八年级全册全套试卷培优测试卷
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一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难）
1．某小组同学用小车、长木板、刻度尺、秒表、木块等器材探究小车沿斜面滑下时速度的变化；实验设计如图甲所示：让小车从斜面的A点由静止滑下并开始记时,分别测出小车到达B点和C点的时间t B、t C；
（1）该实验的原理是________；
（2）实验中应使斜面坡度保持较________(选填“大”或“小″)；
（3）小车从A
到B经过的路程为________ cm,若t A、t B、t C所对应的时间依次如图，则小车在AB、BC段的平均速度分别为v AB =__________m/s ；v BC= ________ m/s（保留两位有效数字）；
（4）小车沿斜面滑下时速度的变化规律为：_____________________。
【来源】山东滨州阳信县2019-2020学年八年级（上）期末物理试题（教学质量监测）【答案】
s
v
t
=小 40.0 0.13 0.20 在小车下滑过程中速度在变大
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]测小车平均速度的实验原理是v=
s
t
。
(2)[2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小。
(3)[3]由图知，小车通过AB的路程为：
s AB=4.00dm=0.4m;
s BC=4.00dm=0.4m；
[4][5]小车通过AB、BC段的时间：
t AB=t B-t A=10:35:03-10:35:00=3s;
t BC=t C-t B=10:35:05-10:35:03=2s；
所以小车通过AB、BC段路程的平均速度：
v AB=AB
AB
s
t=
0.4m
3s
≈0.13m/s；
v
BC=
BC
BC
s
t=
0.4m
2s
0.2m/s；
(4)[6]由(3)知，小车在下滑过程中做加速运动，速度在变大。
2．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。
（1）本实验的原理是___；
（2
）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量_____（填“路程”或“时间”）时造成的误差；
（3）斜面倾角不变，小车由静止释放运动到底端，则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（4）由图观察可知，小车从乙位置运动至丙位置时，所测量的路程是____cm，平均速度____m/s；
（5）物体的运动常常可以用图像来描述，下图中能反映本实验中小车运动情况的是
______（选填“A”或“B”）
【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级（上）期中物理试题
【答案】v=s
t
时间小于 65.0 0.1625 B
【解析】【分析】【详解】
(1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=s
t
。
(2)[2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，所用时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，减小测量时间的误差，斜面坡度应小些。
(3)[3]小车由静止释放，做加速运动，小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平
均速度。
(4)[4][5]由图可知，小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm，运动的时间是4s，平均速度
v=
65.0cm
4s
s
t
==16.25cm/s=0.1625m/s
(5)[6] A图为s-t图象，是一过原点的直线，说明做匀速直线运动，通过的距离与时间成正比，故A不符合题意；而B图为v-t图象，表示随着时间的增长，速度逐渐变大，故图B 中能反映小车运动情况。
3．某小组同学探究小车沿斜面运动时的速度变化，其实验装置如图所示，把小车放在斜面顶端A处。
（1）该实验的原理是根据公式____进行测量的；
（2）把金属片放在斜面底端B处测出AB的长s1=0.8m，小车从斜面顶端A处滑下到达B 点撞击金属片的时间t1=5s，那么小车通过全程的平均速度是v1=____m/s；
（3）把金属片移到AB的中点O处，测出小车从斜面顶端滑到O点处的时间t2=3s，那么小车在上半段路程的平均速度v2=____m/s（小数点后保留两位）；
（4）小车在斜面下半段的平均速度v3=____m/s；
（5）根据测量可知：小车速度越来越____（填“大”或“小”），小车做____运动（选填“匀速”或“变速”）；
（6）实验前必须学会熟练使用秒表，如果小车撞击金属片后还没有停止计时，则会使所测的平均速度偏____（填“大”或“小”）；
（7）在测小车平均速度的各物理量时，为了减小误差，斜面的倾斜度应较____（填“大”或“小”）些，这是为了便于测量____。
【来源】河北省唐山市乐亭县2019-2020学年八年级（上）期中考试物理试题
【答案】v
s
t
=0.160.130.2大变速小小时间
【解析】
【详解】
(1)[1]测小车平均速度的实验原理是v=
s
t
；
(2)[2]s1=80cm=0.8m， t1=5s，小车通过全程的平均速度：
v1=1
1
s
t
=
0.8m
5s
=0.16m/s；
(3)[3]小车从斜面顶端滑到中点处的时间t2=3s，路程s2=0.4m；所以小车在上半段路程的平均速度：
v 2=
22s t =0.4m 3s
≈0.13m/s ； (4)[4]小车在斜面下半段的路程s 3=0.4m ，所用时间：
t 3=5s?3s=2s ； 所以小车在斜面下半段的平均速度：
v 3=33s t =0.4m 2s
=0.2m/s ； (5)[5][6]根据计算的数据可知，小车的运动速度越来越大，因此小车做变速运动； (6)[7]小车撞击金属片后还没有停止计时，所测得小车通过的时间偏大，路程不变，由v =s t
可知这样会使测的平均速度偏小； (7)[8][9]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以斜面保持较小的坡度，是为了便于测量小车运动所用的时间。
4．如图所示是某同学设计的测量小车在固定斜面上运动的平均速度实验装置图。小车从带有适当刻度的斜面顶端由静止自由下滑，图中的圆圈是小车到达A 、B 、C 三处时，电子时钟所显示的三个不同的时刻，则：
（1）斜面上的刻度尺的分度值为_______cm ；
（2）该实验的原理是_________；
（3）在本实验中，为了方便计时，应使斜面的倾角适当__________（选填“大”或“小”）一些；
（4）由图可知：小车在AB 两点间运动的平均速度为________m/s 。小车由A 运动到C 的过程中是做_________（选填“匀速”或“变速”）运动。
【来源】云南省个旧市第二中学2019-2020学年八年级（上）期中考试物理试题
【答案】1 v =s t
小 0.2 变速 【解析】
【详解】
(1)[1]由图可知，刻度尺上一个大格是1dm ，里面由有10个小格，一个小格表示1cm ，分度值是1cm ；
(2)[2]该实验是根据公式v =s t
测量的； (3)[3]若要计时方便，应使斜面的倾角小一些，使小车在斜面上通过的时间更长；
(4)[4]
AB 段的距离是
s AB =10.00dm-6.00dm=4.00dm ，
所用时间为
t AB =2s ，
所以小车在AB 段的平均速度为
v AB =AB AB 4.00dm =2s
s t =2dm/s=0.2m/s ； [5]小车从斜面顶端运动到底端过程中速度越来越快，属于变速直线运动。
5．如图所示，让小车从斜面的A 点由静止开始下滑，分别测出小车到达B 点和C 点的时间，即可测出不同阶段的平均速度；
（1）该实验原理是______；
（2）为了方便计时，应使斜面的坡度较______（选填“大”或“小”）；
（3）小车通过AB 段时测得时间AB 1.6s t =，则AB 段的平均速度AB v =______cm/s ；
（4）在测量小车到达B 点的时间时，如果小车过了B 点才停止计时，测得AB 段的平均速度AB v 会偏______（选填“大”或“小”）。
【来源】山东省东营市垦利区2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题
【答案】s v t =
小 25.0 偏小 【解析】
【详解】
(1)[1]测平均速度的原理为s v t
=； (2)[2]为了方便计时，应使小车运动的速度慢一些，所以应使斜面的坡度较小；
(3)[3]小车通过AB 段时测得时间AB 1.6s t =，则AB 段的平均速度：
AB AB AB 40cm 25.0cm/s 1.6s
s v t ===； (4)[4]如果让小车过了B 点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式s v t
=
知，平均速度会偏小。
二、初二物理 光现象实验易错压轴题（难）
6．小明同学为了“探究平面镜成像的特点”，准备了如下器材：各种长度的蜡烛若干、平面镜一块、茶色玻璃板一块、白纸一张：
(1)平面M所选的器材是________（选填“平面镜”或“茶色玻璃板”）。小明把蜡烛A点燃放在M前面，再把其它各支蜡烛依次放在M后面适当位置，当某支蜡烛放在后面时，从前面看那支蜡烛好像也被点燃了一样，如图1所示，此时，后面的那支蜡烛与蜡烛A的大小关系是：__________；
(2)小明把一块不透明的挡光板放在M的后面、像的前面，可以发现蜡烛A在镜中的像
_____ （选填字母代号）；
A．被挡板全部挡住，看不到像 B．挡板挡不住，还是完整的像
C．被挡板挡住，只成一半的像 D．蜡烛A的像成在了挡板上
(3)如图2甲所示，一枚硬币放在竖直放置的平面镜前，硬币的像在a处；将平面镜从中间切开，并移至图2乙所示的位置竖直放置，硬币的成像情况是________（选填字母代号）。
A．硬币成像在b处，且成两个像 B．硬币成像在c处
C．硬币成像在a处 D．硬币无法通过平面镜成像
【答案】茶色玻璃板大小相等，外形相同(大小相同) B C
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]茶色玻璃板颜色深，与明亮的火焰的像对比明显，同时因为玻璃透明，能看到对面没有点燃的蜡烛，便于确定像的位置，所以选择茶色玻璃被做平面镜成像实验。
[2]把蜡烛A点燃放在M前面，再把其它各支蜡烛依次放在M后面适当位置，当某支蜡烛放在后面时，从前面看那支蜡烛好像也被点燃了一样，如图1所示，说明该蜡烛与蜡烛A 的像重合了，则该蜡烛与蜡烛A大小相等、外形相同。
(2)[3]将一块不透明的挡光板放在M的后面、像的前面，依然能够看到蜡烛A在镜中成完整的虚像，像不在挡板上，所以应该选B。
(3)[4]平面镜所成的像与物关于平面镜对称，硬币位置不变，将平面镜平移，平面镜仍在原来像与成像物体的对称轴上，像的位置不变，所以应该选C。
7．在探究树荫下光斑的活动中，小华猜想光斑形状可能与孔的形状、孔的大小和孔到光屏的距离有关。为了研究孔的大小对光斑形状的影响，她找来平行光源和图a所示的四种打好孔的卡片。
（1）小华在四种卡片中选择了卡片甲。她这样选择的原因是____________。
（2）让平行光垂直照射在卡片上，调节卡片甲与光屏距离，透过孔的光在光屏上形成一个与卡片甲三角形孔相同的光斑；再用另一张卡片覆盖在甲上，如图b，自右侧无孔处开始，向左缓缓推动乙；起初，观察到光屏上的光斑形状_______，光斑大小________；过一会儿，观察到光屏上出现圆形的光斑，继续缓缓推动卡片乙使透过平行光的三角形孔变小，则光屏上的光斑形状________，光斑大小________。
【答案】在改变孔的大小过程中，孔的形状保持不变不变变小不变不变
【解析】
【分析】
（1）根据控制变量的思路，探究孔的大小对光斑形状的影响，必须控制孔的形状不变，只改变孔的大小。
（2）小孔较大时，通过孔形成的光斑不是小孔成像现象，而是影子的原因，则光斑形状与孔的形状有关；小孔较小时，通过孔形成的光斑属于小孔成像现象，光斑形状与孔的形状无关。
【详解】
（1）a图中卡片甲是三角形，从右侧拦住部分仍是三角形，形状不变，故A符合要求；乙、丙、丁三图中随着卡片移动，孔的形状发生了变化，不符合要求。
（2）在卡片到地面（孔到光屏）的距离一定时，当孔较大时，在地面上形成的是孔的像，与影子形成相同，形状与孔的形状相同，当孔小到一定程度时，为小孔成像现象，光斑的形状与孔的形状无关，所以向左缓缓推动乙；起初，观察到光屏上的光斑形状不变，光斑变小；孔较小时，光屏上出现光源的像，继续缓缓推动卡片乙使透过平行光的三角形孔变小，则光屏上的光斑形状不变，光斑大小不变。
8．如图甲所示的是探究平面镜成像的特点实验装置图。
(1)在甲图中，点燃玻璃板前面的蜡烛A，拿一支没有点燃的与A完全相同的蜡烛B竖立在玻璃板后面并移动，直到__________；
(2)移去蜡烛B，在其原位置上放置一块白屏，白屏上________，（填“能”或“不能”）
成蜡烛A的清晰的实像。
(3)学习了平面镜成像后，小明回家观察到家里的餐桌桌面上有一块水平的圆形玻璃转盘，距转盘1.6m高处有一盏灯，该灯通过转盘成像如图乙所示。则灯的像距离该灯
_________m；若用手拨动转盘使其水平旋转，则会观察到灯的像的位置________。（填“改变”或“不变”）
【答案】蜡烛B跟蜡烛A的像完全重合不能 3.2m 不变
【解析】
【详解】
(1)[1]在甲图中，点燃玻璃板前面的蜡烛A，拿一支没有点燃的与A完全相同的蜡烛B竖立在玻璃板后面并移动，直到蜡烛B跟蜡烛A的像完全重合。
(2)[2]平面镜成虚像，虚像不能用光屏承接，所以移去蜡烛B，在其原位置上放置一块白屏，白屏上不能成蜡烛A的清晰的实像。
(3)[3]根据平面镜成像规律可知，像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离，所以灯的像距离该灯3.2m。
(4)[4]根据平面镜成像规律可知，像和物关于镜面对称，若用手拨动转盘使其水平旋转，物的位置不变，所以像的位置也不变。
9．如图所示，是小林同学探究光反射规律的实验．他进行了下面的操作：硬纸板是由E、F两块粘接起来的，可以绕ON转动，ON垂直于镜面，让入射光线沿纸板射向镜面上的O 点．
（1）先使E、F两块纸板在同一平面内，这时________（填“能”或“不能”）看到反射光线．
（2）把纸板F向前或向后折，这时________（填“能”或“不能”）看到反射光线．（3）由（1）（2）可得出结论：________．
（4）如图甲，让一束光贴着纸板沿某一个角度射到0点，经平面镜的反射，沿另一个方向射出，改变光束的入射方向，使入射角30o，这时反射角________，使入射角45o，这时反射角________，使入射角65o，这时反射角________，说明________.
【答案】能不能反射光线、入射光线、法线在同一平面内 30o 45o 65o 反射角等于入射角
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光反射时反射光线、入射光线、法线在同一平面内，所以先使E、F两块纸板在同一平面内，这时能看到反射光线；
（2）把纸板F向前或向后折，这时不能看到反射光线，否则反射光线、入射光线、法线就不在同一个平面内了；
（3）所以由（1）（2）可得出结论：反射光线、入射光线、法线在同一平面内（三线共面）；
（4）入射角为30o，反射角与入射角相等也是30o，同理，使入射角为45o，这时反射角也为45o，使入射角65o，这时反射角65o；
通过实验可以说明，在光的反射现象中，反射角等于入射角。
10．如图甲所示，平面镜M放在水平桌面上，E、F是两块黏接在一起的硬纸板，垂直于镜面且可绕ON转动，小诚同学利用该实验装置和量角器，进行了探究光的反射规律实验。
(1)如图甲所示，当E、F在同一平面上时，让入射光线AO沿纸板E射向镜面，在F上可看到反射光线OB；若将一束光贴着纸板F沿BO射到O点，光将沿图中的_____方向射出，说明在光的反射现象中，光路是______的。实验时让光贴着纸板入射是为了______。(2)如图乙所示，以法线ON为轴线，把纸板F向后缓慢旋转，在F上____(填“能”或“不能”)看到反射光线OB。
(3)如图丙所示，将纸板倾斜，让光线仍贴着纸板E沿AO方向射向镜面，则纸板F上
_________(填“能”或“不能”)看到反射光线。
(4)改变入射角度，观察反射光线是否改变，用量角器测出入射角和反射角，进行三次实验，把测量结果记录在表格中，请你帮忙设计这个记录实验数据的表格。
（__________________）
【答案】OA 可逆显示光路不能不能略
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]让光线沿AO入射到平面镜上，反射光线沿OB射出，若让光线沿BO入射时，则反射光线沿OA射出，这证明光路是可逆的；
[3]实验时让光贴着纸板入射是为了显示光的路径；
(2)[4]在光的反射中，入射光线、法线、反射光线在同一平面内。所以以法线为轴线，把纸板F向后旋转时，因为F与入射光线和法线不在同一平面，所以在F上不能看到反射光线OB；
(3)[5]将纸板倾斜，让光线仍贴着纸板E沿AO方向入射平面镜上时，法线与平面镜垂直，法线已经不是ON了，入射光线AO与法线所在平面已不在是纸板所在平面了，所以在纸板F上不能看到反射光线；
(4)[6]
实验次数入射角反射角
1
2
3
三、初二物理物态变化实验易错压轴题（难）
11．在探究“水的沸腾”的实验中，当水温升到90℃时，每隔1min记录一次温度计的示数，直到水沸腾5min后停止读数，部分数据记录如表：
时间/min012345678
水的温度/℃909294_______9898989898
（1）某次数据没有记录，当时温度计示数如下如图1所示，请将漏填的数据填在表格内；
（2）根据表中实验数据，可知水的沸点是________℃；由水的沸点，可判断出当时的大气压________（高于/等于/低于）1个标准大气压；
（3）加热时，应用酒精灯的________加热；
（4）在第4min到第9min的这段时间内这位同学观察到的现象是________；
（5）请你归纳出水沸腾的特点：________；
（6）如上如图2所示，图________是沸腾前的现象，图________是沸腾时的现象；
（7）在探究结束后，四位同学分别交流展示了自己所绘制的水的温度和时间关系的曲线，如图3所示．其中能正确反映研究水沸腾过程中温度随时间变化关系的是________．
【答案】（1） 96 （2） 98 低于（3）外焰
（4）水沸腾，仍不断吸热，有大量气泡上升，但温度保持不变
（5）不断吸热，但温度保持不变
（6）a b （7）B
【解析】
【分析】
（1）读数时，注意温度计的分度值；
（2）根据水沸腾时温度不变的特点判断出水的沸点；根据液体沸点与气压的关系来判断当时气压与标准气压的关系；
（3）酒精灯的外焰温度最高，应用温度计的外焰加热；
（4）掌握水沸腾时的特点及现象．知道水在沸腾过程中有大量气泡产生，并且气泡在上升过程中体积逐渐增大，到达液面破裂．
（5）掌握水沸腾时的特点：不断吸热，但温度保持不变．
（6）沸腾前，气泡在上升过程中体积逐渐减小；沸腾时，气泡在上升过程中体积逐渐变大；
（7）水沸腾前吸热温度升高，沸腾时吸热温度保持不变．
【详解】
（1）由图1知，温度计的分度值为1℃，示数为96℃；
（2）从表格中数据可以看出，水在第5到9分钟，温度保持98℃不变，所以此时为沸腾过程，沸点为98℃；标准大气压下水的沸点应为100℃，可知当时气压低于标准大气压；（3）酒精灯的外焰温度最高，所以要用酒精灯的外焰加热．
（4）4到9分钟，水处于沸腾状态，所以会有大量气泡上升，同时要不断吸热，但温度保持不变．
（5）由表格中数据可知，水在沸腾过程中不断吸热，温度保持不变；
（6）图a中，气泡在上升过程中体积逐渐减小，所以是沸腾前的现象；图b中气泡在上升过程中体积逐渐增大，所以是沸腾时的现象．
（7）水沸腾前吸热温度升高，沸腾时吸热温度保持不变，所以图B符合题意．
故答案为（1）96；（2）98；低于；（3）外焰；（4）水沸腾，仍不断吸热，有大量气泡上升，但温度保持不变；（5）不断吸热，但温度保持不变；（6）a；b；（7）B．
【点睛】
此题主要是探究水的沸腾实验，在实验中需要用酒精灯加热，所以要掌握酒精灯的使用，同时考查了水沸腾时的特点及沸腾时与沸腾前的现象区别，关键是搞清气泡在上升过程中的变化．
12．在“探究固体熔化时温度的变化规律”的实验中，试验装置如图甲，试管内装有适量的碎冰，请回答下列问题：
（1）图甲时应按_____（选填“自上而下”或“自下而上”）的顺序进行。
（2）开始加热后某一时刻温度计的示数如图乙，其示数为_____℃。
（3）如图丙为加热过程中记录的温度随时间变化的图象（在标准大气压下）可知冰是
_____（选填“晶体”或“非晶体”），图中BC段物质处于_____（选填“固态”、“液态”或“固液共存态”）。
（拓展）同学们继续实验，试管中的水_____（填“能”或“不能”）沸腾，原因是
_____：接着，同学们又把温度计移到烧杯中，“探究水沸腾时温度变化的特点”发现在同一实验室里，不同小组测得的水的沸点不同，有同学猜想导致这种现象的原因是各组用的温度计有偏差，请你设想一个简单方法检验这种猜想是否正确。方法_____。
【答案】自下而上﹣4晶体固液共存态不能不能继续吸热将三支温度计一齐放进同一杯沸腾的水中（继续加热），观察三支温度计的读数是否一致
【解析】
【详解】
（1）酒精灯需用外焰加热，所以要放好酒精灯，再固定铁圈的高度；而温度计的玻璃泡要全部浸没到液体中，但不能碰到容器壁和容器底，所以先放好烧杯后，再调节温度计的高度，所以组装实验器材时，应按照自下而上的顺序；
（2）该温度计的分度值是1℃，液柱在0以下，是零下，所以此时的示数是﹣4℃；（3）由图知，该物质在熔化过程中吸热，温度保持不变，所以该物质为晶体；图中BC段是晶体的熔化过程，处于固液共存状态；
【拓展】
试管中的冰完全熔化后，若持续加热，杯中水达到沸点后能沸腾且温度保持不变，试管中水从杯中水吸热升温，当温度升高到沸点时，与杯中水温度相同，不能继续吸热，所以不能沸腾。要验证温度计是否准确，可以将三支温度计一齐放进同一杯沸腾的水中（继续加热），观察三支温度计的读数是否一致。
13．
（1）把正在发声的手机放在玻璃罩内（如图甲所示），逐渐抽出其中的空气听到的声音越来越小，最后几乎听不到铃声，这说明______．
（2）图乙是探究“”的实验装置图，把平面镜放在水平桌面上，再把一张可以沿ON 向前或向后折的纸板竖直地立在平面镜上，纸板上的ON垂直于镜面。能折叠的纸板的作用是：。
（3）图丙所示的装置做“探究水沸腾时温度变化特点”的实验：组装实验装置时，放置石棉网的铁圈位置和悬挂温度计的铁夹位置非常重要，应当先调整固定的位置（选填“铁圈”或“铁夹”）；实验时，小雯向烧杯中倒入热水而不用冷水，这种做法的优点是．【答案】（1）真空不能传播声音（2）光的反射；反射光线与入射光线是否在同一平面内。（3）铁圈” ；缩短试验时间或节省时间．
【解析】试题分析：（1）把正在发声的手机放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，听到的铃声越来越小，进一步推理空气越稀薄，声音越小，空气完全没有时，声音也听不到，可得真空不能传声。（2）把纸板ON的右半边向前或向后折时，如果入射光线、法线、反射光线在同一平面内，所以反射光线不能出现在纸板上。所以，用能折叠的纸板判断反射光线与入射光线是否在同一平面内。
（3）若先固定铁夹，温度计的位置相对固定，铁圈上下调整的空间有限，难以保证用酒精灯的外焰加热，所以应当先调整固定铁圈的位置，按照自下而上的顺序组装；小雯向烧杯中倒入热水而不用冷水，因为热水温度较高，可以减少实验时间。
考点：声音的传播光的反射规律及其应用实验装置的合理安装
14．如图甲所示，是小宇设计的“探究水沸腾时温度变化的特点”实验装置，根据实验数据，描绘出水的温度随时间变化的关系图象，如图乙．
（1）水的沸点是__℃．
（2）实验时大气压__（填“大于”、“等于”或“小于”）1个标准大气压．
（3）为了缩短把水加热到沸腾的时间，请提出一条可行的措施_________．
【答案】98 小于减小水的质量
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图，水温达到98℃时，继续吸热温度不再升高，说明水的沸点是98℃．
（2）因为水的沸点随气压的降低而降低，所以水的沸点低于100℃，说明实验时大气压低于1个标准大气压．
（3）为了缩短把水加热到沸腾的时间,根据Q cmΔt
分析可知，可以减小水的质量缩短时间；或提高水的初温缩短时间；另外减少散热也可以缩短加热时间，可以给烧杯上加盖子．
15．小明利用图所示的装置“探究水沸腾时温度变化的特点”．
（1）实验时，小明将热水倒入烧杯中而不是直接用冷水做实验，这样做的目的是_____．（2）实验过程中，小明记录的水的温度随时间变化的数据如下表，从表格数据可以看出水的沸点是_____℃．
时间/min012345678910
温度/℃9092939596989898989898
（3）水沸腾时，水中产生大量气泡水中上升的气泡里的主要成份是_____（填字母序号）．
A氧气 B水蒸气 C二氧化碳
（4）小明同学想提高水的沸点换用了火力更大的酒精灯加热，这种做法_____（选填“可行”或“不可行”）．
【答案】缩短加热时间 98℃ B 不可行
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在实验中，向烧杯内倒入热水，这种做法的优点是热水温度较高，可以缩短实验时间；
（2）水在沸腾过程中温度保持不变，由图象知，水从第10min开始沸腾，沸腾过程中的温度保持98℃不变，则水的沸点为98℃．
（3）水沸腾时，水中产生大量气泡，水中上升的气泡里的主要成份是水蒸气，故选B；（4）水的沸点与气压有关，与酒精灯的火焰的大小无关，故这种做法是不可行的．
四、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题（难）
16．在探究光的折射规律时，从水面上方看水中的物体变浅了.为了确定水中物体所成像的位置，某学习小组进行了如下探究:
u/mm306090120150180
v/mm23456790113134
A．把一个小灯泡a放在水中某处，观察灯泡所成像的位置。
B．将另一个相同的小灯泡b放在水面上方，调整其位置，使它的像与灯泡a的像重合。C．用刻度尺测量灯泡b到水面的距离。
（1）测量时，把刻度尺的零刻度线对准灯泡b，水面处对应的刻度如图甲所示，则灯泡b 到水面的距离为_____cm。
（2）灯泡a的像到水面的距离与灯泡b到水面的距离一定相等，理由是:_______
（3）测量时，如果直接将刻度尺竖直插入水中，使看到的零刻度线与灯泡a的像重合，则刻度尺在水面处的示数表示_________。
（4）某小组实验时，每次都从灯泡a的正上方观察，测得灯泡a到水面距离u和灯泡a的像到水面距离v的对应关系如上表所示。根据表中数据，请在图乙坐标中描点作出v-u关系图线。
（___________）
由图线可知，v与u成______(选填“正比”、“反比”)。
【答案】8.20 像与物到镜面的距离相等灯泡a的深度
正比
【解析】
【详解】
(1)[1]从图甲可以看到，灯泡b到水面的距离为8.20cm；
(2)[2]根据平面镜的成像规律可知，灯泡b到水面的距离大小等于灯泡b的像到水面的距离，而灯泡b的像与灯泡a的像是重合的，所以灯泡a的像到水面的距离与灯泡b到水面的距离一定相等；
(3)[3]测量时，如果直接将刻度尺竖直插入水中，使看到的零刻度线与灯泡a的像重合，因为光的折射，刻度尺的零刻度线真实位置应该是在灯泡a的位置，所以刻度尺在水面处的示数表示灯泡a的深度；
(4)[4]根据表中数据，在坐标中描点作出v-u关系图线，如下图所示；
[5]由图线可知，v与u成正比。
17．用如图所示的装置做“探究凸透镜成像规律”实验。
(1)图甲中一束平行光射向凸透镜，光屏上得到一个最小、最亮的光斑。则该凸透镜的焦距为__________cm；
(2)图乙中烛焰在光屏上恰好成一清晰的像(未画出)
①若在图乙中烛焰和凸透镜之间合适位置放一眼镜的镜片，将光屏向右移动适当距离才能再次看到清晰的像。说明该眼镜对光线具有_________(选填“发散”或“会聚”)作用，是_______________(选填“近视”或“远视”)眼镜；
②若在图乙中将蜡烛移到35cm刻度线处，则将光屏移动到_______cm刻度线处，可以再次看到清晰的像，此时的像是_________(选填“放大”“缩小”或“等大”)的。日常生活中，________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用这一原理制成的；
③若在图乙所示位置的基础上，保持蜡烛位置不动，将凸透镜和光屏同时向右移动相同的距离后，光屏上______________(能或不能)看到清晰的像；
④若将图乙中的凸透镜换成焦距为25cm凸透镜，保持蜡烛和凸透镜在原来位置不变，在
光具座上移动光屏，_______(能或不能)找到一个位置，使像清晰的呈现在光屏上。(光具座总长100cm)
【答案】10.0 发散近视 80 放大投影仪不能不能
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]图甲中一束平行光射向凸透镜，光屏上得到一个最小、最亮的光斑；根据焦点的定义光斑即焦点处，由图可知凸透镜位于30.0cm处，光屏位于40.0cm处，则该凸透镜的焦距为10.0cm。
(2)[2][3]图乙中烛焰在光屏上恰好成一清晰的像，此时物距为30cm，大于两倍焦距，像距15cm，在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小的实像；若在图乙中烛焰和凸透镜之间合适位置放一眼镜的镜片，将光屏向右移动适当距离才能再次看到清晰的像，说明该眼镜对光线具有发散作用延迟聚焦，是凹透镜制成的近视眼镜。
[4][5][6]若在图乙中将蜡烛移到35cm刻度线处，此时物距为15cm，根据光的可逆性，像距调整至30cm，即将光屏移动到80cm刻度线处，可以再次看到清晰的像，此时的像是倒立放大的实像；日常生活中，投影仪、幻灯机、电影放映机就是利用这一原理制成的。[7]若在图乙所示位置的基础上，保持蜡烛位置不动，将凸透镜和光屏同时向右移动相同的距离后，光屏与透镜间的距离不变，但物距增大，故光屏上不能看到清晰的像。
[8]若将图乙中的凸透镜换成焦距为25cm凸透镜，保持蜡烛和凸透镜在原来位置不变，此时物距在1倍焦距和2倍焦距之间，使像清晰的呈现在光屏上，则像距应大于2倍焦距即50cm，应在光具座上移动光屏至刻度值上100cm以外，而图中刻度尺最大量程不足，故不能找到这个位置。
18．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，器材安装合理，实验操作规范。在图示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像。
（1）这个像是倒立、_____的实像（选填“放大”或“缩小”），它的成像原理与_____（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）相同。
（2）若保持蜡烛位置不变，将凸透镜向右移动 5cm，则为了能在光屏上再成清晰的像，应将光屏向右移动_____（选填“小于、等于”或“大于”）5cm，此时像的大小比刚才的像要_____一些（选填“大”或“小”）。
（3）小明为了研究近视眼的成因，在凸透镜左侧附近放置一近视眼镜（图中未画出），这时需要将光屏向_____（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上成清晰的像。
【答案】缩小照相机小于小右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2]由图可知，成像时，像距小于物距，所以成一个倒立、缩小的实像；照相机就是利用这个原理制成的。
(2)[3][4]将凸透镜向右移动5cm，物距变大，导致像变小，像距也变小，所以光屏向右移动的距离小于5cm。
(3)[5]近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，所以戴上近视眼镜能使像向后移动，所以要想成清晰的像，就要让光屏向右移动。
19．小明选择了一块焦距未知的凸透镜，对凸透镜成像特点进行了探究
(1)如图1所示，为测量凸透镜焦距，他将一束平行光正对透镜射入，并调节光屏位置直到在屏上得到一个最小的光斑，该透镜的焦距f=_____cm：
(2)实验前需调节烛焰、凸透镜和光屏三者的高度，使它们的中心在凸透镜的_____。
(3)图2中的光屏上得到了清晰的烛焰像，小明将眼镜片放在凸透镜前，光屏上的像变模糊了，适当向左移动光屏，屏上的像就又清晰了，由此可判断小明是_____（填“近视”、“远视”）眼；
(4)小明用该凸透镜和图3所提供的器材自制简易照相机。
①为了更清楚地观察像，应选择_____（选填“较暗”、“较亮”）的物体拍摄；
②图3中内、外筒的长度分别为10cm、7.5cm，小明在教室内将自制照相机对准教室的窗户，为了通过调节内筒能在薄膜上成清晰的像，薄膜应安放在内筒中与A端距离至少超过_____cm处：
③小明用自制相机拍摄近处景物后，再用它来给窗外远处的楼房“拍照”，则需将内筒向_____（选填“里推”或“外拉”）
【答案】8.0 主光轴远视较亮 0.5 里推
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]调节光屏位置直到在屏上得到一个最小的光斑，则该点为焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距，故由图可知，该透镜的焦距为8.0cm。
(2)[2]实验前调节烛焰中心心、凸透镜光心和光屏中心在同一高度，即三者的中心在凸透镜的主光轴上。
(3)[3]小明将眼镜片放在凸透镜前，光屏上的像变模糊了，适当向左移动光屏，屏上的像就又清晰了，说明眼镜片对光有会聚作用，所以为远视眼镜。
(4)①[4]为了更清楚地观察像，应选择较亮的物体拍摄。
②[5]调节内筒在薄膜上成清晰的像，则像距应该在一倍焦距和二倍焦距之间，又因为凸透镜的焦距为8.0cm，则像距为8.0~16.0cm，，薄膜应安放在内筒中与A端距离至少超过
-=
8.0cm7.5cm0.5cm
③[6]小明用自制相机拍摄近处景物后，再用它来给窗外远处的楼房“拍照”,即物距变大，则像距变小，则需将内筒向里推。
20．同学们在探究“凸透镜成像规律”的实验中。
（1）如图甲所示，先让平行光正对着凸透镜照射，左右移动光屏，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距，然后组装并调整实验器材，使烛焰和光屏的中心位于___________上，进行实验，
（2）小强同学经过规范操作，准确测量，实验记录如下表：
序号物距u/cm像距v/cm像的性质
145.022.5a
230.030.0倒立、等大、实像
320.060.0b
4 6.0/正立、放大、虚像
表格中有几项内容漏写了，请你帮助填补：
a___________；
b___________。
（3）在进行第三次实验时如图乙所示，如果此时撤去光屏，人眼在如图所示的位置
_______(选填“能”或“不能”)直接看到烛焰的实像。
（4）在进行第三次实验时，若保持凸透镜的位置不变，小明同学取了一副近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，观察到光屏上的像变模糊了，此时要使光屏上成清晰的像，应该将光屏向_____(选填“左”或“右”)移动。
（5）在各组汇报数据时，有两个小组使用的凸透镜焦距都是15.0cm，物距都是25.0cm 时，所测像距分别为37.5cm，36. 6cm.他俩讨论后认为:数据出现差别的原因不是测量像距时的误差所致，而是由于实验时的操作引起的.请你写出数据出现差别的原因
___________。
【答案】凸透镜的主光轴倒立、缩小、实像倒立、放大、实像能右没有前后移动光屏寻找到最清晰的像
【解析】
【详解】
(1)[1]为了保证烛焰所成的像呈现在光屏的正中央，应该使烛焰、光屏的中心位于凸透镜的主光轴上；
(2)[2]由表格中第二行数据可知，物距等于像距为30cm，则凸透镜的焦距为15cm，第一行中物距大于两倍焦距，所以a中填倒立、缩小的实像；
[3]第三行中物距大于一倍焦距且小于两倍焦距，所以b中填倒立、放大的实像；
(3)[4]第三次实验中成的是倒立缩小的实像，右侧的光屏能够承接，撤掉光屏，人眼的视网膜相当于光屏，能够接收到烛焰的实像；
(4)[5]近视眼是因为晶状体比较厚，折光能力比较强，光线会聚在视网膜的前面，所以需要用凹透镜对光发散一下，所以当将一副近视眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，光线的会聚点会落在光屏的右边，此时要使光屏上成清晰的像，应该将光屏向右移动；
(5)[6]在做凸透镜成像实验时，我们需要让物体在光屏上成清晰的像时，记录物距、像距等相关数据，所以像距记录有差别，原因是因为没有左右移动光屏使像清晰后记录数据。
五、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
21．小明利用天平和量简，测量某种食用油的密度；
(1)他把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
(2)取适量食用油倒入烧杯内，用天平测量龙杯和食用油的总质量时，应把烧杯放在天平的______ （选填“左”或“右”）盘内，当天平平衡时，另一盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；则烧杯和食用油的总质量是_______g；将烧杯中部分食用油倒入量筒中，测出烧杯和剩余食用油的总质量是27g；
北师大版八年级数学下册-测培优试题(有难度)
数学综合测试题（北师大版·八年级） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若21 =+x x ，则221x x + =（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 已知关于x 的不等式组230 320a x a x +>??-≥? 恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ． 23≤a ≤32 B . 43≤a ≤32 C ．43＜a ≤32 D ．43≤a ＜3 2 3. 已知a b c d 满足 2003 1 200212001120001+= -=+=-d c b a 则a b c d 四个数的大小关系为（ ） A ． a >c >b >d ( B ) b >d >a >c (C ) d >b >a >c (D ) c >a >b >d 4. 已知x 为整数，且分式 1 222-+x x 的值为整数，则x 可取的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ＜1 B . a ＞1 C .－1＜a ＜0 D . a ＜－1 6. 下列因式分解正确的是 （ ） A ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x –y –1) B ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y –1) C ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D ．4x 2–4xy+y 2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ） A ．10和2 B ．10和2 C ．50和2 D ．50和2 8. 延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A ．2:1 B ．3:1 C ．3:2 D ．4:3 9. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm ，则这个三角形的周长为（ ） A ．12cm B ．18cm C ．24cm D ．30cm 10. 如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是 AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其 最小值一定等于（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 因式分解：x 3–4x= ． 2. 若543z y x = =，则x z y x 562-+= ． A E B D N
八年级全册全套试卷培优测试卷
八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0． （1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线； （2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求 2HK+EF的值． 【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8 【解析】 【分析】 （1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM, 根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论； （2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，可证△FMH≌△FNH，则FM＝FN，同理：NE＝EK，先得出OE+OF﹣EF＝2HK，再由△APF≌△AQE得PF＝EQ，即可得 OE+OF＝2OP＝8，等量代换即可得2HK+EF的值． 【详解】 解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0 ∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0 ∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0 ∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0 ∴a＝b＝4 过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM ∴OA平分∠MON 即OA是第一象限的角平分线 （2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H
湘教版八年级下培优测试试卷
第1页 共4页 第 2 页 共 4页 班级 姓名 准考证号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 八年级培优班测试 数学卷 (满分100分 考试时间90分钟) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1、下列命题中的假命题是( )． A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 、一组邻边相等的矩形是正方形 C 、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2、如图1，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 3、如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A 、AC=2OE B 、BC=2OE C 、AD=OE D 、OB=OE 4、如图3，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A 、34 B 、33 C 、24 D 、8 （图1） （图2） （图3） （图4） 5、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥， 那么下列说法中错误的是（ ） A 、红花、绿花种植面积一定相等 B 、紫花、橙花种植面积一定相等 C 、红花、蓝花种植面积一定相等 D 、蓝花、黄花种植面积一定相等 6、如图，正方形ABCD 的面积为4，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、3 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 。 8、如图5，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。 9、已知矩形ABCD ，分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ，连接BE 和BF ，则 BF BE 的值等于 。 10、如图6，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ． 则DM+CN 的值为 。（用含a 的代数式表示） 11、矩形纸片ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，点P 是直线BD 上一点，且DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点E ，则CE= 。 12、在面积为15的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线 CD 于点F ，若AB=5，BC=6，则CE+CF= 。 （图5） （图6） 三、解答题（共40分） 13、（10分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想． A B C D O E A B C D E F 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B A E C B D G H F a N M C D A B
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八年级上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE． 【答案】（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易证∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得 △ABC≌△ADE； （2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得 ∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数； （3）延长BF到G，使得FG=FB，易证△AFB≌△AFG，根据全等三角形的性质可得 AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS证得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性质可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF． 【详解】 （1）∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°， ∴∠BAC=∠DAE， 在△BAC和△DAE中， AB AD BAC DAE AC AE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△BAC≌△DAE（SAS）； （2）∵∠CAE=90°，AC=AE， ∴∠E=45°， 由（1）知△BAC≌△DAE， ∴∠BCA=∠E=45°，
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人教版八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____． 【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°． 【点睛】 考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 2．一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°与外角和定理列式求解即可 【详解】 解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）?180°﹣360°＝180°， 解得n＝5． 故答案为5．
【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关． 3．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得a=4，b=9， ①若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， ②若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 4．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度． 【答案】40． 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得． 【详解】 ∵△ABC沿着DE翻折， ∴∠1+2∠BED＝180°，∠2+2∠BDE＝180°， ∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）＝360°， 而∠1+∠2＝80°，∠B+∠BED+∠BDE＝180°， ∴80°+2（180°﹣∠B）＝360°， ∴∠B＝40°． 故答案为：40°． 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它
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八年级全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理声现象实验易错压轴题（难） 1．某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”．同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究．实验前同学们提出了以下猜想： 猜想A：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关 猜想B：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关 猜想C：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关 为了验证猜想A，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在2%的误差允许范围内（频率相差在70Hz 以内）的测量值可以认为是相等的． （1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是______________的．（选填“有关”或“无关”） （2）为了验证猜想B，同学们选择横截面积均为2.9×10﹣5m2的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率f与长度L之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率f与长度的倒数1/L的关系如图所示，分析可知发生频率f 与铝棒的长度L的关系是成______(正/反)比． （3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到______________现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是____________________________． 【答案】无关反比例水花四溅振幅减小，响度减小
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八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证； （2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标； （3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4， 在△AEG 和△ABO 中，
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八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________． 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键． 2．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______ 【答案】3＜x＜5 【解析】 【分析】 延长AD 至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围. 【详解】 解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM 在△ABD和△CDM中， AD MD ADB MDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△MCD（SAS），
∴CM=AB=8． 在△ACM中：8-2＜2x＜8+2， 解得：3＜x＜5． 故答案为：3＜x＜5． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答. 3．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______. 【答案】100° 【解析】 【分析】 先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°， ∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1． 【详解】 如图， ∵∠A=65°，∠B=75°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°； 又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外， ∴∠C′=∠C=40°， 而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°， ∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°， ∴∠3+∠4=80°， ∴∠1=180°-80°=100°． 故答案是：100°． 【点睛】 考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．
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八年级物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。 （1）本实验的原理是___； （2）实验时应保持斜面的倾角较小，这是为了减小测量_____（填“路程”或“时间”）时造成的误差； （3）斜面倾角不变，小车由静止释放运动到底端，则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （4）由图观察可知，小车从乙位置运动至丙位置时，所测量的路程是____cm，平均速度____m/s； （5）物体的运动常常可以用图像来描述，下图中能反映本实验中小车运动情况的是 ______（选填“A”或“B”） 【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级（上）期中物理试题 【答案】v=s t 时间小于 65.0 0.1625 B 【解析】【分析】【详解】 (1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=s t 。 (2)[2]斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，所用时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，减小测量时间的误差，斜面坡度应小些。 (3)[3]小车由静止释放，做加速运动，小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平均速度。 (4)[4][5]由图可知，小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm，运动的时间是4s，平
均速度 v =65.0cm 4s s t ==16.25cm/s=0.1625m/s (5)[6] A 图为s -t 图象，是一过原点的直线，说明做匀速直线运动，通过的距离与时间成正比，故A 不符合题意；而B 图为v -t 图象，表示随着时间的增长，速度逐渐变大，故图B 中能反映小车运动情况。 2．如图所示，将一块长木板的左侧垫高，使之成为有一定倾角的斜面，木板的右端安装一块挡板，挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置（小车左边缘与木板上端齐平）自由释放，小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t ；测得小车的长度为1s ，木板的长度为2s ，问： (1)上述实验过程中，需要用到的测量工具除了秒表，还有_______。通过上述测量，可以测得小车运动的平均速度v =________（用题中字母来表示）； (2)若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时，但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注，稍微迟缓一下才按下秒表停止计时，则测得的平均速度跟真实值相比偏_________。为减小小车运动时间的测量误差，实验时应使斜面的倾角适当___________些； (3)下图中可能准确反映小车运动情况的是_______。 【来源】江苏省常熟市2019-2020学年八年级（上）期末学业水平调研物理试题 【答案】刻度尺 21s s t - 小 小 D 【解析】 【分析】 (1)要测量物体运动的平均速度，需要测量物体运动的距离和时间，测量路程用刻度尺，测量时间用秒表；已知物体运动的距离和时间，根据s v t =求出小车运动的平均速度。
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八年级上册物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻．看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究．如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L 的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O 点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5×103kg/m3．他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究： ①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下： 风速（m/s）5101520 电压表示数（V）0.6 2.4 5.49.6 ②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下： 含沙量（kg/m3） 1.1 2.2 3.3 4.4 电压表示数（V） 2.3 3.5 4.6 5.8 （1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k） （2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为 25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？ 【来源】2009年江西省上饶县二中九年级应用物理知识竞赛复赛模拟试题（三） 【答案】（1）p=kρv2，ρ为含有沙尘的空气密度；（2）41m/s 【解析】
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八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足a2+b2+4a﹣8b+20＝0． （1）求a，b的值； （2）点P在直线AB的右侧；且∠APB＝45°， ①若点P在x轴上（图1），则点P的坐标为； ②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标． 【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）①（4，0）；②P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．【解析】 【分析】 （1）利用非负数的性质解决问题即可． （2）①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题． ②分两种情形：如图2中，若∠ABP=90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．如图3中，若∠BAP=90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D．分别利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】 （1）∵a2+4a+4+b2﹣8b+16＝0 ∴（a+2）2+（b﹣4）2＝0 ∴a＝﹣2，b＝4． （2）①如图1中， ∵∠APB＝45°，∠POB＝90°， ∴OP＝OB＝4， ∴P（4，0）． 故答案为（4，0）． ②∵a＝﹣2，b＝4 ∴OA＝2OB＝4 又∵△ABP为直角三角形，∠APB＝45° ∴只有两种情况，∠ABP＝90°或∠BAP＝90° ①如图2中，若∠ABP＝90°，过点P作PC⊥OB，垂足为C．
∴∠PCB＝∠BOA＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠BAP＝∠APB＝45°， ∴BA＝BP， 又∵∠ABO+∠OBP＝∠OBP+∠BPC＝90°， ∴∠ABO＝∠BPC， ∴△ABO≌△BPC（AAS）， ∴PC＝OB＝4，BC＝OA＝2， ∴OC＝OB﹣BC＝4﹣2＝2， ∴P（4，2）． ②如图3中，若∠BAP＝90°，过点P作PD⊥OA，垂足为D． ∴∠PDA＝∠AOB＝90°， 又∵∠APB＝45°， ∴∠ABP＝∠APB＝45°， ∴AP＝AB， 又∵∠BAD+∠DAP＝90°， ∠DPA+∠DAP＝90°， ∴∠BAD＝∠DPA， ∴△BAO≌△APP（AAS）， ∴PD＝OA＝2，AD＝OB＝4， ∴OD＝AD﹣0A＝4﹣2＝2， ∴P（2，﹣2）． 综上述，P点坐标为（4，2），（2，﹣2）．
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八年级上册数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形． 【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画
出图形即可解答. 【详解】 解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形， 故答案为：10． 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 3．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______． 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答． 【详解】 解： ∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2， 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°， ∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°， ∴∠1-∠2=15°； ∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°， ∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°， ∴∠1-∠2+∠P =100°，
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八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE． （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________ ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由． 【答案】（1）①垂直，相等．②都成立，理由见解析；（2）45°，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）①根据∠BAD=∠CAE，BA=CA，AD=AE，运用“SAS”证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相等，即可得到线段CE、BD之间的关系； ②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE，再根据全等三角形性质得出对应边相等，对应角相
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八年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图1，在平面直角坐标系中，点D （m ，m +8）在第二象限，点B （0，n ）在y 轴正半轴上，作DA ⊥x 轴，垂足为A ，已知OA 比OB 的值大2，四边形AOBD 的面积为12． （1）求m 和n 的值． （2）如图2，C 为AO 的中点，DC 与AB 相交于点E ，AF ⊥BD ，垂足为F ，求证：AF ＝DE ． （3）如图3，点G 在射线AD 上，且GA ＝GB ，H 为GB 延长线上一点，作∠HAN 交y 轴于点N ，且∠HAN ＝∠HBO ，求NB ﹣HB 的值． 【答案】（1）4 2 m n =-?? =?（2）详见解析；（3）NB ﹣FB ＝4（是定值），即当点H 在GB 的 延长线上运动时，NB ﹣HB 的值不会发生变化． 【解析】 【分析】 （1）由点D ，点B 的坐标和四边形AOBD 的面积为12，可列方程组，解方程组即可； （2）由（1）可知，AD ＝OA ＝4，OB ＝2，并可求出AB ＝BD ＝25，利用SAS 可证△DAC ≌△AOB ，并可得∠AEC ＝90°，利用三角形面积公式即可求证； （3）取OC ＝OB ，连接AC ，根据对称性可得∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝AC ，证明△ABH ≌△CAN ，即可得到结论. 【详解】 解：（1）由题意()()218122 m n n m m --=?? ?++-=?? 解得4 2m n =-??=? ； （2）如图2中， 由（1）可知，A （﹣4，0），B （0，2），D （﹣4，4），
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八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置，但始终满足经过B 、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX=_________________． 【答案】38° 【解析】 ∠A ＝52°， ∴∠ABC +∠ACB =128°， ∠XBC +∠XCB =90°， ∴∠ABX ＋∠ACX =128°-90°=38°. 2．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】
在ABM 中，2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠ ∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3．已知ABC 中，90A ∠=，角平分线BE 、CF 交于点O ，则BOC ∠= ______ ． 【答案】135 【解析】 解：∵∠A =90°，∴∠ABC +∠ACB =90°，∵角平分线BE 、CF 交于点O ，∴∠OBC +∠OCB =45°，∴∠BOC =180°﹣45°=135°．故答案为：135°． 点睛：本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 4．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是 ． 【答案】12 【解析】 试题解析：根据题意，得 （n-2）?180-360=1260， 解得：n=11． 那么这个多边形是十一边形． 考点：多边形内角与外角．
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八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，ABC 中，点D 在AC 的延长线上，E 、F 分别在边AC 和AB 上，BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ，若ABC ∠=70°FEC ∠=80°，则P ∠=______． 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°，在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°，结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°；再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答． 【详解】 解： ∵∠BFE =2∠1，∠BCD =2∠2， 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°，ABC ∠=70°，FEC ∠=80°， ∴2∠1+（180°-2∠2）+70°+80°=360°， ∴∠1-∠2=15°； ∵在四边形EFPC 中，∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°， ∴∠1+80°+（180°-∠2）+∠P =360°， ∴∠1-∠2+∠P =100°， ∴∠P =85°， 故答案为：85°． 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键． 2．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________． 【答案】1980
【解析】 【详解】 解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则 （n-2）×180°=2005°-α， 当n=13时，α=25°， 此时（13-2）×180°=1980°，α=25° 故答案为1980． 3．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 【答案】40?． 【解析】 【分析】 根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度． 【详解】 ÷=， 连续左转后形成的正多边形边数为：4559 ?÷=?． 则左转的角度是360940 故答案是：40?． 【点睛】 本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键． 4．如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m． 【答案】120． 【解析】 【分析】 由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案． 【详解】
八年级期末试卷培优测试卷
八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标； (2)如图2，若点A 的坐标为() 23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以 B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； (3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ?，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=1 2 (EM-ON)，证明见详解. 【解析】 【分析】 （1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标； （2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ?，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3- （3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 （1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,
八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷
八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．已知：在平面直角坐标系中，A 为x 轴负半轴上的点，B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?，若2OA =，4OB =，试求C 点的坐标； (2)如图2，若点A 的坐标为() 23,0-，点B 的坐标为()0,m -，点D 的纵坐标为n ，以 B 为顶点，BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问：当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时，整式2253m n +-的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； (3)如图3，E 为x 轴负半轴上的一点，且OB OE =，OF EB ⊥于点F ，以OB 为边作等边OBM ?，连接EM 交OF 于点N ，试探索：在线段EF 、EN 和MN 中，哪条线段等于EM 与ON 的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化，值为3-3）EN=1 2 (EM-ON)，证明见详解. 【解析】 【分析】 （1）作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?，由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标； （2）作DP ⊥OB 于点P ，可以证明AOB BPD ?，则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值，从而可以求出结论2253m n +-3- （3）作BH ⊥EB 于点B ，由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?，则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 （1）如图（1）作CQ ⊥OA 于Q,