原卷——江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷(学生版)

江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷

数学

数学I试题

2020年5月参考公式：

样本数据X],心，…，X,,的标准差s = J'￡（x,._xV，其中X=-^j X i ;

V j=i 1 /=i

柱体的体积公式：V = Sh,其中S为柱体的底面积，H为柱体的高.

锥体的体积公式：V =、Sh ,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.

填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.

1.已知集合A = {1, 2}. A U B={1, 2, 3）,则集合中8必定含有的元素是▲

2.已知复数z（O+z）的模为1 （其中i为虚数单位），则实数a的值是▲.

3.下图是一个算法的流程图，则输岀。的值是▲.

4.已知一组数据1, 3, 5, 7, 9,则该组数据的方差是▲.

5.巳知双曲线員一—=1（0〉0）的左、右顶点与点（0,3）构成等腰直

角三角形，则该双曲线的渐近线方程是▲.

6.己知函数＞= tanx与＞=sin（3x—卩）（0 W 9＜兀），它们图象有一个交

点的横坐标为;则。的值是▲.

7.斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多?斐波那契以

兔子繁殖为例而引入，故又称为“免子数列”.在数学上，斐波那契

数列被以下递推方法定义：数列{两满足=々2=1, Cln+2= a n + a n+\,

现从该数列的前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是―A

8.己知等比数列{臨的前乃项和为S",且々2 04+。3= 0, S3= —1,

则a n= ▲.

9.己知正方体ABCD-AxBxCxDx的棱长为2,则三棱锥

B—A\C\D的体积是▲.

10.已知角％ 0满足 tana = 2tanP ,若 sin（a+P）=―,贝!J

（第3

题）

sin(a—p)的值是▲

11.若函数八x)=(x—a)?'Jx (其中0〉0)在区间［1, 9］上的最小值为*则a的值是▲

12.如图，已知/为椭圆弓+壬=1 (。>3>0)上一点，它关于原点的

a1 b2-

对称点为3,点F为圆的右焦点，且以AB为直径的圆过点当ZABF=手

时，该椭圆的离心率是▲.

13.已知x, v均为正实数，且x+-=l,则〃+8v的最小值是▲

y x

14.已知当

x>0 吐函数/(x)=<71nx(<7>0),且/(x)=/(-x).若 g(X)=2x2-/M(7M>0)的图象与/'(X)的图象在第二象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数四变化时.实数a的取值范围是▲.

二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡拒定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步驟.

15.(本小题满分14分)

在△48。中,角的对边分别是a,b,c. EEL知 C=—, ??=(sin/, — 1), w=(cosS,l),且所〃".

(1)求/的值；

(2)若点。为边BC±靠近3的四等分点，且AD = M求△/3C的面积.

16.(本小题满分14分)

在三棱柱A-BCD中,卩分别为AD,DC的中点，且BA=BD,平面0BD丄平面ADC.

(1)证明:EF〃平面/3C.

(2)证明：CZ)丄BE.

(第16题)

一胸针图样由等腰三角形6U3及圆心C在中轴线上的圆弧如构成，已知OA=OB=\, ZACB^.为了增加

胸针的美观程度,设计师准备焊接三条金丝线CO,CA,CB,且/C长度不小于。。长度.设ZAOC=0.

(1)试求出金丝线的总长度L(0),并求出的取值范围；

(2)当。为何值时，金丝线的总长度1(。)最小，并求出1(。)的最小.

（第17

题）

18.(本小题满分16分)

已知椭圆。：W+壬=1(0>3>0)右集点卩的盤标为(1,0),点户(1,3)为椭圆。上一点.

i (1)求椭圆c的方程；

(2)过椭圆C的右焦点卩作斜率为一击的直线，交椭圆。于",》两点，且

面积.

已知函数/(x) = x3 + x2—W R ) ? g(x) = xlnx .

(1)求曲线在x=l处的切线方程；

(2)对任意(0, a], /(x) > g(x)恒成立，求实数々的取值范围;

(3)当(0,们时,试求方程/(x) = g(x)的根的个数.

20.(本小题满分16分)

I己知数列S满足们=；'

⑴若1=1,

(i)求数列｛爾的通项公式;

(ii)证明：对VwG N*, <71 <72 <73 + <72 <73 04---------------------- Ct n <7,卄 1 <7*2 = (2) 若1=2,且对V"GN*,有0证明:

n ("+5)

12 ("+2) (?+3)

21A.［选修4-2:矩阵与变换］（本小题满分10分）

1 k

J ） 1_

。点为极点，

Ox 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线。的极坐标方程为/尸2cos

（1）求直线/的倾斜角;

（2）若直线/与曲线。交于3两点，求08的长度.

江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷

数学II （附加题）

2020年5月

己知矩阵4= 22B.［选修4-4:坐标系与参数方程］（本小题满分10分）

在直角坐标系xOy 中，直线I 的参数方程为（?为参数）.若以直角坐标系xOy 的

（第23C

题）

23C.(本小题满分10分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形,AB// CD.若棱

AD,AP两两垂直，长度分别为1,2,2,且向量凤与汤夹角的余弦值为

(1)求CD的长度

(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.

24D.(本小题满分10分)

记人以)为(or+ 1)”二项展开式中的X3项的系数，其中{1,2,3,…,”}/日3.

(1)求人1)顶2)顶3)；

(2)证明：错误以以)=Cq+1("+ 772)

高中公￡391

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2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案参考公式：柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ．二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点．（ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)

高三数学考试（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．．的是（） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度

江苏省百校联考2016届高三下学期第一次联考化学试题(含答案)

2016届江苏省百校联考高三下学期第一次联考化学试题考生注意： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。考试时间100分钟。 2、请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。 3、本试卷主要考试内容：高考化学全部内容。 4、可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Na-23 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(每题只有一个选项正确，每小题2分，共20分) 1．化学与生产、生活、科技、环境等密切相关，下列说法不正确的是 A．用蘸有浓氨水的棉棒检验输送氯气的管道是否漏气 B．用合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用 C．大力实施矿物燃料脱硫脱硝技术，能减少二氧化硫、氮氧化物的排放 D．向工业生产的反应中加入合适的催化剂，能改变反应的焓变 2．下列有关化学用语表示正确的是 A．CO2分子的比例模型： B．过氧化氢的电子式： C．氟原子的结构示意图： D．H2CO3的电离方程式：H2CO32H++CO32- 3．下列物质性质与应用关系不正确的是 A．SO2具有漂白性，能使滴有酚酞的NaOH溶液褪色 B．Na2O2与水和二氧化碳反应都会生成氧气，可用作供氧剂 C．MgO、Al2O3熔点高，可用于耐高温材料 D．常温下，铝与浓硝酸发生钝化，可用铝槽车贮运浓硝酸 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A．加入铝粉能产生氢气的溶液：Mg2+、K+、Br-、HCO3- B．滴入石蕊显红色的溶液：Na+、K+、S2-、NO3-

C．pH=14的溶液中：Na+、AlO2-、SO42-、Cl- D．滴入KSCN溶液显红色的溶液中：Ca2+、H+、I-、Cl- 5．N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是 A．16g由O2和O3的混合气体中含有的分子数为0．5N A B．2．3g金属钠在装有氧气的集气瓶中完全燃烧，转移的电子数为0．1N A C．100mL 12mol/L浓盐酸与足量MnO2共热，生成的Cl2分子数为0．3N A D．0．3molAgNO3受热完全分解(2AgNO32Ag+2NO2↑+O2↑ )，用排水收集到气体的分子数为0．25N A 6．下列实验装置不能达到目的的是 A．装置甲：用于吸收HCl气体 B．装置乙：用于除去NO2中的NO C．装置丙：可验证氨气极易溶于水 D．装置丁：可形成喷泉 7．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．1．0mol/L的NaAlO2溶液和2．5mol/L的盐酸等体积混合2AlO2-+5H+=Al3++Al(OH)3↓+H2O B．铜溶于0．5 mol．L-1的硝酸中：Cu+4H++2 NO3-═Cu2++2NO2↑+2H2O C．工业上将Cl2通人石灰乳中制漂白粉：Cl2+2OH-═Cl-+ClO-+H2O D．向Ba(OH)2溶液中加入少量的NH4HSO4溶液：Ba2++OH-+H++ SO42-═BaSO4↓+H2O 8．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次递增，X的一种原子核内无中子，Y原子最外层电子数是内层电子总数的2倍，W原子最外层电子数是Y原子最外层电子数的1．5倍，Z、W同主族，下列说法正确的是 A．X与Y形成原子个数比1：1的化合物只有2种 B．Y、W的氧化物均为酸性氧化物 C．最高价氧化物对应水化物的酸性：Y＜W D．X与Z形成的化合物中，各原子均满足8电子稳定结构

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近，则其离心率的值是 ▲ ．

2018届江苏省高三百校大联考统一试卷数学试题及答案

江苏省高三百校大联考数学试卷参考答案与评分标准数学Ⅰ 参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．． 1．已知集合{}1,0A =-，则满足{}1,0,1A B =- 的集合B 的个数是 ▲ ．【答案】4 【解析】本题考查集合的概念与运算．由题意，1B ∈，集合B 的个数即{} 1,0-的子集个数，共4个． 2. 已知2(,)a i b i a b R i +=-∈，其中i 为虚数单位，则a b += ▲ ．【答案】3 【解析】本题考查复数的四则运算．因为22(,)a i ai b i a b R i +=-=-∈，所以，a ＝1，b ＝2，所以a b +＝3． 3．从1,2,3,4中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 ▲ ．【答案】23 【解析】本题考查古典概型．基本事件总数为6，符合要求的事件数为4，故所求概率为23 ． 4．已知单位向量,i j 满足(2)j i i -⊥ ，则,i j 的夹角为 ▲ ． 4．【答案】3 π 【解析】本题考查平面向量的垂直和数量积的计算．因为(2)j i i -⊥ ，所以

(2)0j i i -= ，即22 i j i ?- ＝0，所以，2||||cos 10i j θ-= ，即1cos 2 θ=，则,i j 的夹角为3 π． 5. 设五个数值31，37，33，a ，35的平均数是34，则这组数据的方差是 ▲ ．【答案】4 【解析】由31373335345 a ++++=，可得34a =，所以方差 222222 1(3134)(3734)(3334)(3434)(3534)45S ??=-+-+-+-+-=? ? 6．已知实数x ，y 满足11y x x y y ≤??+≤??≥-? ，则2x y +的最大值是 ▲ ．【答案】32 【解析】本题考查线性规划．可行域为三角形区域，最优解为11(,)22 ． 7．执行如图所示的流程图，则输出S 的值为 ▲ ．【答案】 420 （第6题）

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

2020江苏百校联考高三年级第五次测试“经验”作文导写(附材料解读及范文)

2020江苏百校联考高三年级第五次测试“经验”作文导写（附材料解读及范文）原题呈现： 21.阅读下面的材料，根据要求写作。(70 分) 经验通常来自实践。有的经验让你少走弯路，事半功倍；有的经验让你迷失自我，与成功失之交臂。如何对待经验，取决于你的能力、态度和智慧。要求：选好角度,确定立意，自拟标题;不要套作，不得抄袭：不得泄露个人信息:：少于800字。材料解读：材料共三句话。第一句话“经验通常来自实践”，是说经验的来源。第二句话是说“经验在实践中的运用”，分两种情况对“经验”的作用、意义或影响进行解说,而这两种情况又是相反相成的。第三句话解释了出现上述两种情况的原因,引导考生更深人地思考。材料的核心概念是“经验”。“经验”来源于实践,还要运用于实践。经验本身没有优劣高下之分,就是从实践中得来的知识或技能等,但是在运用于实践时因为人的(能力.态度和智慧)不同,导致两种迥然不同的结果。“经验”的范畴,可以是他人的经验,也可以是自己的经验,这在材料中并没有限制,因而取材的范围比较宽泛,可以是个人，可以是团体,甚至一个国家一个民族。写作中，可以就第二话中的“有的经验让你少走弯路,事半功倍”进行立意,也可以就“有的经验让你迷失自我，与成功失之交臂”进行立意。当然,也可以二者兼而有之,辩证分析“经验”的两面性。但是无论怎样立意,文中必须涉及具体的“经验”，切忌泛泛而谈。文体不限。写作记叙文要能在相应的情境中,讲述运用某种经验取得成功或者因为“经验主义”导致失败的故事，从而体现人物的情感、态度和智慧。写作议论文要表明对“经验”的态度(材料第二句的两种情况),探究因经验而成功的原因,剖析失败的教训(例如:经验不是万能的,不是放之四海而皆准的“真理”,要因地制宜、因时而异,因人而异,善于变.....结合材料第三句话进行深人分析。优秀范文：

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．

原卷——江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷(学生版)

江苏省百校联考2020届高三年级第五次试卷数学数学I试题 2020年5月参考公式：样本数据X],心，…，X,,的标准差s = J'￡（x,._xV，其中X=-^j X i ; V j=i 1 /=i 柱体的体积公式：V = Sh,其中S为柱体的底面积，H为柱体的高. 锥体的体积公式：V =、Sh ,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高. 填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.已知集合A = {1, 2}. A U B={1, 2, 3）,则集合中8必定含有的元素是▲ 2.已知复数z（O+z）的模为1 （其中i为虚数单位），则实数a的值是▲. 3.下图是一个算法的流程图，则输岀。的值是▲. 4.已知一组数据1, 3, 5, 7, 9,则该组数据的方差是▲. 5.巳知双曲线員一—=1（0〉0）的左、右顶点与点（0,3）构成等腰直 9 角三角形，则该双曲线的渐近线方程是▲. 6.己知函数＞= tanx与＞=sin（3x—卩）（0 W 9＜兀），它们图象有一个交点的横坐标为;则。的值是▲. 7.斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“免子数列”.在数学上，斐波那契数列被以下递推方法定义：数列{两满足=々2=1, Cln+2= a n + a n+\, 现从该数列的前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是―A 8.己知等比数列{臨的前乃项和为S",且々2 04+。3= 0, S3= —1, 则a n= ▲. 9.己知正方体ABCD-AxBxCxDx的棱长为2,则三棱锥 B—A\C\D的体积是▲.

2019-2020学年高三百校联考数学试卷

2019—2020学年高三百校联考数学一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合{|A x y ==，{}|12B x x =-≤≤，则A B =（） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤≤ C ．{}{}|121x x ≤≤- D ．{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位，若复数z 满足()12i 34i z +=+，则||z =（） A B ．2 C ．D ．3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?，则z x y =+的最大值是（） A ．5- B ．1 C ．2 D ．4 4. 已知平面α，β和直线1l ，2l ，且2αβ=l ，则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为（） A ．1 B ．5 C ．10 D ．20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为（） 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且满足点C 位于,A B 之间．已知O 为原点，且53 a OA =，则FB FC =（） A ． 4 5 B ． 23 C ． 34 D ．13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ，内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点，若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++，则λ=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D B A

2021届江苏省高三上学期第一次百校联考数学试卷及解析

2021届江苏省高三上学期第一次百校联考数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共计40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设全集U ＝R,集合A ＝{﹣1,0},B ＝{}0x x ≥,则 A (U B)＝ A ．{}0x x ≥ B ．{﹣1} C ．{}1x x ≤- D ．{﹣1,0} 2．设复数11i z =-,23i z a =+(i 是虚数单位,a ∈R),若1z ,2z ∈R,则a ＝ A ．2 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．3 3．2020年7月,我国湖北、江西等地连降暴雨,造成严重的地质灾害．某地连续7天降雨量的平均值为26.5厘米,标准差为6.1厘米．现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米,则标准差变为 A ．6.1毫米 B ．32.6毫米 C ．61毫米 D ．610毫米 4．若函数()sin()4f x x πω=-+(0＜ω＜2)的图像经过点(316π-,0),则()8 f π＝ A ．4- B ．4- C ．4 D ．4-5．某班级8位同学分成A,B,C 三组参加暑假研学,且这三组分别由3人、3人、2人组成．若甲、乙两位同学一定要分在同一组,则不同的分组种数为 A ．140 B ．160 C ．80 D ．100 6．某传染病在流行初期,由于大部分人未感染且无防护措施,所以总感染人数以指数形式增长．假设在该传染病流行初期的感染人数为P 0,且每位已感染者平均一天会传染给r 位未感染者的前提下,n 天后感染此疾病的总人数P n 可以表示为0P P (1)n n r =+,其中P 0≥1且r ＞ 0．已知某种传染病初期符合上述数学模型,且每隔16 天感染此病的人数会增加为原来的64倍,则208121859 P P P P P P ??的值是

2020届江苏百校大联考数学卷原卷版

江苏百校联考高三年级第三次考试数学试卷考试时间：120分钟总分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1、若}5,4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<，3:log 1q x <，则p 是q 成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填） 3、已知i 是虚数单位，则复数31i z i +=-的共轭复数的模为． 4、设向量(1,)a k =，(2,3)b k =--，若//a b ，则实数k 的值为． 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为． 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于． 7、设变量x ，y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ，则目标函数z x y =-的取值范围为． 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?，则13()2f 的值为． 9、如图，在正三棱锥A BCD -中，AB BC =，E 为棱AD 的中点，若BCE ?的面积为2，则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度（纵坐标不变），得到函

数()sin()6 g x x π ω=-的图像，则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中，点D 为边AB 的中点，且满足2AB AC CA CD ?=?，则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ，若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根，则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=，*N n ∈，设1)1(+?-=n n n n a a b ， n T 为数列}{n b 的前n 项和，则=n T 2______. 14、设点B ，C 为圆422=+y x 上的两点，O 为坐标原点，点)11(，A 且0AC AB ?=，AE AB AC =+，则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分14分）设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2224ABC S b c a ?=+-. （1）求角A 的大小；（2）已知3cos()65 B π+=，求cos2 C 的值.

2020届江苏省百校联考高三年级第四次试卷数学试题含答案

2020届江苏省百校联考高三年级第四次试卷数学试题第I 卷(必做题，共160分) 一、填空题 (本大题共14小题，每小题5 分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．) 1．已知集合A ＝{2 ，5} ，B＝{3 ，5} ，则A U B＝． 1 2i 2．已知复数z满足i(i 为虚数单位) ，则复数z的实部为． z 3．A，B，C 三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为了调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在B 学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为 4．根据如图所示的伪代码，若输入的x 的值为2，则输出的y 的值为． 5．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为． 6．已知数列a n 满足a1 1，且3a n 1a n a n 1 a n 0 恒成立，则 a6 的值为 7．已知函数f (x) Asin( x ) (A> 0， > 0，的值为． 22 xy 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 2 21(a> 0，b>0)的焦距为2c，若过右焦点且ab 与x 轴垂直的直线与两条渐近线围成的三角形面积为c2，则双曲线的离心率为 9．已知m，n 为正实数，且m＋n＝mn，则m＋2n 的最小值为． 10．已知函数f (x) x x 4 ，则不等式f (a 2) f (3) 的解集为 < 2) 的部分图象如图所示，则f (0) 第 4 题第7题第11 题第12 题

2 的圆锥形容器中，装有深度为 h 的水，再放入一个半径为 1 半球的大圆面、水面均与容器口相平，则 h 的值为． ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝2，AD ＝4，E ，F 分别是 BC ，CD 的中 uuur uuur uuur uuur 点，若 AE DE 1 ，则 AF CD 的值为 13．函数 f(x)满足 f (x) f(x 4)，当 x [﹣2，2)时，f(x) 若函数 f （x ）在［0，2020）上有 1515个零点，则实数 a 的范围为 14．已知圆 O ：x 2 y 2 4，直线 l 与圆O 交于 P ，Q 两点， A （2 ，2），若AP 2＋AQ 2＝ 40，则弦 PQ 的长度的最大值为．二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分 14 分）如图，已知在三棱锥 P —ABC 中，PA ⊥平面 ABC ，E ，F ，G 分别为 AC ，PA ，PB 的中点，且 AC ＝2BE ．（ 1）求证： PB ⊥BC ；（ 2）设平面 EFG 与 BC 交于点 H ，求证： H 为 BC 的中点． 16．（本小题满分 14 分） ur r 在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，若 m ＝（a ，b ﹣c ），n ＝（sinA ﹣ ur ur r sinB ， sinB ＋ sinC ）， p ＝（1，2），且 m ⊥ n ．（1）求角 C 的值； r ur （2）求 n p 的最大值． 11．如图，在一个倒置的高为的不锈钢制的实心半球后， 12．如图，在梯形 32 2 x 3x a , 2 x a 1 x, a x 2

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112

7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页）．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，

江苏省百校联考2016届高三下学期第一次联考化学试题Word版含答案解析

化学试题考生注意： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。考试时间100分钟。 2、请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。 3、本试卷主要考试内容：高考化学全部内容。 4、可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 Na-23 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(每题只有一个选项正确，每小题2分，共20分) 1．化学与生产、生活、科技、环境等密切相关，下列说法不正确的是 A．用蘸有浓氨水的棉棒检验输送氯气的管道是否漏气 B．用合成聚碳酸酯可降解塑料，实现“碳”的循环利用 C．大力实施矿物燃料脱硫脱硝技术，能减少二氧化硫、氮氧化物的排放 D．向工业生产的反应中加入合适的催化剂，能改变反应的焓变 2．下列有关化学用语表示正确的是 A．CO2分子的比例模型： B．过氧化氢的电子式： C．氟原子的结构示意图： D．H2CO3的电离方程式：H2CO32H++CO32- 3．下列物质性质与应用关系不正确的是 A．SO2具有漂白性，能使滴有酚酞的NaOH溶液褪色 B．Na2O2与水和二氧化碳反应都会生成氧气，可用作供氧剂 C．MgO、Al2O3熔点高，可用于耐高温材料 D．常温下，铝与浓硝酸发生钝化，可用铝槽车贮运浓硝酸 4．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A．加入铝粉能产生氢气的溶液：Mg2+、K+、Br-、HCO3- B．滴入石蕊显红色的溶液：Na+、K+、S2-、NO3- C．pH=14的溶液中：Na+、AlO2-、SO42-、Cl- D．滴入KSCN溶液显红色的溶液中：Ca2+、H+、I-、Cl-

5．N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是 A．16g由O2和O3的混合气体中含有的分子数为0．5N A B．2．3g金属钠在装有氧气的集气瓶中完全燃烧，转移的电子数为0．1N A C．100mL 12mol/L浓盐酸与足量MnO2共热，生成的Cl2分子数为0．3N A D．0．3molAgNO3受热完全分解(2AgNO32Ag+2NO2↑+O2↑ )，用排水收集到气体的分子数为0．25N A 6．下列实验装置不能达到目的的是 A．装置甲：用于吸收HCl气体 B．装置乙：用于除去NO2中的NO C．装置丙：可验证氨气极易溶于水 D．装置丁：可形成喷泉 7．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．1．0mol/L的NaAlO2溶液和2．5mol/L的盐酸等体积混合 2AlO2-+5H+=Al3++Al(OH)3↓+H2O B．铜溶于0．5 mol．L-1的硝酸中：Cu+4H++2 NO3-═Cu2++2NO2↑+2H2O C．工业上将Cl2通人石灰乳中制漂白粉：Cl2+2OH-═Cl-+ClO-+H2O D．向Ba(OH)2溶液中加入少量的NH4HSO4溶液：Ba2++OH-+H++ SO42-═BaSO4↓+H2O 8．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次递增，X的一种原子核内无中子，Y原子最外层电子数是内层电子总数的2倍，W原子最外层电子数是Y原子最外层电子数的1．5倍，Z、W同主族，下列说法正确的是 A．X与Y形成原子个数比1：1的化合物只有2种 B．Y、W的氧化物均为酸性氧化物 C．最高价氧化物对应水化物的酸性：Y＜W D．X与Z形成的化合物中，各原子均满足8电子稳定结构 9．X、Y、Z、W四种物质间的转化关系如图所示，下列转化关系中不能一步实现的是

2017年江苏省高考数学试卷(含答案解析)

2017年江苏省高考数学试卷一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数

x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是．二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

江苏百校联考2020届高三年级第五次考试英语试题及答案

江苏百校联考高三年级第五次考试英语第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21.________the epidemic outbreak,Tsinghua University has opened a series of online programs to the public,including more than 1,900 MOOCs (massive open online courses). A.In the case of B.In the wake of C.In the event of D.In the name of 22.In the late 1970s,China's economy began expanding.and the expansion accelerated in the following decades._______problems of environmental pollution also increased. A.during which B.whose C.where D.in which 23.Likewise,if parents don't like the rules of a given cyberspace community,they can_________their children's access to it. A.gain B.release C.restrict D.identify 24.When a quiet person raises her or his voice to______most might judge as ordinary.the sounds may seem enormously loud to listeners accustomed to leaning forward and perking their ears to hear the speaker. A.that B.whom C.which D.what 25.Austin Li became a household name throughout China after winning an enormous audience on numerous Chinese social media platforms outside of the Alibaba ecosystem.______the first and only Taobao livestreamer to enjoy such widespread fame and popularity. A.becoming B.to become C.having become D.became 26.Some people are introvert just because they know that most of the time debating doesn't bring results;it brings______. People are not listening,instead they are more focused on winning the argument. A.consensus B.confusion C.expansion D.explosion 27.Why would you choose to invade someone else' s private space________ there are plenty of free seats on the bus? A.while B.as C.where D.when