刹车距离
刹车距离
[问题的提出]
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离就叫刹车距离。研究刹车距离对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用。
[讨论与分析]
1、汽车的“刹车”，其机理是控制轴承的转动，这样就让汽车轮子只能滑动或者说平动。当然，在实际情况中，有时只是“部分刹住”了，部分刹住时，轮子除滑动外还有滚动，这时形成的“刹车距离”与“刹车”的力度密切相关。
2、刹车距离s与哪些主要因素有关呢？显然与刹车时的速度、车子的质量、路面状况以及空气阻力有直接关系。车速越大，惯性就越大，刹车距离就越远；车子的质量越大，刹车距离也越远；路况越好，越光滑，刹车距离也越远。例如火车刹车后就较难停住，往往要滑行好远。天雨、下雪结冰时，汽车刹车后刹车距离也较长。所以汽车在行进时遇到弯道，车多时、天雨路滑时一般要慢行，控制速度，缩短刹车距离，减少交通事故。
3、速度为v的汽车刹车“完全刹住”后，假设是在理想的光滑、水平的直行路面上，根据牛顿第一定律可知中它将一直保持速度v进行下去，永不会停止。在实际路面上之所以行进s 后要停下来主要是在水平方向受到了与运动方向相反的摩擦力的作用。（在竖直方向，受到重力及支撑力达到平衡）。根据牛顿第二定律有f=ma,（f为合摩擦力，m为质量，a为加速度），又可把刹车后运动过程看成匀减速运动，所以，02-v2=2as,消去a有s=-(f<0,a<0).
4、在实际情况下，当某种车型、某种路面确定时，刹车距离s与车速v的关系可近似抽象为二次函数s=mv+nv2.对于某种车型的车，也可实际测定刹车距离s与速度v的函数关系。
[建模实例]
例1：刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:
s甲=0.1x+0.01x2
s乙=0.05x+0.005x2
问超速行驶应负主要责任的是谁.
分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。
略解：由题意列出不等式
s甲=0.1x+0.01x2>12
s乙=0.05x+0.005x2>10
这是常见的一元二次不等式，分别求解，得
x<-40或x>30
x<-50或x>40
由于x>0，从而可得，x甲>30千米/小时，x乙>40千米/小时。
经比较知乙车超过限速，应负主要责任。
注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进行数学化设计，化归为课本中的标准化模型加以解决。
例2：已知汽车从刹车到停车所滑行的距离(米)与时速(千米/小时)的平方及汽车总重量
成正比例.设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车走了20米,如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时,发现前面20米处有障碍物,这时为了能在离障碍物5米以外处停车,最大限制时速应是多少(答案只要保留整数部分,设卡车司机发现障碍物到刹车需经过1秒钟)?
分析：设从刹车到停车滑行距离为s米，时速为v千米/小时，卡车总重量为t,根据题意得
s=k·v2·t0(k为比例系数)
略解：设卡车空载时的总重量为t0,则
20=k·502·t0
设卡车限速为x千米/小时(x>0)，则
20-5-x≥2kt0x2,消去kt0，化简得，-15≤0
即 2·18x2+5·125x-15·18·125≤0
由题意，其解（舍去小数部分）为0 注：1、在数学建模的过程中我们所处理的变量、参数及常数往往都是带单位的量。对于测量值的单位必须给予足够重视，不可掉以轻心。必要时还要进行量纲分析。 2、此题建模后，在对一元二次不等式这个模型求解时，涉及到较大数据的处理。学会数据分析和处理的方法有时是很必要的。 [建模练习] 试验表明，在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(米)与汽车的车速x（千米/小时）有如下关系：s=0.005x+.在某次交通事故中，测得的刹车距离大于12.2米，问这辆汽车的车速每小时大于多少千米？ （答案：x≥40千米/小时) 汽车刹车距离 一、 问题描述 司机在遇到突发紧急情况时都会刹车，从司机决定刹车开始到汽车停止行驶的距离为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。那么刹车距离与车速之间具有什么样的关系呢？ 二、 问题分析 汽车的刹车距离有反应距离和刹车距离两部分组成，反应距离指的是司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用汽车行使的距离，刹车距离指的是制动器开始起作用到汽车完全停止的距离。 反应距离有反应时间和车速决定，反应时间取决于司机个人状况（灵敏、机警等）和制动系统的灵敏性，由于很难对反应时间进行区别，因此，通常认为反应时间为常数，而且在这段时间内车速不变。 刹车距离与制动作用力、车重、车速以及路面状况等因素有关系。由能量守恒制动力所做的功等于汽车动能的改变。设计制动器的一个合理原则是，最大制动力大体上与汽车的质量成正比，汽车的减速度基本上是常数。路面状况可认为是固定的。 三、 问题求解 1、 模型假设 根据上述分析，可作如下假设： ①刹车距离d 等于反应距离1d 和制动距离2d 之和； ②反应距离1d 与车速v 成正比，且比例系数为反应时间t ； ③刹车时使用最大制动力F ，F 作的功等于汽车动能的改变，且F 与车质量m 成正比； ④人的反应时间t 为一个常数； ⑤在反应时间内车速v 不变 ； ⑥路面状况是固定的； ⑦汽车的减速度a 基本上是一个常数。 2、 模型建立 由上述假设，可得： ⑴tv d =2； ⑵2221mv Fd =,而ma F =，则2221v a d =。所以22kv d =。 综上，刹车距离的模型为2kv tv d +=。 3、 参数估计 可用我国某机构提供的刹车距离实际观察数据来拟合未知参数t 和k 。 转化单位后得： 论汽车行驶速度与安全距离 汽车是一种现代化的高速交通工具。高速公路的不断发展，充分发挥了汽车的使用性能，方便了生活和生产。而行驶速度与行车安全关系也愈显重要。 在公路上汽车追尾相撞是常发事故之一，究其原因行车的安全距离（两车间的距离）不足是主要因素。《条例》中规定：“同车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度，天气和路面情况，同前车保持必要的安全距离。”那么行车速度和安全距离的关系究竟如何，下面加以具体分析。 在后车跟随前车行驶时，当前车突然制动后，后车随之制动而不至撞及前车的距离即为安全距离。可见安全距离主要指制动停车距离。制动停车距离不仅是人们常说的刹车拖印距离，实际上它包括四个方面：驾驶员反应时间， 制动器作用时间， 持续制动时间， 解除制动时间。 制动全过程见下图： 应时间。见图t1段。该时间的长短与驾驶员年龄、身体状况、技术熟练度有关。一般驾驶员反应时间为0.3—1秒。不同的反应时间和不同是车速得到不同的反应距离S1。（见表1） 2、制动器作用时间，见图t2段，它包括制动踏板与制动鼓间隙消除时间t2‘和制动力增长时间t2“。这一段时间的变化一方面取决于驾驶员踏制动踏板的速度，还受制动器结构型式的影响，一般液压制动为0.2—0.3秒，气压制动为0.3—0.8秒。不同反应时间和不同车速得到不同反应距离S2。（见表1）表1 3、持续制动时间，见图t3段。此时地面上出现明显制动印痕。该距离长短主要取决于车速和路面性质即地面附着系数。（不同的路面其附着系数不同）制动距离S3用下式表示： S3＝V2/254φ（m） 其中：V—车速，φ—路面附着系数。 不同的路面附着系数和不同的车速得到不同的反应距离S3，见表2所示： 4、解除制动时间，见图t4，由于该时间与我们制动距离没有影响，所见图中S4段，我们不予讨论。 汽车行驶速度与制动距离换算一览表 2013-09-20 汽车行驶 速度 公里/小时 驾驶员在反映时间内行驶距离（米） 各??种??道??路??制??动??距??离?（米） 结冰路 浮雪路 泥土及有水木板路 碎石、煤渣及有水沥青路 砾石、木板潮湿沥青路 沥青、砂砖路潮湿水泥路 水泥、砖路粗糙沥青路 附着系数0.1 附着系数0.2 附着系数0.3 附着系数0.4 附着系数0.5 附着系数0.6 附着系数0.7 汽 车 行 驶 速 度 5 1.04 0.98 0.49 0.33 0.25 0.19 0.16 0.14 ?10 2.09 3.94 1.97 1.31 0.98 0.78 0.66 0.14 ?15 3.13 8.85 4.43 2.95 2.21 1.77 1.48 1.26 ?20 4.17 15.74 7.87 5.25 3.94 3.15 2.62 2.25 ?25 5.21 24.6 12.3 8.2 6.15 4.92 4.1 3.51 ?30 6.25 35.42 17.71 11.81 8.85 7.08 5.9 5.06 ?35 7.29 48.21 24.1 16.07 12.05 9.6 8.03 6.89 ?40 8.33 62.97 31.48 21 15.74 12.59 10.49 9 ?45 9.38 79.7 39.85 26.56 19.92 15.94 13.28 11.38 ?50 10.42 98.39 49.19 32.8 24.60 19.68 16.4 14.06 ?55 11.48 119.05 59.52 39.68 29.76 23.81 19.84 17 ?60 12.51 141.68 70.84 47.23 35.42 28.34 23.61 20.24 ?65 13.55 166.27 82.14 55.42 41.57 33.25 27.71 23.75 ?70 14.58 192.84 96.42 64.28 48.21 38.57 32.14 27.55 ?75 15.62 221.37 110.68 73.79 55.34 44.27 36.9 31.62 ?80 16.67 251.88 125.93 83.96 62.97 50.4 42 36 ?85 17.71 284.34 142.17 94.74 71.08 56.87 47.4 40.62 ?90 18.75 318.77 159.39 106.36 79.69 63.75 53.1 45.54 ?95 19.79 355.18 177.59 118.4 88.79 71.04 59.2 50.74 100 20.84 393.55 196.77 131.18 98.39 78.71 65.6 56.32 汽车刹车速度与刹车时间的关系 一、摘要 随着我国经济的发展，城市化、机动化有了很大的提高，汽车的数 量不断增加，因而安全驾驶成为了一个不容忽视的话题。由于汽车轮 胎与地面之间的摩擦系数在不同路况，不同刹车速度下各不相同。因此 本文首先测量汽车的刹车距离和刹车速度得到中间变量u，进而建立起 汽车刹车速度与刹车时间的数学模型。汽车的刹车速度与刹车时间之间 的关系主要取决于两个方面：刹车时的初始速度和摩擦系数。在模型的 建立过程中，本文主要考虑了上面所提出的两个方面，因而将其它视 相同状态。本文就四种行驶状况（即两种天气状况和两种路面情况的组 合）进行了分析。最后通过直观的曲线图得到了汽车的刹车速度与刹车 时间的关系，为驾驶员的安全驾驶提供了参考。 关键词：汽车刹车速度刹车时间 二、方案设计 1、问题描述：驾驶员在遇到突发紧急情况时都会立即刹车，从司机 定刹车开始到汽车停止行驶的时间为刹车时间，车速越快，刹车时间越 长。那么，刹车速度与时间具有什么样的关系呢？ 2、问题分析：汽车的刹车时间由刹车瞬间的初速度v与摩擦系数u 决定。摩擦系数与汽车行驶过程中所处天气和路况决定，因而根据不同 天气和路况分类讨论汽车刹车速度与刹车时间的关系。 3、问题求解 （1）、模型假设 根据上述分析，可作如下假设： a．假设汽车在平直道路上行驶，驾驶员紧急刹车，一脚把刹车踏板踩 到底，汽车在刹车过程没有转方向； b．假设汽车在不同刹车速度不同路况下均做匀减速直线运动； c．假设汽车的载荷,内压，胎面花纹，胎面橡胶性质，轮胎结构接地压 力分布，速度，温度，道路材料，路面污染，湿润，水膜厚度等因素均处于理想状态； d．假设汽车刹车系统的机械状况，轮胎的气压良好；汽车轮胎的磨损状况相同； e．假设刹车时使用最大制动力做的功等于汽车动能的改变； （2）. 模型建立 由上述假设，可得： 7005/2007 道路交通管理■ 文／袁永安 安全讲堂 Lect ure 车速与安全 ■ 文／白雪 司机开车如果习惯了城市道路，偶到乡下，特别是行驶在土路时，一时难免会不适应。下面就介绍几点乡村土路的行车经验，供同行参考。 乡村土路，路面状况差，路窄且凹 凸不平。晴天，特别是久旱天气干燥时，路面上尘土飞扬，细尘土被车轮带走后，路面上便出现碎石或小坑。雨天，特别是连阴雨时，路面上泥泞不堪，土壤被浸泡成饱和状态，甚至会造成路肩塌 土路开车经验点滴 陷。因此，在乡村土路上行车时要了解路面特点，掌握安全行车要领，才能确保安全。 控制车速 路上小坑、碎石等障碍 较多，行驶速度不能快，否则震动加剧，不仅增加车辆底盘磨损程度，而且威胁行车安全。特别是雨天在有积水和泥泞的路段行车，要稳住油门，控制车速，用中低挡通过。在通过溜滑地段时，不得加减挡位和紧急制动，即使须减速也 要靠减小油门来控制。 选择路面 躲避小坑、乱石时，方向盘要轻打轻回，以防失控。在通过松软、泥泞、积水路段时，应特别谨慎，必 要时应下车观察，判明车轮确实不会陷 入泥水中时，方可挂低挡，缓行一气通过。新开通的土路，若路面有车辙，应尽量沿着车辙行驶，不可盲目冒险，另 辟“新”路。 谨慎下坡 下坡时应选择中低挡 众所周知，限速是为了行车安全，可有人说，在限速公路上，汽车的“最高时速”无法施展，是一种浪费。既然是为了安全，汽车在设计时为什么要定如此高的最高时速呢？ 生产商：我们只提供可能 日本车的限速在时速１８０公里，与日本的交通法规有关。日本的交通法规规定高速公路的最高时速是１８０公里，厂家在车内的行车电脑中把最高时速限定在１８０公里，超过这一速度发动机就自动断油，这样就不会造成超速，以减少事故的发生。而德国 的高速公路是不限速的，厂家 把时速限制在２５０公里只 是为了保护发动机。出 于成本的原因，与 力给车辆设定了２５０公里的时速限制。当然，欧洲人的驾驶技术也是一流的，他们的安全观念也比较好，道路设施水平高也是一个重要的原因。 这是国情的不同。如果购买进口车，你就得让爱车忍受“差别待遇”。但现在很多国产车，也把最高时速设置在２００公里以上，致使很多司机忍受不了在宽敞的大道上低速行驶的做法。难道限速真是对汽车的设计、机械配置的巨大浪费吗？某汽车制造厂负责人说：“我们只是提供可能性，用不用在你。”实际上，超速行驶影响车辆的安全性能，加大了车辆的工作强度和负荷，加剧了机件的磨损和损毁。特别对车轮更是不 专业赛车相比，普通车辆的发动机承受不了高速带来的问题，比如刹车等，厂家按照发动机的 承受能 数学模型 姓名： 班级： 学院： 指导老师： 摘要： 司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。 就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？ 美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。 所以我们还要对刹车距离与速度做更仔细的分析，通过各种分析（主要通过数据分析）以及各种假设，我们提出了更加合理的准则，即“t秒准则”。 在道路上行驶的汽车保持足够安全的前后车距是非常重要的，人们为此提出各种五花八门的建议，就上面的“一车长度准则”，“2秒准则”以及我们提出的t秒准则。这些准则的提出都是为了怎样的刹车距离与车速的关系来保证行驶的安全。所以为了足够安全要做仔细的分析。 关键字： 刹车距离；车速；t秒准则。 一问题分析 问题要求建立刹车距离与车速之间的数量关系。 制定这样的规定是为了在后车急刹车情况下不致撞到前面的车，即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。为了判断规则的合理性，需要对刹车距离做教仔细的分析。 一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有 车速与刹车距离 车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力，摩擦力的大小取决于摩擦系数，假设摩擦系数为μ，则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见，刹车距离与速度的平方成正比，与摩擦系数成反比。当摩擦系数一定时，刹车距离取决于车速，如果车速增加1倍，刹车距离将增大至4倍。 摩擦系数μ与多种因素有关，一般值为0.8左右，雨天可降至0.2以下，冰雪路面就更低了，假设摩擦系数μ为0.8，则不同的车速，刹车距离如下： 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 180 200 250 刹车距离（m）：2.0 4.4 7.9 12.3 17.7 24.1 31.5 39.7 49.2 70.9 110.7 159.4 196.8 307.6 上面仅仅是刹车过程，实际上，从人看到情况不妙，到踩刹车使车减速，需要一段时间，这包括人的反应时间和车子的响应时间，人与人的反应时间不同，专业运动员的反应时间仅0.1秒，普通人的反应时间在0.2秒以上。如果考虑人的反应时间和车子的响应时间，正常情况下所需总时间约0.5-0.6秒，实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外，大多数人的动作时间约需1秒，当然那些遇事慌张、目瞪口呆，甚至举手投降的人除外。 考虑那1秒钟的动作时间，刹车距离将增大，实际刹车距离如下： 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 180 200 250 刹车距离（m）：7.6 12.7 19.0 26.2 34.4 43.5 53.7 64.9 77.0 104.2 152.4 209.4 252.4 377.0 安全行车常识里有一个保持车距的原则，即保持车距为车速的千分之一，如车速为50km/h，保持车距50m，车速为120km/h，保持车距120m，对照上面计算结果可知，这个车距是非常安全的，而且车速<100km/h时，人们有足够的反应时间，具体的反应时间如下，只要在反应时间之内动作了，即便前车突然停住（追尾或撞上障碍物），后车也能刹住，因此可称之为安全反应时间。 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 150 180 200 250 反应时间（s）：3.2 3.0 2.8 2.7 2.5 2.3 2.1 2.0 1.8 1.4 0.9 －－－ 车速过高时，千分之一的车距是不一定安全的，当车速达到150km/h时，人们的安全反应时间仅为0.9秒，好手能化险为夷，一般车手已经很危险了，当车速超过180km/h，反应时间只有0.4秒，F1车手或许能刹住，超过200km/h，就是塞纳再世也无能为力了。 想要速度与激情，离不开它的支持！ 对于广大车主来说，都知道车速的快慢会影响刹车距离的长短，可是却不知道两者之间究竟是什么关系？今天就来扒一扒开车速与安全的那些事！当然，不是简单的扒一扒，咱用数据来说话！ 在国内高速公路的限速最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里。 时速80公里，一秒的行驶距离是80000米/3600秒≈22.22米 时速100公里，一秒的行驶距离是100000米/3600秒≈27.78米 时速120公里，一秒的行驶距离是120000米/3600秒≈33.33米 研究表明，时速60km，每分钟可以行驶1000m，驾驶员从反映刹车，移动脚，到制动生效需要1.1秒，即已经走过18.3m，因为眼睛感觉的延迟大约100 毫秒, 大脑出现脑电在170-400毫秒左右. 大约130毫秒可以认出人脸, 产生运动指令更晚. 所以开车时从看见人到踩闸平均需要1秒！还要考虑惯性作用！ 一般来说，车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力，摩擦力的大小取决于摩擦系数，假设擦系数为μ，则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见，刹车距离与速度的平方成正比，与摩擦系数成反比。当摩擦系数一定时，刹车距离取决于车速，如果车速增加1倍，刹车距离将增大至4倍。 摩擦系数μ与多种因素有关，一般值为0.8左右，雨天可降至0.2以下，冰雪路面就更低了，假设摩擦系数μ为0.8，则不同的车速，刹车距离如下： 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 刹车距离（m）：2.0 4.4 7.9 12. 3 17.7 24.1 31.5 39.7 49.2 车速（km/h）：120 150 180 200 250 刹车距离（m）：70.9 110.7 159.4 196.8 307.6 当然，每个车子都是不同的，车重、轮胎、天气因素、车有几个乘员都会影响刹车距离。在实际驾驶中，与车灯的有效照射距离也有关系！当时速到达80公里，灯光的有效照射距离应该在50米以上，这个距离是叫安全。不过，传统卤素灯的照射距离一般在50米内！当车速在120公里每小时时，安全距离会是70.9+33.33=104.23米，你的车灯够安全吗？ 光普能，让爱和安全伴你归家! 题目：汽车刹车距离问题 （杨彬201100301007 卓越自111） 摘要： 随着现代科学技术的进步，人民生活得到了改善，私家汽车成了普通家庭的生活必需品。为了避免不必要的交通事故，我们将应用初等方法，揭示在公路上驾驶司机应该选择刹车的最佳时间和最佳距离。控制车距的影响因素：反应时间，车速，车身重，路面状况等。此模型将回答2S法则适不适用的问题，提供了司机在行驶中应注意的各种事项，有利于交通的安全与便捷。 司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。 就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？ 问题重述： 美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。 所以我们还要对刹车距离与速度做更仔细的分析，通过各种分析（主要通过数据分析）以及各种假设，我们提出了更加合理的准则，即“t秒准则”。 在道路上行驶的汽车保持足够安全的前后车距是非常重要的，人们为此提出各种五花八门的建议，就上面的“一车长度准则”，“2秒准则”以及我们提出的t秒准则。这些准则的提出都是为了怎样的刹车距离与车速的关系来保证行驶的安全。所以为了足够安全要做仔细的分析。 问题分析： 问题要求建立刹车距离与车速之间的数量关系。 制定这样的规定是为了在后车急刹车情况下不致撞到前面的车，即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒 汽车行驶速度与制动距离换算一览表格 集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY- 汽车行驶速度与制动距离换算一览表 2013-09-20 汽车行驶 速度 公里/小时 驾驶员在反映时间内行驶距 离（米） 各?种?道?路?制?动?距?离（米） 结冰路 浮雪路 泥土及有水木板路 碎石、煤 渣及有水 沥青路 砾石、木板潮湿沥青路 沥青、砂砖路潮湿水泥路 水泥、砖 路粗糙沥青路 附着系数0.1 附着系数0.2 附着系数0.3 附着系数0.4 附着系数0.5 附着系数0.6 附着系数0.7 汽 车 行 驶 速 度 5 1.04 0.98 0.49 0.33 0.25 0.19 0.16 0.14 10 2.09 3.94 1.97 1.31 0.98 0.78 0.66 0.14 15 3.13 8.85 4.43 2.95 2.21 1.77 1.48 1.26 20 4.17 15.74 7.87 5.25 3.94 3.15 2.62 2.25 25 5.21 2 4.6 12.3 8.2 6.15 4.92 4.1 3.51 30 6.25 35.42 1 7.71 11.81 8.85 7.08 5.9 5.06 35 7.29 48.21 24.1 16.07 12.05 9.6 8.03 6.89 40 8.33 62.97 31.48 21 15.74 12.59 10.49 9 45 9.38 79.7 39.85 26.56 19.92 15.94 13.28 11.38 50 10.42 98.39 49.19 32.8 24.60 19.68 16.4 14.06 55 11.48 119.05 59.52 39.68 29.76 23.81 19.84 17 60 12.51 141.68 70.84 47.23 35.42 28.34 23.61 20.24 65 13.55 166.27 82.14 55.42 41.57 33.25 27.71 23.75 70 14.58 192.84 96.42 64.28 48.21 38.57 32.14 27.55 75 15.62 221.37 110.68 73.79 55.34 44.27 36.9 31.62 80 16.67 251.88 125.93 83.96 62.97 50.4 42 36 85 17.71 284.34 142.17 94.74 71.08 56.87 47.4 40.62 90 18.75 318.77 159.39 106.36 79.69 63.75 53.1 45.54 95 19.79 355.18 177.59 118.4 88.79 71.04 59.2 50.74 [数学建模] 刹车距离模型 一：实验内容 矩阵的基本操作 矩阵的输入、加、减、乘、除、求逆、求特征值、特征向量、对角化、上三角化、Jordan标准型、合同变换等 求解线性方程组 齐次线性方程组 非齐次线性方程组 理解左除和右除操作 绘制点和函数曲线 坐标原点、坐标轴刻度的设定 在坐标平面上绘制点 在坐标平面上绘制函数曲线 表达建模结果(以汽车刹车距离的数学模型为例，教材第2.4节) 假设已经建立了带有未知参数的数学模型，并有一些实际数据。根据实际数据估算模型中的参数。然后将数学模型表达的曲线和实际数据绘制在同一个坐标平面内，并据此对数学模型做出分析。 二：问题分析 1 刹车距离与车速有关； 2 刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成，前者指从司机决定刹车到制动器开始起作用汽车行驶距离，后者指从制动器开始起作用到汽车完全停止行驶距离。 3 反应距离又反应时间和成酥决定，反应时间取决于司机个人状况和制动系统的灵敏性，对于一般规则可使反应时间为常数，且在这段时间内车速尚未改变。 4 制动力在一般规则下又可看作是固定的。 三：模型假设 1 刹车距离d等于反应距离d1与制动距离d2之和； 2 反应距离d1与车速v成正比，比例系数为反应时间t1; 3 刹车时间用最大制动力F，F作的功等于汽车动能的改变，且F与车的质量m成正比。 四：模型建立 由假设2 d1=t1v 由假设3 在F作用行驶距离d2作的功Fd2时车速从v变成0，动能的变化为mv^2/2, 如图所示，汽车的刹车距离有反应距离和刹车距离两部分组成，反应距离指的是司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用汽车行使的距离，刹车距离指的是制动器开始起作用到汽车完全停止的距离。反应距离有反应时间和车速决 汽车制动距离的影响因素有哪些（一） 汽车制动距离一般指车辆处于某一时速的情况下，从开始制动到完全静止时，车辆所驶过的距离。本质上就是一个（相对于街道、行人来说）运动着的物体，在不光滑的平面上受到摩擦力的作用（当然实际情况还要考虑风阻）而静止的过程。这个原理是初中物理大家都学过。 汽车制动距离=反应距离+制动距离（刹车距离） 反应距离：当人在开车时，从发现前面有情况到用脚踩下刹车，需要一定的反应时间。反应时间内汽车驶过的距离就称为反应距离。虽然反应时间很短，通常只有0.75—1秒，但当车辆在高速行驶时，在这短短的时间内汽车还是保持原来的车速在行驶，这已经足够让车辆驶出一段距离了，而这段距离很可能就决定着生死，所以不容忽视。 那么影响制动距离的第一个因素就出来了：驾驶员。驾驶员开车时的精神状态、自身驾驶车辆的技术熟练程度、对车辆的熟悉程度等因素都影响着对待紧急突发状况时的反应速度。简单来说，你刹车踩得越快，反应距离就越短，反之越长。 制动距离（刹车距离）：知道反应距离后，制动距离就很好理解了，那就是从人踩下刹车（并一直踩死）直到车子完全停下来所经过的距离。理想状况下的制动距离只针对车辆自身来说，不包括你考驾照时学的“在车辆行驶时制动失灵，用撞击障碍物或者刮蹭山体树木等方式来停车”的情况。所以影响制动距离的因素有以下几点： 1. 车辆制动前的瞬时速度（初速度）。也就是你还没踩刹车之前车辆的速度。一般来说，速度越块，车辆完全停下来需要的时间就越长，那么制动距离也就越长。 2. 车辆的重量。包括空载和满载两种情况。一般来说检测一辆车的制动距离都是指空载的情况。车辆的重量越大，惯性也就越大，停下来也就越久，那么制动距离就越长。 我国对汽车（空载）制动距离的要求是—— 不超过九座的载客汽车初速度为50Km/h时，不超过19m； 其它总质量不超过4.5t的汽车初速度为50Km/h时，不超过21m； 其它汽车、列车初速度为30Km/h时，不超过12m。 3. 轮胎。不同车辆使用不同作用的轮胎，轮胎的摩擦系数越大那么制动效果就越好。表面花纹已经磨光了的轮胎会给车辆带来安全隐患，所以及时更换轮胎很重要。即使你从来没有用过的轮胎，寿命到了一样不能用。 4. 制动系统。制动系统是汽车上用以使外界（主要是路面）在汽车某些部分（主要是车轮）施加一定的力，从而对其进行一定程度的强制制动的一系列专门装置。一般主要由制动操纵机构和制动器两个主要部分组成。在这里就不展开了。制动系统工作状态的好坏也直接影响着汽车的制动距离的长短。比如制动盘（刹车盘）的新旧程度、制动液（刹车油）的消耗程度、是否频繁制动而引起热衰减等等。所以开车之前一定要检查制动系统，定期维护维修。 5. 路面的光滑程度。这个也很好理解，同一辆车以同样的初速度刹车，在沥青柏油路面和冰雪覆盖的路面分别需要 影响汽车刹车距离的10大因素 在开车时，刹车距离是车主必须要明白的事情之一。但是不同情况下的刹车距离也肯定是不同的，那么刹车距离都跟什么有关。 1、路况 首先对刹车距离影响最直接的就是路况，例如雨水地面与干燥地面，柏油路和泥土路，不同的路面摩擦力是不同的，湿地刹车距离就要比干地更长一些。 2、轮胎尺寸 宽轮胎与地面接触面积大，摩擦系数随之增加，也可以更好的提供抓地力，刹车距离可缩短；窄轮胎相对来说接触小，摩擦小，刹车距离相对较长。当然了，同等情况下，宽轮胎要比窄轮胎费油。 3、轮胎花纹 不同的轮胎花纹也会存在差异，即便两条轮胎都是夏季胎，不同品牌的轮胎花纹也大不相同。比如，某款轮胎号称采用“鲨鱼皮科技”，排水性能非常好，非对称和特殊花纹的配合提高了轮胎在水面上的附着力，所以同样是在湿地刹车，刹车距离会更短一些。 4、轮胎压力 有人认为提高胎压有利于轮胎排水，提高刹车性能；也有人认为降低胎压能够获取更佳的接地面积。然而，高胎压情况下有利于轮胎排水，但是较小的接地面积使得轮胎的摩擦降低；低胎压能够获得较好的抓地力，因为排水槽被挤压所以排水能力太差。所以，最佳的刹车距离还是使用标准胎压。 5、刹车盘尺寸 刹车盘尺寸也直接影响刹车力度，偏软或偏硬的刹车都会影响车主在刹车时候的感觉和结果。另外需要注意的是，摩擦系数太高的刹车片不太合适街道使用，改装后刹车会变得异常灵敏，对于行驶舒适性极为不利！ 6、制动液 制动液的类别也直接影响了制动效果，选择适合自己的刹车系统标号的制动液也非常重要，而且制动液也是需要经常检查与添加的。 7、主动刹车系统 主动刹车系统近年开始普及，属于汽车主动安全配置之一，作用是帮助驾驶员减少追尾的风险，在驾驶员未作出反应的时候会主动采取制动，从而间接的缩短了刹车距离。 8、脚垫 买车后加装脚垫是国人特色，脚垫的尺寸也会影响司机踩刹车，过大的脚垫容易卡住刹车踏板，过小的脚垫又容易滑动，致使刹车受影响。如果一定要买脚垫，最好还是买专车专用的。 9、超载 车辆越重，制动距离就会越长。这就是为什么遇见满（超）载大车能躲则躲的原因，不是他不刹车，是惯性太大，刹车距离太长。 10、司机判断力 司机的判断力属于影响刹车距离的主观因素，每个人的判断力不同，对突发情况的处理也不尽相同，开车上路一定要学会预判性驾驶。 刹车距离与车速的关系 摘要 汽车司机在行驶中发现前方出现突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到完全停止这段时间内汽车行驶的距离称为刹车距离。刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成。车速越快，刹车距离越长。在反应时间内，车做匀速运动，对反应距离与车速进行分析，确立其比例关系。对于制动距离，刹车时使用最大制动力做的功等于汽车动能的改变，根据动能定理，可以分析出制动距离与初速度之间的关系。而反应距离与制动距离之和为刹车距离，这样就初步建立了刹车距离与车速之间的数学模型，进一步运用matlab进行系数求解和曲线模拟。 一、问题的重述 汽车司机在行驶中发现前方出现突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到完全停止这段时间内汽车行驶的距离称为刹车距离。刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成，前者指从司机决定刹车到制动器开始起作用这段时间内汽车所行驶的距离，反应距离由反映时间和车速决定（对固定汽车和同一类型司机，反应时间可视为常数）。 二、模型的基本假设 （1）刹车时使用最大制动力F基本不变。 （2）F做的功等于汽车动能的改变。 （3）F与车的质量m成正比。 （4）汽车牌子固定，在不变的道路、气候等条件下，由同一司机驾驶。 （5）人的反应时间为一个常数。 （6）在反应时间内车速不变。 （7）汽车的刹车距离等于反应距离和制动距离之和。 （8）反映距离与车速成正比，比例系数为反应时间。 三、符号说明 F：刹车最大制动力； m:车的质量； S1：反应距离; t：反应时间； S2：制动距离; S：刹车距离; v：汽车的初速度; k1：反应距离与初速度的比例系数; k2：制动距离与初速度的比例系数。 四、问题的分析 在反应时间内，车做匀速运动，对反应距离与初速度成正比关系。对于制动距离，由于刹车时使用最大制动力做的功等于汽车动能的改变，根据动能定理，可以分析出制动距离为初速度的二次函数。而反应距离与制动距离之和为刹车距离，由于反应距离与初速度成正比关系, 制动距离为初速度的二次函数，这样就初步确定刹车 一：实验内容矩阵的基本操作矩阵的输入、加、减、乘、除、求逆、求特征值、特征向量、对角化、上三角化、Jordan标准型、合同变换等求解线性方程组齐次线性方程组非齐次线性方程组理解左除和右除操作绘制点和函数曲线坐标原点、坐标轴刻度的设定在坐标平面上绘制点在坐标平面上绘制函数曲线表达建模结果(以汽车刹车距离的数学模型为例，教材第 2.4节) 假设已经建立了带有未知参数的数学模型，并有一些实际数据。根据实际数据估算模型中的参数。然后将数学模型表达的曲线和实际数据绘制在同一个坐标平面内，并据此对数学模型做出分析。 二：问题分析 1 刹车距离与车速有关； 2 刹车距离由反应距离和制动距离两部分组成，前者指从司机决定刹车到制动器开始起作用汽车行驶距离，后者指从制动器开始起作用到汽车完全停止行驶距离。 3 反应距离又反应时间和成酥决定，反应时间取决于司机个人状况和制动系统的灵敏性，对于一般规则可使反应时间为常数，且在这段时间内车速尚未改变。 4 制动力在一般规则下又可看作是固定的。 三：模型假设 1 刹车距离d等于反应距离d1与制动距离d2之和； 2 反应距离d1与车速v成正比，比例系数为反应时间t1; 3 刹车时间用最大制动力F，F作的功等于汽车动能的改变，且F与车的质量m成正比。 四：模型建立由假设 2 d1=t1v 由假设3 在F作用行驶距离d2作的功Fd2时车速从v变成0，动能的变化为mv^2/2, 如图所示，汽车的刹车距离有反应距离和刹车距离两部分组成，反应距离指的是司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用汽车行使的距离，刹车距离指的是制动器开始起作用到汽车完全停止的距离。反应距离有反应时间和车 车速与安全（刹车距离） 09-03-05 12:03 发表于：《越野者部落Vs四驱》分类：未分类 车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力，摩擦力的大小取决于摩擦系数，假设摩擦系数为μ，则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见，刹车距离与速度的平方成正比，与摩擦系数成反比。当摩擦系数一定时，刹车距离取决于车速，如果车速增加1倍，刹车距离将增大至4倍。 摩擦系数μ与多种因素有关，一般值为0.8左右，雨天可降至0.2以下，冰雪路面就更低了，假设摩擦系数μ为0.8，则不同的车速，刹车距离如下： 车速（km/h）： 20 30 40 50 60 70 80 90 100 刹车距离（m）：2.0 4.4 7.9 12.3 17.7 24.1 31.5 39.7 49.2 车速（km/h）： 120 150 180 200 250 刹车距离（m）：70.9 110.7 159.4 196.8 307.6 上面仅仅是刹车过程，实际上，从人看到情况不妙，到踩刹车使车减速，需要一段时间，这包括人的反应时间和车子的响应时间，人与人的反应时间不同，专业运动员的反应时间仅0.1秒，普通人的反应时间在0.2秒以上。如果考虑人的反应时间和车子的响应时间，正常情况下所需总时间约0.5-0.6秒，实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外，大多数人的动作时间约需1秒，当然那些遇事慌张、目瞪口呆，甚至举手投降的人除外。 考虑那1秒钟的动作时间，刹车距离将增大，实际刹车距离如下： 车速（km/h）： 20 30 40 50 60 70 80 90 100 刹车距离（m）：7.6 12.7 19.0 26.2 34.4 43.5 53.7 64.9 77.0 车速（km/h）： 120 150 180 200 250 刹车距离（m）：104.2 152.4 209.4 252.4 377.0 安全行车常识里有一个保持车距的原则，即保持车距为车速的千分之一，如车速为50km/h，保持车距50m，车速为120km/h，保持车距120m，对照上面计算结果可知，这个车距是非常安全的，而且车速<100km/h时，人们有足够的反应时间，具体的反应时间如下，只要在反应时间之内动作了，即便前车突然停住（追尾或撞上障碍物），后车也能刹住，因此可称之为安全反应时间。 车速（km/h）： 20 30 40 50 60 70 80 90 100 反应时间（s）：3.2 3.0 2.8 2.7 2.5 2.3 2.1 2.0 1.8 车子刹车主要取决于轮胎与地面之间的摩擦力，摩擦力的大小取决于摩擦系数，假设摩擦系数为μ，则刹车距离S=V*V/2gμ（g=9.8m/s2）,由此可见，刹车距离与速度的平方成正比，与摩擦系数成反比。当摩擦系数一定时，刹车距离取决于车速，如果车速增加1倍，刹车距离将增大至4倍。 摩擦系数μ与多种因素有关，一般值为0.8左右，雨天可降至0.2以下，冰雪路面就更低了，假设摩擦系数μ为0.8，则不同的车速，刹车距离如下： 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 刹车距离（m）：2.0 4.4 7.9 12.3 17.7 24.1 31.5 39.7 49.2 车速（km/h）：120 150 180 200 250 刹车距离（m）：70.9 110.7 159.4 196.8 307.6 上面仅仅是刹车过程，实际上，从人看到情况不妙，到踩刹车使车减速，需要一段时间，这包括人的反应时间和车子的响应时间，人与人的反应时间不同，专业运动员的反应时间仅0.1秒，普通人的反应时间在0.2秒以上。如果考虑人的反应时间和车子的响应时间，正常情况下所需总时间约0.5-0.6秒，实际上除了遇到突然的、吓人一跳的状况外，大多数人的动作时间约需1秒，当然那些遇事慌张、目瞪口呆，甚至举手投降的人除外。 考虑那1秒钟的动作时间，刹车距离将增大，实际刹车距离如下： 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 刹车距离（m）：7.6 12.7 19.0 26.2 34.4 43.5 53.7 64.9 77.0 车速（km/h）：120 150 180 200 250 刹车距离（m）：104.2 152.4 209.4 252.4 377.0 安全行车常识里有一个保持车距的原则，即保持车距为车速的千分之一，如车速为50km/h，保持车距50m，车速为120km/h，保持车距120m，对照上面计算结果可知，这个车距是非常安全的，而且车速<100km/h时，人们有足够的反应时间，具体的反应时间如下，只要在反应时间之内动作了，即便前车突然停住（追尾或撞上障碍物），后车也能刹住，因此可称之为安全反应时间。 车速（km/h）：20 30 40 50 60 70 80 90 100 反应时间（s）：3.2 3.0 2.8 2.7 2.5 2.3 2.1 2.0 1.8 车速（km/h）：120 150 180 200 250 反应时间（s）：1.4 0.9 －－－ 车速过高时，千分之一的车距是不一定安全的，当车速达到150km/h时，人们的安全反应时间仅为0.9秒，好手能化险为夷，一般车手已经很危险了，当车速超过180km/h，反应时间只有0.4秒，F1车手或许能刹住，超过200km/h，就是冼拿再世也无能为力了 目录 摘要 (2) 关键词 (2) 问题提出 (3) 问题分析 (3) 符号说明 (4) 模型假设 (4) 模型建立与求解 (5) 模型检验 (19) 结果分析 (22) 模型应用 (22) 模型优缺点及改进 (25) 建模体会 (26) 参考文献 (26) 摘要 本文从汽车的刹车距离的两个方面：反应距离与制动距离入手研究十类大众化的汽车在公路的刹车情况，进而对这十类汽车的车主提出安全驾驶建议。 在模型的建立过程中，本文主要从影响汽车刹车距离的两个主要因素：司机的反应时间、汽车的车速入手。对于影响刹车距离的其他因素如：路面类型和状况、天气状况、驾驶员的操作技巧和身体状况等都视为相同的状态。 在对于刹车过程的具体分析，主要分成两个阶段：第一阶段称为“反应阶段”即匀速直线运动阶段，利用公式d′=t v'求得；第二阶段称为“制动阶段”即匀减速直线运动阶段,利用功能原理及牛顿第二定律得出：Fd″=Mv2/2；进而得出刹车的距离公式d=t v'+kv2。 再者从所收集得来的数据中运用最小二乘法拟合数据，得出k值，代入公式d=t v'+kv2得出刹车的速度与距离关系式。进而给驾驶者提出安全驾驶建议。 关键词：反应距离制动距离功能原理牛顿第二定律最小二乘法 问题提出 如今已进入汽车时代，怎么保持在公路上安全刹车已经成为越来越重要的问题，那么应该怎么样规范才能使人们在安全的条件下驾驶汽车。请研究你所常见的十种汽车的刹车距离，进一步对各种车型的车主提出建议。 问题分析 问题要求建立刹车距离与车速之间的数量关系，一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有其它很多因素会影响刹车距离，包括车型、车重、刹车系统的机械状况、轮胎类型和状况、路面类型和状况、天气状况、驾驶员的操作技术和身体状况等。为了建立不同车型下刹车距离与车速之间的函数关系可以从以下分析入手： 首先，我们仔细分析刹车的过程，发现刹车经历两个阶段： 在第一阶段，司机意识到危险，做出刹车决定，并踩下刹车踏板使刹车系统开始起作用，汽车在反应时间段行驶的距离为“反应距离”； 在第二阶段，从刹车踏板被踩下、刹车系统开始起作用，到汽车完全停住，汽车在制动过程“行驶”（轮胎滑动摩擦地面）的距离为“制动距离” 进而可得出：刹车距离=反应距离+制动距离 下面对各阶段具体分析： 反应距离阶段： 根据常识，可以假设汽车在反应时间内车速没有改变，也就是说在此瞬间汽车做匀速直线运动，反应时间取决于驾驶员状况和汽车制动系统的灵敏性,与汽车的型号没有关系，而在不同年龄段的司机状况（包括反应、警觉性、视力等）有一定差别，因此在这研究中可以考虑分年龄段研究反应距离；正常情况下，汽车制动系统的灵敏性都非常好，与驾驶员状况相比，可以忽略。 制动距离阶段： 在制动过程，汽车的轮胎产生滚动摩擦，车速从v迅速减慢，直到车速变为0，汽车完全停止。用物理的语言来陈述，那就是：汽车制动力使汽车做减速运 汽车刹车距离模型 美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一 种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判 断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。 ,解：(1)计算车速10英里/小时2秒钟前进距离:英尺秒秒英尺d =10×5280英尺/3600秒×2秒=29.33英尺一个车身平均长度l=15英尺 说明车速10英里/小时时两规则并不一致。 （2）刹车距离模型 刹车距离由反应距离和制动距离组成。 反应距离指从司机刹车到制动开始起作用汽车行驶距离。 模型假设 {1}刹车距离d 等于反应距离1d 和制动距离2d 之和。 2）反应距离1d 与车速v 成正比，比例关系为反应时间1t 。 3）刹车时间使用最大制动力F ，F 作的工等于汽车动能的改变，且F 与车质量m 成正比。 模型建立 由假设2） 11d t v = 由假设3，2212Fd mv = ，而F ma =，则2212d v a = 其中a 为刹车减速度，是常数，则 22d kv = （2） 则刹车距离与速度的模型为 21v d t kv =+ （3） 其中1t 根据经验取0.75秒，现利用实际数据来确定k 。 表1 车速车速与刹车距离(第3列括号内为最大值) 由20.75i i d kv =+，（i =1,2,3,4,5,6,7）及第2第三列数据有 7 2 1 7 4 1 (0.75).0.0255i i i i i i d v v k v ==-= =∑∑ 则刹车距离与速度关系为： 20.750.255d v v =+ （4） 表1中第4列为计算的刹车距离,第5列是采用最大刹车距离时的刹车时间。 由(4)还可以得到刹车时间与车速关系: 20.750.255t v v =+ （5） 20 30 40 50 60708090 100 110 120 050100150200250300350 400450 500速度（英尺/秒） 距离（英尺） 图1 实际(*)与计算刹车距离(实线)比较 表2 修正后t 秒规则数学建模作业一：汽车刹车距离.doc
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