上海海洋大学2012-13高数C(二)期中考试试卷答案
上海海洋大学试卷标准答案
上海海洋大学试卷标准答案 姓名： 学号： 专业班名： 一、[/ 30103=?'] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。 1、设5)2(,3)2(,1)0(/ ===f f f ，则 dx x xf ? 2 //)(的值为（ ） A ）12 B ）8 C ）7 D ）6 2、设定积分? = e xdx I 1 1ln ，?=e xdx I 1 22ln ，则（ ） A ）12I I < B ）122I I < C ）122I I > D ）12I I > 3、定积分 dx e x ?1 的值为（ ） A ）e B ）2 1 C ）21 e D ）2 4、由1,,===-x e y e y x x 所围成的平面图形的面积是（ ） A ）e e 1+ B ）e e 1- C ）21-+e e D ）21+-e e 5、曲边梯形b y a y f x ≤≤≤≤≤0),(0绕y 轴旋转所形成的旋转体的体积为（ ） A ） dy y f b a ?)(2 π B ）dy y f b a ?)(π C ）dy y yf b a ?)(π D ）dy y yf b a ?)(2π 6、函数)1ln(y x z --=的定义域为 （ ） A ）{}1,1),(< C ）{} 1),(<+y x y x ； D ）在xOy 平面上处处无定义。 7、二元函数 ),(y x f z = 在点),(00y x 处可导与可微的关系为（ ） A ）可导必可微； B ）可导一定不可微； C ）可微必可导； D ）可微不一定可导 8、 ?? =D dxdy ( ) 其中 2 22:a y x D ≤+ A ）2a B ）π C ）2 a π D ）不能求 9、级数∑∞ =--1 1 )1(n p n n 当（ ） A ）1>p 时条件收敛 B ）10≤ 高数C期中试卷答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 2010-2011高等数学C （二）期中考试试卷（答案） 姓名 学号 班级 成绩 注：该试卷中含有微分方程的题目，不属于本次期中考试内容。 一、选择填空题（每空3分，共36分） 1、30 ln(1) lim sin x x t dt t x x →+-? = 2 ； 解：上式=22 /lim cos 1) 1ln(lim 22 030==-+→→x x x x x x x 等价无穷小代换 2、曲线1 y x =与直线,2y x y ==所围的平面图形的面积为2ln 2 3- 解：积分区域??? ??≤≤≤≤y x y y D 121:，所以所求面积=-=?dy y y S )1(212ln 23- 3、1 21sin x xdx -?= 0 ； 解：奇函数在对称区间上的定积分为零 4、已知函数()f x 可导，(1)2f =，1 0()5f x dx =?，则1 0()xf x dx '?=3- 解：根据分部积分：1 0()xf x dx '?352)()()(1 01 01 0-=-=-==??dx x f x xf x xdf 5、已知22123,,x x x x x x x y xe e y xe e y xe e e --=+=+=+-是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则该方程的通解 为 ， 该微分方程对应的二阶线性齐次微分方程为 。 6、方程2 2 14 y x +=所表示的曲面类型是 椭圆柱 面 ； 7、设22(,)f u v u v v u +-=-，则(,)f x y =xy - 8、二重极限22 (,)(0,0)lim x y xy x y →+ 不存在 ； 解：由于2 2220 1lim k k x k x kx x kx y x +=+?→=→，与k 有关，所以极限不存在 9、函数(,)z f x y =在点(,)P x y 偏导数存在是函数在该点连续的 D ； A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件 10、二元函数sin ,0,R (,)20,0R xy x y f x y x x y ?≠∈? =??=∈?，，则(0,3)x f = 不存在 解：(0,3)x f =∞=?-??=?-?→?→?x x x x f x f x x 0 23sin lim )3,0()3,(lim 00 11、设函数2x z y =，则全微分dz =dy xy ydx y x x 1222ln 2-+ 解：dy xy ydx y dz x x 1222ln 2-+= 二、计算题（共52分） 1、(6分) 计算0 -? 解：被积函数在积分区域上连续 所以0 -?2ln 32 3 32 1 24-=-= ? =+dt t t t x 2、(6分)计算2 2 2||2x x dx x -++? 解：利用定积分的奇偶性 上海海洋大学试卷 （本试卷不准使用计算器） 诚信考试承诺书 本人郑重承诺： 我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。 承诺人签名： 日 期： 考生姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题 (每题3分，共15分) 1．设A 为常数，0 lim (),x x f x A →= 则()f x 在0x 处 ( ) ()A 一定有定义 ()B 一定无定义 ()C 有定义且0()f x A = ()D 可以有定义也可以无定义 2．若0 lim 2,(3)x x f x →= 则0(2) lim x f x x →= ( ) ()A 16 ()B 12 ()C 13 ()D 4 3 3．函数sin y x =在0x =处是 ( ) ()A 连续又可导 ()B 不连续也不可导 ()C 不连续但可导 ()D 连续但不可导 4．设()f x 的一个原函数是2,x e - 则()f x = ( ) ()A 2x e - ()B 22x e -- ()C 24x e -- ()D 24x e - 5 ．1 21(sin )x dx -=? ( ) ()A π ()B 2 π ()C 23 ()D 0 二、填空题 (每题3分，共15分). 1．已知函数1 1,1x x y e -= - 则1x =是它的 间断点； 2. 设(sin ),y f x = 其中f 可导, 则dy = ； 3. 曲线26x y e x x =-+在区间 是凹的； 4. sin x dx x '??= ??? ? ； 5. 曲线y =y x =所围成图形的面积是_____________. 三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分） 1．计算下列极限（每题7分，共14分） (1)．0ln(1sin )lim tan 2x x x →+； (2)．20 0cos lim .tan x x tdt x →? 2. 计算下列导数 (共15分). (1)．(7分) 设函数()y y x =由方程y e xy e +=所确定，求0 x dy dx =； 一、判断对错题（每小题1分，共6分） 1）当刚体所受合外力为零时，一定处于平衡状态. 2）处于静电平衡状态下的实心导体，内部电场强度处处为零. 3）电场一定是保守场. 4）磁感线一定是闭合曲线. 5）回路中通过的电流越强，产生的自感电动势越大. 6）狭义相对论不适用于低速运动的物体. 二、填空题（每小题2分，共20分） 1）一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力冲量的大小为（ ）. 2）人造卫星在万有引力作用下，以地球中心为焦点做椭圆运动.相对于地心而言，卫星的（ ）守恒.（选填动量或角动量） 3）要想用小电容组合成大电容，应将电容器（ ）.（选填串联或并联） 4）电容器两极板间的电势差增大一倍时，电场能增大到原来的（ ）倍. 5）将一带正电荷的导体球A 移近另一个不带电的导体球B ，则电势较高的球是（ ）.（选填A 或B ） 6）位移电流密度的实质是变化的（ ）.（选填电场或磁场） 7）一半径为R 的平面圆形导体线圈通有电流I ，放在均匀磁场B 中，所受到的 最大磁力矩是（ ）. 8）根据狭义相对论的基本原理，得到惯性系之间的坐标变换，称为（ ）.（选填伽里略变换或洛仑兹变换） 9）当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为（ ）.（光速为c ） 10）在xOy 平面内有一运动的质点，其运动方程为r =10cos5t i +10sin5t j (SI )，则t 时刻其切向加速度的大小为（ ）. 三、单选题（每小题3分，共24分） 1）一物体作圆周运动，则（ ） A 、加速度方向必定指向圆心； B 、切向加速度必定为零； C 、法向加速度必等于零； D 、加速度必不为零。 2）一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用， 若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统( ) A 、动量、机械能以及对一轴的角动量守恒； B 、动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定； C 、动量守恒、但机械能和角动量是否守恒不能确定； D 、动量和角动量守恒、但机械能是否守恒不能确定。 GDOU-B-11-302 班 级 ： 姓 名 ： 试 题 共 5 页 加 白 纸 3 张 广东海洋大学2014—2015学年第二学期 《高等数学》课程试题 国考试QA卷Q闭卷 课程号:19221101x2 一?填空(3X8=24分) 1.设。={1,2,-1},5 = {尤,1,0}, a Vb y贝x = ~2 2.设刁={2,0,-1},￡ = {0,1,0},贝炊方=_{1,0,2}— 3.曲面z2 =]2 + y2在点(]]扼)处的切平血方程为_x+y-V^z = 0 — 4.将_wz平面上的曲线x2-^=l绕工轴旋转一周所得的旋转曲面的方程 4 5.函数z = ln(3 + x2 + r)的驻点为 6.设％为连接(-1,0)到点(0,1)的直线段，贝^(y-x)ds=— V2 L 7.慕级数寸U的收敛半径为3 /=! J 8.微分方程寸,=广的通解为y =_；广+时+仁 _________ y ~e9 二.计算题（7X2=14分） 1.设z- yln（x2 + y2）,求dz ? ATJ dz 2xy dz t z 9入2y2 解：f = =血3 + 广）+ 十^ 6冬 8x 6z 解：积分区域D可表示为 0<%<1 0 广东海洋大学2011——20012学年第 1 学期 《船舶柴油机》课程试题 课程号： 18242248-1 ■ 考试 □ A 卷 ■ 闭卷 □ 考查 ■ B 卷 □ 开卷 （本试卷卷面总分100分，及格分为60分，考试时间为100分钟） 一.单项选择题 答题说明：本试卷试题均为单项选择题，请选择一个最合适的答案，每题0.8分，共80分。 1. 内燃机是热机的一种，它是（ ）。 A ．在气缸内燃烧并利用某中间工质对外做功的动力机械 B ．在气缸内进行二次能量转换并利用某中间工质对外做功的动力机械 C ．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的动力机械 D ．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的往复式动力 机械 答案：C 班 级： 姓 名： 学号： 试题共 7 页 加 白纸 2 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 2. 柴油机是热机的一种，它是（）。 A．在气缸内燃烧并利用某中间工质对外做功的动力机械B．在气缸内进行二次能量转换并利用某中间工质对外做功的动力机械 C．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的回转式动力机械 D．在气缸内燃烧并利用燃烧产物对外做功的往复式动力机械 答案：D 3. 发电用柴油机多用四冲程筒形活塞式柴油机主要是因为（）。 A．结构简单 B．工作可靠 C．转速满足发电机要求 D．功率大 答案：C 4. 双机双桨船舶，一般带动右侧螺旋桨的主机为（）。A．右旋机 B．高速柴油机 C．左旋机 D．低速柴油机 答案：A 5. 下述关于压缩比的说法中不正确的是（）。 A．缸内工质经活塞压缩后，温度与压力均增高 B．压缩比对柴油机的燃烧、效率、机动性与机械负荷等 题目部分，（卷面共有100题,分,各大题标有题量和总分） 一、选择 (16 小题,共分） (2 分)[1] (3 分)[2] —重积分 xydxdy ( D 其中D: 2 0w y w x ,0 w x w 1)的值为 (A)- (B ) 1 (C ) 1 /、1 - (D)- 6 12 2 答() 2 2 (3 分)[3]若区域 D 为 0< y < x ,| x | < 2,则 xy dxdy = D (A ) 0; -64 (D ) 256 答（ 设D 是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域, 上的连续函数，则二重积分 f （x 2, y 2）dxdy D (3 分)[4] 2 2 f(x , y )dxdy D 1 f 是区域 D ： | x |+| y | w 1 (A ) 2 (B ) 4 (C ) 8 (3 分)[5] 设f （x , y ）是连续函数，则二次积分 dx i 1 x 2 x 1 f(x, y)dy = (A) (B) 1 dy 0 J 1 dy 0丿 y 1 1 y 1 1 f (x, y)dx f (x,y)dx (C) (D) 1 °dy 2 dy 0 J (3 分)[6] 2 y 2 1 1 dy 1 f(x, y)dx f (x,y)dx . 厂1 1 f(x, y)dx -2 y 2 1 1 dy 1 f(x, y)dx 设函数f (x , y )在区域D: y 2w — x 答（） y > x 2上连续，则二重积分 f (x, y)dxdy 可化累次积分为 0 (A) dx 1 1 (C) dy 0 x 2 7( x,y)dy y 2 f (x,y)dx y (B) (D) 0 dx 1 1 0dy x 2 -f (x,y)dy x y 2 羽 f (x, y)dx (3 分)[7] 设f （x , y ）为连续函数，则二次积 分 3 y 2 dy 丄y 2 2 f （x, y ）dx 可交换积分次序 为 广东海洋大学 2014—2015学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 考试 A 卷 闭卷 一 . 填空（3×8=24分） 1. 设}{1,2,1-=a ，}{0,1,x b =→ ，→ ⊥b a ，则=x 2. 设}{1,0,2-=a ，}{0,1,0=→b ，则=?b a 3. 曲面222y x z +=在点)2,1,1(处的切平面方程为 4. 将xoz 平面上的曲线14 2 2 =- z x 绕x 轴旋转一周所得的旋转曲 面的方程为 5. 函数)3ln(22y x z ++=的驻点为 6.设L 为连接)0,1(-到点)1,0(的直线段，则=-?ds x y L ) ( 7.幂级数∑ ∞ =1 3 n n n x 的收敛半径为 8.微分方程x e y 3-=''的通解为=y 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设)ln(22y x y z +=，求dz . 2.设函数),(y x f z =是由方程333a x yz z =+-所确定的具有 连续偏导数的函数，求22,x z x z ????. 三 .计算下列积分（7×4=28分） 姓名： 学 号： 试 题共 5 页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 1. dxdy x y D )(2 ?? -，其中D 是由0=y , 2x y =及1=x 所围成的闭区域。 2.证明曲线积分dy xy x dx y xy )2()2(2) 1,1()0.0(2-+-?在整个xoy 平面内与路径无关，并计算积分值。 3. 计算 ??∑ -+-+-dxdy z dzdx y dydz x )3()2()1(, 其中∑是球面 9222=++z y x 的外侧。 4.计算dxdy y x D ?? ++2 211，其中D 是由2522≤+y x 围成的闭区域。 四 .计算题（7×4=28分） 1. 判别级数 2 1 21)1(n n n +-∑∞ = 是否收敛 若收敛，是绝对收敛还 是条件收敛 2. 将函数3 1 )(-=x x f 展开为x 的幂级数。 3. 求微分方程 62=+y dx dy 满足初始条件20 ==x y 的特解。 4.求微分方程x e y y ='+''的通解。 五.证明 ??? -= π π π000 )()()(y dx x f x dx x f dy （6分） 2014-2015学年第二学期 《高等数学》A 卷（参考答案及评分标准 课程号：19221101×2 一、 填空（3×8=24分） 1. 2-； 2. }{ 2,0,1 ； 3. 02=-+z y x ； 4. 4.14 2 22 =+- z y x ； 湛江海洋大学2002～2003年第2学期 《统计学原理》试题（A ） 适用班级：公管1011～1016，经济1011～1018，会计电算化3021，国土1011 班级: 姓名: 学号: 加白纸3张 一、判断题（每题1分，共10分。对的划“√”，错的划“×”，全对或全错都不得分。） 1、各变量值与任意一个常数的离差和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。 （ ） 2、已知一组数的方差为9，离散系数为30%，则其平均数等于30。 （ ） 3、正相关是指两个变量之间的变化方向都是上升的趋势，而负相关则是指两个变量之间的变化方向都是下降的趋势。 （ ） 4、相关系数的数值越大，说明相关程度越高；同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低。 （ ） 5、定基增长速度等于相应各环比增长速度的连乘积。 （ ） 6、当数列包含有周期变动时，平均时距项数N 应与周期长度基本一致，才能较好地消除周期波动。 （ ） 7、狭义统计指数是指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。 （ ） 8、已知某市场某种蔬菜早午晚的价格和销售额，要求平均价格，则应该采用调和平均数法。 （ ） 9、 ∑∑∑∑0 011 0f f x f f x 表示由于总体结构的变化，使平均数变动的程度。 （ ） 10、统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究自己来完成。（） 二、单项选择题。（每题1分，共30分） 1、可以认为现代统计学的基本方法是（） A 推断统计B描述统计 C理论统计D应用统计 2、某市组织一次物价大检查，要求12月1日至12月15日调查完毕。这一时间是（） A调查时间B调查期限 C标准时间D登记时间 3、在人口普查中：（） A既有登记误差，也有代表性误差 B没有登记误差，只有代表性误差 C只有登记误差，没有代表性误差 D既没有登记误差，也没有代表性误差 4、在次数分布中，越靠近中间的变量值分布的次数越少；越靠近两端的变量值分布的次数越多。这种分布的类型是（） A 钟型分布 B U型分布 C J形分布 D 反J型分布 5、在分布数列中，中位数是（） A一组数排序后，居于中间位置的变量值 B一组数，居于中间位置的变量值 C一组数居于中间位置变量值的频数 D最大频数的变量值 6、2002年，某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为7.3和18平方米，标准差分别为2.8和6平方米。居住面积的变动度：（） 2013年上海海洋大学 游泳比赛 秩 序 册 主办单位：上海海洋大学体育运动委员会 承办单位：上海海洋大学体育部 上海海洋大学游泳协会 二零一三年七月四日 目录 1.2013年上海海洋大学游泳比赛竞赛规程 (3) 2.组织机构 (5) 3.各参赛队名单 (8) 4.开幕式议程 (13) 5.竞赛日程 (14) 6.竞赛分组 (15) 7.各代表队参赛人次统计 (22) 8.比赛场地与裁判岗位示意图 (23) 9.裁判职责及比赛通则 (24) 10.比赛用表 (28) 2013年上海海洋大学游泳比赛竞赛规程 一、比赛时间：2013年7月4日（周四）9:00 比赛地点：上海海洋大学游泳池 二、参赛单位（以学院、部门为单位组队参赛） 水产与生命学院海洋科学学院食品学院经济管理学院 信息学院工程学院人文学院外国语学院 爱恩学院国际交流队机关联队 成教与高等职业技术学院联队后勤服务紫泰物业 三、竞赛项目 （一）个人项目 1、学生男子（3项）：50m蛙泳、50m自由泳、50m浮板行进赛 2、学生女子（3项）：50m蛙泳、50m自由泳、50m浮板行进赛 3、教工男子（3项）：50m蛙泳、50m自由泳、50m浮板行进赛 4、教工女子（3项）：50m蛙泳、50m自由泳、50m浮板行进赛 （二）团体项目 1、学生（3项）：4X50m蛙泳接力、4X50m自由泳接力、4X25m浮板行进接力 2、教工（3项）：4X50m蛙泳接力、4X50m自由泳接力、4X25m浮板行进接力 四、报名办法 1、凡我校在籍学生、在岗教工，身体健康者均可报名参加，参赛选手须自行购买体检卡（含保险）。 2、各参赛单位须报领队、教练员各1名；个人项目限报4人，团体项目限报1队，团体项目不限性别。 3、各参赛单位须于6月25日24:00前将电子版报名单发给孔庆涛老师qtkong@https://www.360docs.net/doc/4e5426444.html,，以免影响竞赛工作。问题与咨询：QQ群（游泳比赛： 广东海洋大学 2013—2014学年第 二 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 19221101x2 □√ 考试 □√ A 卷 □√ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一 . 填空（3×7=21分） 1. 设,{}{}1,0,1,0,1,1a b =-=r r ，则=? {}1,1,1- 2. 过点()1,1,1且与x 轴垂直相交的直线方程为 1,x y z == 3. 过()1,0,1与平面21x y z ++=平行的平面方程为 22x y z ++= 4. 函数222z x y x =+-的驻点为 （1，0） 5. 幂级数16n n i x n =∑的收敛半径为 1 6. 曲线222,0z x y x z =++=在xoy 面上的投影曲线的方程为 220,0x x y z ++== 7. 微分方程y y '=-满足(0)2y =的特解为 2x y e -= 二 .计算题（7×2=14分） 1. 设sin x z y =，求dz . 解：21 cos ,cos z x z x x x y y y y y ??==-??…………………………（4分） 21cos cos x x x dz dx dy y y y y =-…………………………（3分） 班 级 ： 姓名： 学号： 试题共 5 页 加 白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 2.设),(y x f z =是由方程0z e x yz -+=所确定的具有连续偏导数的函数，求,z z x y ????. 解：两边对x 求偏导，得…………………………………………（1分） 110z z z z z e y x x x e y ???-+=?=???+………………………………（3分） 两边对y 求偏导，得 0z z z z z z e z y y y y e y ???-++=?=???+ ………………………………（3分） 三 .计算下列积分（7×4=28分） 1.()D x y d σ-??，其中D 是由x 轴y 轴以及直线22x y +=所围成的闭区域。 解：积分区域D 可表示为02201 y x x ≤≤-??≤≤?…………………………（2分） ()D x y d σ-??=12200()x dx x y dy --?? ……………………………………（3分） =13 - ……………………………………………………（2分） 2.证明曲线积分(2,1)(0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++?在整个xoy 平面内与路径无关， 并计算积分值。 解：设2,2P x y Q x y =+=+，则2Q P x y ??==??…………………………（2分） 故曲线积分与路径无关。 …………………………………（2分） (2,1)(0,0)(2)(2)x y dx x y dy +++?=210013(4)2 xdx y dy ++=?? ………………（3分） 题目部分，(卷面共有100题,405.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择 (16小题,共53.0分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分D xydxdy ?? (其中D ：0≤y ≤x 2 ,0≤x ≤1)的值为 （A ） 16 （B ）112 （C ）12 （D ）14 答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2 ,|x |≤2,则2 D xy dxdy =??= （A ）0； （B ） 323 （C ）64 3 （D ）256 答 ( ) (3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分 22(,)D f x y dxdy =?? __________1 22(,)D f x y dxdy ?? （A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ） 12 答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y ) 是连续函数，则二次积分0 1 1 (,)x dx f x y dy -+? = (A)11 2 11 1 (,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+?? ? (B)1 1 1 (,)y dy f x y dx --? ? (C)11 1 1 1 (,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+?? ? (D) 2 1 (,)dy f x y dx -? ? 答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2 ≤－x ,y ≥x 2 上连续，则二重积分(,)D f x y dxdy ??可化累次积分为 (A)20 1(,)x dx f x y dy -? (B)2 1(,)x dx f x y dy -?? (C) 2 1 (,)y dy f x y dx -?? (D)210 (,)y dy f x y dx ? 答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y ) 为连续函数，则二次积分 2 1 10 2 (,)y dy f x y dx ?? 可交换积分次序为 高数ⅡA卷答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 广东海洋大学2014—2015学年第二学期 《高等数学Ⅱ》课程试题参考答案（A 卷） 一、填空题（每空3分，共21分） 1. 若)()(x g x f 是的一个原函数，则?=dx x g )(C x f +)( . 2. =?x x dt t dx d sin 22cos 42cos 2)cos(sin cos x x x x -? . 3. 已知?+=C x F dx x f )()(，则=--? dx e f e x x )(C e F x +--)( 4. 设x x f sin )(=时，则='?dx x x f )ln （ C x +)sin(ln 5. 设是连续的奇函数，)(x f 则=?-dx x f l l )( 0 6. 改变二次积分的积分次序，??= 1 00),(y dx y x f dy ?? 10 1),(x dy y x f dx 7. 方程032=-'-''y y y 的通解是x x e c e c y -+=231 二、计算下列积分（每小题6分，共36分） 1. 解:C x x x d x dx x x +==??ln ln )(ln ln 1ln 1 …………（6分） 2. 解:C x x x x x x dx +-+-=--+-=-+??)2 1 (ln 31)211131)2)(1(（ （或 C x x ++-=)1 2 (ln 3 1 ） …………（6分） 3. 解: dx x e e x e d x xdx e x x x x ???----+-=-=cos sin )(sin sin …（3 分） = )(cos sin x x e d x e x --?-- ………（4分） =xdx e e x x x x x sin cos sin ?------e ………（5分） 广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期 《高等数学》课程试题 课程号： 1920008 □ 考试 □ A 卷 □ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一． 计算（20分，各4分）. 1.x x x x sin 2cos 1lim 0-→. 2.?+x dx 2cos 1. 3.?-++1121sin 1dx x x . 4.x x x x )1232(lim ++∞→. 5.?26 2cos π πxdx . 二.计算（20分，各5分）. 1.求)arcsin(tan x y =的导数。 2.求由方程0=-+e xy e y 所确定的隐函数y 的二阶导数22dx y d 。 3.已知???==t e y t e x t t cos sin ，求当3π=t 时dx dy 的值。 4.设x y y x z 3 3 -=，求x y z x z ?????2,. 三.计算.（25分，各5分）. 1. dx x x ?+9 23 2.dx e x ? 班级： 计科 1141 姓 名： 阿稻 学号： 2014xx 试题共2 页 加白纸4张 密 封 线 GDOU-B-11-302 3.dt te dt e x t x t x ??→0 20 2 2 2 )(lim . 4.求]1 )1ln(1[lim 0 x x x -+→. 5.dx x ?-202sin 1π . 四.解答（14分，各7分）. 1.问12 += x x y ()0≥x 在何处取得最小值？最小值为多少？ 2.证明x x x x <+<+)1ln(1. 五.解答（21分，各7分）. 1.求由2x y =与x y 2=围成图形的面积。 2.求由x x x y ),0(,sin π≤≤=轴围成的图形绕x 轴所产生的旋转体的体积。 3.计算σd y x D ??+)(22，其中D 是矩形闭区域：1,1≤≤y x . 知到网课答案高等数学下经管类上海海洋 大学版课后作业答案 问：燃料棒在组件内排列规律 答：对 问：肖斯塔科维奇的《第七交响曲》时间最长的是哪一乐章：（） 答：一 问：丁香结能在登山者在速降过程中来达到固定的效果。() 答：正确 问：尽管在苹果馅饼中存在苹果籽，但它不会导致出现食品安全问题。 答：对 问：人体肌肉之间的固定是依靠骨骼固定来完成的。（） 答：错误 问：案例：患者男性，38岁，发热5天，尿量减少3天，于2006年1月入院，查体：体温39OC，球结合膜充血，水肿，腋窝处皮肤可见条索状出血点，右臀部皮肤可见5cm×８cm瘀斑，浅表淋巴结未见肿大。实验室检查：血小板 21×109/L，BU34.5mmol/L。下列哪项处理是不恰当的 答：肥皂水灌肠 问：案例“西游记团队的几点管理启示”告诉我们，作为一名优秀的管理者或领导者，要做到（）？ 答：准确把握团队的前进目标和方向 在完成目标的过程中坚定不移 高超的用人艺术和技巧 合理分工，用人所长 问：案例表明,心脏病发作病例中,大部分的患者表现为猝死,之前没有心脏病的症状而突然发病。() 答：错 问：案例的分析需要（）的指导。 答：理论 问：案例分析：一个处男，以前谈过女朋友，但没有破处。新女友不是处女，和前三任都发生过性关系，而且诚实坦白，刚在一起时没有处女情节，但时间久了，处女情结越来越严重困扰他，每天都睡不着觉。针对此案例中这个男生痛苦的原因，下列说法正确的是 答：因为他的女友违背了宜慢不宜快原则 男性心底里想要的是纯洁的女性 刚开始不爱她，但是因为越来越爱，所以越来越在乎 中国传统文化对女性贞洁态度影响较深 问：下列哪些是按钮元件的正确状态和拥有的功能？ 答：一共四帧状态 可做多个图层 拥有点击热区 拥有滤镜 问：下列哪些是表示层的例子？（） 答：MPEG JPEG 、 广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期 《 高 等 数 学 》课程试题 课程号： 19221101x1 □√ 考试 □√ A 卷 □√ 闭卷 □ 考查 □ B 卷 □ 开卷 一 . 填空（3×6=18分） 1. 函数 x xe x f -=)(的拐点是2(2,2)e - 2. 设 )1( )ln (2 >='x x x f ，则 )(x f =2/2t e c +. 22ln ,, ()()2 t t t e x t x e f t e f t c '====+设则 3. 曲线???=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为 y-8=3(x-5) . 2 33/232dy t t k dx t === 4. 设?=Φx tdt x 0sin )(，则Φ)4 ('π 5. 设 x x x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 1 11 1 1 ln(1)ln(1)22ln(1)ln(1)11[(1)][](1)x x x x x x x x x x x x x e e x x x ++-+-+++''+===+ 二 .计算题（7×6=42分） 1. 求3 sin 22sin lim x x x x -→. 班级： 姓 名： 学 号： 试题共 ５ 页 加白纸 3 张 密 封 线 GDOU-B-11-302 333 0002 30sin 22sin 2sin cos 2sin 2sin (cos 1) lim lim lim 2()2lim 1x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→---==-==-等价 2. 求不定积分dx x x ? cos sin 1 3. 3. 已知 x x sin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ?)('. 2 sin s sin ()( )s sin sin ()()()()x xco x x f x x x xco x x x xf x dx xdf x xf x f x dx c x x -'==-'==-=-+??? 4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求 dx dy . (1)340 34x y x y x y x e y yy e y e y +++''+-+=-'=+方程两边对求导: 5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式. 2323 3(1...)(1...)1()2326 x x x x x x o x ++++-+=+-+ 24 2211(1)cos 1()2!4! (2)! n n n x x x x o x n -=-+-++ 2 11e 1()2! ! x n n x x x o x n =++ ++ + 广东海洋大学2010——2011 学年第 二 学期 《大学物理III 》课程试卷 课程号： √ 考试 √ A 卷 √ 闭卷 □ 考查 B 卷 □ 开卷 一、选择题（每小题３分，共３0分） 1、有一质点在平面上运动，运动方程为j t i t r 2 343+=，则该质点作（ ） A 曲线运动； B 匀速直线运动 ； C 匀变速直线运动 ； D 变加速直线运动。 2、对于一个质点系，系统的内力可以改变系统的（ ） A 总动量； B 总动能； C 总角动量； D 总质量 3、 0.5mol 的氧气，处于温度为T 的平衡态，则内能为（ ） RT D RT C RT B RT A 4 5 , 5.0,2 5,2 3 4、麦克斯韦速率分布中最概然速率V p 的概念，下面表述正确的是（ ） A 是气体分子中大部分分子所具有的速率。 B 是气体分子速率的最大值。 C 是麦克斯韦速率分布函数的最大值。 D 速率大小与最概然速率相近的气体分子的相对数量最大。 5、两个点电荷相距一定的距离，如果在这两个点电荷连线的中垂线上的电场强度为0，那么这两个点电荷的带电情况是（ ） A 电量相同，电性相同； B 电量相同，电性不同； C 电量不同，电性相同； D 电量不同，电性不同。 6、稳恒磁场中,若闭合回路L 上满足?=?L l d B 0 ,则一定有（ ） A 回路L 上每处的磁感强度均为零。 GDOU-B-11-302 班级： 姓 名： 学号： 试题共 6 页 加白纸 2 张 密 封 线 B 回路L 上每处的磁感强度均与积分路径垂直。 C 这个磁场是保守场。 D 回路L 包围的电流代数和一定为零。 7、两个简谐运动方向相同，频率相同，振幅也相同且等于1，其相位差为60°，则这两个简谐运动合成的振幅为（ ） A 0.5； B 1 ； C 3； D 2。 8、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质中某质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中，（ ） A 它的动能逐渐转化成势能。 B 它的能量逐渐增大。 C 它的势能逐渐转化成动能。 D 它的能量逐渐减小。 9、质点由原点出发沿x 轴运动，质点所受合力F = 3 + 2x （N ），其中（N ）是力的国际单位，当质点到达x = 3 m 处时，合力对质点所作的总功为（ ） A 18J ； B 27J ； C 9J ； D 6J 。 10、自然光的强度为I 0，它垂直通过两个偏振化方向成30°角的偏振片，则透射光强是( ) A 081I ； B 041I ； C 08 3I ； D 031 I 。 二、填空题（每小题４分 共２０分） 1、 一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其角位置随时间变化的规律是224t +=θ，质点在任意时刻t 的法向加速度为。 2、 真空中静电场的环路定理的数学表达式是，该定理表明静电场是。 3、在温度为30℃时有8个半径同为1mm 的小水滴融合成一个较大的水滴，此时水的表面张力系数σ为0.0712(N/m)，则此过程释放的表面能为。 4、四条相互平行的载流长直导线中的电流均为I ，如下图放置，正方形的边长为a ，则正方形中心O 处的磁感应强度为。 高等数学C(一)考试大纲 考试内容：一元函数微分、不定积分 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形，常用经济函数需求函数、供给函数、成本函数、收入函数与利润函数。 数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限、无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 考试要求： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。 6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。 7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。 10、了解经济分析中常见的几类经济函数，对简单的经济应用问题，能熟练建立其函数关系式。 二、导数、微分、中值定理及导数应用 考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、参数方程的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。 导数在经济学中的应用：边际分析、弹性分析。 罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。 导数在经济学中的应用：平均成本最小化、利润最大化问题、用需求弹性分析总收益的变化。高数C期中试卷答案
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