齿轮啮合刚度有限元仿真
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮是重要的机械设备，它们有着多种形式，如环形齿轮、锥齿轮和梯形齿轮，被广泛应用在汽车、机械设备、工具等行业。
它们所传递的动力有助于推动物体或机器向前挪动。
齿轮非常易受外界的影响，因此，对于齿轮的精度和失效率要求很高，而精确的齿轮建模是实现这个目标的第一步。
一般来说，通常有三种方法可以实现齿轮的精确建模：三维图形模型建模、概念模型建模和有限元分析法建模。
三维图形模型建模是以三维图形模型来建立齿轮模型。
首先，用技术软件进行三维视图建模，对整体结构进行建模，然后根据软件自带的各种三维图形模型，如锥形、柱形、拱形等，把齿轮模型建模出来。
此外，还要根据设计要求，调整软件中的相应参数，从而获取更精确的模型。
概念模型建模是以概念模型来建立齿轮模型。
首先，根据实际齿轮类型，用图纸进行绘制，把整体结构模型化，然后参照齿轮实物图纸，把模型拼凑出来，根据设计要求，把细节处理好，完成概念模型建模。
有限元分析法建模是以有限元分析法来建模的。
有限元分析是一种物理对象的数值模拟，可在精确模拟物体的具体状态时，预测物体的未来状态，而且还可以将物体的变形、破坏等状态表示出来。
有限元分析能够准确模拟出齿轮的接触应力，最大限度地提高了齿轮的使用寿命，减少了设备和齿轮发生故障的可能性。
此外，有限元分析还可以用来预测齿轮受力的状态，以便进一步验证齿轮的设计和性能。
在齿轮设计中，也可以使用有限元分析法测试润滑油孔尺寸、斜角、圆滑系数等参数，从而更好地优化齿轮设计。
综上所述，齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析是齿轮设计过程中的一个重要环节，它为齿轮的使用和维护提供了依据，有助于提高齿轮性能和可靠性。
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究1齿轮作为一种常用的传动元件，在机械系统的运转中发挥着重要的作用。
因此，对于齿轮的力学性能研究具有重要的意义。
本文以ANSYS软件为工具，研究齿轮接触应力与啮合刚度的相关问题。
一、齿轮模型的建立齿轮模型的建立是研究齿轮力学性能的基础。
初步建模需要确定齿轮参数、材料参数等。
在本次研究中，我们选取了一个模数为4的齿轮进行建模，在材料参数选取方面，我们选择了常用的20CrMnTi材料，以其为基础进行实验。
建模之后需要进行网格划分，网格密度的选择会影响后续分析的准确性以及计算时间，因此需要选择合适的密度。
选取太粗的网格会导致结果失真，选取太细的网格则会消耗大量的计算时间。
本次研究选取了相对均匀的中等密度网格，以保证结果的准确性。
二、齿轮接触应力分析齿轮在啮合过程中会产生接触应力，这对于齿轮的寿命和工作效率都有着至关重要的作用。
因此，研究齿轮接触应力，选择适当的润滑方式，对齿轮寿命和传动效率都有着重要的意义。
在ANSYS中进行齿轮接触应力的分析和计算，需要考虑到许多复杂的因素，如齿形、材料参数、润滑方式等。
在本次研究中我们采用了基于有限元方法的接触分析（FEM），对齿轮接触应力进行评估。
得到接触应力的结果后，我们可以对齿轮的寿命进行评估，并针对接触应力过大的地方进行优化处理。
三、齿轮啮合刚度分析除了接触应力之外，齿轮的啮合刚度对于传动的效率和精度也有着重要的影响。
啮合刚度是指啮合中两齿之间相对于轴线方向的相对运动能力，也可以视为齿轮在啮合过程中的弹性变形程度。
齿轮的啮合刚度与齿轮副的堆叠误差、硬度、几何尺寸等的影响有关。
在本次研究中，我们采用了ANSYS的非线性有限元分析方法，对齿轮的啮合刚度进行建模和优化。
通过对啮合刚度的研究，我们可以指导齿轮的加工和优化，提高其传动效率和精度。
四、总结本次研究基于ANSYS对齿轮接触应力和啮合刚度进行了研究。
齿轮啮合刚度及齿轮动力学
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谢谢您的观看
。
边界元法具有较高的计算精度和效率， 适用于求解复杂几何形状和多种材料组
成的齿轮系统的动态响应问题。
有限差分法
在齿轮动力学分析中，有限差分法可以用于模拟齿轮 系统的动态响应和振动问题。
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03
齿轮动力学模型
一维模型
描述
一维模型假设齿轮在接触线上的变形是唯一的变形形式，忽略了 齿面摩擦和齿根弯曲变形的影响。
优点
计算简单，适用于初步设计和分析。
缺点
与实际情况存在较大误差，不能准确反映齿轮动态性能。
二维模型
描述
二维模型考虑了齿面摩擦和齿根 弯曲变形的影响，但仍忽略了齿 面接触变形和齿轮体内部振动。
优化设计的方法
1 2
数学建模
建立设计问题的数学模型，包括目标函数和约束 条件。
数值计算
利用数值计算方法求解数学模型，得到最优解。
3
计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件进行优化设计，提高设 计效率。
齿轮动力学优化设计实例
实例一
01
行星齿轮传动系统的优化设计，提高系统的承载能力和效率。
实例二
02
斜齿轮传动系统的优化设计，减小振动和噪音。
外部激励
如电机、传动轴等外部激 励因素，也可能引起齿轮 振动。
齿轮动力学在工程中的应用
故障诊断
通过分析齿轮振动的频率 、幅值等信息，判断齿轮 的故障类型和位置。
优化设计
利用齿轮动力学理论，优 化齿轮设计，提高齿轮的 动态性能和承载能力。
基于有限元法的变位齿轮的啮合仿真
基于有限元法的变位齿轮的啮合仿真康晓晨;李常有【摘要】用有限元软件对渐开线变位齿轮进行精确建模、啮合仿真，并分析了变位齿轮的动力学参数。
用四段圆弧法对渐开线变位齿轮齿轮精确建模，取一组变位系数为0．3的高变位齿轮副，用ANSYS软件仿真分析齿轮啮合动力学参数。
研究发现，有限元仿真得到的数据准确可靠，有助于提高变位齿轮的设计和应用。
%The modified gear is accurately modeled and simulated with the finite element software, and the kinetic parameters of modified gear are analyzed.Modified gear accurate is modeled by four arcs method, gear dynamics parameters are simulated and analyzed by a set of modification coefficient with high gear 0.3.The study found that the finite element simulation data is accurate and reliable, it can improve the design and application of modified gear.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】3页(P28-29,33)【关键词】变位齿轮;四段圆弧;有限元;动力学【作者】康晓晨;李常有【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819【正文语种】中文【中图分类】TH133;TB122利用计算机仿真进行机械结构设计是现代制造领域的重要方法之一，其目的是优化产品结构，满足设计需求［1］。
变速器齿轮轴有限元及动力仿真分析
２１ 年第８ ００ 期
文 章 编 号 ：０ １—２ ６ （ ０ ０） ８—０ ５ １０ ２５２ １ Ｏ ０ ９—０ ４
・ 艺与装备 ・ 工
变 速 器 齿 轮 轴 有 限 元及 动 力 仿 真 分 析
胡祝 田 ， 守许 ， 志 峰 宋 刘
（ 肥工 业 大学 机械 与汽车 工程 学院 ， 合 合肥 ２ ０ ０ ） ３０９
数 据转换 ， 最后 仿 真得 出齿轮 轴 与从 动 齿轮 的载 荷 曲线 ， 与 理论 计 算值 十分接 近 。有 限元 分 析及 动 力 其
仿 真结 果对进 行齿 轮轴 的 疲 劳寿命 预 估提 供 了必 须 的数 据 ， 为进 一 步 来预 测 服 役 齿轮 轴 的 剩余 寿命 有
LMS齿轮传动系统仿真解决方案2012
公共支撑部件
6 copyright LMS International - 2010
三体相对约束
三体相对约束 主要公式：
A * qb ody1,2 - B * qb ody2,3 = 0
“Body 3” 以比例系数 “Coeff.
b Motion齿轮建模方法
b Motion具有不同复杂程度的齿轮建模方法
输入轴和输出轴之间采用运动学约束 * 通过接触力模拟齿间啮合力 ** 采用齿轮啮合力的解析表达式 ***
建模方法 易用程度
高
低
精度
低
高 (1)
支持的齿轮类型
所有
所有
优缺点
+ 简单易用 - 无法计算啮合力
PDS
高
高 (4)
直齿轮和斜齿轮
**
10 copyright LMS International - 2010
齿轮啮合力建模：背景
定义
解析方法 (参考: Cai / ISO / …) 考虑接触刚度变化 • 轮齿宽度变化 • 接触轮齿数目变化 考虑轮齿齿面修形和加工误差（STE） 将啮合力施加在轮齿中心点上
+ 适用性广
* ** *** *** ***
运动学模型
标准接触力
齿轮啮合力 齿轮组超单元 啮合刚度变化
中 高 中
高 (2) 高 (3) 最高
直齿轮和斜齿轮 直齿轮和斜齿轮 直齿轮和斜齿轮
+ 方法经过验证 + 所有过程一次完成 + 采用齿轮啮合力 + 创新技术 + 非常精确
PDS
高
高 (4)
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析
基于ANSYS的齿轮强度有限元分析引言：齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要对其进行强度分析。
有限元方法是一种广泛使用的工程分析方法，可以对齿轮的强度进行准确的分析和预测。
本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮强度有限元分析。
1.有限元建模：首先，需要进行齿轮的有限元建模。
在ANSYS软件中，可以通过创建几何体来构建齿轮模型。
可以根据实际情况选择建模方法，例如使用曲线来描述齿廓，并通过拉伸、旋转等操作来构建齿轮体。
在建模过程中应注意准确描述齿轮的尺寸、齿廓等关键参数。
2.材料属性定义：在有限元分析中，需要为齿轮定义材料属性。
根据齿轮的材料特性，可以选择合适的材料模型。
对于金属齿轮，通常可以采用线弹性或塑性模型。
在ANSYS软件中，可以通过选择材料属性来定义齿轮的材料模型，并设置相应的材料参数。
3.载荷和边界条件：在齿轮强度分析中，需要为齿轮定义载荷和边界条件。
载荷是齿轮承受的外部力和力矩，可以通过模拟实际工作情况来确定。
边界条件是指限定齿轮模型的边界约束条件，可以固定齿轮的一些部分或进行其他约束设置。
4.网格划分：有限元分析中的网格划分对结果的准确性和计算效率有重要影响。
在齿轮分析中，需要对齿轮模型进行网格划分，将其划分为一系列小单元。
在ANSYS软件中，可以选择不同的网格划分方法和参数，以获得合适的网格质量。
5.材料应力分析：在齿轮分析中，需要分析齿轮的应力分布情况。
通过有限元分析可以得到齿轮在不同位置的应力值，并可以通过结果云图等方式来可视化应力分布。
对于齿轮强度分析来说，重点要分析齿轮齿面、根底、齿轮轴等处的应力情况，以判断其是否满足设计要求。
6.应力分析结果评估：在有限元分析过程中，需要对分析结果进行评估。
可以将得到的应力结果与材料的强度数据进行比较，判断齿轮是否满足强度要求。
如果应力超过了材料极限，说明齿轮存在强度问题，需要进行结构优化和改进。
基于Workbench的齿轮啮合刚度研究及优化
基于Workbench的齿轮啮合刚度研究及优化摘要：本研究通过深入的实验和有限元分析，探讨了在Workbench中齿轮啮合刚度的变化趋势，并提出了优化方案。
首先，分析了不同材料、几何参数和润滑条件对齿轮啮合刚度的影响。
在此基础上，针对齿轮系统的性能需求，提出了材料优化、几何参数调整、润滑方案优化以及振动和噪声控制等一系列优化方案。
同时，强调了这些优化方案在提高机械系统性能、减少维护成本和降低环境影响方面的潜在应用价值。
关键词：齿轮啮合刚度，材料优化，几何参数，润滑方案1、引言齿轮传动系统作为机械工程领域中至关重要的一部分，在各种工业应用中扮演着关键的角色。
它们用于传递动力、扭矩和速度，涵盖了从汽车到风力涡轮机等广泛的应用领域。
齿轮的性能和可靠性对整个机械系统的运行效率和稳定性具有重要影响。
齿轮的啮合刚度是决定其性能的一个关键参数。
啮合刚度影响着齿轮系统的刚性，进而影响到传递扭矩的能力、运行精度以及噪声水平。
因此，对于工程师和研究人员而言，深入了解齿轮啮合刚度的变化趋势，以及如何优化齿轮系统以满足不同工作条件下的性能要求，具有重要意义。
本研究的目的是通过有限元分析和实验数据的综合研究，探讨Workbench中齿轮啮合刚度的关键因素，并提出相应的优化策略。
通过这一研究，旨在为工程师提供更有效的齿轮系统设计和优化策略，以应对不断变化的机械工程挑战。
2、文献综述齿轮传动作为机械工程领域中不可或缺的元件，其性能与啮合刚度密切相关。
啮合刚度作为齿轮传动系统的关键参数，直接影响着机械系统的动态性能和稳定性。
因此，对于齿轮啮合刚度的研究和优化一直是工程领域的热点问题。
本文将在最近几年的文献的基础上，对于Workbench中的齿轮啮合刚度进行深入探讨。
过去几年中的研究表明，齿轮材料和制造工艺对于齿轮啮合刚度具有显著影响。
不同材料的机械性能和热特性导致了啮合刚度的差异。
研究人员通过实验和模拟研究，不断优化材料选择和制造工艺，以提高齿轮传动系统的性能。
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齿轮啮合刚度有限元仿真
李智敏
广州广电运通金融电子股份有限公司510663
摘要：在齿轮系统动力学数学建模与计算问题中，齿轮啮合刚度是个非常重要，同时又是非常复杂的一个参数，它的研究是研究齿轮系统振动特性的基础。
本文对轮齿进行建模，建立了接触模型，利用ABAQUS有限元分析软件对算例中的齿轮副进行了有限元仿真，与理论计算结果进行了对比验证。
关键词：齿轮，啮合，有限元
1.齿轮建模
进行有限元仿真计算之前，要建立齿轮啮合系统的三维模型。
由于齿轮啮合系统较为复杂，尤其是精确的描绘齿轮轮廓曲线难度较大。
如果直接在ABAQUS 有限元分析软件中建立研究对象的三维实体模型，工作量大，精度不高，同时耗费大量的时间与精力。
通用三维实体建模软件CATIA是一款基于“特征”的参数化建模软件，可以通过先创建参数及关系，然后利用这些参数创建出齿轮模型，并且可以通过修改参数值来改变齿轮的形状。
因此，本文采用三维实体建模软件CATIA来建立三维模型，编写通用的直齿圆柱齿轮建模程序，然后利用CATIA 与ABAQUS之间的通讯接口将系统模型导入到ABAQUS软件中。
建立齿轮啮合系统模型的难点在于齿轮轮廓的精确绘制，该轮廓曲线为一条渐开线，渐开线的数学模型如图1所示。
图1 渐开线数学模型
渐开线的极坐标方程为
k
b
k r r αcos =
（1）
其中
()()k k b
k k b b k r r r B
A O
B KB αθαθα+=+===ˆtan
（2） k k k ααθ-=tan
（3）
k θ称为压力角k α的渐开线函数。
转化为直角坐标为
()()k k b k b r r X θθθsin cos += （4） ()()k k b k b r r Y θθθcos sin +=
（5）
通过计算得出各点坐标。
齿根过渡曲线也较为复杂。
根据加工齿轮所用的刀具参数及加工方法的不同，实际中齿根过渡曲线可能具有不同的形状，但应满足两个基本条件：不发生根切，不产生应力集中。
由于齿根过渡曲线不涉及到接触问题，故本文中采用满足上述条件的简化的齿根过渡曲线，即采用半径为1.14mm 的圆弧来代替。
齿轮轮廓图形如图2所示。
图2 齿轮轮廓曲线
使用同样地方法再绘制出一个相同的齿轮模型及传动轴，将其导入到ABAQUS软件中，通过移动和旋转一对齿轮模型，使它们正确啮合，就完成了齿轮系统的三维实体建模。
2.建立接触模型
（1）选择单元类型
ABAQUS具有丰富的单元库，单元种类多达433种，共分为8个大类。
每种单元都有其优点和缺点，尤其在特定的使用场合，使用者可以根据不同的需要进行选择。
提高求解精度和缩短计算时间是一对永恒的矛盾，如何根据不同的问题类型和求解需要，为模型选择出最合适的单元，用尽量短的计算时间得到尽量精确的结果，这是使用ABAQUS过程中一个复杂而重要的问题。
本文算例中使用的是不可压缩性材料，因此，不能使用二次完全积分单元，否则会出现体积自锁问题。
又由于存在接触和弯曲变形，经过多次尝试后，决定使用扫掠网格划分技术产生的Hex单元C3D8I。
（2）添加材料属性
添加齿轮轮盘的材料为金属钢，为各向同性材料，弹性模量为2.06GPa，泊松比为0.3。
（3）定义边界条件和载荷
在接触问题中，边界条件对计算结果具有较大的影响，本文模拟计算在静力载荷作用下，轮齿的变形情况，因此，定义被动轮内表面完全约束，即自由度为零。
而主动轮上只具有绕Y轴的旋转自由度，并在该自由度上施加顺时针方向
100Nm的载荷。
（4）划分网格
网格的划分是本算例的难点之一。
生成的网格要求疏密有度，如果过于粗糙，则会造成结果不精确，甚至不收敛。
网格划分得过于精细，则会浪费大量的时间，加大计算成本。
本算例中采用了较为合理的网格划分策略，在发生啮合的轮齿接触区域附近网格划分较为细致，其它部分的轮齿网格划分相对粗糙，但也能使计算收敛。
经过验证，如图3所示的这种网格划分策略既能满足计算精度的要求，又能最大可能的减少计算时间。
图3 有限元网格划分
3 计算结果
将上述建立的CAE模型提交，利用ABAQUS有限元软件进行计算，得到齿轮轮齿及轮盘上的位移云纹图。
对一个啮合周期共计40个不同啮合位置进行了计算，得到的位移云纹图如图4所示，鉴于篇幅的原因，本文只列举第5啮合点和第20啮合点计算结果应力和位移云图。
图4第5啮合点啮合应力分布
由啮合刚度的定义，可以得到齿轮啮合刚度随啮合位置变化的仿真结果，如图5所示。
由上述理论计算和有限元仿真结果可知，两者的变化趋势吻合较好，但幅值的误差在15%左右。
这表明理论计算的算法过于简化，仍然有改进的空间。
为了验证计算和仿真中所施加100Nm力矩的合理性，在同一个啮合位置，采用不同的输入力矩进行计算，力矩范围为50Nm到150Nm，得到输入力矩和扭转角度的关系如下图6所示。
由上图6可以得出，在同一啮合位置，扭转角度随着输入扭矩的增加呈线性变化，也即其刚度݇是一个恒定的值。
这说明上述仿真计算中，输入100Nm的力矩是合理的。
图5 啮合刚度变化仿真结果与理论计算结果对比
图6 同一啮合位置不同输入扭矩转角变化
参考文献
[1] 李明，孙涛，胡海岩. 齿轮传动转子—轴承系统动力学的研究进展[J]. 振动工程学报, 2002,15（3）
[2] 崔亚辉，刘占生，叶建槐等.复杂多级齿轮—转子—轴承系统的动力学建模和数值仿真.机械
传动，2009,06
作者介绍：李智敏，男，1979.10.16，陕西武功人，助理工程师，硕士，广州广电运通金融电子股份有限公司，研究方向：机电产品结构设计，地址：广州市萝岗区科学城科林路9号广电运通产品技术部电话：134********。