能被等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除(de)数(de)特征
性质1：如果数a、b都能被c整除,那么它们(de)和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除.
性质2：几个数相乘,如果其中有一个因数能被某一个数整除,那么它们(de)积也能被这个数整除.
能被2整除(de)数,个位上(de)数能被2整除（偶数都能被2整除）,那么这个数能被2整除
能被3整除(de)数,各个数位上(de)数字和能被3整除,那么这个数能被3整除能被4整除(de)数,个位和十位所组成(de)两位数能被4整除,那么这个数能被4整除
能被5整除(de)数,个位上(de)数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除
能被6整除(de)数,如果一个数既能被2整除又能被3整除,那么这个数能被6整除
能被7整除(de)数,若一个整数(de)个位数字截去,再从余下(de)数中,减去个位数(de)2倍,如果差是7(de)倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7(de)倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」(de)过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7(de)倍数(de)过程如下：13－32＝7,所以133是7(de)倍数；又例如判断6是否7(de)倍数(de)过程如下：613－92＝595,59－52＝49,所以6是7(de)倍数,余类推.
能被8整除(de)数,百位、十位和个位所组成(de)三位数能被8整除,那么这个数能被8整除
能被9整除(de)数,各个数位上(de)数字和能被9整除,那么这个数能被9整除能被10整除(de)数,如果一个数既能被2整除又能被5整除,那么这个数能被10整除（即个位数为零）
能被11整除(de)数,奇数位（从左往右数）上(de)数字和与偶数位上(de)数字和之差（大数减小数）能被11整除,则该数就能被11整除.11(de)倍数检验法也可用上述检查7(de)「割尾法」处理过程唯一不同(de)是：倍数不是2而是1
能被12整除(de)数,若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除
能被13整除(de)数,若一个整数(de)个位数字截去,再从余下(de)数中,加上个位数(de)4倍,如果差是13(de)倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13(de)倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」(de)过程,直到能清楚判断为止.
能被17整除(de)数,若一个整数(de)个位数字截去,再从余下(de)数中,减去个位数(de)5倍,如果差是17(de)倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17(de)倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」(de)过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数(de)末三位与3倍(de)前面(de)隔出数(de)差能被17整除,则这个数能被17整除
能被19整除(de)数,若一个整数(de)个位数字截去,再从余下(de)数中,加上个位数(de)2倍,如果差是19(de)倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19(de)倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」(de)过程,直到能清楚判断为止.
另一种方法：若一个整数(de)末三位与7倍(de)前面(de)隔出数(de)差能被19整除,则这个数能被19整除
能被23整除(de)数,若一个整数(de)末四位与前面5倍(de)隔出数(de)差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
能被25整除(de)数,十位和个位所组成(de)两位数能被25整除.
能被125整除(de)数,百位、十位和个位所组成(de)三位数能被125整除.
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征讲解学习
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除 的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除． 例如：4675＝46×100＋75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除． 又如： 832＝8×100＋32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数， 如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除
数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征
【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征★★ 能被2整除的数的特征:个位上是偶数， 能被3或9整除的数的特征:所有位数的和是3或9的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感） 能被4或25整除的数的特征： 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除． 例如：4675＝46×100＋75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与7 5均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除． 又如： 832＝8×100＋32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数的特征：个位上的数为0或5， 能被6整除的数的特征：既能被2整除也能被3整除 能被7整除的数的特征： 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接
观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”．此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除． 能被8或125整除的数的特征： 如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除． 例如： 9864＝9×1000+864 72375＝72×1000+375 由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1 000的倍数也必然能被8或125整除．因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除． 9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．7 2375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被12 5整除。 能被11整除的数的特征：（奇偶位差法） 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。 例如：判断491678能不能被11整除。 —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12
能被2,5,3,9,8,125等数整除的数特征
下面我们讨论能被2，5，3，9，4，25，8，125，11，7，13等数整除的数的特征． 1．能被2或5整除的数的特征是：如果这个数的个位数能被2或5整除，那么这个数就能被2或5整除．也就是说： 一个数的个位数字是0、2、4、6、8时，这个数一定能被2整除． 一个数的个位数字是0、5时，这个数一定能被5整除． 例如要判断18762，9685，8760这三个数能否被2或5整除，根据这三个数的个位数字的特点，很快可以判断出，2|18762，2不能整除9685，2|8760；5不能整除18762，5|9685，5|8760． 2．能被3或9整除的数的特征是：如果这个数的各个数位上的数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除． 例如要判断47322能否被9整除，由于 47322=40000+7000+300+20+2 =4×（9999＋1）+7×（999+1）+3×（99＋1）+2×（9+1）＋2 =4×9999+7×999+3×99+2×9+4+7+3+2+2 =9×（4×1111+7×111+3×11+2×1）+（4+7+3+2+2） 9一定能整除9×（4×1111+7×111+2×11+2×1），所以要判断9能否整除47322，只要看9能否整除4+7+3+2+2=18，因为9|18，所以9|47322．可以看到4+7+3+2+2恰好是这个数的各个数位上的数字和．类似的方法我们还可以判断出3|47322． 3．能被4或25整除的数的特征是：如果这个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除． 例如要判断63950能否被4或25整除，由于 63950=639×100+50，100=4×25，所以100能被4或25整除，根据整除的性质，639×100能被4或25整除，要判断63950能否被4或25整除，只要看50能否被4或25整除，因为4不能整除50，25|50，所以4不能整除63950，25|63950．可以看出50 恰好是63950的末两位数． 4．能被8或125整除的数的数的特征是：如果这个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除．
能被2,4等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的 数的特征 A.能被2整除的数 个位上的数能被2整除（偶数0，2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。 B.能被3整除的数 各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。 C.能被4或25整除的数 个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。 D.能被5整除的数 个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。 E.能被6整除的数 各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。 F.被7整除的数 方法一: 一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除． 例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133
是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 方法二： （适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除． 如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。 此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。 如：判断283679能不能被11整除： 283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除．如：判断383357能不能被13整除． 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除． G.被8整除的数 如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．例如： 9864的末三位是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除．72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。 H.被11整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、7、9、11、13、27、99等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 1、看末尾。 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 能被4、25整除的数，末二位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除 能被8、125整除的数，末三位数能被8整除，那么这个数能被8整除 2、看数字和 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。 3、截尾法 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被11整除的数， 11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。如：242是不是11的倍数，24-2=22，所以242是11的倍数。1232，123-2=121， 12-1=11，1232是11的倍数。 能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。如：169，16+9*4=52，159是13的倍数。 能被17整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 能被19整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 能被7、11、13整除的数，若一个整数的末三位与前面的隔出数的差能被7、11、13整除，则这个数能被7、11、13整除。 4、截位法 能被99整除的数，若一个整数，从右往左，两位一段，几段的和能被99整除，这个整数就能被99整除。如：45639，39+56+4=99，所以45639是99的倍数。 能被27整除的数，若一个整数，从右往左，三位一段，几段的和能被27整除，这个整数就能被27整除。如：45225，225+45=270，所以45225是27的倍数。
[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征
[专题]数学能被2、3、3、5、7等数整除的数的特征【数学】能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、17、19、25、125整除的数的特征?? 能被2整除的数的特征: 个位上是偶数，能被3或9整除的数的特征: 所有位数的和是3或9的倍数(例如:315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍感) 能被4或25整除的数的特征: 如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除( 例如:4675,46×100，75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除(因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除( 又如: 832,8×100，32 由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除(因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除( 能被5整除的数的特征:个位上的数为0或5，能被6整除的数的特征:既能被2整除也能被3整除 能被7整除的数的特征: 若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7 的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。这种方法叫“割减法”(此法还可简化为:从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除(
能被8或125整除的数的特征: 如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除( 例如: 9864,9×1000+864 72375,72×1000+375 由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1000的倍数也必然能被8或125整除(因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除( 9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除(72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。 能被11整除的数的特征:(奇偶位差法) 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个 数就一定能被11整除。 例如:判断491678能不能被11整除。—?奇位数字的和9+6+8=23 —?偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。 能被13整除的数的特征 : 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如:判断1284322能不能被13整除。128432+2×4=128440 12844+0×4=12844 1284+4×4=1300 ...
能被25398125等数整除的数特征
能被25398125等数整除的数特征 一个数能否被另一个数整除，可以通过除法运算来进行验证。如果一 个数被另一个数整除，那么它们之间就存在整数倍的关系。在这篇文章中，我们将研究一下能被2、5、3、9、8、125等数整除的数的特征。 首先，我们来看能被2整除的数。当一个数被2整除时，意味着它是 一个偶数。因为偶数是2的倍数，所以它们之间存在整数倍的关系。例如，4、10、20等都是偶数，它们都可以被2整除。 接下来，我们考虑能被5整除的数。当一个数被5整除时，它个位数 为0或者5、这是因为5是10的一半，所以能被5整除的数最后一位只 能是0或者5、例如，15、20、105等都可以被5整除。 第三个数是能被3整除的数。当一个数被3整除时，它的各个位数之 和能被3整除。例如，18能被3整除，因为1+8=9，而9能被3整除。同 样地，27和36也能被3整除。 接下来，我们考虑能被9整除的数。当一个数被9整除时，它的各个 位数之和能被9整除。这跟能被3整除的数类似。例如，27能被9整除，而2+7=9，9能被9整除。同样地，36、45和81也能被9整除。 第五个数是能被8整除的数。当一个数被8整除时，它的末三位形成 的三位数能被8整除。例如，104能被8整除，而104的末三位是4，4 能被8整除。同样地，312和520也能被8整除。 最后，我们来看能被125整除的数。当一个数被125整除时，它的末 三位形成的三位数能被125整除。例如，1000能被125整除，而1000的 末三位是0，0能被125整除。同样地，625和375也能被125整除。
以上就是能被2、5、3、9、8、125等数整除的数的特征。这些特征给了我们判断一个数能否被这些数整除的线索。如果一个数同时满足以上条件，那么它就能被2、5、3、9、8、125等数整除。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除 能被6整除的数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 能被8整除的数，百位、十位和个位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除 能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零） 能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除
能被2、3、4、5、6、7等数整除的数的特征精编版
能被2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征 A. 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0, 2,4,6,8都能被 2 整除），那么这个数能被2 整除。 B. 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3 或 9 整除。 C. 能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。 D. 能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5 整除。 E. 能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。 F. 被7 整除的数。方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2 倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7 的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133 是否7的倍数的过程如下：13- 3X 2 = 7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X 2= 595 , 59 —5X 2 =49,所以6139是7的倍数,余类推。
方法二：、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7 整除，那么，这个多位数就一定能被7 整除． 如判断数280679 末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399 能被7 整除，因此280679也能被7 整除。此法也适用于判断能否被11 或13 整除的问题。 如：283679 的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396 能被11 整除，因此，283679就一定能被11 整除．如：判断383357 能不能被13 整除． 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26 能被13 整除，因此，383357 也一定能被13 整除． G. 被8整除的数，如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8 或125 整除．例如：9864 的末三位是864，864 能被8 整除，9864 就一定能被8 整除．72375 的末三位数是375，375 能被125 整除，72375 就一定能被125 整除。 H. 被11整除的数的特征，把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位
能被234567等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、 等数整除的数的特征 A. 能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0, 2,4,6,8都能被2整除），那么这个数能被2整除。 B. 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。 C. 能被4或25整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4或25整除，那么这个数能被4或25整除。 D. 能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除。 E. 能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。 F. 被7整除的数。方法一：一个数割去末位数字，再从留下来的数中减 去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0）,那么，原来的这个数就一定能被7整除.例如：判断133 是否7的倍数的过程如下：13— 3X 2 =乙所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X 2= 595 , 59 - 5X 2 =49,所以6139是7的倍数，余类推。
方法二：、（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位 数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除. 如判断数280679末三位数字是679,末三位以前数字所组成的数是280, 679-280=399, 399能被7整除，因此280679也能被7整除。此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。 如：283679的末三位数字是679,末三位以前数字所组成的数是283, 679-283=396, 396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除. 如：判断383357能不能被13整除. 这个数的未三位数字是357,末三位以前的数字所组成的数是383,这两个数的差是：383— 357=26, 26能被13整除，因此，383357 也一定能被13整除. G. 被8整除的数，如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这 个数就一定能被8或125整除.例如：9864的末三位是864, 864能被8整除，9864就一定能被8整除.72375的末三位数是375, 375能被125整除，72375就一定能被125整除。 H. 被11整除的数的特征，把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征75027
能被2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征 性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a— b）也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被 2 整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除． 例如：4675= 46 X 100 75 由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25 整除．因此，一个数只要末两位数能被25 整除，这个数就一定能被25 整除． 又如：832= 8X 100＋32 由于100能被4整除，1 00的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4 整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被 5 整除 能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数， 如果一个数既能被 2 整除又能被 3 整除，那么这个数能被6整除 能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7 的倍数，则原数能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能被23456789等数整除的数的特征
能被 2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征 性质1：如果数a b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a —b）也能被c 整除。 性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。 能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2 整除），那么这个数能被2整除 能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除 能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除． 例如：4675=46X100+ 75 由于100 能被25 整除，100 的倍数也一定能被25 整除，4600 与75 均能被25 整除，它们的和也必然能被25 整除．因此，一个数只要末两位数能被25 整除，这个数就一定能被25 整除． 又如：832 =8X 1 00＋32 由于100能被4整除，1 00的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4 整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除． 能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5 整除 能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数， 如果一个数既能被2 整除又能被3 整除，那么这个数能被6 整除
能被7 整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X2= 7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613—9X 2= 595 ，59 - 5X 2= 49，所以6139 是7 的倍数，余类推。 能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8 整除 能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除 能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10 整除（即个 位数为零） 能被11 整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11 整除，则该数就能被11 整除。11 的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除 能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 能被17 整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5 倍，如果差是17的倍数，则原数能被17 整除。如果差太大或心算不易看出是否17 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。