(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳
(一)分数乘法的意义:
(二)知识点1:分数与整数相乘:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
知识点2.整数乘分数的意义:
整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点3.:分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
(二)、分数乘法的计算方法:
知识点1. 分数乘分数的计算方法:
分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。)
知识点3.分数乘整数的计算方法:
用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。
因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
知识点4.含带分数的分数计算方法
带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点5.分数乘小数的计算方法
分数乘小数,可把小数化成分数,统一成分数乘分数,按照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数,也可把分数化成小数,统一成小数乘小数乘小数,按照小数乘小数的计算方法计算。
注意:当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数
(三)、乘法中乘数与积的大小关系的规律:
一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同:
知识点1:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起
另附:倒数:
知识点1.倒数的意义:
(1)乘积是1的两个数互为倒数。
(2)互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。也就是说如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的(要说清谁是谁的倒数)。
知识点2.求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子分母的位置。
②求整数的倒数:把整数看作分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
③求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
知识点3:1和0的倒数
1的倒数是1;0没有倒数(0没有倒数是因为0不能作除数或者分母不能为0)。知识点4.一个数的倒数与它本身的大小关系
1的倒数等于它本身;
比1小的数的倒数大于它本身;
比1大的数的倒数小于它本身;
分数乘法知识点
《分数乘法》 分数乘法(一) 知识点:1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的 积作分子。能约分的要约成最简分数。如:a ×m n =m n a 3、计算时,应该先约分再计算。要简便一些 补充知识点 1、两个数相乘,其中一个乘数不变,另一个剩数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),积也相应地扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。
分数乘法(二) 知识点: 1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同,就是求 几个相同加数的和的简便运算。如:1 2×5表示求5个 1 2的和是多少, 或者表示1 2的5倍是多少。 2、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。 如:4×1 3表示求4的 1 3是多少。 3× 1 3表示3的 1 3是多少。 3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 现价=原价×10 9 补充知识点 在解决实际问题时,要找准把谁看作一个整体。找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。 打折问题的公式:现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 2、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。现价=原价×100 85 3、买一赠一打几折: 出一份的钱拿两个货品,即 1除以2等于零点五五
买三赠一打几折: 出三份的钱拿四个货品,即 3除以4等于零点七五七五折
分数乘法(三) 知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分,再计算。(计算结果要求是最简分数。) 如: m b n a m n b a ??=? 2、分数乘分数的意义:求一个分数的几分之几是多少。 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。a ×b= c (a ≠0) 乘数乘以小于1的数,积小于乘数;a ×b=c (a ≠0),b<1,c1,c>a 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 5、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)
分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳 (一)分数乘法的意义: (二)知识点1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.:分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算方法: 知识点1. 分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。) 知识点3.分数乘整数的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。 知识点4.含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数,可把小数化成分数,统一成分数乘分数,按照分数乘分数的计算方法计算。 分数乘小数,也可把分数化成小数,统一成小数乘小数乘小数,按照小数乘小数的计算方法计算。 注意:当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数
(三)、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 知识点1:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 乘法交换律和结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置,也可以任意的把其中两个因数结合在一起 另附:倒数: 知识点1.倒数的意义: (1)乘积是1的两个数互为倒数。 (2)互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。也就是说如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的(要说清谁是谁的倒数)。 知识点2.求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子分母的位置。 ②求整数的倒数:把整数看作分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 ③求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 ④求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。 知识点3:1和0的倒数 1的倒数是1;0没有倒数(0没有倒数是因为0不能作除数或者分母不能为0)。知识点4.一个数的倒数与它本身的大小关系
分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
分数乘法知识点归纳 (一)分数乘法的意义: (二)知识点1:分数与整数相乘: 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 知识点2.整数乘分数的意义: 整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。 知识点3.:分数乘分数的意义 分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算方法: 知识点1. 分数乘分数的计算方法: 分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。) 知识点3.分数乘整数的计算方法: 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。计算时,应该先约分再计算。计算结果要约成最简分数。 因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘。
知识点4.含带分数的分数计算方法 带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 知识点5.分数乘小数的计算方法 分数乘小数,可把小数化成分数,统一成分数乘分数,按照分数乘分数的计算方法计算。分数乘小数,也可把分数化成小数,统一成小数乘小数乘小数,按照小数乘小数的计算方法计算。 注意:当分数不能化成有限小数时,则最好统一成分数乘分数 (三)、乘法中乘数与积的大小关系的规律: 一个数(0除外)乘小于1(真分数)(0除外)的数,积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 一个数(0除外)乘大于1(带分数)的数,积大于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 知识点1:整数加法的交换律结合律,对分数乘法同样适用。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 加法的交换律、结合律往往混合运用:三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置,可以任意的把其中两个加数结合在一起。 知识点2整数乘法的交换律、交换律和分配律,对分数乘法同样适用。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结 〔一〕分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:×7表示: 求7个的和是多少?或表示:的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。〔第—个因数是什么都可以〕 例如:×表示: 求的是多少? 9 ×表示: 求9的是多少? A ×表示: 求a的是多少? 〔二〕分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:〔1〕为了计算简便能约分的可先约分再计算。〔整数和分母约分〕 〔2〕约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。〔整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数〕 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。〔分子乘分子,分母乘分母〕 注:〔1〕如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 〔2〕分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 〔3〕在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。〔约分后分子和分