论“模糊规则”
智能控制模糊控制论文
模糊控制现代工业对控制系统的先进性、可靠性、可扩展性、易实现性和易管理性提出了越来越高的要求，这导致常规仪表逐渐淡出舞台，而以微处理器为核心的计算机控制系统则逐渐占据了统治地位。
随着计算机尤其是微机的发展和应用，自动控制理论和技术获得了飞跃的发展。
基于状态变量描述的现代控制理论对于解决线性或非线性、定常或时变的多输入多输出系统问题，获得了广泛的应用，例如在阿波罗登月舱的姿态控制、宇宙飞船和导弹的精密制导以及在工业生产过程控制等方面得到了成功的运用。
但是，无论采用经典控制理论还是现代控制理论设计一个控制系统，都需要事先知道被控制对象（或生产过程）精确的数学模型，然后根据数学模型以及给定的性能指标，选择适当的控制规律，进行控制系统设计。
然而，在许多情况下被控对象（或生产过程）的精确数学模型很难建立。
显而易见，在自然科学、社会科学、工程技术的各个领域，都会涉及大量的模糊因素和模糊信息处理问题、模糊技术几乎渗透到了所有领域，列有模糊专题的较大型国家会议每年约有十多个，各种模糊技术成果和模糊产品也逐渐从实验室走向社会，有些已经取得了明显的社会效益与经济效益。
像冶金、机械、石油、化工、电力、电子、轻工、交通、医疗、法律、教育、军事科学等等，每个领域都有其成功的应用范例。
模糊控制是作为结合传统的并基于规则的专家系统、模糊集理论和控制理论的成果而诞生的，它与基于被控过程数学模型的传统控制理论有很大的区别。
在模糊控制中并不是的领域专家那里获取知识，即专家行为和经验。
当被控过程十分复杂甚至“病态”时，建立被控过程的数学模型或者不可能，或者需要高昂的代价，此时模糊控制就显得具有吸引力和使用性。
由于人类专家的行为是实现模糊控制的基础，因此必须用一种容易且有效的方式来表达人类专家的知识。
以往的各种传统控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础上的，然而，随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型。
模糊控制，既不是指被控制对象是模糊的，也不是被控制器是不确定的，它是指在表示知识、概念上的模糊性。
3模糊逻辑与推理
X为A X为非常A X为非常A X为差不多A
X为差不多A
X非A X非A
y为B
y不定 y非B
广义拒式推理中，前提2给定，与前提1和结论有关的直觉判据
y为B’(前提1）
X为A’(结论）
x非A x为非(非常A) x为非差不多A x未知
判据5 判据6 判据7 判据8-1 判据8-2
y非B y为非(非常) y为非差不多B y为B
yV
(1) 模糊蕴含最小运算(Mamdani)玛达尼 (2)模糊蕴含积运算(Larsen) (3)模糊蕴含算术运算(Lukasiewicz)
(4) 模糊蕴含的最大最小运算(Zadeh)
(5)模糊蕴含的布尔运算
(6)模糊蕴含的标准算法(1)
(7) 模糊蕴含的标准算法(2)
4 近似推理
对于广义肯定式推理
(1) A A B A RP A RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (2) A A2 B A RP A2 RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (3) A A0.5 B A RP A0.5 RP [0.2 0.4 0.5 0.8 1] (4) A 非A=A B A RP A RP [0.16 0.24 0.36 0.4 0.4]
AB ( x, y) min[ A ( x), B ( y)] ˆ AB ( x, y) [ A ( x) B ( y)] ˆ
这二种计算并不是基于因果关系，是出于计算的简单性，但保留了 因果关系，与传统的命题逻辑推理不符。 称为工程隐含
用真值表表示：(精确隐含)
只有第四项的推理结果不太符合直觉判据 Rc、Rp一般称为“工程蕴含”，其它的形式如下为传统蕴 含（基于传统的逻辑推理）
模糊关系及推论
模糊逻辑的运算
模糊逻辑中的运算包括模糊与、模糊或、模糊非 等。
这些运算不同于经典逻辑中的与、或、非运算， 它们在处理模糊信息时具有不同的性质和效果。
例如，模糊与运算可以处理两个模糊集合之间的 关系，并得到一个新的模糊集合。
模糊逻辑的性质
01
模糊逻辑具有连续性，这意味着它能够处理连续的变量和 值域。
03 模糊集合
模糊集合的定义
模糊集合是由普通集 合中引入了程度概念 的集合。
模糊集合用数学符号 表示为A，其中A⊆X， X为论域。
模糊集合的元素不再 是确定的，而是属于 集合的程度在0到1之 间。
模糊集合的运算
并集
设A、B为模糊集合，则A∪B表示A和B中所有元素的集合， 其隶属度为max(A(x), B(x))。
交运算
02
03
补运算
表示两个模糊集合的交集，表示 元素属于这两个集合的程度的最 大值。
表示一个模糊集合的补集，表示 元素不属于这个集合的程度的最 大值。
02 模糊推理
模糊推理的定义
模糊推理是一种基于模糊集合理论的推理方法，用于处理具有模糊性的信 息和数据。
它通过将普通集合论中的确定性概念扩展到模糊集合论中的不确定性概念， 使得推理过程能够更好地处理现实世界中的模糊性和不确定性。
02
它还具有非线性，这意味着它能够处理非线性关系和函数。
03
此外，模糊逻辑还具有自反性和对称性等性质，这些性质 使得它在处理模糊信息时具有更强的灵活性和适应性。
05 模糊系统
模糊系统的定义
01
模糊系统是一种基于模糊集合理论的系统，用于处理具有不确 定性、不完全性和模糊性的信息。
02
它通过模糊化输入信号，将确定的输入转化为模糊集合，然后
模糊控制理论及应用
模糊控制理论及应用模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它能够应对现实世界的不确定性和模糊性。
本文将介绍模糊控制的基本原理、应用领域以及未来的发展趋势。
一、模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理是基于模糊逻辑的推理和模糊集合的运算。
在传统的控制理论中，输入和输出之间的关系是通过精确的数学模型描述的，而在模糊控制中，输入和输出之间的关系是通过模糊规则来描述的。
模糊规则由模糊的IF-THEN语句组成，模糊推理通过模糊规则进行，从而得到输出的模糊集合。
最后，通过去模糊化操作将模糊集合转化为具体的输出值。
二、模糊控制的应用领域模糊控制具有广泛的应用领域，包括自动化控制、机器人控制、交通控制、电力系统、工业过程控制等。
1. 自动化控制：模糊控制在自动化控制领域中起到了重要作用。
它可以处理一些非线性和模糊性较强的系统，使系统更加稳定和鲁棒。
2. 机器人控制：在机器人控制领域，模糊控制可以处理环境的不确定性和模糊性。
通过模糊控制，机器人可以对复杂的环境做出智能响应。
3. 交通控制：模糊控制在交通控制领域中有重要的应用。
通过模糊控制，交通信号可以根据实际情况进行动态调整，提高交通的效率和安全性。
4. 电力系统：在电力系统中，模糊控制可以应对电力系统的不确定性和复杂性。
通过模糊控制，电力系统可以实现优化运行，提高供电的可靠性。
5. 工业过程控制：在工业生产中，许多过程具有非线性和不确定性特点。
模糊控制可以应对这些问题，提高生产过程的稳定性和质量。
三、模糊控制的发展趋势随着人工智能技术的发展，模糊控制也在不断演进和创新。
未来的发展趋势主要体现在以下几个方面：1. 混合控制：将模糊控制与其他控制方法相结合，形成混合控制方法。
通过混合控制，可以充分发挥各种控制方法的优势，提高系统的性能。
2. 智能化：利用人工智能技术，使模糊控制系统更加智能化。
例如，引入神经网络等技术，提高模糊控制系统的学习和适应能力。
3. 自适应控制：模糊控制可以根据系统的变化自适应地调整模糊规则和参数。
数理逻辑-模糊逻辑小组
PQ PQ PQ P Q
双重否定律 摩根律
常数法则
1 P 1 1 P P
0 P P 0 P 0
模糊逻辑推理
LOGO
常规的逻辑推理方法如演绎推理、归纳推理都是严格的。 用传统二值逻辑进行推理时，只要推理规则是正确的，小前 提是肯定的，那么就一定会得到确定的结论。例如，前提： 如果A，则B，如果B，则C。结论：如果A，则C。
1.0
1.0Βιβλιοθήκη 1.00.80.8
0.8
隶属度
隶属度
0.6
0.6
0.4
隶属度
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.0 0 5 10 15 20
0.0
0.0
0 5 10 15 20
-10
-5
0
5
10
输入 (a)
输入 (b)
输入 (c)
三角形函数
梯形函数
sigmoid函数
模糊集合上的运算
模糊集合的子集
定义 设存在一个普通集合U，U到[0,1]区间的任一映射f都可以确 定U的一个模糊子集，称为U上的模糊集合A。其中映射f叫做模糊 集的隶属度函数，对于U上一个元素u， f(u)叫做u对于模糊集的隶 属度，也可写作A(u)
LOGO
模糊集的表示方法有很多种，其中常用的有如下两种 (1) Zadeh表示法
身高与体 重的一个 标准情况 关系
模糊关系的合成
LOGO
定义：设X、Y、Z是论域，R是X到Y的一个模糊关 系，Q是Y 到Z的一个模糊关系，则R与Q的合成 R◦Q指的是X到Z的一个 模糊关系S，它具有隶属函数μ s(x,z)。
模糊逻辑及模糊控制
运算：
(1) (2) (3) (4) (5) 析取“∨” T(P∨Q)=T(P)∨T(Q) 合取“∧” T(P∧Q)=T(P)∧T(Q) 取非 “┓” T(┓P)=1-T(P) 蕴含“→” T(P→Q)=1∧[1-T(P)+T(Q)] 等值“ ” T(P Q)=1∧[1-T(P)+T(Q)]∧[1- T(Q)+T(P)]
模糊控制
Fuzzy Control
模糊命题：
概念：含有模糊概念或者具有模糊性的陈述句。 例如：模糊命题 P：“小明学习努力” 若小明“努力”的隶属度为0.8，则命题的真值为： T(P)=μA(x)=0.8 模糊命题的真值为1时表示 P 完全真，为0时为完全假， 模糊命题可看成是普通命题的推广，普通命题是模糊 命题的特例。
运算律：
1 幂等律 : x+x=x ; x· x=x 2 交换律 : x+y=y+x ; x· y=y· x 3 结合律 : (x+y)+z=x+(y+z) ; (x· y)· z=x· (y· z) 4 分配律 : x+(y· z)=(x+y)· (x+z) ; x· (y+z)=x· y+x· z 5 德摩根律 : (x+y)=x ·y ; (x ·y)= x + y 6 双重否定律 : x = x 7 常数运算法则 : 1+x=1 ; 0+x=x ; 1· x=x; 0· x=0 8 吸收律 : x+x· y=x ; x· (x+y)=x
互补率x x 1; x x 0不成立，因为 x x max( x ,1 x ) x x min( x ,1 x )
模糊推理
• 模糊推理： • 以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论 为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了 模糊推理理论。是不确定推理的一种。在人工智能 技术开发中有重大意义。 • 模糊推理主要应用于模糊控制，其方法被用于工 业过程的控制以及新型家电产品的开发。
模糊集合论： • 设A是论域U到[0, 1]上的一个映射， • 即 A: U → [0, 1]，x ↦A(x) • 则称A是论域U的模糊子集，或者论域U上的模 糊集合，简称为模糊集；而函数A(⋅)称为模糊集A的 隶属函数，A(x)称为x相应于模糊集A的隶属度。 • 也就是说模糊集合就是允许在一个集合部分隶属。 即对象在模糊集合中的隶属度可为从0 - 1之间的任 何值。即可以从“不隶属”到“隶属”逐步过渡。
• 由定义可见，模糊集完全由它的隶属函数来描述。 而隶属函数在区间[0, 1]上取值，所以模糊集非常适 合刻画亦此亦彼、模棱两可的模糊现象。 • 为了直观地描述和分析模糊集及其性质，也经常 用如图 1 所示的 隶属函数示意图来大致 展示模糊集的数学或逻 辑联系。
• 模糊推理原则：
• 模糊推理主要有以下两种形式：
模糊推理
模糊的概念： 从属于该概念到不从属于该概念之间。 没有明显的分界线。 比如： 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨。
推理的概念： • 根据一定的规则，从一个或几个已知判断引伸 出一个新判断的思维过程。 • —般说来，推理包含两个部分的判断，一部分 是已知的判断，作为推理的出发点，叫做前提。一 部分由前提所推出的新判断，叫做结论。 • 推理的形式主要有直接推理和间接推理。只有 一个前提的推理称为直接推理，由两个或两个以上 前提的推理称为间接推理。
模糊pid控制规则表
模糊pid控制规则表引言在控制系统中，PID（比例、积分、微分）控制器是一种常用的控制器，用于调节和稳定系统的输出。
PID控制器根据误差信号的大小和变化率来调节系统的输入，以使系统的输出接近期望值。
然而，有些情况下，系统的模型未知或难以建模，这就需要采用模糊PID控制来处理。
什么是模糊PID控制模糊PID控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它将模糊逻辑与PID控制器相结合，以解决模型不确定或难以建模的问题。
模糊PID控制器通过将输入和输出变量模糊化，将模糊规则与PID控制器相结合，实现对系统的控制。
模糊PID控制规则表的设计模糊PID控制规则表是模糊PID控制器的核心部分，它定义了模糊逻辑和PID控制器之间的映射关系。
规则表由一系列模糊规则组成，每个模糊规则定义了一个输入模糊集合和输出模糊集合之间的映射关系。
输入模糊集合输入模糊集合是将输入变量模糊化后得到的模糊集合，它用来描述输入变量的状态。
输入模糊集合通常由一组模糊集合函数构成，每个模糊集合函数表示输入变量在某个状态下的隶属度。
例如，对于温度控制系统，输入变量可以是温度，输入模糊集合可以包括“冷”、“温暖”和“热”等模糊集合函数。
输出模糊集合输出模糊集合是将输出变量模糊化后得到的模糊集合，它用来描述输出变量的状态。
输出模糊集合通常由一组模糊集合函数构成，每个模糊集合函数表示输出变量在某个状态下的隶属度。
例如，对于温度控制系统，输出变量可以是加热功率，输出模糊集合可以包括“低”、“中”和“高”等模糊集合函数。
模糊规则模糊规则定义了输入模糊集合和输出模糊集合之间的映射关系。
每个模糊规则由一个条件部分和一个结论部分组成。
条件部分由若干输入模糊集合的组合构成，结论部分由一个输出模糊集合表示。
例如，对于温度控制系统，一个模糊规则可以是：“如果温度冷且温度变化率大，则加热功率高”。
模糊PID控制规则表的设计步骤设计模糊PID控制规则表的一般步骤如下：1.确定输入变量和输出变量，以及它们的模糊集合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论“模糊规则”
模糊规则是一种在人工智能、控制理论、模式识别等领域中广泛应用的知识表示和推理方法。
相比于传统的精确规则，模糊规则更适用于处理现实生活中常见的模糊、不确定、模棱两可的问题，其本身也具有一定的可解释性和逻辑性。
本文将从模糊规则的定义、特点、应用、优缺点等方面进行探讨。
一、模糊规则的定义
模糊规则是一种基于模糊逻辑的知识表示方法，可以用来描述某个领域中的知识或规则。
模糊规则一般由两部分组成，即前件和后件。
前件部分使用模糊量词描述，如“大多数”、“少数”，后件部分则使用模糊变量及其隶属函数描述，如“温度高”、“速度快”。
模糊规则的形式可以表示为：若前件A1与A2 ... An成立，则
后件B成立。
其中，前件可以是多个模糊量词和模糊语句的
组合，后件可以是多个模糊变量及其隶属函数的组合。
二、模糊规则的特点
1. 模糊规则具有可解释性。
由于模糊规则的前件和后件都采用自然语言的描述形式，因此易于人类理解和解释，且具有一定的逻辑性。
2. 模糊规则能够处理模糊和不确定的问题。
在现实生活中，很多问题往往不是非黑即白的，而是存在一定程度的模糊性和不
确定性。
模糊规则能够有效地处理这些问题，并给出相应的模糊度量。
3. 模糊规则能够有效地表示人类的专家知识。
传统的规则通常是由专家手动编写的，而模糊规则的形式与自然语言相似，易于专家描述和输入。
三、模糊规则的应用
1. 模式识别：模糊规则可以用来描述图像、语音等方面的特征，实现目标物体的识别。
2. 人工智能：模糊规则可以用来描述专家系统的规则，支持系统根据输入的条件做出相应的结论。
3. 控制理论：模糊规则可以用来描述控制系统中的控制策略和控制规则，实现自动化的控制过程。
4. 自然语言处理：模糊规则可以用来支持自然语言的理解和推断，提高计算机对人类语言的理解能力。
四、模糊规则的优缺点
1. 优点：
（1）通过模糊规则可以表达更多的知识，适用范围更广。
（2）能够处理现实生活中常见的模糊、不确定、模棱两可的
问题。
（3）易于理解和解释，具有一定的可解释性和逻辑性。
2. 缺点：
（1）对于复杂的问题，模糊规则可能需要大量的推理和计算，运算速度较慢。
（2）模糊规则本身并不能解决所有的问题，仍需结合其他方
法一起使用。
（3）由于模糊规则本身的模糊性，导致在某些情况下推理结
果并不准确。
五、总结
作为一种灵活、可解释、适用范围广的知识表示和推理方法，模糊规则在人工智能、控制理论、模式识别、自然语言处理等领域取得了广泛的应用。
模糊规则能够有效地处理现实生活中存在的模糊性和不确定性问题，但它本身也存在一定的缺陷，在应用时需权衡其优缺点。
未来随着人工智能技术的不断发展，模糊规则或许会在更多的领域中被应用和拓展。
六、模糊规则的推理方法
模糊规则的推理是指基于一定的前提条件，通过一定的逻辑推理得出结论的过程。
在模糊规则中，前提条件和结论都是由模糊量词和模糊变量及其隶属函数构成的。
模糊规则的推理一般
由两种方法，即模糊综合和模糊推理。
1. 模糊综合
模糊综合是指将不同的前提条件按照某种方式综合起来，得出最终结论的方法。
常见的模糊综合方法包括最大值法、乘积法、平均值法等。
其中，最大值法和乘积法是最常用的方法。
最大值法是指在多个前提条件中取其最大值，以表示这些条件对结论的影响。
例如，如果前提条件为“温度较高”、“湿度较高”、“气压较低”，则应该选择其中最大的模糊值作为综合值。
即若温度较高的模糊值为0.8，湿度较高的模糊值为0.6，气压较低的模糊值为0.7，则综合值为0.8。
乘积法是指将多个前提条件的模糊值相乘，得出综合值。
例如，如果前提条件为“温度适中”、“湿度较低”，则应该将这两个条
件的模糊值相乘，得出综合值。
即若温度适中的模糊值为0.5，湿度较低的模糊值为0.3，则综合值为0.15。
2. 模糊推理
模糊推理是指根据模糊规则中的前提条件和结论，通过一定的逻辑推理得出结论的过程。
模糊推理常见的方法包括模糊动态规划法、模糊神经网络法、模糊Petri网法等。
其中，模糊动态规划法是最常用的方法，它利用模糊值之间的大小关系和逻辑推理方法，推导出最终的结论。
模糊动态规划法的具体步骤可以概括为以下几点：
（1）将输入量转化为模糊变量及其隶属函数。
（2）根据输入的模糊变量及其隶属函数，得出对应的模糊值。
（3）将模糊规则转化为相应的模糊关系。
（4）通过逻辑合成和逻辑推理，得出最终的模糊值。
（5）将最终的模糊值转化为对应的输出量。
七、模糊规则的应用案例
1. 模糊控制
模糊控制是指利用模糊规则对控制系统进行调整和控制的过程。
例如，在温度调节方面，通过输入温度传感器读数，根据已有的模糊规则，计算出相应的控制量，将控制量输出到温度控制器中，从而调控温度在一定的范围内波动。
2. 模糊识别
模糊识别是指利用模糊规则对图像、语音等信息进行识别和分类的过程。
例如，在图像识别方面，通过对图像进行模糊处理，提取出图像中的相关特征，然后利用已有的模糊规则对这些特征进行分析和识别，得出图像所属的分类。
3. 模糊决策
模糊决策是指利用模糊规则对决策问题进行决策和推理的过程。
例如，在贷款决策方面，通过输入贷款人的相关信息，根据已有的模糊规则，计算出相应的贷款风险度，并基于该风险度做出合理的贷款决策。
八、总结
模糊规则作为一种灵活、可解释、适用范围广的知识表示和推理方法，在人工智能、控制理论、模式识别、自然语言处理等领域取得了广泛的应用。
模糊规则能够有效地处理现实生活中存在的模糊性和不确定性问题，同时也能够表示人类专家的知识。
模糊规则的推理方法基于模糊综合和模糊推理，能够有效地得出结论。
未来随着人工智能技术的不断发展，模糊规则将会在更多的领域中被应用和拓展。