基于叶素-动量理论及有限元方法的风力机叶片载荷分析和强度计算
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
风力发电机组载荷计算
北京鉴衡认证中心 风力发电机组载荷计算 北京鉴衡认证中心 发言人：韩炜 2008-4-14 w w w .s i m o s o l a r .c o m
北京鉴衡认证中心 内容概要 1. 风力发电机组载荷计算目的 2. 风力发电机组载荷特点 3. 风力发电机组载荷计算 w w w .s i m o s o l a r .c o m
北京鉴衡认证中心 风力发电机组载荷计算目的 ? 对于设计：提供强度分析载荷依据，确保各部 件承载在设计极限内；优化运行载荷，提高机 组可靠性。 ? 对于认证：确保载荷计算应用了适当的方法， 工况假定全面且符合标准要求，结果真实可靠。w w w .s i m o s o l a r .c o m
北京鉴衡认证中心 风力发电机组载荷特点 ? 风 ? 空气动力学 ? 叶片动力学 ? 控制 ? 传动系统动力学 ? 电力系统 ? 塔架动力学 ? 基础 w w w .s i m o s o l a r .c o m
风力发电机组载荷计算标准 ? 陆上风机：GB18451.1（2001）；IEC61400-1（1999， 2005）；GL Guideline2003；… ? 海上风机：IEC61400-3；GL Guideline (Offshore) 2005? DNV- OS-J101 … 风力发电机组载荷计算 w w w. s i m o s o l a r.c o m 北京鉴衡认证中心
北京鉴衡认证中心 风力发电机组设计等级 （IEC61400-1：1999） 级别 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ S V ref [m/s] 50 42.5 37.5 30 V ave [m/s] 10 8.5 7.5 6 A I 15 [-] 0.18 0.18 0.18 0.18 a [-] 2 2 2 2 B I 15 [-] 0.16 0.16 0.16 0.16 a [-] 3 3 3 3 由设计 者规定 各参数 注： V ref ：轮毂处参考风速 V ave ：轮毂处平均风速 I 15：风速15m/s时的湍流强度 a: 斜度参数 风力发电机组载荷计算 w w w .s i m o s o l a r .c o m
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧 陈有芳、章伟星 中国船级社北京科研所
船舶结构强度有限元计算分析中的技巧 Skills of Ship Structural Strength Analysis By FEM 陈有芳、章伟星 （中国船级社北京科研所） 摘要：在对船舶结构进行有限元计算分析和评估中，一般采用的是舱段板梁模型，不可避免要面临应力的选取问题。对于弯曲板单元，有限元计算输出的应力包括上下表面的应力，我们在评估中一般采用中面应力作为工作应力，中面应力应该是上下表面应力的平均，如果在实际操作中采用上下表面应力的平均的方法来得到中面应力，将比较麻烦，也不直观。本文对在船舶结构有限元分析评估中采用中面应力作为工作应力的原理、方法以及如何在MSC.Patran中如何得到中面应力的技巧做一介绍，供船舶结构分析工程师参考使用。并做了一些测试和分析。 关键词：船舶结构有限元强度中面应力 MSC.Patran Abstract: In analyzing and evaluating of ship structures by FEM, a plate-beam FE model within holds is generally used and it is unavoidable to solve how to select the stress used. For bending plate, the output stresses include the stresses of up-surface and lower-surface, but in ship structure strength analysis, the mid-surface stress is used as applied stress in general. As we know, the mid-surface stress is the average value of up-surface stress and the lower-surface stress. It is discommodious to obtain the mid-surface stress by the up-surface stress and lower-surface stress in practice. The paper introduces the theory and method of using the mid-surface stress as the applying stress in ship structure strength analysis, and the skills about how to obtain the mid-surface stress in MSC/PATRAN. Some tests and analysis have also been carried in this paper. Keys:Ship Structure Finite Element Strength Mid-surface Stress MSC.patran 1 概述 一般来讲，对承受面外压力的板进行强度校核时，应对板的上下表面应力进行校核，相应的强度标准也是对应的上下表面应力，这些均应该建立在能对板的应力精确计算的基础上。在工程应用上，强度标准建立在相对假设的基础上的，即所谓的相对强度标准，所采用的强度标准也应该根据所采用的强度理论和采用的有限元模型简化程度来选取对应的应力。
有限元分析理论基础
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
有限元原理与步骤
2.1.1 有限元法基本原理（Basic Theory of FEM） 有限元法的基本思想是离散的概念，它是指假设把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界约束特征等，选择合适的单元类型。这样组成有限的单元集合体并引进等效节点力及节点约束条件，由于节点数目有限，就成为具有有限自由度的有限元计算模型，它替代了原来具有无限多自由度的连续体[24][25]。 有限元法从选择基本未知量的角度来看，可分为三类：位移法、力法和混合法。以节点位移为基本未知量的求解方法称为位移法；以节点力为基本未知量的求解方法称为力法；一部分以节点位移，另一部分以节点力作为基本未知量的求解方法称为混合法。由于位移法通用性强，计算机程序处理简单、方便，成为应用最广泛的一种方法[26]。 有限元法的求解过程简单、方法成熟、计算工作量大，特别适合于计算机计算。再加上它有成熟的大型软件系统支持，避免了人工在连续体上求分析解的数学困难，使其成为一种非常受欢迎的、应用极广泛的数值计算方法[27]。 2.1.2 有限元法基本步骤（Basic Process of FEM） 有限元法求解各种问题一般遵循以下的分析过程和步骤[28][29]： 1. 结构的离散化 结构的离散化是进行有限元法分析的第一步，它是有限元法计算的基础。将结构近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的计算模型，习惯上称为有限元网格划分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来，而单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定。所以有限元法分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同种材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果是近似的。显然，单元越小（网格越密）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量将增大，因此结构的离散化是有限元法的核心技术之一。有限元离散过程中又一重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结构的几何形状特点、载荷、约束等因素全面考虑。 2. 位移模式的选择 位移模式是表示单元内任意点的位移随位置变化的函数，位移模式的选择是有限元特性分析的第一步。由于多项式的数学运算比较简单、易于处理，所以通常是选用多项式作为位移函数。选择合适的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解的性质与近似程度。位移函数的选择一般遵循以下原则（有限元解的收敛条件）：
风力发电机组气动特性分析与载荷计算
风力发电机组气动特性分析与载荷计算 目录 1前言 (2) 2风轮气动载荷 (2) 2.1 动量理论 (2) 2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转 (2) 2.1.2 考虑风轮后尾流旋转 (3) 2.2 叶素理论 (4) 2.3 动量──叶素理论 (4) 2.4 叶片梢部损失和根部损失修正 (6) 2.5 塔影效果 (6) 2.6 偏斜气流修正 (6) 2.7 风剪切 (6) 3风轮气动载荷分析 (7) 3.1周期性气动负载................................................................................... 错误！未定义书签。 4.1载荷情况DLC1.3 (10) 4.2载荷情况DLC1.5 (10) 4.3载荷情况DLC1.6 (10) 4.4载荷情况DLC1.7 (11) 4.5载荷情况DLC1.8 (11) 4.6载荷情况DLC6.1 (11)
1 前言 风力发电机是靠风轮吸取风能的，将气流动能转为机械能，再转化为电能输送电网，风力机气动力学计算是风力机设计中的一项重要工作。特别是对于大、中型风机，其意义更为重大。风力机处于自然大气环境中，大气紊流、风剪切、风向的变化（侧偏风）和塔影效应等，这些现象使叶片受到非常复杂气动载荷的作用，对风力机的气动性能和结构疲劳寿命产生很大的影响。对一台大型风力发电机组来说，除风轮叶片产生机组的气动载荷外，机舱和支撑风轮和机舱的塔筒也产生气动载荷，这些都对机组的载荷产生影响。 2 风轮气动载荷 目前计算风力发电机的气动载荷有动量—叶素理论、CFD 等方法。动量—叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩，然后沿叶片展向积分，进而求得作用在整个风轮上的力和力矩，算得旋翼的拉力和功率。动量—叶素理论形式比较简单，计算量小，便于工程应用，估算机组初始设计时整机的气动性能，被广泛用于风力机的设计和性能计算，而且还用来确定风力机的动态载荷，不断地被进一步改进和完善。CFD 数值计算不需要对数学模型作近似处理，直接对流体运动进行数值模拟，从物理意义上说，数值求解N-S 方程的CFD 方法应该是最全面准确计算风力机气动特性的方法。但是，由于极大的计算工作量，数值计算的稳定性等原因，目前CFD 求解N-S 方程方法还远不能作为风力机气动设计和研究的日常工具。作为解决工程问题的工具还不太实际。为此在计算中应用动量—叶素理论方法来计算机组的气动载荷。 2.1 动量理论 动量理论是经典的风力机空气动力学理论。风轮的作用是将风的动能转换成机械能，但是它究竟能够吸收多大的风的动能就是动量理论回答的问题。下面分不考虑风轮后尾流旋转和考虑风轮后尾流旋转两种情况应用动量理论。 2.1.1 不考虑风轮后尾流旋转 首先，假设一种简单的理想情况： （1）风轮没有偏航角、倾斜角和锥度角，可简化成一个平面桨盘； （2）风轮叶片旋转时不受到摩擦阻力； （3）风轮流动模型可简化成一个单元流管； （4）风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等，即p 1 = p 2； （5）作用在风轮上的推力是均匀的； （6）不考虑风轮后的尾流旋转。 将一维动量方程用于风轮流管，可得到作用在风轮上的轴向力为 ()21V V m T -= （1） 式中 m 为流过风轮的空气流量 T AV m ρ= （2） 于是 ()21V V AV T T -=ρ （3） 而作用在风轮上的轴向力又可写成 () -+-=p p A T （4） 由伯努利方程可得 ++=+p V p V T 222121ρρ （5） -+=+p V p V T 22222ρρ （6） 根据假设，p 1 = p 2，（5）式和（6）式相减可得
骨强度的有限元分析.
骨强度的有限元分析 曾一鸣编译 上海交通大学医学院附属第九人民医院骨科 局部骨密度的双能X线测定已广泛用于骨质疏松症诊断和骨折风险评估。然而，临床观察表明双能X线吸收法预测骨折风险在敏感性和特异性方面存在缺陷。从生物力学角度来看，一种能准确表现骨三维几何形状及骨材料属性异质性分布的研究方法能更好地对骨强度进行评估。因此，人们对于利用有限元分析评估骨的生物力学行为产生了越来越多的兴趣。本文以此为视角，描述有限元法并综述其在骨研究方面的应用，讨论此方法的优点和缺陷，评价其评估骨折风险的临床应用前景，提出未来研究的方向。我们着重阐述该领域的发展趋势及今后的发展重点，而不是针对这一主题作一全面的综述。 一、有限元方法简介 在20世纪50年代，有限元法首次应用于结构分析[1]，之后广泛用于几乎每一个工程及相关领域。在固体及结构力学方面（包括骨力学），可选择有限元法作为计算和模拟的工具。因为有限元法具有良好的准确性，可评估研究对象受到外加负荷时复杂的几何学表现（例如一块完整的骨头或骨小梁网络）。 概念上看，用有限元法处理固体及结构力学问题是通过将物体划分为有限个构件或单元，每一个单元由一些少量的参考点或节点来定义（图1）。有限元法就应这种离散化而得名。应力负荷引起每个单元的变形可通过多种简单的方程式，即所谓的形态方程式来表现。其中唯一未知的是节点位移，因此只要计算出节点位移，就能得到每个单元处的应变分布，由此确定整个物体各处的应变分布。要计算出这些位移，研究者还必须规定两个附加的条件：1）边界条件，为外加负荷和/或位移。2）材料属性：包括每个单元的弹性模量及泊松比。然后分析一系列能满足物体几何学、边界条件、材料属性力学平衡的节点位移。随后用节点位移和材料属性来计算整个物体各处的应力分布。 除了能得到应力及应变分布，节点位移还能用于计算其他一些量，如物体的整体刚度及应变能密度。如果研究者指定某些材料特性，包括破坏特性，这种方法还可用于计算物体在什么时候、什么部位、怎样遭到破坏，但这需要使用非线性建模方法进行大量的计算。因此，有限元法可估计那些可通过力学试验得到的量（例如，整骨刚度），还可以估计那些很难进行实验测量的量（例如，应变能密度分布）。
有限元法基本原理与应用
有限元法基本原理与应用 班级机械2081 姓名方志平 指导老师钟相强 摘要：有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限元法；变分原理；加权余量法；函数。 Abstract：Finite element method is based on the variational principle and the weighted residual method, the basic idea is to solve the computational domain is divided into a finite number of non-overlapping units, each unit, select some appropriate function for solving the interpolation node points as , the differential variables rewritten or its derivative by the variable value of the selected node interpolation functions consisting of linear expressions, by means of variational principle or weighted residual method, the discrete differential equations to solve. Different forms of weight functions and interpolation functions, it constitutes a different finite element method. Keywords：Finite element method; variational principle; weighted residual method; function。 引言 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计
2015复习提纲 空气动力学
《风力机空气动力学》2015年 复习提纲 第一章 流体静力学 连续介质假设、理想流体、流体微团、流体的基本物理属性（易流性、压缩性与弹性、粘性）。 流体力学中作用力的分类和表达、理想流中压强的定义及其特性，静止流体微团的力学分析。 标准大气（对流层、平流层）：大气参数随高度的变化 参见作业习题 第二章 流体运动学与动力学基础 两种描述流场的方法的区别与特点，欧拉法下加速度的表达和意义； 流体微团的几种变形和运动及其数学表达，流体微团的运动分解（平动、线变形、角变形、角速度）； 定常流动与非定常流动，有旋流动与无旋流动，系统与控制体的概念； 微元控制体分析方法，微分形式的连续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义； 积分形式的质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义，并会用它们解决实际工程问题； 掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用； 迹线、流线、流管、散度、旋度、位函数、流函数、环量、涡线、涡强等概念、表达、意义及其相互之间的关系。 例 2.5 在海平面上，直匀流流过一个机翼，远前方直匀流的静压 p ＝p ∞＝101200牛/米2，流速=100米/秒。已知A ，B ，C 三点的速度分别是V A =0，V B =150米/秒，V C =50米/秒，空气在海平面的ρ=1.255千克/米3 。假设流动无旋，求A 、B 、C 三点的压强。 解：流动是无旋的，伯努利常数全流场通用。根据远前方的条件得 这就是通用于全流场的常数。于是 2 20/107325)100(2 225.1101200米牛=×+=p 2 202 202 20/10579415311073252 /93825225006125.01073252/1073252 米牛米牛米牛=?=?==×?=?==?=C C B B A A V p p V p p V p p ρρρ
风力发电机组载荷计算
风力发电机组载荷计算 北京鉴衡认证中心 发言人：韩炜 2008-4-14 北京鉴衡认证中心
内容概要 1. 风力发电机组载荷计算目的 2. 风力发电机组载荷特点 3. 风力发电机组载荷计算 北京鉴衡认证中心
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风力发电机组载荷计算 风力发电机组载荷计算标准 ? 陆上风机：GB18451.1（2001）；IEC61400-1（1999， 2005）；GL Guideline2003；… ? 海上风机：IEC61400-3；GL Guideline (Offshore) 2005? DNV- OS-J101 … 北京鉴衡认证中心
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土工结构安全系数的有限元计算
第19卷 第2期岩 土 工 程 学 报Vo l.19 N o.2 1997年 3月Chinese Jour nal of Geotechnical Eng ineering M ar. 1997 土工结构安全系数的有限元计算* 宋二祥 (清华大学土木系,北京,100084) 文 摘 定义土工结构安全系数为其极限承载力与所需承载力之比,给出了按此定义计算土工结 构安全系数的有限元法。在计算中讨论了弧长控制法的应用。作为算例,首先计算了一座土坝的 安全系数,并与Bishop方法的计算结果相比较,二者相当吻合。此外,还计算了用土工织物加强路 基的安全系数,进一步说明了此法的可靠性及适用性。 关键词 安全系数,非线性分析,有限元法。 1 引 言 对于一般地面建筑结构,其承载力的安全系数通常可表示为结构的极限承载力与结构在使用阶段所能承受的最大荷载之比。但对于一些土工结构,比如路基、堤坝等,上述定义并不适用。此类结构所受荷载主要是土的自重,为计算其极限承载力而逐渐增大土的容重时,土中正应力也相应增大。而土是一种摩擦材料,在正应力增大时其抗剪强度也增大。所以,对此类土工结构,增大土的容重未必会使其达到极限状态。例如,用砂土筑成的土堤,其坡度角将由砂土的摩擦角唯一决定,而与砂土的容重无关,增大砂土的容重并不会使土堤发生滑坡而破坏。此外,土的容重易于测定,且变异性不大,而其强度参数的测定要复杂得多。所以,土工结构的安全系数一般定义为结构所具有的承载力与承受荷载所需要的承载力之比。土力学中土坡稳定分析所给出的安全系数即按此定义。 土工结构安全系数的计算,特别是土坡稳定安全系数的计算,一般采用基于极限平衡理论的方法,这在一般土力学教科书中均有介绍。这种方法包括两个方面:一是对设定的破坏滑移面计算安全系数,这方面的计算方法有Bishop方法、Janbu方法、Spencer方法等[1];二是寻找真正的破坏面以给出最小安全系数,这方面最简单的方法是取不同的破坏面进行计算、比较。近年来又采用运筹学的一些方法,最简便的是非线性规划中的单纯形法,也有人用动态规划方法。 极限平衡方法的一个局限是对较复杂的土层及土工结构,计算较困难。随着有限元法在岩土工程中的广泛应用,它也被用来分析土坡稳定的安全系数,但这方面的研究还较少。Donald和Giam[2]曾用有限元法得到的结点位移来确定土坡稳定的安全系数,但他们的方法计算量很大。最近Zou等人也采用有限元法分析土坡稳定安全系数[3],但他们是用有限元法计算土坡内各点的应力,而破坏面的确定是用动态规划法。 本文完全采用非线性有限元法计算土工结构如上定义的安全系数。其基本思路是,在计 国家教委回国留学人员基金资助项目。 到稿日期:1995-08-22.1
高流作业
研究生课程（论文类）试卷 2014 /2015 学年第 1 学期 课程名称: 高等流体力学 课程代码: 11000117 论文题目：风力机的气动性能及气动弹性问题 学生姓名：卜庆东 专业、学号：动力工程、147640152 开课学院：能源与动力工程学院 日期：2015 年 1 月22日
风力机的气动性能及气动弹性问题 摘要：中国风电行业发展十分迅速,总装机容量和新增装机容量已达到世界第一 ,主力机型将从兆瓦级发展到多兆瓦级 (>5MW), 风资源已从陆地扩展到海上,这些变化将带来一系列新的问题。本文将就目前风力发电行业中的流体力学问题进行综述和探讨, 总结其研究现状及取得的进展。主要包括大气边界层风特性、气动弹性。此外, 还针对目前发展迅速的计算流体力学问题进了讨论。最后指出中国风电技术的不足及措施。 关键词：风力机大气边界层气动弹性 1引言 进21世纪以来,气候变化呈现越来越剧烈的趋势,部分是温室气体效应所致。作为工业化进程的副作用之一,二氧化碳(CO2) 排放加剧了地球气候的变化,受到了人们的极大关注。中国已经从传统农业社会转型为工业化现代国家,GDP总量已经达到世界第二, 在高速发展的同时也消耗了大量化石能源(主要为煤炭),导致CO2 排放总量已超过美国,成为世界第一,一定程度上招致了国际社会的批评, 成为了中国经济可持续发展的一个阻碍。 为了减缓温室气体效应导致的气候变化,探索国民经济可持续发展的道路,世界各国宣布了温室气体排放和化石能源消耗的削减目标,丹麦成为首个承诺到2050年100%使用可再生能源的国家.中国作为发展中国家和排放大国, 对于能源使用和排放做出了自己的承诺.2009年9月,胡锦涛主席在联合国气候变化峰会上提出,到2020年非化石能源占一次能源消耗比重达到15%左右。2009年12月,温家宝总理在哥本哈根气候变化大会上提出了“到2020年,单位GD 能耗在 2005 年的基础上降低40%～50%”的减排目标。为了实现这一目标,中国制定了可再生能源法,提出了绿色GDP的考核指标。风能是目前可再生能源中技术相对成熟,并具有规模化开发条件和商业化发展前景的一种能源。中国风资源丰富且已成功商业化,其环境友好性和社会接受程度优于其他可再生能源,因而风能利用在增加能源供应、改善能源结构、保障能源安全、减少温室气体、保护生态环境和构建和谐社会等方面起到重要作用。 2 风力机气动性能与载荷计算 风力机是风力发电系统的主要设备 ,气动设计是其最关键的技术,也是最困难的技术。气动效率决定了风电机组的发电量,叶片结构和材料设计依赖于输入的气动载荷。但是,气动设计远没有达到成熟的程度,仍面临严重的挑战 ,特别是在风力机越来越大、对风力机载荷计算的精度要求越来越高时更是如此。 之所以存在这种问题,是因为风力机是一个在高度复杂的流动环境 (大气湍流边界层及复杂地形）下运动形式高度复杂 (旋转、柔性、三维转动、静动部件等)的气动装备,所面临的是空气动力学领域中最复杂的问题, 如湍流、旋涡、流动分离、非定常及气动弹性等,其中很多空气动力学基础科学问题还远没有解决。风力机流场的复杂性主要体现在以下几个方面： (1) 来流条件的复杂性。风力机在近地面大气边界层内运转 ,受到地理、地形、气候和风电场中风力机相互干扰等诸多因素的影响，来流条件异常复杂且极不均匀； (2) 流场复杂性。风力机流场不仅是高度非定常的,还常常处于在深失速和动态失速状态,而目前还缺乏对非定常失速气动特性的深刻理解 ,无法全面准确描述动态失速现象和规律。 (3) 复杂流动干扰。风电场中的风力机总是在上游风力机尾流中运转 ,存在复杂的尾流干扰。实验研究结果表明,即使在风轮10倍和12倍距离后,尾流作用仍然存在,不仅减小了功率输出 ,又增加叶片的非定常载
有限元方法理论及其应用
1 课程论文：弹性力学有限元位移法原理（30分） 撰写一篇论文，对有限元位移法的原理作一般性概括和论述。要求论文论及但不限于下列内容：1）弹性力学有限元位移法的基本思想和数学、力学基础；2）有限元法求解的原理和过程，推导计算列式；对基本概念和矩阵符号进行解释和讨论；3）等参单元的概念、原理和应用。 1.1 对一维杆单元有限元形式的理解 我对此提出了几点疑问： 1)为什么边界条件u1=0，就要划去刚度矩阵[K]中对应的行列再解方程？ 2)为什么刚度矩阵[K]会奇异？ 3)为什么平衡方程本身是矛盾的，而加上边界条件u1=0之后就能解出一 个唯一的近似解？ 4)为什么刚度矩阵[K]是对称的？ 下面我谈谈自己的理解:节点平衡方程是在u1不定的前提下，假设单元内位移都是线性变化推导出来的，由此u1相当于一个不确定的定值约束，再加上中间两个节点的连续性要求，系统实际上只有三个独立的自由度（广义坐标）。 对于第一个问题，其实刚度矩阵[K]中的元素不是一成不变的，相反它是伴随边界条件动态变化的。当u1=0时由刚度矩阵的推导过程可以知道，刚度矩阵的第一行和第一列都会变为0，所以此时第一行和第一列对于求解方程是没有作用的。 对于第二个问题，由于系统自由度（广义坐标）只有三个，而我们的方程却列出
了四个，显然
这四个方程不可能线性无关，所以刚度矩阵奇异。 对于第三个问题，首先我们应该明确方程区别于等式，虽然左右两边都是用“=”连接，但是方程只在特殊条件下取得定解。由于平衡方程是在没有约束的条件下推导出来的，显然它不可能满足等式要求。宏观上看，系统在没有外部约束，而又施加有外力，显然系统会产生加速度而绝不会平衡。所以平衡方程本身是矛盾的。而加上边界条件之后，不但满足了平衡的前提，还改变了矩阵的结构和性质，所以有解。但是，由于我们提前假设了位移线性变化，相当于人为对单元施加了额外约束，让位移按照我们假设的规律变化，所以得到的解是过刚的近似解。但对于方程本身而言是精确解。 对于第四个问题，其力学的作用机理类似于作用力与反作用力，由于刚度矩阵不表征方向，所以其大小是相等的。 1.2 有限元法的思想 有限元法是求解连续介质力学问题的数值方法，更一般意义是一种分析结构问题和连续场数学物理问题的数值方法。 有限元法的基本思想是离散化和分片插值。 即把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。 求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况。
偏航理论简介
偏航气动理论及偏航结构 风力发电机偏航状态的空气动力学基础 由于风向的不断变化，风轮不能时刻保持其轴向与风向平行，这种状态称之为偏航状态。偏航状态的风力发电机运行效率低于非偏航状态。为了提高风力发电机的发电效率，水平轴风力发电机都配有偏航装置，用以改变风轮的方向，时刻保持风轮轴向与风向平行，使风力发电机达到最佳的工作状态。传统的叶素-动量理论只考虑了风向与风轮平行使的情况，并不适用于偏航状态，因此需要对其修正以达到准确效果。偏航时的动量定理 动量定理通常用来研究风速与风作用在叶片上的力之间的关系，用以表现风轮对风能的转换效率问题，为了便于该问题的研究，现做出以下假设 1 风轮为一平面圆盘，不考虑倾斜角。 2 空气无摩擦、无粘性 3流过风轮的气流均匀 4空气不可压缩，即空气密度不变。 将动量定理直接应用于处于偏航状态的风轮时是存在一定问题的。对于未处于偏航状态的风力发电机风轮来说，实际上叶片在空间的诱导速度是不同的，在径向方向上是有一定变化的，而动量定理只能计算出平均的诱导速度。对于处于偏航状态的风力发电机而言（见图），由于叶轮与风向间存在夹角，诱导速度将会在径向角与方位角间产生变化，难以对叶轮的特性进行估价。现假设风速大小稳定，方向无变化（见下图），由于风向与叶轮间存在夹角r，随着叶片的旋转，每个叶片的攻角不断发生变化。攻角的时刻变化会在风轮叶片产生轴向推力的同时还附带径向力引起偏航倾斜力矩。 当风向固定时，由动量定理可知轴向的动量变化率等于通过圆盘（致动盘）的质量变化率乘以垂直于风轮的速度变化率。其质量变化率为ρAv∞cosγ?a，速度变化率为2av∞ 风力发电机偏航状态见图
水平轴风力发电机组空气动力学理论
第三章 水平轴风力发电机组空气动力学理论 研究风能工程中的空气动力问题的方法有理论计算，风洞实验和风场测试，它们相互补充，相互促进。由于绕风力机的流动十分复杂，目前，理论计算还有一定的局限性，因此，还需要通过风洞实验和风场测试的方法来加以补充和完善。 本章主要围绕水平轴风力发电机组空气动力学理论进行阐述，内容包括动量理论，叶素理论，叶素-动量理论等基本理论，风轮的气动特性，叶片设计，叶尖损失，翼型升力和阻力等内容； 研究风力发电机的气东理论需要具备一定的流体动力学的知识，诸如不可压缩气流静态贝努利（Bernoulli ）方程和连续性概念。Biot-Savart 法则，类似于电磁场来确定涡流速度，Kutta-Joukowski 确定边界涡流等。 3.1 基本理论 3.1.1动量理论 动量理论可用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系。 流经转动盘面的整个气体流速的变化 ()a U U d -=∝1乘以质量流率，即是整个气体流动量的改变： ()d d w U A U U ρ-=∝动量变化率 （3- 1） 动量的变化完全来自于制动桨盘的静压的改变，而且整个流管周围都被大气包围，上下静压差为0，所以有： ()()()a U A U U A p p d w d d d --=-∝∝-+ 1ρ （3- 2） 通过贝努利方程可以获得此压力差-+-d d p p ，因为上风向和下风向的能量不 同，贝努利方程表示在稳定条件下，流体中的整个能量由动能、静压能和位能组成。不对流体做功或流体不对外做功的情况下，总能量守恒，因此对单位气流，有下式成立： .tan 2 12t cons gh p U =++ρρ （3- 3） 上风向气流有： d d d d d gh p U p gh U ρρρρ++=+++∝∝∝∝∝222 121 (3- 4) 假设气体未压缩d ρρ=∝，并且在水平方向d h h =∝ 则 +∝∝+=+d d p U p U 222 121ρρ (3- 4a) 同样下风向气流有： -∝+=+d d w p U p U 222 121ρρ ( 3- 4b) 两方程相减得到：
论不同风况对风电机组疲劳载荷的影响
论不同风况对风电机组疲劳载荷的影响 发表时间：2018-04-11T15:37:41.073Z 来源：《电力设备》2017年第32期作者：王青磊[导读] 摘要：风力发电机组总体载荷计算评估是风力机设计以及风电场风机选型中的一项重要工作，特别是对于大型MW级风机，其意义更为重大。 (国家电投集团湖北绿动新能源有限公司湖北武汉 430071) 摘要：风力发电机组总体载荷计算评估是风力机设计以及风电场风机选型中的一项重要工作，特别是对于大型MW级风机，其意义更为重大。风机载荷计算评估包括极限载荷评估和疲劳载荷评估。从计算角度分析，影响风机疲劳载荷的主要因素包括风电场的湍流强度，空气密度以及年平均风速等相关风况气象参数。本文通过总体载荷计算，对影响风机疲劳载荷的主要工况进行载荷计算以及疲劳分析，给 出规律性的结论，为以后的风机设计，风机选型等相关问题提供理论基础以及经验总结。关键词：不同风况，疲劳载荷，动量-叶素理论风电场的开发是一个资金庞大，周期较长的项目，而整个风电场的主要设备是风力发电机组。所以，我们必须对风力发电机组的安全性和可靠性做一个科学规范的计算校核。需要对特殊地形造成的特殊风况进行疲劳载荷分析和总结，做成自己的数据库，对不同风电场进行载荷评估。 一、风机总体载荷计算理论基础 1.1、风机气动载荷 目前计算风力发电机的气动载荷有动量-叶素理论、CFD等方法。动量-叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，在这些微段上运用动量理论求出作用在每个叶素上的力和力矩，然后沿叶片展向积分，进而求得作用在整个风轮上的力和力矩，算得旋翼的升力和功率。动量-叶素理论形式比较简单，计算量小，便于工程应用，估算机组初始设计时整机的气动性能，被广泛用于风力机的设计和性能计算，而且还用来确定风力机的动态载荷，不断地被进一步改进和完善。为此在计算中应用动量-叶素理论方法来计算风机的气动载荷。 1.2、动量理论 动量理论是经典的风力机空气动力学理论。风轮的作用是将风的动能转换成机械能，分不考虑风轮后尾流旋转和考虑风轮后尾流旋转两种情况应用动量理论。 1.3、叶素理论 叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，叶素可以认为是二元翼型，将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，求得作用在风轮上的力和力矩。 1.4、动量─叶素理论 为了计算风力机性能，必须计算风轮旋转面中的轴向诱导因子和周向诱导因子，这就需要用到动量─叶素理论。由动量理论和叶素理论通过迭代方法可以求出轴向诱导因子和周向诱导因子。 1.5、雨流技术基本计数规则 1）雨流依次从载荷时间历程的峰值位置的内侧沿着斜坡往下流；（2）雨流从某一个峰值点开始流动，当遇到比其起始峰值更大的峰值时要停止流动；（3）雨流遇到上面流下的雨流时，必须停止流动；（4）取出所有的全循环，记下每个循环的幅度；（5）将第一阶段计数后剩下的发散收敛载荷时间历程等效为一个收敛发散型的载荷时间历程，进行第二阶段的雨流计数。计数循环的总数等于两个计数阶段的计数循环之和。 二、疲劳载荷评估 风机的疲劳载荷主要是由于外部风电场的气象风况条件决定的，主要由湍流强度，风场的空气密度，以及风电场的年平均风速决定的。我们通过叶素动量理论进行工程分析以及和模拟软件相结合，对疲劳工况进行分析。我们模拟所使用的模拟软件为GH Bladed软件，主要是用于水平轴风机载荷计算以及风机性能分析。主要包括风机的初步设计，风机的详细设计以及零部件设计，风机型式认证。在风机输入参数中，有风机的气动和结构参数，传动链和电气系统，传感器系统和制动系统，控制和安全系统等；外部条件输入包括风况输入，波浪和洋流，地震，风机故障，电气和电网扰动等；风机的稳态特性，主要包括气动信息，系数性能，稳态功率曲线，稳态运行载荷以及稳态停机载荷等；动态模拟风机的特性，包括正常运行，启动，紧急停机，正常停机，空转，静止等。 GH Bladed软件的主要通过水平轴空气动力学动量理论，叶素理论，叶素-动量理论等基本理论，结合风机的气动特性，以及叶尖轮毂损失，塔影模型，动态失速，尾流等修正，迭代计算出风轮的轴向和周向的入流因子，从而计算出风机的各位置载荷。通过测试，GH Bladed软件计算结果和在风电场实际运行的数据相当吻合。选用某公司117-2000-85型的风机为研究对象,风机模型不变,控制系统不更改的情况下,分别从风电场不同的湍流强度,不同的空气密度以及不同的年平均风速的情况下,分别对风机关键截面的等效疲劳载荷进行对比分析,试图找到规律,为以后设计风机以及风机的快速选型打好良好的理论基础. 2.1不同湍流强度下疲劳载荷分析 选用某公司117-2000-85型的风机,空气密度为标准的空气密度1.225kg/m3，年平均风为6.5m/s，湍流强度选取位0.1，0.14，，0.18的情况进行载荷计算以及雨流技术统计，选取叶根处载荷（m=10）以及塔筒底部载荷(m=4)进行比较。计算结果详见下图表：表2.1 叶根不同湍流强度的疲劳载荷以及对比