高等工程数学试题--2013-11-2工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）

考试日期：2013年月日时间110分钟

注：解答全部写在答题纸上

一、填空题(本题24分，每小题3分)

（1）线性规划123123123131132min Z 24 .. 3256 226519 0, 0,x x x s t x x x x x x x x x x x R

=+-??-+≥??-+-≤-??+=?≥≤∈?? 的标准线性规划是；

（2）对方程()sin 0.60f x x x =--=，Newton 迭代公式是；

（3）矩阵9636131131135A ????=??????

进行Cholesky 分解为；（4）如果311,152214Ax b A ????==??????

，矩阵F A = ，利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是；

（5）已知)(x f y =在区间],[b a 上通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =，则其三次样条插值函数)(x S 是满足，，；

（6）设有线性回归模型11121223

12322y y y βεββεββε=+??=-+??=++?，其中2~(0,)(1,2,3)i N i εσ= 且相互独立，写出参数

12,ββ的最小二乘估计。

（7）在多元线性回归建模过程中，需要考虑自变量的选择问题。写出三种常用的自变量的选取方法。

（8）影响数学模型数值求解结果的误差有：，，。

二、（本题8分）已知)(x f 的数据如表：

试求三次Newton 插值多项式3()N x ，求(5)f 的近似值，并给出相应的误差估计式。

三、（本题10分）利用迭代法求解非线性方程 ()ln(2)0f x x x =-+= 的负数根，取初值0 1.7x =-，要求先进行收敛性分析，计算结果具有2位有效数字。

四、（本题14分）某厂生产A 、B 、C 三种产品，需要甲、乙两种原料，加工单位产品所需要原料及其他数据见下表。

（1）建立线性优化模型，安排使该厂获利最大的最优生产计划；

（2）利用单纯形法求解（要求计算过程和结果）；

（3）写出所建立的模型的对偶形式。

五、（本题12分）一种生产降血压药品的生产厂家声称，他们生产的一种降压药服用一周后能使血压明显降低的效率可以达到80%，今在高血压的人群中随机抽取了200人服用此药品，一周后有148人血压有明显降低，试问生产厂家的说法是否真实)01.0(=α？

六、（本题10分）设有数值求积公式 3

012 3()(2)(0)(2)f x dx A f

A f A f -=-++?，试确定012,,A A A ，使

该数值积分公式有尽量高的代数精度，并确定其代数精度为多少。

七、（本题12分）影响水稻产量的因素有秧龄、每亩基本苗数和氮肥，其水平如下表

若考虑之间的交互作用，采用)2(8L 安排试验，并按秧龄、每亩基本苗数、氮肥分别放在表的第一、二、四列，解答下列问题：

（1）它们的交互作用分别位于哪一列？（2）若按这种表头作试验并测得产量为83.4, 84.0, 87.3, 84.8, 87.3, 88.0, 92.3, 90.4，试寻找较好的生产条件。

八、（本题10分）设方程组为

123410201010121243301034x x x x ??????????????????=????????????????

?? （1）对方程组利用杜利特尔（Doolittle ）分解方法求解；

（2）写出对应的雅可比(Jacobi)代格式的分量形式。

高等工程数学考试题及参考解答(仅供参考)

考试题及参考解答(参考) 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ．二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -；（B ）1 ~(0,1)1X N -；（C ） 1 ~(0,1) 9X N -；（D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大；（B ）长度变小；（C ）长度不变；（D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的；（B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的；（C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的；（D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . （A ）T e A S S S =+；（B ） 22 (1)A S r χσ -；

《高等工程数学》试题(2007年1月)

高等工程数学试题 ( 工程硕士研究生及进修生用 2007年1月 ) 注意：1. 答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 本试题可能用到的常数: ,,1448.2)14(1604 .2)13(975.0975.0==t t 0.900.900.95(11)39.9(12)8.53 1.645F F u === , , ,, . 一填空题(每空3分,共30分) 1. )(P 2t 中的多项式132)(2 +-=t t t p 在基)}2)(1(11 {---t t t , ,下的坐标向量为 . 2. 设0α是欧氏空间n V 中固定的非零向量,记0{ |0}n W V ξαξξ? =<>=∈,, ，则 )dim(=W . 3. 设111121i A i +?? =? ?-?? ，则|||| A ∞=. 4．设? ?? ? ????=c c c A 2000001，则当且仅当实数c 满足条件时，有O A k k =+∞→lim ． 5. 设??? ?????=111001A 的奇异值分解为H V ΣU A =，则 =Σ． 6. 设)(21X X ,是来自)0(~2 ,σN X 的样本，则当常数 =k 时有 10.0)()()(2 212212 21=? ?????>-+++k X X X X X X P ． 7. 对某型号飞机的飞行速度进行了15次试验，测得最大飞行速度的平均值 )s /m (0.425=x ，样本标准差2.8=s .根据长期经验，可以认为最大飞行速度X 服从正态分布) (2 σN , μ，则 μ的置信度为95%的置信区间是 ) ( , . 8. 设总体 X 的概率密度函数为 )0( . 0,0,0,)(>?????≤>=-λλλx x e x f x ,,21X X …n X ,是来自总体X 的样本, 则未知参数λ的矩估计 ?=λ. 9. 为了检验某颗骰子是否均匀，将其掷了60次，得到结果如下： 11 10137811 6 54321 数频出现点数则2χ拟合优度检验中的检验统计量=2 χ______________ . 学院（部）学号（编号）姓名修读类别（学位/进修）（密封线内请勿答题） …………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………

(轧钢)试题及答案

钢铁工业节能减排新技术普及答题试卷 (轧钢系统) 一、填空(80个空,40分) 1、实施连铸坯热送热装技术,其目的就就是要降低燃料(能源)单耗、减少铸坯库存量与缩短生产准备时间,提高工序操作及自动化管理水平。 2、钢坯加热的目的就是提高钢的塑性,降低轧制加工的变形抗力。 3、炉管水管绝热包扎就是轧钢加热炉提高加热质量与降低燃料消耗的一项重要措施。 4、蓄热式轧钢加热炉有三种不同的结构形式分别就是热烧嘴式加热炉、内置蓄热室加热炉、外置蓄热室加热炉。 5、蓄热式烧嘴加热炉按换向方式分为集中换向与分散换向两种。 6、蓄热式炉常用的蓄热体有陶瓷小球与蜂窝体。 7、控制轧制(Controlled Rooling)就是指热轧过程中通过对金属加热制度、变形制度与温度制度的合理控制,使热塑性变形与固态相变结合,以获得细小的晶粒组织,使钢材具有优异的综合力学性能的轧制新工艺。 8、油膜轴承按照润滑理论可以分为静压油膜轴承、动压油膜轴承及静动压油膜轴承三种。 9、变压器的损耗主要包括空载损耗与负载损耗,提高变压器的效率,就要应用新的技术与工艺来降低这些损耗、 10、我国钢铁企业综合废水处理工艺通常就是由混凝、反应、沉淀、澄清与过滤等传统工艺单元组成。 11、钢铁工业水生态化,主要对钢铁企业用水进行污水减量化、无害化与资源化的模式研究过程。 12、在热送热装工艺中,车辆传送包括火车运输与汽车运输两种方式。

13、在远距离输送连铸坯采用火车运输保温,常用的火车运输保温方式就是保温罩保温。 14、生产计划确定就是把接受合同的明细整理为具体的生产批量。 15、加热炉的“三高一低”理论就是指“高炉温、高烟温、高余热回收、低惰性” 16、脉冲燃烧技术,无论在任何情况下,烧嘴只有两种工作状态,一种就是最佳负荷工作,另一种就是不工作。 17、轧钢加热炉节能的基本途径就就是:提高炉子热效率,降低钢坯在炉内(带走)的热焓量。 18、烘炉就是把冷炉逐渐加热升温以去除筑炉材料中存在的水分,并使耐火材料内部结构完成某种组织转变。 19、水煤浆燃烧就是通过雾化器喷成雾滴在炉膛内燃烧, 20、在型材或线材轧机上,安装在轧辊孔型人口与出口处,引导扶持轧件顺利进人轧机与导出轧机的装置称为导卫装置。 21、BK型轧机轴承就是一种自带密封多列圆柱滚子轴承,它安装在轧机的辊系用来承载径向轧制负荷。 22、降低变压器损耗一般通过两种途径,一种就是使用更多的材料来降低损耗,另一种就是采用新的技术与工艺来降低损耗。 23、变压器经济运行的目的就就是降低变电站(所)的电能损耗,使变压器处于节电运行的状态。变压器经济运行的措施就是选择最佳的运行方式、合理调整变压器的负载,对变电站(所)进行节能改造,加强变压器的节能管理。50 24、电能输人到电动机后,通过定子绕组与转子磁场相互作用,产生电磁转矩,从而使转轴旋转并驱动负载,输出机械能。 25、在电动机工作中,电动机本身也消耗一部分电能,这部分由电动机本身消耗的能量为

《高等工程数学》试卷

《高等工程数学》试题注意：1. 考试时间2.5小时，答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 可能需要的常数：0.900.950.9951.282, 1.645, 2.576u u u === 一、填空题(本题共10空，每空3分，满分30分.把答案填在题中的横线上) 1. 给定线性空间22R ?的基： 1001000000001001??????????=??????????? ?????????，，，B 及线性变换Tx Px =，其中22 011 0P x R ???=∈???? ，.则T 在基B 下的矩阵为 A =. 2. 设123{}e e e =，，B 是欧氏空间3 V 的标准正交基，令112213.y e e y e e =+=-，则由B 出发，通过Schmidt 标准正交化方法可求得12span{}y y ，的标准正交基为 (用123e e e ，，表示）． 3．设211113 01021i 0A x ???? ????==????+???? ，，其中i =. 则2|||||||| A Ax ∞?=. 4．当实常数c 满足条件时，幂级数1116 k k k c k c ∞ =?? ??-?? ∑收敛. 5．对称阵321220103A ?? ??=????的Cholesky 分解为 A =. 6．设12101210()()X X X Y Y Y ，，，，，，，是来自正态总体2~()X N μσ，的两个独立样本，则当常数 c =时，统计量4 21 10 2 5()() i i i i i i X Y c X Y ==-? -∑∑服从F 分布． 7．袋中装有编号为1~N 的N 个球(N 未知)，现从袋中有放回地任取n 个球，依次记录下球的编号为12.n X X X ，，，则袋中球的个数N 的矩估计量为? N =. 8．设12n X X X ，，，为来自总体~(1)X N μ，的样本.为得到未知参数μ的长度不超过0.2、置信度为0.99的双侧置信区间，其样本容量至少应满足 n ≥. 学院（部）修读类别（学位/进修）姓名学号（编号）（密封线内请勿答题） ……………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………

天津大学一般学术期刊目录ok版

天津大学一般学术期刊目录（按刊物名称拼音顺序排列）序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报（哲社版） 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报（哲社版） 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报（人文社科版）60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢／复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报

冶金考试题(安全生产安全生产安全生产及答案)

安全常识测试A卷（冶金）单位：姓名：岗位：一、填空题（每题6分，共30分） 1、冶金炉炉基周围应保持清洁干燥，不应（）和堆积废料。 2、高炉按规范要求从炉基到炉顶相应平台要安装固定式（）报警器，并将信号连接至中控室。 3、为防止停电时断水，冶金炉应有事故（）设施。 4、冶金炉内衬耐火材料、填料、泥浆等，应符合设计要求，且不得低于（）标准的有关规定。 5、热风炉等易产生煤气泄漏区域应安装固定式( )报警器，避免安全防护装置缺失引起煤气中毒。二、单选题（每题3分，共30分） 1、冶金企业的什么场所等人员聚集场所应当设置在安全地点，不得设置在高温液态金属的吊运影响范围内，不得设置在煤气危险区域和粉尘易燃易爆区域。 A.会议室、活动室、休息室、更衣室等 B.会议室、活动室 C.活动室、休息室 2、铁水吊运通道与浇铸区及其附近的地表与地下，不应设置什么管线。 A.水管 B.水管、电缆 C.电缆 3、所有与铁水、液渣接触的罐、槽、工具及其作业区域，不应有冰雪、积水，不应堆放潮湿物品和其他什么物品。 A.易燃、易爆物品

C.危化品 4、吊运重罐铁水、钢水、液渣，应使用带有什么形式的龙门钩的冶金铸造起重机。 A.固定 B.活动 C.挂钩 5、高压柜前必须铺设什么。 A.木板 B.模板 C.绝缘胶板 6、露天设置的可燃气体、可燃液体钢制储罐必须设什么措施。 A.防火堤 B.围堰 C.防雷接地 7、进入有限空间必须坚持“什么、后检测、再作业”的原则，经氧含量和有毒有害气体含量检测至合格水平，作业人员方能进入。 A.先探测 B.先通风 C.先测量 8、密闭的深坑、池、沟，应考虑设置什么设施，以利维护人员进入。 A.照明 B.换气 C.逃生 9、使用行灯电压不应大于３６伏，进入潮湿密闭容器内作业不应大于多少伏。 A.220

高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)

南京理工大学工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3）（一）矩阵分析一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ，求矩阵.A 。三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ；（2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵；（2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵；（3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；

工程数学基础2014年试卷

课程名称：工程数学基础课程编号：S131A035 学院名称：教学班学号：姓名：一. 判断（10分） 1．设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的线性子空间. （） 2．设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . （） 3．设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数，则 ()1==∑n k k l x . （） 4. 解线性方程组Ax b =，若A 是正定矩阵，则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈，当0x ≠时，必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. （） 7．对任意,n n A ?∈ A e 可逆.（） 8. 若Jacobi 迭代格式收敛，则Seidel 迭代格式收敛.（） 9. 设(,)∈x,y X ，则00,x,y x =?=或0y =.（） 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ，则A 的最小多项式为 2(2)λ-. （）二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式，至少具有次代数精度 3．设200010011A -?? ??=?? ???? ，则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =，则0123 [2,2,2,2]f = 。

气化炉考试试题及答案

气化炉考试试题姓名：得分：一、填空题（共40分，每空1分） 1、航天炉又名HT-L粉煤加压气化炉，属于粉煤加压流化床气化炉。2 2、气化炉采用顶烧式，炉体上部为燃烧室，炉体下部为激冷室，下部采用激冷室激冷工艺，起到洗涤和冷却作用。6 3、气化炉螺旋盘管式由气化室主盘管、渣口盘管和炉盖盘管三部分组成。3 4、气化炉激冷段内有激冷环、下降管、上升管和渣池水分离挡板等主要部件。4 5、燃烧器从功能上来划分可分为：点火烧嘴、开工烧嘴、粉煤烧嘴。3 6、气化炉干粉煤进料，煤被磨制成5~90um煤粒颗粒，并经过空气干燥；惰性气体输送，介质为二氧化碳或氮气。5 7、盘管式水冷壁结构，采用多头并联结构可以保证管程流阻分布均匀，强制循环可防止局部传热恶化发生“爆管”故障。3 8、气化刘耐火材料的组合结构，降低炉膛散热损失，炉内向外依次有液渣、固渣、SiC耐火材料、水冷壁、惰性气体保护层、高铝不定型耐火材料、外保温层，散热损失小。4 9、在气化炉正常工作状态，炉内换热以辐射为主，兼有一定比例的对流换热。炉内温度一般在1400℃以上。3 10、燃烧器保护气的作用是保证高温热气不回流至烧嘴通道内；环腔保护气的作用是保证高温热流不回流至盘管的环腔内。2 12、激冷室的作用是通过水浴对高温合成气体进行降温，同时还能够对合成气进行初步洗涤，除去合成气中夹带的部分飞灰和炭黑，并将合成气与熔渣分离。5 二、不定项选择题（共22分每题2分） 1、输送粉煤的主要工作介质是（ A ）。 A、CO2 B、CO C、N2 D、O2 2、下列燃烧器中，能耗小，工作时间短的是（ C ）。

A、粉煤烧嘴 B、开工烧嘴 C、点火烧嘴 3、下列燃烧器中在生产过程中起着承担主要任务的是（ A ）。 A、粉煤烧嘴 B、开工烧嘴 C、点火烧嘴 4、下列燃烧器工作过程正确的顺序是（ B ）。 A、开工烧嘴启动点火烧嘴启动开工烧嘴升负荷粉煤烧嘴启动并升负荷 B、点火烧嘴启动开工烧嘴启动开工烧嘴升负荷粉煤烧嘴启动并升负荷 C、点火烧嘴启动开工烧嘴升负荷开开工烧嘴启动粉煤烧嘴启动并升负荷 D、开工烧嘴启动开工烧嘴升负荷点火烧嘴启动粉煤烧嘴启动并升负荷 5、盘管出口水的密度实际上指（ A ）。 A、盘管出口气液混合物的密度 B、盘管出口液体的密度 B、盘管出口气体的密度 D、盘管内部气液混合物的密度 6、气化炉属于（ C ）类压力容器。 A、Ⅰ B、Ⅱ C、Ⅲ D、常压 7、图示结构为气化炉的（ C ）部件。 A、上升管 B、下降管 C、激冷环 D、盘管 8、气化炉排渣状态时细渣多，且颜色发黑，说明（ A ）。 A、说明炉温低，碳转化率低，应适当提高氧煤比。 B、说明渣流动性好，炉温偏高，应适当降低氧煤比。 C、说明炉温适当，碳转化率高。 D、说明气化炉处于良好状态。 9、气化炉超温的原因一般有（ ABCD ）。 A、煤质变化（含碳量降低）造成氧煤比偏高致使整体气化炉温水瓶提高。 B、煤质变化，灰熔点升高或粘温特性变差造成壁面难以挂渣。 C、氧流速偏低，火焰不稳定，火焰舔蚀壁面，造成局部稳定升高。 D、烧嘴喷口不均匀或局部堵塞，气流偏离中心，导致火焰烧到炉壁。 10、气化炉激冷室液位低的原因有（ ABCD ）。 A、激冷水流量低。 B、气化炉外排水量大。

高等工程数学训练题

《高等工程数学》训练题 I 、矩阵论部分 1、在线性空间V=R 2 ×2 中，??? ? ??=???? ??=???? ??=???? ? ?=1111,0111,0011,00 014321ββββ是V 的一个基，则a b c d V α?? ?=∈ ??? ，α在{}4321,,,ββββ下的坐标为???? ?? ? ??---d d c c b b a 。 2、设α1=(1,1,-2,1),α2=(2,7,1,4), α3=(-3,2,11,-1), β1=(1,0,0,1), β2=(1,6,3,3)，令V 1=L(α1, α2, α3)，V 2=L(β1, β2)， (1)求dim(V 1+V 2)及V 1+V 2的一个基； (2)求)V dim (V 21I 。解：(1)对下列矩阵施行如下初等行变换 ?? ? ?? ? ? ??-→??????? ??--→??????? ??--→???? ?? ? ??--→??????? ? ?---==00000 010******* 11321 010000200010110113215155052550101 1011321'202 2 0525 505155 011 32 1311413011126027111321)(21321T T T T T A ββααα ∴r(A)=3 ∴r(α1, α2, α3, β1, β2)=3 ∴dim(V 1+V 2)=3 可选{α1, α2, β1}为V 1+V 2的基 (2)∵dim V 1=r{α1, α2, α3}=2,dimV 2=r{β1, β2}=2 ∴dim(V 1∩V 2)=dimV 1+dimV 2-dim(V 1+V 2)=2+2-3=1 。 3、设V 是数域F 上的n 维线性空间，T 是V 的一个线性变换，证明（1）dimT(V)+dimker(T)=n 。（2）若T 在{}12,,,n αααL 下对应矩阵为A ，则 rankT=dimT(V)=r(A)。证：令t=dimker(T) 取12,,,t αααL 是ker(T)的一个基，扩充得121,,,,,t t n ααααα+L L 是V 的一个基。下证1t n T T αα+L 是T(V)的一个基（略）

2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲

第四章掌握重点：方阵范数及谱值的元素 1），||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值，然后相加，之后再开根号； 2），||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模，然后找最大的 3），||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模，然后找最大的 4），||A||2 5），ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果，需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说，分别计算各列元素模的和，找最大的：01 i =2，122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊！！ ||A||∞来说，分别计算各行元素模的和，找对最大的：11i -=3； 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方， =

2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析：E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0；分解因式得λ 又因为取得数值要取模，所以答案中为正。第五章掌握重点：p102,例5.1 1，A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2，f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解：思路：按照分别对x 1,x 2,x 3求导，在求导过程中，要把其他元素看成常数处理，生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解：' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4，关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1，利用J 标准型；2，采用最小多项式例5.9 A=010001254????????-?? 求At e

锅炉试题及答案

锅炉竞聘考试题姓名：一、填空（每空1分） 1、锅炉受热面定期吹灰的目的是（减少热阻；）。 2、影响汽包水位变化的主要因素是（锅炉负荷、燃烧工况、给水压力；）。 3、当锅炉主汽压力降到（0.2MPa；）时开启空气门。 4、事故放水管在汽包上的开口位置宜在（正常水位与最低水位之间。）。 5、运行设备大修，小修或超过十天备有时，一般采用（带压放水余热烘干）进行保养，当汽包压力降至（0.5-0.8 MPa）时，开启锅炉（疏、放水门）尽快放尽锅内存水。 6、锅炉过热器安全门的整定压力（10.3 MPa），汽包工作安全门的整定压力（11、 6 MPa），汽包控制安全门的整定压力（11.256 MPa）。 7、我厂给水泵的额定电流为（148A ），额定转速为（）。 8、流化床不正常的流化状态有（沟流），（节涌），( 分层). 9、锅炉引风机电机的额定功率为（1700KW ），额定电流为（114.4A ），额定电流压（10KV ），额定转速为（）。 10）、锅炉点火初期加强水冷壁放水的目的是（促进水循环）。二、判断（每空1分） 1,、煤质工业分析是煤质分析中水分、挥发分、灰分、固定碳等测定项目的总称。（√）2,、当空气预热器严重堵灰时，其入口烟道负压增大，出口烟道负压减小，炉压周期性波动。( ×) 3,、循环倍率是指进入到水冷壁管的循环水量与在水冷壁中产生的蒸气量之比值。（√）4,、锅炉炉膛容积一定时，增加炉膛宽度将有利于燃烧。（×） 5、汽包内外壁温差与壁厚成正比，与导热系数成正比。（×） 6、锅炉启动前上水一般通过旁路进行，这样，可以防止过多的磨损给水主调节阀和易于控制。（√） 7、烟道内发生再燃烧时，应彻底通风，排除烟道中沉积的可燃物，然后点火。（×） 8、锅炉启动过程中，在升压后阶段，汽包上下壁和内外壁温度差已大为减小，因此后阶段的升压速度应比规定的升压速度快些。（×） 9、当汽包压力突然下降时，饱和温度降低，使汽水混合物体积膨胀，水位很快上升，形成虚假水位。（√） 10、影响排烟热损失的主要因素是排烟温度和排烟量。（√）三、选择题（每空1分） 1、锅炉膨胀指示的检查，应在（ A ）开始进行。 A、上水时； B、点火时；；c,达到额定负荷时。 2、低氧燃烧时，产生的（ C ）较少。 A、一氧化硫； B、二氧化硫； C、三氧化硫； D、二氧化碳 3、风机特性的基本参数是（ A ）。 A、流量、压头、功率、效率、转速； B、流量、压头； 4、由于水的受热膨胀，点火前锅炉进水至-100mm时停止，此时的汽包水位称为（ B ）。 A、正常水为 B、点火水位； C、最低水位 D、最高水位。

应用数学考研录取学校排名

应用数学研究生录取学校排名 1 北京大学A+ 15 东南大学A 29 北京航空航天大学A 2 浙江大学A+ 16 上海交通大学A 30 哈尔滨工业大学A 3 清华大学A+ 17 中山大学A 31 上海大学A 4 复旦大学A+ 18 武汉大学A 32 福州大学A 5 中国科学技术大学A+ 19 华中科技大学A 33 中南大学A 6 南开大学A+ 20 北京理工大学A 34 电子科技大学A 7 四川大学A+ 21 湖南大学35 苏州大学A 8 山东大学A+ 22 西安电子科技大学A 36 华中师范大学A 9 新疆大学A+ 23 华东师范大学A 37 华东理工大学A 10 北京师范大学A+ 24 西北工业大学A 38 首都师范大学A 11 吉林大学A 25 西安交通大学A 39 厦门大学A 12 南京大学A 26 同济大学A 40 陕西师范大学A 13 大连理工大学A 27 重庆大学A 41 广州大学A 14 兰州大学A 28 华南理工大学A 42 云南大学A B+等(63个)：河北师范大学、西北师范大学、湘潭大学、曲阜师范大学、湖南师范大学、东北师范大学、北京交通大学、南京师范大学、暨南大学、辽宁师范大学、江苏大学、安徽师范大学、合肥工业大学、华南师范大学、南昌大学、东北大学、东华大学、广西大学、桂林电子科技大学、哈尔滨工程大学、四川师范大学、辽宁大学、河海大学、郑州大学、内蒙古大学、天津大学、长江大学、广东工业大学、北京科技大学、徐州师范大学、南京航空航天大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、扬州大学、北京工业大学、武汉理工大学、兰州理工大学、大连海事大学、温州大学、南京信息工程大学、北方工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、山东师范大学、宁波大学、湖南科技大学、浙江师范大学、哈尔滨理工大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西师范大学、江南大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、北京邮电大学、南京农业大学、兰州交通大学、成都理工大学、西安理工大学、长沙理工大学 B等(62个)：安庆师范学院、武汉科技大学、河北大学、南京财经大学、中国海洋大学、江西师范大学、重庆师范大学、杭州电子科技大学、中北大学、中国人民大学、山西大学、西南大学、青岛大学、河南大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、辽宁工程技术大学、湖北大学、青岛科技大学、深圳大学、西华大学、贵州大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、天津工业大学、南京邮电大学、汕头大学、华北电力大学、烟台大学、聊城大学、中国农业大学、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、信阳师范学院、河北科技大学、哈尔滨师范大学、华东交通大学、西安科技大学、安徽理工大学、三峡大学、西北农林科技大学、辽宁工业大学、河南科技大学、集美大学、中国计量学院、海南大学、上海财经大学、南京理工大学、南昌航空工业学院、南华大学、南通大学、东北林业大学、宁夏大学、海南师范大学、中南民族大学、西华师范大学、安徽工业大学、中国传媒大学不跨专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论跨专业：经济学和计算机方向精算学——（华东师范大学）生物数学——（中国科学技术大学）信息安全——（山东大学) 信息计算科学—(中山大学)

高等工程数学第六章习题及答案

第6章常微分方程数值解法讨论一阶常微分方程初值问题 (,),, ()dy f x y a x b dx y a η ?=≤≤????=?? (6.1.1) 的数值解法. 数值解法可区分为两大类： (1) 单步法：此类方法在计算1n x + 上的近似值1y n + 时只用到了前一点n x 上的信息.如 Euler 法， Runge-Kutta 法，Taylor 级数法就是这类方法的典型代表. (2) 多步法：此类方法在计算 1y n +时，除了需要n x 点的信息外，还需要12,,n n x x -- ，等前面若干个点上的信息.线性多步法是这类方法的典型代表. 离散化方法 1. Taylor(台劳)展开方法 2. 化导数为差商的方法 3. 数值积分方法一、线性多步法基本思想：是利用前面若干个节点上()y x 及其一阶导数的近似值的线性组合来逼近下一个节点上()y x 的值. 1．一般公式的形式 10 1 ',,1,, p p n i n i i n i i i y a y h b y n p p +--==-= +=+∑∑ 其中 i a ,i b 为待定常数，p 为非负整数. 说明： (1)在某些特殊情形中允许任何i a 或i b 为零，但恒假设p a 和p b 不能同时全为零，此时称为1p +步法，它需要 1p +个初始值01,,,.p y y y 当0p =时，定义了一类1步法，即称单步法. (2) 若1 0b -=，此时公式的右端都是已知的，能够直接计算出1n y +，故此时称为显式方法；若10b -≠，则公式的右端含有未知项111'(,),n n n y f x y +++=此时称其为隐式方法. 2．逼近准则准确成立： 10 1 ()()'(),,1,. p p n i n i i n i i i y x a y x h b y x n p p +--==-= +=+∑∑

《窑炉学》复习题附答案

《窑炉学》复习题 ☆以下答案属个人观点，如有错误，概不负责，若与标准答案雷同，纯属巧合。 1．同样使用温度下，硅钼棒在氮气中使用比在空气中使用寿命短，为什么？A:硅钼棒的主要成分为二硅化钼，在高温氧化性气氛下使用时。表面生成一层光）玻璃膜，能够保证硅钼棒内层不再氧化，因此其在氮气亮致密的石英（SiO 2 中使用比空气（氧化性气氛）中寿命短。 2．高纯耐火原料为什么采用二步煅烧工艺？主要的原料轻烧设备有哪些？可用于原料轻烧的设备有哪些？ A:对某些高纯原料如白云石、镁石等，一步煅烧时，煅烧质量差，燃耗高。此时，采用二步煅烧工艺，即：先轻烧，再煅烧。原料轻烧设备的种类主要有：多层炉、沸腾炉、悬浮轻烧炉。 3．窑炉内通常需要测量哪些热工参数?各用什么仪器或设备测量？ A:温度的检测:多采用接触式的测温热电偶，配以非接触式红外辐射高温计。压力的检测:一般采用膜盒压力表或微差压变送器检测压力气氛的检测：一般采用气体分析仪进行气体成分分析 4．简述回转窑结圈形成的原因及危害。 A:结圈的形成：煤中的灰分或原料中的铁矿石在一定的温度下，形成低熔点化合物，粘附于窑壁上，形成结圈。结圈的危害：工艺制度失常、失控，影响产量、质量，增加能耗，严重时不得不熄火停窑。附：发生结圈的判断：火焰急促，热力集中，窑尾废气温度下降，负压升高等。防止结圈的措施： ⑴用还原煤的灰熔点≥1200℃； ⑵保证入窑矿的强度（入窑矿在窑内滚动、磨损中不能产生过多的破碎和粉末，因为粉末是窑内产生结圈的重要因素）； (3)控制合理的窑内温度分布曲线； ⑷及时发现结圈产生的先兆（根据温度、压力的变化，结合实际经验来判断是否有结圈）。消除结圈的措施： ①变结圈部位的温度； ②投料空烧法； ③停窑、冷窑、人工通打。 5．在装窑时，硅砖可以采取立装，而粘土砖只能采取侧装或平装，为什么？A:因为硅砖的荷重软化温度比烧成温度高得多，所以采用立装：而粘土砖的荷重软化温度和烧成温度相差较小，只能采取侧装或平装；侧装和立装有利于传热，平装最稳固，但传热面积小，砖垛中心温度与表面温差较大。 6．隧道窑内排烟方式主要有哪几种？各有何优缺点？ A：排烟方式：地下烟道排烟：所有烟道均埋设于底下，钢材用量少，窑体美观；但土方工程大，不适用于地下水位较高的地区。金属烟道排烟：钢材用量大，窑墙结构简单。窑墙内烟道排烟(窑顶排烟）：窑墙结构复杂。 6．隧道窑内温度分布有何特点？使预热带温度分布均匀的措施主要有哪些？

耐火材料工艺学试题-(2006)

2003级《耐火材料工艺学》试题考生姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿考生注意：第一题“填空”和第二题“判断题”的答案，请直接写在卷面上。一、填空（每题2分） 1 耐火材料是指＿＿＿＿＿＿不低于＿＿＿＿的无机非金属材料，其性能主要取决于＿＿＿＿组成和＿＿＿＿组成； 2显气孔率是指制品中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的比值； 3耐火材料的热膨胀、热导率是指其＿＿学方面的物理性质，一般情况下，晶体结构对称性愈强，热膨胀率愈＿＿，晶体结构愈复杂，热导率愈＿＿； 4 为了使硅砖中大量形成鳞石英，通常采用的矿化剂有＿＿＿＿、＿＿＿＿。 5硅酸铝质耐火材料是以＿＿和＿＿为基本化学组成的耐火材料，我国高铝矾土原料的主要矿物组成是＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿，其中＿＿等矾土熟料比＿＿等矾土熟料难烧结； 6天然产的无水硅酸铝原料“三石”是指＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿，其加热膨胀效应最大的：＿＿＿＿＿＿； 7镁碳砖的主要原料是＿＿＿＿和＿＿＿＿以及＿＿＿＿＿＿＿＿结合剂，铝碳质制品主要应用于连铸系统的“三大件”，也即＿＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿＿； 8 主晶相是指决定耐火材料性质的主要矿相，直接结合指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的结合，陶瓷结合指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的结合，镁砖的主晶相是＿＿＿＿＿＿，镁铝砖（Al2O35-10%）的主晶相是＿＿＿＿＿＿； 9 不定形耐火材料通常是指原料经混合后不需机压＿＿＿＿和高温＿＿＿＿的散状料和预制块。根据美国材料测试标准，普通水泥结合浇注料CaO为＿＿＿＿＿＿%，低水泥结合浇注料CaO为＿＿＿＿＿＿%，超低水泥结合浇注料CaO为＿＿＿＿＿＿%，无水泥结合浇注料CaO为＿＿＿＿＿＿%；

数学与应用数学专业

数学与应用数学专业数学与应用数学专业数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。中文名数学与应用数学专业专业代码 070101 授予学位理学学士修学年限四年一级学科理学

5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名知识技能毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。主干学科数学。主干课程分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。实践教学主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。相近专业信息与计算科学、数理试点班. 从业领域数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。