山东省肥城市2014-2015学年八年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
八年级数学下学期期末考试试卷及答案解释
八年级数学下学期期末考试试卷及答案解释八年级数学下学期期末考试试卷及答案解释引导语：只要有勇气，就一定能掌握自己的前途和命运。
以下是店铺分享给大家的八年级数学下学期期末考试试卷及答案解释，欢迎阅读!一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1.若分式的值为零，则x等于( )A.﹣lB.1C.D.02.下列根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.已知1A.2x﹣5B.﹣2C.5﹣2xD.25.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A. B. C. D.6.在函数 (k为常数)的图象上有三个点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，( ，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y27.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A. B. C. D.8.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )A. B. C. D.9.如图，ABCD是正方形，G是BC上(除端点外)的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.下列结论不一定成立的是( )A.△AED≌△BFAB.DE﹣BF=EFC.△BGF∽△DAED.DE﹣BG=FG10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为( )A.6B.2C.4D.4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是.12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为.13.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是.14.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= .15.代数式a+2 ﹣ +3的值等于.16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0，b≠0)，则代数式 + 的值等于.17.如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△P RM的面积是4：1，则k等于.18.如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时，EP+BP= .三、解答题(本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：(1) ﹣( )2﹣ +| ﹣2|(2)( ﹣)÷ .20.解分式方程：(1) =(2) = ﹣1.21.先化简，再求值：(1﹣)÷ ，其中a= ﹣1.22.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF.求证：(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.23.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图;(2)估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数;(3)计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率.24.如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2).(1)以点T(1，1)为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′;(2)写出点A′，B′，C′的坐标：A′()，B′()，C′();(3)在(1)中，若D(a，b)为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为( ).25.如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= (x>0)的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A(m，2).(1)求一次函数的解析式;(2)观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围;(3)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标.26.小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.27.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，BC= AC.(1)求过点A，B的直线的函数表达式;(2)在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的`值.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1.若分式的值为零，则x等于( )A.﹣lB.1C.D.0【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可.【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A.2.下列根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.【考点】同类二次根式.【分析】运用化简根式的方法化简每个选项.【解答】解：A、 =2 ，故A选项不是;B、 =2 ，故B选项是;C、 = ，故C选项不是;D、 =3 ，故D选项不是.故选：B.3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形.【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解.【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形.故选：B.4.已知1A.2x﹣5B.﹣2C.5﹣2xD.2【考点】二次根式的性质与化简.【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可.【解答】解：∵1∴x﹣3<0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+(2﹣x)=5﹣2x.故选C.5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A. B. C. D.【考点】概率公式.【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 = .故选C.6.在函数 (k为常数)的图象上有三个点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，( ，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】先判断出﹣k2﹣2<0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较.【解答】解：∵﹣k2﹣2<0，∴函数图象位于二、四象限，∵(﹣2，y1)，(﹣1，y2)位于第二象限，﹣2<﹣1，∴y2>y1>0;又∵( ，y3)位于第四象限，∴y3<0，∴y2>y1>y3.故选B.7.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )A. B. C. D.【考点】相似三角形的判定.【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可.【解答】解：根据题意得：AB= = ，AC= ，BC=2，∴AC：BC：AB= ：2： =1：：，A、三边之比为1：：2 ，图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似;B、三边之比为：：3，图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似;C、三边之比为1：：，图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似;D、三边之比为2：：，图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似.故选C.8.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( )A. B. C. D.【考点】反比例函数的图象.【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可.【解答】解：设函数关系式为y= (k≠0)，当函数图象经过A(1，2)时，k=1×2=2，当函数图象经过B(﹣2，﹣2)时，k=(﹣2)×(﹣2)=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2故选：C.9.如图，ABCD是正方形，G是BC上(除端点外)的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.下列结论不一定成立的是( )A.△AED≌△BFAB.DE﹣BF=EFC.△BGF∽△DAED.DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED≌△BFA;由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF;有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE;利用排除法即可求得答案.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA(AAS);故A正确;∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确;∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确;∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确.故选D.10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为( )A.6B.2C.4D.4【考点】翻折变换(折叠问题);矩形的性质.【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM(AAS)，MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长.【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM(AAS)，∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM= CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC= = =4 .故选D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是x≥1.【考点】函数自变量的取值范围.【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围.【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1.故答案为：x≥1.12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为 4 .【考点】射影定理.【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4.故答案是：4.13.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是0.4 .【考点】频数(率)分布直方图.【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率.【解答】解：读图可知：共有(1+4+10+15+20)=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是 =0.4.故本题答案为：0.4.14.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2 .【考点】三角形中位线定理.【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长.【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF= AD，∵EF=1，∴AD=2，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2.15.代数式a+2 ﹣ +3的值等于 4 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简.【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2 ﹣ +3=1+3=4.16.已知a2+3ab+b2=0(a≠0，b≠0)，则代数式+ 的值等于﹣3 .【考点】分式的化简求值.【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为 = ，约分即可.【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式= = =﹣3.故答案为：﹣3.17.如图，直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于.【考点】反比例函数综合题.【分析】先求出Q的坐标为(0，﹣2)，P点坐标为( ，0)，易证Rt△OQP∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到 = = ，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入 (k>0)求出k的值.【解答】解：对于y= x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为(0，﹣2)，即OQ=2;令y=0，则x= ，∴P点坐标为( ，0)，即OP= ;∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴ = = ，∴PM= OP= ，RM= OQ=1，∴OM=OP+PM= ，∴R点的坐标为( ，1)，∴k= ×1= .故答案为 .18.如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时，EP+BP= 8 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G.首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出 = =2，即可求出EG解决问题.【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G.∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ= EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴ = =2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题(本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算：(1) ﹣( )2﹣ +| ﹣2|(2)( ﹣)÷ .【考点】二次根式的混合运算;分式的混合运算.【分析】(1))原式各项化为﹣3﹣3 +2﹣，合并同类二次根式即可得到结果.(2)先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算.【解答】(1)解：(1)原式= ﹣3﹣3 +2﹣=﹣1﹣3 ;(2)原式= ﹣= .20.解分式方程：(1) =(2) = ﹣1.【考点】解分式方程.【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解;(2)去分母，得3(5x﹣4)=﹣(4x+10)﹣3(x﹣2)，解得：x= ，经检验，x= 是原方程的解.21.先化简，再求值：(1﹣)÷ ，其中a= ﹣1.【考点】分式的化简求值.【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.【解答】解：原式= ÷= ×=a+1.当a= ﹣1时，原式= ﹣1+1= .22.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF.求证：(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.【考点】平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论.【解答】证明：(1)如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB(ASA);(2)由(1)知，△AFD≌△CEB，则AD=CB.又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.23.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图;(2)估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数;(3)计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率.【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图;概率公式.【分析】(1)根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案;(2)根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案;(3)根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案.【解答】解：(1)样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：(2)这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365× =292;(3)随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为： = .24.如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T(1，1)，A(2，3)，B(3，3)，C(4，2).(1)以点T(1，1)为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′;(2)写出点A′，B′，C′的坐标：A′(3，5 )，B′(5，5 )，C′(7，3 );(3)在(1)中，若D(a，b)为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为( 2a﹣1，2b﹣1 ).【考点】作图﹣位似变换.【分析】(1)利用位似图形的性质得出变化后图形即可;(2)利用已知图形得出对应点坐标;(3)利用各点变化规律，进而得出答案.【解答】解：(1)如图所示：四边形TA′B′C′即为所求;(2)A′(3，5)，B′(5，5)，C′(7，3);故答案为：(3，5)，(5，5)，(7，3);(3)在(1)中，∵A(2，3)，B(3，3)，C(4，2)，A′(2×2﹣1=3，2×3﹣1=5)，B′(2×3﹣1=5，2×3﹣1=5)，C′(2×4﹣1=7，2×2﹣1=3);∴D(a，b)为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为(2a﹣1，2b﹣1).故答案为：(2a﹣1，2b﹣1).25.如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= (x>0)的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A(m，2).(1)求一次函数的解析式;(2)观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围;(3)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)将A点坐标代入代入y= (x>0)，求出m的值为2，再将(2，2)代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式;(2)根据图象即可求得;(3)将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加.【解答】解：(1)将A(m，2)代入y= (x>0)得，m=2，则A点坐标为A(2，2)，将A(2，2)代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2;(2)∵A(2，2)，∴当0(3)∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C(1，0)，与y轴的交点为B(0，﹣2)，S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴ ×2CP+ ×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为(3，0)，(﹣1，0).26.小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.(1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?(2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.【考点】分式方程的应用.【分析】(1)设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本(x+1.2)元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论;(2)设每本软面笔记本m元(1≤m≤12的整数)，则每本硬面笔记本(m+a)元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论.【解答】解：(1))设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本(x+1.2)元，由题意，得，解得：x=1.6.此时 =7.5(不符合题意)，所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本;(2)设每本软面笔记本m元(1≤m≤12的整数)，则每本硬面笔记本(m+a)元，由题意，得，解得：a= m，∵a为正整数，∴m=4，8，12.∴a=3，6，9.当时， (不符合题意)∴a的值为3或9.27.如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，BC= AC.(1)求过点A，B的直线的函数表达式;(2)在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值.【考点】相似形综合题.【分析】(1)根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B 的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式;(2)过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可;(3)分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.【解答】解：(1)∵点A(﹣3，0)，C(1，0)，∴AC=4，又BC= AC，∴BC=3，∴B点坐标为(1，3)，设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y= x+ ;(2)如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴ ，即 = ，解得，CD= ，∴ ，∴点D的坐标为( ，0);(3)在Rt△ABC中，由勾股定理得AB= =5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则 = ，解得，m= ，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则 = ，解得，m= ，所以若△APQ与△ADB相似时，m= 或 . 下载全文。
山东省邹城2014-2015年八年级下期末质量检测数学试题含答案
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D.每月阅读数量超过 40 的有 4 个月
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10、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥ AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为【 】
5 4 5 C． 3
A．
1
5 2 6 D． 5
B．
二、 填空题（本题共 10 小题，满分共 30 分）
[来源:学科网 ZXXK]
21. （7 分）已知
9 x 9 x ，且 x 为偶数， x6 x6
求 (1 x )
x 2 2x 1 的值 x2 1
22. （7 分）在△ABC 中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求 BC 的长.
A B C
23. （9 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接 DE、FG． （1）求证：四边形 DEGF 是平行四边形； （2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形．
则∠1＝（ A．40° C．60° ） B．50° D．8 0°
1 _ B _ E _ C _ D _
6、表示一次函数 y＝mx+n 与正比例函数 y＝mnx(m、n 是常数且 mn≠0)图象是（ y
）
y1
（2，2）
y2
x
（－1，1）
[来源:学.科.网 Z.X.X.K]
1 4 x 的图象相交于 3 3 （－1，1），（2，2）两点．当 y1 y 2 时，x 的取值范围是（
C. x 是样本平均数
D . S 是样本方差
2013-2014新人教版八年级数学下期期末试题2(含答案)
2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（）A=B．=C=D ．2(2=2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是（ ）201525247724251520157242025157242025A ．B ．C ．D ．5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米B ．9米C ．6米D ．5米NHF E DCBA第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ） A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9二、填空题（每小题3分，共21分）9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、______．10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．12. 已知11()A x y ，，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =-BC 扫过的面积为________________．D 1C 1B 1A 1DC BADC BPEA第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BPAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE的距离为；③BE ⊥DE；④1APB APD S S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）已知-1<x <4，4x -．（2）17. （8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 23BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P 的最短距离是多少？18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．类型C D B A 40%20%30%10%图1 图2回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．19.20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）四边形ADEF 为__________四边形；（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．FAEDB22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．C5．D 6．A7．B8．A二、填空题9，10．2311．4912．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题16．（1）2x-2 （2）217．10cm18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵（3）①从第二步开始出错；②5.3，1378 19．（1）证明略（2）菱形，证明略（3）2:120．（1）140＜x≤230；x＞230（2）920 y x =（3）m=0.2521．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°22．111 () 22E，；257 ()22E-，。
八年级数学(下)期末试卷含答案
ABCDEF八年级数学（下）期末试卷考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A 、8 B 、0.3 C 、23D 、12 2、 若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )A 、 3a <B 、3a ≤C 、3a >D 、3a ≥3.、若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A 、12y y =B 、12y y <C 、12y y >D 、不能确定 5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 51 50 51 50 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A. 队员1B. 队员2C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l 1 : y = 4x - 2 与l 2 : y = x +1的图象相交于点 P ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 4x - y = 2的解是 （ ） x-y=-18. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与直线 y = 2x 平行，且经过点A (0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）A 、y=2x-3B 、y=2x+6C 、y=-2x+3D 、y=-2x-6 9.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A 、75︒B 、60︒C 、55︒D 、45︒10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h )之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( ) A ．甲队开挖到30 m 时，用了2 h B ．开挖6 h 时，甲队比乙队多挖了60 mC ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式为y ＝5x ＋20D ．当x 为4 h 时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11、函数y=12xx-+中，自变量x 的取值范围为 ． 12、若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．243221323+⨯-÷13、 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为 ．14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______.15、将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则FC ＝ .16、如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于 x 的不等式kx ＋6＜x ＋b 的解集是_____________．17、如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为 (1，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为 ．18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比 △AOB 的周长多 6cm ，则 AE 的长度为 ．三、解答题（本大题共66分） 19、计算．（每小题4分，共计8分）（1）（2）20、（7分）已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5＋(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；并求出以a,b,c 为三边的三角形周长； (2)试问以a ，b ，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。
2014-2015年汶阳中学八年级下第一次月考数学试卷及答案解析
∴（﹣2）2 的算术平方根是 2． 故选 A． 点评：此题考查了平方与算术平方根的定义．题目比较简单，解题要细心．
2．（3 分）（2015 春•肥城市校级月考）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． 2
B． 4
C． 4
二 、 填 空题（请将答 案直接填写在横线上）
16．（3 分）（2009•南昌）计算：
=
D． 8 ．
17．（3 分）（2009•平原县二模）已知
=
，则 a 的取值范围是
．
18．（3 分）（2015 春•肥城市校级月考）当 1＜x＜3 时，
=
．
19．（3 分）（2015 春•肥城市校级月考）在△ ABC 中，若三条边的长度分别为 9，12、15，
A．
B． 3
C． 1
D．
考点：翻折变换（折叠问题）． 菁优网版权所有
专题：压轴题． 分析：首先利用勾股定理计算出 AC 的长，再根据折叠可得△ DEC≌△D′EC，设 ED=x，则
C．3 和 4
D．4 和 5
9．（3 分）（2011•菏泽）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ）
A． 7
B． ﹣7
C． 2a﹣15
D．无法确定
10．（3 分）（2011 春•泰安期末）下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3 分）（2011•宜宾）如图．矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对 角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3．则 AB 的长为（ ）
北师大版八年级下学期数学期末考试试题(含答案)(山东地区)
八年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）（第2题图）（第3题图）3.如图，△ABC沿直线m向右平移2cm，得到△DEF，下列说法错误的是（）A.AC∥DFB.AB=DEC.CF=2cmD.DE=2cm8.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB’C’，连接BB’，若AC’∥BB’，则∠CAB’的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.90°（第8题图） （第9题图） （第10题图）9.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D ，E 分别为CA ，CB 中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若AC=2√5，BC=4，则DF 的长为（ ） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2二.填空题。
（每小题4分，共24分） 11.因式分解：2ab －4a= .12.已知一个正n 变形的每个内角都为120°，则n= .13.如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能够让灯泡发亮的概率为 .（第13题图） （第15题图） （第16题图）14.关于x 的方程a x+4－x －1x+4=0产生增根，则m= .三.解答题。
17.（6分）解方程x 2－4x －2=0.18.（6分）计算：2aa 2－ 4－1a+2.19.（6分）如图，已知平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上，且AE=CF ，求证：∠EBO=∠FDO.20.（8分）解不等式组{4x ＞2x －6x+13≥x －1，把解集表示在数轴上，并写出所有整数解.答案1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.A9.B 10.C14.﹣5 16.711.2a（b－2）12.6 13.2317.x1=2+√6，x2=2－√6.18.1a－219.略20.不等式组解集：﹣3＜x≤2 整数解：﹣2，﹣1，0，1，221.（1）略（2）B2（2，2）（3）（0，﹣1）22.（1）2÷3=23（2）4923.（1）8米（2）115 200元24.（1）略（2）2025.（1）（m+1）（m－7）（2）x=2，y=﹣3时，最小值为3.（3）最大值为1326.（1）略（2）∠BAD=60°（3）3√32。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1．下列各式中，化简后能与2合并的是 A ．12 B ．8 C ．23D ． 2.0 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A ．5，12，13B ．1，2，5C ．1，3，2D ．4，5，6 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x +=C ．2(2)3x -=D ．2(2)5x -= 4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分 构成一个四边形，这个四边形一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法判断5．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-6．下表是两名运动员10次比赛的成绩，21s ，22s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有8分9分 10分 甲（频数） 4 2 4 乙（频数） 343A ．2212s s >B ．2212s s =C ．2212s s <D ．无法确定7．若a ,b ,c 满足0,0,a b c a b c ++=⎧⎨-+=⎩则关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是A ．1，0B ．-1，0C ．1，-1D ．无实数根8．如图，在ABC △中，AB AC =，MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且12MN BC =，MD BC ⊥交AB 于点D ，第10题图NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，设BM =x ，BMD ∆和CNE ∆的面积之和为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题9．函数1y x =-x 的取值范围是 ． 10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （4，0）， 点N 为线段AB 的中点，则点N 的坐标为 ． 11．如图，在数轴上点A 表示的实数是 ．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为 ．第11题图 第12题图 第13题图13．如图，点A ，B ，E 在同一条直线上，正方形ABCD ，BEFG 的边长分别为3，4，H 为线段DF 的中点，则BH = ．14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ．这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题．ED CA15．若函数2 2 (2),2 (2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的函数值y ＝8，则自变量x 的值为 ．16．阅读下面材料：小明想探究函数21y x =-的性质，他借助计算器求出了y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x … -3 -2 -1 1 2 3 … y…2.831.731.732.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是 ． 请写出函数21y x =-的一条性质： ．三、解答题17．已知51a =+，求代数式227a a -+的值．18．解一元二次方程：23220x x +-=．19．如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为26y x =-，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB 与直线l 相交于点P ． （1）求直线AB 的表达式； （2）求点P 的坐标；（3）若直线l 上存在一点C ，使得△APC 的面积是△APO 的面积的2倍，直接写出点C 的坐标．21．关于x 的一元二次方程0)1(222=-+-m mx x 有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根．22．如图，在□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线分别交AD 于点E ，F ，BE ，CF 相交于点G ． （1）求证：BE ⊥CF ；（2）若AB =a ，CF =b ，写出求BE 的长的思路．23．甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 8789 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为．24．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．25．在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-2，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，①在点A，B，C中，直线l的近距点是；②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k 的取值范围．参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）17．解：227a a -+2(1)6a =-+． ……………………………………………3分当1a =时，原式11=． ……………………………………………5分18．解：3a =，2b =，2c =-．224243(2)28b ac -=-⨯⨯-=．………………………………………3分∴212233b x a --±-===⨯． ……………………4分∴原方程的解为113x -+=，213x --=． ………5分19．证明：∵在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ， ∴DC ∥AB ，OD =OB ．………………………………………2分∴∠FDO =∠EBO ，∠DFO =∠BEO ． ∴△ODF ≌△OBE ． ………………………………3分∴OF =OE ．………………………………………………4分∴四边形BEDF 是平行四边形． ……………………5分20．解：（1）设直线AB 的表达式为y =kx +b ．由点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），可知0,2.k b b +=⎧⎨=⎩解得2,2.k b =-⎧⎨=⎩所以直线AB 的表达式为y =-2x +2． …………………2分（2）由题意，得22,2 6.y x y x =-+⎧⎨=-⎩解得2,2.x y =⎧⎨=-⎩所以点P 的坐标为（2，-2）． …………………3分（3）（3，0），（1，-4）． ……………………………5分21．解：（1）由题意，得22(2)4(1)0m m ∆=--->． 解得12m >． ……………………………3分（2）答案不唯一．如： 取m =1，此时方程为220x x -=．解得 120,2x x ==． ……………………………5分22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ．…………………………………1分∴∠ABC +∠BCD =180°．∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线， ∴∠EBC =12∠ABC ，∠FCB =12∠BCD ． ………………2分∴∠EBC +∠FCB =90°． ∴∠BGC =90°． 即BE ⊥CF ．…………………………………3分（2）求解思路如下：a ．如图，作EH ∥AB 交BC 于点H ，连接AH 交BE 于点P ．b ．由BE 平分∠ABC ，可证AB =AE ，进而可证四边形ABHE 是菱形，可知AH ，BE 互相垂直平分；c ．由BE ⊥CF ，可证AH ∥CF ，进而可证四边形AHCF 是平行四边形，可求AP =2b； d ．在Rt △ABP 中，由勾股定理可求BP ，进而可求BE 的长． …5分23．解：（1）补全条形统计图，如下图．……………2分（2）86；92． ………………4分 （3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息． ……6分 （4）答案不唯一，理由需支撑推断结论……………………7分 24．（1）补全的图形，如图所示．………………………………1分 （2）AG =DH ．………………………2分证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．…………………3分 ∵点F 为点B 关于CE 的对称点， ∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．…………………………………4分 ∴CD CF =． 又∵FH CG =， ∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒， ∴ADC DCF ∠=∠．∴△ADG ≌△DCH ． ………………………5分 ∴AG DH =． （3）不存在．……………6分理由如下：由（2）可知，∠DAG =∠CDH ，∠G =∠GAB ， ∴∠DPA =∠PDG ＋∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°．…………7分∴△ADP 不可能是等边三角形． 25．（1）①A ，B ；……………………………2分②当PM +PN =4时，可知点P 在直线l 1：2y x =+，直线l 2：2y x =-上． 所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点． 如图1，EF 在OA 上方，当点E 在直线l 1上时，n 的值最大，为22-+． ……3分如图2，EF 在OA 下方，当点F 在直线l 2上时，n 的值最小，为2-． …4分当0n =时，EF 与AO 重合，矩形不存在．综上所述，n 的取值范围是222n -≤≤-+，且0n ≠．…………6分 （2）1212k --≤≤-．……………8分人教版八年级下学期期末考试数学试卷（二）说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；图1图22．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B C ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cm B ．220cm C ．240cm D ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是． 12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）．17.计算：20---++．(2)(51)3(36)18.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是边BC上的高．求AD的长．19.如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）．20.一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．（1）A，B两点的坐标分别为A（，），B（，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）．23.观察下列各式：312311=+；413412=+；514513=+；…… 请你猜想： （1=，=； （2）计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．12kmCAB5km24.如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：BF=DF；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．①求证：四边形BFDG是菱形；②若AB=3，AD=4，求FG的长．25.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．人教版八年级下学期期末考试数学试卷（三）总分：120分考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共10题，30分）1. x的取值范围是A.3x2≥ B.3x2＞ C.2x3≥ D.2x3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3.公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元4.在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下： 90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ）． A ．105 B ．90 C ．140 D ．50 5．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是A ．1.5,2,2.5B ． 3,4,5，C ．5,12,13D ．20,30,406．已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据12x x -5，-5，3x 5-，…， n x 5-的方差为Ａ.２ Ｂ.５ Ｃ.７ Ｄ.９7. 如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<B.x<3C.x>D.x>38.名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：175设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是A．x x=甲乙，22S S>乙甲B．x x=甲乙，22S S<乙甲C．x x>甲乙，22S S>乙甲D．x x<甲乙，22S S<乙甲9. 如图，在Rt△ABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC边上的一点，作PE 垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，则EF的最小值是A．2 B．2.2C．2.4 D．2.510、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误．．的是A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二．填空（每题3分，共15分）11.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，AC 的中点，已知DF=3，则AE= ．12．若点1(1,)A y 和点2(2,)B y 都在一次函数2+-=x y 的图象上，则y 1 y 2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为________ 14. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC =120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是15.如图，在矩形ABCD,AB=3，BC=4，E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折 叠，使B 点落在B ’处，当△CEB ’为直角三角形时，BE 的长为____________。
人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J002——山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级下期
山东省潍坊市高密市2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷第一部分试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．（2015春•高密市期末）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣1考点：一次函数的定义；正比例函数的定义．分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．解答：解：A、y=2x是正比例函数，故A错误；B、y=+2是反比例函数的变换，故B错误；C、y=﹣x是一次函数，故C正确；D、y=2x2﹣1是二次函数，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（2015春•高密市期末）下列说法中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合考点：中心对称．分析：依据中心对称图形的定义和性质解答即可．解答：解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．故选：B．点评：本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．3．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的增减性，比较简单．4．（2015春•高密市期末）下列问题中，是正比例函数的是（）A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．5．（2013•烟台）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）考点：坐标与图形变化-平移．专题：推理填空题．分析：四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标．解答：解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，由图可知，A′坐标为（0，1）．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2012•本溪）下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A． B．C．D．考点：利用平移设计图案．专题：探究型．分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．7．（2015春•高密市期末）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100考点：函数关系式．分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．解答：解：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．8．（2015•潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．解答：解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9．（2015春•高密市期末）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回考点：函数的图象．分析：根据函数图象的纵坐标，可得答案．解答：解：由纵坐标看出，0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到12分钟看报后继续前行，由纵坐标看出12到18分钟返回家，故B正确；故选：B．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标是解题关键．二、填空题（每小题3分，共21分）10．（2015春•高密市期末）已知点（a，1）在函数y=3x+4的图象上，则a=﹣1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，1）代入解析式得到a的一元一次方程，然后解一元一次方程即可．解答：解：把（a，1）代入y=3x+4得3a+4=1，解得a=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．11．（2015春•高密市期末）直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．解答：解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．12．（2012•无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=90°．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CFA=90°，即∠AFB=90°．解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF=60°；又∵∠C=30°（已知），∴在△AFC中，∠CFA=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案是：90．点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．13．（2015春•高密市期末）直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积为3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．解答：解：当x=0时，y=x+3=3，则直线与y轴的交点坐标为（0，3），当y=0时，x+3=0，解得x=﹣2，则直线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），所以直线y=x+3与x轴，y轴所围成的三角形的面积=×3×2=3．故答案为3．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．14．（2015春•高密市期末）已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第一、二、四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据已知条件“y随x的增大而减小”判断k的取值，再根据k，b的符号即可判断直线所经过的象限．解答：解：∵一次函数y=kx﹣k，y随着x的增大而减小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故答案为一、二、四．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．15．（2015春•高密市期末）如图，在Rt△ABC，∠C=90°，BC=3厘米，AC=4厘米．将△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为10平方厘米．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质求出AA′、CC′，然后求出BC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：∵△ABC沿BC方向平移1厘米，得到△A′B′C′，∴AA′=CC′=1厘米，∴BC′=BC+CC′=3+1=4厘米，∵∠C=90°，∴四边形ABC′A′是梯形且AC是梯形的高，∴四边形ABC′A′的面积=×（1+4）×4=10平方厘米．故答案为：10．点评：本题考查了平移的性质，梯形的面积，主要利用了对应点间的长度等于平移距离．16．（2010•武汉模拟）如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是﹣3＜x＜﹣1．考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：由已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），根据一次函数的增减性，由图象上可以看出当x＞﹣1是y=mx+n＞kx+b，当x＜﹣1时，一次函数y=kx+b＞mx+n，从而可以求出不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集．解答：解：∵一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P（﹣1，3），由图象上可以看出：当x＜﹣1时，y=mx+n＜kx+b=y，又∵0＜mx+n，∴x＞﹣3，∴不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为：﹣3＜x＜﹣1．点评：此题考查一次函数的基本性质：函数的增减性，把函数图象与不等式的解集联系起来，是道非常好的题，难度适中．三、解答题（本大题共计52分）17．直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，求直线l对应的函数解析式．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：待定系数法．分析：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A，与直线y=﹣x+2的交点为B，把x=2代入y=2x+1，可求出A点坐标为（2，5）；B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入即可求出函数的关系式．解答：解：设直线l与直线y=2x+1的交点坐标为A（x1，y1），与直线y=﹣x+2的交点为B（x2，y2），∵x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A点坐标为（2，5），∵y2=1，代入y=﹣x+2，得x2=1，即B点坐标为（1，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把A，B两点坐标代入，得：，解得：，故直线l对应的函数解析式为y=4x﹣3．点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，比较简单．18．已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．考点：二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．分析：观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．解答：解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．点评：先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19．（2015春•高密市期末）如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=3，DB=4，求阴影部分的面积．（提示：将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，把阴影部分构造成规则的图形）考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：根据正方形的性质得DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，则将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，根据旋转的性质得∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，则可判断点A′在CF上，所以DA′=DA=3，然后利用阴影部分的面积等于Rt△DA′B的面积求解．解答：解：∵四边形ECFD为正方形，∴DE=DF，∠EDF=∠DFC=∠DEC=90°，∴将△AED绕D点按逆时针方向旋转90°，得到△A1FD，如图，∴∠ADA′=90°，∠DEA=∠DFA′=90°，∴点A′在CF上，DA′=DA=3，∴S△DEA=S△DFA′，∴阴影部分的面积=S△DA′B=×3×4=6．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．通过旋转把阴影部分构造成规则的图形是解决此题的关键．20．（2015春•高密市期末）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出△A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；（2）根据旋转的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A2B2C2，即可写出C2点的坐标；（3）根据关于原点对称的性质，找到各点的对应点，顺次连接可得出△A3B3C3，即可写出C3点的坐标．解答：解：（1）如图1，C1（1，﹣2）（2）如图2，C2（﹣1，1）（3）如图3，B3（﹣3，﹣4）点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点．21．（2012•德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．解答：解：（1）如图所示：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A x 14﹣xB 15﹣x x﹣1（2）由题意，得W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴，解不等式组，得：1≤x≤14，在W=5x+1275中，∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，B：15﹣x=14，x﹣1=0，即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．点评：本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握．22．（2014•苏州）如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．考点：两条直线相交或平行问题．专题：几何综合题．分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可．解答：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣a+3）=3，∴a=4．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．第二部分试题一、选择题（每小题3分，共9分）23．（2015春•高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）A．15 B．12 C．9D．6考点：相似多边形的性质．分析：利用相似多边形的性质得出相似比，进而得出另一五边形的最长边．解答：解：∵两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，设它的最长边为x，∴=，解得：x=15．故选：A．点评：此题主要考查了相似多边形的性质，得出两图形的相似比是解题关键．24．（2002•十堰）如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例．分析：根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．解答：解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）．故选D．点评：考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系．25．（2015春•高密市期末）如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）A．F B．G C．H D．K考点：相似三角形的判定．专题：网格型．分析：由图形可知△ABC的边AB=4，AC=6 DE=2，当△DEM∽△ABC时，AB和DE是对应边，相似比是1：2，则AC的对应边是3，则点M的对应点是H．解答：解：根据题意，△DEM∽△ABC，AB=4，AC=6，DE=2，∴DE：AB=DM：AC，∴DM=3，∴M应是H，故选C．点评：本题主要考查相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种性质．二、填空题（每小题3分，共6分）26．（2007•南昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC 与△DEF相似，需添加的一个条件是BC=10，EF=5或∠A=∠D．（写出一种情况即可）考点：相似三角形的判定．专题：开放型．分析：根据已知利用相似三角形的判定方法即可得到所缺的条件．解答：解：∵在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3∴AB：DF=AC：DE=2：1，∴当∠A=∠D或BC=10，EF=5时，△ABC与△DEF相似．点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．27．（2013•临夏州）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米．考点：相似三角形的应用．专题：压轴题．分析：易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．解答：解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m．则小明的影长为5米．点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．三、解答题（本大题5分）28．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．考点：相似三角形的判定．专题：证明题．分析：由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．解答：证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，∴△ABC∽△FDE．点评：本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．。
(含解析)人教版数学2014---2015学年度八年级下册数学期末模拟卷一.pdf
将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放，其中∠ DAB=90 °，求证： a2+b2=c2 证明：连结 DB ，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=b ﹣ a．
∵S 四边形 ADCB =S△ACD +S△ABC=
2
b+
ab．
则图 1 中小正方形顶点 A ， B 围成的正方体上的距离是（
）
2 的正方体，
A．0
B．1
C．
D．
9．(2014 福州）如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F， 则∠ BFC 为
A ．45
B．55
C．60
D．75
得
号
A．
B．
C．
D．
考
封不
内 4（ 2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
围在数轴上表示为（
）
间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所
经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
8（ 3 分）（ 2014?河北）如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图
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14（ 2014 福州）如图，在 □ABCD 中， DE 平分∠ ADC，AD 6，BE 2，则 □ABCD 的周
长是
.
[来
15（ 2014 重庆）如图，菱形 ABCD 中，∠A=60 °， BD=7 ，则菱形 ABCD 的周长为 _________ ．
北师大版八年级下学期数学期末考试试题(含答案)(山东地区)
八年级下学期数学期末考试试题（满分：150分 时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.若x ＞y ，则下列不等式一定成立的是（ ）A.x+4＞y+6B.x －8＜y －8C.x9＞y9 D.﹣a ＞﹣b 3.下列各式：①3x ；②a+b 4；③y 3y ；④xyπ+2，其中是分式的是（ ）A.①③B.③④C.①②D.①②③④ 4.关于x 的方程5x x －2=ax －2+1有增根，则a 的值是（ ）A.0B.2或3C.2D.3 5.如果把5a a+b中的a ，b 同时扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）A.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小大原来的1106.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（ ）A.AB=CDB.BC=ADC.∠A=∠CD.BC ∥AD（第6题图） （第7题图） （第8题图） 7.如图，正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为（ ） A.30° B.36° C.54° D.72°8.如图，一个长为2，宽为1的长方形以所示姿态从直线l 的左侧水平平移至右侧（图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A.1 B.2 C.3 D.2√29.若不等式组{x＜1x＜a的解集是x＜a，则a的取值范围是（）A.a≤1B.a=1C.a≥1D.a＜1二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.因式分解：a2－6a= .12.若分式x+1x－1的值为0，则x的值是.13.如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE等于.（第13题图）（第15题图）（第16题图）14.若不等式（a－4）x＞1的解集是x＜1a－4，则m的取值范围是.15.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，若CD=5，BC=3，则AE的长是.16.如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为15，则点C的坐标为.三.解答题。