高一数学函数图像知识点总结
高一数学函数图像知识点总结
一、函数图像知识点汇总
1.函数图象的变换
(1)平移变换
①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a 个单位而得到.
②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移b 个单位而得到.
(2)对称变换
①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.
②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.
③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
由对称变换可利用y=f(x)的图象得到y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象.
①作出y=f(x)的图象,将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方,其余部分不变,得到y=|f(x)|的图象;
②作出y=f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分,并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=f(|x|)的图象.
(3)伸缩变换
①y=af(x)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上每点的纵坐标伸(a>1时)或缩(a<1时)到原来的a倍,横坐标不变.
②y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)的图象上每点的横坐标伸(a<1时)或缩(a>1时)到原来的倍,纵坐标不变.
(4)翻折变换
①作为y=f(x)的图象,将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方,其余部分不变,得到y=|f(x)|的图象;
②作为y=f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分,并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=f(|x|)的图象.
2.等价变换
可看出函数的图象为半圆.此过程可归纳为:(1)写出函数解析式的等价组;(2)化简等价组;(3)作图.
3.描点法作图
方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象.
注意:
一条主线
数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线,也是高考考查的热点.作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置,而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段,不可本末倒置.
两个区别
(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同,前者是自身对称,且为奇函数,后者是两个不同的函数对称.
(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同,前者也是自身对称,且为偶函数,后者也是两个不同函数的对称关系.
三种途径
明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径.
(1)图象变换:平移变换、伸缩变换、对称变换.
(2)函数解析式的等价变换.
(3)研究函数的性质.
二、例题解析
三、复习指导
函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具,是数形结合的基础,是高考考查的热点,复习时,应重点掌握几种基本初等函数的图象,并在审题、识图上多下功夫,学会分析“数”与“形”的结合点,把几种常见题型的解法技巧理解透彻 .
高一数学必修一函数图像知识点总结
高一数学必修一函数图像知识点总结 > 高一数学必修一函数图像知识点 知识点总结 本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。 一、函数的单调性 1、函数单调性的定义 2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法 二、函数的奇偶性和周期性 1、函数的奇偶性和周期性的定义 2、函数的奇偶性的判定和证明方法 3、函数的周期性的判定方法 三、函数的图象 1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法 2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查 的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难 度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 误区提醒 1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单 调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。 3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。 4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果 函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。 5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描 点法或图象变换法作函数的图象。
高一数学函数知识点归纳总结大全
高一数学函数知识点归纳总结大全函数是数学中非常重要的概念之一,在高一阶段的数学学习中,我们会接触到许多有关函数的知识点。本文将对高一数学函数知 识点进行归纳总结,旨在帮助同学们系统地理解和掌握这些内容。 一、函数的定义和表示方法 函数是一个将一个集合中的元素(称为自变量)映射到另一个 集合中的元素(称为因变量)的规则。函数可以用各种方式来表示,常见的有解析式、图像和表格。 1. 解析式表示法:函数可以用解析式来表示,通常采用f(x)或 y的形式表示。例如:f(x) = 2x + 1,y = sin(x)。 2. 图像表示法:函数的图像是用直角坐标系上的点表示的,其 中自变量通常对应横坐标,因变量对应纵坐标。 3. 表格表示法:函数可以用表格形式来表示,其中列出自变量 的取值和对应的因变量的取值。 二、函数的性质 了解函数的性质有助于我们更好地理解函数的特点和行为。
1. 定义域和值域:函数的定义域是指所有使得函数有意义的自 变量的取值范围,而值域则是函数的所有可能的因变量的取值范围。 2. 奇偶性:如果对于函数的定义域中的任意x值,都有f(-x) = f(x)成立,则函数是偶函数;如果对于函数的定义域中的任意x值,都有f(-x) = -f(x)成立,则函数是奇函数;否则函数既不是偶函数 也不是奇函数。 3. 单调性:如果函数的自变量增加时,其对应的因变量是单调 递增或单调递减的,我们称这个函数是单调函数。 4. 周期性:如果函数的某个正数T满足对于函数的所有x值都 有f(x+T) = f(x)成立,则称函数具有周期性,T是函数的一个周期。 三、常见函数的类型 在高一阶段,我们会学习到以下几类常见的函数。 1. 一次函数:一次函数的解析式为f(x) = ax + b,其中a和b是 常数,且a≠0。一次函数的图像是一条斜率为a的直线。
高一数学必修一函数图像知识点总结归纳
高一数学必修一函数图像知识点总结归纳 高一数学必修一函数图像知识点 知识点总结 本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。 一、函数的单调性 1、函数单调性的定义 2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法 二、函数的奇偶性和周期性 1、函数的奇偶性和周期性的定义 2、函数的奇偶性的判定和证明方法 3、函数的周期性的判定方法 三、函数的图象 1、函数图象的作法(1)描点法(2)图象变换法 2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 误区提醒 1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。 3、在多个单调区间之间不能用“或”和“”连接,只能用逗号隔开。 4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。 5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。 搜集整理,仅供参考学习,请按需要编辑修改
高一数学函数图像知识点总结
高一数学函数图像知识点总结 一、函数图像知识点汇总 1.函数图象的变换 (1)平移变换 ①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a 个单位而得到. ②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移b 个单位而得到. (2)对称变换 ①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称. ②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称. ③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称. 由对称变换可利用y=f(x)的图象得到y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象. ①作出y=f(x)的图象,将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方,其余部分不变,得到y=|f(x)|的图象; ②作出y=f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分,并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=f(|x|)的图象. (3)伸缩变换 ①y=af(x)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上每点的纵坐标伸(a>1时)或缩(a<1时)到原来的a倍,横坐标不变. ②y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)的图象上每点的横坐标伸(a<1时)或缩(a>1时)到原来的倍,纵坐标不变. (4)翻折变换 ①作为y=f(x)的图象,将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方,其余部分不变,得到y=|f(x)|的图象; ②作为y=f(x)在y轴上及y轴右边的图象部分,并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=f(|x|)的图象. 2.等价变换 可看出函数的图象为半圆.此过程可归纳为:(1)写出函数解析式的等价组;(2)化简等价组;(3)作图. 3.描点法作图 方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象. 注意: 一条主线
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高一数学必修一函数图像知识点总结 高一数学必修一函数图像知识点总结 高中数学因为知识点多,好多同学听课能听懂,但是做题却不会。因此,经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是小编为您整理的关于高一数学必修一函数图像知识点的相关资料,供您阅读。 高一数学必修一函数图像知识点 知识点总结 本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。 一、函数的单调性 1、函数单调性的定义 2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法 二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义 2、函数的奇偶性的判定和证明方法 3、函数的周期性的判定方法 三、函数的'图象 1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法 2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。 常见考法 本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。 误区提醒 1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。 2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。 3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。
高一函数的图像知识点+例题+练习 含答案
1.描点法作图 方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势);(4)描点连线,画出函数的图象. 2.图象变换 (1)平移变换 (2)对称变换 ①y =f (x )――――――→关于x 轴对称 y =-f (x ); ②y =f (x )――――――→关于y 轴对称y =f (-x ); ③y =f (x )―――――→关于原点对称y =-f (-x ); ④y =a x (a >0且a ≠1)――――――→关于y =x 对称 y =log a x (a >0且a ≠1). ⑤y =f (x )――――――――――――――――――→保留x 轴上方图象 将x 轴下方图象翻折上去y =|f (x )|. ⑥y =f (x )―――――――――――――――→保留y 轴右边图象,并作其 关于y 轴对称的图象y =f (|x |). (3)伸缩变换 ①y =f (x )―――――――――――――――――――――――→a >1,横坐标缩短为原来的1a 倍,纵坐标不变 0 高一数学函数图像总结(精选3篇) 1.高一数学函数图像总结第1篇 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 2.高一数学函数图像总结第2篇 奇函数和偶函数的定义: 奇函数:如果函数f(x)的定义域中任意x有f(—x)=—f(x),则函数f (x)称为奇函数。 偶数函数:如果函数f(x)的定义域中任意x有f(—x)=f(x),则函数f (x)称为偶数函数。 性质: 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(—x)= — f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(—x)= f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 常用运算方法: 奇函数±奇函数=奇函数; 偶函数±偶函数=偶函数; 奇函数×奇函数=偶函数; 偶函数×偶函数=偶函数; 奇函数×偶函数=奇函数。 证明方法: 设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(—x)=f(—x)+g(—x)=—f(x)+(—g(x))=—t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数; 若f(x),g(x)为偶函数,t(x)=f(x)+g(x),t(—x)=f(—x)+g(—x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函数加偶函数还是偶函数。 3.高一数学函数图像总结第3篇 1.函数的定义 函数是高考数学中的重点内容,学习函数需要首先掌握函数的各个知识点,然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A-B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA 2.函数的定义域 函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种,如果给定的函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),如果函数是有实际问题确定的,这时应根据自变量的实际意义来确定,函数的值域是由全体函数值组成的集合。 3.求解析式 求函数的解析式一般有三种种情况: (1)根据实际问题建立函数关系式,这种情况需引入合适的变量,根据数学的有关知识找出函数关系式。 (2)有时体中给出函数特征,求函数的解析式,可用待定系数法。 高一数学函数知识点总结归纳 一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。 2、函数 构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同 二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据: (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; 三、函数的值域 1求函数值域的方法 ①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数; ②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式; ③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; ④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); ⑤单调性法:利用函数的单调性求值域; ⑥图象法:二次函数必画草图求其值域; ⑦利用对号函数 ⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数 四.函数的奇偶性 1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f (x)为偶函数。 如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇 函数。 2.性质: ①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称, ②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0 ③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称] 3.奇偶性的判断 ①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系 五、函数的单调性 1、函数单调性的定义: 高一数学必修一函数图像知识点总结 函数图像是高中数学中的重要内容之一,它是数学与实际问题相结合的桥梁。在高一数学必修一中,我们学习了函数图像的基本概念、性质和绘制方法。下面将对这些知识点进行总结。 一、函数图像的基本概念 函数是一种特殊的关系,它把一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素。函数图像是函数在坐标系中的表示,横坐标表示自变量,纵坐标表示因变量。函数图像可以用来描述实际问题中的变化规律,比如温度随时间的变化、销售额随月份的变化等。 二、函数图像的性质 1. 定义域和值域:函数的定义域是自变量的取值范围,值域是因变量的取值范围。通过观察函数图像可以确定函数的定义域和值域。 2. 奇偶性:如果函数满足$f(x) = f(-x)$,则称该函数为偶函数;如果函数满足$f(x) = -f(-x)$,则称该函数为奇函数。通过观察函数图像可以确定函数的奇偶性。 3. 单调性:如果函数在定义域上递增,那么称该函数为递增函数;如果函数在定义域上递减,那么称该函数为递减函数。通过观察函数图像可以确定函数的单调性。 4. 最值和极值:函数的最大值和最小值称为最值,函数的极大值和极小值称为极值。通过观察函数图像可以确定函数的最值和极值。 三、函数图像的绘制方法 1. 函数关系式法:如果已知函数的关系式,可以根据关系式中的变量值来绘制 函数图像。比如,已知函数$y = 2x + 1$,可以取不同的$x$值计算对应的$y$值, 然后将这些点连成一条直线。 2. 函数性质法:如果已知函数的性质,可以根据性质来绘制函数图像。比如, 已知函数是偶函数,且在定义域上递增,可以根据这些性质来确定函数的图像形状。 3. 函数变换法:通过对已知函数进行平移、伸缩、翻转等变换,可以得到新的 函数图像。比如,对函数$y = x^2$进行平移变换,可以得到函数$y = (x-2)^2$的图像,它在$x$轴上向右平移了2个单位。 四、常见函数图像 1. 一次函数:一次函数的图像是一条直线,可以表示为$y = kx + b$,其中 $k$为斜率,$b$为截距。当$k>0$时,直线向上倾斜;当$k<0$时,直线向下倾斜。 2. 二次函数:二次函数的图像是一条抛物线,可以表示为$y = ax^2 + bx + c$, 其中$a$为抛物线的开口方向,$b$和$c$为抛物线的位置。当$a>0$时,抛物线开口向上;当$a<0$时,抛物线开口向下。 3. 幂函数:幂函数的图像是一条曲线,可以表示为$y = x^a$,其中$a$为幂指数。当$a>1$时,曲线逐渐上升;当$01$时,曲线逐渐上升;当$0 高一数学图像函数知识点 高一是学习数学的关键阶段,其中图像函数作为数学的一个重要概念,被广泛地教授和应用。本文将重点介绍高一数学中的图像函数知识点,以帮助学生更好地理解和掌握这一内容。 一、函数与图像的关系 函数是数学中一种重要的关系,它将一个集合中的一个元素映射到另一个集合中的一个元素。而图像函数就是函数中的一种特殊形式,它以图像的形式展示了函数的性质和规律。通过观察函数的图像,我们可以更直观地了解函数的特征。 二、常见函数的图像 1. 线性函数:线性函数的图像为一条直线,可以表示为y = kx + b的形式,其中k为直线的斜率,b为直线在y轴上的截距。当斜率k为正时,直线向右上方倾斜,当斜率k为负时,直线向右下方倾斜。 2. 二次函数:二次函数的图像为一条抛物线,可以表示为y = ax² + bx + c的形式,其中a决定了抛物线的开口方向和形状。当a 大于0时,抛物线开口向上,当a小于0时,抛物线开口向下。 3. 幂函数:幂函数的图像为一条曲线,可以表示为y = x^a的形式,其中指数a的取值会影响曲线的变化。当a大于1时,曲线逐渐变陡,当0 1. 函数的奇偶性:若函数在定义域内满足f(-x) = f(x),则函数 为偶函数;若函数在定义域内满足f(-x) = -f(x),则函数为奇函数。奇偶函数的图像关于y轴对称或者关于坐标原点对称。 2. 函数的周期性:若函数满足f(x+T) = f(x),则函数为周期函数,其中T为函数的周期。周期函数的图像呈现出重复性,被周 期性地复制。 3. 函数的增减性:若函数在某个区间内的导数大于0,说明函 数在该区间内是递增的;若函数在某个区间内的导数小于0,说明函数在该区间内是递减的;若函数在某个区间内的导数等于0,说明函数在该区间内是常数函数。 四、图像函数的应用 图像函数不仅是数学的基础知识,也广泛地应用于实际生活和 科学研究中。例如,在物理学中,抛物线的图像可以用来描述抛 体运动的轨迹;在经济学中,指数函数的图像可以用来分析经济 增长的趋势;在生态学中,周期函数的图像可以用来研究生物的 生长周期等。 @高一学生,高一数学函数图像知识点,太实用了 一、基本初等函数的图像 1.一次函数 性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减 2.二次函数 性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。 3.反比例函数高一数学函数图像总结(精选3篇)
高一数学函数知识点总结归纳(3篇)
高一数学必修一函数图像知识点总结
高一数学图像函数知识点
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