刹车位移公式
刹车位移公式
刹车位移公式是衡量汽车刹车性能的重要标准。它由美国全球刹车系统有限公司（ABS）于20世纪90年代初提出，可用于评估汽车刹车系统性能，确定刹车距离和加速度。根据《全球刹车性能指南》，刹车位移公式是评估汽车刹车系统性能的最主要方法。
《全球刹车性能指南》定义，刹车位移公式为：
刹车距离（S） = 10V + 1.5A
其中，V代表汽车行驶速度（km/h），A代表汽车行驶加速度（m/s2）。
通过刹车位移公式，可以精确计算汽车从开始刹车到停车所需要的距离，可以更好地估计汽车撞车后所需的停车距离。通过刹车位移公式，获得的刹车距离是一个理想的预测值，大多数汽车的实际刹车行程远远小于这一理想值。
虽然不能完全反映汽车刹车性能，但刹车位移公式仍然是汽车刹车性能的重要参考指标。熟悉刹车位移公式的知识，可以对汽车刹车性能有一个全面的了解，提高汽车行程的安全性。
专题02 速度公式、位移公
专题02 速度公式、位移公式的理解与应用 一、对速度公式0v v at =+的进一步理解 （1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如0v >，表明末速度与初速度0v 同向；若0a <，表明加速度与0v 反向。 （2）a 与0v 同向时物体做匀加速直线运动，a 与0v 反向时，物体做匀减速直线运动。 二、速度公式0v v at =+虽然是加速度定义式0 v v a t -=?的变形，但两式的适用条件是不同的。 （3）公式的适用范围 公式0v v at =+适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用； v v a t -= ?可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动。 （4）公式0v v at =+的特殊形式 ①当a=0时，0v v =（匀速直线运动）； ②当0v =0时，v =at （由静止开始的匀加速直线运动）. 三、对位移公式2012 x v t at =+的理解 （1）2012 x v t at =+反映了位移随时间的变化规律。 （2）因为0v 、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （3）一般以0v 的方向为正方向。若a 与0v 同向，则a 取正值；若a 与0v 反向，则a 取负值； 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。 （4）对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为21122 x vt at ==，即位移x 与时间t 的二次方成正比。 （5）当a=0时，x=0v t ，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
匀变速直线运动的推论及其应用
匀变速直线运动的推论及其应用 四个常用基本公式 速度公式：v=v0+at， 位移公式：x=v0t+?at2， 平均速度位移公式：x=(v0+v) t/2 速度位移公式：v2-v02=2ax， 说明 （1）公式适用于匀变速直线运动； （2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向为正方向，若加速运动v>0、a>0；若减速运动v>0、a<0； （3）“知三求一”； （4）若初速度v0=0，则v=at，x=?at2，v2=2ax，x=v t/2。 基本公式练习 1.已知:v0、v、a，求:t=? v=v0+at x=(v0+v) t/2 2.已知:v0、v、a，求:x =? x=v0t+?at v2-v02=2ax 3.已知:v0、a、t ，求:x=? x=v0t+?at2 4.已知: t 、v、x，求:v0=? x=(v0+v) t/2 5.已知:v0、v、x，求:a=? v2-v02=2ax 匀变速直线运动的三个常用推论 1.做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值，即vt/2 = v平均=(v0+v)/2； 【推导】根据位移x=(v0+v) t/2，得平均速度v平均=x/t=(v0+v)/2； 又根据位移公式：x=v0t+?at2，得平均速度v平均=x/t=v0+at/2； 由速度公式v=v0+at可得：vt/2=v0+at/2； ∴v平均=(v0+v)/2=vt/2 应用 【例3】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（）A．第3s内的平均速度是1m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3s内的位移是6m D．3s末的速度是3 m/s 【例4】一人从雪坡上匀加速下滑，依次通过a、b、c三面标志旗。已知ab=6m，bc=10m，人通过ab和bc所用的时间均为2s，则人通过a、b、c三面标志旗时的速度va、vb、vc分别为（） A. 2m/s，3m/s，4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s 2.做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之差相
在刹车类问题中应用位移公式
在刹车类问题中应用位移公式 的“时间陷阱” 变速直线运动部分常用到的位移公式有x=202 1at t v x += 物理量，只要其中三个物理量确定 之后，另外两个就唯一确定了，再者除时间t 外，x 、v o 、v 、a 均为矢量．一般以v o 的 方向为正方向，这时x 、v 和a 的方向（正负）就唯一确定了，应用公式应注意以下三个问题： (1)注意公式的矢量性； (2)注意公式中各量都相对于同一个参考系； (3)注意匀减速运动中涉及时间问题的刹车问题， 初学者对公式应用要领理解不深刻时，易出现对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的混乱使用；在未对物体运动过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等错误， 例 汽车刹车前速度为5 m/s ，刹车获得的加速度大小为0.4rm/s 2. (1)求汽车刹车开始后20 s 内滑行的位移x ；(2)从开始刹车到汽车位移为30 m 时所经历的时间t ． 错解：初速度vo=5 m/s ，加速度a= -0.4 m/s2 (1)由公式202 1at t v x +=，代人数值得20 s 内滑行的位移 X=5×20 m+ 1/2×（一0.4）×202 m =20 m (2)前进30 m 所需要的时间为根据x=2021at t v x + = 0.2t 2 -5t+30=0 则t 1=10 s ，t 2=15 s 错因分析：出现以上错误有两个原因：一是对刹车的物理过裎不清楚，当速度减为零时，车就停止了运动；二是对位移公式的物理意义理解不深刻，位移x 对应时间t ，这段时间内a 必须存在，而当“不存在时，求出的位移则无意义， 正确解法：(l)判断汽车刹车所经历的时间 由v=vo+at 及加速度a=-0.4 m/s 2得：t=一vo/a=4 .05s=12.5 s<20 s ． 汽车刹车经过12.5 s 后停下来，因此20 s 内汽车的位移只是12.5 s 内的位移． 202 1at t v x + ==(5×12.5一21×0.4×12. 52)m=31. 25 m ． (2)根据2021at t v x +=代入数据 整理得：0. 2t 2 -5t+30=0 解得：t 1=10 s ，t 2=15 s(t2是质点经t l 后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新达到位移为x 时所经历的时间，很显然，t2不合题意，必须舍去） 答案：(l)刹车20 s 滑行的位移为31. 25 m (2)刹车30 m 所经历的时间为10 s 点评：“刹车”问题具有一定的特殊性，即汽车匀减速运动一段时间后会停止，而且停止后不可能再反向匀加速，很多同学正是忽视这一点，盲目套用公式，以致出现汽车经刹车速度减到零又反向加速的荒谬结论． 即学即练
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案05194147 第2讲 匀变速直线运动的规律 微知识1 匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式：v ＝v 0＋at 。 (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 。 (3)速度－位移关系式：v 2 －v 2 0＝2ax 。 2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：v ＝ v 0＋v 2 ＝v t 2 即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2 ＝…＝x n －x n －1＝aT _2 。 (3)位移中点速度：v x 2 ＝ v 20＋v 2 t 2 某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。 (4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。 ②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2。 ③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。 ④通过连续相等的位移所用时间之比： t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。 微知识2 自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的位移与速度的关系 一，速度与位移的关系： 我们知道2001,2 t v v at s v t at =+=+ 消去两式中的时间t ，得到22 02t v v as -= 我们已知道两个位移公式：2 012 s v t at =+和2 2 02t v v as -= （1）以上两式仅适用于匀变速直线运动。 （2）解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无t v ，后式中无t ，故选 择公式时应尽量减少未知量。 （3）本节中所有公式皆为矢量式，除时间t 外，所有物理量皆为矢量，因此在解题时，要 确定一个正方向，常选初速度方向为正方向，其余矢量依据其与0v 方向的关系（即相 同或相反），分别代入“+”、“—”，如果某个量是待求的，可选假定其为“+”，最后根 据结果的“+”、“—”确定实际方向。 二，匀变速直线运动的规律： 1、v 0=0的匀加速直线运动的物体，T 秒末、2T 秒末、3 T 秒末…nT 秒末的瞬时速度之比为 v 1：v 2：v 3：…：v n =1：2：3：…：n 2、v 0=0的匀加速直线运动的物体，T 秒内、2T 秒内、3 T 秒内…nT 秒内的位移之比为 x 1：x 2：x 3：…：x n =12 ：22 ：32 ：…：n 2 3、v 0=0的匀加速直线运动的物体，第一个T 秒内、第二个T 秒内、第三个T 秒内、…第n 个T 秒内的位移之比为 x Ⅰ：x Ⅱ：x Ⅲ：…：x N =1：3：5：…：（2N －1） 4、v 0=0的匀加速直线运动的物体，通过连续相邻相等位移所需时间之比为 t 1：t 2：t 3：…：t n =1：(2－1)：（3－2）：…：（N －1－N ） 5、匀变速直线运动的物体在连续相邻相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即 △X=aT 2 6、匀变速直线运动的物体在某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移初、末速度的关系为 v 2 x = 2 2 20t v v + 7、匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 v 2 t =_ v = 2 0t v v + 8、v t =0的匀减速直线运动可等效看成反向v 0=0的匀加速直线运动 例1：一个物体以初速度0v 从斜面上滑下，滑到斜面底端时速度为t v ，则它滑到斜面中点时 速度是多大？
1.6位移和时间的关系
1 匀变速直线运动位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x ＝v t . 2.位移在v －t 图像中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．如图1所示阴影图形的面积就等于物体在t 1时间内的位移． 图1 二、匀变速直线运动的位移 某物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，加速度为a ，其v －t 图像如图4所示．请计算物体在t 时间内的位移． 答案 v －t 图线下面梯形的面积表示位移x ＝1 2(OC ＋AB )·OA 把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成 x ＝1 2(v 0＋v t )t ① 又因为v t ＝v 0＋at ② 由①②式可得 x ＝v 0t ＋1 2at 2 总结：匀变速直线运动的位移公式 (1)公式：x ＝v 0t ＋1 2 at 2. (2)适用范围：匀变速直线运动(包括匀加速和匀减速直线运动)． 公式的矢量性：公式x ＝v 0t ＋1 2 at 2中x 是位移，而不是路程，v 0、a 也是矢量，有方向，一般以初速度v 0 的方向为正方向，如果是匀加速直线运动，a 为正值；如果是匀减线运速直动，a 为负值． 算出的位移如果为正，说明与规定的方向相同，位移为负说明与规定的方向相反。 1.5匀变速直线运动位移和时间的关系 公式的应用 (就是套一个或者两个公式) 1 (多选)某质点的位移随时间变化的关系是x ＝4t ＋4t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，设质点的初速度为v 0，加速度为a ，下列说法正确的是.. ... A ．v 0＝4 m /s ，a ＝4 m/s 2 B ．v 0＝4 m /s ，a ＝8 m/s 2 C ．2 s 内的位移为24 m D ．2 s 末的速度为24 m/s 2．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝10t －t 2 (m)，则... ... . A ．质点初速度为10 m/s B ．质点的加速度大小是1 m/s 2 C ．2 s 末的速度为6 m/s D ．在2 s 末，质点在出发点西边，距出发点24 m 3．(位移公式)一辆汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m ．汽车开始减速时的速度是... ... A ．9 m /s B ．18 m/s C ．20 m /s D ．12 m/s 4．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m 时离开地面，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为. A ．2 m /s 2 ,80 m/s B ．2 m /s 2, 40m/s C ．1 m /s 2, 40 m/s D ．1 m /s 2 ,80 m/s 5．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s 末的速度为2 m/s ，下列叙述中正确的是.... .... A ．前10 s 内通过的位移为10 m B ．每秒速度变化0.2 m/s C ．10 s 内平均速度为1 m/s D ．第10 s 内的位移为 2 m
1匀变速直线运动公式、规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结 1、匀变速直线运动的基本公式 速度公式：v t ＝v 0＋at ① 位移公式：202 1at t v s += ② 速度位移公式：220-=2t v v as ③ 平均速度公式：t v =v = =t s 2 0t v v + ④ 其中v =s t （任何运动都适用） 在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT 2（或者2-=(m-n)aT m n s s ） ⑤ 注意：①匀变速直线运动中涉及到v 0、v t 、a 、s 、t 五个物理量，其中只有t 是标量，其余都是矢量。通常选定v 0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v 0方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。 2、自由落体运动和竖直上抛运动： 1．自由落体运动 速度公式 gt v t = 位移公式 s =2 12gt 速度位移公式 gs v t 22= 平均速度公式：t v =v = =t s 2t v 在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=gT 2 总结：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动． gt v v t -=0 202 1gt t v s -= 2022v v gs t -=- 总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．
3、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤 (1)确立好研究对象。 (2)画出示意图，搞清物理情景。 分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，能使运动过程直观，物理情景清晰，迅速找到解题的突破口。 (3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析。弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。对于相对运动问题，如相遇、追击或不相撞等问题，除分析每个物体的运动外，还要抓住相关物体间位移、速度或时间的联系，建立辅助方程。 (4)注意找出题目中的隐含条件。如机车的起动过程，隐含初速度为零；汽车的刹车直到停止过程，隐含物体匀减速运动末速度为零的条件。 再比如在计算飞机着陆、汽车刹车等问题的位移时速度减为零后不能反方向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t内物体是否停止运动。如果已停止运动，则不能用时间t代入公式求位移，而应求出它停止所需时间t′，将t′代入公式求位移。因为在以后的t′－t时间内物体己停止运动，位移公式对它已不适用。 匀变速直线运动范例 例1、汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在3s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少? 例2、汽车以20m/s的速度行驶，司机突然急刹车，急刹车产生的加速度大小是8.0m/s2，求： ①刹车6s汽车发生的位移。 ②静止前2s内汽车滑行的距离。 提示：本题如将t＝6s直接代入位移公式计算，结果肯定是错误的。在做物理题时，务必先分析清楚物理过程，根据具体情况使用物理规律，才能得出正确的结果。 例3、一个作匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s。求质点的初速度和加速度。 例4、一辆汽车从甲站出发，前5min 做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动3min 后停在乙站，已知甲、乙两站相距2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度。
加速度位移公式例题
请输入你的答案...一、速度 1、公式： a= v t =v +at 反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度如何随时间而变化 若v 0=0，则：v t =at 2、图象（速度-时间图象）,见图1。 （1）v t =v +at：v 、a为定值 t：自变量 v t ：因变量 从表达式可知，v t 是t的一次函数 （2）截距：v ；斜率：a 图2中， I 和 II 两个运动的初速度不同，其中 I 的初速度为0， II 的初速度不为零，但是两个运动的加速度相同（a 1=a 2 ）。运动 II I的初速度 也不为0，但是加速度大于 I 和 II 。 二、位移 1、公式： S=v t+at2 反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。 若v =0，则：S=at2 2、图象 在匀速直线运动中，可用v-t图线与横轴所包围的面积，求出物体在一段 时间内位移的大小。此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面 积即为该运动经过时间t 1 的位移。根据几何关系也可以得到位移公式的证明。 例1、物体以v 冲上斜面（设斜面无限长），到最高点速度为零，如图为物体的运动图象，据图象： （1）物体做什么运动？ （2）若v 0=10m/s，经t 1 =4s速度减为0，求物体的加速度a=? 此过程发 生的位移S=? （3）再回到出发点需要多长时间？ 分析： （1）
从0—t 1物体做匀减速到零，单看回去的运动（t 1 ～t 2 ）是匀加速运动。从 总体来看，这样的运动应该叫匀变速运动。 （2） 由公式a= ，可以求出a=－2.5m/s2 S=v t+at2=10×4+ (-2.5)×42＝20m （3） 物体再回到原位置，位移S=0， S=0 v t+ at2=0t=8s。通过分析，“8s”是符合题意的。 从图象来看，回到原点S=0，即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看，两个三角形全等。也可以看出应该是8s。 例2、如图所示，分析： （1）两个质点分别做什么运动？ （2）I、II质点运动的加速度分别多大？ （3）前4s两质点的位移分别为多大？ 解析： （1）v =0的匀加速直线运动 （2）a I =5m/s2，a II =2.5m/s2 （3）S I =40m，S II =20m 注意： 1．a I 比a II 大一倍可以从两方面理解： Ⅰ：相同的速度变化所用的时间差一半 Ⅱ：相同的时间内速度变化差一半 2．从图象看，位移为两个三角形的面积。 例3、一汽车上坡时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为4m/s2， 求汽车在6s内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远） 错解： S=v t+ at2=20×6+×（-4）×36＝48m 注意： 以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下来，即：v t ＝0。这 类题在解的过程中，应首先判断在所给时间内，物体是否停下来。如果物体没 有停下来，所求过程为匀变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直接代公式就不行了。但是前 一个过程还是匀变速，可以代公式求前一个过程的位移（注意这时所代时间不
高一物理必修1公式大全
高一物理必修1公式大全 速度=位移/时间：v x t ∆=∆ 平均速度=位移/时间:v x t ∆=∆ 平均速率=路程/时间 加速度=(末速度—初速度)/时间：0v v v a t t -∆= =∆ 匀变速直线运动的规律 （1）速度—时间公式:0 v v t a =+ (2）位移—时间公式:2001v t 22v v x at vt t +=+ == (3）位移速度公式：220v =2ax v - (4)推论公式：()0v v v 2 x t +==平均 几个常用的推论:（只适用于匀变速直线运动） （1）任意两个连续相等的时间T 内的位移之差为恒量：2 21321n n x x x x x x x aT -∆=-=-=-= （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：02 v v v 2t v += =。 （3）某段位移内中点位置的瞬时速度： v = 刹车问题注意：刹车时间：0v v t a -= ；以初速度为正方向，加速度为负. 自由落体运动规律 ①速度公式：t v gt = ②位移公式：21h 2gt = ③速度-位移公式：2t v 2gh = ④下落到地面所需时间：t =重力：mg G =（重力=质量⨯重力加速度） 弹力：kx F =(x 为伸长量或压缩量,K 为劲度系数) 滑动摩擦力：N F F μ=（滑动摩擦力=动摩擦因数⨯压力） A 。1F 、2F 同向：合力21F F F +=,方向与1F 、2F 的方向一致 B.1F 、2F 反向:合力21F F F -=，方向与1F 、2F 这两个力中较大的那个力同向。
C 。两个力的合力范围：2121F F F F F +≤≤- 正交分解：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解（直角坐标系） cos sin x y F F F F θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩ 牛顿第二定律：F ma 合＝(合力=质量⨯加速度)合外力、质量和加速度的单位统一用国制单位 求加速度a ：逐差法 4561232()()(3)x x x x x x a T ++-++=或者34122()()(2)x x x x a T +-+=或者12n n x x a T +-= 竖直上抛运动： 可以看作是初速度为v 0，加速度方向与v 0方向相反，大小等于的g 的匀减速直线运动（g a =-) （1)竖直上抛运动规律 ①速度公式：t 0v v gt =- ②位移公式：201h v t 2 gt =- ③速度—位移公式：22t 0v v 2gh -=- 上升到最高点所用时间0v t g = 上升的最大高度20v h 2g = (2)竖直上抛运动的对称性：物体以初速度v 0竖直上抛, A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点 (1)时间对称性 物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等。 （2）速度对称性 物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等，方向相反。
鲁科版高一物理必修1_三种速度公式的推导等相关素材
匀变速直线运动的位移与速度的关系 引出问题： 12m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速运动，加速度的大小是6.0m/s 2，求刹车后还要前进多远？(或书P44－4，比较引出推论) 一、推导位移速度公式: 我们知道了匀变速运动的速度和位移公式，从v t =v 0+at ，x=v 0t+1/2at 2这两个基本公式入手，我们就可以推导出一个非常有用的公式：由v t =v 0+at 得到 t=（v t -v 0）/a ，代入x=v 0t+1/2at 2中，化简后得到v t 2-v 02=2ax ，在匀加速运动中，a 取正值；在匀减速运动中a 取负值。这个公式中消去了时间t ，直接表明了初速度、末速度、加速度和位移之间的关系， 例1：一做匀加速直线运动的物体，速度从V 增加到2V 通过的位移为X ，则它的速度从2V 增加到4V 过程中通过的位移是多少？（前后两阶段分别用位移速度公式列方程相比即得） 二、位移中点与时间中点的瞬时速度 已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A 处速度为v 0，在这段位移的终点B 处速度为V ，求物体运动到这段位移中点位置处的速度。 分析：可将物体的运动看作是两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，但加速度、时间及位移大小均未知。 解：前半段：2 22 02 2x a v v x =- 后半段：222 2 2x a v v x =- 故将上两式相减得：2 2 2 02 v v v x += 试证明：不论物体做匀加速运动还是匀减速运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度， 即：2 2 t x v v > 证明（图象法）： V 0 A V B V X/2 中点
2021-2022年高考物理一轮复习 每日一题(第02周)汽车刹车问题
2021年高考物理一轮复习每日一题（第02周）汽车刹车问题 高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★★☆☆☆ 在平直公路上，一辆汽车的速度为15 m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？ 【参考答案】56.25 m 汽车以v0=10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6 m/s，求： （1）刹车过程中的加速度； （2）汽车在运动最后2秒内平均速度。 一辆汽车沿平直公路以v0=10 m/s匀速运动，忽然以加速度为2 m/s2刹车，求汽车刹车后6 s内的位移是多大？ 如图所示，一辆汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s停下来，使小鹿免受伤害。假设汽车刹车过程中做匀减速运动，试求： （1）汽车刹车过程中加速度的大小； （2）汽车刹车过程中经过的距离。 卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使
卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s 。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度。 一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5 m/s 2，如果要求它在急刹车后22.5 m 内必须停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动。求： （1）它的行驶速度不能超过多少？ （2）在此刹车过程中所用的时间？ （3）在此过程中卡车的平均速度？ 【参考答案】 25 m 设汽车刹车后到停止运动用时t 0，则： 由 可得： 因为t =6 s>t 0=5 s 所以汽车刹车后6 s 的位移就是前5 s 的位移 （1） （2） （1）设初速度方向为正方向，依题意可知： 汽车初速度，末速度，刹车时间 根据加速度定义有022020m/s 5m/s 4 t v v a t --===- 所以刹车过程中的加速度大小为
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移与时间的关系 【知识整合】 1．匀变速直线运动的位移公式 根据平均速度的定义式，做任何变速运动的位移都可以表示为t v x =，则匀变速直线运动的位移公式为2001()/22 t s vt v v t v t at ==+=+ （1）位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中的0v 是初速度，时 间t 应是物体实际运动的时间。 （2）在取初速度0v 方向为正方向的前提下，匀加速度直线运动a 取正值，匀减速直线运动a 取负值；计算的结果0s >，说明位移的方向与初速度的方向相同；0s <说明位移的方向与初速度的方向相反。 （3）对于初速度为零（00v =）的匀变速直线运动，位移公式为211122s v t at == 即位移s 与时间t 的二次方成正比。 （4）速度—时间图像下的面积表示位移的大小，且t 轴上方的面积表示正位移，t 轴下方的面积表示负位移。 2.逆向转换法 将末速度为 0的匀减速直线运动转化初速度为0的匀加速直线运动，进行计算 【典例分析】 例1某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为2 42,x t t x =+与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是（ ） A ．4/m s 和22/m s B ．0和42/m s C ．4/m s 和42/m s D ．4/m s 和0 例2一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m 安置一个路标，如图1 所示，汽车通过AB 两相邻路标用了2s ，通过BC 两路标用了3s ，求汽车通过A 、B 、C 三个路标时的速度。 例3以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，求： （1）汽车在2s 内通过的距离； （2）汽车在6s 内通过的距离。 图1
匀变速直线运动的四个基本公式
第二章 匀变速直线运动的研究 一、四个基本公式 1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=0 2、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：202 1at t v x + = 【例1】以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s 内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s 内汽车的位移是多大？ 3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 22 02=- 【例2】身高为2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m ，在另一星球上能跳5 m ，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g ，则该星球表面重力加速度约为( ) A.5 2g B.25g C.1 5 g D.14 g 【例7】一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( ) A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4 B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4 C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1 C 、 =4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1 【例6】一只小球自屋檐自由下落，在Δt =0.25 s 内通过高度为Δh =2 m 的 窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(取g =10 m/s2)
4、匀变速直线运动平均速度公式：(v0+v1)/2 通过图像关系证明 二、 匀变速直线运动的三个推论 1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 试证明此结论： 2、 某段位移内中间位置的瞬时速度2 x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关 系为：() 22 02 2 1t x v v v += 试证明此结论： 【例3】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ， 火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)火车的加速度a ； (2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t 。 【例4】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？ 3、在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即：2 aT x =∆2 02 t t v v v v += =
精做03 匀变速直线运动的计算——汽车的“刹车”-大题精做2020年高考物理(原卷版)
专题一匀变速直线运动 精做03匀变速直线运动的计算——汽车的“刹车” 1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s； 从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的 平均速度）？
2．（2011·四川卷）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2（不超载时则为5 m/s2）。 （1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ （2）若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？ 3．（2019·北京市顺义区高一期末质量监测）正在以20m/s的速度行驶的汽车，行到A点发现前边路口出 5m/s的加速度紧急刹车，车恰好停在路口。求：现红色交通信号灯，立即以大小为2 （1）A点到路口的距离； （2）刹车用的时间； （3）刹车后2 s发生的位移大小。
专题03 刹车问题-物理核心探秘
专题三、刹车问题 问题分析 刹车问题是匀变速直线运动规律的实际应用问题．一般情况下，车辆刹车后的运动可以认为是在摩擦力作用下的匀减速直线运动，可以利用匀变速直线运动的有关规律解题．处理问题时，常用到三个基本公式：速度公 式v =v +at ，位移公式x =v t +1 at 2 和公式v2 -v2 = 2ax .车辆刹车后，当速度为零时，车辆就停止了，不能往回 t 0 0 2 0 走，这与一般的匀减速直线运动是有区别的，对于一般的匀减速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体先做匀减速直线运动，速度为零后，物体会往反方向做匀加速直线运动．如果考生在处理刹车问题时忽视了这点，而不加分析地直接套用公式解题，那么就容易陷入“刹车陷阱”中．因此，在处理刹车问题时，首先要判断出车辆从刹车 到停止所用的时间，即刹车时间t 停，判断方法如下：根据速度公式v t =v +at 停 ，其中v t =0，故刹车 时间为t 停= v 0 ，比较刹车时间与题目中所给时间t 的大小，若t
速度与位移的关系
4．匀变速直线运动的速度与位移的关系 一、知识点探究 1.匀变速直线运动的位移与速度关系 1关系式v 2 －v 02 ＝2ax 其中v 0和v 是初、末时刻的速度;x 是这段时间内的位移． 2推导：将公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋ 2 1at 2中的时间t 消去;整理可得v 2－v 02 ＝2ax. 3公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的;因不含时间;故有时应用很方便． 4公式中四个物理量v 、v 0、a 、x 都是矢量;计算时注意统一各物理量的正、负号． 5若v 0＝0;则v 2 ＝2ax . 特别提醒： 位移与速度的关系式v 2 －v 02 ＝2ax 为矢量式;应用它解题时;一般先规定初速度v 0的方向为正方向： 1物体做加速运动时;a 取正值;做减速运动时;a 取负值． 2位移x >0;说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x <0;说明位移的方向与初速度的方向相反． 3适用范围：匀变速直线运动． 讨论点一：在某城市的一条道路上;规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中;肇事车是一辆客车;量得这辆车紧急刹车车轮被抱死时留下的刹车痕迹长为7.6m 如下图;已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s 2 .请判断该车是否超速． 2.匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择 1四个基本公式 ①速度公式：at v v +=0 ②位移公式：2 02 1at t v x + = ③位移与速度的关系式：ax v v 22 02=- ④平均速度表示的位移公式：t v v x )(2 1 0+= 四个基本公式中共涉及五个物理量;只要知道三个量;就可以求其他两个量;原则上只要应用四式中的两式;任何匀变速直线运动问题都能解． 2解题时巧选公式的基本方法是： ①如果题目中无位移x ;也不让求位移;一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； ②如果题目中无末速度v ;也不让求末速度;一般选用位移公式x ＝v 0t ＋ 2 1at 2 ； ③如果题目中无运动时间t ;也不让求运动时间;一般选用导出公式v 2 －2 0v ＝2ax . ④如果题目中无运动加速度a ;也不让求运动加速度;一般选用导出公式t v v x )(2 1 0+= 特别提醒：
匀变速直线运动的位移与时间 位移与速度的关系
三．匀变速直线运动的位移与时间的关系四．匀变速直线运动的速度与位移的关系 [要点导学] 1．位移公式 物体做匀速直线运动的v-t图线如图2-3-1所示，在时间t内物体的位移对应v-t图象中矩形OCAB的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式：x=vt；物体做匀变速直线运动的v-t，图线如图2-3-2所示，同理可知，在时间t内物体的位移对应v-t图象中梯形ODEF的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。 此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。 2．对匀变速直线运动位移公式:的理解 （1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一； （2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取______，计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向______，x<0，说明位移的方向与初速度方向________。 （3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为：x=at2/2 3．匀变速直线运动速度与位移的关系 由速度公式v t =v +at和位移公式联立消去时间t，可得速度与位移的关系式：v t 2-v 2=2ax 此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便，对于初速度为零的匀变速直线运动，此式可简化为_______。 4．匀变速直线运动的平均速度 由和可得，应用此式时请注意： （1）此式只适用于匀变速直线运动,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式来计算。 （2）式中的“v 0+v t ”是矢量和，不是代数和。对匀变速直线运动来说，v 和v t 在一条直线上,可以通 过规定正方向,把矢量运算转化为代数运算。 （3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即时间t内的平均速度等于中间时刻的 瞬时速度。 [范例精析] 例1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v =5m/s,加速度为a=0.5m/s2，求: (1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移。 解析：计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第一小题所求位移的时间间隔是3s，第二小题所求位移的时间间隔是1s，即2s末到3s末的位移；因为物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速直线运动的公式来计算。 （1）用位移公式求解
新教材人教版必修一高一物理强化突破二 竖直上抛运动、 追及和相遇和刹车问题
第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化二：竖直上抛运动、 追及和相遇和刹车问题 一：知识精讲归纳 一、竖直上抛运动 定义：将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动． 2．运动规律 通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g . (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12 gt 2. (3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh . (4)上升的最大高度：H ＝v 2 02g . (5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g . 3．运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下． (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反． 二、追及、相遇问题 1．临界条件与相遇条件 (1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等． (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．追及相遇问题常见情况 1．速度小者追速度大者
匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx； c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d.能追上且只能相遇一次. 注：x0为开始时两物体间的距离 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 2.速度大者追速度小者 类型图像说明 匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； b.若Δx