93，127，164中，最简分数有（ ）。
4、一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小3倍后得32，这个最简分数是（ ）。
5、以最小的合数作分母的最简真分数是（ ）和（ ）。
6、一个分数，它的分子和分母是相邻的两个自然数，这个分数是（ ）分数。
7、写出3个与原分数大小相等的分数。
21=（ ）=（ ）=（ ） 43=（ ）=（ ）=（ ）62=（ ）=（ ）=（ ） 二、我能判断。
1、分子小于分母的分数不一定是最简分数。
（ ）2、假分数都不是最简分数。
（ ）3、最简分数的分子、分母的最大公因数是1。
（ ）4、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（ ）5、最简分数的分子一定小于分母。
（ ） 三、我会连线。
（把相等的两个分数用线连起来。
）1510 2412 369 421242 96 144 205四、约分。
1412= 3824= 7236= 4515= 273= 3214= 五、在○里填上“﹥”“﹤”或“= ” 。
232○930 54○1512 127○137 86○68 32○3624 91○549六、先约分再化成带分数。
60130= 3270= 1250= 912=818= 1456教师评价新课程有效教学导学案审核人：。
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时间：2013.10.05 主备人：范丽 审核人
学习目标：
1、理解约分的意义；
2、能正确的进行约分；
3、培养观察、比较和推理能力。
重、难点：
1、理解约分的意义；
2、能正确的约分。
学法指导
独立探索，合作交流，认真分析。
学习过程
预习案
一、使用说明及学法指导：
1、先对课本的基础知识细读细研；
3、最简分数的分子一定小于分母。（）
4、约分时，每个分数越约越小。（）
三、数学与生活
1、小兵40分钟走了5千米，平均每走1千米需要多长时间？
2、把一反馈
拓展延伸
课堂小结
课后反思
探究三：约分的方法。
把 约分
归纳总结。约分的方法:1、分子、分母一次一次地除以它们的公因数，一直除到最简分数为止。
2、分子、分母直接除以它们的最大公因数。
展示交流
教师组织小组展示交流，师生共同解决问题。
反馈案
基本题
1、完成教材48页的试一试。
2、完成教材48页练一练的第1题，第2题。
必做题
完成教材48页练一练的第3题，第4题。
2、然后结合课本的知识和例题，完成预习自测及我的疑惑。
二、知识链接
1、分数的基本性质：
2、请你写出32金额20的公因数
我的疑惑：
探究案
探究一：约分的意义
观察 、 、 、 ，这四个分数有怎样的关系？
探究二：最简分数的认识
比较下面的分数有什么不同
归纳总结：分子、分母的公因数（）的分数，不能再约分了。这样的分数叫做最简分数。
选做题
一、填空
1、分母是8的最简真分数有（）。
2、 的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。
3、一个分数的分子、分母同时除以公因数2后得 ，这个分数原来是( )，把它约成最简分数是（）。
二、判断
1、分子、分母都是偶数的分数，一定表示最简分数。（）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（）