网络计划基本概念
网络计划基本概念
1、网络图
在进度控制中，网络图用来表示进度计划。它是一种表示计划中各项工作先后顺序和所需时间的网状图，由若干箭线和节点组成。
2、工作
组织施工首先要划分工作项目，网络图中，每一个工作项目称为一项工作。工作的表示方法如下：
工作要消耗时间和资源。但网络图中有一类特殊的工作，它既不消耗时间也不消耗资源，这类工作称为虚工作。网络图中，虚工作只表示工作之间的逻辑关系。
3、节点
节点表示工作开始和完成的瞬间，为时间的一点。除了网络图的开始节点和完成节点之外，中间的任何节点都表示前面工作的结束与后面工作的开始。
4、编号
即节点编号。节点编号的原则：从左向右编，从小到大编，并且箭头号要大于箭尾号。
5、工艺关系、组织关系
工艺关系和组织关系合称逻辑关系。逻辑关系是指工作之间的先后顺序关系。
所谓工艺关系是指工艺上、客观上要求的先后顺序关系。如支模板→绑钢筋→浇砼。
所谓组织关系是指为了组织施工或资源调配的方便而人为规定的先后顺序关系。如支模1→支模2。
6、紧前工作、紧后工作
紧前工作和紧后工作是两个非常重要的概念。紧前工作和紧后工作表示工作之间的关系。
7、先行工作和后续工作
先行工作：某项工作的先行工作是指与该工作位于同一条线路上并且在该工作之前的所有工作。
后续工作：某项工作的后续工作是指与该工作位于同一条线路上并且在该工作之后的所有工作。
8、线路、关键线路、关键工作
线路：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向一直到终点的全程称为一条线路，网络图中有若干条线路。列出网络图示例中的所有线路。
关键线路：所有线路中持续时间最长的线路称为关键线路。计算各条线路的持续时间，找出关键线路。
关键工作：位于关键线路上的工作称为关键工作。关键工作举例，用双箭线标示关键工作。
列出线路：
①→②→③→⑤→⑥ 3＋2＋1＋1＝7天
①→②→③→④→⑤→⑥3＋2＋0＋2＋1＝8天
①→②→④→⑤→⑥ 3＋3＋2＋1＝9天
二、网络图的绘制
1．根据下表给定的逻辑关系绘制的某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误是( )。
工作名称 A B C D E G H
紧前工作 - - A A A、B C E
A．节点编号不对C．有多个起点节点
B．逻辑关系不对D．有多个终点节点
答案：D
2．某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（）
A．多个起点节点B．多个终点节点C．工作代号重复
D．节点编号有误E．存在循环网路
答案：BD
3．某分部工程中各项工作间逻辑关系见下表，相应的双代号网络计划如下图所示，图中错误有( )。
工作 A B C D E F G H I J 紧后工作 C F、G H H H、I、J H、I、J I、J ———
A．多个终点节点 B.多个起点节点
C．工作代号重复 D.不符合给定逻辑关系
E．节点编号有误
答案：BDE
三、网络计划时间参数的计算
（一）按工作计算法
1.计算工作的最早开始时间（j i ES -）
计算顺序：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向逐项计算，直至终点。从左向右算。
计算公式：（1）开始工作：01=-j ES （2）其它工作，先找紧前工作
紧前只有一项工作：j i j i j i k j EF D ES ES ----=+=
紧前有多项工作：}max{}max{j i j i j i k j EF D ES ES ----=+= 即多个紧前工作分别计算取最大值。 本例中：
021=-ES ，031=-ES ，041=-ES
660212172=+=+=---D ES ES ， 440313153=+=+=---D ES ES ，
4220440max 414131316
4=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=+=+=+=+=-----D ES D ES ES ，
954535375=+=+=---D ES ES ，
101064954max 6464535376=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=+=+=+=+=-----D ES D ES ES
2.计算工作的最早完成时间（j i EF -）
计算公式：j i j i j i D ES EF ---+=
本例中：
660212121=+=+=---D ES EF ，44031=+=-EF ，22041=+=-EF ，
1156727272=+=+=---D ES EF ，954535353=+=+=---D ES EF ， 1064646464=+=+=---D ES EF ，1239757575=+=+=---D ES EF ， 155********=+=+=---D ES EF
3.计划工期（p T ）
（1）计算工期}max{n j c EF T -=，
（2）没有要求工期Tr ，取()1515,12,11max },,max{767572====---EF EF EF T T c p 4.计算工作最迟完成时间（j i LF -）
计算顺序：从网络图的终点节点开始，逆着箭头方向逐项计算，直至起点。从右向左算。
计算公式：（1）最后工作：p n j T LF =- （2）其它工作，先找紧后工作
紧后只有一项工作：k j k j k j j i LS D LF LF ----=-=
紧后有多项工作：}min{}min{k j k j k j j i LS D LF LF ----=-= 即多个紧后工作分别计算取最小值。 本例中：
1572==-p T LF ，1575==-p T LF ，1576==-p T LF ， 10515767664=-=-=---D LF LF ，
101051512315min 7676757553=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=-=-=-=-=-----D LF D LF LF ，
4610646441=-=-=---D LF LF ，
446105510min 646453533
1=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=-=-=-=-=-----D LF D LF LF ，
10515727221=-=-=---D LF LF
5.计算工作最迟开始时间（j i LS -）
计算公式：j i j i j i D LF LS ----= 本例中：
4610212121=-=-=---D LF LS ，
044313131=-=-=---D LF LS ， 224414141=-=-=---D LF LS ，
10515727272=-=-=---D LF LS ， 5510535353=-=-=---D LF LS ， 4610646464=-=-=---D LF LS ， 12313757575=-=-=---D LF LS ， 10515767676=-=-=---D LF LS
6.计算工作总时差（j i TF -）
计算公式：j i j i j i j i j i EF LF ES LS TF ------=-= 本例中：
404212121=-=-=---ES LS TF ，
000313131=-=-=---ES LS TF ， 202414141=-=-=---ES LF TF ，
4610727272=-=-=---ES LS TF ， 145535353=-=-=---ES LS TF ， 044646464=-=-=---ES LS TF ， 3912757575=-=-=---ES LS TF ， 010********=-=-=---ES LS TF
7.计算工作自由时差（j i FF -） 计算公式：
（1）一般工作，找紧后工作
()()
()()j
i k j j i j i k j j i k j j i j i k j j i EF ES D ES ES EF ES D ES ES FF ------------=---=--=min min min min ＝
（2）对于最后的工作
n j p n j n j p n j EF T D ES T FF -----=--=
本例中：
060621217221=--=--=----D ES ES FF ，
004040404min 3131643131533
1=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=--=--=--=--=-------D ES ES D ES ES FF ，
220441416441=--=--=----D ES ES FF ，
154100549min 53537653537553=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=--=--=--=--=-------D ES ES D ES ES FF 0641064647664=--=--=----D ES ES FF ，
45615727272=--=--=---D ES T FF p ， 33915757575=--=--=---D ES T FF p ， 0510********=--=--=---D ES T FF p
8.确定关键工作、关键线路
（1）关键工作：工作总时差TF 最小的工作为关键工作，特别当Tp ＝Tc 时，总时差TF=0的工作为关键工作。
（2）关键线路：由关键工作组成的线路，用双箭线表示。
二、单代号网络计划时间参数的计算 单代号网络计划时间参数的标注方法：
1.计算工作的最早开始时间（i ES ）
计算顺序：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向逐项计算，直至终点。从左向右算。
计算公式：（1）开始工作：01=ES （2）其它工作，先找紧前工作
紧前只有一项工作：i i i j EF D ES ES =+=
紧前有多项工作：}max{}max{i i i j EF D ES ES =+= 即多个紧前工作分别计算取最大值。 本例中：
01=ES ，000112=+=+=D ES ES ，同样，01143=+==D ES ES ES
440335=+=+=D ES ES ，4220440max 44336=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=+=+=+=+=D ES D ES ES
660227=+=+=D ES ES ，954558=+=+=D ES ES ，
101064954max 66559=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=+=+=+=+=D ES D ES ES ，151551012391156max 99887710=⎪
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=+=+=+=+=+=+=D ES D ES D ES ES
2.计算工作的最早完成时间（i EF ） 计算公式：i i i D ES EF +=
本例中：
000111=+=+=D ES EF ，660222=+=+=D ES EF ，
440333=+=+=D ES EF ，220444=+=+=D ES EF ， 954555=+=+=D ES EF ，1064666=+=+=D ES EF 1156777=+=+=D ES EF ，1239888=+=+=D ES EF ， 15510999=+=+=D ES EF ，150********=+=+=D ES EF
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔（j i LAG ,） 计算公式：i j j i EF ES LAG -=, 本例中：
000122,1=-=-=EF ES LAG ，000133,1=-=-=EF ES LAG ， 000144,1=-=-=EF ES LAG ，066277,2=-=-=EF ES LAG ， 044355,3=-=-=EF ES LAG ，044366,3=-=-=EF ES LAG ， 224466,4=-=-=EF ES LAG ，099588,5=-=-=EF ES LAG ， 1910599,5=-=-=EF ES LAG ，01010699,6=-=-=EF ES LAG ， 4111571010,7=-=-=EF ES LAG ，3121581010,8=-=-=EF ES LAG 0151591010,9=-=-=EF ES LAG
4.计划工期（p T ） （1）计算工期n c EF T =，
（2）没有要求工期Tr ，取1510===EF T T c p 5.计算工作总时差（i TF ）
计算顺序：从网络图的终点节点开始，逆着箭头方向逐项计算，直至起点。从右向左算。
计算公式：（1）终点节点：n p n EF T TF -= （2）其它工作（节点），先找紧后工作
}min{,j i j i LAG TF TF +=
即所有紧后工作总时差与时间间隔之和的最小值。 本例中：
015151010=-=-=EF T TF p ，44010,7107=+=+=LAG TF TF ， 33010,8108=+=+=LAG TF TF ，00010,9109=+=+=LAG TF TF ，
1110303min 9,598,585=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=+=+=+=+=LAG TF LAG TF TF ，0009,696=+=+=LAG TF TF ，
4047
,272=+=+=LAG TF TF ，0000101min 6,365,353=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=+=+=+=+=LAG TF LAG TF TF ，
2206
,464=+=+=LAG TF TF ，020*******min 4,143,132,121=⎪
⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛=+=+=+=+=+=+=LAG TF LAG TF LAG TF TF
6.计算工作自由时差（i FF ）
计算公式：（1）终点节点：n p n EF T FF -= （2）其它工作（节点），先找紧后工作
}min{,j i i LAG FF =
即与其紧后工作时间间隔的最小值。 本例中：
0000min 4,13,12,11=⎪
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛====LAG LAG LAG FF ，07,22==LAG FF ，000min 6,35,33=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛===LAG LAG FF ， 26
,44==LAG FF ，010min 9,58,55=⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛===LAG LAG FF ，09,66==LAG FF ，
410,77==LAG FF ，310,88==LAG FF ，010,99==LAG FF ， 015151010=-=-=EF T FF p
7.计算工作最迟开始时间（i LS ） 计算公式：i i i TF ES LS +=
本例中：
000111=+=+=TF ES LS ，440222=+=+=TF ES LS ，
000333=+=+=TF ES LS ，220444=+=+=TF ES LS ，
514555=+=+=TF ES LS ，404666=+=+=TF ES LS ，
1046777=+=+=TF ES LS ，1239888=+=+=TF ES LS ，
10010999=+=+=TF ES LS ，150********=+=+=TF ES LS
8.计算工作最迟完成时间（i LF ）
计算公式：i i i TF EF LF +=
本例中：
000111=+=+=TF EF LF ，1046222=+=+=TF EF LF ，
404333=+=+=TF EF LF ，422444=+=+=TF EF LF ，
1019555=+=+=TF EF LF ，10010666=+=+=TF EF LF ，
15411777=+=+=TF EF LF ，15312888=+=+=TF EF LF ，
15015999=+=+=TF EF LF ，150********=+=+=TF EF LF
9.确定关键线路
两种方法：
（1）利用关键工作：即由关键工作组成，且相邻关键工作的时间间隔为0。
（2）利用时间间隔：从网络计划的终点节点开始，逆着箭头方向找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。
1．某工程双代号网络计划中关键线路有( )。
A.1-2-6-7
B. 1-2-5-6-7
C.1-2-4-5-6-7 D ．1-2-4-6-7
答案：C
2.某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。经监理工程师审核批准的施工进度计划
如图所示(时间单位：天)。
（1）监理工程师审核批准的施工进度计划工期是( )天。
A．210 B．245 C．280 D．300
[答案]D
（2）上述施工网络计划中，外装修作业的最早开始时间和最迟开始时间分别是( )天。 A．185和205 B．185和235
C．205和235 D．235和255
[答案]A
（3）上述施工网络计划中，电梯安装与调试工作的总时差为( )天。
A．30 B．60 C．90 D．120
[答案]C
3．在某工程双代号网络计划中，工作M的最迟完成时间为第27天，其持续时间为8天。该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第12天、第14天和第15天，则工作M 的总时差为( )天。
A．4 B．7 C．12 D．15
答案：A
4．已知在双代号网络计划中，某工作有2项紧前工作，它们的最早完成时间分别为18天和23天。如果该工作的持续时间为6天，则该工作最早完成时间为( )。
A.18天 B．23天
C．24天 D. 29天
答案：D
5．某工程网络计划中，工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天；工作F 有三项紧后丁作，他们的最早开始时间匀别为第20天、第22天和第23天，最迟开始时间分别为第21天、第24天和第27天。工作F的总时差和自由时差分别为( )天。
A.5;4
B.5;5 c.4;4D.11;7
答案：A
四、时标网络计划
1.某工程双代号时标网络计划如下图所示，其关键线路是( )。
A.1-2—5—7-8
B. 1-2—4—7—8
C. l一2—5—8
D. 1—3—6-7—8
答案：A
五、关键工作和关键线路的判定
关键工作和关键线路的判定总结
关键工作判定：
（1）位于关键线路上的工作；
（2）总时差最小的工作；
（3）最迟完成时间与最早完成时间相差最小的工作；
（4）最迟开始时间与最早开始时间相差最小的工作。
关键工作判定的干扰项：
（1）总时差为0的工作；
（2）时标网络计划中无波形线的工作；
（3）持续时间最长的工作。
（4）与紧后工作时间间隔为0的工作。
1．在网络计划中，关键工作是指( )
A．总时差最小的工作
B．自由时差最小的工作
C.时标网络计划中无波形线的工作
D．持续时间最长的工作
答案：A
2．在工程网络计划中，关键工作是指( )的工作。
A．双代号网络计划中持续时间最长
B．单代号网络计划中与紧后工作之间的时间间隔为O
C．最迟完成时间与最早完成时间的差值最小
D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小
E．双代号时标网络计划中无波形线
答案：CD
3.在工程网络计划中，关键工作是( )的工作。
A.自由时差为零
B.总时差最小
C.两端节点为关键节点
D.关键线路上
E.持续时间最长
答案：BD
关键线路判定：
（1）总持续时间最长的线路；
（2）双代号网络计划中由关键工作组成的线路；
（3）单代号网络计划中所有工作之间时间间隔全为零的线路；
（4）时标网络计划中无波形线的线路。
关键线路判定的干扰项：
（1）双代号网络计划中由关键节点组成的线路；
（2）没有虚箭线的线路；
（3）单代号网络计划中由关键工作组成的线路；
1．在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。
A．双代号网络计划中无虚箭线
B.双代号时标网络计划中无波形线
C．单代号网络计划中工作时间间隔为零
D．双代号网络计划中持续时间最长
E.单代号网络计划中自由时差为零的工作连起来
答案：BCD
2．在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。
A．双代号网络计划中总持续时间最长
B．单代号网络计划中相邻工作时间间隔均为零
C．双代号网络计划中由关键节点组成
D．双代号时标网络计划中没有波形线
E．单代号网络计划中由关键工作组成
答案：ABD
3.关于关键线路和关键工作的说法，正确的有( )。
A.关键线路上相邻工作的时间间隔为零
B．关键工作的总时差一定为零
C．关键工作的最早开始时间等于最迟开始时间
D．关键线路上各工作持续时间之和最长
E．关键线路可能有多条
答案：ADE
4．当计算工期不能满足要求工期时，需要压缩关键工作的持续时间以满足工期要求，在选择缩短持续时间的关键工作时宜考虑( )。
A．缩短持续时间对质量影响不大的工作
B.缩短持续时间所需增加的费用最少的工作
C．有充足备用资源的工作
D.持续时间最长的工作
E．缩短持续时问对安全影响不大的工作
答案：ABCE
六、时差的分析与应用
进度偏差对后续工作和总工期影响分析过程图
1．在工程网络计划执行过程中，当某项工作的最早完成时间推迟天数超过其自由时差时，将会影响( )。
A．该工作紧后工作的最早开始时间
B．该工作平行工作的最早开始时间
C．本工作的最迟完成时间
D．该工作紧后工作的最迟完成时间
答案：A
2．在工程网络计划执行过程中，如果某项非关键工作实际进度拖延的时间超过其总时差，则( )。
A．网络计划的计算工期不会改变 B．该工作的总时差不变
C．该工作的自由时差不变 D．影响网络计划的工期
答案：D
3．在某工程网络计划中，已知工作M的总时差和自由时差分别为5天和2天，监理工程师检查时发现该工作的实际进度拖后2天，则工作M的实际进度（）。
A．既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行
B．不影响总工期，但会将其紧后工作的开始时间推迟2天
C．会将其紧后工作的开始时间推迟2天，并使总工期延长2天
D．会将其紧后工作的开始时间推迟4天，并使总工期延长2天
答案：A
4.双代号网络计划中，工作M的总时差为5天，自由时差为3天；在计划执行情况的检查中，发现只有工作M的实际进度拖后了4天。则关工作M实际进度的说法，正确的是( )。 A．使总工期拖后1天，但后续工作最早开始时间拖后1天
B.不影响总工期，但使后续工作最早开始时间拖后1天
C．使总工期拖后1天，但不影响后续工作的正常进行
D.不影响总工期，也不影响后续工作的正常进行
答案：B
5．在工程施工过程中，监理工程师检查实际进度时发现工作M的总时差由原计划的2天变
为一3天，若其它工作均正常，则说明工作M的实际进度( )。
A．拖后3天，影响工期3天 B．提前3天，不影响工期
C．拖后5天，影响工期3天 D．拖后5天，影响工期5天
答案：C
6.在某工程网络计划中，已知工作M没有自由时差，但总时差为5天，监理工程师检查实际进度时发现该工作的持续时间延长了4天，说明此时工作M的实际进度( )。
A．既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行
B．不影响总工期，但将其紧后工作的最早开始时间推迟4天
C．将使总工期延长4天，但不影响其后续工作的正常进行
D．将其后续工作的开始时间推迟4天，并使总工期延长1天
答案：B
网络分析与网络计划的概念
第六章网络分析与网络计划 网络分析是图论的一个应用分支．它主要是应用图论的理论与方法来解决具有网络性质的管理决策问题．在现实生活和生产实践中，网络分析方法有很广泛的应用．如在企业管理中，如何制订管理计划或设备购置计划，使收益最大或费用最小；在组织生产中，如何使各工序衔接好，使生产任务完成得既快又好；在交通网络中，如何使调运的物资数量多且费用最小等．由于网络分析具有图形直观，方法简便，容易掌握的特点，因此得到迅速的发展，且广泛地应用在各个领域，成为经济活动中许多管理决策的优化问题的重要手段． 网络计划方法是上世纪50年代发展起来的计划控制技术，主要包括计划评审技术(programme evaluation and review technique，简称PERT)和关键路径方法(critical path method或critical path analysis，简称CPM、CPA)．网络计划方法特别适用于现代管理中的多因素多环节的复杂计划的优化控制，成为管理运筹学的重要应用分支． 本章在引入有关图的一些基本概念的基础上，介绍最小生成树、网络最短路、最大流、最小费用最大流等网络分析模型及其解法；并对网络计划图（统筹图）的制作、作业时间参数计算、关键线路方法和计划评审技术等网络计划基本技术和方法进行初步介绍． 第一节图的基本概念 一、图 现实世界中有许多具体事物及关系可以用图形来抽象表示．例如，路线关系、工序安排、区位规划等都可以用图来表达． 我们先通过几个直观的例子，来认识什么是图． 例6-1 歌尼斯堡七桥问题 哥尼斯堡(Konigsbergs)城域有一个普雷格尔河系，由新河、旧河及其交汇 而成的大河组成，它把该城分成了一岛三岸共四块陆地，陆地之间有七座桥连通，如图6-1(a)所示．当时城内居民在散步时热衷于这样一个问题：从某陆
网络计划技术基础
网络计划技术基础 网络计划技术是工程管理领域中的一项重要工具，它可以帮助 项目经理在工程项目中合理分配资源、合理规划工期、优化流程，提高项目管理效率和质量。本文将从网络计划技术的概念、应用 范围、网络计划的构建以及网络计划的优化四个方面详细介绍网 络计划技术的基础知识。 一、网络计划技术的概念 网络计划技术是一种用图形表示工程活动、描绘制造过程、以 及规划控制各项工程活动的时间和进度的工具。它主要采用逻辑图、网络图的方式对工程项目进行分解及安排，从而构建全面、 合理、可行的活动路径，揭示工程活动间的逻辑关系，进而达到 提高工程效率、节约资源、缩短工期等多种目标。 二、网络计划技术的应用范围 网络计划技术的应用范围十分广泛，除了传统的建筑、房地产、水利工程等项目领域之外，在信息技术、制造业、能源、交通、 物流和商业等领域都有着重要的应用。
例如，在信息技术领域，网络计划技术可以用于软件开发、测试、研发、维护等项目管理中，确保项目进度和质量的管理；在制造业领域，网络计划技术可用于生产线和生产过程规划中，节省成本、提高效率、降低风险；在物流领域，网络计划技术可用于物流体系规划中，优化物流模式和路径，提高配送效率，降低物流成本等。 三、网络计划的构建 网络计划的构建主要包含活动的分解和逻辑关系的揭示两个过程。 1.活动的分解 活动的分解是将整个项目按时间、活动和资源进行划分，确定每项活动的具体内容、完成时间、负责人以及所需资源等。分解的程度应据项目的实际情况而定，一般按照逻辑关系将其拆解成不同的子活动，在构建网络图时则要求所有活动都应该是粒度足够小的基本单位，这种单位被称作“工作项”。
网络计划基本概念网络计划基本概念
网络计划基本概念网络计划基本概念 一、网络图和工作 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。一个网络图表示一项计划任务。网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；一个施工过程也可以作为一项工作。在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。网络图中工作的表示方法如图3-1和图3-2所示。 网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。 在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。 在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
第5讲 网络计划的基本概念
第四章工程网络计划技术 4.1网络计划的基本概念 一、网络计划的概念与分类 （一）网络计划的概念 网络计划是用箭线和节点组成的有向网状图形（网络图）来表示一个项目中各工序的相互关系及其时间参数的工作计划。 （二）网络计划的分类 1.按一道工序的表示方法不同分为两类： （1）双代号网络图：以箭线表示工作、以节点表示工作开始和结束状态以及工作之间的连接点，用工作两端节点的编号（双代号）代表一项工作的网络图。 （2）单代号网络图：以节点及其编号表示工作（单代号），以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图。 2.按有无时间坐标分为两类 （1）有时标网络图： （2）无时标网络图： 二、横道计划与网络计划的比较 （一）横道计划 横道计划是由一系列的横线条结合时间坐标表示各项工作起始点和先后顺序的计划，如图4.3所示。也称甘特图，是美国人甘特(H.L.Gantt 时任美国Fran Kford 兵工厂的顾问)在第一次世界大战前研究的，第一次世界大战以后被广泛应用。它具有以下优缺点。 1、优点： (1)绘图比较简单，表达形象直观、明了，便于统计资源需要量。 (2)流水作业排列整齐有序，表达清楚。 (3)结合时间坐标，各项工作的起止时间、作业时间、工作进度、总工期都能 一目了然。 2、缺点： (1)不能反映出各项工作之间错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关 系。 (2)不能明确指出哪些是工作是关键的，哪些工作不是关键的，也就是不能明 确反映关键线路，看不出可以机动灵活使用的时间，因而也就抓不住工作的重点，看不到潜力所在，无法进行最合理的施工安排和生产指挥，不知道如何去缩短工期，降低成本以及调整劳动力。 (3)不能应用微机计算各时间参数，更不能对计划进行科学的调整与优化。（二）网络计划 网络计划与横道计划相比具有以下特点。
网络计划
网络计划（新疆班）
网络计划 网络计划是藉网络图表达工程项目的进度安排及各项作业之间相互关系，着重于网络分析并计算网络时间值，确定关键工序和关键路线、求出工期。旨在通过一定的技术组织措施优化方案，对如何缩短作业时间、降低成本、实现资源的优化配置及经济效益的提高作出一系列结构化的图表操作技术。网络计划是运筹学的一个组成部分，也是系统工程的一种重要方法，被誉为“航天时代争分夺秒的管理上的突破”、“科学的军队指挥方法”。网络计划技术已经并正在深深地渗透到人类活动的各个领域。 8.1 网络计划基础知识 8.1.1 历史的启示 网络计划技术发端于美国。 1956年，一位美国数学家首先开始研究这一技术。 1957年，关键路经法（Critical Path Method）在美国的杜邦化学公司得以应用，第一年就节约美元100万，相当于采用这项技术所花研究费用5倍以上。 1958年，美国海军武器局特别规划室独立研究计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique），运用在北极星导弹的发射工程上，这一工程主要承包商200多家，转包商近万家。基于PERT，工期压缩了2年。这次成功，功不可没，对PERT的价值取得了共识。 1961年，美国国防部和国家航空太空总署规定：凡承制军品，必须采用网络计划技术进行计划与控制。从此，网络计划的运用在美国军界及其各个国家普及开来，成为有效控制资源消耗的工具，为项目管理人员提供了正确决策的依据。 1963年华罗庚教授写出《统筹方法平话及补充》在中国普及统筹法，使工程技术人员和管理人员在工作中驾轻就熟地运用网络计划解决问题。 8.1.2应用范围 （1）航空航天 叩响太空之门是人类永恒的梦想。空间宇航科学技术必须佐以网络计划技术才能实现这一愿望。这是一个不争的事实，如美国的阿波罗登月计划，中国的神舟6号飞天之旅。 （2）建筑业 建筑一幢大厦、一座工厂、一个水电站，如北京人民大会堂、国际机场的建设。 （3）一次性工程 研制新式军械、新型计算机、各种新产品研发、设备大修、神舟7号飞天成功等，凡此种种都是一次性的，要求有确定的时间约束和额定的费用限制。 事实上，网络计划适用于经济建设的许多工程项目。所谓项目，泛指新企业、新产品、新工程、新系统和新技术。纵使在日常生活中，网络计划亦可以使许多事情得到经济合理地安排。 8.1.3基本概念 网络计划是用“图的语言”阐释一项工程各作业之间的逻辑关系。网络图是一种写意图
网络计划技术
第一节概述 一、几个定义 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。 2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划。 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。 二、网络计划的发展:网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效. 三、网络计划的基本原理 网络计划技术（或称统筹法）的基本原理，首先是把所要做的工作，哪项工作先做，哪项工作后做，各占用多少时间，以及各项工作之间的相互关系等运用网络图的形式表达出来。其次是通过简单的计算，找出哪些工作是关键的，哪些工作不是关键的，并在原来计划方案的基础上，进行计划的优化，例如，在劳动力或其它资源有限制的条件下，寻求工期最短；或者在工期规定的条件下，寻求工程的成本最低，等等。最后是组织计划的实施，并且根据变化了的情况，搜集有关资料，对计划及时进行调整，重新计算和优化，以保证计划执行过程中自始至终能够最合理地使用人力、物力，保证多块好省地完成任务。 应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求以最小的消耗取得最大效益。 四、网络计划方法的特点 横道计划法优点：简单、明了、直观、易懂；各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然, 流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力 网络计划法优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；便于资源调整和利用计算机管理和优化。 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。 五、网络图的基本类型1、双代号网络图：两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 2、单代号网络图：一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图 第二节双代号网络计划 5、虚工作: 时间为零的假设工作。用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源。 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。 6、线路与关键线路：
网络计划
网络计划 第一节网络计划技术概述 本节内容： 一、网络计划技术的基本概念 网络计划技术是应用网络计划对项目的进度、资源、成本等方面进行适当的协调与安排，以保证项目目标顺利实现的一种科学的计划管理技术。 网络计划是指用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。 网络图是表达网络计划的基本工具和手段，是网络计划的具体体现形式。网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。 二、网络计划的基本原理和作用 1、网络计划的基本原理：就是通过绘制网络图→找出关键线路→网络计划优 化→计划调整与控制这几个步骤来实现，使得计划永远处于最切合实际 的最佳状态，即以最小的消耗取得最大的经济效益。 2、网络计划的作用：在建筑施工中，网络计划方法主要用来编制建筑施工 企业的生产计划和工程施工的进度计划，并对计划进行优化、调整和控制，达到目的缩短工期、提高工效、降低成本、增加效益的目的。 三、网络计划的分类： 1、按工作性质分为：①肯定型网络计划②非肯定型网络计划 2、按目标数目分为：①单目标网络计划②多目标网络计划 3、按编制层次分为：①分级网络计划②总网络计划③局部网络计划 4、按表示方法分为：①单代号网络计划②双代号网络计划③流水网络计 划④时标网络计划
四网络计划的特点 1、其主要优点：①能够明确反映各工作之间的逻辑关系，使各个施工过程 组成一个有机的整体。②便于进行各种时间参数计算，有助于进行定量分析。③能够通过时间参数计算找到关键线路，确定关键工作，有利于项目管理者抓住项目实施中的关键环节，确保按期竣工，避免盲目抢 工。④可以利用计算得出某些施工过程的机动时间，更好地利用和调配人力、物力，以达到降低成本的目的。⑤能够利用计算机技术，对于复杂的计划进行计算、调整与优化，以实现计划管理的科学化。 2、缺点：表达计划不直观，不易看懂，不能反映出流水施工的特点，不易 显示资源平衡情况等。 五网络计划的表示方法 网络图是用一定的符号（圆圈和箭线）的连接来 一、双代号网络计划的构成和基本符号 基本构成要素有三个：箭线、节点和线路 箭线：①一条箭线与其两端的节点表示一项工作。 ②一项工作要占用一定的时间，一般也要消耗一定的资源。凡是占用一定时间的过程都应作为一项工作来看待。 ③在无时标的网络图中，箭线和长短并不反映该工作占用时间的长短。 ④箭线所指的方向表示工作的进行的方向，箭线箭尾表示该工作的始， 箭头表示该工作的结束，一条箭线表示工作的全部内容。 箭线的标注： ⑤两项工作前后连续进行时，代表两项工作的箭线也前后连续画下去。就某工作而言，紧靠其前面的工作叫紧前工作；紧靠其后面的工作叫紧后工作，与之平行的工作叫平行工作。 ⑥在双代号网络图中，不占用时间，不消耗资源，没有工作名称，用一端带箭头的虚线表示，称为虚箭头，它表示一项虚工作。其作用是解决工作之间的逻辑关系。
网络计划技术的基本内容
网络方案技术的根本内容 网络方案技术根本概念 网络方案技术是指用于工程工程的方案与控制的一项管理技术。它是五十年代末开展起来的，依其起源有关键途径法〔CPM〕与方案评审法〔PERT〕之分。1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络方案。这种方案借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的互相关系。通过网络分析研究工程费用与工期的互相关系，并找出在编制方案及方案执行过程中的关键道路。这种方法称为关键道路法〔CPM〕；1958年美国海军武器部，在制定研制“北极星〞导弹方案时，同样地应用了网络分析方法与网络方案，但它注重于对各项工作安排的评价和审查，这种方案称方案评审法〔PERT〕。鉴于这两种方法的差异，CPM主要应用于以往在类似工程中已获得一定经历的承包工程，PERT更多地应用于研究与开发工程。 网络方案技术的根本内容 网络方案技术包括以下根本内容： 1、网络图 网络图是指网络方案技术的图解模型，反映整个工程任务的分解和合成。分解，是指对工程任务的划分；合成，是指解决各项工作的协作与配合。分解和合成是解决各项工作之间，按逻辑关系的有机组成。绘制网络图是网络方案技术的根底工作。 2、时间参数 在实现整个工程任务过程中，包括人、事、物的运动状态。这种运动状态都是通过转化为时间函数来反映的。反映人、事、物运动状态的时间参数包括：各项工作的作业时间、开工与完工的时间、工作之间的衔接时间、完成任务的机动时间及工程范围和总工期等。 3、关键道路 通过计算网络图中的时间参数，求出工程工期并找出关键途径。在关键道路上的作业称为关键作业，这些作业完成的快慢直接影响着整个方案的工期。在方案执行过程中关键作业是管理的重点，在时间和费用方面那么要严格控制。 4、网络优化 网络优化，是指根据关键道路法，通过利用时差，不断改善网络方案的初始方案，在满足一定的约束条件下，寻求管理目的到达最优化的方案方案。网络优化是网络方案技术的主要内容之一，也是较之其它方案方法优越的主要方面。 网络方案技术的应用步骤概述 网络方案技术的应用主要遵循以下几个步骤：
网络计划的基本原理
网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达工程中的工作组成以及相互间的及逻辑关系;经过计算分析;找出关键工作和关键线路;并按照一定目标使网络计划不断完善;以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整;力求以较小的消耗取得最佳的效益.. 网络计划的特点： 横道计划法 : 优点：简单、明了、直观；各项工作的起点、持续时间、工作进度、总工期一目了然; 流水情况表示清楚;资源计算便于据图叠加.. 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 不能反映哪些工作是主要的、关键的;看不出计划的潜力网络计划法 优点：组成有机的整体;明确反映各工序间的制约与依赖关系; 能找出关键工作和关键线路;便于管理人员抓主要矛盾; 便于资源调整和利用计算机管理和优化.. 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况.. 几个概念： 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形.. 2、网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划..
3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制;以保证实现预定目标的科学的计划管理技术.. 网络图的基本类型： 1、双代号网络图：两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 2、单代号网络图：一个圆圈表示一项工作;箭线表示顺序的网状图 五个要素 1、箭线 作用：一条箭线表示一项工作施工过程、任务 特点：消耗资源如砌墙：消耗砖、砂浆、人工 消耗时间有时不消耗资源;只消耗时间 2.节点：用圆圈表示;表示了工作开始、结束或连接关系.. 特点：不消耗时间和资源.. 3、节点编号 作用：方便查找与计算;用两个节点的编号可代表一项工作.. 编号要求：箭头号码大于箭尾号码;即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编.. 4.虚工作：时间为零的假设工作..用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源.. 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系.. 5、线路与关键线路：关键线路：时间最长的线路决定了工期.. 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路.. 关键工作：关键线路上的各项工作..
网络计划技术在项目管理中的应用
网络计划技术在项目管理中的应用 网络计划技术是一种科学的计划管理技术，是在20世纪50年代中期发展起来的。网络计划技术已被广泛应用在生产建设中，它可以满足工程施工要求，特别适用于工程项目管理。本文介绍了网络计划技术的基本原理，网络计划技术的发展以及如何使网络计划技术在项目管理中得到更好地应用。 标签：网络计划技术;项目管理;應用 网络计划方法是因为控制项目的进度而产生，是进度控制的主要方法，已成功地进行了许多重要的、复杂的项目工程的进度控制，并且取得了很好的效果。网络计划是基于网络来表示各项工作和所需时间，以及他们之间关系的一种技术。通过网络分析，项目进度和成本的关系的研究，发现在程序执行过程中的关键路线。网络计划技术还可以应用于人力、物力和财力等资源配置以及报表，文件流程的合理组织等方面。通过时间、成本和绩效对项目的约束，它需要通过非常有效的管理来实现预定目标。项目管理是在项目活动中运用知识、技能、工具和技术来达到项目要求。“一次性”是工程项目的最大特点，它不仅不能重复，更不能失败了再重来。项目管理具强挑战性，在项目建设的工期，资源，成本的统筹安排，内部和外部的沟通和协调等方面需要一些特殊的知识和技能。网络计划技术是目前国际上流行的一种科学的管理计划方法，并在项目计划管理中的运用价值已被许多国家所承认。 一、网络计划技术的概念及优点 1、网络计划技术的概念 网络计划技术（或统筹法）是运筹学的一个分支，制定计划是有效的施工管理的方法。网络计划技术不仅能反映项目的全貌和协调各项工作之间的关系，还可以使用优化技术来平衡和得到最好的时间，成本和资源计划，也能在一定的人力、物力、资源投资，在最短的时间内获得最好的经济效益。这种形式与当今激烈的市场竞争和企业追求效益最大化的要求是相互一致的。许多国家都把网络计划技术应用在工程项目管理中。现代项目管理要求项目管理者在有限的资源约束下，运用系统的观点、方法和理论，对项目涉及的全部工作进行有效管理。即从项目的投资决策、项目结束的整个过程，通过对项目进行全面的计划、协调、控制和评价，来实现项目的目标。就内容而言，项目管理主要包括：范围、进度、成本、质量、风险、采购等管理内容。其中进度管理在实践中被广泛应用。简而言之，进度管理就是按时、保质、保量地完成项目。 网络计划技术是指对项目的管理和控制的技术。具体地讲，它是显示一个程序的顺序和逻辑关系的技术通过应用网络图，通过计算作业的参数，找出其中关键作业和关键路线，用时间，资源来确定综合平衡和调度从而优化完成计划目标。一般地说，网络计划的优化包括时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。时间优化是指在具备人、财、物等物质资源的条件下，寻求最短的项目周期。时
网络计划的原理及应用
网络计划的原理及应用 1. 简介 网络计划是项目管理中广泛应用的一种工具，用于规划和控制项目的执行过程。它通过将项目的各个活动以及它们之间的依赖关系进行图形化表示，帮助项目管理人员进行进度管理和资源分配。 2. 基本原理 网络计划主要基于以下两个原理： 2.1 关键路径法 关键路径法是网络计划的核心原理之一，它指的是项目中最长的路径，决定了 项目的最短执行时间。在网络计划中，每个活动都有一个预计的持续时间，关键路径是指在不延误项目总工期的情况下，各个关键活动的排列次序和所需时间之和。 2.2 事件与活动 网络计划将项目分解为事件和活动。事件是具有明确定义的里程碑，表示项目 的重要阶段或完成的特定结果。活动是对项目完成所需的具体工作的描述，可能涉及到资源分配、时间调度等。 3. 网络表示法 网络计划主要有两种表示方法：箭线图（AOA）和节点图（AON）。 3.1 箭线图（AOA） 箭线图使用箭头表示活动，箭头指向后继活动，箭尾表示前置活动。每个活动 都有一个预计的持续时间，箭线图可用于确定项目的关键路径，并帮助项目管理人员进行进度控制。 3.2 节点图（AON） 节点图是另一种常见的网络计划表示方法，使用节点表示事件，活动由连线连 接节点表示。每个节点代表一个事件，每条连线代表一个活动。节点图适用于更复杂的项目，可以更好地显示并行活动和交叉依赖关系。 4. 网络计划的应用场景 网络计划在项目管理中有广泛的应用，其主要应用场景包括：
4.1 项目规划与计划 通过网络计划，项目管理人员可以清楚地了解项目的依赖关系、活动顺序和工期安排，从而制定出合理的项目计划。 4.2 进度控制与资源调配 网络计划可以帮助项目管理人员实时监控项目进度，及时发现延误风险，并进行资源调配，以保证项目按时完成。 4.3 风险管理 通过网络计划，项目管理人员可以识别项目中的关键任务和关键路径，以便及时应对潜在的风险和问题。 4.4 资源优化 网络计划可以帮助项目管理人员有效地利用有限的资源，合理安排活动的顺序和时间，从而提高工作效率和资源利用率。 5. 网络计划工具 网络计划工具是项目管理的实用工具，常见的网络计划工具有： •Microsoft Project：功能强大的项目管理软件，主要用于创建项目计划、资源分配和进度跟踪。 •Primavera P6：专业的项目管理软件，适用于大型复杂项目的计划与控制。 •WBS Chart Pro：用于创建工作分解结构(WBS)和网络计划图的软件工具。 6. 总结 网络计划是项目管理中常用的工具之一，它通过图形化表示项目的活动和依赖关系，帮助项目管理人员进行进度管理和资源分配。网络计划的核心原理包括关键路径法和事件与活动的概念。网络计划有多种表示方法，如箭线图和节点图。它在项目规划、进度控制、风险管理和资源优化等方面都有广泛的应用，并有一系列实用工具可供选择。网络计划对于项目管理的有效实施起到了重要的作用。 以上是关于网络计划的原理及应用的简要介绍，希望对您有所帮助。
网络计划基本概念
网络计划基本概念 网络计划基本概念 1、网络图 在进度操纵中，网络图用来表示进度计划。它是一种表示计划中各项工作先后顺序与所需时间的网状图，由若干箭线与节点构成。 2、工作 组织施工首先要划分工作项目，网络图中，每一个工作项目称之一项工作。工作的表示方法如下： 工作要消耗时间与资源。但网络图中有一类特殊的工作，它既不消耗时间也不消耗资源，这类工作称之虚工作。网络图中，虚工作只表示工作之间的逻辑关系。 3、节点 节点表示工作开始与完成的瞬间，为时间的一点。除了网络图的开始节点与完成节点之外，中间的任何节点都表示前面工作的结束及后面工作的开始。 4、编号 即节点编号。节点编号的原则：从左向右编，从小到大编，同时箭头号要大于箭尾号。
5、工艺关系、组织关系 工艺关系与组织关系合称逻辑关系。逻辑关系是指工作之间的先后顺序关系。 所谓工艺关系是指工艺上、客观上要求的先后顺序关系。如支模板→绑钢筋→浇砼。 所谓组织关系是指为了组织施工或者资源调配的方便而人为规定的先后顺序关系。如支模1→支模2。 6、紧前工作、紧后工作 紧前工作与紧后工作是两个非常重要的概念。紧前工作与紧后工作表示工作之间的关系。 7、先行工作与后续工作 先行工作：某项工作的先行工作是指与该工作位于同一条线路上同时在该工作之前的所有工作。 后续工作：某项工作的后续工作是指与该工作位于同一条线路上同时在该工作之后的所有工作。 8、线路、关键线路、关键工作 线路：从网络图的起点节点开始，顺着箭头方向一直到终点的全程称之一条线路，网络图中有若干条线路。列出网络图示例中的所有线路。 关键线路：所有线路中持续时间最长的线路称之关键线路。计算各条线路的持续时间，找出关键线路。 关键工作：位于关键线路上的工作称之关键工作。关键工作举例，用双箭线标示关键工作。 列出线路： ①→②→③→⑤→⑥3＋2＋1＋1＝7天 ①→②→③→④→⑤→⑥3＋2＋0＋2＋1＝8天 ①→②→④→⑤→⑥3＋3＋2＋1＝9天 二、网络图的绘制 1．根据下表给定的逻辑关系绘制的某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误是
第三章 网络计划技术
第三章网络计划技术 【双代号网络计划的组成】 由两个代号及唯一的一条箭线所组成一项唯一的工作；【单代号网络计划的组成】 由一个节点表示一个工作，以箭线表示工作间的逻辑关系；【逻辑关系】 工艺关系不可被改变，组织关系视实际情况可以改变；【工作类型】 紧前和紧后工作、先行和后续工作、平行工作。 【绘图规则】 ①网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。 ②网络图中严禁出现循环回路。 ④网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。 ⑤严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。 ⑥严禁在箭线上引入或引出箭线（母线法除外）。 ⑦尽量避免工作交叉，不可避免，可采用过桥法或指向法。 ⑧网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。
【最早时间】正算加法取大值 最早开始时间和最早完成时间； 【最迟时间】逆算减法取小值 最迟开始时间和最迟完成时间； 【工作时差】 工作自由时差：紧后工作最早开始－本工作最早完成时间工作的总时差：本工作最迟完成－本工作最早完成 【节点标号法】 【单代号网络计划时间参数计算】
知识名称双代号时标网络计划考点层级核心考点 命题形式概念计算 考察内容1.时标网络计划编制方法※ 2.时标网络计划时间参数※※※ 3.时标网络计划坐标体系※ 4.时标网络的进度计划表※ 【前提条件】 ①计划工期等于计算工期，工作匀速进展； ②宜按各项工作的最早开始时间编制； 【特殊线型】 ①虚箭线在时标刻度上的投影为零，故应垂直绘制； ②波形线表示相邻两项工作之间的时间间隔或自由时差；【关键线路】 逆向寻找，自始至终不出现波形线的线路为关键线路；【时标网络计划的计算】
【时间秒定法】 知识名称单代号搭接网络计划考点层级一般考点 命题形式概念计算 考察内容1.搭接关系种类及表达方式※ 2.搭接网络计划的时间参数※ 【计算步骤】 ①最早开始时间、最早完成时间（应进行三次检查） ②时间间隔（存在混合时距时，应分别计算取最小值） ③总时差、自由时差计算 ④最迟完成时间、最迟开始时间 【计算原则1】其他工作的最早开始时间和最早完成时间 （1）时距为STS，ES j=ES i+STS （2）时距为STF，ES j=ES i+STF–D j 【速记口诀】前者开始加时距，如遇完成减持续 （3）时距为FTF，ES j = ES i + D i + FTF - D j = EF i + FTF - D j （4）时距为FTS，ES j = ES i + D i + FTS = EF i+FTS 【速记口诀】前者完成加时距，如遇完成减持续 【计算原则2】时间间隔的计算方式 ①时距为STS，LAG = ES j - ES i - STS； ②时距为FTS，LAG = ES j - EF i–FTS； 【速记口诀】后者开始减时距，遇开减开，遇完减完 ③时距为STF，LAG = ES j - ES i - STF + D j = EF j - ES i - STF ④时距为FTF，LAG = ES j - EF i - FTF + D j = EF j - EF i–FTF 【速记口诀】后者完成减时距，遇开减开，遇完减完 【相关概念的判定】 【正确】关键工作两端的节点必为关键节点； 【错误】由关键节点组成的工作必为关键工作； 【正确】关键线路上的节点一定是关键节点； 【错误】由关键节点组成的线路必为关键线路； 【正确】以关键节点为完成节点的工作，总时差和自由时差必然相等；【错误】自由时差最小的工作就是关键工作； 【错误】该工作与其紧后工作时间间隔为零的工作为关键工作；
网络分析与网络计划的概念
第六章网络分析与网络计划网络分析是图论的一个应用分支．它主要是应用图论的理论与方法来解决具有网络性质的管理决策问题．在现实生活和生产实践中，网络分析方法有很广泛的应用．如在企业管理中，如何制订管理计划或设备购置计划，使收益最大或费用最小；在组织生产中，如何使各工序衔接好，使生产任务完成得既快又好；在交通网络中，如何使调运的物资数量多且费用最小等．由于网络分析具有图形直观，方法简便，容易掌握的特点，因此得到迅速的发展，且广泛地应用在各个领域，成为经济活动中许多管理决策的优化问题的重要手段． 网络计划方法是上世纪50年代发展起来的计划控制技术，主要包括计划评审技术(programmeevaluation and review technique，简称PERT)和关键路径方法(critical path method或critical path analysis，简称CPM、CPA)．网络计划方法特别适用于现代管理中的多因素多环节的复杂计划的优化控制，成为管理运筹学的重要应用分支． 本章在引入有关图的一些基本概念的基础上，介绍最小生成树、网络最短路、最大流、最小费用最大流等网络分析模型及其解法；并对网络计划图（统筹图）的制作、作业时间参数计算、关键线路方法和计划评审技术等网络计划基本技术和方法进行初步介绍． 第一节图的基本概念 一、图 现实世界中有许多具体事物及关系可以用图形来抽象表示．例如，路线关系、
工序安排、区位规划等都可以用图来表达． 我们先通过几个直观的例子，来认识什么是图． 例6-1 歌尼斯堡七桥问题 哥尼斯堡(Konigsbergs)城域有一个普雷格尔河系，由新河、旧河及其交汇而成的大河组成，它把该城分成了一岛三岸共四块陆地，陆地之间有七座桥连通，如图6-1(a)所示．当时城居民在散步时热衷于这样一个问题：从某陆地出发，能否走遍七桥且每桥只过一次而最终回到原出发地． 图6-1（a） 图6-1（b） 欧拉在1736年解决了这一问题．他用四个点表示四块陆地，用相应两点间的边表示桥，从而建立了该问题的图的模型，见图6-1(b)．于是问题归结为：在这个连通多重图中，能否找出一条回路，过每边一次且仅仅一次．欧拉在求解该问题时，把图6-1（a）所示的实际问题抽象为图6-1（b）所示图形．例6-2 比赛安排问题 5个球队之间安排赛事．其中a球队分别与b，c，d球队有赛事；b球队还与c球队，d球队还与e球队有赛事．综上，这5个球队之间的比赛关系可用图6-2(a)来表示，也可用图6-2(b)来反映． 图6-2（a）
网络计划技术
网络计划技术 什么是网络计划技术 网络计划技术，也称作项目管理技术，是一种用来帮助规划和管理项目进度的工具。它使用网络图来表示项目中各个任务之间的先后顺序关系，并根据这些关系确定整个项目的进度。网络计划技术通常被应用于工程建设、软件开发、活动策划等众多领域。 为什么使用网络计划技术 网络计划技术的主要优势在于它能够帮助项目经理和团队成员： •确定项目中的关键路径，即影响整个项目最长时间和最紧迫的任务序列。 •识别项目中的风险和关键问题，并做出相应的调整和应对策略。 •追踪和控制项目进度，及时发现和解决潜在的延误问题。 •对项目资源进行优化分配，以提高效率和降低成本。 •及时沟通和共享项目进展情况，以便团队成员和相关利益相关者了解项目状态。 常用的网络计划技术方法 关键路径方法（CPM） 关键路径方法（CPM）是最常见和广泛应用的网络计划技术方法之一。其基本思想是通过绘制网络图，确定项目中各个任务的先后顺序关系，并计算出整个项目的最早开始时间、最早完成时间、最晚开始时间、最晚完成时间等关键参数。通过对这些参数的计算和分析，可以找出项目中的关键路径，从而确定项目的最长时间和最紧迫的任务序列。 程序评审技术（PERT） 程序评审技术（PERT）是另一种常用的网络计划技术方法。与关键路径方法不同，PERT方法考虑到了任务完成时间的不确定性，因此可以更好地应对实际项目中的风险和不确定性。PERT方法通过使用三个时间估计值（最快、最慢、最可能）来计算每个任务的期望完成时间，并通过这些期望时间来计算整个项目的期望完成时间。PERT方法还可以帮助项目团队制定风险管理和资源分配策略。
网络计划( 原创)
一、双代号网络计划 （一）基本概念 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。如下图所示。 1. 箭线（工作） 双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线有实箭线和虚箭线。 实箭线：要占用时间，及多数要消耗资源； 虚箭线：仅表达工作间逻辑关系，不占用时间及消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。 (1)联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系； (2)区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分； (3)断路作用是用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开 【例】一个施工任务划分为两个施工段，三个施工工序。每段有：a:挖沟，b:下管，c:回填土。a=a1+a2，b=b1+b2，c=c1+c2。 a1完成后进行a2、b1， b1完成后进行b2、c1， a2、b1完成后进行b2 b2、c1完成后进行c2
a2与c1本无联系，但上图把这两者也连接上了。故需要加上虚工业使其断开，如下图所示。 或者： {上面两个图是一个意思。} 与教材内容对照学习，二者类同。
2. 节点 （1）起始节点：即网络图的第一个节点，它只有外向箭线，一般表示一项任务或一个项目的开始。 （2）终点节点：即网络图的最后一个节点，它只有内向箭线，一般表示一项任务或一个项目的完成。 （3）中间节点：即网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。 节点编号原则： （1）一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号，即i