航空重力仪的水平加速度改正两种方法比较
水下重力辅助导航实时水平加速度改正方法
水下重力辅助导航实时水平加速度改正方法
李宏生;赵立业;周百令;李坤宇
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2009(17)2
【摘要】为了消除水平加速度引起的重力测量误差,为重力辅助导航系统提供准确的实时重力信息,在分析水平加速度改正原理的基础上,根据平台坐标系与方位捷联地平坐标系之间的关系,得出了水平加速度改正的计算公式;基于陀螺稳定平台的误差方程,设计了用于估计平台水平误差的自适应卡尔曼滤波器,并提出了采用平台加速度计测量值推算载体水平加速度的方法.平台误差估计及水平加速度改正的仿真结果表明,采用自适应卡尔曼滤波估计平台水平误差,以及用平台加速度计测量值推算载体水平加速度的方法能实现在线水平加速度改正,并能够满足较高的精度要求.【总页数】6页(P159-164)
【作者】李宏生;赵立业;周百令;李坤宇
【作者单位】东南大学仪器科学与工程学院,南京,210096;东南大学仪器科学与工程学院,南京,210096;东南大学仪器科学与工程学院,南京,210096;东南大学仪器科学与工程学院,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.水下重力辅助导航重力仪观测数据实时处理 [J], 郭秋英;徐遵义
2.基于局部地球重力场模型的水下重力辅助惯性导航 [J], 王志刚;边少锋;肖胜红
3.高精度海洋重力测量中AIRSEA SystemⅡ的水平加速度改正 [J], 谢清陆;高建尽;刘铭顺
4.航空重力测量水平加速度改正的小波预处理 [J], 田颜锋;李姗姗;肖凡
5.水下重力辅助导航中重力测量误差改正研究 [J], 郭秋英;徐遵义
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航空重力仪器、技术发展现状及趋势
航空重力仪器、技术发展现状和趋势引语测定地球重力场的传统方法是利用重力测量仪器进行绝对重力测量和相对重力测量。
绝对重力测量虽然能够得到很高精度的绝对重力值，但由于仪器体积庞大、设备复杂、对外界环境条件要求高、观测时间长、成本高等因素，其不宜在地面上进行大规模的采用。
近一百多年来，在地面进行重力测量的主要手段是采用相对重力测量，即通过测定未知点与重力已知点之间的重力值之差，从而得到未知点的绝对重力值。
与绝对重力测量相比，相对重力测量具有仪器体积小、设备简单、对外界环境要求低、测量时间短、成本费用低等优点，适于进行地面大规模的测量。
然而在一些条件恶劣、交通不便、无人居住以及陆海交界等区域进行地面重力测量时，不仅效率低下并且很难达到精度要求，甚至有些地区根本无法进行测量。
传统的地面重力测量无法进行测定占地球面积七成之多的海洋重力场，而船载重力测量技术的出现及逐步发展使开展大面积的海洋重力测量成为可能，然而其由于速度慢并且需要载体行驶在一个平均海面上，其仍是一种效率很低的重力测量手段。
令人振奋的是，卫星测高技术的出现和逐渐成熟很好地解决了获取高精度海洋重力场的问题。
一、航空重力测量基本原理航空重力测量按其复杂程度,可依次分为航空标量重力测量、航空矢量重力测量和航空梯度重力测量。
原理上它们均需解决两个基本问题:①运动状态下,在空中如何稳定传感器的指向? ②如何分离引力加速度和惯性加速度? 为此,一个航空重力测量系统必须包括如下三部分,即用于测量比力的加速度计(或重力仪,称之为重力传感器分系统)、使加速度计保持水平的系统(或计算其姿态,称为平台分系统)和测量飞机惯性加速度的定位分系统。
其中,第二分系统用于解决问题①,第一、第三分系统用于解决问题②。
依据所使用的重力传感器和平台分系统的不同,航空标量重力测量系统又可分为平台式、捷联式和旋转不变式。
平台式是将精密加速度计安装到稳定平台上,定向由稳定平台维持,如UCoset & Rombe飞航空重力仪采用的是两轴阻尼平台。
航空重力测量中利用GPS测定载体的速度和垂直加速度
体的垂直加速度有 ３种方法： １ ） 通过动态定位先获得航点的坐标， 再对位置
１ ， ２ ］ 进行微分获得速度 ［ ， 在速度基础上再微分得到
差， 忽略后两者， 双差多普勒观测方程可写为： ｉ ｊ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ｉ ｊ ｊ ｅ Ｘ －ｅ Ｘ （ ｅ ｅ ｅ Ｘ － △Ｄ ｋ ｍ＝ ｋ ｋ ｋ－ ｍＸ － ｍＸ ｍ）－［ ｋ ｊ ｊ ｊ ｊ ｅ （ ｅ ｅ ］＋ （ ３ ） Ｘ △ε ｋ－ ｍ） ｋ ｍＸ － ｍＸ 通常情况下， 基站往往是静止的， 即Ｘ ｍ 为零矢 量， 上式可简写为： － － Ｘ Ｘ （ ｅ ｅ （ ｅ ｅ △Ｄ ｋ ｍ＝ ｋ－ ｍ） ｋ－ ｍ） ｉ ｊ （ ｅ ｅ ） Ｘ △ε ｋ＋ ｋ－ ｋ
多普勒 ３种方法测速， 利用 Ａ ｓ ｈ ｔ ｅ ｃ ｈＧ Ｐ Ｓ 双频接收机观测的动静态试验数据进行解算， 试验结果表明： 基于相位的 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ 滤波方法结果最优， 动静态测速精度均可达 ｍ ｍ／ ｓ 量级。在基于相位的 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ滤波方法的速度结果的基 础上， 利用非均匀 Ｂ样条最小二乘拟合方法计算出载体的加速度， 试验结果表明： 采用合适的滤波方法和区间静态
由多颗观测卫星组成的观测方程组为： Ｖ＝ Ａ Ｘ － Ｌ 按最小二乘法解算的速度未知数为： Ｔ － １ Ｔ Ｘ ＝ （ Ａ Ｐ Ａ ） ＡＰ Ｌ
值可认为是载波相位变率瞬时值， 导出多普勒可通 过相位历元间差分和基于相位的 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ滤波方法 获得。理论上 Ｋ ａ ｌ ｍ ａ ｎ滤波方法计算出的导出多普 勒精度相对较高。 ３ ） 在多普勒观测方程的基础上进行微分， 直接
重力加速度实验测量方法与误差分析
重力加速度实验测量方法与误差分析重力加速度是物体受地球引力作用下的加速度，是地球表面上最普遍存在的物理量之一。
测量重力加速度对于地球物理研究、工程建设和科学教育都具有重要意义。
本文将介绍几种常用的重力加速度测量方法，并对其中的误差进行分析。
1. 简单重力下落测量法简单重力下落测量法是最常用的测量重力加速度的方法之一。
其原理基于物体自由下落过程中所受到的重力加速度始终保持不变。
实验步骤如下：（1）准备一个具有较高摄氏度的垂直直线轨道，如一个直立的长管或一根绳子；（2）在轨道上放置一个小球体或其他物体；（3）推动物体从轨道上自由下落，并使用计时器测量下落时间；（4）重复上述步骤多次并求取平均值。
误差分析：简单重力下落测量法的主要误差来自于计时器的精度、空气阻力以及物体位置的准确度。
为了减小误差，可以使用更精确的计时器、进行空气阻力的修正，或者增加多次测量并取平均值。
2. 单摆法单摆法是利用单摆振动的周期与重力加速度之间的关系来测量重力加速度的方法。
实验步骤如下：（1）准备一个物体悬挂在一个固定的绳子或线上，并保持绳子垂直；（2）使物体摆动，并使用计时器测量摆动的周期；（3）重复上述步骤多次，求取平均值。
误差分析：单摆法的误差主要来自于摆动周期的测量精度和绳子垂直度的准确度。
为了减小误差，可以使用更精确的计时器、增加测量次数或者使用更精确的工具测量绳子的垂直度。
3. 弹簧振子法弹簧振子法是利用弹簧振动的周期与重力加速度之间的关系来测量重力加速度的方法。
实验步骤如下：（1）准备一个具有弹性的弹簧；（2）将一个小物体挂在弹簧上，使其形成振动；（3）使用计时器测量振动的周期；（4）重复上述步骤多次并求取平均值。
误差分析：弹簧振子法的误差主要来自于振动周期的测量精度和弹簧的弹性。
为了减小误差，可以使用更精确的计时器、增加测量次数或者使用更精确的弹簧。
在进行重力加速度实验测量时，还需要注意以下几点：（1）排除外界干扰因素，如空气流动、震动等，以确保实验环境的稳定性；（2）使用专用的测量仪器，如高精度计时器、校准好的弹簧等，以提高测量精度；（3）进行多次测量，并求取平均值来减小误差；（4）对实验数据进行误差分析，包括随机误差和系统误差，并进行相应的修正。
重力加速度几种测量方法比较
重力加速度几种测量方法比较首先，最常用的测量重力加速度的方法是通过使用重力加速度计来进行测量。
重力加速度计是一种能够测量在地球表面上物体受到的重力加速度的仪器。
这种仪器通常是由一个质量悬挂在弹簧的末端，当它受到重力影响时，会引起弹簧的伸缩变形。
通过测量弹簧的伸缩变形，可以计算出重力加速度的大小。
这种方法简单、便捷，准确性较高，广泛应用于地质勘探、建筑工程等领域。
其次，利用天体测量技术也可以测量重力加速度。
这种方法是利用天体运动的规律，结合地球物理学原理，通过观察天体的运动轨迹变化来推断重力加速度的大小。
这种方法需要使用高精度测定天体运动的仪器，如天文望远镜、光谱仪等，在一段时间内观察多个天体的运动，通过对观测数据的分析，可以计算出重力加速度的数值。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要较长的观测时间和复杂的数据分析处理。
第三，利用重力梯度仪进行测量也是一种常用的方法。
重力梯度仪是一种能够测量地球重力梯度的仪器。
它通过测量地球上不同位置的重力梯度差异，从而计算出重力加速度的大小。
重力梯度仪通常由多个加速度计组成，这些加速度计分布在不同的位置，并通过精密的数据传输系统进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性高，稳定性好，适用于工程勘察、矿产资源勘测等领域。
最后，利用重力自反仪进行测量也是一种常见的方法。
重力自反仪是通过测量地面上物体受重力作用产生的挠度和自重力重力作用产生的挠度之间的关系，来计算出重力加速度的大小。
这种方法需要使用重力自反仪，结合测量技术进行数据采集和处理。
这种方法的优点是测量数据的准确性较高，但是需要专业的技术和设备，适用于地质调查、地震监测等领域。
综上所述，重力加速度的测量方法有重力加速度计、天体测量技术、重力梯度仪和重力自反仪。
每种方法都有其优缺点，根据具体的应用领域和实际需求选择合适的测量方法。
未来的研究可以进一步改进仪器的设计和技术，提高测量精度和准确性，推动重力加速度的测量方法的发展和应用。
如何取得准确的重力加速度值
如何取得准确的重力加速度值重力加速度是指地球表面上任意一点的重力对自由下落物体的加速度。
准确地测量重力加速度对于科学研究和工程实践都具有重要意义。
然而，由于地球表面上的重力场存在多种复杂因素，获取准确的重力加速度值并不容易。
本文将探讨如何取得准确的重力加速度值。
一、传统测量方法传统的重力加速度测量方法主要包括重锤法、重力仪法和重力测微仪法。
其中，重锤法通过测量重锤的自由下落时间来计算重力加速度，但由于空气阻力和设备精度等因素的影响，其准确性较差。
重力仪法则通过测量悬挂在丝线上的质量体受到的引力来计算重力加速度，但需要准确控制质量体与地面的距离，且仪器复杂。
重力测微仪法则是利用重力对摆线的作用来测量重力加速度，需要高精度的仪器和计算方法。
传统方法存在一定的局限性，不适用于实际场景。
二、重力加速度补偿法由于地球表面上的重力场受到地壳、地下岩石密度分布、海洋潮汐等影响，准确测量地点的重力加速度值是一项具有挑战性的任务。
重力加速度补偿法是一种基于测量对象与参考对象在不同位置的重力差异进行修正的方法。
该方法通过在较为稳定的标准地点布设多个测量点，并测量其与标准地点的重力差异，进而计算出准确的重力加速度值。
这种方法通过相对测量消除了某些误差源，提高了准确性。
三、全球导航卫星系统（GNSS）测量GNSS是一种通过接收卫星发射的信号来确定地面位置信息的技术。
利用GNSS进行重力加速度测量的方法可以实现遥感监测和大范围测量。
GNSS系统中的导航卫星会受到地球引力的影响而稍微偏移，因此可以通过对卫星轨道的精确测量来计算重力加速度。
GNSS测量具有高精度、全球性和持续性的优势，对于研究地球重力场的长期变化具有重要意义。
四、微重力研究微重力研究是一种利用失重状态下物体的行为来推断重力加速度的方法。
在空间实验室或航空实验中，可以通过物体在失重的状态中的运动轨迹、形变和振动等来推断重力加速度。
微重力研究可以提供更加准确的重力加速度值，并且可以探索物体在无重力环境中的行为，对科学研究和工程实践具有重要意义。
一种多源重力异常融合方法
Dg F ；地壳平均密度为σ；海水平均密度为σ0；测量
点处的水深值是 h，由平均海平面开始计算布格重
大，且声学方法测出的 h 会产生误差，故需对 h 的测
量值做声速校正处理。
（3）绝对重力异常处理
值在重力测量装置中因强阻尼影响而导致重力测
量装置测量输出值延迟滞后的现象。
测量平台在测量前、后分别需要在重力基准点
换原理［9~11］。为提高重力基准图的准确度，将全球
重 力 场 模 型（Global Gravity Field Model，GGM）、
DEM 正演、卫星测高反演等不同来源的重力数据
特征进行融合和提取。此外，还需要将获得的重力
星测量可以测出重力场的轮廓，也就是重力场的中
网格数据划分为高频和低频数据，并通过相应的
力梯度的变化来表征。目前，可运用 SGG 技术每月
对地球完成一次观测。
2.2
重力异常船测获取
1）船测重力异常特点
通过船舶测量重力变化值方式需要将测量装
图1
卫星测高原理图
地球上海域面积十分广袤，有起伏的海域可以
通过测高方式反演出的重力异常，常用的解析方式
包括有逆维宁梅尼赛斯法、斯托克斯数值反解法、
逆斯托克斯法等，每种方法各有特点。逆斯托克斯
（4）测量平台吃水校正
g = g 0 + ( S - S 0 ) + δg E + δg K + δgC
其中，重力基准点的绝对重力值为 g0；测量点处的
（2）校对重力基点
(
（5）
力异常。因各海域分区的化学、物理性质差异过
（1）重力仪滞后效应补偿
相位不同时，即使当两者同频率时，摆杆型重力测
重力加速度测量三种方法的比较研究
所 以 只要 通 过 实 验 测 出单 摆 的摆 长 ｚ 和 单 摆 的周期 ， 就 可以根据 （ ５ ） 式把重力加速度 ｇ
求 出．
２ ． ２ 实 验步 骤
４ ） 调整 好 计 时 装 置 ， 并 将 接 物 盒 置 于 支 架
时间 ， 即挡 光 时 间 ， 用 表示 ． 所 以 只要 测 出 厶 和￡ ： ， 挡 光时 间 ， 就 可 以根 据 （ ３ ） 式 求 出 重力
加 速度 ．
２ 丌 √ 考
根据 （ ４ ） 式 可 得
ｇ：
（ ４ ）
式中 Ｚ 为单摆 的摆 长 ， 也 就 是 悬 点到 小 球球 心 的 距离， ｇ为 当地 的重 力 加 速 度 ， 为 单 摆 的周 期．
由落 体是 初 速度 为零 ， 加速 度 为重 力 加 速度 的匀
加速 直线 运 动． 测 量 时使条 形 重物 从 距 离光 电 门
由 端运动到光 为Ｌ 。 的地方 自由下 落 ， 条形重物下 电 门的时 间为 ｔ 。 ， 条形 重物 上 端离 开 光 电 门 的 时 式 间为 ｔ ： ， 根据 自由落体 的运 动公 式， 有 科
文就 这些 测量 重 力 加 速 度 的 常用 方 法 以及 自行
， 式
ｇ
一 、●， 一
（ ２ ）
设 计 的方 法进 行 探 讨 ： 利 用 重 力 加 速 度 的概 念 、 运动 定律 、 牛顿运动定律等的一些知识 ， 并 根 据
实验 室现 有 的条件 ， 进 行实 验 ． 通 过实 验 操作 ， 记 录数 据 ， 数据 处理 ， 得 出结论 ， 最后 从 方法 的可 行
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航空重力仪的水平加速度改正两种方法比较航空重力仪是航空重力测量系统的核心部件，主要由高精度的垂直加速度计和稳定平台组成。
前者用于测量总加速度，后者使加速度计保持精确的垂直指向并测量其姿态倾角。
飞行测量时，由于水平加速度的存在，稳定平台难以精确维持水平从而使加速度计偏离正确指向，由此产生了水平加速度改正。
从仿真分析的角度得出水平重力加速度改正的必要性，介绍了水平加速度计算的两种基本方法，即两步法与直接法，从理论上导出了其在平台倾角较小情况下的等价性。
并分析其不同点：两步法的意义在于形式上它是载体水平加速度的线性组合，可以毫无偏差地传播至水平加速度改正，而直接法就需要对其进行低通滤波处理。
[关键词航空重力测量航空重力仪水平加速度改正比较1引言在动基座重力测量中，重力仪是安放在陀螺稳定平台上，即通过平台式或捷联式维持重力仪敏感轴的垂直指向，以使重力仪能在保持水平状态下进行工作。
这样一来，如果陀螺稳定平台存在误差，不能始终保持水平，同时载体又载体存在较大加速度，将引起较大的重力测量误差。
若要减小这种测量误差只有从两个方面入手：一是提高陀螺稳定平台系统的精度，使重力仪敏感轴与垂直方向的夹角尽量小;二是要在作业过程中尽量保持匀速飞行，减小水平加速度，从而减小载体对重力测量的影响。
但这两个方面都存在不可逾越的鸿沟。
首先，要提高陀螺稳定平台系统的精度需要很高的成本，实践中不易操作;其次，减小飞机载体的加速度对于小型飞机或作业条件较差时也几乎是不可能的，因为在飞机在高空中会受到气流等外界因素的影响，尤其是在飞机转弯时和转弯后的一段时间，水平加速度的影响是必然存在的。
因此当飞机具有水平加速度时，将对重力仪的读数产生影响，这种影响就是所谓的水平加速度改正。
基于以上分析，水平加速度改正是进一步提高航空重力测量精度的主要因素之一。
通过以上两项措施理论上能够减少其影响的途径，但在实践中具有明显的不可操作性。
因此对于使用常规海/空重力仪的用户，在重力仪输出值中加入水平加速度改正，是比较现实的选择。
水平加速度改正有两种基本计算方法，简称为两步法和直接法。
两步法是先计算稳定平台的倾角，后计算水平加速度改正;直接法不需要平台的倾角信息，而是利用观测数据直接计算。
文献[8～10]对上述方法作过不同层面的探讨，但都没有涉及两种方法之间的联系，对计算水平加速度改正所用原始数据的处理方法也少有介绍。
这里从两种方法的基本模型出发，对其等价性进行了推导，并分析两种方法的异同点。
2水平加速度改正数学模型2.1数学模型以α角为例进行分析，图1所示为航空重力测量水平加速度及平台倾斜角对航空重力测量的影响。
图中画阴影部分表示平台的倾斜方向，其中α为平台在X 方向倾角，A为水平加速度，g为重力实际量，g′为重力仪敏感值。
从图中可以看出，在载体水平加速度和平台倾斜角的影响下，重力仪敏感值并不是实际的重力值，而是g′=gcosα+Asinα （1）可得重力改正值为[6]△Eg=g-g′=g（1-c osα）-AEsinα≈-AEα+■α2 （2）略去二阶项得△Eg=-AEα （3）式中g为重力加速度; △g为横向水平加速度改正;g′为重力仪敏感重力值;A 为水平加速度;α为平台水平倾角。
同理可以得到南北轴倾角的改正：△Ng=g（1-cosβ）-ANsinβ≈-ANβ+■β2 （4）略去二阶项得△Ng=-ANβ （5）把两个方向的改正值综合起来得到最终的水平加速度改正值△g=-ANβ-AEα（6）2.2仿真分析（6）式的意义在于可以很方便直观地看出平台姿态角和水平加速度对重力测量的影响，因而能够为稳定平台的设计提供最重要的精度约束性指标。
若水平加速度为0.1m/s2，对于毫伽级的高精度航空重力仪而言，其陀螺稳定平台的垂直稳定偏差最大值应该不超过±8′。
依据公式（6）式得阻尼网络下平台不平行引起的重力仪测量误差仿真图，见图2，由平台不平行引起的重力仪测量误差稳态值为-2.91mgal，虽然与实际中重力测量改正值相比要小的很多，但是由于是在仿真条件下进行的，故可以看出水平加速度误差改正在航空重力测量中是十分必要的。
3水平加速度改正方法比较3.1直接法该方法最早见于LaCoste（1981）尚未发表的手稿中，（Valliant，1991;Peters，1995）将其公开化。
假设重力仪平台的两个水平敏感轴互相垂直，并令：fZ ——重力仪测得重力值，fX ——平台横轴敏感到的横向水平加速度值，aE ——东西向水平加速度值（可由GPS导出）aN ——南北向水平加速度值（可由GPS导出）由于包括重力在内的所有加速度之矢量和对于两坐标系是相同的，故有式中，G为重力和飞机垂直加速度之矢量和，于是又因水平加速度远小于重力，因此所以，水平加速度改正为式中，fZ 也可用g近似表示。
从上述推导过程可以看出，（9）式实际上即为水平加速度改正项的近似。
利用（9）式计算时，不需要平台的倾斜角信息，就可直接算出水平加速度改正，故称之为直接法。
3.2两步法水平加速度改正的一般计算公式中（4），仅顾及了一个方向的倾斜，若再考虑另一方向的倾斜，则可得水平加速度改正的计算公式为：式中，aE 、aN为水平加速度的两个分量，可利用GPS观测数据确定或稳定平台的加速度计测得; α、β 分别为对应方向的倾斜角，为陀螺稳定平台的输出值之一。
由于是先确定稳定平台的倾斜角，在计算水平加速度改正，故称之为两步法。
3.3计算方法的比较和分析直观地看，两步法与直接法的不同之处在于后者需要平台的倾斜角信息，前者不需要需倾斜角信息。
事实上，平台敏感到的横向、纵向水平加速度fX、fY 再分别为两式仍与（4）式一样，假设平台的倾斜角为小角度。
由（12）式、（13）式可得平台的倾斜角为将（14）式和（15）式代入（11）可得，化简得即为（10）式。
因此，两种计算方法在倾斜角较小情况下是完全等价的。
由此可见，如果仍按（10）式估算平台的倾斜角，则两种方法之间必然存在差异，这种差异从计算倾斜角的（4）式和（14）式、（15）式是显而易见的。
两步法与直接法在使用外界加速度测量值时是等价的，但两步法的意义在于形式上它是载体水平加速度的线性组合，也就是说，如果水平加速度表现为零均值噪声，它可以毫无偏差地传播至水平加速度改正，在最后的重力估算中也不会由此产生系统偏差。
但两步法由于需要先计算平台倾角且倾角往往难以精确求得，故一般不予采。
对于直接法而言，情况则截然不同。
一方面，零均值噪声平方后成为正值噪声，噪声特性有了改变;另一方面，fX或fN和aE或aN 的噪声特性不尽相同，故通过减法运算不能期望消去平方项中的噪声。
因此，零均值噪声经过（10）、（17）式运算后有可能成为引起系统偏差的因素之一。
这就需要对其进行低通滤波处理，合理的滤波器尺度应与平台稳定周期相当。
4结论（1）航空重力测量过程中，由于受飞机水平加速度的影响，航空重力仪的稳定平台难以保证真正水平，故需要在重力仪测量值中顾及由此引起的水平加速度改正。
（2）分析了计算水平加速度改正的两种方法，即两步法和直接法，分析并证明了两种方法在小倾角情况下的等价性，并指出：两步法在形式上不改变零均值噪声的传播特性，而直接法使零均值噪声平方后成为正值噪声，在最后的重力估算中可能由此产生系统偏差。
但直接法不需要倾角信息且计算十分简便，因而在实践中得到应用。
（3）为了减弱直接法非线性引起的系统误差，建议对计算水平加速度改正所用的原始数据作预滤波处理。
参考文献[1]张善言，王建弟.航空重力仪的试验[J].地球物理学报，1990，33（1）：70-76.[2]J.Verdun，E.E.Klingelé.Airbornegravimetry using a trapped-down LaCoste and Romberg air/sea gravity meter system：a feasibility study[J]，Geophysical Prospecting，2005，53（1）：91-101[3]孙中苗，夏哲仁，李迎春，等.L&R 航空重力仪的水平加速度改正[J].测绘科学技术学报，2007，24（4）：259-262.[4]陈邦彦，梁广胜.海洋重力测量和KSS31 型重力仪[J].海洋地质，1998（3）：8-20.[5]陈邦彦，梁广胜.海洋重力测量和KSS31 型重力仪[J].海洋地质，1999（1）：1-16.[6]张善言.水平加速度改正[J].测量与地球物理（集刊），1991，12：33-37.[7]肖云，夏哲仁.航空重力测量中载体运动加速度的确定[J].地球物理学报，2003，46（1）：62-67.[8]Olesen A V. Improved airborne scalar gravimetry for regional gravity field mapping and geoid determination[D]. Faculty of Science，University of Copenhagen，2002.[9]Swain C J. Horizontal acceleration corrections in airborne gravimetry[J]. Geophysics，1996，61（1）：273-276.[10]Peters M F，Brozena J M. Methods to improve existing shipboard gravimeters for airborne gravimetry[C]//International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy，Geomatics，and NavigationInt. Union of Geod. and Geophys. Boulder，Colo.1995.[11]王锦，柳林涛.基于Matlab-simulink 的航空重力仪陀螺稳定平台仿真[J]. 大地测量与地球动力学，2011，31（3）：145-149.[12]夏哲仁，石磐，孙中苗，等.航空重力测量系统CHAGS[J]. 测绘学报，2004，33（3）：216-220.。