《应用统计学 贾俊平》模拟试卷及答案ok

《统计学》模拟试卷(一)

一、填空题（每空1分，共10分）

1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。

2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。

3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。(Z0.005=2.58)

4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。

5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。

6、判定系数的取值范围是 。

7、设总体X ～

)

,(2

σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时，

则

n s

x μ

-服从自由度为n-1的___________________分布。

8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变

3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6

4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ）

5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高

6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变

7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） ①、x >

e M >

o

M ②、x <

e M <

o

M ③、x >

o M >

e

M

8、方差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) ①、各水平总体方差是否相等 ②、各水平的理论均值是否相等 ③、同一水平内部数量差异是否相等 9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度 ( ) ①、甲类较大 ②、乙类较大 ③、两类相同

10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了 15%，则该企业2004年单位成本

指数为（）

①、187.5% ②、7% ③、106.48%

11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）

①、100% ②、400% ③、1200%

12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于( )

①、长期趋势②、季节变动③、循环变动

13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是( )

①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历

14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为( )

①、独立事件②、相容事件③、互斥事件

三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）

1、推断统计学研究的主要问题是：( )

①、如何科学地由样本去推断总体②、如何科学地从总体中抽出样本

③、怎样控制样本对总体的随机性误差

2、数据质量的评价标准包含的方面有：（）

①、精度②、及时性③、关联性

3、以下数据的收集方法属于询问调查的是：（）

①、抽样调查②访问调查③电话调查

4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有（）

①、标准差②、离散系数③、几何平均数

5、估计量的评价标准包括：（）

①、无偏性②、有效性③、一致性

6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是( )

①、回归系数b的绝对值大于零②、判定系数2R大于零③、相关系数r的绝对值大于0.3

7、常用的加权综合指数包括：( )

①、拉氏指数②、物质生活质量指数③、帕氏指数

四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）

（）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。

（）2、四分位数不受数据极端值的影响。

（）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。

（）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。

（）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。

（）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。（）7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。

（）8、对两个总体方差相等性进行检验，在 =0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。

（）9、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。

（）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。

五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。）

1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来

更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）

3

附：1080

5

1

2

)

(=∑-=i x x i

8

.3925

1

2

)

(=∑-=i y y i 58=x 2.144=y

17900

5

1

2

=∑=i x i

104361

5

1

2

=∑=i y i

42430

5

1

=∑=y

x i

i i

4

模拟试卷(二)

一、填空题（每小题1分，共10题）

1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。

2、___ =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。

3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 图来显示。

4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是 。

5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率为 。

6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 。

7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 。

9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。

二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）

1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学

2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） ①、x >

e M >

o

M ②、x <

e M <

o

M ③、x >

o M >

e

M

3、比较两组工作成绩发现

σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )

①、乙组x 的代表性高于甲组 ②、甲组x 的代表性高于乙组

③、甲、乙组的工作均衡性相同

4、通常所说的指数是指 （ ） ①、个体指数 ②、动态相对数 ③、复杂现象总体综合变动的相对数

5、抽样误差大小 （ ） ①、不可事先计算，但能控制 ②、能够控制，但不能消灭 ③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为 （ ）

①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( ) ①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样 8、在假设检验中，若

500

:,500:10 μμH H ≥，则此检验是 （ ）

①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验 9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？ （ ） ①、100% ②、400% ③、1200%

10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为 ( ) ①、45 ②、40 ③、44

11、若直线回归方程中的回归系数1?

β为负数，则 ( ) ①、r 为0 ②、r 为负数 ③、r 为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) ①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩X 近似服从正态分布，()64,78~N X ，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70，80) ②、(70，86) ③、(62，94)

14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为 ( ) ①、50% ②、25% ③、20% 三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）

1、二手数据审核的主要内容是数据的 （ ） ①、适用性 ②、时效性 ③、准确性

2、下列命题正确的有 （ ） ①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比

3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有 （ ） ①、算术平均数 ②、移动平均数 ③、调和平均数

4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117.5%，这一结果说明 ( ) ①、商品零售价格平均上涨了17.5% ②、商品零售量平均上涨了17.5% ③、由于价格提高使零售额增长了17.5%

5、指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( )

①、1.1,3.1100?-=--=r x y ②、8.0,5.2304?=--=r x y ③、6.0,5180?=-=r x y

6、区间估计 ( ) ①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度

7、回归分析中 ( ) ①、t 检验是双侧检验 ②、F 检验是检验回归方程的显著性 ③、在一元线性回归分析中，t 检验和F 检验是等价的 四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）

（ ）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。 （ ）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。 （ ）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

（ ）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。 （ ）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

（ ）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。 （ ）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。 （ ）8、右侧检验中，如果P 值＜α，则拒绝H0。 （ ）9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

（ ）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。）

结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

⑴写出原假设及备择假设； ⑵写出SST ，SSA ，SSE ，

e

A T f f f ,,，MSA ，MSE ，n 以及P 值；

⑶判断因素A 是否显著。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）

1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z α/2=2）

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）

2

（1=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？

3、某汽车生产商欲了解广告费用x 对销售量y 的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结

果：

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性（a=0.05）

4

参考答案：统计学（1） 填空题

观测数据、实验数据 5、1080、1080 时间序列 6、[0，1] [4.742 ，5.258] 或 5±0.258 7、t 21% 8、16 单项选择题

多项选择题

判断题

1、举例略。

2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221

21422708.60

86.60%1642866.67SSR R SST =

==

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 六、计算题 1题 解：

49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估

计。

已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α

则有:

2

02275.02

==Z Z α 平均误差=4.078

.22==n S

极限误差

8.04.022

2

=?==?n

S Z α

据公式 x x ±=±?

代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）

2题 解：

2200113671479127214691519

(1)1421.2(kg/hm )

5F ++++=

=

200120002000

200019991999

22001200019991999

22(2)

(1)(1)(1)(1)0.515190.50.51469(10.5)1345.5781463.15(kg/hm )F Y F F Y F F Y Y F αααααααα=+-=+-=+-+-=?+??+-?=∴

（3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01 ∴ 用平滑系数α=0.5预测更合适。 3题 解

计算估计的回归方程：

∑∑∑∑∑--=)(22

1x x n y x xy n β

==-??-?290217900572129042430554003060=0.567

=

-=

∑∑n

x

n

y

ββ

1

0144.2 – 0.567×58=111.314

估计的回归方程为：y =111.314+0.567x

计算判定系数：

22

212

2

()0.56710800.884

392.8

()

x x R y y β-?=

==-∑∑

4题 解：

拉氏加权产量指数

=

1

000

00

1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2

111.60%

45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑

② 帕氏单位成本总指数=

1

1

1

00

053.633.858.5

100.10%

1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2

q p q q p q

++=

=?+?+?∑∑

参考答案：统计学（2） 填空题

具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 频数密度 6、7.1% 饼图、条形 7、t 286.5 8、P<α 44% 9、16 单项选择题

多项选择题

判断题

1、举例略。

2、 ⑴ 原假设 3

210:μμμ==H

备择假设

()

3,2,1:1=i H i μ不全等

⑵ SST=0.001245 SSA=0.001053 SSE=0.000192 14=T f 2=A f 12

=e f MSA=0.000527

MSE=0.000016 15=n

P 值=1.34E-05 ⑶

F 值=32.91667>

()

88529

.312,2=αF

拒绝原假设,因素A 显著。 六、计算题 1题 解：

1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。

（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z α/2=2）

（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08） (1) n = 50 p = 32/50 =64%

E=

()213.58%

64%13.58%50.42%,77.58%αZ =?

=±置信区间为即

()()()

2

2

2

2

2

120.80.2

(2)100

0.08p p n E αZ -??==

=

应抽取100户进行调查。

2题 解：

1099

988

210988

2(1)

(1)(1)(1)(1)0.56600.50.5644(10.5)555.19629.80F Y F F Y F F Y Y F αααααααα=+-=+-=+-+-=?+??+-?=∴

（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数 α=0.3时误差均方=5112.92

∴ 用平滑系数α=0.5预测更合适。 3题 解

（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807

C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221

（2）

21422708.60

86.60%1642866.67SSR R SST =

==

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

(3)0.93R =

==

(4)估计的回归方程：

?363.6891 1.420211y

x =+ 回归系数

1? 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。

（5）检验线性关系的显著性： H0 ：

01=β

∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05

∴拒绝H0，, 线性关系显著。 4题 解：

01

001101

100828010001206596000

(1)121.21%

10080808001206079200

15082140100012065160100

(2)166.77%

100828010001206596000

q p

p q I p q

p q I p q

?+?+?=

===?+?+??+?+?=

=

==?+?+?∑∑∑∑