【学霸笔记】第5章 面积 第1课时 面积和面积单位-三年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)

【学霸笔记】三年级下册数学同步重难点讲练

第5章面积第1课时面积和面积单位

1、面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、当两个图形的面积不能直接比较大小的时候，就要借助形状、大小完全相同的图形作为标准进行测量比较，即要用统一的面积单位作比较。

3、常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）

4、平方厘米（cm²）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

平方分米（dm²）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

平方米（m²）：边长1米的正方形，面积是1平方米。

例1．涂一涂，涂出下面图形的面积．

【分析】根据面积的含义：物体的表面或围成平面图形大小，叫做它的面积；由此分别涂出即可．【解答】解：

【点评】明确面积的含义，是解答此题的关键．

例2．下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？请把面积最大的图形涂上绿色，面积最小的涂上红色，并按面积大小排序．

②＞③＞①．

【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．

【解答】解：图①中有9个小方格，

图②中有14个小方格，

图③中有11个小方格，

因为14＞11＞9，

所以：②＞③＞①；

故答案为：②，③，①．

【点评】分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键．

例3．哪个图形的面积大？

①〇②

【分析】数出两个图形所占的小方格的多少，然后比较即可．

【解答】解：图①的面积是16个小方格的面积，图②的面积小于16个小方格的面积，所以图①的面积大，即①＞②；

故答案为：＞．

【点评】数出两个图形中小方格的个数，是解答此题的关键．

例4．谁的面积最接近1平方厘米？圈一圈．

一张名片的正面

1元硬币的正面

电脑键盘上一个字母键的上表面

一段1厘米长的修正带

【分析】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由此判断即可．

【解答】解：

【点评】本题主要考查面积单位平方厘米，从1平方厘米有多大入手去解决此类问题．

例5．你身边有哪些物体的面积大约是1厘米2、1分米2和1米2？

【分析】根据生活经验可知，面积大约是1平方厘米的物体有：指甲盖的面积；面积是1平方分米的物体有：数字卡片的面积；面积是1平方米的物体有：地板砖的面积．

【解答】解：面积大约是1平方厘米的物体有：指甲盖的面积；面积是1平方分米的物体有：数字卡片的面积；面积是1平方米的物体有：地板砖的面积．

【点评】此题考查了根据面积找出生活中的实物．

一．选择题（共6小题）

1．下面（）单位不是用来度量面积大小的．

A．平方厘米B．千米C．平方米D．平方分米

2．学校操场的面积是20000（）

A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．平方千米

3．4米与4平方米比较（）

A．一样大B．4平方米大C．无法比较

4．计算教室地面的面积，应使用的单位是（）

A．m2B．dm2C．cm2

5．图形中1格表示1cm2，它们的面积比较，（）

A．一样大B．前面的图形大

C．后面的图形大

6．进率是100的两个面积单位是（）

A．米2和公顷B．米2和分米2C．米2和千米2

二．填空题（共6小题）

7．边长是的正方形，面积为1平方厘米，例如的面积大约是1平方厘米，边长是的正方形，面积就是1平方分米，在1平方米的正方形地面上大约可以站个10岁的同学．

8．边长为1cm的正方形的面积是；边长是1dm的正方形的面积是；边长是的正方形的面积是1m2．

9．平方厘米、平方分米、平方米都是单位，都是用来度量物体的．

10．面积是1平方米的正方形的边长是．

11．每个小方格的面积代表1平方厘米，写出如图图形的面积各是多少平方厘米．

第1个图的面积是平方厘米；第2个图的面积是平方厘米；第3个图的面积是平方厘米．

12．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”

（2）若每格是1cm2，图①的面积是cm2，图②的面积是cm2．

三．判断题（共5小题）

13．2平方米比1千米大．．（判断对错）

14．一个长8米、宽2米的长方形，它的周长比面积大．．（判断对错）

15．数学课本封面的面积约是5平方米．（判断对错）

16．3平方米＞3米．（判断对错）

17．一个长方形的面积是36立方分米．（判断对错）

四．操作题（共2小题）

18．圈出如图中面积最大的图形．

19．连一连．

五．解答题（共6小题）

20．下面图形中的阴影部分，哪个面积最大？在面积最大的后面画“√“．21．下面方格中哪个图形的面积大？

22．想想比比（在每组面积大的图形下面打√）

23．你能按照图形的大小排列一下顺序吗？24．下面图形中，哪个面积最大？哪个最小？25．数一数，估一估．（每个方格1cm2）

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【分析】dm2、cm2、m2是面积单位，它可用来度量物体的面或封闭图形的大小，km是长度单位，它只能用来度量线段的长度，不能度量面积的大小．

【解答】解：dm2、cm2、m2是面积单位，用来度量面积大小；km是长度单位，不能度量面积的大小．故选：B．

【点评】本题主要是考查长度单位、面积单位的意义．属于基础知识．

2．【分析】本题是面积单位的选取，单位选取时要根据题目中数据，再结合生活实际．学校操场不可能是20000平方厘米或20000平方千米，只能是20000平方分米或20000平方米．

【解答】解：学校操场的面积是20000平方分米或20000平方米．

故选：BC．

【点评】本题是考查面积单位的选取，单位选取要结合生活实际．关键弄清1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米的实际大小．

3．【分析】4米用的是长度单位，表示长度，4平方米用的是面积单位，表示面积，长度单位与面积单位不能比较大小．

【解答】解：4米与4平方米无法比较大小；

故选：C．

【点评】注意，不同属性的单位不能比较大小．

4．【分析】根据生活经验，计量教室地面的面积，应使用面积单位，一般使用平方米，据此选择．【解答】解：计算教室地面的面积，应使用的单位是平方米；

故选：A．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

5．【分析】因为每个小格表示1平方厘米，两个图形的面积都是4个小格，所以面积都是4平方厘米；由此解答即可．

【解答】解：由分析可知：两个图形的面积都是4平方厘米；

故选：A。

【点评】此题考查了面积及其大小比较，明确两个图形的面积都是4平方厘米，是解答此题的关键．6．【分析】相邻的面积单位是平方米和平方分米、平方分米和平方米、平方分米和平方厘米等，相邻面积

单位间的进率是100．

【解答】解：相邻两个面积单位间的进率是100，如：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1公顷＝100公亩

故选：B．

【点评】本题主要考查相邻两个面积单位间的进率．

二．填空题（共6小题）

7．【分析】因为正方形的面积＝边长×边长，所以1厘米×1厘米＝1平方厘米，大母指的宽约是1厘米，它的形状似正方形，则面积约为1厘米×1厘米＝1平方厘米；

因为1分米×1分米＝1平方分米，所以边长是1分米的正方形面积是1平方分米；

因为1个10岁的同学大约可以站0.1平方米的地面，则1平方米的正方形地面可以站10个10岁的同学．【解答】解：因为1厘米×1厘米＝1平方厘米，

所以边长是1厘米的正方形面积为1平方厘米；

因为大母指的宽约是1厘米，

所以大母指的面积约为：

1厘米×1厘米＝1平方厘米；

因为1分米×1分米＝1平方分米，

所以边长是1分米的正方形面积是1平方分米；

因为1个10岁的同学大约可以站0.1平方米的地面，

所以1平方米的正方形地面可以站：

1÷0.1＝10（个）．

故答案为：1厘米，大母指，1分米，10．

【点评】此题考查了正方形的面积算法及单位面积的规定方法．

8．【分析】因为正方形的面积＝边长×边长，所以1厘米×1厘米＝1平方厘米，因为1分米×1分米＝1平方分米，所以边长是1分米的正方形面积是1平方分米；因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答．

【解答】解：边长为1cm的正方形的面积是1平方厘米；边长是1dm的正方形的面积是1平方分米；边长是1米的正方形的面积是1m2．

故答案为：1平方厘米，1平方分米，1米．

【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．

9．【分析】计量物体的面积用面积单位，常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米．【解答】解：平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位，都是用来度量物体面积的．

故答案为：面积，面积．

【点评】此题考查物体的面积用什么计量和常用的单位有哪些．

10．【分析】正方形的面积＝边长×边长，因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，即面积是1平方米的正方形的边长是1米；据此即可解答．

【解答】解：由分析可知：面积是1平方米的正方形的边长是1米；

故答案为：1米．

【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．

11．【分析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．

【解答】解：第1个图形的面积是：1×8＝8（平方厘米）；

第2个图形的面积：1×8＝8（平方厘米）；

第3个图形的面积：1×8＝8（平方厘米）；

故答案为：8，8，8．

【点评】弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．

12．【分析】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．

（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．

【解答】解：（1）

（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．

故答案为：6，8．

【点评】本题主要考查了学生对方格图中图形面积计算方法的掌握情况．

三．判断题（共5小题）

13．【分析】平方米是面积单位，千米是长度单位，面积单位与长度单位无法比较大小．【解答】解：2平方米与1千米无法比较大小．

故答案为：×．

【点评】长单位与面积单位是两个不同的概念，无法比较大小，属于基础知识．

14．【分析】周长用长度单位表示，面积用面积单位表示，长度单位与面积单位不能比较大小．【解答】解：长方形的周长用长度单位表示，它的面积用面积单位表示，长度单位与面积单位不能比较大小；

故答案为：×．

【点评】注意，不同属性的单位不能比较大小．

15．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量数学课本封面的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方分米”做单位；据此解答．

【解答】解：由分析可知：数学课本封面的面积约是5平方分米；

故答案为：×．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

16．【分析】平方米与米虽然都有“米”，但平方米是面积单位，米是长度单位，两个量无法比较．【解答】解：平方米是面积单位，米是长度单位，不能比较大小．

故答案为：×．

【点评】注意，只有相同属性的名数才能比较大小，不同属性的名数不能比较大小．

17．【分析】根据生活经验、面积单位和数据大小的认识，可知计量一个长方形的面积，应用面积单位；

据此判断即可．

【解答】解：由分析可知：一个长方形的面积是36平方分米；

故答案为：×．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

四．操作题（共2小题）

18．【分析】根据观察可知，第一个图形面积最大．

【解答】解：

【点评】此题考查了面积及面积大小比较．

19．【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做物体的面积；

物体的长短用长度单位表示．

据此即可判断．

【解答】解：

【点评】本题是考查面积单位的意义、长度单位的意义，属于基础知识．注意它们的区别．

五．解答题（共6小题）

20．【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．

【解答】解：图①中有7个小方格，

图②中有5.5个小方格，

图③中有5个小方格，

所以图①的面积最大，图③的面积最小．

如图：

【点评】分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键．

21．【分析】一个方格表示一个面积单位，利用数方格的方法，分别计算出两个图形的面积，然后进行比较即可．

【解答】解：图形①的面积：5+2+2＝10，

图形②的面积：3+2+3＝8，

10＞8，

所以图形①的面积大．

【点评】此题考查的目的是掌握利用数方格的方法，计算组合图形的面积．

22．【分析】设1个小正方形的面积为a，分别数出小正方形的个数，即先分别算出每组中图形的面积，再进行比较即可．

【解答】解：把小正方形的面积看作a，

（1）左边的图形的面积是8a，右边图形的面积是7a，

所以左边图形的面积大；

（2）左边的图形的面积是10a，右边图形的面积是11a，

所以右边图形的面积大；

（4）左边的图形的面积是15a，之间图形的面积是12.5a，下边图形的面积是16a，

所以下边图形的面积大；

【点评】关键是先求出每组中图形的面积，再比较．

23．【分析】依据它们各自所占空间面积的大小，即可解答．

【解答】解：按照图形的大小排列为④＞③＞①＞②．

【点评】此题主要考查平面图形面积的意义．

24．【分析】分别数出每个图形中小方格的个数，再比较大小即可．

【解答】解：图①中有28个小方格，

图②中有25个小方格，

图③中有23个小方格，

图④中有27个小方格，

所以图①的面积最大，图③的面积最小．

【点评】分别数出每个图形中小方格的个数，是解答本题的关键．

25．【分析】首先要看清两个图形所占方格的个数，一个小方格的面积是1平方厘米，第一个把小的阴影三角形进行拼接，可以得出4个小方格，即4平方厘米；第二个图形进行估测，大约是14个，即14平

方厘米；由此解答即可．

【解答】解：如图：

故答案为：4，14．

【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键．