《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件四

●课堂小结 检测自己今天的学习成果： １、 在遇到不可直接测量的距离时，我们可以通过构造 _________，使“不可直接测量的距离”变成“__________” ２、 在不能直接测量两点距离时，需要构造全等三角形进行 测量，构造全等三角形的第一步是选取能够直接到达这两点的 一个点，以下四幅图点Ｂ的位置选取正确的是：（点Ａ、点Ｃ 所以的是两堵墙）
●复习： １、判定两个三角形全等有哪几种方法？
２、如图，已知AO=CO，BO=DO A
D
求证：△ABO与△CDO全等
证明：在△ABO与△CDO中
O
AO=CO ∠AOB= ∠COD
B
C
BO=DO 所以△ABO≌△CDO (SAS)
●提出问题：
通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等和画 全等三角形，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.
３、 利用全等三角形的知识将不能直接测量距离的问题转化 为可以直接测量的距离问题 叫做数学建模，其基本方法是结合 “数形”的已知条件抽象几何图形。
作业： 必做题 课本175页知识技能1 选做题 课本175页数学理解1
你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 自己选择的路，跪着也要把它走完。 记住：你是你生命的船长，走自己的路，何必在乎其它。 不懂得自爱的人，是没有能力去爱别人的。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 不要试图交到一个完美的朋友，也不要交到很多朋友。 人们不相信聪明人会做蠢事：人的权利竟是丧失到了如此地步。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 人只要不失去方向，就不会失去自己。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
✓ 情感、态度与价值观：
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解 决问题的成功经验，有学好数学的信心。
●重点： 利用三角形全等解决实际问题
●难点： 在解决问题过程中进行有条理的思考与表达
A
12
B
？ 碉堡距离 D
步测距离
C
解：在△ADB与△ADC中
∠__=∠__
AD=AD
∠_____=∠_____=90°
∴△ADB≌△ADC (_______)
∴DB=DC
●例：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端， 小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。 他叔叔帮他出了这样的一个主意：
A
先在地上取一个可以直接到达A 点和B点的点C，连接AC并延长到D， 使CD=AC；连接BC并延长到E，使 CE=CB；连接DE并测量出它的长度。
B
（１）请结合问题列出所有的已知条件； （２）DE=AB吗，请说明理由。
● 练习：
１、有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两 端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接 BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE 的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
你能解释其中的道理吗？
●学习目标：
✓ 知识与技能：
１、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活 的联系。 ２、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
✓ 过程与方法：
１、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际 生活的联系。 ２、在解决问题的过程中逐步学会有条理地思考和表达。
下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：
在一次战役中， 我军阵地与敌军碉堡 隔河相望.为了炸掉这 个碉堡，需要知道碉 堡与我军阵地的距离. 在不能过河测量又没 有任何测量工具的情 况下，如何估测这个 距离呢？
一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方 向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉 堡的底部 ↓然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视 线落在了自己所在岸的某一点上. ↓接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离， 这个距离就是他与碉堡间的距离.
思路点拨：
（１）找到题目中所有的已知条件
（２）证明两个三角形全等
A
E
B C
D
● 练习：
２、在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C, 如图,请设计方案测量A、C两点间的距离
A
B
C
E
DБайду номын сангаас
● 能力提升：
● 扩展应用：
某地质勘测队在对某地进行实地勘测途中， 被一条波涛汹涌的大河拦住了去路，现在他们手 中只有一架测角器和足够长的米尺，你能帮他们 不过河测量出这条河的宽度吗？