16、课题：全等三角形判定的应用

O E A

B C D A

B C

D

A

B

C

D

2

1

课题：全等三角形判定的应用

主备人：曾清泉 审核人： 备课时间：11.01. 主讲人： 授课时间：

学习目标：1、熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明

2、初步掌握证明几何命题的的一般步骤，进一步提高学生的推理论证能力. 一、 课前自研：阅读教材P85－86的内容。

1、(1)三边对应相等的两个三角形 全等；（填一定、不一定或不，下同） (2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等； (3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等； (4)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等； (5)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等； (6)三角对应相等的两个三角形 全等.

2、如图，（填SSS 、SAS 、ASA 或AAS ）

(1)已知BD ＝CE ，CD ＝BE ，利用 可以判定△BCD ≌△CBE ； (2)已知AD ＝AE ，∠ADB ＝∠AEC ，利用 可以判定△ABD

≌△ACE ；

(3)已知OE ＝OD ，OB ＝OC ，利用 可以判定△BOE ≌△COD ；

(4)已知∠BEC ＝∠CDB ，∠BCE ＝∠CBD ，利用 可以判定

△BCE ≌△CBD ； 二 、小组互动：

1.如图,已知△ABC 和△DCB 中,AB=DC,请补充一个条件使△ABC ≌ △DCB. 找夹角 已知两边: 找第三边

2.如图,已知∠C=∠D,要识别△ABC ≌△ABD, 需要添加一个条件 已知一边一角 找任一角

(边与角相对)

3.如图,已知∠1=2,要识别△ABC ≌△CDA, 需要添加一个条件 已知一边一角

(边与角相邻):

A

B

C

D

E

4.如图,已知∠B=∠E,要识别△ABC≌

△AED,需要添加一个条件

已知两角:

三、汇报展示：

1、如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：∠A =∠D．

2、如图，已知AD = CB，AE = CF，DE = BF；求证：AB//CD．

四、质疑评价：

A.全等三角形的判定方法：

1.SAS：

2.ASA：

3.AAS：

4.SSS：

B.判定两个三角形全等的基本思路:

1.有两边对应相等时找或相等

2.有一边和一角对应相等时找或相等

3.有两个角相等时找相等

C.判定两个三角形全等的注意事项：

熟练判定方法要善于寻找图形中的、、等隐含条件，如果不能直接找到条件，就要考虑加，构造全等三角形。

D.三角形全等的主要应用于:

1.证明两线段相等;

2.证明两角相等

五、当堂检测：

1、在△ABC 和△A ′B ′C ′中,填写所有可能. (1)已知: AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′补充条件____________________________可得△ABC ≌△A ′B ′C ′. (2)已知: ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′补充条件__________________________可得△ABC ≌△A ′B ′C ′

2、已知在四边形ABCD 中，AB = CD ，AD = CB ，问AB ∥CD 吗？说明理由。

3、已知AD = CB ， ∠A =∠C ，AE = CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。

B B

A D F E

C