2017迎春杯初赛五C
2018年“数学花园探秘”科普活动
五年级组初试试卷C卷
（测评时间：2017年12月2日 8:30-9:30）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的结果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议签名：
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）
1. 算式（1+2+3+……+9）×20÷18+（2+4+6+8+10）÷20×18的计算结果是 .
2.有一个各位数字互不相同的四位数ABCD，AB、BC、CD都是质数，这个四位数最大是 .
3.图中的大正六边形面积是54平方厘米，那么阴影部分的面积和是平方厘米.
4.有几名海盗在神奇大陆挖到一批黑石共210颗，恰好每人分到的黑石颗数相同；这时又来了8名海盗又在附近挖出一批黑石共158颗，两批合在一起恰好让所有人分到的黑石颗数相同；那么原有海盗名.
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5. 学校老师举行拔河比赛；如果每队3位男老师、4位女老师，将会多出2个女老师；如果每队4位男老师、5位女老师，将会多出6位女老师；那么女老师一共有位.
6.在右图除法竖式中的方格内填入恰当的数字，使竖式成立.那么被除数是 .
7.两个聪明而诚实的同学问老师生日时哪天，老师回答：我出生在十月的某一天，这一天的日期是个两位合数，现在我把十位数字告诉甲，个位数字告诉乙，你们不能看对方拿到的数字.
甲：我还不知道老师出生在哪一天.
乙：不用你说我也知道你不知道，不过我也不知道.
甲：不用你说我也知道你不知道，不过我还是不知道.
乙：那我现在知道这个数了，这是个奇数. 那么这个两位合数是 .
8.在每个空格内填入数字2、0、1、8中的一个，要求满足：
①每行、列、宫都有1个0、1个1、2个2、2个8；
②相邻格（有公共边的格子）的数字不同；
那么，两条对角线上的十二个数字之和为 .
三.填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9.如图，正方形ABCD 边长是10，BD 、AC 交于点O ，
分别以OA 、OB 、OC 、OD 为直角边向外作4个等腰
直角三角形，E 、F 、G 、H 分别为中点，那么图中
阴影部分面积是 .
10.用数字0至9各一次，组成5个两位数；如果这5个两位数恰好分别是2、3、4、5、6的倍数，那么它们的和最小是 .
11.小兔，小熊和小猴约好了一起去看望生病的小猫，小兔和小熊8点整同时出发；小兔去树林采花，小兔家到树林的距离和小猫家到树林的距离相等；小熊去池塘捕鱼，小熊家到池塘
的距离和小猫家到池塘的距离相等.小兔开始采花的时候小猴刚好出门，小猴走了3
1路程的时候小熊到了池塘边，小兔采花用了20分钟，小熊捕鱼用了60分钟，小兔和小猴同时到达小
猫家，小猴看到小兔带了花，有点不好意思就回家去拿香蕉，结果恰好和小熊同时到达小猫家.如果三人的速度一直不变，小猴8点
分出门的.
12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题（答题范围为01～11）.
你认为本试卷整体的难度级别是（最简单为“1”，最难为“9”答题范围为1～9）.
你认为本试卷中一道最难试题是第题（答题范围为01～11）.
（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分.）
（素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待您的好评与关注）
迎春杯五年级练习
1. 2009年“迎春杯”五年级初赛） 计算：82.54835.2720.3822 6.23390.819 1.03 +-÷+?--?． 2. (2008年“迎春杯”六年级初赛) 计算：() 20078.58.5 1.5 1.5101600.3 -?-?÷÷-= ?? ??____________．3.（2009年“迎春杯”六年级初赛） 计算： 1111 25 1335572325 ?? ?++++ ? ???? ?? ． 4. (2007年“迎春杯”高年级初赛) 计算： 2 22 22 81181181111 1 118118118811 ?? ?? ???????? +-+÷++?-= ?? ?? ? ? ? ? ?????? ?? ?? ???? ____________． 5.（2010年迎春杯5年级初赛）九个大小相等小正方形拼成了右图，现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点走到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有____种不同的走法。
6. (2009年“迎春杯”五年级初赛)请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各不相同；那么，五位数CDEFG 是 ． 7. (2008年“迎春杯”五年级初赛)如图，55 方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ． 8. 在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？ 9.(2008年“迎春杯”五年级初赛) 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ． E D C B A 2 1
五年级迎春杯初赛试题学生版
2008“数学解题能力展示”读者评选活动 五年级组初赛试题 一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分) 1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是__________． 2. 右图中平行四边形的面积是21080m ，则平行四边形的周长为__________m ． 3. 当a =__________时，下面式子的结果是0？当a =__________时，下面式子的结果是1？ (364)8a -÷ 4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个． 5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =__________． s t v a v t s t t t v t t + 二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分) 6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 ． 7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是 ． 22.5m 18m ⑤ ③ ② ① ⑤ ③② ①
8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ． 9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99 兆时(已经下载的部分无需重新下载)，乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆． 10. 如图，55?方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每 行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ． 三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分) 11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________． 12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排 成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ． 13. 国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中， 类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在88?的国际象棋棋盘中位于第一行第二列(图2中标有△的位置)，要走到第八行第五列(图2中标有★的位置)，最短路线有 条． E D C B A 2 1 2 b b a a 12A B C D E 32 541 3 2 5 4 1 14534535432121 280 8 888
2017迎春杯初赛五C
2018年“数学花园探秘”科普活动 五年级组初试试卷C卷 （测评时间：2017年12月2日 8:30-9:30） 学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的结果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 我同意遵守以上协议签名： 一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1. 算式（1+2+3+……+9）×20÷18+（2+4+6+8+10）÷20×18的计算结果是 . 2.有一个各位数字互不相同的四位数ABCD，AB、BC、CD都是质数，这个四位数最大是 . 3.图中的大正六边形面积是54平方厘米，那么阴影部分的面积和是平方厘米. 4.有几名海盗在神奇大陆挖到一批黑石共210颗，恰好每人分到的黑石颗数相同；这时又来了8名海盗又在附近挖出一批黑石共158颗，两批合在一起恰好让所有人分到的黑石颗数相同；那么原有海盗名. 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5. 学校老师举行拔河比赛；如果每队3位男老师、4位女老师，将会多出2个女老师；如果每队4位男老师、5位女老师，将会多出6位女老师；那么女老师一共有位. 6.在右图除法竖式中的方格内填入恰当的数字，使竖式成立.那么被除数是 .
7.两个聪明而诚实的同学问老师生日时哪天，老师回答：我出生在十月的某一天，这一天的日期是个两位合数，现在我把十位数字告诉甲，个位数字告诉乙，你们不能看对方拿到的数字. 甲：我还不知道老师出生在哪一天. 乙：不用你说我也知道你不知道，不过我也不知道. 甲：不用你说我也知道你不知道，不过我还是不知道. 乙：那我现在知道这个数了，这是个奇数. 那么这个两位合数是 . 8.在每个空格内填入数字2、0、1、8中的一个，要求满足： ①每行、列、宫都有1个0、1个1、2个2、2个8； ②相邻格（有公共边的格子）的数字不同； 那么，两条对角线上的十二个数字之和为 . 三.填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9.如图，正方形ABCD 边长是10，BD 、AC 交于点O ， 分别以OA 、OB 、OC 、OD 为直角边向外作4个等腰 直角三角形，E 、F 、G 、H 分别为中点，那么图中 阴影部分面积是 . 10.用数字0至9各一次，组成5个两位数；如果这5个两位数恰好分别是2、3、4、5、6的倍数，那么它们的和最小是 . 11.小兔，小熊和小猴约好了一起去看望生病的小猫，小兔和小熊8点整同时出发；小兔去树林采花，小兔家到树林的距离和小猫家到树林的距离相等；小熊去池塘捕鱼，小熊家到池塘 的距离和小猫家到池塘的距离相等.小兔开始采花的时候小猴刚好出门，小猴走了3 1路程的时候小熊到了池塘边，小兔采花用了20分钟，小熊捕鱼用了60分钟，小兔和小猴同时到达小
三年级迎春杯初赛试题分类汇总(答案)
2006年至2011年迎春杯试题分类汇编 一、计算部分 1.计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。 【解析】凑整法。『2008年初赛第1题』 【答案】493 原式=（38＋52）＋（63＋17）＋（49＋81）＋74＋24＋95 = 90+80+130+98+95 =493 2.计算：82-38+49-51＝_____________。 【解析】凑整法。『2011年初赛第1题』 【答案】42 原式=82-38-2=82-40=42 3.计算：98＋197＋2996＋39995＋499994＋5999993＋69999992＋799999991= . 【答案】876 543 256 『2007年初赛第1题』 【分析】先观察每一个数的特征，看它们分别和哪些数接近，然后采用凑整的方法；并且要注意看清每个数的位数； 原式=(100－2)＋(200－3)＋(3000－4)＋(40000－5)＋(500000－6)＋(6000000－7)＋(70000000－8)＋(800000000－9) =876543300－44 =876543256 4.计算：126×6+126×4＝_____________. 【答案】1260 『2009年初赛第1题』 【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。得到126×（6+4），得到1260 5.计算：30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________. 【答案】175 『2009年初赛第2题』 【解析】原式=（30+27+…+3）+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=175 6.计算：53×57—47×43=_____________。 【答案】1000 『2008年初赛第2题』 【解析】运用乘法分配律凑整。 =?+?-?-? 原式5357534353434743 =?+-+? 53(5743)(5347)43 =-? (5343)100 = 1000 7.计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。 【答案】372 『2010年初赛第1题』 【解析】和的十位数字是：（1+2+3+4+5+6）+6=33 和的个位数字是：5+8+9+5+0+3+4=42；所以和是330+42=372
【初赛】2017年迎春杯五年级C卷
2017年迎春杯五年级C 卷（初赛） 一、填空题Ⅰ 1、算式)4.5015517.20()6.20151.02317.20(++?÷+-?的计算结果是______. 2、花园探秘数学我爱=?，其中不同的汉字代表不同的数字，如果“我爱”是“数学”的两倍，2=数，那么“花园探秘”的最小值是______. 用火柴棒可以摆出所有数字，每个数字的摆法如下图所示： 3、健健按照这种规则用37根火柴棒摆出了20161203（如图），之后健健把其中一个数字的火柴棒在原位置摆成了另一个数字（火柴棒全部使用），那么形成的新的八位数有______种. 4、中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个有趣的问题，我们稍作修改如下：“今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟若干，羊主曰：‘我羊食半马’，马主曰：‘我马食半牛’，今欲尝之，问各出几何？”意思是说：现在有牛、马、羊偷吃了人家的秧苗，秧苗的主人要求用粟米进行赔偿，羊的主人说：“我的羊吃的是马的一半.”马的主人说：“我的马吃的是牛的一半.”现在要按相应的次序应该怎样赔偿？如果共要赔偿1001升粟米，那么牛的主人应该赔偿粟米______升. 二、填空题Ⅱ 5、有一类三位数，它们各个数位上数字和的平方的3倍恰好等于自己，那么，在这类三位数中，各个数位上的数字的积的最大值减去最小值的差是______. 6、如图，正六边形的面积为240平方厘米，C B A 、、分别为三条边的中点，M 是AB 的中点，那么，阴影部分的面积是______平方厘米.
7、甲、乙、丙三个聪明且诚实的孩子头上都有一个互不相同的数，分别记作、，每个人都只能看见别人头上的数，但是看不见自己头上的数，他们A、 C B 依次进行了如下的对话： B、都不是我头上数的倍数； 甲：C 乙：A是C的倍数； 丙：我不知道C是几. 那么，两位数“AB的值是”______. 8、如右图所示，大正方形的边长为2，一只青蛙从A点出发，每次只能沿格线跳到距离为1的点上；那么，第5次恰好跳到B点的方法有______种. 三、填空题Ⅲ 9、在空格里填入数字6~1，使得每行、每列和每个3 2?的宫内数字不重复，每个1 2?的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数，那么，第四行前五个数从左到右组成的五位数是______.
全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2017)
全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛 (2017年) 一、填空题I（每小题8分，共32分） 1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。 2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个。那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。 3．题图中，共有个三角形。 4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的。如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是____。 二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分） 5．盒子里有一些黑球和白球。如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍。 6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。那么，花园探秘所代表的四位数是。
7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南。如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。那么，第一排有只小狗。 8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（下右图是一个例子）。那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。 三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分） 9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936。那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是。 10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点： (1)每次操作走1～6格； (2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)； (3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。 那么，恰好三次操作后胜利的走法有种。（从C开始走1格到D和从（1开始走5格到D算不同走法） 11.甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下： 甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2； 乙：如果把我的数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半； 丙：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均数会增加2； 丁：如果我的糖果数量变为原来的2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均数恰好会是一个整十数。 事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍。那么，他们4人一共有颗糖果。 12.你认为本试卷中一道最佳试题是第题；（答题范围为01～11） 你认为本试卷整体的难度级别是；（最简单为1，最难为9，答题范围为
小学奥数5-5-3 余数性质(一).专项练习及答案解析
1. 学习余数的三大定理及综合运用 2. 理解弃9法，并运用其解题 一、三大余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个 余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4 3.余数的乘法定理 a 与 b 的乘积除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 知识点拨 教学目标 5-5-3.余数性质（三）
乘方：如果a与b除以m的余数相同，那么n a与n b除以m的余数也相同． 二、弃九法原理 在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的： 例如：检验算式1234189818922678967178902889923 ++++= 1234除以9的余数为1 1898除以9的余数为8 18922除以9的余数为4 678967除以9的余数为7 178902除以9的余数为0 这些余数的和除以9的余数为2 而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。 上述检验方法恰好用到的就是我们前面所讲的余数的加法定理，即如果这个等式是正确的，那么左边几个加数除以9的余数的和再除以9的余数一定与等式右边和除以9的余数相同。 而我们在求一个自然数除以9所得的余数时，常常不用去列除法竖式进行计算，只要计算这个自然数的各个位数字之和除以9的余数就可以了，在算的时候往往就是一个9一个9的找并且划去，所以这种方法被称作“弃九法”。 所以我们总结出弃九法原理：任何一个整数模9同余于它的各数位上数字之和。 以后我们求一个整数被9除的余数，只要先计算这个整数各数位上数字之和，再求这个和被9除的余数即可。 利用十进制的这个特性，不仅可以检验几个数相加，对于检验相乘、相除和乘方的结果对不对同样适用 注意：弃九法只能知道原题一定是错的或有可能正确，但不能保证一定正确。 例如：检验算式9+9=9时，等式两边的除以9的余数都是0，但是显然算式是错误的 但是反过来，如果一个算式一定是正确的，那么它的等式2两端一定满足弃九法的规律。这个思想往往可以帮助我们解决一些较复杂的算式谜问题。 例题精讲
【教师必备】小学奥数5-2-2 数的整除之四大判断法综合运用(二).专项检测及答案解析
5-2-2.数的整除之四大判断法综合运用（二）.题库 教师版 1. 了解整除的性质； 2. 运用整除的性质解题； 3. 整除性质的综合运用. 一、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个 数能被11整除. 4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这 个数能被7、11或13整除. 5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则 拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1 如果数a 和数b 都能被数c 整除，那么它们的和或差也能被c 整除．即如果c ︱a ， c ︱b ，那么c ︱(a ±b )． 性质2 如果数a 能被数b 整除，b 又能被数c 整除，那么a 也能被c 整除．即如果b ∣a ， c ∣b ，那么c ∣a ． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3 如果数a 能被数b 与数c 的积整除，那么a 也能被b 或c 整除．即如果bc ∣a ，那 么b ∣a ，c ∣a ． 性质4 如果数a 能被数b 整除，也能被数c 整除，且数b 和数c 互质，那么a 一定能被b 与c 的乘积整除．即如果b ∣a ，c ∣a ，且(b ，c )=1，那么bc ∣a ． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4) ∣12． 性质5 如果数a 能被数b 整除，那么am 也能被bm 整除．如果 b ｜a ，那么bm ｜am （m 为知识点拨 教学目标 5-2-2.数的整除之四大判断法 综合运用（二）
2017年迎春杯5年级初赛A卷
2017年“数学花园探秘”科普活动 六年级组初试试卷A （测评时间：2016年12月3日8:30—9:30） 一．填空题I （每小题8分，共32分） 1．算式11201612376789⎡+-⎤⎛⎫⨯⨯++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 的计算结果是____________． 2．如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是___________． 3．侠客岛的人，原来有13是卧底，现在卧底中有13 被驱离出岛，如果没有其他人入岛，侠客岛上现在还有2016人，那么其中有__________人是卧底． 4．如图，图中所有的三角形都是等边三角形，其中三个等边三角形面积分别是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分面积为__________平方厘米． 二．填空题II （每小题10分，共40分） 5．定义：a ☆b 表示a 除以b 的余数，那么算式()()201320171011212161280⎡⎤⎣⎦☆☆☆☆☆ 的计算结果是___________． 6．如图，一只青蛙从中心点出发，沿图中线段，跳到相邻的端点，跳了5步后回到中心点（过程中可以经过中心点），那么共有______种不同的跳法．
7．从2016的因数中选出若干个不同的因数写成一圈，要求相邻位置的两个因数互质，那么，最多可以选出______个因数． 8．在空格里填入数字1~6，使得每行、每列和每个2 3的宫内数字不重复．每个的粗线框里从上到下或从左到右是一个完全平方数。问第二行前五个数从左到右组成的五位数是______． 三．填空题III （每小题12分，共48分） 9．老师让菲菲从1~9这9个数字中选取4个不同的数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被所有她没有选中的数整除，但不能被选中的任意一个数字整除．那么，菲菲组成的四位数是______． 10．如图所示，EFGHIJKLMNPQ 是正方形ABCD 内部最大的正十二边形．正方形与正十二边形的边长差为6，那么正十二边形的面积是______． 11．甲、乙从A 地同时出发去B 地，与此同时，丙从B 地同时出发匀速向A 地行走．在AB 之间有一处C D C M N
2017 年迎春杯“数学花园探秘”小学中年级组决赛试卷
2017年“数学花园探秘”科普活动小中年级组决赛试卷A （测评时间：2017年1月1日10:30—11:30） 一、填空题 1. 算式67×67-34×34+67+34的计算结果是。 2. 在横式ABC×AB+C×D=2017中，相同的子母代表相同的数字，不同的子母代表不同的数字，若等式成立，那么AB代表的两位数是 3. 由图中共有个平行四边形。 4. 小兔和蜘蛛共50名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了1倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只。（注：蜘蛛有8只脚）。 二．填空题 5. 一组由两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第一项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序的合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差。 6. 最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1-6个点，其相对两面点数的和都等于 7.现在从空间一点看一个骰子，能看到的所有点数之和最小是1，最大是15（4+5+6=15），那么在1~15中，不可能看到的点数和是
7. 一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子，每人每次只放一枚且窦必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格、第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但如第4格、第7格中有棋子，第5、6格中没棋子，则5、6格都不能放）。这几名同学每人都放了9次棋子，使每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学。 8. 蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的价格会减少90元，蕾蕾一共买了只羊。 10. 下图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积是平方厘米。
五年级迎春杯初赛试题教师版
北京市 2008年“数学解题能力展示”评选活动 五年级初试试题 一、填空题1（每题8分，共40分） 1. 小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6，这道题的除数 是 ___________ . 【答案】1.5. 【解析】商的小数点向右多点了一位是 24.6，所以正确的商是 2.46，所以除数是369吃.46=1.5 2. 右图中平行四边形的面积是 ____________________ 1080m 2 ,则平行四边形的周长为 m. 【答案】216. 【解析】根据平行四边形面积公式可求平行四边形边长分别为： 1080吃2.5=48 ; 1080 +18=60，所以周长 为（48+60 ）X 2=216 3. _______________ 当a= 时，下面式子的结果是 0?当a= 时，下面式子的结果是 __________________ 1? （36 - 4a ）十 8 【答案】a=9， a=7. 【解析】解方程（36 — 4a ）-8=0得a=9 ;解方程（36 — 4a ）-8=1得a=7 .每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没 有了，羽毛球还有 6个，则一共取了 __________ 次，原来有乒乓球和羽毛球各 ____________ 个. 【答案】3次，15个 【解析】取一次箱子里的羽毛球就多 2个，一共多了 6个所以取了 3次;两种球各有5 X 3=15（或3$+6=15 ） 4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球
5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数昇I V ?L + ￥ t ￡ t t't V t_E
迎春杯2012年2017年中高年级初赛复赛考试真题整理
迎春杯2012年2017年中高年级初赛复赛考试真题整理
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迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理 2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题) 2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动 三年级组初赛试题 （活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150） 一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= . 2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。 3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。 4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是. 5．已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 …… △×9+○=111111 那么△+○= . 二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示） 7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是. 8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克. 9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G= .
五年级下册数学试题2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级a卷)(含答案解析)全国通用
2019年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分） 1．（8分）算式（19×19﹣12×12）÷（﹣）的计算结果是． 2．（8分）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有个细胞． 3．（8分）如图，一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6，那么乘积是． 4．（8分）有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项的和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）．那么，这列数中第项第一次超过2016． 二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分） 5．（10分）四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数． 6．（10分）图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形． 7．（10分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是． 8．（10分）如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道
你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是． 填空题Ⅲ（每空12分，共36分） 9．（12分）正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是． 10．（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇，如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇．那么，AB两地相距千米．11．（12分）在空格中填入数字1﹣5，使得每行和每列数字不重复，每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除．那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是．
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷11《盈亏问题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷11《盈亏问题》 试卷满分：100分考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1．（2分）（2017•奥林匹克）某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。() A．56 B．72 C．94 D．106 【解答】解：651 -=（米） ÷=（段） 515 ⨯=（段） 215105 +=（棵） 1051106 答：原有树苗106棵。 故选：D。 2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了()道试题． A．40 B．42 C．48 D．50 【解答】解：依题意可知： 当小龙答对40题时，得分正好为403120 ⨯=分． 那么需要剩余的10题得分和扣分相等． 当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答． 当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答． 当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数． 那么小龙最多答对42题． 故选：B。 3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。() A．250 B．270 C．280 D．300
【解答】解：(2025)(90%75%) +÷- =÷ 4515% =（元） 300 答：这种商品的标价为300元。 故选：D。 4．（2分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有()个桃子． A．216 B．324 C．273 D．301 【解答】解：依题意可知： 如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了59651 ⨯+=； 猴子共有(5751)(96)36 +÷-=（只）； 桃子共有36657273 ⨯+=． 故选：C。 5．（2分）（2014•迎春杯）同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有()人去划船． A．36 B．46 C．51 D．52 【解答】解：(101)(54) -÷- 91 =÷ =（条） 9 ⨯+ 4910 3610 =+ =（人） 46 答：共有46人去划船． 故选：B。 6．（2分）在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对()题． A．10 B．12 C．15 D．17
数学趣味题一
。18．答案：25人19．答案：15元。20．答案：10：00 13：00 1、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五斤以上，问他该如何称量。 答：先称3只，再拿下一只，称量后算差。 2、某人先向正北走32km，再向正南走36km，问以下哪些可能是正确的 ①他离出发点4km②他离出发点大于48km③他离出发点68km④他离出发点小于4km⑤他离出发点大于4km小于68km 答：1，3，5 3、小明的日记本每页都标上号码，他用0~9的数字共981个。日记本有多少页？答：357 4、小华参加摩托车比赛，参加的选手与比赛场次一样多，任何两个选手只在一次比赛中相遇，每次比赛出场四人，问共有多少人参加。的分析过程 答：13（设选手有x人，每个人出场次数为a次，则总的出场人次为ax因为选手和比赛场次一样多，所以比赛场次也为x.因为每次比赛出场四人，所以总的出场人次为4x所以有ax=4x,所以a=4,则每人出场4次。每人比赛一次遇到3个人，比赛4次则遇到12个人，加上自己12+1＝13，参加比赛的有13个人。5、有1~9九个数字组成两个数（每个数只用一次），试问组成什么数乘积最大？答：9642 87531 1. Q:一百馒头一百僧，大僧三个更无争（就是说大僧每人吃三个馒头），小僧三人分一个，大小和尚各几人？（出自明代程大位《算法统宗》） A:把1大僧和3小僧看做1组，100个和尚能分成100/4=25（组） 因为每组有1大僧，所以有大僧1*25=25（人） 所以有小僧100-25=75（人） 2.Q:3个人完成一件工作需要3周零3天。照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？（出自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题） A:3个人完成一件工作需要3周零3天，要是1个人完成一件工作，要用的天数是原来的三倍：(3*7+3)*3=72(天） 要是4个人完成一件工作，则需72天的四分之一：72/4=18（天） 3.Q:一本书有500页，分别编上1，2，3……的页码，问数字1共出现了几次？（出自美国“小学数学奥林匹克”试题）A：1~99这段可分为1~9，10~19，20~29……90~99十组，除了10~19这一组中“1”出现了11次之外（数11中“1”出现了两次），其余九组，都只出现了一次。所以出现11+9=20（次）100~199这段，与上一段比较，百位多出现100次的“1”，而个位和十位出现“1”的情况与上一段相同。所以出现了100+20=120（次）200~299，300~399，400~499 三段百位均未出现“1”，而个位和十位出现“1”的情况与1~99段相同，各为20次。所以出现20*3=60（次）500中未出现“1”综上所述，总共出现20+120+60=200（次） 4.Q:爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米。爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米。爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停。问小狗跑了多少路程？A:小狗跑的时间就是爸爸和儿子走路用的时间爸爸和儿子相遇用了：10/（6+4）=1（小时）所以小狗跑了1小时，跑了10千米。
小学奥数4-2-4 图形的分割.专项练习及答案解析
几何面积问题除了利用常规的五大模型、各种公式求得之外，还可以用图形分割的思想来做。我们发现，在迎春杯几何问题中，这类题目很多。掌握好这种思想方法，可以帮助我们解决很多几何难题。 解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。 解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。 模块一、简单分割 【例 1】 3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，顶点A 和B 分别与正方 形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米 . 【考点】图形的分割 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级组，复试，4题 【解析】 将这3个正方形分割，可知这个图形的周长即为两个正方形纸片的周长之和，故 正方形边长为48÷8=6（厘米），则图中每个分割得到的小正方形边长为6÷2=3（厘米），所以这个图形覆盖的面积为6×6×2+3×3×2=90（平方厘米）。 【答案】90平方厘米 例题精讲 知识点拨 4-2-4.图形的分割
【例 2】 正方形ABCD 的面积是1平方米，将四条边分别向两端各延长一倍，连结八个 端点得到一个正方形(如图)，求大正方形的面积． D C B A 【考点】图形的分割 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 四条边分别向两端各延长一倍，很容易可以观察出，大正方形有9个小正方形组 成，所以，大正方形的面积是：199⨯=(平方米)． 【答案】9平方米 【例 3】 将边长为a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边 的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图那么，边长为a 的正方形面积是图中阴影部分面积的________ 倍 . 【考点】图形的分割 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，四年级，复赛，第6题，4分 【解析】 阴影部分是大正方形的0.5×0.5×0.5×0.5=1 16 ，所以正方形是阴影的16倍 【答案】16倍 【例 4】 正三角形ABC 的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个 端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积． C B A 【考点】图形的分割 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 采用分割法，过A 、B 、C 分别作平行线，得到右上图，其中所有小三角形的面 积都相同，所以六边形面积等于13平方米． 【答案】13平方米
四年级数学趣味题
四年级数学趣味题 唐僧师徒摘桃子 1、一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们 答案是:61个 2、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱??? 求1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200的和 1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200 =(1+200)+(2+199)+...+(100+101) =201*100 =20100 3、问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？ 4、这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。 得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷01《速算和巧算》(含详解与答题卡)
【五年级奥数举一反三—全国通用】 测评卷01《速算和巧算》 试卷满分：100分考试时间：100分钟 姓名：_________班级：_________得分：_________ 一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．（2015•创新杯）计算：2.3÷0.08÷1.25＝（） A．230 B．23 C．2.3 D．0.23 2．（2009•华罗庚金杯）下面有四个算式： ①0.6+＝②0.625＝③+＝＝＝④3×4＝14 其中正确的算式是（） A．①和②B．②和④C．②和③D．①和④ 3．（2003•创新杯）2003+2002﹣2001﹣2000+1999+1998﹣1997﹣1996+…+7+6﹣5﹣4+3+2﹣1的计算结果是（） A．2002 B．2003 C．2004 D．4005 4．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（） A．交换律B．结合律C．分配律 5．与0.456×2.1的结果相同的算式是（） A．4.56×21 B．21×0.0456 C．45.6×0.21 D．456×0.021 6．与61.2÷3.4计算结果相同的是（） A．6.12÷0.34 B．612÷0.34 C．0.612×0.034 D．612÷34 7．105×18＝100×18+5×18运用了（） A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 8．（2018•其他模拟）计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝． 9．（2018•其他模拟）a＝4，b＝25，则a+b＝，a×b＝，a÷b＝．10．（2017•育苗杯）计算39.07﹣22.78÷3.4＝． 11．（2018•迎春杯）算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是． 12．（2017•其他杯赛）计算：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝．