八年级全册全套试卷培优测试卷

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一、初二物理机械运动实验易错压轴题(难)

1.在测量物体运动的平均速度实验中:

(1)该实验是根据公式______进行测量的;

(2)如图所示是一小球从A点沿直线运动到G点的频闪照片,频闪照相机每隔0.2s闪拍一次。分析照片可知:

小球在做______(选填“匀速”或“变速”)直线运动。DE两点间距离为______cm,在DF两点间运动的平均速度为_____m/s;小球在_______相邻两点间的平均速度最大。

【来源】山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级(上)期中物理试题(学业水平考试)

【答案】

s

v

t

=变速 1.50 0.08 FG

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]测量物体运动的平均速度实验中,该实验是根据公式

s

v

t

=进行测量的。

(2)[2]从照片中可看到,在相同的0.2s时间内,小球运动的路程是不相同的,那么可知小球在做变速直线运动。

[3]D点对应的刻度是2.60cm,E点对应的刻度是4.10cm,那么DE两点间距离是

4.10cm-2.60cm 1.50cm

DE

L==

[4]F点对应的刻度是5.80cm,那么DF两点间距离是

5.80cm-2.60cm 3.20cm0.0320m

DF

L===

则DF两点间运动的平均速度是

0.0320m

0.08m/s

0.4s

DF

DF

DF

L

v

t

===

[5]在相同的时间间隔内,通过FG的路程最大,所以FG两点间的平均速度最大。

2.在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度,让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,即可测出不同阶段的平均速度:

(1)该实验原理:______;

(2)实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较________(选填“大”或“小”);

(3)图中AB 段的路程s AB =______cm ,如果测得AC 段的时间t AC =2.5 s ,则AC 段的平均速度v AC =______m/s ;

(4)为了测量小车在BC 段的平均速度v BC ,_______(选填“可以”或“不可以”)将小车从B 点静止释放。

【来源】湖北省武汉二中广雅中学2018-2019学年九年级3月月考物理试题

【答案】s v t =

小 40.0 0.32 不可以 【解析】

【分析】

【详解】 (1)[1]测量平均速度的实验原理是s v t

=。 (2)[2]实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较小,这样小车下落速度较小。

(3)[3]从图中可以看到,图中AB 段的路程是

AB s =80.0cm -40.0cm=40.0cm

[4]AC 段的路程是

AC s =80.0cm=0.8m

那么AC 段的平均速度是

0.8m 0.32m/s 2.5s

AC AC AC s v t === (4)[5]由于分别测出小车到达B 点和C 点的时间,从而得到小车在BC 段的运动时间,这个时间段是对于小车在B 点是有速度的,速度不是零,所以不可以将小车从B 点静止释放。

3.在课外实践活动中,小明所在的兴趣小组用闪光照相机探究锥竖直下落的运动情况,照相机每隔0.2s 曝光一次,拍下的照片如图所示。

(1)由此可以判断纸锥下落的速度变化情况是_________________(选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”);

(2)纸锥下落过程中在A、B两位置间的实际距离为________cm,则此过程中,纸锥的平均速度为________m/s ;

(3)小组间交流时,小明发现不同小组测得纸锥下落的最大速度不同,请你猜想影响最大速度的因素可能是______(写出一个即可)。

【来源】福建省龙岩市龙岩初级中学2019-2020学年八年级(上)期中物理试题

【答案】一直变大 3.00 0.05 纸锥的质量

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]纸锥在相同的时间内通过的路程一直变大,所以纸锥的运动速度一直变大;

(2)[2]由图示可知,AB间的实际距离为:

s=9.00cm?6.00cm=3.00cm;

[3]运动时间:

t=0.2s×3=0.6s,

纸锥的速度:

v=s

t

=

3.00cm

0.6s

=5cm/s=0.05m/s;

(3)[4]纸锥在下落过程中受到重力与空气阻力的作用,所以纸锥下落的速度可能跟纸锥的质量有关。

4.某小组同学探究小车沿斜面运动时的速度变化,其实验装置如图所示,把小车放在斜面顶端A处。

(1)把金属片放在斜面底端B处,测出AB的长s1=120cm,小车从斜面顶端A处滑下达到B点撞击金属片的时间t1=3s那么小车通过全程的平均速度v1=_____m/s。

(2)把金属片移到AB的中点O处,测出小车从斜面顶端滑到O点处的时间t2=2s,那么小车在上半段路程的平均速度v2=_____m/s。

(3)小车在斜面下半段的平均速度v3=_____m/s。

(4)实验前必须学会熟练使用停表,如果让小车过了A点才开始计时,则会使所测AO段的平均速度AO

v偏_____(选填“大”或“小”)。

(5)在测小车平均速度的各物理量时,为了减小误差,斜面的倾斜度应较_____(选填“大”或“小”)些,这是为了便于测量_____。

【来源】辽宁省辽阳市灯塔市2019-2020学年八年级(上)期末物理试题

【答案】0.4 0.3 0.6 大小时间

【解析】

【详解】

(1)[1]把金属片放在斜面底端B处,用刻度尺测出AB的长

1120cm=1.2m

s=,

又用秒表测出小车从斜面顶端A处滑下到达B点撞击金属片的时间t1=3s,小车通过全程的平均速度

1 1

11.2m

=0.4m/s 3s

s

v

t

==;

(2)[2]把金属片移到斜面的中点,小车从斜面顶端滑到中点处的时间t2=2s,路程

21

1.2m0.6m 2

s=?=;所以小车在上半段路程的平均速度

2 2

20.6m

=0.3m/s 2s

s

v

t

==;

(3)[3]小车在斜面下半段的路程

31

1.2m0.6m 2

s=?=,所用的时间为

33s2s1s

t=﹣=;所以小车在斜面下半段的平均速度

3 3

30.6m

=0.6m/s 1s

s

v

t

==;

(4)[5]由图可知,若小车过了A点再计时,所测得小车通过AC段的时间偏小,路程不变,

s

v

t

=可知这样会使测AC段的平均速度偏大;

(5)[6][7]实验时,斜面的坡度应很小,使小车运动的时间更长,便于测量时间。5.在“比较纸锥下落快慢”的活动中:

如图甲所示把两个等大的圆纸片,裁去大小不等的扇形,做成如图乙所示的两个锥角不等的纸锥。

(1)如果要测量两个纸锥的下落速度,需要的测量工具有_____和_____。

(2)为了比较纸锥下落的快慢,将两个锥角不同的纸锥从同一高度同时释放时,应该选择_____(选填“乙”或“丙”)所示的位置开始释放,通过比较下落至地面的_____来比较纸锥下落的快慢;还可以比较同一时刻纸锥下落的_____来比较下落的快慢。

(3)实验中发现时间较难测量,为了便于测量时间,应该在图乙中选择纸锥_____(选填“A”或“B”)进行实验较好。

(4)小芳所在的兴趣小组用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况,照相机每隔0.2s曝光一次.兴趣小组拍下的照片如图所示,由此可以判断此纸锥下落的速度变化情况是_____(选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”).若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40cm,则A、B两位置间纸锥的速度为_____m/s。

【来源】江苏省仪征市第三中学2019-2020学年八年级12月月考物理试题

【答案】刻度尺秒表乙时间高度 A 先变大后不变 0.16

【解析】

【详解】

(1)[1] [2]根据

s

v

t

可知,需要测量路程和时间,测量路程的工具是刻度尺,测量时间的工

具是秒表;

(2)[3] [4] [5]为了比较纸锥下落的快慢,把两个纸锥拿到同一高度同时释放,而图乙中两纸锥的下端高度相同,图丙中两纸锥的上端高度相同,故应选图乙的位置释放,然后记录下落至地面的时间,也可比较下落相同时间所经过的高度;

(3)[6]纸锥下落快,时间较难测量,必须增加纸锥下落的高度和锥角,以增大下落时间,便于时间的测量,应该在图乙中选择纸锥A较好;

(4)[7]纸锥在相同的时间内通过的路程先变大,后不变,所以纸锥的运动速度先变大后不变;

[8]由图示可知,AB间的运动时间:

0.2s 20.4s t =?= ,

纸锥的速度:

0.064m =0.16m/s 0.4s

s v t =

= 。 二、初二物理 光现象实验易错压轴题(难)

6.如图所示,某同学做“平面镜成像的特点”实验.他将一块玻璃板垂直架在桌面上,再取两段等长的蜡烛A 和B 一前一后竖放在玻璃两侧,点燃玻璃板前的蜡烛A .

(1) 在实验中用平板玻璃代替平面镜,这是为了________ ;如果有3mm 厚和2mm 厚的两块玻璃板,应选择________ mm 厚的玻璃板做实验.

(2)实验中,小华同学用左手将放在玻璃板前的蜡烛点燃,发现玻璃板中的“自己”是用________(填“左”或“右”)手点燃蜡烛的.他又将玻璃板绕其底边转向自己,发现镜中的像________ (选填“转向自己”、“转离自己”或“不动”).

(3)实验中,玻璃板后的蜡烛和玻璃板前的蜡烛产生的像无法完全重合,原因是________.

(4)小琳将图甲中的玻璃板换成平面镜,垂直于纸板放置(如图乙所示),探究“光反射时的规律”.他用激光笔沿硬纸板EO 照射到平面镜上的O 点.反射光线沿OF 射出,则∠NOF________∠EON (选填“>”、”<”或“=”). 如果纸板没有与平面镜垂直放置那么实验出现的现象是:________.

(5)小琳又让入射光线沿着FO 入射到O 点看到反射光线沿着OE 射出,这说明光反射时:________.

【答案】确定像的位置 2 右 转向自己 玻璃板没有竖直放置 = 纸板上看不到反射光线 光路是可逆的

【解析】

【分析】

【详解】

(1)用透明的玻璃板代替平面镜,在物体一侧能看到物体的像,同时还能看到代替物体的另一个物体,便于确定像的位置;因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面,会出现两个像,影响到实验效果,所以应选用薄玻璃板,用2mm 厚的;

(2)镜中的左手的像与左手在同一直线上,相对于小华是左边,但是因为是在镜子里,人物就要左右颠倒,所以小华用左手将放在玻璃板前的蜡烛点燃,发现玻璃板中的“自己”是用右手点燃蜡烛的;由于像与物关于镜面是对称的,当镜子绕底边转向向人转动时,如图所示,所以像也向人的方向转动;

(3)平面镜所成的像和物体关于平面镜对称,如果玻璃板没有放正,蜡烛的像与

蜡烛不在同一水平面上,所以蜡烛成的像不与蜡烛重合;

(4)用激光笔沿硬纸板EO照射到平面静上的O点.反射光线沿OF射出,则根据光的反射定律可知,∠NOF=∠EON;由于反射光线、入射光线和法线都在同一平面内,当纸板F 转过一定的角度后,两块纸板不在同一平面上,所以在纸板F上就无法呈现出反射光线了;

(5)反射光路是可逆的,当让光线逆着OF的方向射向镜面,会发现反射光线沿着OE方向射出.

7.小明同学在探究“平面镜成像特点”的实验时所用的实验器材有带底座的玻璃板、白纸笔、火柴、光屏、刻度尺、两支外形相同的蜡烛A和B。

(1)实验过程中一切准备就绪后,小明在竖立的玻璃板前点燃蜡烛A,拿_____(选填“点燃”或“未点燃”)的蜡烛B竖立在玻璃板后面移动,人眼一直在玻璃板的前侧观察,直至蜡烛B与蜡烛A的像完全重合如图所示。这种确定像与物大小关系的方法是_____(选填“控制变量法”或“等效替代法”);

(2)小明移去蜡烛B在其原来位置上放置一块光屏,光屏上无法呈现蜡烛A的像,这说明平面镜成的像是_____(选填“虚或”实”)像;

(3)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置

_____(选填“向左移动”、“向右移动”或“不变”)。

【答案】未点燃等效替代法虚不变

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1][2]在竖立的玻璃板前点燃蜡烛A,拿未点燃的蜡烛B竖直在玻璃板后面移动,人眼一直在玻璃板的前侧(A侧)观察,直至它与蜡烛A的像完全重合,这种确定像与物大小关系的方法是等效替代法。

(2)[3]移去蜡烛B,在其原来位置上放置一块光屏,光屏上无法呈现蜡烛的像,这说明平面镜成的是虚像。

[4]为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,艾英只将玻璃板向右平移,在向右移动的过程中,由于物像到平面镜的距离相等,所以蜡烛像的位置不变。

8.探究“平面镜成像特点”吋,选用镀膜玻璃板和两个相同的电子蜡烛a、b可以发光)进行实验,如图所示:

(1)为了便于观察蜡烛的像,以下一些做法可行的是__________________;

A.将玻璃板镀膜的一面朝向蜡烛a

B.在较暗的实验室让a蜡烛发光

C.在较暗的实验室让a、b蜡烛都发光

D.用手电筒对着玻璃板照射

(2)为了在实验中精确测量物距和像距,小王同学在白纸上标记蜡烛a底端上的一个点(图中的A点),在玻璃板后移动另一只蜡烛b,使之和像完全重合,也在白纸上标记蜡烛b 底端上的一个点,量出两点到玻璃板的距离,则蜡烛b上符合实验要求的点是

____________;

(3)当把蜡烛a远离玻璃板,其在玻璃板中像的大小________(选填“变大”“变小”“不变”)。

【答案】AB C不变

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]平面镜成像原理是光的反射,因此用一面镀了膜的玻璃板做实验时,镀膜的一面应该朝向像一侧放置,一面镀膜的玻璃板反射能力比较强,成像比较清晰,便于测量物距和像距,故A符合题意;在比较明亮的环境中,有较多干扰人视线的光,在较黑暗的环境中,蜡烛是最亮的,蜡烛射向平面镜的光最多,反射光最多,进入人眼的光最多,感觉蜡烛的像最亮,所以最好在比较黑暗的环境中进行实验,故B符合题意、C不符合题意;物体成

像要清晰,就必须让物体有足够光线射向平面镜才能成像,而不是让平面镜上有足够的光线,故D不符合题意;故选AB。

(2)[2]平面镜成像时,像的大小相等,但是左右相反,蜡烛b上符合实验要求的点是C。

(3)[3]平面镜成像时,物像大小相等,故当把蜡烛a远离玻璃板,其在玻璃板中像的大小不变。

9.如图是小明探究光的反射规律的实验装置,在平面镜上放置一块硬纸板,纸板由可以绕ON转折的E、F两部分组成.

(1)要使入射光和其反射光的径迹同时在纸板上出现,你认为纸板与平面镜的位置关系是________ (选填“垂直”或“不垂直”).实验时,从纸板前不同的方向都能看到光的径迹,这是因为光在纸板上发生了________ 反射.

(2)小明让一束光沿AO贴着纸板E射到平面镜上,在纸板F上会看到反射光OB的径迹.三次改变入射角的大小,实验所测得数据如表所示.他根据表中数据得出的结论和其他同学的结论并不一致.请你分析小明测量实验数据过程中出现的问题可能是________ .

(3)三次实验中,总能在纸板上观察到入射光和反射光的径迹.由此小明得出结论:“在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一平面内”.请你评估小明的做法是否合理并说明理由:________

【答案】垂直漫把反射光线与镜面的夹角当成了反射角不合理.应将纸板F沿法线方向折转,再次观察纸板上是否还能看到反射光

【解析】

(1)在做平面镜成像实验时,应将纸板与平面镜垂直放置,这样才能使入射光线和反射光同时出现在纸板上;由于纸板的表面不是光滑的,光在上面发生了漫反射,所以我们可以从不同方向看到反射光线;(2)由表格的数据分析可知,小明把反射角搞错了,他把反射光线与镜面的夹角当成了反射角,反射角应是反射光线与法线的夹角;(3)小明的做法是不合理的,因为他没有折转纸,得出的结论不具有普遍性,正确的做法应将纸板F沿法线方向折转,再次观察纸板上是否还能看到反射光.

10.小明利用如图所示的实验装置,进行“探究光的反射规律”的实验.

(1)使光线以不同角度入射进行实验,测量结果如表格所示.由此可得在反射现象中,反射角_____入射角.

实验次数入射角反射角

130°30°

240°40°

350°50°

(2)将一束光贴着纸板A沿EO射到O点,若将纸板B向前或向后折,目的是探究反射光线与入射光线是否在_____内,此时在纸板B上_____(选填“能”或“不能”)看到反射光线.

(3)若将一束光贴着纸板B沿FO射到O点,光将沿图中的_____方向射出.

【答案】等于同一平面不能OE

【解析】

解:(1)由表中实验数据可知,在光的反射现象中,反射角等于入射角.

(2)在实验过程中,将纸板向前或向后折,是为了验证反射光线与入射光线在同一平面内,此时在纸板B上将不能看到反射光线.

(3)在光的反射现象中,光路是可逆的,当光贴着纸板B沿F0射到O点,光将沿OE方向射出.

故答案为(1)等于;(2)同一平面;不能;(3)OE.

【点评】本题考查了光的反射定律实验,掌握光的反射定律的内容即可正确解题;光的反射定律:反射光线、入射光线、法线在同一平面内,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角;在光的反射现象中光路是可逆的.

三、初二物理物态变化实验易错压轴题(难)

11.在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中:

(1)如图甲所示是某小组安装的实验装置,以下器材的合理安装顺序是_____(填序号)

①装水的烧杯

②酒精灯

③铁杆A和温度计(含厚纸盖)

④铁圈B和石棉网

(2)下表是小强记录的实验数据.

时间/min01234567

温度/℃8890929496989898

请根据上表数据绘出水温与时间的关系图象____________

(3)小明撤掉酒精灯水停止沸腾后,发现有段时间烧杯底部的温度仍高于杯内水的温度,水不会继续沸腾的原因是_____.

【答案】②④①③杯内的水沸腾需要吸收热量,烧

杯底部吸收的热量不能够提供水沸腾所需的热量

【解析】

【详解】

(1)酒精灯要使用外焰加热,所以合理顺序应先放好酒精灯,由其外焰高度确定铁圈及石棉网的高度,温度计测量液体温度时,玻璃泡要浸没在液体中,不能接触容器底和壁,所以接着应放置烧杯,最后安装温度计,即合理安装顺序为:②④①③;

(2)由表格中的数据描点连线得:

(3)小明撤掉酒精灯水停止沸腾后,发现有段时间烧杯底部的温度仍高于杯内水的温度,水不会继续沸腾的原因是杯内的水沸腾需要吸收热量,烧杯底部吸收的热量不能够提供水沸腾所需的热量.

12.小明探究水沸腾时温度变化的特点,实验装置如图甲所示。

(1)加热一定时间后,温度计的示数如图所示,此时水的温度是_____℃。

(2)水在沸腾过程中虽然温度不再升高,但酒精灯要持续加热,这说明液体在沸腾过程中要_____;

(3)图乙中能正确表示实验过程中水温度变化的图象是_____(填“A”“B”“C”或“D”)。

(4)如图丙所示,温度计的正确读法是_____。

(5)当水沸腾时,若水中有一个气泡从A位置(体积为V A)上升至B位置(体积为V B),则V A_____V B,(选填“>”“<”或“=”下同)。气泡在A、B两位置受到水的压强分别为p A和p B,则p A_____p B。

(6)以下表格中的内容是小明记录的实验数据,则水的沸点是___℃.

时间/min012345678

温度/℃909294969898989898

(7)完成实验后,烧杯内水的质量与实验前相比_____(选填“变大”“不变”或“变小”).

【答案】89吸热A乙<>98变小

【解析】

【详解】

(1)温度计的每一个大格表示10℃,每一个小格表示1℃,所以温度计的示数为89℃; (2)水在沸腾过程中虽然温度不再升高,但水在各个部位都要汽化,需要不断的吸热,所以酒精灯要持续加热;

(3)水在沸腾前,温度不断升高,沸腾后继续吸热但温度不变,所以A 图能正确表示实验过程中水温度的变化;

(4)温度计的正确读法是视线垂直刻度线读数,所以乙的读数方法正确;

(5)当水沸腾时,水在各个部位汽化,因此大量气泡会在上升过程中逐渐得到补充,并且越往水面水的压强越小,因此气泡会越变越大,所以A B p p ;

(6)观察表中数据,可以看出,水的沸点是98℃;

(7)烧杯瓶口敞开,在烧水的过程中,水不断蒸发,所以完成实验后,烧杯内水的质量与实验前相比变小。

答案:89;吸热;A ;乙;<;>;98;变小。

13.小梦和小阳在探究水沸腾时温度随时间变化的特点实验,装置如图甲所示

(1)安装实验装置时,应按照___________ (选填“自上而下”或“自下而上”)的顺序进行。

(2)小梦观察到水在沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况不同,如图乙所示,表示沸腾前气泡上升情况的是图 ___________。

(3)小梦记录了不同时刻的温度如下表,小阳认为她记错了一个实验数据,而且错误的数据是第 6 组数据,你觉得他这样判断的理论依据是_________。 时间

/min 0 1

2 3 4 6 7 8 温度/℃ 90

92 94 96 97 95 97 97 (4)两位同学使用相同的实验器材实验后绘制的温度随时间变化图像如图丙所示,由图可知两位同学实验时水达到沸腾的时间不同,你觉得原因是_______。

【答案】自下而上 A 这段时间水处于沸腾状态,水的温度应该是97℃ 水的质量不同,需要吸收的热量也不同,加热时间不一样

【解析】

【详解】

(1)[1]安装实验装置时,应按照自下而上的顺序进行,因为不知道上面的实验仪器高度如

何,所以从下面开始往上安装;

(2)[2]水在沸腾前,温度不均匀,上面的水温度较低,下面的水温度较高,气泡从底部上升,到达上面位置时,遇冷放热,液化为水,气泡的体积会变小,所以表示沸腾前气泡上升情况的是图A;

(3)[3]第6min时它的温度是95℃,而上一个时刻它的温度是97℃,下一个时刻它的温度是97℃,所以这段时间水应该处于沸腾状态,不可能是95℃;

(4)[4]从图丙可以看到,两位同学实验时水达到沸腾的时间不同,这可能是因为水的质量不同,需要吸收的热量也不同,加热时间不一样。

14.某小组在“观察水的沸腾”实验中:

(1)图(a)中甲、乙、丙三种读温度计的方式正确的是____;

(2)图(b)安装实验器材时,应按照____(选填“自上而下”、“自下而上”)的顺序进行;

(3)加热过程中温度计示数上升的速度____(选填“先慢后快”“先快后慢”或“不变”).为说明水沸腾过程中是否需要吸热,接下来的操作应____,观察水是否继续沸腾;

(4)爱米和米多分别利用质量相等的水按图(b)装置同时在同一实验室进行实验,正确操作,却得出了如图(c)所示的两个不同的图线,原因可能是________.

【答案】乙自下而上先快后慢停止加热(移开酒精灯)酒精灯的火焰不同

【解析】

【分析】

(1)使用温度计测量液体温度时,正确的方法是:①测量前估计被测物体的温度,选择合适的温度计,明确温度计的量程和分度值;②测量时温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中;不要碰到容器底或容器壁;③温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍候一会儿,待温度计的示数稳定后再读数;④读数时玻璃泡要继续留在被测液体中,视线与温度计中的液柱上表面相平;

(2)实验时,需用酒精灯的外焰加热,所以要调整好铁圈的高度,然后根据温度计的使用规则固定好其位置;

(3)当水温逐渐升高时,对外热量散失加快,温度升高变慢;根据水沸腾的条件进行分析:达到沸点并要继续吸热.

(4)在装置相同的情况下,质量相同,水升温快慢,与吸收热量的快慢有关.

【详解】

(1)读取温度计示数时,视线与温度计中的液柱上表面相平,不能仰视或俯视,所以正确的是乙;

(2)酒精灯需用外焰加热,先要放好酒精灯,再固定铁圈的高度,所以安装实验器材时,应按照自下而上顺序进行;

(3)随着加热的进行,水温越来越高,水对外的热量散失加快,在吸收速度相等的情况下,水温升高变慢,即加热过程中温度计示数上升的速度先快后慢;

撤去酒精灯后,水不能吸热,所以水停止沸腾,这说明水沸腾时要吸收热量;

(4)小明和小红分别利用质量相等的水按图(b)装置同时进行实验,正确操作,却得出了如图(c)所示的两个不同的图线,加热时间长短不同,说明水吸收热量的快慢不同,原因可能是酒精灯火焰大小不同.

15.在“观察水的沸腾”实验中:

(1)图甲中装置有一处明显错误,请指出来:________.

(2)为了节约能源,适当缩短实验时间,可采取的措施很多,请你帮小明写出两种:

①________; ②________.

(3)图乙中正确的操作方法是________.

(4)水沸腾前后的情景如图丙则表示水沸腾前的是________图.

(5)水的温度随时间变化的数据如下表所示,请在图丁坐标系中画出温度随时间变化的图线________.

(6)通过这次实验小明知道了水沸腾必须具备一定条件,请你帮他写出:

①________ ②________.

【答案】温度计的玻璃泡与容器底接触减小加热水的质量用热水加热 b B

温度达到沸点继续吸热

【解析】

(1)温度计在使用时,玻璃泡不能碰到容器壁和容器底.图中温度计的玻璃泡碰到容器底了. (2)适当减少水量、提高水的初温,都可以减少水的加热时间. (3)a中温度计的玻璃泡

没有全部浸没在液体中,c中温度计的玻璃泡没有继续留在液体中.故答案为b.(4)水沸腾时有大量的气泡产生,并且气泡在上升过程中体积逐渐变大,所以A是沸腾时的情景.B中气泡在上升过程中,体积减小,所以B是沸腾前的情景.故答案为B.

(5)描点,并用平滑的曲线连接起来.故答案为

(6)从图中可以看出,水要沸腾必须具备两个条件,①温度达到沸点;②继续吸热.

点睛:要解决此题,首先要掌握温度计的使用规则,注意温度计的玻璃泡不能碰到容器壁和容器底.要知道影响加热时间的因素,为了减少加热所用的时间,可以适当减少水量,提高水的初温)在沸腾前水的气泡在上升过程中体积不断减小;沸腾时气泡在上升过程中体积不断增大.

四、初二物理光的折射透镜实验易错压轴题(难)

16.在探究光的折射规律时,从水面上方看水中的物体变浅了.为了确定水中物体所成像的位置,某学习小组进行了如下探究:

u/mm306090120150180

v/mm23456790113134

A.把一个小灯泡a放在水中某处,观察灯泡所成像的位置。

B.将另一个相同的小灯泡b放在水面上方,调整其位置,使它的像与灯泡a的像重合。C.用刻度尺测量灯泡b到水面的距离。

(1)测量时,把刻度尺的零刻度线对准灯泡b,水面处对应的刻度如图甲所示,则灯泡b 到水面的距离为_____cm。

(2)灯泡a的像到水面的距离与灯泡b到水面的距离一定相等,理由是:_______

(3)测量时,如果直接将刻度尺竖直插入水中,使看到的零刻度线与灯泡a的像重合,则刻度尺在水面处的示数表示_________。

(4)某小组实验时,每次都从灯泡a的正上方观察,测得灯泡a到水面距离u和灯泡a的

像到水面距离v的对应关系如上表所示。根据表中数据,请在图乙坐标中描点作出v-u关系图线。

(___________)

由图线可知,v与u成______(选填“正比”、“反比”)。

【答案】8.20 像与物到镜面的距离相等灯泡a的深度

正比

【解析】

【详解】

(1)[1]从图甲可以看到,灯泡b到水面的距离为8.20cm;

(2)[2]根据平面镜的成像规律可知,灯泡b到水面的距离大小等于灯泡b的像到水面的距离,而灯泡b的像与灯泡a的像是重合的,所以灯泡a的像到水面的距离与灯泡b到水面的距离一定相等;

(3)[3]测量时,如果直接将刻度尺竖直插入水中,使看到的零刻度线与灯泡a的像重合,因为光的折射,刻度尺的零刻度线真实位置应该是在灯泡a的位置,所以刻度尺在水面处的示数表示灯泡a的深度;

(4)[4]根据表中数据,在坐标中描点作出v-u关系图线,如下图所示;

[5]由图线可知,v与u成正比。

17.在探究凸透镜成像规律的实验中,黄汉首先测量了两个凸透镜的焦距,他设计了如下的表格:

12345平均焦距

焦距f/mm 焦距

f/mm

焦距

f/mm

焦距

f/mm

焦距

f/mm

f/mm

凸透镜1

凸透镜2

(1)测量凸透镜焦距的实验原理是利用凸透镜对光有______(选填“会聚”或“发散”)作用。此实验进行了多次测量,目的是______;

(2)测出焦距后,黄汉选用了凸透镜1进行探究凸透镜成像的实验,分别进行了图(a)(b)、(c)图所示的实验。

请回答:①u表示______;

②照相机是属于种______情形。投影仪是属于______种情形能成虚像的是______种情形;[选填“(a)”“(b)”或“(c)”]

③比较(a)、(b)两图,(a)图成的像比(b)图成的像______(选填“大”或“小”)。

【答案】会聚减小误差物距(a)(b)(c)小

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]凸透镜对光有会聚作用,平行于主光轴的光线经过凸透镜后会会聚到焦点上,据此能测量出焦距。

[2]实验进行了多次测量取平均值,目的是为了减小误差。

(2)[3]由图可知,u是指蜡烛到透镜的距离,其表示的是物距。

[4][5][6]由图(a)可知,物距大于二倍焦距时,成倒立、缩小的实像,其应用是照相机;由图(b)可知,物距在一倍焦距和二倍焦距之间时,成倒立、放大的实像,其应用是投影仪;由图(c)可知,物距小于焦距,成正立、放大的虚像。

[7]从(a)到(b)的过程中,物距变小,像距变大,像变小,所以(a)图成的像比(b)图成的像小。

18.在探究“凸透镜成像规律”的实验中,小明和小红同学进行了如下实验:

(1)按如图甲所示操作,测出本实验所用凸透镜的焦距为______cm。

(2)调节蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图乙所示,发现光屏上得到一个倒立、______(选填“放大”“缩小”或“等大”)的清晰实像,生活中的______(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)就是利用了这样的成像原理。

(3)保持图乙中凸透镜的位置不变,当蜡烛向左移动到10cm时,应该向左移动光屏

______cm(等于10,小于10 ,大于10),才能再次得到清晰的像。

(4)步骤3中如果不移动光屏也可以在蜡烛和透镜之间加上一个适当______(凸透镜,凹透镜),也能再次得到清晰的像。

【答案】10.0放大投影仪大于10凹透镜

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]焦距为焦点到光心的距离,由图甲得,实验所用凸透镜的焦距为10.0cm(刻度尺的读数要注意估读到分度值下一位)。

(2)[2][3]由乙图得此时物距在意倍焦距到两倍焦距之间,成倒立、放大的实像。投影仪利用这样的原理成像。

(3)[4]保持图乙中凸透镜的位置不变,当蜡烛向左移动到10cm时,成缩小的实像,像位于60cm~70cm间,所以应该向左移动光屏大于10cm,才能再次得到清晰的像。

(4)[5]步骤3中如果不移动光屏也可以在蜡烛和透镜之间加上一个适当的凹透镜也能再次得到清晰的像。因为凹透镜具有发散作用,能使像重新呈现在光屏上。

19.在“探究凸透镜成像规律”的实验中,凸透镜的焦距是10cm,按照实验要求安装好实验器材,如图所示。

(1)点燃蜡烛,当蜡烛、凸透镜在图所示位置时,移动光屏,在光屏上______ (选填“能”或“不能”)得到清晰的像。

(2)保持凸透镜位置不变,将光屏移回至50cm刻度处,把蜡烛移至15cm刻度处后,再将光屏向________ (选填“左”或“右”)移动到适当位置,能在光屏上得到清晰的

__________(选填“正立”或“倒立”)、______ (选填“放大”或“缩小”)的像。【答案】不能右倒立放大

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]已知凸透镜的焦距是10cm,如图所示物距

u=30cm-20cm=10cm

物距等于一倍焦距,此时光屏上不能成像。

(2)[2][3][4]保持凸透镜位置不变,把蜡烛移至15cm刻度处后,此时物距

u'=-=

30cm15cm15cm

物距大于一倍焦距且小于两倍焦距,此时光屏上成倒立、放大的实像,像距大于两倍焦距;由题意可知应将光屏向右移动才能在光屏上得到清晰的像。

20.如图所示,回顾“探究凸透镜成像的规律”实验,并解答下列问题。

(1)如图甲是小明利用让太阳光粗测焦距的情况,此时光屏上出现一个最小最亮的光斑,则该凸透镜的焦距为________cm;

(2)小明所用实验装置如图乙所示,若将凸透镜放在标尺上50cm刻度处,把蜡烛放在20cm刻度处,移动光屏,直到光屏上出现清晰的像。生活中利用此时成像原理工作的仪器是___________(选填“照相机”、“放大镜”或“投影仪”);

(3)保持凸透镜的位置不变,将蜡烛向右移动到35cm刻度处时,光屏向________(填“左”或“右”)移动会得到一个______________________像;

(4)若步骤(3)中未调节光屏的位置,则可以在凸透镜的左侧加一个__________(填“凸”或“凹”)透镜,才可能在光屏上得到清晰的像;

(5)若将蜡烛移到标尺上40cm和50cm之间的某一位置,此时应_________光屏,从凸透镜的_________侧(选填“左”或“右”)透过透镜去观察成像情况。

【答案】10 照相机右倒立放大的实凸取下右

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]平行于主光轴的光线经过凸透镜后,会会聚于焦点,从图甲可以看到,凸透镜所在的位置是10cm,会聚点在0cm,所以该凸透镜的焦距是10cm。

(2)[2]从图乙可以看到,物距大于两倍焦距,像距大于一倍焦距、小于两倍焦距,这是成倒立缩小的实像,生活中利用此时成像原理工作的仪器是照相机。

(3)[3][4]根据凸透镜的成像规律,保持凸透镜的位置不变,将蜡烛向右移动到35cm刻度处

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数学综合测试题(北师大版·八年级) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 若21 =+x x ,则221x x + =( ) A . 1 B .2 C .3 D .4 2. 已知关于x 的不等式组230 320a x a x +>??-≥? 恰有3个整数解,则a 的取值范围是( ) A . 23≤a ≤32 B . 43≤a ≤32 C .43<a ≤32 D .43≤a <3 2 3. 已知a b c d 满足 2003 1 200212001120001+= -=+=-d c b a 则a b c d 四个数的大小关系为( ) A . a >c >b >d ( B ) b >d >a >c (C ) d >b >a >c (D ) c >a >b >d 4. 已知x 为整数,且分式 1 222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5. 要使a 5<a 3<a <a 2<a 4成立,则a 的取值范围是( ) A .0<a <1 B . a >1 C .-1<a <0 D . a <-1 6. 下列因式分解正确的是 ( ) A .4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x –y –1) B .4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y –1) C .4x 2–4xy+y 2–1=(2x –y)2–1=(2x –y+1)(2x+y+1) D .4x 2–4xy+y 2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y –1) 7. 13. 数据8,10,12,9,11的平均数和方差分别是 ( ) A .10和2 B .10和2 C .50和2 D .50和2 8. 延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) A .2:1 B .3:1 C .3:2 D .4:3 9. 三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm ,则这个三角形的周长为( ) A .12cm B .18cm C .24cm D .30cm 10. 如图,已知梯形ABCD ,AD BC ∥,4AD DC ==,8BC =,点N 在BC 上,2CN =,E 是 AB 中点,在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小,此时其 最小值一定等于( ) A .6 B .8 C .4 D .3二、填空题(每小题3分,共30分) 1. 因式分解:x 3–4x= . 2. 若543z y x = =,则x z y x 562-+= . A E B D N

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湘教版八年级下培优测试试卷

第1页 共4页 第 2 页 共 4页 班级 姓名 准考证号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… ……………………………答……………………………………………………题…………………………………………线……………………… 八年级培优班测试 数学卷 (满分100分 考试时间90分钟) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1、下列命题中的假命题是( ). A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 、一组邻边相等的矩形是正方形 C 、 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 2、如图1,在周长为20cm 的□ABCD 中,AB ≠AD ,AC 、BD 相交于点O ,OE ⊥BD 交AD 于E ,则△ABE 的周长为( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 3、如图2,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 为BC 的中点,则下列式子中一定成立的是( ) A 、AC=2OE B 、BC=2OE C 、AD=OE D 、OB=OE 4、如图3,四边形ABCD 为矩形纸片.把纸片ABCD 折叠,使点B 恰好落在CD 边的中点E 处,折痕为AF .若CD =6,则AF 等于 ( ) A 、34 B 、33 C 、24 D 、8 (图1) (图2) (图3) (图4) 5、国家级历史文化名城——金华,风光秀丽,花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图4),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB EF DC ∥∥,BC GH AD ∥∥, 那么下列说法中错误的是( ) A 、红花、绿花种植面积一定相等 B 、紫花、橙花种植面积一定相等 C 、红花、蓝花种植面积一定相等 D 、蓝花、黄花种植面积一定相等 6、如图,正方形ABCD 的面积为4,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在对角线AC 上有一点P ,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为( ) A 、2 B 、3 C 、23 D 、3 二、填空题(每小题5分,共30分) 7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 。 8、如图5,在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点,要使四边形EFGH 是菱形,四边形ABCD 还应满足的一个条件是 。 9、已知矩形ABCD ,分别为AD 和CD 为一边向矩形外作正三角形ADE 和正三角形CDF ,连接BE 和BF ,则 BF BE 的值等于 。 10、如图6,矩形ABCD 中,AB >AD ,AB=a ,AN 平分∠DAB ,DM ⊥AN 于点M ,CN ⊥AN 于点N . 则DM+CN 的值为 。(用含a 的代数式表示) 11、矩形纸片ABCD 中,AB =2,BC =1,点P 是直线BD 上一点,且DP=DA,直线AP 与直线BC 交于点E ,则CE= 。 12、在面积为15的平行四边形ABCD 中,过点A 作AE 垂直直线BC 于点E ,作AF 垂直于直线 CD 于点F ,若AB=5,BC=6,则CE+CF= 。 (图5) (图6) 三、解答题(共40分) 13、(10分)四边形ABCD 、DEFG 都是正方形,连接AE 、CG .(1)求证:AE =CG ;(2)观察图形,猜想AE 与CG 之间的位置关系,并证明你的猜想. A B C D O E A B C D E F 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B A E C B D G H F a N M C D A B

八年级上册全册全套试卷培优测试卷

八年级上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F. (1)求证:△ABC≌△ADE; (2)求∠FAE的度数; (3)求证:CD=2BF+DE. 【答案】(1)证明见解析;(2)∠FAE=135°;(3)证明见解析. 【解析】 【分析】 (1)根据已知条件易证∠BAC=∠DAE,再由AB=AD,AE=AC,根据SAS即可证得 △ABC≌△ADE; (2)已知∠CAE=90°,AC=AE,根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得 ∠E=45°,由(1)知△BAC≌△DAE,根据全等三角形的性质可得∠BCA=∠E=45°,再求得∠CAF=45°,由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度数; (3)延长BF到G,使得FG=FB,易证△AFB≌△AFG,根据全等三角形的性质可得 AB=AG,∠ABF=∠G,再由△BAC≌△DAE,可得AB=AD,∠CBA=∠EDA,CB=ED,所以AG=AD,∠ABF=∠CDA,即可得∠G=∠CDA,利用AAS证得△CGA≌△CDA,由全等三角形的性质可得CG=CD,所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF. 【详解】 (1)∵∠BAD=∠CAE=90°, ∴∠BAC+∠CAD=90°,∠CAD+∠DAE=90°, ∴∠BAC=∠DAE, 在△BAC和△DAE中, AB AD BAC DAE AC AE = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△BAC≌△DAE(SAS); (2)∵∠CAE=90°,AC=AE, ∴∠E=45°, 由(1)知△BAC≌△DAE, ∴∠BCA=∠E=45°,

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人教版八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,在△ABC中,∠C=46°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1﹣∠2的度数是_____. 【答案】92°. 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C,再利用外角性质即可求出所求角的度数. 【详解】 由折叠的性质得:∠C'=∠C=46°, 根据外角性质得:∠1=∠3+∠C,∠3=∠2+∠C', 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°, 则∠1﹣∠2=92°. 故答案为:92°. 【点睛】 考查翻折变换(折叠问题),三角形内角和定理,熟练掌握折叠的性质是解题的关键. 2.一个多边形的内角和与外角和的差是180°,则这个多边形的边数为_____. 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°与外角和定理列式求解即可 【详解】 解:设这个多边形的边数是n, 则(n﹣2)?180°﹣360°=180°, 解得n=5. 故答案为5.

【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理,任意多边形的外角和都是360°,与边数无关. 3.若(a﹣4)2+|b﹣9|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______. 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可. 【详解】 解:根据题意得,a-4=0,b-9=0, 解得a=4,b=9, ①若a=4是腰长,则底边为9,三角形的三边分别为4、4、9,不能组成三角形, ②若b=9是腰长,则底边为4,三角形的三边分别为9、9、4,能组成三角形,周长 =9+9+4=22. 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质,非负数的性质,以及三角形的三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系. 4.如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=_____度. 【答案】40. 【解析】 【分析】 利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得. 【详解】 ∵△ABC沿着DE翻折, ∴∠1+2∠BED=180°,∠2+2∠BDE=180°, ∴∠1+∠2+2(∠BED+∠BDE)=360°, 而∠1+∠2=80°,∠B+∠BED+∠BDE=180°, ∴80°+2(180°﹣∠B)=360°, ∴∠B=40°. 故答案为:40°. 【点睛】 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它

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八年级全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理声现象实验易错压轴题(难) 1.某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”.同学们使用一根表面光滑的实心铝棒,一只手捏住铝棒的中间部位,另一只手的拇指和食指粘少许松香粉,在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦,可以听见铝棒发出声音,而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的,为了探究铝棒发声频率的影响因素,该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究.实验前同学们提出了以下猜想: 猜想A:铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关 猜想B:铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关 猜想C:铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关 为了验证猜想A,同学们选择4根铝棒,每次均捏住铝棒的中间部位,由手捏部位向外端摩擦,实验所得的数据记录于下面的表格中,在2%的误差允许范围内(频率相差在70Hz 以内)的测量值可以认为是相等的. (1)分析表格中数据,可知铝棒的发声频率与横截面积是______________的.(选填“有关”或“无关”) (2)为了验证猜想B,同学们选择横截面积均为2.9×10﹣5m2的铝棒,实验所得的数据记录于下面的表格中,同学们从表中前两列数据很难得出频率f与长度L之间的关系,他们利用图象法处理数据,画出了频率f与长度的倒数1/L的关系如图所示,分析可知发生频率f 与铝棒的长度L的关系是成______(正/反)比. (3)同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系,在实验过程中,有同学们将发声的铝棒一端插入水中,可以看到______________现象,有同学用手迅速握住正在发声的铝棒,可以听见声音很快衰减,原因是____________________________. 【答案】无关反比例水花四溅振幅减小,响度减小

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八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.已知,如图A 在x 轴负半轴上,B (0,-4),点E (-6,4)在射线BA 上, (1) 求证:点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°,求点F 的坐标. (3) 如图,点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上,MN=NB=MA ,点I 为△MON 的内角平分线的交点,AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证:C△POQ=2 HI. 【答案】(1)证明见解析;(2)22 (0,)7 F ;(3)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)过E 点作EG ⊥x 轴于G ,根据B 、E 点的坐标,可证明△AEG ≌△ABO ,从而根据全等三角形的性质得证; (2)过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ,过D 作DK ⊥x 轴于K ,然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ,进而求出D 点的坐标,然后设F 坐标为(0,y ),根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标; (3)连接MI 、NI ,根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ,从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ,由角平分线的性质,求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ,作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ,得到C △POQ 周长. 试题解析:(1)过E 点作EG⊥x 轴于G , ∵B (0,-4),E (-6,4),∴OB=EG=4, 在△AEG 和△ABO 中,

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八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=40°,∠2=50°,那么∠ 3的度数等于______________. 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°,正方形的内角度数是90°,正五边形的内角的度数是108°,则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°. 点睛:本题考查的是多边形的内角,熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键. 2.已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm,设第三边中线的长为x cm,则x的取值范围是_______ 【答案】3<x<5 【解析】 【分析】 延长AD 至M使DM=AD,连接CM,先说明△ABD≌△CDM,得到CM=AB=8,再求出2AD的范围,最后求出AD的范围. 【详解】 解:如图:AB=8,AC=2,延长AD至M使DM=AD,连接CM 在△ABD和△CDM中, AD MD ADB MDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△MCD(SAS),

∴CM=AB=8. 在△ACM中:8-2<2x<8+2, 解得:3<x<5. 故答案为:3<x<5. 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系,解答的关键在于画出图形,数形结合完成解答. 3.∠A=65o,∠B=75o,将纸片一角折叠,使点C?落在△ABC外,若∠2=20o,则∠1的度数为 _______. 【答案】100° 【解析】 【分析】 先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°;再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°, ∠5=∠4+∠C=∠4+40°,即可得到∠3+∠4=80°,然后利用平角的定义即可求出∠1. 【详解】 如图, ∵∠A=65°,∠B=75°, ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°; 又∵将三角形纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外, ∴∠C′=∠C=40°, 而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°,∠5=∠4+∠C=∠4+40°,∠2=20°, ∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°, ∴∠3+∠4=80°, ∴∠1=180°-80°=100°. 故答案是:100°. 【点睛】 考查了折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了三角形的内角和定理以及外角性质.

八年级物理全册全套试卷培优测试卷

八年级物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题(难) 1.物理实验课上,某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟测量小车的平均速度,如图所示,图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时刻的情形,显示时间的格式是“时:分:秒”。 (1)本实验的原理是___; (2)实验时应保持斜面的倾角较小,这是为了减小测量_____(填“路程”或“时间”)时造成的误差; (3)斜面倾角不变,小车由静止释放运动到底端,则小车前半程的平均速度____小车后半程的平均速度(选填“大于”、“等于”或“小于”); (4)由图观察可知,小车从乙位置运动至丙位置时,所测量的路程是____cm,平均速度____m/s; (5)物体的运动常常可以用图像来描述,下图中能反映本实验中小车运动情况的是 ______(选填“A”或“B”) 【来源】福建省三明市大田县2019-2020学年八年级(上)期中物理试题 【答案】v=s t 时间小于 65.0 0.1625 B 【解析】【分析】【详解】 (1)[1]测量小车的平均速度需要用到速度的公式v=s t 。 (2)[2]斜面坡度越大,小车沿斜面向下加速运动越快,所用时间会越短,计时会越困难,所以为使计时方便,减小测量时间的误差,斜面坡度应小些。 (3)[3]小车由静止释放,做加速运动,小车通过前半程的平均速度小于小车通过后半程的平均速度。 (4)[4][5]由图可知,小车从乙位置运动至丙位置时的路程是65.0cm,运动的时间是4s,平

均速度 v =65.0cm 4s s t ==16.25cm/s=0.1625m/s (5)[6] A 图为s -t 图象,是一过原点的直线,说明做匀速直线运动,通过的距离与时间成正比,故A 不符合题意;而B 图为v -t 图象,表示随着时间的增长,速度逐渐变大,故图B 中能反映小车运动情况。 2.如图所示,将一块长木板的左侧垫高,使之成为有一定倾角的斜面,木板的右端安装一块挡板,挡板上粘有橡皮泥。现将一辆小车从图示位置(小车左边缘与木板上端齐平)自由释放,小车下滑到挡板处停止运动。测得小车的运动时间为t ;测得小车的长度为1s ,木板的长度为2s ,问: (1)上述实验过程中,需要用到的测量工具除了秒表,还有_______。通过上述测量,可以测得小车运动的平均速度v =________(用题中字母来表示); (2)若小车释放瞬间立即按下秒表开始计时,但小车在挡板处撞停时由于测量者不够专注,稍微迟缓一下才按下秒表停止计时,则测得的平均速度跟真实值相比偏_________。为减小小车运动时间的测量误差,实验时应使斜面的倾角适当___________些; (3)下图中可能准确反映小车运动情况的是_______。 【来源】江苏省常熟市2019-2020学年八年级(上)期末学业水平调研物理试题 【答案】刻度尺 21s s t - 小 小 D 【解析】 【分析】 (1)要测量物体运动的平均速度,需要测量物体运动的距离和时间,测量路程用刻度尺,测量时间用秒表;已知物体运动的距离和时间,根据s v t =求出小车运动的平均速度。

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八年级上册物理全册全套试卷培优测试卷 一、初二物理机械运动实验易错压轴题(难) 1.2007年2月28日,从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴,列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻.看了这个报道后,某研究小组为探索沙尘暴的威力,进行了模拟研究.如图为测定沙尘暴风力的实验装置图,其中AB是一段水平放置的长为L 的光滑均匀电阻丝,电阻丝阻值较大,一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O 点,另一端悬挂球P,无风时细金属丝竖直,恰与电阻丝在B点接触,有风时细金属丝将偏离竖直方向,细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触.研究小组的同学对此装置分析中,知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比,空气密度为1.3kg/m3,沙的密度为2.5×103kg/m3.他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素,进行了如下的实验研究: ①在含沙量相同条件下,改变风速,记录不同风速下电压表的示数如下: 风速(m/s)5101520 电压表示数(V)0.6 2.4 5.49.6 ②在风速大小相同条件下,改变风中空气的含沙量,记录不同含沙量下电压表的示数如下: 含沙量(kg/m3) 1.1 2.2 3.3 4.4 电压表示数(V) 2.3 3.5 4.6 5.8 (1)根据上述实验结果,试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式?(设比例系数为k) (2)若(1)中的比例系数k的大小为0.5,已知:车厢的高度为3m,车厢的长度为 25m,车厢质量为50t,铁轨间距为1.5m,1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg,请根据(1)中的关系式计算当时的风速至少为多大? 【来源】2009年江西省上饶县二中九年级应用物理知识竞赛复赛模拟试题(三) 【答案】(1)p=kρv2,ρ为含有沙尘的空气密度;(2)41m/s 【解析】

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴,y轴于A(a,0),B(0,b),且满足a2+b2+4a﹣8b+20=0. (1)求a,b的值; (2)点P在直线AB的右侧;且∠APB=45°, ①若点P在x轴上(图1),则点P的坐标为; ②若△ABP为直角三角形,求P点的坐标. 【答案】(1)a=﹣2,b=4;(2)①(4,0);②P点坐标为(4,2),(2,﹣2).【解析】 【分析】 (1)利用非负数的性质解决问题即可. (2)①根据等腰直角三角形的性质即可解决问题. ②分两种情形:如图2中,若∠ABP=90°,过点P作PC⊥OB,垂足为C.如图3中,若∠BAP=90°,过点P作PD⊥OA,垂足为D.分别利用全等三角形的性质解决问题即可.【详解】 (1)∵a2+4a+4+b2﹣8b+16=0 ∴(a+2)2+(b﹣4)2=0 ∴a=﹣2,b=4. (2)①如图1中, ∵∠APB=45°,∠POB=90°, ∴OP=OB=4, ∴P(4,0). 故答案为(4,0). ②∵a=﹣2,b=4 ∴OA=2OB=4 又∵△ABP为直角三角形,∠APB=45° ∴只有两种情况,∠ABP=90°或∠BAP=90° ①如图2中,若∠ABP=90°,过点P作PC⊥OB,垂足为C.

∴∠PCB=∠BOA=90°, 又∵∠APB=45°, ∴∠BAP=∠APB=45°, ∴BA=BP, 又∵∠ABO+∠OBP=∠OBP+∠BPC=90°, ∴∠ABO=∠BPC, ∴△ABO≌△BPC(AAS), ∴PC=OB=4,BC=OA=2, ∴OC=OB﹣BC=4﹣2=2, ∴P(4,2). ②如图3中,若∠BAP=90°,过点P作PD⊥OA,垂足为D. ∴∠PDA=∠AOB=90°, 又∵∠APB=45°, ∴∠ABP=∠APB=45°, ∴AP=AB, 又∵∠BAD+∠DAP=90°, ∠DPA+∠DAP=90°, ∴∠BAD=∠DPA, ∴△BAO≌△APP(AAS), ∴PD=OA=2,AD=OB=4, ∴OD=AD﹣0A=4﹣2=2, ∴P(2,﹣2). 综上述,P点坐标为(4,2),(2,﹣2).

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八年级上册数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是_____. 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC,那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD,而S△ABC=S△ABD+S△ACD,可得出S△ABC=3S△ACD,而E是AC中点,故有S△AGE=S△CGE,于是可求S△ACD,从而易求S△ABC. 【详解】 解:∵BD=2DC,∴S△ABD=2S△ACD,∴S△ABC=3S△ACD. ∵E是AC的中点,∴S△AGE=S△CGE. 又∵S△GEC=3,S△GDC=4,∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10,∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30. 故答案为30. 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算.注意同底等高的三角形面积相等,面积相等、同高的三角形底相等. 2.如图,平面内有五个点,以其中任意三个点为顶点画三角形,最多可以画_____个三角形. 【答案】10 【解析】 【分析】 以平面内的五个点为顶点画三角形,根据三角形的定义,我们在平面中依次选取三个点画

出图形即可解答. 【详解】 解:如图所示,以其中任意三个点为顶点画三角形,最多可以画10个三角形, 故答案为:10. 【点睛】 本题考查的是几何图形的个数,我们根据三角形的定义,在画图的时候要注意按照一定的顺序,保证不重复不遗漏. 3.如图,ABC 中,点D 在AC 的延长线上,E 、F 分别在边AC 和AB 上,BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ,若ABC ∠=70°FEC ∠=80°,则P ∠=______. 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°,在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°,结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°;再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答. 【详解】 解: ∵∠BFE =2∠1,∠BCD =2∠2, 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°,ABC ∠=70°,FEC ∠=80°, ∴2∠1+(180°-2∠2)+70°+80°=360°, ∴∠1-∠2=15°; ∵在四边形EFPC 中,∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°, ∴∠1+80°+(180°-∠2)+∠P =360°, ∴∠1-∠2+∠P =100°,

八年级期末试卷培优测试卷

八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.(1)已知△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°(如图①).求证:EB=AD; (2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由. 【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】 试题分析:(1)作DF∥BC交AC于F,由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC,∠AFD=∠ACB,∠FDC=∠DCE,证明△ABC是等边三角形,得出∠ABC=∠ACB=60°,证出△ADF是等边三角形,∠DFC=120°,得出AD=DF,由已知条件得出∠FDC=∠DEC,ED=CD,由AAS证明 △DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论; (2)作DF∥BC交AC的延长线于F,同(1)证出△DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论. 试题解析:(1)证明:如图,作DF∥BC交AC于F, 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF,又∵∠DEC=∠DCB, ∠DEC+∠EDB=60°, ∠DCB+∠DCF=60°, ∴ ∠EDB=∠DCA ,DE=CD, 在△DEB和△CDF中, 120 EBD DFC EDB DCF DE CD , , ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF, ∴BD=DF, ∴BE=AD . (2).EB=AD成立;

理由如下:作DF∥BC交AC的延长线于F,如图所示: 同(1)得:AD=DF,∠FDC=∠ECD,∠FDC=∠DEC,ED=CD, 又∵∠DBE=∠DFC=60°, ∴△DBE≌△CFD(AAS), ∴EB=DF, ∴EB=AD. 点睛:此题主要考查了三角形的综合,考查等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,平行线的性质等知识,综合性强,有一定的难度,证明三角形全等是解决问题的关键. 2.如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE. (1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________ ②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由. 【答案】(1)①垂直,相等.②都成立,理由见解析;(2)45°,理由见解析 【解析】 【分析】 (1)①根据∠BAD=∠CAE,BA=CA,AD=AE,运用“SAS”证明△ABD≌△ACE,根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到线段CE、BD之间的关系; ②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE,再根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相

八年级上册数学 期末试卷培优测试卷

八年级上册数学 期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.如图1,在平面直角坐标系中,点D (m ,m +8)在第二象限,点B (0,n )在y 轴正半轴上,作DA ⊥x 轴,垂足为A ,已知OA 比OB 的值大2,四边形AOBD 的面积为12. (1)求m 和n 的值. (2)如图2,C 为AO 的中点,DC 与AB 相交于点E ,AF ⊥BD ,垂足为F ,求证:AF =DE . (3)如图3,点G 在射线AD 上,且GA =GB ,H 为GB 延长线上一点,作∠HAN 交y 轴于点N ,且∠HAN =∠HBO ,求NB ﹣HB 的值. 【答案】(1)4 2 m n =-?? =?(2)详见解析;(3)NB ﹣FB =4(是定值),即当点H 在GB 的 延长线上运动时,NB ﹣HB 的值不会发生变化. 【解析】 【分析】 (1)由点D ,点B 的坐标和四边形AOBD 的面积为12,可列方程组,解方程组即可; (2)由(1)可知,AD =OA =4,OB =2,并可求出AB =BD =25,利用SAS 可证△DAC ≌△AOB ,并可得∠AEC =90°,利用三角形面积公式即可求证; (3)取OC =OB ,连接AC ,根据对称性可得∠ABC =∠ACB ,AB =AC ,证明△ABH ≌△CAN ,即可得到结论. 【详解】 解:(1)由题意()()218122 m n n m m --=?? ?++-=?? 解得4 2m n =-??=? ; (2)如图2中, 由(1)可知,A (﹣4,0),B (0,2),D (﹣4,4),

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八年级全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上,三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置,但始终满足经过B 、C 两点.如果△ABC 中,∠A=52°,则∠ABX+∠ACX=_________________. 【答案】38° 【解析】 ∠A =52°, ∴∠ABC +∠ACB =128°, ∠XBC +∠XCB =90°, ∴∠ABX +∠ACX =128°-90°=38°. 2.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限,且MA 平分∠BAO ,做射线MB ,若∠1=∠2,则∠M 的度数是_______。 【答案】45? 【解析】 【分析】 根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+ 由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠= 根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? 易得∠M 的度数。 【详解】

在ABM 中,2∠是ABM 的外角 ∴2M MAB ∠∠∠=+ 由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=? ∵BOA 90∠=? ∴OBA OAB 90∠∠+=? ∵MA 平分BAO ∠ ∴BAO 2MAB ∠∠= 由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=?+ ∵12∠∠= ∴2290BAO ∠∠=?+ 又∵2M MAB ∠∠∠=+ ∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+ ∴90BAO 2M BAO ∠∠∠?+=+ 2M 90∠=? M 45∠=? 【点睛】 本题考查三角形外角的性质,即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和。 3.已知ABC 中,90A ∠=,角平分线BE 、CF 交于点O ,则BOC ∠= ______ . 【答案】135 【解析】 解:∵∠A =90°,∴∠ABC +∠ACB =90°,∵角平分线BE 、CF 交于点O ,∴∠OBC +∠OCB =45°,∴∠BOC =180°﹣45°=135°.故答案为:135°. 点睛:本题考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°. 4.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°,则这个多边形边数是 . 【答案】12 【解析】 试题解析:根据题意,得 (n-2)?180-360=1260, 解得:n=11. 那么这个多边形是十一边形. 考点:多边形内角与外角.

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八年级数学全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,ABC 中,点D 在AC 的延长线上,E 、F 分别在边AC 和AB 上,BFE ∠与BCD ∠的平分线相交于点P ,若ABC ∠=70°FEC ∠=80°,则P ∠=______. 【答案】85° 【解析】 【分析】 根据四边形内角和等于360°,在四边形FECB 中∠B +∠BFE +∠FEC +∠BCE =360°,结合角平分线的定义计算即可得∠1-∠2=15°;再在四边形EFPC 中求出∠1-∠2+∠P =110°即可解答. 【详解】 解: ∵∠BFE =2∠1,∠BCD =2∠2, 又∵∠BFE +∠ABC +∠FEC +∠BCE =360°,ABC ∠=70°,FEC ∠=80°, ∴2∠1+(180°-2∠2)+70°+80°=360°, ∴∠1-∠2=15°; ∵在四边形EFPC 中,∠PFE +∠FEC +∠P +∠PCE =360°, ∴∠1+80°+(180°-∠2)+∠P =360°, ∴∠1-∠2+∠P =100°, ∴∠P =85°, 故答案为:85°. 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理和四边形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于180°和四边形内角和等于360°是解题的关键. 2.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时,得出的结果为2005°,小芳立即判断他的结构是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是________. 【答案】1980

【解析】 【详解】 解:设多边形的边数为n,多加的角度为α,则 (n-2)×180°=2005°-α, 当n=13时,α=25°, 此时(13-2)×180°=1980°,α=25° 故答案为1980. 3.如图,李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α,再沿直线前进5米,到达点C后,又向左旋转α角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度α为_____. 【答案】40?. 【解析】 【分析】 根据共走了45米,每次前进5米且左转的角度相同,则可计算出该正多边形的边数,再根据外角和计算左转的角度. 【详解】 ÷=, 连续左转后形成的正多边形边数为:4559 ?÷=?. 则左转的角度是360940 故答案是:40?. 【点睛】 本题考查了多边形的外角计算,正确理解多边形的外角和是360°是关键. 4.如图,小亮从A点出发前进5m,向右转15°,再前进5m,又向右转15°…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了______m. 【答案】120. 【解析】 【分析】 由题意可知小亮所走的路线为正多边形,根据多边形的外角和定理即可求出答案. 【详解】

八年级期末试卷培优测试卷

八年级期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.已知:在平面直角坐标系中,A 为x 轴负半轴上的点,B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1,以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?,若2OA =,4OB =,试求C 点的坐标; (2)如图2,若点A 的坐标为() 23,0-,点B 的坐标为()0,m -,点D 的纵坐标为n ,以 B 为顶点,BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问:当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时,整式2253m n +-的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由; (3)如图3,E 为x 轴负半轴上的一点,且OB OE =,OF EB ⊥于点F ,以OB 为边作等边OBM ?,连接EM 交OF 于点N ,试探索:在线段EF 、EN 和MN 中,哪条线段等于EM 与ON 的差的一半?请你写出这个等量关系,并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化,值为3-3)EN=1 2 (EM-ON),证明见详解. 【解析】 【分析】 (1)作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?,由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标; (2)作DP ⊥OB 于点P ,可以证明AOB BPD ?,则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值,从而可以求出结论2253m n +-3- (3)作BH ⊥EB 于点B ,由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?,则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 (1)如图(1)作CQ ⊥OA 于Q,

八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷

八年级数学轴对称解答题单元培优测试卷 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题(难) 1.已知:在平面直角坐标系中,A 为x 轴负半轴上的点,B 为y 轴负半轴上的点. (1)如图1,以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰Rt ABC ?,若2OA =,4OB =,试求C 点的坐标; (2)如图2,若点A 的坐标为() 23,0-,点B 的坐标为()0,m -,点D 的纵坐标为n ,以 B 为顶点,BA 为腰作等腰Rt ABD ?.试问:当B 点沿y 轴负半轴向下运动且其他条件都不 变时,整式2253m n +-的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由; (3)如图3,E 为x 轴负半轴上的一点,且OB OE =,OF EB ⊥于点F ,以OB 为边作等边OBM ?,连接EM 交OF 于点N ,试探索:在线段EF 、EN 和MN 中,哪条线段等于EM 与ON 的差的一半?请你写出这个等量关系,并加以证明. 【答案】(1) C(-6,-2);(2)不发生变化,值为3-3)EN=1 2 (EM-ON),证明见详解. 【解析】 【分析】 (1)作CQ ⊥OA 于点Q,可以证明AQC BOA ?,由QC=AD,AQ=BO,再由条件就可以求出点C 的坐标; (2)作DP ⊥OB 于点P ,可以证明AOB BPD ?,则有BP=OB-PO=m-(-n)=m+n 为定值,从而可以求出结论2253m n +-3- (3)作BH ⊥EB 于点B ,由条件可以得出 ∠1=30°,∠2=∠3=∠EMO=15°,∠EOF=∠BMG=45°,EO=BM,可以证明ENO BGM ?,则GM=ON,就有EM-ON=EM-GM=EG ,最后由平行线分线段成比例定理就可得出EN=1 2 (EM-ON). 【详解】 (1)如图(1)作CQ ⊥OA 于Q,

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