20xx年高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行(二十)
20xx年高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行(二十)
单选题
1、2021年5月15日7时18分，由祝融号火星车及进入舱组成的天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦
平原南部预选着陆区，由此又掀起了一股研究太空热。某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登陆火星，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O点处的位移x=0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小
球运动的x
t
−t图像如图所示（其中a、b均为已知量）。忽略火星的自转，且将其视为半径为R的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（）
A．小球竖直上抛的初速度为2a
B．小球从O点上升的最大高度为ab
2
C．火星的质量为2aR
Gb
D．火星的密度为ρ=3a
2bGRπ
答案：D
AB．设小球竖直上抛的初速度为v0，火星表面重力加速度为g，则有
x=v0t−1
2
gt2
可得
x t =−
1
2
gt+v0
可知x
t
−t图像的纵轴截距等于初速度，则有
v0=a
x
t
−t图像的斜率绝对值为
1
g=
a
可知星表面重力加速度为
g=2a b
小球从O点上升的最大高度为
H=v02
2g
=
ab
4
AB错误；
C．根据物体在火星表面受到的重力等于万有引力，则有
GMm
R2
=mg 解得
火星的质量为
M=gR2
G
=
2aR2
Gb
C错误；D．根据
M=ρ⋅4
3
πR3
可得火星的密度为
ρ=
M
4
3πR3
=
3a
2bGRπ
D正确。
故选D。
2、设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（）
A．金星表面的重力加速度是火星的k
n
倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的√k
n
倍
C ．金星表面的重力加速度是火星的n
k 倍
D ．金星的“第一宇宙速度”是火星的k
n 倍 答案：B
AC ．由黄金代换公式
GM =gR 2
可知
g =
GM
R 2
所以
g 金g 火
=
M 金R 火
2M 火R 金
2
=
k n 2
故AC 错误，
BD ．由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知
GMm R 2=m v 2
R
解得
v =√GM R
所以
v 金v 火=√k n
故B 正确，D 错误。 故选B 。
3、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A ．它是人造卫星绕地球做圆周运动的最小速度
B．它是能成为人造卫星的最小发射速度
C．它的大小是7.9m/s
D．它的大小是11.2km/s
答案：B
AB．第一宇宙速度是能成为人造卫星的最小发射速度，同时也是人造卫星绕地球做圆周运动的最大速度，A错误，B正确；
CD．第一宇宙速度的大小是7.9km/s，CD错误。
故选B。
4、下列说法正确的是（）
A．卡文迪什巧妙的利用扭秤装置，第一次在实验室里较准确的测量出万有引力常量G
B．“嫦娥二号”卫星的发射速度必须大于11.2km/s
C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，就能通过“地月检验”测算出地球的质量
D．开普勒通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律
答案：A
A．卡文迪什巧妙的利用扭秤装置，第一次在实验室里较准确的测量出万有引力常量G，A正确；
B．卫星的发射速度需大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故应大于7.9km/s，小于11 .2km/s，故B错误；C．牛顿通过“地月检验”证明了月球受到的引力，与地上物体受到的引力是同一种力，即万有引力，在卡文迪什
测出万有引力常量G之前，无法通过“地月检验”测算出地球的质量，C错误；
D．开普勒通过研究第谷观测天体运行得到的大量数据，从而总结出行星运动三定律，D错误。
故选A。
5、2021年10月16日6时56分，“神舟十三号”采用自主快速交会对接模式成功对接于“天和”核心舱径向端口，与此前已对接的“天舟二号”、“天舟三号”货运飞船一起构成四舱（船）组合体，随后3名航天员从神舟十三号载
人飞船进入“天和”核心舱。若核心舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，已知引力常量G，则由下列物理量可以
计算出地球质量的是（）
A．核心舱的质量和绕地球运行的半径
B．核心舱的质量和绕地球运行的周期
C．核心舱绕地球运行的角速度和周期
D．核心舱绕地球运行的线速度和角速度
答案：D
D．已知核心舱绕地球运行的线速度v和角速度ω，可得核心舱绕地球运行的半径为
r=v ω
核心舱绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
G Mm
r2
=m
v2
r
解得
M=v2r
G
=
v2⋅
v
ω
G
=
v3
Gω
D正确；
AB．根据万有引力提供向心力可得
G Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r
可得
M=v2r
G
=
ω2r3
G
与核心舱的质量无关，只知道核心舱绕地球运行的半径或只知道周期，求不出地球的质量，AB错误；C．根据角速度和周期的关系
T=2πω
根据万有引力提供向心力可得
G Mm
r2
=mω2r=m
4π2
T2
r
可得
M=ω2r3
G
=
4π2r3
GT2
不知道核心舱绕地球运行的半径，求不出地球的质量，C错误；
故选D。
6、2020年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2020年诺贝尔物理学奖的一半授予雷因哈德•根泽尔（Reinhard•Genzel）和安德里亚•格兹（Andrea•Ghez），以表彰他们“发现了宇宙中最奇特的现象之一——
黑洞”。若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足M
R ＝c
2
2G
（其中c＝3×108m/s，G为引力常量），
则该黑洞表面的重力加速度约为（）
A．1014m/s2B．1012m/s2C．108m/s2D．1010m/s2
答案：B
黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于该物体与天体之间的万有引力，设黑洞表面的重力加速度为g0，对黑洞表面的某一质量为m的物体，有
G Mm
R2
＝mg0
又由题意有
M R ＝c
2
2G
联立解得
g0＝c2
2R
≈1012m/s2
故选B。
7、若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）
A．√3π
GρB．√4π
Gρ
C．√4π
Gρ
D．√1
4πGρ
答案：A
根据万有引力提供向心力
G Mm
R2
=m
4π2
T2
R
球形星体的体积为
V=4
3
πR3
球形星体的密度为
ρ=M V
联立可得卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期
T=√3π
Gρ
故选A。
8、有关开普勒三大定律，结合图像，下面说法正确的是（）
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳一周用的时间的短
答案：A
A．根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；
BC．根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故BC错误；
D．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误。
故选A。
9、2021年2月10日，我国首次火星探测任务天问一号火星探测器实施近火捕获制动，开启了环绕火星之旅。假设天问一号探测器在绕火星做圆周运动时距火星表面高为h，绕行的周期为T1；火星绕太阳公转的周期为T2，公转半径为R。太阳半径为r1，火星半径为r2。若忽略其他星球对天问一号探测器的影响，则火星与太阳质量之比为（）
A．R 3
r13B．R
3T
2
2
r13T12
C．(r2+ℎ
R )
3
D．(T2
T1
)
2
⋅(r2+ℎ
R
)
3
答案：D
由题意可知，火星绕太阳公转时，由太阳对火星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
G m
火
m
太
R2
=m
火
(
2π
T2
)
2
R
同理，天问一号火星探测器绕火星运动时，由火星对天问一号火星探测器的万有引力提供向心力，则有
G
m
火
m
卫
(r2+ℎ)2
=m
卫
(
2π
T1
)
2
(r2+ℎ)
联立以上两式解得
m
火m
太=(
T2
T1
)
2
⋅(
r2+ℎ
R
)
3
ABC错误，D正确。
故选D。
10、2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆火星。若着陆巡视器着陆前，先用反推火箭使着陆巡视器停在距火星表面一定高度处，然后由静止释放，使着陆巡视器做自由落体运动。已知火星的半径与地球的半径之比为1∶2，火星的质量与地球的质量之比为1∶9，地球表面的重力加速度g取10 m/s2。若要求着陆巡视器着陆火星表面前瞬间的速度不超过4 m/s，则着陆巡视器由静止释放时离火星表面的最大高度为（）A．0.8 mB．1.8 mC．2 mD．4 m
答案：B
由公式GMm
R2
=mg有
g1 g2=
M1R22 M2R12
解得
g2=40
9
m/s2
着陆巡视器做自由落体运动时有
v2=2g2h
解得
h=1.8 m
故B正确。
故选B。
多选题
11、2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕火星做匀速圆周运动的动能为E k，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了ΔE，以下判断正确的是（）
A．轨道2的半径为ΔE
E k+ΔE
r
B．轨道2的半径为E k
E k+ΔE
r
C．“天问一号”在轨道2时的速率约为√PRg
k
D．“天问一号”在轨道2时的速率为√kRg
P
答案：BD
AB．根据
G Mm
r2
=m
v2
r
则轨道1上的动能
E k =
GMm
2r
轨道2上的动能
E k2=GMm
2r 2
E k
2
=
GMm
2r
+ΔE k 解得
r 2=
E k
E k +ΔE
r
A 错误
B 正确；
CD ．由题意火星直径为地球直径的P 倍，则
R 火=PR 地 M 火=kM 地
在星球表面，根据万有引力等于重力得
G
Mm
R 2
=mg 解得
g =
GM
R 2
则
g 火g 地
=M 火R 地2M 地R 火
2
=
k P 2
在星球表面，根据万有引力提供向心力得
G Mm R 2=m v 2R
解得
v =√GM R
v 火v 地=√
g
火
R
火
g
地
R
地
=√
k
P
因为
v
地
=√gR
v 火=√
kRg
P
C错误D正确。
故选BD。
12、在绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星中，下列仪器可以使用的是（）
A．弹簧测力计B．水银气压计
C．水银温度计D．天平
答案：AC
A．弹簧秤是用来测量物体的重力，但是在太空中，物体处于失重状态，所以不能测量重力，但可能测量力，因
此可能使用，故A正确；
B．在失重状态下，水银不会产生压强，所以不能在失重状态下有效使用。所以不能使用，故B错误；
C．温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的，跟重力没有关系，在太空中能用温度计测量温度。所以可以使用，故C正确；
D．天平是根据杠杆平衡条件制成的，在太空中，物体和砝码处于失重状态，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的。所以无法用天平测量物体的质量，所以不能使用，故D错误。
故选AC。
13、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人
类文明的进步，下列表述正确的是（）
A．牛顿发现了万有引力定律
B．牛顿通过实验测出了引力常量
C．相对论的创立表明经典力学已不再适用
D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到更高领域
答案：AD
AB．万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里测出引力常量的是卡文迪什，A正确，B错误。
C．相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错误；
D．狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，把物理学推进到更高领域，D正确。
故选AD。
14、2020年12月6日5时42分，嫦娥五号与在环月轨道上做圆周运动的轨道器返回器组合体对接，这是我国
首次实现月球轨道交会对接，已知嫦娥五号返回器在环月圆轨道高度为H，周期为T，以速度v做匀速圆周运动，引力常量为G，由此可得出（）
A．月球的半径为vT
2π
−H
B．月球表面的重力加速度大小为2πTv 2
(vT−2πH)2
C．月球的质量为Tv 2
2πG
D．月球的第一宇宙速度大小为√v 3T
vT−2πH
答案：AD
A. 嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，设轨道半径为r，月球半径为R，则有
T=2πr
v
=
2π(R+H)
v
解得月球半径为
R=vT
2π
−H
选项A正确；
B C. 嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
GMm r2=m
v2
r
解得月球质量为
M=Tv3 2πG
物体在月球表面受到月球的万有引力等于重力，则有
GMm0
R2
=m0g 联立解得月球表面的重力加速度大小为
g=
2πTv3 (vT−2πH)2
选项BC错误；
D. 月球的第一宇宙速度为卫星绕月球做匀速圆周运动的最大运行速度，即轨道半径为月球半径R，则有
GMm R2=m
v12
R
联立解得月球的第一宇宙速度为
v1=√v3T
vT−2πH
选项D正确；
故选AD。
15、下面说法中正确的是（）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
答案：ACD
人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，
后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。
故选ACD。
16、天文学家通过观测两个黑洞并合的事件，间接验证了引力波的存在。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小。若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（）
A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29
B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
答案：BC
AB．由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力大小相等，它们的角速度ω相等，且有
F n＝mω2r
可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v＝ωr知，线速度之比为29∶36，选项A错误，B 正确；
C．设甲、乙两个黑洞质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，有
Gm1m2 (r1+r2)2＝m1(2π
T
)2r1
Gm1m2 (r1+r2)2＝m2(2π
T
)2r2
联立可得
T2 4π2＝(r1+r2)
3
G(m1+m2)
随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小，选项C正确；
D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心力大小相等，由牛顿第二定律a＝F
m
可知，甲、乙两个黑洞的向心加速度大小
a1∶a2＝29∶36
选项D错误。
故选BC。
17、双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上
的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的角速度为ω，P、Q两颗星之间的距离为L，P，Q两颗星的轨道半径之差为Δr（P星的质量大于Q星的质量），引力常量为G，则（）
A．P、Q两颗星的向心力大小相等
B．P、Q两颗星的向心加速度大小相等
C．P、Q两颗星的线速度大小之差为ωΔr
D．P、Q两颗星的质量之比为L+Δr
L−Δr
答案：ACD
A．P、Q两颗星的向心力都等于两者之间的万有引力，因此P、Q两星的向心力大小相等，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力
ma=F
向
可知，因为向心力大小相等，而两星的质量不相等，因此两星的向心加速度不相等，故B错误；
C．根据圆周运动公式
v=ωr
可知
Δv=v p−v Q=ω(r p−r Q)=ωΔr
故C正确；
D．对于两星存在
m Pω2r P=m Qω2r Q
所以
m P m Q = r P r Q
又因为m P>m Q，所以
r P>r Q
根据题意
r P−r Q=Δr，r P+r Q=L 解得
m P m Q =
r P
r Q
=
L+Δr
L−Δr
故D正确。
故选ACD。
18、2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱。已知空间站离地面高度约为400km，地球半径约6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2，sin70°≈0.94，空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，太阳光可近似为平行光，以下说法正确的是（）
A．王亚平在空间仓里将一个小球扔给叶光富，小球做平抛运动
B．航天员们在空间站中每天能看到约16次日出
C．空间站运行向心加速度与地球表面重力加速度之比约为162:172
D．空间站每天有阳光照射的时间与没有阳光照射的时间之比约为11:7
答案：BCD
A．小球在空间站，万有引力全部提供围绕地球做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，王亚平在空间仓里将一个小球扔给叶光富，小球相对空间站做匀速直线运动，故A错误；
B．空间站所受万有引力提供向心力
G
Mm
(R+H)2
=m
4π2(R+H)
T2
解得
T≈1.5h 航天员看日出的次数n为
n=24h
1.5h
=16
故B正确；
C．空间站运行的向心加速度
a=G
M (R+H)2
则空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比
a g =R2
(R+H)2
≈(16
17
)2
故C正确；
D．如图所示，空间站每天没有阳光照射的时间对应角度为θ
sin θ
2
=
R
R+H
解得
θ≈140°空间站每天有阳光照射的时间与没有阳光照射的时间之比为
360°−140°
140°= 11
7
所以空间站每天有阳光照射的时间与没有阳光照射的时间之比约为11:7，故D正确。故选BCD。
19、牛顿在发现万有引力定律的过程中用到的规律和结论有（）
A．牛顿第二定律B．牛顿第三定律
C．开普勒的研究成果D．牛顿第一定律
答案：ABC
牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，用到了开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
20、我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24h。下列说法正确的是（）
A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B．“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度
C．“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D．“风云1号”“风云2号”相对地面均静止
答案：AB
由开普勒第三定律r 3
T2
=k知，“风云2号”的轨道半径大于“风云1号”的轨道半径。
AB．由G Mm
r2=m v2
r
=ma n，得
v=√GM
r ，a n=GM
r2
r越大，v越小，a n越小，AB正确；
C．把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误；
D．只有同步卫星相对地面静止，D错误。
故选AB。
填空题
21、由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同。某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1，在赤道上称得的重力大小为G2，设地球自转周期为T，万有引力常量为G，地球可视为规则的球体，则地球
的平均密度ρ为____________，若给地球发射一颗近地卫星，测得其环绕周期为T0，则地球的平均密度ρ又可以表示为______________。
答案：3πG1
GT2(G1−G2)
3πGT02
[1]在两极处有
G Mm
R2
=G1
赤道处有
G Mm
R2
−G2=m
4π2
T2
R
又因为地球的体积
V=4
3
πR3
解得
ρ=M
V
=
3πG1
GT2(G1−G2)
[2]若给地球发射一颗近地卫星，万有引力充当向心力，即
G Mm
R2
=m(
2π
T0
)2R
又
M=ρ⋅4
3
πR3
联立解得
ρ=
3πGT02
22、万有引力定律是由物理学家____发现的，万有引力常量G的单位是______。
答案：牛顿N⋅m 2
(kg)2
[1]万有引力定律是由物理学家牛顿发现的；
[2]根据万有引力定律的公式
F =G
m 1m 2
r 2
解得
G =Fr 2
m 1m 2
力F 的单位为N ，距离r 的单位为m ，质量m 的单位为kg ，可知万有引力常量G 的单位是N ⋅m 2
(
kg )2
。 23、地球同步卫星绕地球运行的周期T 1与地球自转的周期T 2之间的关系是_________，它环绕地球的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）第一宇宙速度。 答案： 等于 小于
[1]地球同步卫星绕地球运行的周期与地球自转的周期相等，即
T 1=T 2
[2]根据
GMm r 2=m v 2
r
得
v =√GM r
可知，地球同步卫星绕地球运行的轨道半径大于地球半径，则地球同步卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度。
24、未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了如下实验：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n 圈的运动时间为t ，已知引力常量为G ，月球半径为R ，飞船的总质量为m ，根据题中提供的测量结果回答下列问题：（用题中所给物理量表示） （1）宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为T =_____________；
（2）飞船贴着月球表面做运动圆周运动时，飞船受到的向心力F n =___________，月球的质量M 月=________。 答案： t
n
4π2n 2mR
t 2
4π2n 2R 3
Gt 2
（1）[1]宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动的周期为
7.2 万有引力定律 (人教版新教材)高中物理必修二第七章【知识点+练习】
第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 知识点一 引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力． 2．太阳对行星的引力：F ＝mv 2r ＝m ????2πr T 2·1r ＝4π2mr T 2． 结合开普勒第三定律得：F ∝m r 2． 3．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F ′的大小也存在与上述 关系类似的结果，即F ′∝M r 2． 4．太阳与行星间的引力：由于F ∝m r 2、F ′∝M r 2，且F ＝F ′，则有F ∝Mm r 2，写成等式F ＝G Mm r 2，式中G 为比例系数． 5．月—地检验：维持月球绕地球运动的力与 使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律。 (1)物体在月球轨道上运动时的加速度:a =1 60 2 g 。 (2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:a =4π2r 月 T 月2 。 (3)对比结果:月球在轨道高度处的加速度近似等于月球的向心加速度。 结论:地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。 知识点二 万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小F 与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比． 2．公式：F ＝G m 1m 2 r 2．式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N.G 是比 例系数，叫做引力常量，G ＝6.67×10－ 11N·m 2/kg 2. 3．引力常量：万有引力定律公式F ＝G m 1m 2 r 2中的G 为引力常量，它是一个与任何物体 的性质都无关的普适常量，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤测定出来． 距离，常见情况如下： (1)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r 是两球心间的距离． (2)一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力，其中r 为球心到质点间的距离． (3)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，其中r 为两物体质心间的距离． *注意：物理公式与数学方程不是一回事，物理公式必须考虑成立条件和物理意义，如
高中物理必修二万有引力与航天知识点总结
高中物理必修二万有引力与航天知识点总结 一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物：托勒密（欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容 开普勒第二定律：V近>V远 开普勒第三定律： K：与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系： 三、万有引力定律 1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。 ①②③ 2、表达式： 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。 4、引力常量：，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。 5、适用条件： （1）适用于两个质点间的万有引力大小的计算。 （2）对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 （4）两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。
6、推导： 四、万有引力定律的两个重要推论 1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。 2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。 五、黄金代换 若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有所以。 其中是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 导出：对于同一中心天体附近空间内有，即： 环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六、双星系统 两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。 设双星的两子星的质量分别为和，相距L，和的线速度分别为和，角速度分别为和，由万有引力定律和牛顿第二定律得： 相同的有：周期，角速度，向心力，因为，所以 轨道半径之比与双星质量之比相反： 线速度之比与质量比相反： 七、宇宙航行： 1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星…… 2、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 3、三个宇宙速度： （1）第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。
高中物理必修二宇宙航行知识点
高中物理必修二 《宇宙航行》知识点总结 要点一、天体问题的处理方法 要点诠释： （1）建立一种模型 天体的运动可抽象为一个质点绕另一个质点做匀速圆周运动的模型 （2）抓住两条思路 天体问题实际上是万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动规律的综合应用，解决问题的基本思路有两条： ①利用在天体中心体表面或附近，万有引力近似等于重力 即2R Mm G mg =（g 为天体表面的重力加速度） ②利用万有引力提供向心力。 由此得到一个基本的方程2 G Mm ma r =，式中a 表示向心加速度，而向心加速度又有2 v a r =、2a r ω=、224r a T π=、a g =这样几种表达式，要根据具体问题，把这几种表达式代入方程，讨论相关问题。 要点二、人造卫星 要点诠释： 1. 人造卫星 将物体以水平速度从某一高度抛出，当速度增加时，水平射程增大，速度增大到某一值时，物体就会绕地球做圆周运动，则此物体就
成为地球的卫星，人造地球卫星的向心力是由地球对卫星的万有引力来充当的． (1)人造卫星的分类：卫星主要有侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类． (2)人造卫星的两个速度：①发射速度：将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．②环绕速度：卫星在轨道上绕地球做匀速圆周运动所具有的速度． 由于发射过程中要克服地球的引力做功，所以发射速度越大，卫星离地面越高，实际绕地球运行的速度越小．向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难得多． 2．卫星的轨道 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道． 卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律． 卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度，如图所示．
20xx年高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行(二十)
20xx年高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行(二十) 单选题 1、2021年5月15日7时18分，由祝融号火星车及进入舱组成的天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦 平原南部预选着陆区，由此又掀起了一股研究太空热。某天文爱好者做出如下假设：未来人类宇航员登陆火星，在火星表面将小球竖直上抛，取抛出位置O点处的位移x=0，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小 球运动的x t −t图像如图所示（其中a、b均为已知量）。忽略火星的自转，且将其视为半径为R的匀质球体，引力常量为G。则下列分析正确的是（） A．小球竖直上抛的初速度为2a B．小球从O点上升的最大高度为ab 2 C．火星的质量为2aR Gb D．火星的密度为ρ=3a 2bGRπ 答案：D AB．设小球竖直上抛的初速度为v0，火星表面重力加速度为g，则有 x=v0t−1 2 gt2 可得 x t =− 1 2 gt+v0 可知x t −t图像的纵轴截距等于初速度，则有 v0=a x t −t图像的斜率绝对值为 1 g= a
可知星表面重力加速度为 g=2a b 小球从O点上升的最大高度为 H=v02 2g = ab 4 AB错误； C．根据物体在火星表面受到的重力等于万有引力，则有 GMm R2 =mg 解得 火星的质量为 M=gR2 G = 2aR2 Gb C错误；D．根据 M=ρ⋅4 3 πR3 可得火星的密度为 ρ= M 4 3πR3 = 3a 2bGRπ D正确。 故选D。 2、设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则（） A．金星表面的重力加速度是火星的k n 倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的√k n 倍
高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试卷(含答案解析)
一、选择题 1．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（） A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的加速度大于乙的加速度 C．乙的速度大于第一宇宙速度D．甲在运行时能经过北京的正上方 2．下列说法中错误的是（） A．在同一均匀介质中，红光的传播速度比紫光的传播速度大 B．蜻蜓的翅膀在阳光下呈现彩色是由于薄膜干涉 C．应用多普勒效应可以计算出宇宙中某星球靠近或远离我们的速度 D．狭义相对性原理指出，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的 3．下列说法正确的是（） A．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力 B．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值 C．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s2 D．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s 4．据报道，我国将在2022年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面高度约h=4.0×102km。已知地球的半径R=6.4×103km，第一宇宙速度为7.9km/s。则该空间站的运行速度约为（） A．7.7km/s B．8.0km/s C．7.0km/s D．3.1km/s 5．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H。已知地球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列相关说法正确的是（） A．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线 B．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度 C．可以算出地球的质量为 23 2 4πH GT D．可以算出地球的平均密度为 3 23 3π) R H GT R （ 6．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（） A．卫星可能的轨道为a、b、c
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：宇宙航行(课后习题)【含答案及解析】
第七章万有引力与宇宙航行 宇宙航行 课后篇巩固提升 合格考达标练 1.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的 ( ) A.√2 B.√2 2 C.1 2 D.2 ,此时卫星的轨道半径近似等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力。由G m 地m R 2 = mv 2 R 得v=√Gm 地 R ,因此,当m 地不变,R 增大为2R 时,v 减小 为原来的√2 2,选项B 正确。 2.(多选)(2021山东潍坊模考)2021年4月29日中国空间站天和核心舱成功发射入住九天,紧接着2021年5月15日火星探测器天问一号送祝融号火星车成功落火,2020年12月嫦娥五号奔月取回近2 kg 月壤。若“探月”“落火”“入九天”过程中,在从地球上的发射速度分别是v 月、v 火和v 天,下列关于这三个速度的说法正确的是 ( ) A.7.9 km/s 2020--2021（新教材）人教物理必修第二册第七章万有引力与宇宙航行含答案（新教材）必修第二册第七章万有引力与宇宙航行 一、选择题 1、(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是() A.宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动 C.天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象 D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2、一物体在地球表面重16 N，它在以5__m/s2的加速度加速上升 满足牛顿第二定律 的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)() A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍 3、火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法中正确的是() A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的大 B.火星公转的周期比地球的长 C.火星公转的线速度比地球的大 D.火星公转的向心加速度比地球的大 4、2018年11月1日，我国在西昌卫星发射中心成功发射第四十一颗北斗导航卫星，是我国北斗三号系统第十七颗组网卫星，它是地球同步卫星，设地球自转角速度一定，下面关于该卫星的说法正确的是() A.它绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度 B.它沿着与赤道成一定角度的轨道运动 C.运行的轨道半径可以有不同的取值 D.如果需要可以发射到北京上空 5、（多选）用相对论的观点判断，下列说法正确的是() 一、选择题 1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（） A．B． C．D． D 解析：D 根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，沿y轴方向正方形边长不变。 故选D。 2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（） A．地球的质量B．月球的质量 C．月球公转的周期D．月球的半径C 解析：C 已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证 a = 2 2 R g r 就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而 a = r(2 T )2 T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。 故选C。 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦娥五号取土后，在P点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T1，轨道半径为R；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，经过P点的速率为v，运行周期为T2。已知月球的质量为M，万有引力常量为G，则 A ．3 132 T T a R = B ．GM v a =C ．GM v R =D ．23 21 4πR M GT = D 解析：D A ．根据开普勒第三定律 3 2 r k T = 可得 3 1 32 T T R a =故A 错误； B ．轨道Ⅱ是椭圆轨道，嫦娥五号在轨道运行时速度大小不断变化，故B 错误； C ．嫦娥五号在圆形轨道ⅠGM R ，由圆形轨道Ⅰ转入椭圆轨道是需要点火加速，故GM v R >C 错误； D ．由 2 2 21 4GMm m R R T π= 可得 232 14πR M GT = 故D 正确。 故选D 。 4．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。下列相关说法正确的是（ ） A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线 B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度 C ．可以算出地球的质量为23 2 4πH GT D ．可以算出地球的平均密度为3 23 3π)R H GT R +（ D 第七章万有引力与宇宙航行 7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 - 7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 - 7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 - 7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 - 7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 - 7.1行星的运动 一、地心说和日心说开普勒定律 1．地心说 地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。 2．日心说 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 [注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。 3．开普勒定律 定律内容公式或图示 开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方 跟它的公转周期的二次方的比都 相等 公式： a3 T2＝k，k是一个与行星 无关的常量 2020春人教物理新教材必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行 一、选择题 1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A.第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律 C.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 D.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2、对于万有引力定律的数学表达式F ＝G m 1m 2 r 2，下列说法中正确的是( ) A.只要是两个球体，就可用上式计算万有引力 B.r 趋近0时，万有引力趋于无穷大 C.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等 D.m 1、m 2受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 3、利用引力常量G 和下列有关数据，不能计算出地球质量的是( ) A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) 不考虑地球自转，则万有引力等于重力 B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 4、(双选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( ) A.第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2 B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 5、(双选)关于相对论时空观的说法，正确的是( ) A.在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的 B.在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关 一、选择题 1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（） A．彗星绕太阳运动的角速度不变 B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度 C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度 D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能 2．2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200s后，顺利将探月工程“嫦娥五号”探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。如图所示为“嫦娥五号”运行的示意图，“嫦娥五号”首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后，经过一系列变轨进入环月轨道。近地圆轨道I的半径为r1，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T1；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T2；环月轨道Ⅲ的半径为r3，“嫦娥五号”在该轨道上的运行周期为T3。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。“嫦娥五号”在轨道I、Ⅱ上运行时月球引力的影响不计，忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（） A． 3 33 3 1 222 123 r r a T T T == B．“嫦娥五号”在轨道I 1 gr C．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，在Q点的速度小于在P点的速度 D．“嫦娥五号”在轨道I上P点的加速度小于在轨道Ⅱ上P点的加速度 3．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（） A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的加速度大于乙的加速度 C．乙的速度大于第一宇宙速度D．甲在运行时能经过北京的正上方4．2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时 人教版物理必修第二册第七章《万有引力与航天》知识梳理 7.1行星的运功 一、地心说和日心说 1.地心说 （1）地球是宇宙的中心，是静止不动的； （2）太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动； （3）地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。 2.日心说 （1）宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动； （2）地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转； （3）天体不动，因为地球每天自西向东自转-一周，造成天体每天东升西落的现象； （4）日心说的代表人物是哥白尼. 二、开普勒行星运动定律及其意义 1.定律内容：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上. 第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. 第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.其表达式为r3/T2=k（在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同；但对不同的天体系统k值不相同.k值的大小由系统的中心天体决定） 2.意义：开普勒的重要发现，为人们解决行星运动学问题提供了依据，澄清了多年来人们对天体运动神秘、模糊的认识，也为牛顿创立他的天体力学理论奠定了观测基础.开普勒是用数学公式表达物理定律并最早获得成功的人之一.从此，数学公式就成为表达物理学定律的基本方式. 三、中学阶段对天体运动的处理方法 由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆轨道处理，开普勒三定律就可以这样表述： 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； 2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动； 3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k. 四、开普勒行星运动定律的应用 1、从空间分布认识开普勒第一定律 《第七章万有引力与宇宙航行》教案 学情分析 最近几十年中国航天事业高速发展，创造了一个又一个世界奇迹，让国人自豪，让民族骄傲。从1970年中国第一颗人造地球卫星东方红一号发射成功，到2019年长征五号重型火箭再一次发射成功，中国人正一步一步奔向太空，各项航天工程有序推进。学生通过各种媒体耳熟能详，神舟载人飞船、嫦娥探月工程、天空实验室、北斗卫星导航系统、风云系列气象卫星······这一系列辉煌成就都已载入中国航天史册，为本章的学习铺垫好了家国情怀的情感基础，增强了学生的责任感和国家认同感，每一节的学习都为学生打开了一扇通往太空的大门，学生怀揣着对地球之外的宇宙世界无与伦比的期待，开启本章的学习。 一、认知基础 高中之前，学生知道一些地心说、日心说等相关史实，对一些伟大的物理学家也有些了解，像牛顿、开普勒等，包括牛顿与苹果树的故事。 在本章之前，学生在必修1中学习过自由落体加速度g，知道自由落体加速度也叫重力加速度，海拔高度越高g越小，地球表面不同纬度g略有差异。但是，学生并不知道自由落体加速度为什么不是定值，且有进一步探究的愿望。通过对自由落体运动的学习，学生可以测定自由落体加速度，这为“地—月检验”和“称量”地球质量的学习奠定好了基础。学生对重力有了一定的了解，知道重力的方向是竖直向下，但是却不清楚为什么重力的方向不指向地心。在正确的认知下，学生带着一些疑问急需通过这一章的学习去解决。 在本章之前，学生在必修2中已经学会了如何描述圆周运动，建立起了一些基本物理概念，例如：线速度、角速度、周期、向心加速度、向心力等，掌握了圆周运动向心力表达式以及匀速圆周运动的方法，具备了推导太阳与行星间引力的知识基础。学生对离心运动和近心运动及产生条件有了一定的认识，为研究人造地球卫星的多次变轨后达到预定轨道做好了知识储备。本章在分析双星问题时，结合花样滑冰运动员在冰面上手拉手匀速圆周运动，学生能进一步加深对向心力表达式中半径r的理解。在生活中的圆周运动部分，通过学习汽车过拱形桥的失重现象，将地球看作一个巨大拱形桥，介绍了航天器中失重现象。但是，学生对航天器中失重现象为什么是完全失重，也只是初步认识，需要本章进一步学习，深化理解，提升认知。 学生在高中地理《宇宙中的地球》一章中，学习了“地球为什么会存在生命”。从地理学科的角度分析了存在生命的外部条件是安全和稳定，安全是指太阳系中八大行星“各行其道”，轨道具有共面性、近圆性、同向性；存在生命的内部条件是日地距离适中、自转和公转周期适中、质量和体积适中。地理中这部分内容与开普勒第一定律、高中阶段行星轨道按照圆轨道近似处理、赤道处的临界问题等存在交叉融合，能促进学生理解本章内容。 2012年神舟九号和天宫一号交会对接，宇航员刘洋做了几个演示实验：动力学方法测质量、单摆运动、水膜水球的演示，这些实验学生有些能理解，有些 高中物理必修二知识点总结(万有引力) 学生学物理主要有两种情况：一是上课听不懂，下课自学也学不明白，就不会做题;二是上课听懂了，但是下课不会做题。今天小编在这给大家整理了高中物理必修二知识点总结，接下来随着小编一起来看看吧! 高中物理必修二知识点总结 第六章万有引力与航天目录 行星的运动 太阳与行星间的引力 万有引力定律 万有引力理论的成就 宇宙航行 经典力学的局限性 第六章万有引力与航天 8.发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。 运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度。当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。 第一宇宙速度(环绕速度)：7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大运行速度。地球上发射卫星的最小发射速度。 第二宇宙速度(脱离速度)：11.2km/s。使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度。 第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，从地球表面发射所需要的最小速度。 第七章机械能守恒定律 如何学好高中物理高中物理提分方法 高中物理的的考试的难度比较大，理解起来比较难，但是想要在高考的时候取得理想的成绩需要大家重视物理考试的学习加强备考， 下面小编为大家提供如何学好高中物理，希望对大家有所帮助。 注重对物理教材的理解 高中物理的考试其实只要是将书本上的内容能够透彻理解之后，考试难度就不会很大了，因为考试超纲的内容比较少，都是在教材的基础上进行出题的，所以大家在备考的时候一定要注重物理教材的学习，对物理教材的学习并不只是看书这么简单，一定要全面的掌握，理解其含义，并且将书中的物理例题自己做一遍，然后再去听老师的讲解，加深物理的备考印象，在对物理教材的学习过程中如果出现不理解的考试内容，一定要及时找物理老师沟通，让其帮助讲解，因为特别是对理科的学习，一定不要积压物理问题，一旦积压下来了再想跟上考试进度就非常的困难了。 要学会记物理笔记 因为物理的知识点比较宽泛复杂，在老师讲课的时候会为我们拓展知识点，当时我们有所掌握，但是在过后的时候可能就忘了老师讲课的思路了，所以在物理学习的过程中学会记物理笔记是非常重要的事情，对物理知识点全面的诠释，通过物理笔记理清知识点之间的逻辑结构。 要学会灵活灵用物理知识点 在学物理知识点的过程中，要学会对物理知识点灵活灵用，因为物理考试的难度比较大，不代表平时课听懂了考试的时候题就能会做，想要在物理考试的时候能够得心应手，在平时的时候对物理知识点的理解要灵活，分析其深层次的含义。 一、选择题 1．一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（） A ． 2 3 GT π B． 2 4 GT π C． 2 6 GT π D． 2 8 GT π 2．如图所示，A为地球表面赤道上的待发射卫星，B为轨道在赤道平面内的实验卫星，C 为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为2：1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是（） A．卫星B、C运行速度之比为2：1 B．卫星B的向心力大于卫星A的向心力 C．同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大 D．卫星B的周期为62h 3．2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦娥五号取土后，在P点处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。已知嫦娥五号在圆形轨道Ⅰ的运行周期为T1，轨道半径为R；椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，经过P点的速率为v，运行周期为T2。已知月球的质量为M，万有引力常量为G，则 （） A． 3 1 3 2 T T a R =B． GM v a =C． GM v R =D． 23 2 1 4πR M GT = 4．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径为（）A． 2 2 () 4 g g T π - B． 2 2 () 4 g g T π + C． 2 2 4 g T π D． 2 2 4 gT π 5．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质 一、选择题 1．我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则（） A B C．飞船在此圆轨道上运行的周期为 2 D 2．2020年10月22日，俄“联盟MS-16”载人飞船已从国际空间站返回地球，在哈萨克斯坦着陆。若载人飞船绕地球做圆周运动的周期为090min T=，地球半径为R、表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（） A．飞船返回地球时受到的万有引力随飞船到地心的距离反比例增加 B．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s C．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度 D 3．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（） A．地球的质量B．月球的质量 C．月球公转的周期D．月球的半径 4．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（） A．彗星绕太阳运动的角速度不变 B．彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度 C．彗星在近日点处的加速度小于远日点处的加速度 D．彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能 5．下列说法中错误的是（） A．在同一均匀介质中，红光的传播速度比紫光的传播速度大 B．蜻蜓的翅膀在阳光下呈现彩色是由于薄膜干涉 C．应用多普勒效应可以计算出宇宙中某星球靠近或远离我们的速度 D．狭义相对性原理指出，在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的 第 7章万有引力与宇宙航行复习与提高（解析版）—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解 A组 1.一位同学根据向心力公式 F=m 说，如果人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大到 2 倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的，;另一位同学根据卫星的向心力是地球对 它的引力，由公式 F=G 推断，当轨道半径增大到 2倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的。哪位同学的看法对?说错了的同学错在哪里?请说明理由。 【解析】另一位同学对。因为需要的向心力等于提供的向心力，通过的向心力减小为原来的。 一位同学错误。因为该同学只看到r增大为原来的2倍，没看到速度也要变化。实际上，当股东半径增大到2倍时，根据，得，所以速度减小为，根据所以向心力减小为。 2.发射人造地球卫星时将卫星以一定的速度送入预定轨连。发射场一般选择在尽可能靠 近赤道的地方。这样选址有什么优点? 【解析】因为，靠近赤道的地方，半径R大，初速度v就大，发射到需要的速度可以节约能源。3.你所受太阳的引力是多大?和你所受地球的引力比较一下，可得出怎样的结论 ?已知太阳的 质量是 1.99x1030kg，地球到太阳的距高为 1.5×10" m，设你的质量是 60 kg. 【解析】 。结论：人所受太阳的引力比地球的引力小得多。因为太阳远的多。 4.地球质量大约是月球质量的 81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力 和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距高之比为多少? 【解析】根据，得。 5.海王星的质量是地球的 I7倍，它的半径是地球的 4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇 宙飞船，其运行速度有多大? 万有引力与航天 一、选择题 1．行星之所以绕太阳运行，是因为 ( )． A ．行星运动时的惯性作用 B ．太阳是宇宙的中心，所有星体都绕太阳旋转 C ．太阳对行星有约束运动的引力作用 D ．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳 2．已知地球半径为R ，将一物体从地面发射至离地面高h 处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h 为 ( )． A ．R B ．2R C.2R D ．(2－1)R 3．美国“新地平线”号探测器，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达九年的飞向冥王星的太空之旅．拥有3级发动机的“宇宙神－5”重型火箭将以每小时5.76万千米的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，这一速度 ( )． A ．大于第一宇宙速度 B ．大于第二宇宙速度 C ．大于第三宇宙速度 D ．小于并接近第三宇宙速度 4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( ) A ．14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 5．(多选)天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，后来哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。如图所示为哈雷彗星绕太阳运行的椭圆轨道，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点。若只考虑哈雷彗星和太阳之间的相互作用，则 ( ) A ．哈雷彗星的运行周期约为76年 B ．哈雷彗星从P 点运动到M 点需要19年 2020春人教（新教材）物理必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行期末训练含答案 （新教材）必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行 一、选择题 1、(双选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是 ( ) A.在1月初，地球绕太阳的运行速率较大 B.在7月初，地球绕太阳的运行速率较大 C.在北半球，春夏两季与秋冬两季时间相等 D.在北半球，春夏两季比秋冬两季时间长 2、某实心均匀球半径为R ，质量为M ，在球壳外离球面h 远处有一质量为m 的质点，则它们之间万有引力的大小为( ) A.G Mm R 2 B.G Mm （R ＋h ）2 C.G Mm h 2 D.G Mm R 2＋h 2 3、随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( ) A.12 B.2倍 C.4倍 D.8倍 4、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km ，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( ) A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 5、通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的是( ) A ．停在地面上的汽车 B ．绕地球做匀速圆周运动的飞船 C ．在大海上匀速直线航行的轮船 D ．以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车 6、(2019·河南开封高中期中考试)已知地球半径为R ，将物体从地面发射至离地面高度为h 处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h 为( ) A.R B.2R C.2R D.(2－1)R 7、(双选)甲、乙两恒星相距为L ，质量之比m 甲m 乙 ＝23，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知( ) A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动 B.甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3 C.甲、乙两恒星的线速度之比为3∶2 D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2 8、(双选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( ) 2020—2021人教（2019）物理必修第二册第7章万有引力与航天含答案 新教材必修第二册第7章万有引力与宇宙航行 一、选择题 1、日心说的代表人物是() A．托勒密B．哥白尼C．布鲁诺D．第谷 2、某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则恒星位于（） A. F 点 B. A点 C. E点 D. O点 3、牛顿这位科学巨人对物理学的发展做出了突出贡献．下列有关牛顿的表述中正确的是() A．牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量 B．牛顿通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比 C．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面 D．牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律 4、随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其他星球成为可能。假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的( ) A.0.5倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍 5、地球对月球具有相当大的万有引力,而它们却不靠在一起的原因是() A.与被地球吸引在地球表面的人的重力相比,地球对月球的引力还不算大 B.由于月球质量太大,地球对月球引力产生的加速度太小,以至观察不到月球的下落 C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零 D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球做圆周运 动 6、2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是() 7、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的() A．轨道半径约为卡戎的1 7 B．角速度大小约为卡戎的1 7 C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍 8、(双选)火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，引力常量为G，则可以知道() A．火星的质量为m火＝4π2r3 GT B．火星的向心加速度a火＝4π2r T2 C．太阳的质量为m太＝4π2r3 GT2 D．太阳的平均密度ρ太＝3πGT2 *9、（双选）关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（） A. k是一个与中心天体有关的量 B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨 道的半长轴为R 月，周期为T 月 ，则=2020-2021学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册第七章 万有引力与宇宙航行含答案
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