小学分数大小比较六法
小学分数大小比较六法
我们都知道：对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。但遇到具体的问题时也应该具体分析，这里我根据自己实践经验总结出分数大小比较六法。供大家参考：
一、通化分子法
看到两个分数或几个分数比较大小时，看看这几个分数的分子或分母的大小。如果每个分数的分子都比分母小时，或都容易把分子化成相同的分数时，则把分子化成相同的分数。这样来比较大小。“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”。如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36，则可判断20/35＞20/36。由然可断定，4/7＞5/9。
二、简化小数法
这一方法很简单，只要把两个分数化成小数，然后就可以进行比较大小了。如，5/9和4/10。先把5/9化成小数等于0.5……，4/10化成小数是0.4，0.5＞0.4，所以5/9＞4/10。
三、比例相乘法
就是根据比例的关系，把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，则通过两个相对值的大小然后比较大的分数大小的方法。如5/11和7/12。5/11的相对应的值就是比的内项积：60；7/12的相对应的值就是比的外项积：77。60＞77，所以5/11＞7/12。
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较 知识要点 分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。 通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。 (2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。 倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。 相减比较：有两个分数b a 与 d c ，若 b a － d c ＞0，则 b a ＞ d c ； 若b a － d c ＜0，则 b a ＜ d c 。 相除比较：分数b a 与 d c ，若 b a ÷ d c 的商为真分数，则 b a ＜ d c ； 若商为假分数，则b a ＞ d c 。 交叉相乘：分数b a 与 d c ，若bc＞ad，则 b a ＞ d c 。 除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。典例巧解 例1 有五个分数2 3 ， 5 8 ， 15 23 ， 10 17 ， 12 19 ，请按从小到大的顺序排列。 点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。 解2 3 ＝ 60 90 ， 5 8 ＝ 60 96 ， 15 23 ＝ 60 92 ， 10 17 ＝ 60 102 ， 12 19 ＝ 60 95 ，因为 60 102 ＜ 60 96 ＜ 60 95 ＜ 60 92 ＜ 60 90 ， 所以 10 17 ＜ 5 8 ＜ 12 19 ＜ 15 23 ＜ 2 3 。 例2 比较9999995 9999997 和 6666661 6666663 的大小。 点拨一可利用求倒数的方法比较。 解9999995 9999997 的倒数是 9999997 9999995 ＝1＋ 2 9999995 ，6666661 6666663 的倒数是 6666663 6666661 ＝1＋ 2 6666661 比较倒数右边的结果知1＋ 2 6666661 ＞1＋ 2 9999995 ， 所以 6666663 6666661 ＞ 9999997 9999995 ，即 9999995 9999997 ＞ 6666661 6666663 。 点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
,比较两个分数大小的12种常用方法
小学数学，比较两个分数大小的12种常用方法 在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0 ，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。 不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。它涉及到的知识点有最大公因数，最小公倍数。分数比较大小的方法非常多，甚至多达十余种。 所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致如下。 同分母分数 说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。 异分母分数比较大小 两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。把两个分数通分成分母相同。这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。 通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。
化成小数比较 根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。 小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。比如2/3 与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。 通分子 可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单的，和通分母有异曲同工之妙。因为分子相当于被除数，它固定了，除数越小，商自然越大，除数越大那么所得到的商反而越小。 通差值 如果两个分数的分子与分母差（大减小），差值相同，那么分子与分母相加的和越大，这个分数越大。反之越小。假如这个差值不一样如何比较呢？我们可以通过分子分母通分，让它们的差值变成相同，这样再去进行比较就简单多了。 盐（糖）水原理 跟我们的生活常识联系在一起，很形象，容易理解。比如说妈妈在煮烫的时候发现汤太淡了，会怎么办？加一点盐就好了。在这里盐相当于分子，远比分母小，加了一些盐后相当于分子变大了；汤相当于分母，它的总量也随之增加。但汤是不是比之前要咸一些？ 这是不是相当于一个真分数，分子加了一个数，同时分母也加了一个相同的数的情况？这个结果一定比之前要大。有兴趣的朋友可以用代数式去计算一下，得出分子分母同时加了一个正数后，减去原来的分数，得到的值大于0 。反之如果分子分母同时减一个相同的数，那么得到新的分数会比之前要小。 作差法 其实上面就提到，两个分数进行作差，然后与0 作比较，大于0，说明前者大，若不够减，说明后去者大。这种思想到初中以后也一直能用得上。初中不等式的就是利用这个性质来解题的。 做商法 将两个分数进行相除，如果说一个分数除以另外一个分数，得到的值大于1 ，那么说明作为被除数这个分数比较大，反之就更小。 倒数法 乘积等于1 的两个数互为倒数。倒数越大，说明它本身越小，倒数越小它本身反而越大。 与基准数比较法 这其实就是相当拿某个数当作参照。比如说两个分数和1 都非常接近，但一眼看不出它们的大小。比如说9/10和11/12。 那我们可以用1-9/10=1/10; 而1-11/12=1/12，明显看出前面算式得到的差较大，也就是说这个数比1小得多一些，说明9/10比11/12小。 化整数 两个分数的分母直接乘以，分母的最小公倍数，其实乘以这两个分母就行。也就是直接把它分数换算成整数的形式比较大小。比如说3/4 与4/5比较大小，我们直接把两个分数同时扩大20倍，那么原来的两个分数，也就变成了3×5与 4×4进行比较大小了。对于整数的比较，这就非常简单了。
小学数学竞赛分数大小的比较
分数大小的比较 【知识要点】 1.分数大小的比较 （1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大 （2）分子相同的两个分数，分母大的分数比较小 （3）分子、分母都不相同的分数，运用分数的基本性质，把它们化成分母相同（或分子相同）而大小不变的分数，再作比较 除此之外，还可以利用数的特点和有关运算性质进行比较 性质1：如果b a 是一个真分数，m是一个自然数，则 b b m a a m + < + 性质2：如果b a 是一个分子大于分母的假分数，m是一个自然数，则 b b m a a m + > + 性质3：如果b d a c <，那么 b b d d a a c c + << + 性质4：如果有两个分数b d a c 和，当bc ad >时，则 b d a c > 2.分数与小数的互化 ①一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成 有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中个数较多的那个数②一个最简分数的分母里，如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循 环小数，并且这个纯循环小数的循环节的最少位数，等于9、99、999、……诸数中能被分母整除的最小那个数里9的个数 ③一个最简分数的分母里，如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数， 那么这个分数一定能化成混循环小数，并且它的不循环部分里的数字的个数，等于分母中2、5中较多的一个数的个数，循环节的最少位数等于9、99、999、……诸数中能被分母中2、5以外质因数（或质因数的乘积）整除的最小那个数里9的个数 ④一个纯循环小数的小数部分可以化成这样的分数：这个分数的分子是一个循环节所表示 的数，分母的各位数字全是9，9的个数等于一个循环节中数字的个数 ⑤一个混循环小数的小数部分可以化成这样的分数：这个分数的分子是第二个循环节以前 的小数部分的数字所组成的数，与小数部分中不循环部分的数字所组成的两数之差。分母的头几位数字全是9，9后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分数字的个数
小学分数大小比较六法
小学分数大小比较六法 我们都知道：对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。但遇到具体的问题时也应该具体分析，这里我根据自己实践经验总结出分数大小比较六法。供大家参考： 一、通化分子法 看到两个分数或几个分数比较大小时，看看这几个分数的分子或分母的大小。如果每个分数的分子都比分母小时，或都容易把分子化成相同的分数时，则把分子化成相同的分数。这样来比较大小。“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”。如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36，则可判断20/35＞20/36。由然可断定，4/7＞5/9。 二、简化小数法 这一方法很简单，只要把两个分数化成小数，然后就可以进行比较大小了。如，5/9和4/10。先把5/9化成小数等于0.5……，4/10化成小数是0.4，0.5＞0.4，所以5/9＞4/10。 三、比例相乘法 就是根据比例的关系，把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，则通过两个相对值的大小然后比较大的分数大小的方法。如5/11和7/12。5/11的相对应的值就是比的内项积：60；7/12的相对应的值就是比的外项积：77。60＞77，所以5/11＞7/12。
四、运用倒数法 比较两个分数大小时，可以通过比较两个分数倒数的大小，倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。这个方法要灵活地运用，可与其它方法综合使用。在5/12和3/7两个分数中，倒数12/5＞7/3，所以3/7＞5/12。这两个分数比较时，可以把化成倒数的分数化成小数进行比较。然后进行原分数的比较。 五、相乘化完整法 就是将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行这两个分数的比较。如，9/12和11/13两个分数进行比较大小，可先将9/12乘以12等于9，11/13乘以12等于132/13。可见132/13＞9，所以11/13＞9/12。 六、运用相约法 在比较两个分数之前，先将要比较的两个分数进行约分，化成最简分数，然后再比较最简分数的大小，最简分数大的原分数大；最简分数小的原分数小。如，18/54和9/36比较大小，可先18/54将约分为1/3，9/36约分为1/4。1/3＞1/4所以18/54＞9/36。
小学数学精讲(2)比较大小、估算、定义新运算
小学数学精讲(2)比较大小、估算、定义新运算 一：知识地图： 二：基础知识 （一）：比较大小 1、分数的大小比较 1）通分：a ） 通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小； b ） 通分子：化成分子相同的分数比较，分母小的分数大。 2）比倒数：倒数大的分数小。 3）与1相减比较法：a ） 真分数：与1相减，差大的分数小； b ） 假分数：与1相减，差大的分数大。 4）经典结论：a ） 对于两个真分数，如果分子分母相差相同的数，则分子分 母都大的分数比较大； b ） 对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子 比较大小 分数的大小比较 通分 比倒数 与1相减比较法 经典结论 放缩法 化成小数比较 两个数相除进行比较 对于分数的分子分母同时加上 或减去相同的数和原分数进行比较 小数的大小比较 估算 常用方法 经典步骤 定义新运算
分母都小的分数比较大。 对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较： （a b >，且,,a b c 为非零自然数时） （1） ,b b c b b c a a c a a c +-<> +- 即“真分数越加越大，越减越小”（0a c -≠）如331331 ,551551 +-<> +-； （2） ,a a c a a c b b c b b c +->> +-即“假分数越加越小，越减越大”。 5）放缩法。 6）化成小数比较：小数比较大小的关键是小数点对齐，从高位比起。切记！ 7）两个数相除进行比较。如：34和57，3521 14720 ÷=>，所以3547>。 2、小数的大小比较 常用方法：将小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们 都变成小数位数相同的小数，然后比较。 （二）估算问题 1、常用方法 1） 放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个 接近数之间，从而估算出结果。 2）变换结构：将算式变形为便于估算的形式。 2、经典步骤 估算和式整数部分：a ） 令和式结果等于A ； b ） 最小的数×个数＜A ＜最大的数×个数； c ） 求A 。 对于较简单的题目，使用“最小的数×个数＜A ＜最大的数×个数”就可以确定整数部分。对于较复杂的题目，这会造成放缩幅度过大。如果出现此情况，设法比较原式与（最小的数+最大的数）×个数÷2的大小，以及与（中位数×个数）的大小（总共有偶数个数的时候，“中位数”视为中间两个数的平均数）。 （三）定义新运算 这是近年来出现的一种新题型，解题的过程可以归结为经典三步：阅读→理
小学数学公式：分数
小学数学公式：分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示如此的一份或几分的数，叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.假如两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以那个整数的倒数。 分数的差不多性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘那个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的差不多性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经
小学数学认识分数与小数的比较与排序
小学数学认识分数与小数的比较与排序 在数学学科中，认识分数与小数是非常重要的概念。小学阶段的数学教育中，学生需要学会比较和排序分数与小数。本文将探讨小学数学中关于分数和小数的比较与排序的方法和技巧。 一、认识分数与小数 首先，我们需要明确分数和小数的概念。分数是表示一个数与所分的份数的比值，通常由一个分子和一个分母组成，例如1/2、3/4等。小数是指有限或无限不循环小数和有限或无限循环小数，例如0.5、 0.75、1.3333...等。 二、比较分数与小数的大小 1. 比较分数的大小 比较分数的大小时，我们可以使用以下方法： - 分数相同分母：比较分子的大小，分子较大的分数较大。 - 分数不同分母：将分数通分，再比较分子的大小。 例如，比较1/2和3/4的大小，由于分数不同分母，我们可以将它们通分为2/4和3/4，显然3/4较大。 2. 比较小数的大小 比较小数的大小时，我们可以直接按照小数的位数从左至右进行比较。如果小数位数相同，则比较小数的每一位数字的大小。
例如，比较0.5和0.75的大小，由于小数位数相同，我们可以直接比较小数的每一位数字，0.75较大。 三、排序分数与小数 在排序分数和小数时，我们需要将它们按从小到大或从大到小的顺序排列。 1. 排序分数 排序分数时，我们可以使用以下方法： - 分数相同分母：比较分子的大小，从小到大或从大到小排序。 - 分数不同分母：将分数通分，再比较分子的大小，从小到大或从大到小排序。 例如，排序分数1/2、3/4和1/3，我们可以将它们通分为6/12、 9/12和4/12，然后按分子的大小从小到大排序为4/12、6/12和9/12。 2. 排序小数 排序小数时，我们可以按小数的大小从小到大或从大到小排序。 例如，排序小数0.5、0.75和0.3333...，我们可以直接比较小数的大小，从小到大排序为0.3333...、0.5和0.75。 综上所述，小学数学中认识分数与小数的比较与排序是非常重要的内容。通过掌握比较分数和小数大小以及排序的方法和技巧，学生可以更好地理解和应用分数和小数的概念。在实际问题中，学生可以灵
比较异分母分数大小的几种方法
比较异分母分数大小的几种方法 比较异分母分数大小的几种方法 在数学中，我们经常需要比较异分母分数的大小，通常有以下几 种方法： 一、通分比较法 通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母，再比较它们的 分子的大小。具体步骤如下： 1.确定两个分数的分母。 2.找出这两个分母的最小公倍数，即求出它们的公共倍数。 3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。 4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。 例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下： 1.确定两个分数的分母分别为5和8。 2.它们的最小公倍数为40，即它们的公共倍数为40。 3.将2/5和3/8的分母都改为40，得到16/40和15/40。 4.16/40大于15/40，所以2/5大于3/8。 二、化为小数比较法 将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。具体步骤如下： 1.将两个分数分别除以它们的分母。 2.得到的两个小数可以比较大小，整数部分或小数部分大的分数就大。 例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下： 1.将2/5和3/8分别除以它们的分母，得到0.4和0.375。 2.0.4大于0.375，所以2/5大于3/8。 三、倍数比较法 通过乘以一个数（倍数）使得两个分母相同，再比较分子的大小。具体步骤如下： 1.求出两个分母的最小公倍数。
2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。 3.找出两个比中的较大值，用它乘以它所对应的分数的分子，得到两个分母相同的比较值。 4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。 例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下： 1.它们的最小公倍数为40。 2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5，最小公倍数和第二个分母之比为5/8。 3.5/8小于8/5，所以用8乘以3/8得到24/40，用5乘以2/5得到 16/40。 4.24/40大于16/40，所以3/8大于2/5。 四、分子分母比较法 对于分母相等的情况，可以直接比较分子的大小。对于分母不等的情况，可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。具体步骤如下： 1.对于分母相等的情况，直接比较分子的大小。 2.对于分母不等的情况，如果两个分数的分子相等，分母小的分数就大；如果两个分数的分子不等，分子大的分数就大。 例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下： 1.可以看出3/8的分子小于2/5的分子，所以2/5大于3/8。 2.因为2/5的分子大，所以它大于3/8。 以上是比较异分母分数大小的几种方法，它们各有特点，我们可以根据不同情况选择不同的方法来比较分数的大小。