小学奥数应用题讲义 5-分数、百分数应用题-精品
第十四讲 分数百分数应用题(1)-小学奥数
第十四讲 分数百分数应用题(1)告诉你本讲的重点、难点分数和百分数应用题在小学数学中占有很重要的地位，同时也是难点之一，学好它至关重要，分数和百分数应用题—般可以分为三类： 1．求一个数的几分之几是多少． 2．求一个数是另—个数的几分之几．3.已知一个数的几分之几，求这个数.有关分数和百分数应用题，也有许多特殊的解题技巧，在解答时，可以根据所求问题灵活选择合适的方法进行解答．这一讲重点讲解量率对应的方法，即灵活运用单位“l ”×分率=对应量，数量÷对应分率=单位“1 ”这两个数量关系．看老师画龙点晴，教给你解题诀窍【例l 】某工厂生产一批服装，第一次完成计划的,21第二次完成计划的,73第三次完成450套，结果实际完成的超过计划的.,41计划生产服装多少套？分析与解 这里把计划生产服装的套数看成单位“1”．根据题意，我们可以先找到450套服装 占计划生产量的几分之几，即求出与450套所对应的分率．一共完成了),411(+减去第一次完成了任务的21和第二次完成了任务的 ,73就是第三次完成的450套，占计划生产总套数的=--+7321411 ,289这样原计划生产的套数为1400289450)7321411(450=÷=--+÷（个） 【例2】王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的,74第二天又做了余下的,53这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？分析与解 把计划做的零件总数看成单位“1”，关键是找到剩下42个零件对应的分率．第一天做了,74余下单位“1”的,73在73中又做了,53余下了73的,3565273,531=⨯-因此42个与计划的356相对应，所以，王师傅计划做的零件数为245)]531()741[(42=⋅-⨯-÷（个）【例3】一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的51加5个，乙分得全部苹果的41加7个，丙分得其余苹果的,21最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的⋅81这篓苹果有多少个？ 分析与解 我们可以根据线段图看出本题中可以把一篓苹果看成单位“1”，具体数量就是5 个苹果加上7个苹果，相当于一篓苹果的⋅=⨯---)10328141511(40)28141511()75(=⨯---÷+（个） 答：这篓苹果有40个．【例4】某校的四、五、六三个年级中，已知五年级人数占三个年级总人数的25%，六年级人数是四年级的,43五年级比四年级少40人，四、五、六年级共有学生多少人？ 分析与解 根据“五年级人数占三个年级总人数的25%”可以把三个年级的总人数看成单位“1”，四年级和六年级的人数就占三个年级总人数的(1—25%)．又根据六年级人数是四年级人数的,43可以知道四年级人数占三个年级总人数的⋅=+⨯-73434%)251(这样我们就可以找到具体数量“五年级比四年级少40人”所对应的分率，这样四、五、六年级共有学生的人数为224%]25434%)251[(40=-+⨯-÷（人）快来试一试你的身手吧！1.一根竹竿长不到8米，从一头量4米处做一个记号A ，再从另一头量4米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的,71这根竹竿长多少米？2. 某水果店有一批橙子，第一天卖出,92第二天卖出余下的,73第三天进了一批橙子，数量是第二天卖出后余下的一半，这时水果店还有橙子298千克．水果店原有橙子多少千克？3．两只桶共装油44千克，若第一只桶倒出209％，第二只桶倒进2.8千克，则两只桶里的油相等，原来每只桶各装油多少千克？4．某校四年级人数比三年级多25%，五年级人数比四年级少10%，六年级人数比五年级多10%.如果六年级人数比三年级人数多38人，那么该校三至六年级共有学生多少人？做题也有小窍门噢！在解有关分数、百分数的应用题时，首先要找出谁是标准量，一般看作单位“l ”，再找出与量对应的分率，以及与分率对应的量.通往初中名校的班车1．甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的52还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，这筐西瓜共多少千克？2．水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一个仓库存放了总数的,2514如果从第一个仓库调6吨到第二个仓库，这时两个仓库存放的水泥相等．两个仓库共放水泥多少吨？3．某处摆着甲、乙两盆花，一群蜜蜂飞来，在甲盆花上落了,41在乙盆花上落了⋅31若这群蜜蜂中，再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上，则剩下2只蜜蜂．这群蜜蜂共有多少只？4．某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，男女生各有多少人？答案。
小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解
《小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解》在小学奥数的学习中，百分数应用题是一个重要的知识点，也是各类考试中经常出现的题型。
掌握百分数应用题的解题方法，不仅能够提高学生的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。
一、百分数的概念百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
例如，45%表示 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数应用题的类型1. 求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”。
一般情况下，“是”“占”“比”后面的量就是单位“1”。
例如：小明有 20 本书，小红有 30 本书，小明的书是小红的百分之几？解：20÷30×100%≈66.7%。
2. 求一个数的百分之几是多少用这个数乘以对应的百分数即可。
例如：一个数是 50，它的 40%是多少？解：50×40% = 20。
3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题可以用除法或方程来解决。
例如：一个数的 30%是 15，这个数是多少？解法一：15÷30% = 50。
解法二：设这个数为 x，则 30%x = 15，解得 x = 50。
三、典型题例详解1. 折扣问题商店里的商品有时会进行打折销售。
折扣是指商品按原价的百分之几出售。
例如：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的售价是多少？解：八折就是 80%，200×80% = 160（元）。
2. 利润问题利润问题涉及成本、售价和利润三个量。
利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。
例如：某商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润和利润率。
解：利润 = 100 - 80 = 20（元），利润率= 20÷80×100% = 25%。
3. 浓度问题浓度问题主要涉及溶质、溶剂和溶液三个量。
浓度 = 溶质÷溶液×100%。
奥数 六年级 千份讲义 234 12.第六讲 分数百分数应用题共9页
第六讲分数百分数应用题一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题教学目标知识点拨二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版
一、解答题（共25小题，满分0分）1. （2011 ?成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15% 的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2.（2006 ?泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________________ 千克.3.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5 : 7 , 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升?4.（2012?哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就样重•如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍•这两堆煤共重多少吨？5 .一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2 : 1 ;再拿走45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1 : 5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚?6 •某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干数的40%，问转来几名女生？7 •（2010 ?北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少 20%，形.它与原来的正方形面积相等•问正方形的面积是多少？8 .学校男生人数占45%，会游泳的学生占54% .男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会，这时人数恰好是占全班人边增加2米，得到一个长方游泳的女生占百分之几？9•某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的Z与原二班的一组成新一班，将3 4原一班的2与原二班的W组成新二班，余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10. （2012 ?中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14 : 5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2: 5.现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1 ），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2）,那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？g]l12. （2009 ?东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4 : 3 .结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 .未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3: 4 •问报考的共有多少人？13. （2013 ?北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班男生数与女生数的比为5: 3，中班中男生数与女生数的比为 2 : 1，那么大班有女生多少名？14•某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价•当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完, 商店把这批笔记本按定价的一半出售•问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？15 . （2014?长沙）A , B, C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10 克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5% .问最早倒入A中的盐水浓度是多少?16. （2015 ?泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？17•制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元•每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元.最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？18.某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人•本年度该校有男、女生各多少人？19.在如图中AB , AC的长度是15 , BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上, 求三角形ADE与三角形ABC面积之比.20 . （2012 ?长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% •问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？21•甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的二，如果甲给乙20本，那么乙比甲4多的数量恰好是两人总数的g•那么他们共有多少本书？622•甲、乙、丙三位同学共有图书108本•乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是 5 : 4 •求甲、乙、丙三人所有的图书数之比.23.一个容器内已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的丄，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比.24•某种密瓜每天减价20% •第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了 5 个密瓜，两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？25. （2007 ?兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19 : 13 .放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为 5 : 3 ;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13 : 11 .已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？2010年学而思教育小升初专项训练9 :比例百分数篇参考答案与试题解析、解答题（共25小题，满分0 分）1. （2011 ?成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？:利润和利息问题.kaodian分析：设甲成本为X元，则乙为2200 X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱-成本价=获利钱数（131 ）”列出方程，解答即可.解：设甲成本为x元，则乙为2200 - x元，则：解答：90% X[ (1+20% ) x+ (2200 - x)x( 1 + 15% ) ] - 2200=131 ,0.9 X[1.2x+2200 X1.15 - 1.15x] - 2200=131 ,0.9 X[0.05x+2530] - 2200=131 ,0.045X+2277 - 2200=131 ,0.045x+77=131 ,x=1200 .答：甲商品的成本是1200兀.点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“ 1 ”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义.2.（2006 ?泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________ 千克.浓度问题；百分数的实际应用.kaodian分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以蘑菇的数量不变，列方程得：100 x(1 - 99% ) = ( 1 - 98% ) X，解答即可.解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：(1 - 98%)X=100 X(1 - 99% ),2%X=100 X1% ,2X=100 ,X=50 .答：这100千克的蘑菇现在还有50千克.点评：此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题.3.有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5 : 7 , 那麽往每个桶中加进去的水量是多少升?kaodian 比的应用；比例的应用.分析：由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有(8+x ) : (13+x ) =5 : 7,解此比例即可.解答：解：设加进去的水量为x 升,则会有(8+x )： (13+x ) =5 : 7,(8+x )X7= (13+x )X5 ,56+7x=65+5x ,2x=9 ,x=4.5 ;答：加进去的水量为4.5 升.点评：解答此题的关键是：设出未知数，禾U用比例解答比较容易理解.4. （2012?哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就样重•如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍•这两堆煤共重多少吨？差倍问题.kaodian分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重” 说明甲堆比乙堆原来重12 X2-24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48 吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍, 说明相差1份，所以现在甲重48 X2=96吨，总共重量为48 X3=144吨解：（12 X2+12 X2） + （2 - 1 ）,解答：=48 +1 ,=48 （吨）；所以甲乙两堆煤重：48 X（2+1 ）=144 （吨）;答：这两堆煤共重144吨.点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量.5.—堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为 2 : 1 ;再拿走45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1 : 5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？比的应用.kaodian分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由 2 : 1 （即10 : 5）变为1 : 5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15 枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2: 1”即可求得原来白棋子的个数.解答：解：因为2 : 1=10 : 5 ,则原来黑棋子的个数：45 +9 X10 ,=5 X10 ,=50 （个）;原来白棋的个数：45 -9 X5+15 ,=5 X5+15 ,=25+15 ,=40 （个）;答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个.点评：解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解.6•某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？kaodian 百分数的实际应用.分析：把原来全班共有的学生（48人）看作单位“ 1 ”，则男生人数占全班人数的（1 - 37.5% ）, 根据一个数乘分数的意义，求出男生人数，进而把后来全班人数看作单位“ 1”，根据“对应数十对应分率=单位“ 1”的量“进行解答，求出后来的全班人数，然后减去原来全班人数，即可得出结论.解答：解：48 X（1 - 37.5% ）-（1 - 40% ）- 48 ,=30 *0.6 - 48 ,=50 - 48 ,=2 （人）；答：转来2名女生.点评：这是一道变换单位“ 1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，进行解答，用到的知识点：（1 ）一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法.7. （2010?北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形•它与原来的正方形面积相等•问正方形的面积是多少？kaodian 百分数的实际应用；长方形、正方形的面积.分析：把正方形的边长看做单位“ 1 ”，根据一边减少了20%，另一边将增加2米，得到的长方形与原来的正方形面积相等，可知减少的面积就等于增加的面积，先求得增加的面积即2x（1 - 20% ）,也就是减少的面积数，再用减少的面积数除以20%就是原来正方形的边长，再用边长乘边长即得正方形的面积.解答：解：正方形的边长：2 X（1 - 20% ）*20% ,=2 X0.8 *0.2 ,=8 （米）；正方形的面积：8 X8=64 （平方米）;答：正方形的面积是64平方米.点评：解决此题关键是把正方形的边长看做“ 1 ”，根据减少的面积就等于增加的面积，先求得正方形的边长，进而求得面积.8.学校男生人数占45%，会游泳的学生占54% .男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？kaodian分数和百分数应用题（多重条件）分析：由于男生人数占总人数的45%，男生中会游泳的占72%，所以在全体学生中，会游泳的男生占45% X72%=32.4% ;则在全体学生中，会游泳的女生占54% - 32.4%=21.6% :由于男生人数占总人数的45%，设全体学生为单位“ 1 ”，由于女生占全体学生的 1 -45%=55% ，则不会游泳的女生有55% - 21.6%=33.4% .解答：解：会游泳的女生占全体学生的：54% - 45% X72%=54% - 32.4% ,=21.6% ;则不会会游泳的女生占全体学生的：（1 - 45% ）- 21.6%=55% - 21.6% , =33.4% .答：在全体学生中不会游泳的女生占33.4% .点评： 先根据已知条件求出会游泳的女生占全体学生的分率是完成本题的关键.9 •某校四年级原有 2个班，现在要重新编为 3个班，将原一班的 丄与原二班的二组成新一班，将34原一班的2与原二班的4■组成新二班，余下的 30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人43数多10%，那么原一班有多少人？kaodian 分数和百分数应用题（多重条件）,所以总人数有30十=72人；72 - 30=42人，即新一班与新二班的人数和为 42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，则新二班的人数是42 +（1+1+10% ） =20人，则新一班有 42 - 20=22人，即原一班的（吉 *）比原二班的亠多2人，原一班比原二班共多2 一丄=24人，所以，原一班有（72+24 ）丄二丄厶+=48 人.30 +（1 -=30 =72 （人）;新一、二班共有学生:分析:由题意可知, 1 7= 总人数，所以余下的7512解答:解：则总人数有: 原一班的—+原一班的一与原二班的4430人占总人数的172 - 30=42 （人）;新二班的人数是：42 +（1 + 1 + 10% ）=20 （人），新一班比新二班多：（42 - 20 ）- 22=2 （人）；即原一班的（丄-丄）=丄比原二班的-L多2人，\412 12原一班比原二班共多2 =24人，13所以，原一班有（72+24 ）+2=48人.答：原一班有48人.点评：本题中的数量关系较为复杂，完成要思路清晰，根据条件中的逻辑关系认真分析，逐步解答.10. （2012 ?中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14 : 5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？kaodian 组合图形的面积；长方形、正方形的面积.分析：画出图便于解题：长方形长与宽的比是14 : 5，则设原来的长方形的长宽分别为14x厘米、5x厘米，则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13 X5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x - 13 ）X13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此列出方程即可解答.解答：解：设原长方形长为14x，宽为5x .由图分析得方程(14x - 13 )X13 - 5x X13=182 ,182x - 169 - 65x=182 ,117x=351 ,x=3 ;则原长方形面积：(14 X3 )X( 5 X3),=42 X15 ,=630 (平方厘米).答：原来的长方形的面积是630平方厘米.点评：此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答.11.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2: 5.现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面(图1 )，横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面(图2),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少?kaodian 比的应用；简单的立方体切拼问题.分析：此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为(a+2b (4a+3b ) =2 : 5，然后化简即可.解答：解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b ）块，正方形纸板（a+2b ）块•根据题意有：（a+2b ） : （4a+3b ）=2 : 5,即5 （a+2b ）=2 （4a+3b ）,5a+10b=8a+6b ,3a=4b ,即a: b=4 : 3.答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是 4 : 3.点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为 2 : 5,列出等式并化简.12. （2009 ?东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是 4 : 3 .结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 .未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3: 4 •问报考的共有多少人？kaodian 比的应用；比例的应用.分析：先依据“结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8 : 5 ”，利用按比例分配的方法求出录取的男女生的人数，再据未被录取的男女生人数比和参加考试的男女生人数比，即可列比例求解.g解答：解：录取学生中男生：91 X- =56 （人），女：91 - 56=35 （人）.设未被录取的男生有3x人，未被录取的女生有4x人，则有（56+3X ） : （35+4X ）=4 : 3（56+3X ）X3= （ 35+4X ）X4,168+9x=140+16x ,7x=168 - 140 ,7x=28 ,x=4 ;所以未录取男生：4 X3=12 （人），女生4 X4=16 （人）.报考人数是：（56+12 ）+ （35+16 ）,=68+51 ,=119 （人）;答：报考的共有119人.点评：解答此题的关键是：先求出录取的男女生的人数，再据题目条件，即可求出报考的总人数.13. （2013 ?北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生.已知大班男生数与女生数的比为5: 3，中班中男生数与女生数的比为 2 : 1，那么大班有女生多少名？kaodian 比的应用.分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为 5 : 3”，即可逐步求解.方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份.从而大班中的男生数为32 - 2份，大班里的女生人数是18 - 1份.根据题意有（32 - 2份）：（18 - 1份）=5 : 3，只要求出1份的数目即可.解答：解：方法一：假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数=5 : 3=30 : 18，即男生应有30人，实际男生有32人，32 - 30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2 :仁6 : 3,以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18 - 3 X2=12个.方法二：把中班女生数看作单位“ 1 ”，则有（32 - 2 份）：（18 - 1 份）=5 : 3,（32 - 2 份）X 3= （18 - 1 份）X 5 ,96 - 6 份=90 - 5 份1 份=6 ;所以大班的女生则有18 - 6=12 （人）.答：大班有女生12名.点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用份数解答.14•某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价•当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完, 商店把这批笔记本按定价的一半出售•问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？kaodia n 利润和利息问题.分析：把这批笔记本的成本是“ 1 ”，因此定价是1 X(1+3O% ) =1.3 ;其中80%的卖价是1.3X80%，20% 的卖价是 1.3 -2 X20% ;因此全部卖价是 1.3 X80%+1.3 -2 X20%=1.17 ; 实际获得利润的百分数是 1.17 - 1=0.17=17% .解答：解：[1 x(1+30% )X80%+1 x(1+30% )-2 x(1 - 80% ) ] - 1,=[1.04+0.13] - 1 ,=0.17 ,=17% ;答：销完后商店实际获得的利润百分数是17% .点评：此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“ 1 ”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义.15 . (2014 ?长沙)A , B, C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10 克倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5% .问最早倒入A中的盐水浓度是多少？kaodian 浓度问题.分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5% , 可算出C管中的盐是：40 X0.5%=0.2 (克).由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B 管30克盐水就应该含盐：0.2 X3=0.6 (克).而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6 X2=1.2 (克)，而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水. 即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克.所以，某种浓度的盐水的浓度是 1.2 -10 X100%=12% .解答：解：B中盐水的浓度是：(30+10 )X0.5% -10 X100% , =40 X0.005 -10 X100% , =2% .现在A中盐水的浓度是：(20+10 )X2% -10 X100% , =30 X0.002 -10 X100% , =6% .最早倒入A中的盐水浓度为：(10+10 )X6% -10 , =20 X6% -10 , =12% .答：最早倒入A中的盐水浓度为12% .点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答.16. (2015 ?泸州校级模拟)小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？kaodian 浓度问题.分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18% ,相当于按82% 优惠，可按浓度问题进行配比.与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去.然后就可以按比例分配这66支笔了.解答：解：1 - 18%=82% ;红笔每支多付：5 X(85% - 82% ),=5 X3% ,=0.15 (元)；黑笔每支少付：9 X(82% - 80% ),=9 X2% ,=0.18 (元)；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比,即:0.18 : 0.15=6 : 5,红笔是：66 X- =36 (支)，答：他买了红笔36支.点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可.17•制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次(即第1档次)的皮鞋每双利润为24元•每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元•最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋.按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？kaodian利润和利息问题.由题意，生产第n (n=1 , 2，…，10)档次的皮鞋，每天生产的双数为189 - 9n=9 X(21 - n)双，每双利润为18+6n=6 x(3+n )(元)，所以每天获利润[6 x(3+n ) ] x[9x[ (21 - n) ]=54 X(3+n )X(21 - n)元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为( 3+n )与(21 - n)的和是24，而n=9时，(3+n )与(21 - n )都等于12，所以每天生产第9 档次的皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可.解答：由题意，生产第n (n=1 , 2，…，10)档次的皮鞋，每天生产的双数为189 - 9n=9 X(21 - n)双，每双利润为：18+6n=6 x(3+n )(元)，所以每天获利润：[6 X(3+n ) ] X[9 X[ (21 - n ) ]=54 X(3+n )X(21 - n)元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为( 3+n )与(21 - n)的和是24 ,而n=9时，(3+n )与(21 - n )都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是：54 X(3+9 )X( 21 - 9) =7776 (元)；答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元.点评：解答此题的关键：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据每双鞋的利润、生产鞋的双数和总利润之间的关系解答即可.18.某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人•本年度该校有男、女生各多少人？kaodian 列方程解含有两个未知数的应用题；百分数的实际应用.分析：如果女生也是增4%，这样增加的人数是290 X4%=11.6 (人)，比13人少1.4人，少的1.4人就是因为女生本是增加5% ,而算成4% ,少算了上年度女生的1% ,用除法可求出上年度女生的人数，根据“上年度男、女生共290人”算出上年度男生的人数，又因为4% , 5%的单位“ 1”是上年度女生和男生，所以用乘法可算出本年度男女生人数.解答：解：如果女生也是增加4%，这样增加的人数是：290 X4%=11.6 （人），女生少算了：13 - 11.6=1.4 （人），上年度女生是：1.4 +（5% - 4% ）=140 （人），上年度男生有：290 - 140=150 （人），本年度男生有：150 X（1+4% ）=156 （人），本年度女生有：140 X（1+5% ）=147 （人），答：本年度该校有男生156人，女生147人.点评：解此题的关键是先算出上年度男女生的人数，再根据增加的比算出本年度的男女生人数.19 .在如图中AB , AC的长度是15 , BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B点落在E点上, 求三角形ADE 与三角形ABC面积之比.kaodian简单图形的折叠问题；比的意义；三角形的周长和面积.分析：首先，根据△ADE和ADEC的高相等，那么可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（15 - 9 ）：9=6 : 9=2 : 3 .三角形BCD与三角形CDE面积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2 : 8即1 : 4解答：解：因为BC=CE=9 ,所以AE=15 - 9=6 （厘米）;因为△ADE和△DEC的高相等，所以△ADE 和△DEC 的面积比为（15 - 9） : 9=6 : 9=2 : 3;又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等.所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2 : 8即1 : 4 .答：三角形ADE与三角形ABC面积之比为1 : 4 .点评：此题重点考查等高的两个三角形的面积之间的关系•如果在两个三角形中，底边上的高相等，这两个三角形的面积比等于底边之比.20 . （2012 ?长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86% •问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？kaodia n 利润和利息问题.分析：此题可以先求出每本练习本的预定利润为：0.25 X40%=0.1元，则预定价格为：0.25+0.25 X40%=0.35 元，那么预定总利润就是：1200 X0.仁120 元，销掉80%得到的利润就是：1200 X80% X0.1=96 （元），而实际获得的利润为：120 X86%=103.2 ，所以剩下的20%的利润是103.2 - 96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为：7.2 -（1200 X20% ）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为：0.03+0.25=0.28 元，0.28 -0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.解答：解：预定价格为：0.25+0.25 X40%=0.35 （元），预定利润为：0.25 X40%=0.1 （元），预定总利润为：0.1 X1200=120 （元），剩下的20%的练习本的每一本价格为：（120 X86% - 120 X80% ）-（1200 X20% ）+0.25 ,=(103.2 - 96 )+240+0.25 ,=7.2 +240+0.25 ,=0.03+0.25 ,=0.28 (元),0.28 -0.35=0.8答：剩下的练习本出售时按定价打了 8折.点评： 此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得预定价格，和剩下的做题思路，即可解决问题多的数量恰好是两人总数的 »•那么他们共有多少本书? kaodian 分数和百分数应用题(多重条件)分析： 甲比乙多的数量恰好是两人总数的，把差 1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：(4+1 )+2=2.5，小数：(4 - 1)+2=1.5 ,,得甲是2.5份，乙是1.5份，甲与乙的比 是5: 3 •同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是 5: 7 ;因为甲给乙20本书，甲减少多 少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变， 在这里8与12的最小公倍数是24份:5 : 3=15 : 9, 5: 7=10 : 14观察比较甲从15份变为10份，是因为少了 20本书，因此每份是 4本，共有书就为4 X(15+9 )=96 本解答： 解：甲比乙多的数量恰好是两人总数的三，甲：(4+1 )+2=2.5 (份)， 乙：4 — 2.5=1.5 （份），甲：乙=2.5 : 1.5=5 : 3=15 : 9 ;20%的练习本的价格为 21 •甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的二，如果甲给乙20本，那么乙比甲 4。
分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。
这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多,乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。
8．某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。
9．湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。
湖边种了棵榕树。
10．工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。
11．运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。
为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。
这次健步走的全程是千米。
12．明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。
新购进的中性笔有支。
13．一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3：4分配给甲车和乙车。
6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版(2021年整理精品文档)
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一、解答题(共25小题，满分0分）1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90％打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2．(2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99％，稍微晾晒后,含水量下降到98％，这100千克的蘑菇现在还有千克．3．有两桶水:一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？5．一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？8．学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％．男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班,余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人？10。
奥数小学六年级千份讲义378第10讲——分数百分数应用题
第10讲分数百分数应用题教课目的剖析题目确立单位“1”正确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1解”题知识点拨一、知识点概括分数应用题是研究数目之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的持续和深入，另一方面，它有其自己的特色和解题规律．在解这种问题时，剖析中数目之间的关系，正确找出“量”与“率”之间的对应是解题的重点．重点：分数应用题常常要波及到两个或两个以上的量，我们常常把此中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1，”进行对照剖析。
在几个量中，重点也是要找准单位“1和”对应的百分率，以及对应量三者的关系比如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1．”（2）甲比乙多1，乙比甲少几分之几？8“1”，则甲为119191方法一：可设乙为单位，所以乙比甲少.881889 89199二、如何找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数往常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1。
”比如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1。
”解答题重点：只需找准总数和部分数，确立单位“1就”很简单了。
（二）、两种数目比较分数应用题中，两种数目对比的重点句特别多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特色的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的重点句中，比后边的那个数目往常就作为标准量，也就是单位“1。
”比如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1）”，解题重点：在此外一种没有比字的两种量对比的时候，我们往常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后边的数目——谁就是单位“！”。
（三）、原数目与现数目有的重点句中不是很显然地带有一些指向性特色的词语，也不是部分数和总数的关系。
这种分数应用题的单位“1比”较难找。
六年级上册奥数第四讲分数百分数应用题
第四讲分数、百分数应用题知识对对碰分数、百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学重点和难点之一。
一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化:另一方面,它有其本身的特点和解题规律。
因此,在这类问题中,数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较,就显得较为复杂,这就给正确地选择解题方法,正确解答带来一定困难。
例1(1)本月用水量比上月节约7%,可以联想到哪些关系?①月用水量与单位“1”的关系②本月节约用水量与上月用水量的7%的关系③木月用水量与上月用水量(1-7%)的关系(2)蓝墨水比红墨水多20%,可以联想到哪些关系?①红器水与单位“1”的关系②蓝墨水比红水多出的量与红墨水的20%的关系③蓝熈水与红墨水的(1+20%)的关系(3)已看的页数比未看的页数多15%,可以联想到哪些关系?①未看的页数与单位“1”的关系②已看的与未看的页数的差与未看页数的15%的关系③已看的页数与末看的页数的(1+15%)的关系例2.小华看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的五分之三没看,这本故事书是多少页?例3.小华看一本故事书,第一天看了全书的八分之一还多21页,第二天看了全书的六分之一少6页,还剩下172页，这本故事书一共有多少页?例 4.惠华白货商场运到一批春秋西服,按原(出厂)价加上运费、营业费和利润出售,运费是原价的十八分之一，营业费和利润一共是原价的十二分之一,已知售价是123元,求出厂价多少元?同步训练1．一本书,已看了130页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好是全书的二十二分之五，这本书共有多少页?2．妈妈买了一些果,第一天吃去三分之一个,第二天吃去剩下的四分之一又四分之一个,第三天吃去再剩下的三分之一又三分之一个,这时剩下3个苹果。
问妈妈买了多少苹果?每天各吃了几个苹果?3.一瓶酒精,当用去酒精的一半后,连瓶重700克;如只用去酒精的三分之一后,连瓶共重800克。
六年级上奥数第十讲分数百分数应用题
第十讲分数应用题综合【知识概述】分数、百分数应用题是小学数学的重要组成部分,在我们的现实生活及生产中经常会遇到分数和百分数的有关问题。
分数和百分数应用题研究的是数量之间的倍数关系,体现的是单位“1”的量、分率、分率对应数量之间的关系,解题时就要注意抓住单位“1”的量。
对于题中只有一个单位1的量,要注意分析题中分率和具体数量的对应关系,可以抓住分率找对应的具体数量,也可以通过具体的数量找对应的分率。
在对应关系确定后,如果单位“1”的量是已知的,就用乘法；如果要求单位“1”,就要用除法。
对于题目中单位“1”的量不同时,就要注意将各分率进行转化,将这些分率转化为同一个单位“1”的几分之几或百分之几,便于找分率与具体数量的对应关系.对于出现两三个数量,而且都是单位“1”的量,我们要想办法将分率转化为同一个单位“1”的几分之几或百分之几,有时转化会较为复杂,我们也可以用方程解。
【典型例题】1．学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的16，参加比赛的男生占全班人数的14，参加比赛的男生比女生多4人。
这个班有学生多少人?2．某商场有一批毛巾，卖出总数的62．5％后，又运来270条，这时商场的毛巾数与原来的毛巾数的比是6 ：7。
商场里原来有毛巾多少条?3．某工厂第一车间的人数比第二车间的 45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 34。
第二车间原来有多少人?4．有一杯重300克的盐水，含盐率为20％，要使含盐率下降为l0％，需要加水多少克?5．生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的 13。
这批零件共有多少个？6．甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的212等于乙桶里剩下油的71。
那么甲桶原有油多少千克？7．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的21；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的31，每个粮仓各可以装面粉多少吨？8．荔枝树和龙眼树的比是5 ：3 ，荔枝树比龙眼树多40棵，荔枝树和龙眼树各有多少棵？9．学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的52少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的85，这批图书一共有多少本？10．西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？11．两个车间，甲车间人数是乙车间的85，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少41，甲车间有多少人？12．某工厂把制衣任务按5：3分给甲、乙两个车间，甲车间实际制衣960套，超过原分配任务的20%， 原计划乙车间要制衣多少套？13．一批零件，先加工120个，又加工余下的2/5，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？14．一辆汽车从甲地向乙地行使，行了一段距离后，距离乙地还有210千米，接着又行了全程距离的20%，此时已行驶的距离与未行使的距离比为3：2，求甲乙两地的距离？15．一袋米30千克，第一周吃了40%，第二周吃了50%，还剩多少千克？16．小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息？17．金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。
小学奥数百分数应用题【三篇】
小学奥数百分数应用题【三篇】【第一篇：纳税问题】扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。
【第二篇：和应纳税额有关的简单实际问题】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。
也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。
方法1：16000 ×10％+ 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。
【第三篇：应纳税额的计算方法】益民五金公司去年的营业总额为400万元。
如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。
缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。
求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。
计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
400×3％= 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。
点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。
应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。
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分数、百分数应用题
一、分数基本知识点
有甲、乙两个数，甲数是30.、乙数是40，则：
1、 甲是乙的几分之几？43
2、 乙是甲的几分只几？34
结论：A是B的几分之几，就是用A去除以B
3、甲比乙少几分之几？41
4、乙比甲多几分之几？31
结论：比上谁就是除以谁
二、
生活中的百分数
十拿九稳－百分之九十（90%）
百发百中－百分之百（100%）
百里挑一－百分之一（1%）
大海捞针－百分之零（0%）
九死一生－生的可能性90%，生的可能性10%
三天打鱼，两天晒网－工作时间占60%，休息时间占40%
成功=百分之九十九的勤奋＋百分之一的灵感
三、两大重要方法
1、量率对应
举例：班上有10名男生，男生的人数占全班总人数的31，问全班有多少人？
2、抓住不变量
举例：一批青菜，重1000千克，含水量为98%。一段时间后，含水量变为95%，问此时这批
青菜重多少千克？
四、五大重点题型
1、分数应用题中巧用单位“1”
2、量率对应，求总量
3、抓住“不变量”
4、多角度思考
5、方程法解分数应用题
1．分数应用题中巧用单位“1”
【例1】一工人加工一批零件，第一天完成任务的51 ，第二天完成剩下部分的31，第二比第一天多完
成20个，问这批零件共有多少个？
【例2】有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两班人数的52，美术班人数相当于
另外两班人数的73，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？
2．量率对应，求总量
【例3】小强看一本故事书，每天看15页，4天后加快速度，又看了全书的52，还剩30页，这本故
事书有多少页？
【例4】一根木杆，第一次截去了全长的21 ，第二次截去所剩木杆的31，第三次截去所剩木杆的41，
第四次截去所剩木杆的51，这时所剩木杆长为6厘米。问：木杆原来的长是多少厘米？
3．抓住“不变量”
【例5】阅览室里有36名学生在看书，其中女生占94 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占
所有看书人数的109，问后来又有几名女生来看书？
【例6】有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的
水？
4．多角度思考
【例7】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林
又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了
一杯纯牛奶总量的几分之几？
5．方程法解分数应用题
【例8】有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白子100个，为了使A堆
中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要从B堆向A堆拿黑子多少个，白子多少个？
【例９】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人１个苹果和余下的91，给第二个人２
个苹果和余下的91，又给第三个人３个苹果和余下的91……，最后恰好分完，并且每个人分
到的苹果数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？