雨滴下落速度的讨论

编号 2009021236

毕业论文

（ 09 届本科）

论文题目：雨滴下落速度的讨论

学院：电气工程学院

专业：物理学

班级： 09本科(2)班

作者姓名：吴丽霞

指导教师：郭立帅职称：

完成日期： 2012 年 12 月日

雨滴下落速度的讨论

(陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 745000)

吴丽霞，郭立帅

摘要：简单介绍雨滴的形成，运用流体力学相关知识，分析了雨滴下落所受的黏性阻力和压差阻力，考虑雨滴在空气中下落半径增加对雨滴速度的影响，得出了雨滴下落速度和雨滴半径的关系，对雨滴下落的收尾速度进行了一般的讨论。

关键词：雨滴;黏性阻力；压差阻力；雷诺数；收尾速度

Discussion of the raindrops falling speed

Wu Li-xia ， Guo Li-shuai

(Electrical Engineering College, Longdong University, Qingyang 745000, Gansu, China.)

Abstract: Brief rain formation, the use of the knowledge of fluid mechanics, analysis of viscous drag and pressure drag the raindrops whereabouts suffered consider raindrops in the air, the whereabouts of the impact of increasing the radius of raindrops speed, to draw raindrops falling speed and raindrops radius the general analysis of the relationship between the terminal velocity of raindrops whereabouts.

Key Words: Raindrops; Viscosity resistance; Pressure drag; Reynolds number; Terminal velocity.

引言

下雨是自然界常见的现象，如果将雨滴看作自由下落的质点，我们知道云层下表面距地面约2000米，由质点运动学的相关知识v gt =和212

h gt =可知，从此高度下落到地面的雨滴速度可达200m/s ，化为小时制为720km/h ，此速度大约是F1赛车的两倍，从动量的角度分析，与一个质量为0.1g 速度为130m/s 的子弹产生的动量相当。这样的雨滴如果撞在人身上，后果不堪设想，但实际上，地表上的任何生命都没有被雨滴撞伤，这是因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气浮力和阻力，并不是自由落体运动，在这三个力的作用下，才使得无论是毛毛细雨还是大雨滂沱，雨滴都不会因为速度太大而撞伤人畜。

大小不同的下落的快慢的不同，我们都知道大雨滴下落的快，小雨滴下落的慢，如果将雨滴看做质量不变的球体进行研究，不考虑雨滴质量增加对其速度影响，则雨滴下落最后将达到一个恒定不变的最大速度，称为收尾速度。然而，雨滴在下落过程中不断几首水汽尘埃等物质，质量将会不断增加，但由于下落过程中还存在摩擦升温等因素，造成蒸发现象，质

量也会减小。所以为了不是问题过于复杂，本文着重讨论质量不变的不同雨滴的下落速度。对于质量变化的雨滴只做浅易讨论质量增加的情况。

1. 雨滴的形成

雨是由“云”变来的，陆地和海洋表面的水蒸发变成水蒸气，水蒸气在高空遇冷便凝结成小水滴，这些小水滴都很小，直径只有0.0001~0.0002mm ，它们又轻又小，被空气中的上升气流托在空中，就是这些小水滴在空中凝聚成了云，这些小水滴要变成雨滴降到地面，它们的体积大约要增大100多万倍，这些小水滴主要靠两个手段增大，一是凝结和凝华增大；二是靠云滴的碰撞增大。在雨滴形成初期，云滴主要不断吸收云体四周的水气使自己凝结和凝华，如果云体内的水气能源源不断得到供应和补充，使云滴表面处于过饱和状态，那么，这种凝结过程将会继续下去，使云滴不断增大，成为雨滴。但有时云内的水气含量有限，在同一块云里，水气往往供不应求，这样就不可能使每个云滴都增大为较大的云滴，所以，对于云体温度高于零摄氏度的暖云来说，云中就存在着大小不同的云滴，大云滴下落速度快，上升速度慢；小运滴下降速度慢，上升速度快，于是，由于大小云滴相对速度的差异，使得大云滴有机会与小云滴相撞，结果小云滴就合并到大云滴中去了，这样，大云滴不断的增加，又因为上升气流分布不均匀，大云滴可以多次在云中上下运动，再加上云内的湍流作用，大云滴增大的机会就会增加，于是大云滴越来越大，直到上升气流再也托不住时，便从云中下落，形成降雨。

雨滴在下落过程中区别于自由落体运动，是由于受到了空气阻力的作用。

2. 空气阻力的分类

由流体力学可知，雨滴在空气中下落，所受阻力有两种，分别是由摩擦引起的黏性阻力和由压差引起的压差阻力。

2.1 黏性阻力

雨滴在空气中相对于空气运动，雨滴表面附着一层空气，即附面层，附面层靠近雨滴的空气微团相对于雨滴静止，附面层外侧空气微团相对于雨滴有一定流速，造成雨滴表面附近的空气存在速度梯度，因而空气层之间有阻碍雨滴下落的摩擦力，叫做黏性阻力。

比较小的物体在黏性较大的流体中缓慢地运动，即雷诺数很小的情况下，该阻力是主要因素，著名的斯托克斯（G .G .Stokes ，1819——1903）公式描述了球形物体受到的黏性阻力 6F r πη= ；其中r 为雨滴的半径，v 为雨滴下落的速度，η为空气粘滞系数，该公式在雷诺数很小的情况才正确，即Re <1，Re 是雷诺于1883年提出用来比较黏性流体流动状态的量

纲为1的量，其定义为Re vL ρη

=；ρ和η分别表示流体密度和黏度，v 表示特征流速，L 是与物体横截面相联系的特征长度。

2.2 压差阻力

雨滴表面处有附面层，远离附面层处气流受附面层影响小，流速快；，靠近附面层的气流流动缓慢，因而在雨滴的上方便因靠附面层的的空气未能及时赶到而留下空间，于是外层空气便回旋过来补充从而形成涡旋，雨滴上方涡旋产生，所以上方气压小于下方气压，压强差构成雨滴下落的阻力，叫压差阻力。

从本质上将，压差阻力有黏性阻力引起，但与G .G .Stokes 公式描述的那类黏性阻力有不同机制，黏性阻力和压差阻力同时存在，但就涡旋产生后，黏性阻力不占重要地位。球形物体在流体中所受压差阻力为 212

D F C sv ρ=；（1）其中ρ表示流体密度，s 是物体与流体垂直方向的最大横截面积，D C 为阻力系数，为无一量

纲常数，随不同雷诺数取不同值，在0

D C 240.4Re =++；当Re <1时，式中的第二、三项相比之下可以忽略，此时D C 2412(2)Re L r rv ηρ=

==代入（1）式即前面的G .G .Stokes 公式。当3510Re 210<

3. 雨滴下落的模型

据有关对雨滴的实测结果可知，最小雨滴的直径仅有0.04mm ，普通雨滴的直径约为2mm ，最大雨滴的直径为6mm ，再大些的雨滴会由于不稳定而破裂为较小雨滴，在此，最大雨滴直径去4mm 。在本文的讨论中，将雨滴的形状视为球体，且分为两类，一类在下落过程中虽然半径增加尺度但尺度任然极小，所受空气阻力始终以黏性阻力为主；一类半径较大，下落过程器上表面产生涡旋，所受空气阻力以压差阻力为主。

4. 雨滴下落速度的分类讨论

4.1 空气阻力以黏性阻力为主的雨滴下落情况

在无风的情况下，假设雨滴的质量的为m ，雨滴在自身重力、浮力和黏性阻力的共同作

用下，垂直下落的运动方程为

()6d mv mg m g rv dt πη'=-- （2）式中，3143m r πρ=，3243

m r πρ'=（下同），1ρ为水的密度，2ρ为空气的密度。若不考虑雨滴在下落过程中因蒸发和碰撞所引起的质量变化，则（2）式可写为

()6dv m m m g rv dt πη'=--6(1)dv m rv g dt m m

πη'?=-- （3）其中v 为雨滴在t 时刻的绝对运动速度（假定雨滴运动中空气介质是静止的）；g 为重力加速度，m '为空气质量。上式中令21

(1)(1)m g g g m ρρ''=-=-（下同），2311669423

r r k m r r πηπηηρπρ=

==，则（3）式可写为 dv g kv dt '=- (4) 对上式取积分，并取初始条件()00v =，可解得任一时刻雨滴下落的速度

()()1kt g v t e k -'=

- (5) （4）式中，令dv dt

0=，可得雨滴下落的收尾速度 ()1

22121212992m g gr g v k r ρρρρηη

ρ??- ?-'??=== （6）取1ρ=331.0010kg m ?，32 1.293kg m ρ=；617.110kg m s η-=??；2

9.8g m s =；代入（6）式得： ()32

8262 1.0010 1.2939.8 1.27210917.110m r v r m s -??-?==??? (7)

因为G .G .Stokes 公式适用的条件是Re 1<，而22Re m r v ρη

=，将m v 代入得38213362 1.293 1.27210Re 1.2910117.110r kg m r m s r kg m s

-???==?

0.210r m -=?的极小雨滴，则代入（7）式得此雨滴的收尾速度()2

8421.272100.210 5.08810m v m s m s --=???=?，如此小的速度雨滴几乎瞬间就能达

到。因为()()1kt m v t v e m s -=-，而21

92k r ηρ=代入数值得21.9210k =?，所以 ()()21.92101t

m v t v e m s -?=- 当速度从零增加到9991000

m v ，有9991000

m v ()21.92101t m v e -?=-解得此雨滴达到收尾速度的时间为22ln1000 3.6101.9210t s -==??；在这么短的时间内，雨滴不可能从2000m 的高空落至地面，所以，可以认为极小雨滴都是以收尾速度下落的。但是依据实际情况可判断，半径为

40.210m -?速度为25.08810m s -?的极小雨滴从高空下落，早在未落至地面前就已经蒸发不

见了。

如果考虑雨滴在下落过程中半径逐渐增加，即雨滴的质量为变量。则（1）可写为

()()6d m a d m m g r v πη'=--????

（8）而上式中左边 ()d ma mda adm =+；

因为 ()dv mda m m g kv dt '==-2212119142v g r dr r ρηπρρρ????=--?? ???

?? 3146123dv adm d r rdv vdr dt πρπηπη??==- ???

右边 ()()3312446633d m m g rv d r d r d rv πηπρπρπη????'--=--??

? ??????? =()

122466r gdr rdv vdr ρρππηπη--- 所以（8）式可写为：

()22212214418466r gdr r gdr v dr r gdr rdv vdr πρπρηπρρππηπη--=---

整理得 126vdr rdv πηπη-=-

即 2vdr rdv =

积分得 22ln ln dr dv r v r v =?=??

所以有 2v kr = （9）将边界条件24005.08810,0.210v m s r m --=?=?代入上式得

()

8245.08810 1.272100.210k --?==?? 即 821.27210v r =? （10）

因为满足G .G .Stokes 公式的雨滴半径必须是40.3610m r m -

这也进一步说明，G .G .Stokes 公式只适用于微小现象，像微小粒子、微小时间间隔、微小速度等，像雨滴在云层中的生成过程就可以用此公式来计算，而雨滴在云层中的下落就不在适用了。

4.2 空气阻力以压差阻力为主的雨滴下落情况

在无风情况下，雨滴在重力、浮力和压差阻力共同作用下，假设雨滴的质量为m ，则其运动方程为 ()2212

D ma m m g C sv ρ'=-- ()2s r π= （11）若不考虑雨滴下落过程中半径增加，即m 为常量，则（11）写为

222121D C r v dv m g dt m m

ρπ'??=-- ??? 令2111m g g g m ρρ??'?

?'=-=- ? ?????，2212D C r λρπ=；则上式可写为

2dv g v dt m λ'=- (12) 令dv dt 0=得收尾速度

m v == (13) 由前面讨论可知，D C 近似取0.4，将普通雨滴的半径3110r m -=?，

22119.987g g m s ρρ??'=-= ???

代入（13）式得

7.097m v m s == 将初始条件()00v =代入（12）得雨滴下落的一般落速公式为

(

)2m v t -=

当2e -410-=时，代入上式得()0.982m v t v ≈，已经非常接近收尾速度，而 2.4t ≈s ，这一过程也是比较短的，所以可以认为在这段时间内雨滴下落的半径不变，此后，雨滴将以7.097m s 的初速度下落，半径开始增加，即此后雨滴为变量。由于实际观测到的最大雨滴的半径32.010m r -=?m ，所以我们取雨滴到达地面时半径增加至最大值32.010m r m -=?。

若考虑雨滴下落过程中半径增加，即雨滴质量为变量，则雨滴的运动方程（11）可写为

()()22212D d ma d m m g C r v ρπ??'=--????

(14) 而上式左边 mda adm =+ 33114433dv dv r d d r dt dt πρπρ??=+ ???

22322211113344388D D C C v v r d g r dr r r ρρπρπρρρ????'=+- ? ????

? 232222*********D D v C r d r dr C v rdr r ρπρπρρπρ????=+-- ? ????? ()22222212213422

D D D C r vdv C v rdr gr dr C v rdr πρπρπρρπρ=-+-- 而（14）式右边 ()()22212D d mg d m g d C r v ρπ??'=--

??? ()()()3

322

12244

1332D g d r g d r C d r v πρπρρπ=?-?- =()222

21224D D gr dr C v rdr C r vdv πρρρπρπ-+- 所以（14）式 ()22222212213422

D D D C r vdv C v rdr gr dr C v rdr πρπρπρρπρ-+-- ()22212224D D gr dr C v rdr C r vdv πρρρπρπ=-+-

整理得 22

23r vdv v rdr =

积分有 32v k r '= （15）将边界条件07.097v m s =，30110r m -=?代入（15）式，得 9

27.097

10k -'=

所以当3210m r m -=?时，19.61m v m s =；此速度即雨滴在下落过程中半径不断增加，当落至地面时半径增大至3210m -?的速度。

分析可得雨滴即使以19.61m v m s =的收尾速度从2000m 的高空下落到地面约需3min ，从下落的时间上看，是比较切合实际的。

从上面的计算结果可知，雨滴越小出现收尾速度的时间越短，其收尾速度也越小。如果雨滴尺寸再小，则其收尾速度将趋近于零。而较大雨滴下落的下落速度也相对较大一些，从而导致大雨滴下落的快，小雨滴下落的慢。另外，本文对雨滴的讨论对也是理想化的，首先，雨滴在下落过程中并非完全保持球形，经Mutchler 研究发现，当下落的雨滴达到收尾速度时，半径较小的雨滴保持球形，半径较大雨滴呈扁平状，其次，雨滴的质量在下落过程中是不断变化的，大小不同的雨滴在下落过程中存在速度差，下降速度较快的大雨滴与下降速度较慢的小雨滴相遇会聚成更大的雨滴，但随着雨滴体积的增大，空气阻力也随之增大，当雨滴再大时，空气阻力超过了使雨滴保存整体的分子内聚力，大雨滴又会破裂才成小雨滴。

6. 总结

本文首先介绍了雨滴的形成,接着分析了雨滴下落过程的受力情况，进而分析了黏性阻力和压差阻力的使用条件，最后运用运动学相关知识对雨滴下落进行了一般讨论，主要讨论了雨滴下落过程中质量不变情况，简单的也讨论了实际现象中雨滴下落半径增加的情况，得出以下结论：

（1）下落过程中受空气阻力满足G .G .Stokes 公式的极小雨滴只存在于云层中。

（2）由于考虑雨滴下落过程中半径逐渐增加，严格的收尾速度便不存在了，但通过计算发现雨滴落至地面的速度也不是很大，可见，不存在严格收尾速度的雨滴下落模型也是合理的。

（3）由3

v k r '=知，雨滴半径越大其速度越大，雨滴半径各不相同，其收尾速度也各

不相同，但一般降雨雨滴的半径分布在3110m -?到3210m -?之间，通过以上计算大量雨滴的收尾速度分布在7.097m s 到19.610m s 之间。

（4）尽管雨滴在下落过程中并非完全保持球形，且经研究发现，当下落的雨滴达到收尾速度时，半径较小的雨滴保持球形，半径较大的雨滴呈扁平状，但从计算结果来看，这一点没有对本文讨论的情况造成太大影响。

（5）经计算最大雨滴的冲击力仅有0.6N ，考虑风影响和雨滴表面的弹性，这个作用力还会更小，显然不会对地表植物或建筑物等造成伤害。

（6）此结论也适用于冰雹，由于冰的密度比水小，其收尾速度比雨滴还要小，但冰雹的破坏力极大，因为其表面坚硬，与物体作用时间段，使得作用力较大。

参考文献：

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哭泣的小水滴故事稿

哭泣的小水滴 “滴答，滴答……”谁在哭泣呢？哦，原来是小水滴。 “你怎么啦，为什么要哭泣呢？”我问。它伤心地告诉我：“我从遥远的雪山来到这里，经历了千山万水，在清澈的溪流中嬉戏，到宽广的大河里畅游，我都很自由快乐，我想向着梦中的大海流去。 “可是，可是不久前，我正在河中玩耍，却被一条粗大的水管把我吞了进去，高大的水泵将我抽到了一个大水池子里面。原来那里是一个化工企业，里面到处都是化工原料和化工设备，哪都那么脏兮兮、黑乎乎的。那里的工人强迫我去生产化工产品，很快我就被污染了，我的身体里全是脏东西，走到那里人们也不愿理我，他们就又把我抛弃到了河里。 “哎，要是能变成以前的自己该多好呀！我多想过从前的好日子，可以和同伴们玩各种游戏，一会儿从小鱼的嘴里搜出小气泡，一会儿又躲在水底，静静地看水草优雅的舞蹈。还可以顺着河流游到梦中的大海——那可是我的家呀！虽然我还没有去过，可那却是我最终的归宿呀！可是我再也看不到大海了。” 我听完小水滴的故事，也为它不幸的遭遇而叹息，多可怜的小水滴呀！“那你现在不也可以去大海吗？”我提醒它说。 “这我也想过，可如果我流到大海就会把纯洁的大海污染了，就像洁白的美玉上面有了一个瑕斑，永远也去不掉了，我怎么可以那样做呢？我不能去呀！”小水滴忧郁地回答道。 “哦，是这样，我来帮你想办法，你真是个替别人着想的小水滴呀。”之后，我把它带到了污水处理站，里边有许多大型的污水处理设备，我把它送到机器口，看着它钻进那台设备，它要闯过无数的过滤层。小水滴一声不吭，忍着疼痛，从过滤层中挤出自己的身体，把那些脏东西一点一点的过滤在机器里，随着“叮咚”一声响，它终于洗清了自己的污迹，又变地干净了，何止是干净呢，真的是无比纯洁呀！小水滴又回到了大河里，又可以和小鱼和水草一起玩耍了，它就要顺着河流游向那遥远又浩瀚的大海去了。我，是一个小水滴。天上的云彩姐姐赋予我了生命。我，虽然是一个平凡的小水滴，但我有一段不平凡的旅程...... 我从天上落下来的时候，就在想:地球是什么样的呢？我仔细地瞅了瞅地面。哇，地面真脏。小河变成了黑色的，树木被砍伐了，满地都是垃圾。这也不像云彩姐姐讲的啊！说着说着，我就落到了一个水库里。啊！不会吧，水库里竟然有人在扔垃圾，甚至还有人在捕鱼捕虾，不但污染环境，还破坏了生态。现在的人可真放肆啊！我顺着水流，来到了一条小溪前。不可能！小溪里那么脏，真不想进去，污染了我洁白的身躯。顺着水势，我找到了污染水的源头。啊，原来是加工厂留下来的污水和群众们往河边倒垃圾才把小溪祸害成这样！哎，不可理喻。顺着水势，我越过了小溪，来到了大江里。我从远处看着大江，心里发起了疑问。这还是大江吗？在我印象里，大江是很干净的。再回头看看，现在的大江，一片黄色，岸边零零星星地漂着一些死鱼。原来这些死鱼是下雨下得很大,江内没有氧气才死的。我想，这也跟环境保护有关啊！最后，我漂到了无边无际的大海上，我对着天边发起了对未来的畅想。我想着，未来的天，是蓝的;草，是绿的；水，是清的；人和动物，是有好的。啊未来真好！想了想，我又流下了眼泪。有人问我为什么流眼泪？我哭着说：”现在的人们，一点都不注重保护环境，不但为害了我们，还危害了他们自己啊！我的愿望什么时候能实现啊！人类啊！醒醒吧！

雨滴下落的收尾速度

雨滴下落的收尾速度自高空落下的雨滴如果以自由落体运动来算，则其到达地面时的速度可达说百米每秒，这对人类是十分危险的。但实际上，雨滴在空气中下落时不可能是自由落体，因为在下落过程中，它不仅受重力，还受空气阻力和浮力，并且阻力随速度增加而增加，到达一定速度后，重力便于阻力和浮力的合力相等，雨滴的速度则达到极大。此时的速度是不会太大的，因而雨滴达到地面是不会对人类产生较大危害的。在此，阻力起了关键作用。由流体力学可知,物体在流体中通过时所受的流体粘滞力为v c s F d 2 2 1ρ= ,其中ρ为流体密度，s 为物体与流体垂直方向的最大横截面积， c d 叫做阻力系数，它与无量纲的流体雷诺数有关， η ρ lv R e = 雷诺数， l 为与物体横截面相联系的特征长度，η为流体的粘滞系数，v 为物体的速度。在10 5 20?≤≤ R e 范围内有 4.012424 ++ + ≈ R R c e e d ，对于球形物体，上边的r s 2 π= ， r l 2=当1≤R e 时，上式中的第二，三项可以忽略, ρ ηrv c d 12≈ ，则 πρrv F r 6=，R e 接近零，阻力与速度成正比，当 10 10 5 3 2?<

有耗散的下落雨滴的拉格朗日方程及其应用

有耗散的下落雨滴的拉格朗日方程及其应用杨春艳陕西理工学院物理系物理系，陕西汉中 723001 摘要：在雨滴下落过程中，不断凝结水气，考虑受到空气浮力和粘滞阻力，我们来分析雨滴的拉格朗日方程。此论文中，我们以质量随时间变化、所受粘滞阻力与下落速度成正比为主要研究对象来描述其拉格朗日方程，并讨论其应用。关键词：雨滴；变质量；耗散函数；拉格朗日方程引言降雨，遍及各个角落，对于它的研究无处不具有重要意义。研究雨滴降落的过程在近年来广泛应用于撞击问题之中。目前主要应用于航天、航海、等军事领域，以及建筑、土地方面分析和防水材质材料的研究，国际上对于雨滴运动状况的研究也极为关注[1、4-64] 。不论是哪一方面，只要能不断将其运动状况严谨化、实际化，对于其他问题的研究就会越精准，对于各方面技术的提升也更理论化。文献[3]给出了含耗散函数的拉格朗日方程及耗散函数的物理意义，只要函数写定，问题便可解决。文献[7]将雨滴下落过程中所受阻力情况给出，事例性的研究了其运动状况。近年来，在相关领域已经有了可喜的成绩。本文讨论的是在质量随时间变化、所受粘滞阻力与下落速度成正比的雨滴下落过程中含耗散函数的拉格朗日方程。首先写出了有阻尼的耗散函数，然后给出落体的耗散函数，最后将雨滴下落过程中含耗散函数的拉格朗日方程。 1 阻尼与耗散函数质点除受有势力和非有势力作用外，还受粘滞阻尼的作用，粘滞阻尼是作用在质点上的线性阻力。由于这种阻力使机械能耗散，所以又称耗散力。下面我们就来推导耗散函数。设作用在任一质点i M 上的线性阻力为i R ， i i i R CV =- （1）其中i V 是质点的运动速度，阻力系数i C 为常数。作用在所有质点上的线性阻力在质点系的任意虚位移中所做虚功的和为 1 1 n n R i i i i i i i W R r CV r δδδ====-∑∑∑ （2）

小水滴的一段故事

小水滴的一段故事时间：2017-12-25 11:58:03 | 作者：学霸我是一颗小水滴，四季都围绕着浙西的一座城——建德。千年悠悠历史，我陪伴着她从荒芜到今天的繁华，每当我穿上白纱衣漫游天空，俯视眼底这百分之七十的绿色，看着新安江江面雾气霭霭，不论酷暑严寒，水温都保持17度！我爱这一切，爱建德的温柔秀丽，清新纯粹！孩子们都喜欢我，下雨的时候顶着书包赤脚踩在积水洼里，我调皮地弄湿了他们的衣裳，他们一路洒下银铃般清脆的笑声！庄稼地里听到农民伯伯喝一口水，然后轻松地呼出一口气：真甜！可不知道从什么时候，我觉得人们不再爱惜我了。马路上渐渐增多的汽车吐出条条黑龙；畜禽养殖废水；化工、电镀、水晶烫钻、废杂塑料粒子等水质重污染行业遍地开花；黑色混浊的污泥浊水泛着恶臭流进原本清澈的小河，再进入江河。我再也不能在河流里拥抱畅游的人儿，人们对我的到来避而不及，阳台上被我淋湿的衣服都要再洗一次，我再也听不到孩子开怀的笑声！我无声地哭泣，人们日子过好了难道就不需要我了吗？现在的我难道真的很丑吗？有一天，我发现街头原先“大力解放思想优化经济发展环境”的标语被人刷新；“环境好，生活就好”“以五水共治为突破口，打好转型升级组合拳”……这是我听到的新名词——五水共治。接着关停小作坊，整顿禽畜养殖，化工企业搬迁至工业园区，污水集中管理达标排放。除了治污水，还要防洪水、排涝水、保供水、抓节水，我不全懂，但我高兴地看到了人们依然热爱我，愿意为了我去改变。如今里叶的莲子，有机胖头鱼的一鱼三吃，航空小镇的玉温泉，葫芦峡漂流惊险刺激，还有一年一度的新安江夏日冬泳…… 经济发展之间的平衡。热爱水、珍惜水、节约水！以后我和人类的关系会越来越亲密，互相依赖，一起共存。我会一直守护着这片土地！绿水青山留于子孙是最好财富！

雨滴的形状

雨点的形状 The shape of raindrop ABSTRACT The incorrect representation that raindrops are teardrop shaped is found nearly everywhere---from children’s books, to weather maps on the Weather Channel. About the only time raindrops possess the typical teardrop shape is when they run down a windowpane. In fact, high-speed photographs reveal that a large raindrops falling through the air exhibits a marked flattening on its lower surface and smoothly rounded curvature on its upper surface, which we can call “hamburger bun” shape. Why does the shape of a large raindrop become such shape? Because there are many factors affecting the shape, such as surface tension, hydrostatic pressures, external aerodynamic pressure, internal circulation and so on. Besides, the effect of boundary-layer separation occurring at the surface of falling drops is also very important. Much work has been done on calculating and observing the shape of raindrops, and one may wonder why. A common application is so that the axis ration and exact shape profiles of the drops can be determined to investigate how the drops would appear on weather satellites. By knowing the shapes, one can determine the intensity of rain and clouds from satellite images. From above, we can conclude that it is very important to investigate the shape of the large raindrops. 关键词（Key word）：收尾速度（terminal velocity），表面张力（surface tension）,静压强（ hydrostatic pressure）, 空气动力压强（aerodynamic pressure）, 驻点（stagnant point）, 静电电荷（electrostatic charge）, 内部环流（internal circulation）, 尾流（wake）, 分离点（separation point）, 振动（oscillation）

《雨滴的收尾速度》

雨滴的收尾速度平磊昆山震川高级中学江苏省昆山市215300 一、雨滴下落产生的困惑从天空坠落的雨滴是否吸引过同学们的视线？当你伸出双手是否感受雨滴轻轻地落在你的手心？可是我们知道雨滴是从两千米的高空坠落的，如果以自由落体规律来计算，雨滴将以超过s m /200的速度到达地面，近似于子弹的速度，大约是1F 塞车的两倍。这样我们不禁要思考，雨滴下落的规律究竟是如何？其最终的速度究竟是如何的？为什么人体可以承受人体的撞击？二、雨滴下落的受力分析与运动分析我们将雨滴的下落简化为以下三种情景，并将雨滴做匀速运动时的最大速度称为雨滴的收尾速度。 1.无风，雨滴的质量m ，且由静止下落，所受的阻力v k f ?=，试分析：①雨滴的运动情况，并作出t v -图像。②雨滴的收尾速度。解答：雨滴在竖直下落过程中受恒力mg 和变力v k f ?=的共同作用，由牛顿运动定律可知：m kv mg m f mg a -=-= 。 ①：雨滴在竖直方向做加速度减小的加速运动。 ②：加速度a 等于零时，取得收尾速度v k mg v m kv mg m f mg a m m =?=-=-= 0 评析：由k mg v m =可知，在确定k 相同的情况下，雨滴的质量越大，收尾速度越大。在日常生活中我们可以观察：毛毛雨（直径大约在mm 5.0）的收尾速度大概在s m /2，暴雨（直径大约在mm 5 ）的收尾速度大概在s m /8。２.无风，若雨滴在形成时具有水平初速度 0v ，所受的阻力v k f ?=，试分析：①雨滴的运动情况，并作出t v -图像。②雨滴的收尾速度。解答：由于雨滴的所受合力与初速度并不在同一直线，雨滴的轨迹是一条曲线，对某一时刻的雨滴进行分析，将其速度和力分别分解到y x 、两个方向，由牛顿运动定律可知： m kv m f a x x x == ， kv mg f mg a y y y -= -= ①：由运动的独立性原理可知，在方向雨滴做加速度减小的加速运动，当0=x f 时，0=x v 。在y 方向雨滴做加速度减小的加速运动,当mg f y =时雨滴开始做匀速运动。 00=?=== xm xm x x v m kv m f a 在y 方向，当： k mg v m kv mg m f mg a ym ym y =?=-=-= 0所以合速度k mg v v ym m ==，方向竖直向下。评析：雨滴达到收尾速度的时间大概在3秒左右，而总的下落时间大概在3分钟，所以在情景2中地面上观测者得到得结果就是雨滴似乎是竖直下落的。 m f=kv mg

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编写趣味撞球小游戏文章来源：沐风经典文章作者：佚名 Visual Basic是一个功能强大的工具，它有一大特点就是易学易用，下面我们就通过写一个“趣味撞球”的程序来初步体会一下。首先启动VB5，新建一个标准的EXE工程。此时可以看到，工程包括一个Form1框体。在Form1边框的右下角按住鼠标左键不放，拖动鼠标把Form1的面积改为适当大小，比如6930×4320。再在属性框中把Form1的ScaleMode 属性改为3－Pixel，表明我们将以像素为我们的坐标计算单位，把Form1的StartUpPosition 属性设为2－CenterScreen，使运行时窗体出现在屏幕正中。现在，在控件面板上选取CommandButton（命令按钮）控件，为Form1添加Command1和Command2两个按钮控件，把它们的大小设为121×25，再在属性框中把Command1的Caption填为“＆GO”，把Command2的Caption填为“＆QUIT”，并把Command1放到框体的右上角，把Command2放到框体的右下角。然后，在控件面板上选取Timer（时钟）控件，为Form1添加一个Timer1时钟控件。再在属性框中把它的Enabled属性改为False，Interval属性改为50，前一个值表示该时钟控件是否激活，后一个值决定该时钟控件产生Timer事件的间隔时间，我们将用它来控制小球的移动频率。到此为止，我们已经完成了全部的界面设计工作。接下来要做的全部工作就是填入程序

顽皮的小雨滴

故事欣赏：顽皮的小雨滴活动目标： 1．理解画面内容，大胆用语言表述画面的意境。 2．大胆想象、创编作品，理解雨水与环境以及人们生活的关系。活动准备：自绘挂图一套；曾经在下雨时带孩子们看雨景。活动过程： 1.手指游戏：下雨了。教师：我们一起来玩一个手指游戏下雨了。先请小朋友把手伸出来。幼儿两手十指分开，慢慢抖动手指从上往下落。教师和幼儿一起边念儿歌边做动作：两只小手做雨点，雨点从天空落下来，淅沥沥，淅沥沥。两只小手做雨伞，小伞小伞遮住我，哗啦啦，哗啦啦。两只小手做小船，雨点落在船桨上，小船开进大海里。 2.看图讲述教师：老师这儿还有一些画，这些画上有什么，我们一起来观察。逐幅出示挂图，说说自己看到的内容，并根据画面内容讲述小雨滴到了哪些地方。小雨滴把小妹妹的伞当成什么？小雨滴把池塘当成什么？小雨滴躲在路边的土坑里，车开过会发生了什么事？小雨滴落进沙滩后，到哪儿去了？引导幼儿学习用不同的动作，如滚、跳、溅、躲等，描述雨滴落在不同地方的调皮情形。 3.续编作品。小雨滴还会到哪儿去呢？又做了哪些调皮的事儿？引导幼儿结合生活中的经验进行创作。附故事：顽皮的小雨滴淅沥沥，淅沥沥，顽皮的雨滴娃娃离开了云妈妈的怀抱，一个一个跳到了树上，、落到了屋顶上、挤进了草丛里。它把妹妹的伞当滑滑梯，站不稳，骨碌骨碌滚下来。它把清清的池塘当跳水的游泳池，纵身一跳，在水面留下圈圈涟漪。它喜欢躲在路边的土坑里，车轮碾过，它马上蹦得高高的，溅得路人一身泥。它喜欢在柔柔的沙滩上捉迷藏，一眨眼就不见了，却傻傻地留下颗颗脚印。淅沥沥，淅沥沥，顽皮的小雨滴唱着歌儿又不知躲到哪里去了？

雨下落过程中所受到的阻力对其速度的依赖关系

雨下落过程中所受到的阻力对其速度的依赖关系简单介绍雨滴的形成，运用流体力学相关知识，分析了雨滴下落所受的黏性阻力和压差阻力，雨滴下落过程中阻力对速率的依赖关系，以及根据不同阶段主要阻力不同，分阶段得到雨滴速度的表达式，比较大小雨滴在近地面时的速度大小。雨滴的形成云的核心是微小的尘埃杂质，水蒸汽凝结在上面形成小雾珠；云层是时刻都在运动变化的，组成云层的雾珠在云层内不断上下翻滚碰撞合（同时也不断吸收新的水蒸汽）并成较大的大雾珠直至形成小水滴....直到质量不断增大下降到地面来，形成了雨滴。空气阻力的分类由流体力学可知，雨滴在空气中下落，所受阻力有两种，分别是由摩擦引起的黏性阻力和由压差引起的压差阻力。黏性阻力物体在流体中相对流体运动，物体表面有“附面层”。该层靠近物体的微团相对于物体静止，靠该层外侧的流体微团则有流体的速度。因此附面层内存在速度梯度和黏性力，表现为对物体的阻力。比较小的物体在黏性较大的流体中缓慢地运动，即雷诺数很小的情况下，该阻力是主要因素，叫黏性阻力。著名的托斯克斯公式描述球形物体受到的黏性阻力：F=6πμvr R为球体半径，v是球体运动速度，μ是黏度。该公式在雷诺数比1小很多时正确。黏性流体的流动比理想流体流动的内容丰富的多。。在描述流动的特征方面，英国的雷诺于1883年提出用来比较黏性流体流动状态的量纲为1的量，ρ和μ分别表示流体密度和黏度，v表示特征流速，L表示流其定义为R e=ρvL μ 动涉及的特征长度。自有涡旋产生，，圆柱体前面的压强便大于后面压强。压强差构成对圆柱体的阻力，称压差阻力。从本质上讲，它由黏性引起，但与斯托克斯公式描述的那类黏性阻力有不同机制。它们同时存在，但就涡旋产生后，黏性阻力不占重要地位。在流速较大情况下，圆柱体所受黏性阻力和压差阻力的综合阻力F与速度平

Rainmeter新手使用教程

Rainmeter新手使用教程【Rainmeter简介】 Rainmeter原本是一个系统状态监视软件，由于其强大的可定制性及拓展性，诸多使用者在原来的基础上开发了成百上千的插件程序和皮肤样式，使得现在的RainMeter几乎成为一款完美的系统美化工具。受到众多美化爱好者的青睐。Rainmeter的皮肤大都走抽象、简洁的设计路线，非常适合作为一款桌面美化软件。现在它的功能已经得到了极大的扩展，rss feeder、邮件监视器等常用功能都能够实现，而低资源占用和简易的设计方式为它赢得了大批用户。【参考网站】 Rainmeter官网 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/RainCMS/ Rainmeter中文论坛 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/cms/ 【软件下载】首先你需要一个rainmeter这个软件、目前官方更新版本为2.1、测试版为2.2 可以去官网网站下载 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/RainCMS/ 这里下载为英文版、所以如需汉化可以替换rainmeter.dll即可汉化

中文版下载【如遇到报毒、属于误报】 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/cms/ [只有一款皮肤、其他需要自己下载] 【以下的为2.0版本、包含皮肤】 115网盘下载 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/file/dih5fz4k提取码dih5fz4k Rainmeter汉化版本32位操作系统 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/file/dih5n4vf提取码dih5n4vf Rainmeter汉化版64位操作系统 https://www.360docs.net/doc/a811680176.html,/file/dih5ns7x提取码dih5ns7x 【使用方法】下载后安装它，打开rainmeter安装目录。打开rainmeter设置工具运行它、可以根据自己喜好设置开机启动和皮肤保存路径开机启动可能会延迟你开机时间，皮肤路径建议选择“程序目录”然后再双击rainmeter.exe

三年级语文阅读绘本《水滴的故事》原文全文

绘本《水滴的故事》原文全文你知道为什么月亮上那么干旱，而我们的地球却这么湿润吗？为什么地球上会有海洋、江河、溪流、雪和冰、云和雾？故事开始于一个小雨滴，还有一片小雪花？还是涌上沙滩的第一个巨浪？其实，我们并不太清楚。那种湿湿的物质，我们把它叫作“水”。很久很久以前，它就出现啦。也许它是冰块，和来自外太空的熊熊燃烧的陨石一起划过长空，坠落在地球上。然后冰化成水，水蒸发变成蒸汽，最后，云朵出现在空中。气温下降，云朵就变成了雨水。于是出现了远古时代的海洋。形成大地上，江河奔流不息，湖泊星罗棋布，瀑布飞流直下。地球这颗行星总是围绕着太阳运转——一圈一圈，一圈一圈。水也如此，无休止地循环：云朵变成雨水，雨水汇成江河，江河流入大海。水循环的过程周而复始，无穷无尽。太阳晒热了海水，海水蒸发变成了云朵。云朵在天空中四处飘荡，遇到陆地上空的冷空气时，变成雨水降落到水坑、池塘、湖泊、溪流和江河里。最后，它们又重新流入大海。水的运动不停息，它们从天而降，滴答滴答，啪嗒啪嗒，噼啪噼啪，哗啦哗啦。它的形态和大小也总是变来变去。有时它是席卷一切的洪水，有时它是遮住天空的云朵，有时它是我们眼睛里流出来的晶莹泪珠。水蒸气、液态水、冰块和雪花，这些变化了形态的水你能看出来吗？

水静静地湿润着人类的生活，我们可以用水淋浴、洗漱和冲马桶，让我们的生活更洁净，身体更健康。水能洗涮，能烹煮；能沸腾，能结冰。水的本领强大无比。我们跳入水中，尽情畅游，小宝宝坐在水盆里欢快地洗澡，轮船在海洋上扬帆远航，潜水员深潜海底勇敢探险。当天气炎热，烈日炙烤时，水变得更加重要。所以，我们要珍惜生活中宝贵的水。植物、动物、还有人类……都需要水才能维持生命。现在让我来告诉你，为什么月亮上那么干旱。因为它没有大气，也没有蓝天，没有流动的水。而最重要的是，月亮的引力很小，太空里却有水！没想到吧？土星的光环就是山，灰尘和冰块构成的！火星上也有水吗？也有冰冻的海洋吗？让我们造一颗火箭，飞上去看看。我们属于这个又大又湿的星球！有五件事我们要牢记： 1、哇！世界上有这么多水啊！一共约有13.86亿立方千米，其中大部分是海水。 2、所有的水都在循环。在一定时间内，再也不会有新的水产生。海水蒸发-形成云朵-雨水落下-汇成江河。 3、水的力量大得你无法想象。它能把石头的棱角磨平，能击碎岩石，还能吞掉悬崖甚至高山。 4、你从太空中看过地球吗？可能还没有。让我告诉你吧：我们的地球宛如大理石，披着朦胧的云雾，在太空中旋转。实际上，它的大部分都被水覆盖，包括蔚蓝的海洋、缥缈的白云和两极的冰川。

第81天童话故事：雨滴项链

第81天(11W+4D) 童话故事：雨滴项链一对善良的夫妻——怀恩先生和妻子住在离大海不远的地方。一天，下起了大暴雨，大门旁的冬青树突然剧烈地摇晃起来。有一个声音大声叫着：“请帮我一下！我被树枝挂住了！” 怀恩先生非常吃惊，他顾不得穿上雨衣，急忙跑到树下。在树枝上果然挂着一个穿着长斗篷的男人，他的胡子也长长的，一双眼睛亮得出奇。怀恩先生把这个长斗篷长胡子的男人救了下来，发现他的双手冷得像块冰一样。他说：“我是北风，我的工作是吹走暴雨，可我这被这树枝挂住了，幸亏你救了我，要不然这暴雨就下得没完没了啦！你帮助了我，我也要为你做点什么。”“我什么也不需要。”怀恩先生说，“今天我妻子刚刚生下一个漂亮的小女孩，现在我俩是世界上最幸福的人了，真的什么也不需要。” “如果是这样的话，”北风说，“我送给你的女儿一串雨滴项链当作生日礼物。” 北风从灰斗篷底下掏出一条细细的项链，链子上挂着三颗亮闪闪的雨滴。“请把这项链戴在你女儿的脖子上，这雨滴既不会弄湿她，也不会掉下来。以后每年她过生日的时候，我都会再来给她带一颗雨滴。当她有了四颗雨滴的时候，再大的雨也不会淋湿她；等她有了五颗雨滴，再大的雷电也伤害不了她；等她有了六颗雨滴，她就能在最深的河里游泳；等她有了七颗雨滴，她就能游过最宽阔的海洋；等她有了八颗雨滴，一拍手就能把雨停住；等她有了九颗雨滴，她只要朝天空吹一口气，就能下雨……” “天啊！够啦！”怀恩先生喊道，“一个小女孩会这么多已经太多啦！” “好吧，那就九颗为止。”北风说，“我们明年见。” 说完，北风张开斗篷飞上天空，推开乌云，月亮和星星就放出光芒来。怀恩先生回到屋里，把雨滴项链戴在女儿的脖子上。小女孩的名字叫罗拉。一年很快就过去了。当北风又来到海边这所小房子的时候，罗拉已经会跌跌撞撞地走了。北风给了她第四颗雨滴。有一天，下了很大的雨，小罗拉还在外面走来走去，过路的人大声说：“怎么能把这个可怜的小孩放在大雨里淋呢？她一定会感冒的！” 可是小罗拉身上干干的，非常快活，她还能跟雨滴做游戏呢。后来，罗拉收到了第五颗、第六颗……一直到第九颗。这时候，最凶猛的风暴也不能伤害劳拉了，如果她不小心掉进池塘里，她就会像羽毛一样漂在水面上。如果总是下雨，罗拉就一拍手把雨停住，而如天气太干旱了，罗拉就会抬起头，对着天空一吹，一场及时雨就会落下来。罗拉帮助人们做了很多好事，所有的人都非常喜欢她。她非常感谢北风，她对北风说：“谢谢您送给我这么好的雨滴项链。” “亲爱的孩子，”北风笑眯眯地说，“这一切都是因为你善良的父亲及时地帮助了我，我送你的礼物也是希望你能帮助别人做得更多。”

雨滴降落雨伞设计力学分析

长治学院 2014届学士学位毕业论文雨滴降落与雨伞设计的力学分析学号：10405136 姓名：张晓龙指导教师：闫红专业：物理学系别：电子信息与物理系完成时间：2014年5月

学生诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的论文《雨滴降落与雨伞设计的力学分析》是我个人在导师闫红指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：论文使用授权说明本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。签名：日期：

目录 1引言..........................................................................................................................................................错误！未定义书签。 2雨滴下落探究..........................................................................................................................................错误！未定义书签。 2.1雨滴下落的影响因素 (1) 2.1.1粘性阻力 (2) 2.1.2压差阻力 (2) 2.2雨滴下落过程分析 (2) 2.2.1粘性阻力下的运动过程 (3) 2.2.2压差阻力下的运动过程 (4) 2.2.3结论 (5) 3雨伞设计 (5) 3.1分析伞柄设计 (5) 3.1.1选料 (6) 3.1.2长度 (6) 3.2分析伞把设计 (6) 3.3分析伞骨设计 (7) 3.3.1选材 (7) 3.3.2优点 (9) 3.4分析伞面设计 (11) 4实际应用 (13) 4.1公交亭设计理由 (13) 4.2公交亭设计 (13) 4.2.1支柱设计 (14) 4.2.2 支架设计 (15) 4.2.3亭面设计 (16) 5总结 (17)

雨滴下落速度的讨论

编号 2009021236 毕业论文（ 09 届本科）论文题目：雨滴下落速度的讨论学院：电气工程学院专业：物理学班级： 09本科(2)班作者姓名：吴丽霞指导教师：郭立帅职称：完成日期： 2012 年 12 月日

雨滴下落速度的讨论 (陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 745000) 吴丽霞，郭立帅摘要：简单介绍雨滴的形成，运用流体力学相关知识，分析了雨滴下落所受的黏性阻力和压差阻力，考虑雨滴在空气中下落半径增加对雨滴速度的影响，得出了雨滴下落速度和雨滴半径的关系，对雨滴下落的收尾速度进行了一般的讨论。关键词：雨滴;黏性阻力；压差阻力；雷诺数；收尾速度 Discussion of the raindrops falling speed Wu Li-xia ， Guo Li-shuai (Electrical Engineering College, Longdong University, Qingyang 745000, Gansu, China.) Abstract: Brief rain formation, the use of the knowledge of fluid mechanics, analysis of viscous drag and pressure drag the raindrops whereabouts suffered consider raindrops in the air, the whereabouts of the impact of increasing the radius of raindrops speed, to draw raindrops falling speed and raindrops radius the general analysis of the relationship between the terminal velocity of raindrops whereabouts. Key Words: Raindrops; Viscosity resistance; Pressure drag; Reynolds number; Terminal velocity. 引言下雨是自然界常见的现象，如果将雨滴看作自由下落的质点，我们知道云层下表面距地面约2000米，由质点运动学的相关知识v gt =和212 h gt =可知，从此高度下落到地面的雨滴速度可达200m/s ，化为小时制为720km/h ，此速度大约是F1赛车的两倍，从动量的角度分析，与一个质量为0.1g 速度为130m/s 的子弹产生的动量相当。这样的雨滴如果撞在人身上，后果不堪设想，但实际上，地表上的任何生命都没有被雨滴撞伤，这是因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气浮力和阻力，并不是自由落体运动，在这三个力的作用下，才使得无论是毛毛细雨还是大雨滂沱，雨滴都不会因为速度太大而撞伤人畜。大小不同的下落的快慢的不同，我们都知道大雨滴下落的快，小雨滴下落的慢，如果将雨滴看做质量不变的球体进行研究，不考虑雨滴质量增加对其速度影响，则雨滴下落最后将达到一个恒定不变的最大速度，称为收尾速度。然而，雨滴在下落过程中不断几首水汽尘埃等物质，质量将会不断增加，但由于下落过程中还存在摩擦升温等因素，造成蒸发现象，质

PS经典实例教程

用Photoshop从无到有绘制一种仿真的水纹效果。新建500*500像素的RGB模式文件。快捷键D把前景色设置为黑，背景色设置为白。[滤镜]―[渲染]―[云彩]，[滤镜]―[模糊]―[径向模糊]，数量23，模糊方法―旋转，品质―最好，[滤镜]―[模糊]―[高斯模糊]5.5，[滤镜]―[素描]―[基底凸现]，细节12，平滑度10，光照方向―底，[滤镜]―[素描]―[铬黄]细节7，平滑度4，[滤镜]―[扭曲]―[旋转扭曲]，角度120，[滤镜]―[扭曲]―[水波]，数量12%，起伏5，按快捷键CTRL+U或者[图像]―[调整]―[色相/饱和度]命令，在弹出的对话框中选择着色，色相调整为205，饱和度为55。得到最终结果。利用PS画笔模拟在水雾玻璃上写字打开雨滴玻璃素材，进行色相/饱和度调整，色相10，饱和度35。执行图象--调整-去色。图象-图象大小，将背景图象改为600*450.拉入汽车素材图，改模式为叠加。将背景素材图进行滤镜--模糊--高斯模糊5.5。后设置画笔在所有图层上新建图层“字体”，用黑色画笔写出字体。用15px的画笔画出墨迹滴落的感觉。在所有图层上新建图层编辑填充白色，改模式为柔光，不透明度55%。、最后我们将字体图层的不透明度改为85%。 Photoshop制作华丽的花纹黄金字新建一1280×1024像素的文件。设置前景色＃6a000c，背景色＃111111。选择渐变工具，选择前景色到背景渐变，径向渐变。后从文档中心拖动到其中一个角

落来创建渐变。用文字工具，创建文字，颜色＃f9df78。复制文字图层两次，第二个副本的填充值改为0。双击文字图层应用如下图层样式。斜面和浮雕：样式“描边浮雕”，深度250 ，光泽等高线选择环形—双，勾选消除锯齿，高光模式为“线性光”，阴影模式颜色＃96794b。理：选择素材图案，可先存下图的纹理素材，打开后定义为图案。

水滴的故事

——西园小学六（2）何颖琪我是一滴清澈的小水珠，在这个宁静的夜晚，雨妈妈将我带到了这个世界…… 我和兄弟姐妹们撑着隐形的降落伞在空中飘啊飘，云姐姐说风哥哥今天睡迟了，没有办法带我们一程了，落到哪里就全要看自己的造化了。大家叽叽喳喳地讨论着我们的目的地，只有我看着越来越近的大地爷爷犯起了愁…… “丁冬丁冬……”呀，这是我们落地的声音。咦？我怎么在半空中？哦！原来是好心的树叶姐姐接住了我。我四处张望着：温柔的月亮姐姐用柔和的月光为这山中的一切披上了一件薄薄的纱衣；风吹动树叶的声音“沙沙沙——沙沙沙——”那是在为我们唱摇篮曲呢；水平如镜的溪流哥哥搂着异常安静的鱼儿妹妹……于是，在这个意义非凡的夜晚，我留宿在了这个美丽的山谷，留宿在了慈祥的大树爷爷家里…… 次日清晨，鸟儿们用那美妙的歌声唤醒了山中的一切，大家互相说着早安，早晨，好清爽!我是一个志向远大的水滴，我想去那香气迷人的花海，呼吸那沁人心脾的香气；去那一望无际的田野，看那滚滚金黄色麦浪；去那巍峨峻拔的高山，感受那来自视觉的震撼……最后，我要去波澜壮阔的大海母亲那儿，和伙伴们讨论旅行中的趣事。我随着溪流，汇到了大河姐姐、江哥哥那儿。一路上，我饱览了各种风景，就只差最后一站了——大海!但就在离大海不远的地方，我看见了一支十分特别的河水——水里漂着各种垃圾，河水的颜色浑浊不清……一年下来被污染的同伴数不胜数，而人类自身却没有意识到这样做的后果。不仅仅是水资源，人类破坏生态平衡，焚烧化石燃料、砍伐森林……这一切导致全球气候变暖，冰川融化、海平面上升……不仅危害自然生态系统的平衡，还会威胁到人类的生存!人类啊，该领悟了。我为这被污染的自然感到悲伤，就在这时，空中又下起了一场雨，我仿佛看到了曾经的自己，水滴的故事又开始了……

雨滴桌面新手必看

前言本文档为新手使用：为了方便本群资深者每日重复教同一种教程才写些文档，希望新手们可以看的懂。感谢：@子は言葉です（我不是小小鱼）@落_小辰（我只是小小鱼）@≮钚莋朽沐≯（whom）@旧记忆（旧记忆）...等资深者们使用前先下载雨滴从网上或群共享中下的皮肤插件先解压在桌面上安装与添加皮肤插件把雨滴下好后安装打开雨滴后任务栏会出现这个要是的下皮肤插件（如果有下皮肤插件先解压在桌面上）在任务栏右键打开选择皮肤—打开皮肤目录如图

打开后将有一个文件窗口（这窗口是Skins文件夹的，也就是放此次插件的地方）将下好的皮肤插件拖到些文件中拖好后在任务栏右键打开选择刷新全部如图

刷新后选择管理打开管理器就可以开始装扮你的桌面了

你下载的皮肤就在这些中...要是没有点-刷新全部- 下好的皮肤要拖到也就是-Skins-中去！要是你下的是全套可以建个文件这样方便找在管理器窗口中选择一个皮肤插件如：双击打开就完成皮肤插件的添加与使用了皮肤插件功能说明打个比方：

你从网上下了一个蜂窝皮肤，你在管理器中找到蜂窝打开后如：双击 -bin.ini-你桌面会出我刚才说到的皮肤下面是插件的设置功能说明｛这是在管理器中的｝当打开某个皮肤时可以进行一些简单的设置坐标：是一个皮肤的位置位置：这个可以不用管...当出现要个皮肤重叠时可以将皮肤放在另一底部或是顶层加载顺序：未知（有的同人补上）透明：不用我说吧! 悬停：未知（有的同人补上）打勾是未选项没勾则是以选项允许拖动：可以将皮肤拖到你想要的位置

点击穿透：当鼠标来到此皮肤时则透明（不小心选中可以在管理器中去掉）钉在桌面：当你想把皮肤拖到某个地方时右键刷新下就会回到原来的地方边缘吸附：可以吸在桌面的角边不会空出同样在桌面右键也会出现点设置（同上）设置完后点击刷新才可以关于改代码说明不同的插件有不同的改法下面说一下常见的改法在右键选编制皮肤后你先看到一个文本（不同的插件一般分两种） 1：分三级修改（[可以将其分为3个区，分别是：[NO.1],[NO.1exe],[NO.1text])主要改exe 与text... 在[NO.1exe]中可以看LeftMouseUpAction=!Execute ["快捷方式的路径"]在桌面选择一个快捷方式右键复制其路径。如：QQ!..在LeftMouseUpAction=!Execute ["快捷方式的路径"]中填入。如：LeftMouseUpAction=!Execute ["D:/QQ2012/2012QQexe "]。在[NO.1text]中可以看到Text="快捷方式的名字"这是为了方便找到该快捷方式所修改的地方。如：QQ！..在Text="快捷方式的名字"中填入。如：Text="QQ" 如同下图：（此图就是分三级）

雨滴下落的动力学分析及大小雨滴下落速度比较

雨滴下落的动力学分析及大小雨滴下落速度比较雨滴下落过程没有阻力会怎样？假设雨滴从2000米的高度下落，根据自由落体公式，得到v=200m/s ，这样的速度接近于一般子弹速度的一半通过查阅资料我们知道：摘要：希望根据不同阶段主要阻力不同，分阶段得到雨滴速度的表达式，比较大小雨滴在近地面时的速度大小。第一阶段雨滴仅受竖直向下的重力和向上的阻力作用，得到运动学方程：从中可知当达到平衡时，即雨滴开始做匀速运动时，，但是该最大值能否达到还不确定，也许在达到该最大值前，该表达式已近不能很好的描述所受阻力。写成微分方程形式得： 2()1()2kv v f C Av v ρ??=???，较小时，较大时2v gh =mg kv ma -=max 0,mg a v k ==dv m mg kv dt =-

解该方程，并带入初始条件：，得到：想法：根据第一阶段速度表达式，我们可以估计雨滴在高空时的速度变化规律。如果我们知道第一阶段持续的高度，那么可以估算雨滴在第一阶段所经历的时间。第二阶段其中k 是比例系数，v 是速度，C 是阻力系数，A 是雨滴有效截面积， p 是空气密度假设雨滴在下落的过程中，保持球形的形态不变，则，其中C, p ，为定值可转化为: 此时雨滴受到重力和阻力的作用，得到动力学方程： (ln )1kt mg m mg v e k k -+=-212 f C Av ρ=2212 C r v ρπ0,0t v ==

当a=0时，雨滴匀速运动，速度达到最大速度，我们近似认为接近地面时的速度为把代入上面的式子，得到：所以由上式我们知道，雨滴半径越大，其在接近地面时的速度越大，即大雨滴比小雨滴在近地面时下落更快。以微分方程来表示得到：通过数学软件求解得到将代入得其中c1是由雨滴进入第二阶段的速度所确定的 2212 mg C r v ma ρπ-=max 22mg v C r ρπ= 343m r πρ=水max 83r g v C ρρ=水2212dv mg C r v m dt ρπ-=(1)2tanh()22r mgC t c mgC m v C r ρπρπρπ±=343 m r πρ=水2(1)6tanh()6243r gC t c rgC r v C ρρρρρ±=水水