简述应力状态的类型
一、根据主单元体上三个主应力中有几个是非零的数值，可将应力状态分为三类：
1.单向应力状态只有一个主应力不等于零。
2.二向应力状态有两个主应力不等于零。
3.三向应力状态三个主应力都不等于零。
单向应力状态又称为简单应力状态，二向和三向应力状态统称为复杂应力状态。单向及二向应力状态又称为平面应力状态。
二、一点的应力状态：通过受力构件内一点的所有截面上的应力情况称为一点的应力状态。
三、一点的应力状态的表示法—
单元体：围绕所研究的点，截取一个边长为无穷小的正六面体，用各面上的应力分量表示周围材料对其作用。称为应力单元体。特点：
1.单元体的尺寸无限小，每个面上的应力为均匀分布。
2.单元体表示一点处的应力，故相互平行截面上的应力相同。
四、主平面、主应力、主单元体：主平面单元体中剪应力等于零的平面。主应力主平面上的正应力。可以证明：受力构件内任一点，均存在三个互相垂直的主平面。三个主应力用σl、σ2和σ3表示，且按代数值排列即σl>σ2>σ3。主单元体用三对互相垂直的主平面取出的单元体。
机械设计期末考试 思考题
机械设计思考题 第一章绪论 1、一个机械系统一般包含机械结构系统、驱动动力系统、检测与控制系统。 2、一台机器的机械结构总是由一些机构组成的，每个机构又是由若干零件组成的。有些零件是在各种机器中常用的，称之为通用零件。有些零件只有在特定的机器中才用到，称之为专用零件。 3、机械设计课程中“设计”的含义是指机械装置的实体设计，涉及零件的应力，强度的分 析计算，材料的选择、结构设计，考虑加工工艺性、标准化以及经济性、环境保护等。 第二章机械设计总论 1、一部机器的质量基本上决定于设计质量，机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。 12、设计机器的一般程序：计划阶段、方案设计阶段、技术设计阶段、技术文件编制阶段。 3、对机器都要提出的基本要求：使用功能要求、经济性要求、劳动保护要求、可靠性要求、其它专用要求。 4、机械零件常见的失效形式有：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏以及破坏正常工作条件引起的失效等。 5、机器的零件满足以下要求： （1）避免在预定寿命期内失效的要求，应保证零件有足够的强度、刚度、寿命。 （2）结构工艺性要求，设计的结构应便于加工和装配。 （3）经济性要求，零件应有合理的生产加工和使用维护的成本。 （4）质量小的要求，质量小则可节约材料，质量小则灵活、轻便。 （5）可靠性要求，应降低零件发生故障的可能性（概率）。 6、机械零件的设计准则 （1）强度准则，确保零件不发生断裂破坏或过大的塑性变形，是最基 本的设计准则。 （2）刚度准则，确保零件不发生过大的弹性变形。 （3）寿命准则，通常与零件的疲劳、磨损、腐蚀相关。 （4）振动稳定性准则，高速运转机械的设计应注重此项准则。
一点应力状态概念及其表示方法
一点应力状态概念及其表示方法 凡提到“应力”，必须指明作用在哪一点，哪个（方向）截面上。因为受力构件同一截面上不同点的应力一般是不同的，通过同一点不同（方向）截面上应力也是不同的。例如，图8-1弯曲梁横截面上各点具有不同的正应力与剪应力； 图8-2通过轴向拉伸杆件同一点的不同（方向）截面上具有不同的应力。
２．一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。如图8-3是通过轴向拉伸杆件点不同（方向）截面上 的应力情况（集合） ３．一点处的应力状态可用围绕该点截取的微单元体（微正六面体）上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。如图8-4（a,b）为轴向拉伸杆件围绕点截取的两种微元体。 特点：根据材料的均匀连续假设，微元体（代表一个材料点）各微面上的应力均匀分布，相互平行的两个侧面上应力大小相等、方向相反；互相垂直的两个侧面上剪应力服从剪切互等关系。
§8-２平面应力状态的工程实例１．薄壁圆筒压力容器
为平均直径，为壁厚 由平衡条件 得轴向应力：（8-1a） 图8-5c（Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ为相距为的横截面，H-H为水平径向面） 由平衡条件或, 得环向应力：（8-1b） 2．球形贮气罐（图8-6） 由球对称知径向应力与纬向应力相同，设为 对半球写平衡条件：
得（8-2） 3．弯曲与扭转组合作用下的圆轴 4．受横向载荷作用的深梁 §8-3平面一般应力状态分析——解析法空间一般应力状态
如图8-9a所示，共有9个应力分量：面上的，，；面上的，，；面上的，，。 1）应力分量的下标记法：第一个下标指作用面（以其外法线方向表示），第二个下标指作用方向。由剪应力互等定理，有： ， ， 。2）平面一般应力状态如图8-9b所示，即空间应力状态中，方向的应力分量全部为零（）；或只存在作用于x-y平面的应力分量，，，，其中，分别为，的简写，而= 。 3）正负号规定：正应力以拉应力为正，压为负；剪应力以对微元体任意一点取矩为顺时针者为正，反之为负。 2．平面一般应力状态斜截面上应力 如图8-10所示，斜截面平行于轴且与面成倾角，由力的平衡条件：和 可求得斜截面上应力，：
应力状态概念
应力状态概念 一、应力的定义和分类 1. 应力的定义 应力是力对物体单位面积的作用。即使物体本身并不发生运动，仍然可以存在应力。应力的量纲是力除以面积，单位常用帕斯卡（Pa）来表示。 2. 应力的分类 根据作用力的特点和方向，应力可以分为以下几种类型： •拉应力（tensile stress）：作用力是拉伸物体的方向，使物体变长。 •压应力（compressive stress）：作用力是压缩物体的方向，使物体变短。•剪应力（shear stress）：作用力是平行于物体表面的方向，使物体发生形变。 •弯应力（bending stress）：作用力使物体弯曲。 二、应力与强度 1. 应力与材料的强度 应力与材料的强度密切相关。强度是指材料所能承受的最大应力。当材料的应力超过其强度时，材料就会发生破坏。 2. 不同材料的强度差异 不同材料具有不同的强度特性。一般而言，金属材料的强度较高，而塑料等非金属材料的强度较低。
三、应力的计算方法 1. 基本应力计算方法 基本应力的计算方法根据材料的受力情况而定。对于不同的受力情况，我们采用不同的计算方法。 •拉伸应力的计算公式为：stress = force / area •压缩应力的计算公式为：stress = -force / area •剪切应力的计算公式为：stress = force / area •弯曲应力的计算公式为：stress = M * y / I 其中，force表示受力大小，area表示受力区域的面积，M表示弯矩，y表示弯曲点到中性轴的距离，I表示截面的惯性矩。 2. 组合应力的计算方法 组合应力是指不同方向的应力同时作用在材料上的情况。对于组合应力，我们需要将不同方向的应力进行合成。 •对于平面应力状态下的组合应力，可以使用莫尔圆的方法进行计算。 •对于空间应力状态下的组合应力，可以使用三维应力变换公式进行计算。 四、应力的效应 1. 弹性效应 当施加的应力作用在材料上时，材料会产生弹性变形。当应力去除后，材料会恢复原状。这种应力引起的变形称为弹性变形。 2. 塑性效应 当施加的应力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。即使应力去除，材料也无法完全恢复原状。
3地基中的应力计算
第三章 地基中的应力计算 土中的应力按引起的原因可分为: (1)由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力; (2)由外荷(静荷载或动荷载) 在地基内部引起的附加应力。 应力计算方法： 1.假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体; 2.弹性理论。 第一节 土中自重应力 研究目的：确定土体的初始应力状态 研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学 (例如弹性力学)方法来研究土中应力的分布。 假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质均匀，天然重度为γ (kN/m3)，则在天然地面下任意深度z (m)处的竖向自重应力σcz (kPa)，可取作用于该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量γz ⨯ l 计算，即： σcz= γz σcz 沿水平面均匀分布，且与z 成正比，即随深度按直线规律分布 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。由于地基中的自重应力状态属于侧限应力状态,故εx=εy=0，且σcx = σcy ，根据广义虎克定理，侧向自重应力σcx 和σcy 应与σcz 成正比，而剪应力均为零，即 σcx = σcy = K0σcz τxy=τyz=τzx ＝０ 式中 K0 ―比例系数，称为土的侧压力系数或静止土压力系数。它是侧限条件下土中水平向有效应力与竖直向有效应力之比。 (1) 土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，所以在地基应力计算时考虑的是土中单z σsz = γz 天然地面σcy z σcx 天然地面 σcz
位面积上的平均应力。 (2) 假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。地基中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。 (3) 土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力σcz ，简称为自重应力，并改用符号σc 表示。 成层地基土中自重应力 因各层土具有不同的重度。以及地下水的存在，天然地面下深度z 范围内各层土的厚度自上而下分别为h1、h2、…、… hn ，成层土自重应力为高度z 土柱中各层土重的总和，可得到的计算公式： ∑=n i i c h 1γσ 式中：σc —天然地面下任意深度z 处的竖向有效自重应力(kPa)； n —深度z 范围内的土层总数 hi —第i 层土的厚度(m)； γi —第i 层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度γi ‘(kN/m3)。。 在地下水位以下，如埋藏有不透水层,由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算 地下水位位于同一土层中， 计算自重应力时，地下水位面应作为分层的界面。 基底压力和基底附加压力 建筑物荷载通过基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力，称基底压力。 基底压力的分布规律主要是取决于上部结构、基础的刚度和地基的变形条件，是三者共同工作的结果。 基础刚度的影响 柔性基础能跟随地基土表面而变形，作用在基础底面上的压力分布与作用在基础上的荷载分布完全一样。所示，上部荷载为均匀分布，基底接触压力也为均匀分布。 绝对刚性基础的基础底面保持平面，即基础各点的沉降是一样的，基础底面上的压力分布不同于上部荷载的分布情况。 荷载和土性的影响 当荷载较小时，基底压力分布形状如图a ，接近于弹性理论解；荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图d)以至倒钟形分布(图c)。 刚性基础下的基底压力分布图 刚性基础放在砂土地基表面时，由于砂颗粒之间无粘结力，其基底压力分布更易发展成图d 所示的抛物线形；而在粘性土地基表面上的刚性基础，其基底压力分布易成图b 所示的马鞍形。 根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下，地表下一定深度处，基底压力分
材料力学习题应力状态分析答案详解
第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ==； （B ）AC AC /2,/2ττσ=； （C ）AC AC /2,/2ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 （A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 （A ）三种应力状态均相同；（B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 解答：max τ发生在1σ成45o 的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）脆性材料； （B ）塑性材料； （C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D ）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)]G E v =+ 适用于（ C ）。 （A ）任何材料在任何变形阶级； （B ）各向同性材料在任何变形阶级； （C ）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D ）任何材料在弹性变形范围内。 解析：在推导公式过程中用到了虎克定律，且G 、E 、v 为材料在比例极限内的材料常数，故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内 9、点在三向应力状态中，若312()σνσσ=+，则关于3ε的表达式有以下四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）3/E σ；（B ）12()νεε+；（C ）0；（D ）12()/E νσσ-+。 2(1)E G v = +
材料力学习题册答案-第7章 应力状态
第 七 章 应力状态 强度理论 一、 判断题 1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 (√) 2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。 (√) 3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。 (×) 原因：正应力一般不为零。 4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。 (×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为一个点。 5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上 6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。 (√) 7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。 (×) 8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 (×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论 9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。(×) 原因：只形状改变，体积不变 10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态 11．圆杆受扭时，杆内阁点处于纯剪切状态。（√） 12．受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。(√) 二、 选择题 1、危险截面是（ C ）所在的截面。 A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大内力 2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。 A 单元体的形状可以是任意的 B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行 D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ） A 单向应力状态 B 二向应力状态 C 三向应力状态 D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（ B ）。 A a σ=0时，必有a τ=max τ或a τ=min τ B a τ=0时，必有a σ=max σ或a σ=min σ C a σ+90a σ+及|a τ|+|90a τ+|为常量
应力与应力状态分析
应力与应力状态分析 拉伸模量 拉伸模量是指材料在拉伸时的弹性，其计算公式如下： 拉伸模量（㎏/c ㎡)=△f/△h(㎏/c ㎡) 其中，△f 表示单位面积两点之间的力变化，△h 表示以上两点之间的应变化。更具体地说，△h ＝（L-L0）/L0，其中L0表示拉伸长前的长度，L 表示拉伸长后的长度。 §4-1 几组基本术语与概念 一、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设：假设在变形固体的整个体积内均匀地、毫无空隙地充满着物质，并且各点处的力学性质完全相同。 根据这一假设，可从变形固体内任意一点取出微小单元体进行研究，且各点处的力学性质完全相同，因而固体内部各质点的位移、各点处的内力都将是连续分布的，可以表示为各点坐标的连续函数。 2、各向同性假设：假设变形固体在所有方向上均具有相同的力学性质。 3、小变形假设：认为构件的变形与构件的原始尺寸相比及其微小。 根据小变形假设，在研究构件上力系的简化、研究构件及其局部的平衡时，均可忽略构件的变形而按构件的原始形状、尺寸进行计算。 二、应力的概念 1、正应力的概念 分布内力的大小（或称分布集度），用单位面积上的内力大小来度量，称为应力。 由于内力是矢量，因而应力也是矢量，其方向就是分布内力的方向。 沿截面法线方向的应力称为正应力，用希腊字母σ表示。 应力的常用单位有牛/米2 （2/m N ，12/m N 称为1帕，代号a P ）、千米/米2（2/m KN ，12/m KN 称为1千帕，代号K a P ），此外还有更大的单位兆帕（M a P ）、吉帕（G a P ）。 几种单位的换算关系为：
1 K a P =310a P 1 M a P =310K a P 1 G a P =310M a P =610K a P =910a P 2、切应力与全应力的概念 与截面相切的应力分量称为切应力，用希腊字母τ表示。 K 点处某截面上的全应力K p 等于该点处同一截面上的正应力K σ与切应力K τ的矢量和。 三、位移、变形及应变的概念 变形：构件的形状和尺寸的改变。 位移：构件轴线上点的位置变化和截面方位的改变。 变形和位移的关系：构件的变形必然会使结构产生位移，但结构的位移不一定是由构件的变形引起的，温度变化、支座移动等也会使结构产生位移。 单元体：围绕构件内某一点截取出来的边长为无限小的正六面体。 应变：描述单元体变形程度的几何量，包括线应变和角应变两类。 线应变（正应变）ε：单元体线性尺寸的相对改变量。ε=Δu / u 角应变（切应变）γ：单元体上直角的改变量。γ= 90°- θ 应力与应变的对应关系：正应力σ与正应变ε相互对应；切应力τ与切应变γ相互对应。 四、受力构件内一点处的应力状态的概念 构件内某点处的应力状态，是指通过该点的各个不同方位截面上的应力情况的总体。 研究应力状态，对全面了解受力杆件的应力全貌，以及分析杆件的强度和破坏机理，都是必需的。 为了研究一点处的应力状态，通常是围绕该点取一边长为无限小的正六面体，即单元体。 主平面：单元体上没有切应力的面称为主平面。 主应力：主平面上的正应力称为主应力。 可以证明，通过一点处的所有方向面中，一定存在三个互相垂直的主平面（即一定存在主单元体），因而每一点都对应着三个主应力。 一点处的三个主应力分别用σ1 , σ2 和σ3来表示，并按应力代数值的大小顺序排列，即σ1≥σ2≥σ3。 原始单元体：从一点处取出的各面上应力都已知的单元体，称为该点的原始单元体。对于杆件，通常用一对横截面和两对互相垂直的纵截面截取原始单元体。 主单元体：各面上没有切应力的单元体称为主单元体。 应力状态的分类： 空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零 平面（二向）应力状态：一个主应力为零 单向应力状态：两个主应力为零
应力状态分类
应力状态分类 引言： 应力是指物体受到外部力作用时的一种物理量。根据物体受力的不同方式和受力后的变形程度，应力状态可以分为四种类型：拉应力、压应力、剪应力和扭应力。本文将对这四种应力状态进行详细介绍。 一、拉应力 拉应力是指物体受到外部力的拉伸作用时，在其内部产生的一种应力状态。当物体受力方向与其初始长度方向一致时，会发生拉应力。拉应力会导致物体产生正向的线性变化，即物体的长度会增加。拉应力可以通过应力-应变关系来描述，即拉应力等于物体的应变乘以杨氏模量。拉应力在工程领域中广泛应用，如在建筑结构中使用钢材来承受拉力。 二、压应力 压应力是指物体受到外部力的压缩作用时，在其内部产生的一种应力状态。当物体受力方向与其初始长度方向相反时，会发生压应力。压应力会导致物体产生负向的线性变化，即物体的长度会减小。与拉应力类似，压应力也可以通过应力-应变关系来描述，即压应力等于物体的应变乘以杨氏模量。压应力在许多工程领域中都有应用，例如在汽车制造中，轮胎受到路面的压力而产生的压应力。 三、剪应力
剪应力是指物体受到外部力的剪切作用时，在其内部产生的一种应力状态。当物体受到平行于其初始形状的剪切力时，会发生剪应力。剪应力会导致物体产生切变变形，即物体的形状会发生扭曲。剪应力可以通过剪应力等于物体的剪应变乘以剪切模量来描述。剪应力在工程领域中非常常见，如在金属加工中，剪应力用于切割金属材料。 四、扭应力 扭应力是指物体受到外部力的扭转作用时，在其内部产生的一种应力状态。当物体受到扭矩作用时，会发生扭应力。扭应力会导致物体产生扭转变形，即物体的形状会围绕中心轴旋转。扭应力可以通过扭应力等于物体的扭应变乘以扭转模量来描述。扭应力在机械工程中十分重要，如在传动装置中，扭应力用于传递转矩。 结论： 应力是物体受到外部力作用时的一种物理量，根据物体受力的不同方式和受力后的变形程度，应力状态可以分为拉应力、压应力、剪应力和扭应力。这四种应力状态在工程领域中都有重要的应用。了解和分析应力状态对于设计和优化工程结构以及预测材料的力学性能具有重要意义。因此，深入研究和理解不同应力状态的特点和影响因素，对于工程领域的发展具有重要意义。
应力状态概念
应力状态概念 应力状态概念 引言 应力是物理学中的一个重要概念，它是描述物体内部相互作用的力的状态。在工程学中，了解材料的应力状态对于设计和制造可靠的结构至关重要。因此，本文将介绍应力状态的概念、分类、计算方法以及其在工程学中的应用。 一、应力状态的概念 1.1 定义 应力是指物体内部各点之间相互作用的力。在物理学中，它通常表示为σ（sigma），单位为牛顿/平方米（N/m²）或帕斯卡（Pa）。应力可以分为正应力和剪切应力两种类型。 1.2 正应力 正应力是指垂直于截面方向作用的拉伸或压缩效果。当一个物体受到
拉伸或压缩时，会产生正向的内部拉伸或压缩效果。这种效果被称为正向应力。 1.3 剪切应力 剪切应力是指沿截面方向作用于物体上两个平面之间相互滑动产生的效果。这种效果被称为剪切效果。 二、应力状态分类 2.1 一维状态 一维状态下，物体只受到沿一个方向的力作用。这种情况下，应力状态可以被描述为单一的正向应力或压缩应力。 2.2 二维状态 在二维状态下，物体受到两个方向的力作用。这种情况下，应力状态可以被描述为正向应力和剪切应力的组合。 2.3 三维状态 在三维状态下，物体受到三个方向的力作用。这种情况下，应力状态
可以被描述为正向应力、剪切应力和法向应力的组合。 三、应力计算方法 3.1 应变-位移法 在工程学中，常用的计算方法是利用弹性模量和材料的截面面积来计 算正向应变和剪切变形。然后通过材料的弹性模量来计算出相应的正 向和剪切应力。 3.2 等效应力法 等效应力法是将不同类型的应力转化为等效正向或剪切应力进行计算。该方法通常适用于复杂载荷条件下的结构分析。 四、应用案例 4.1 桥梁结构分析 在桥梁工程中，了解桥梁结构所受到的各种载荷条件下的应力状态是 至关重要的。通过应力分析，可以确定桥梁的最大负载能力，以及设 计更加安全可靠的结构。
(完整)弹塑性力学简答题
弹塑性力学简答题 第一章 应力 1、 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？ 静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用,偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？ 物体边界点的平衡条件。 3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系? 相同。110220330 S S S σσσσσσ=+=+=+. 4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？ 不规则，内部受力不一样。 5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？ 保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点? 该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0,为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。 固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？ 第二章 应变 1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。 从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目,求解出的位移不单值.从物理角度看,物体各点可以想象成微小六面体,微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入"，即产生不连续. 2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力(且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？ 相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关. 3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？ 不可以.保证位移单值连续。连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续. 4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量,问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？ 满足。根据几何方程求出各应变分量，则变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。 5、应变协调方程的物理意义是什么? 对于单连通体，协调方程是保证由几何方程积分出单值连续的充分条件.多于多连通体，除满足协调方程方程外,还应补充保证切口处位移单值连续的附加条件. 6、已知物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？ 一定，从几何角度看，微单元体之间就会出现裂缝或者相互嵌入，即产生不连续现象、而实际物体在变形后应保持连续,因此，6个应变分量不能任意给定，必须满足一定的协调关系，否则,就会导致位移不单值，不连续现象产生 7、求解弹性力学问题的应力法能应用于求解其中的位移边界问题吗？为什么？ 不能,位移边界条件无法用应力分量表示 第三章 弹性本构方程 1、对于各项同性线弹性材料,应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？ ,,,222x X xy xy y y yz yz z z zx zx G G G G G G νννσελετγσελετγσελετγ=+==+==+=，当某个面上的剪切应力为零时,剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合.
应力分类
应力分类 管道在内压、持续外载以及热胀、冷缩和其它位移等荷载作用下，其最大应力往往超过材料的屈服极限，使材料在工作状态下发生塑料变形。高温管道的蠕动和应力松弛，也将使管系上的应力状态发生变化。这些情况说明，管系上的应力与一般结构、机械分析中所遇到的低温的和稳定的应力不同。因此，对于不同种类的应力应当区别对待，根据它可能产生的效应和对于破坏所起的作用不同，给予不同的限定。 对于管道上的应力，一般分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。 一、一次应力 一次应力是由所加荷载引起的正应力和剪应力。它必须满足外部、内部力和力矩的平衡法则。一次应力的基本特征是非自限性的，它始终随所加荷载的增加而增加，超过屈服极限或持久强度，将使管道发生塑性变形。因此，必须防止发生过度的塑性变形，并为爆破或蠕变失效留有足够的裕度。 管道承受内压和持续外载而产生的应力，属于一次应力。管道承受风荷载、地震荷载、水冲击和安全阀动作冲击等荷载而产生的应力，也属于一次应力，但这些荷载都是属于偶然荷载，这些应力属动荷载产生的应力，应当在动力计算中考虑。 一次应力有三种类型：一次一般薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力。 一次一般薄膜应力，是在所研究的截面厚度上均匀分布的，且等于该截面应力平均值的法向应力（即正应力）的分量。如果这种应力达到屈服极限时，将引起截面整体屈服，不出现荷载的再分配。 一次局部薄膜应力，是由内压或其它机械荷载产生的，由于结构不连续或其它特殊情况的影响而在管道或附件的局部区域有所增强的一次薄膜应力。这类应力虽然具有二次应力的一些特征，但为安全计，通常仍划为一次应力。这种应力达到屈服极限时，只引起局部屈服，塑性应变仍然受到周围弹性材料的约束，所以屈服是允许的。假若有一个应力区域，其应力强度超过1.1倍的基本许用应力，在纵向方向的延伸距离不大于图片点击可在新窗口打开查看，并且与另一个超过一次一般薄膜应力极限的区域沿纵向方向的距离不小于图片点击可在新窗口打开查看（这里的图片点击可在新窗口打开查看和S是超过一次一般薄膜应力极限处的管子平均半径和壁厚），此应力区域可以认为是局部的，划为一次局部薄膜应力，否则就应按一次一般薄膜应力考虑。例如，在固定支架处或接管连接处由于外载产生的一次薄膜应力，通常划为一次局部薄膜应力。 一次弯曲应力是在所研究的截面上法向应力（即正应力）从平均值算起的沿厚度方向变化的分量。这种应力达到屈服极限时，也只引起局部屈服。在应力验算中，通常不单独评价一次弯曲应力强度。 二、二次应力
混凝土的弹性模量原理
混凝土的弹性模量原理 一、引言 混凝土是建筑工程中常用的一种材料，具有高强度、耐久性等优点，但其弹性模量低于金属材料，因此在受力时容易发生变形。本文将从混凝土的组成、结构、应力状态等方面，详细介绍混凝土的弹性模量原理。 二、混凝土的组成 混凝土主要由水泥、骨料、砂子和水四种材料组成。其中，水泥是混凝土的主要胶凝材料，起到粘结骨料和砂子的作用；骨料是混凝土的主要载荷材料，能够承受混凝土的压力和拉力；砂子是填充骨料之间的空隙，增加混凝土的密度；水则是混凝土中的溶剂，使各种材料混合在一起。 三、混凝土的结构 混凝土的结构可以分为三个层次：微观层次、中观层次和宏观层次。 微观层次：混凝土中的水泥胶体与骨料、砂子相互作用，形成了一种
网状结构。在混凝土中，水泥胶体能够填充骨料之间的空隙，形成了一种三维空间结构。 中观层次：混凝土的中观结构是由水泥胶体和骨料之间的相互作用形成的。在混凝土中，骨料和水泥胶体之间存在着一种物理和化学上的相互作用，从而形成了一种具有一定强度的结构。 宏观层次：混凝土的宏观结构是由混凝土中的骨料之间相互作用形成的。在混凝土中，骨料之间存在着一种物理上的相互作用，从而形成了一种具有一定强度的结构。 四、混凝土的应力状态 混凝土在使用中受到的主要应力有压应力、拉应力和剪应力。其中，压应力是混凝土中最常见的应力类型，例如梁的自重、荷载等都会产生压应力；拉应力是混凝土中比较容易发生的应力类型，例如混凝土梁的跨度较大，受力时容易发生拉应力；剪应力是混凝土中最复杂的应力类型，例如混凝土梁的横向荷载，会产生大量的剪应力。 五、混凝土的弹性模量 在受到外力作用时，混凝土会发生变形，变形过程中所产生的应力与应变之比称为弹性模量。弹性模量是评价混凝土材料弹性变形性能的
岩体的变形与破坏
岩体的变形与破坏 1 基本概念及研究意义 变形：岩体的宏观连续性无明显变化者。 破坏：岩体的宏观连续性已发生明显变化。 岩体破坏的基本形式：（机制）剪切破坏和拉断（张性）破坏。 一、岩体破坏形式与受力状态的关系 岩体破坏形式与围岩大小有明显关系。注意：岩全破坏机制的转化随围压条件的变化而变化。破坏机制转化的界限围压称破坏机制转化围压。 一般认为，1/5~1/4［二］不可拉断转化为剪切。 1/3~2/3曲］可由剪切转化为塑性破坏。 有人认为（纳达），可用2偏向匚i的程度来划分应力状态类型应力状态类型参数 = 2 2 1 3 （ = 1, 即 c 2=c 1; =一1, 即 c 2=c 3） CT - CT 1 3 二、岩体破坏形式与岩体结构的关系低围压条件下岩石三轴试验表明。坚硬的完 整岩体主要表现为张性破坏。 含软弱结构面的块状岩体，当结构面与最大主应力夹角合适时，则表现为沿结构面的剪切。 碎裂岩体的破坏方式介于二者之间。碎块状或散体状岩体主要为塑性破坏。 对第一种情况，某破坏判据已经介绍很多了。 第二种情况，可采用三向应力状态莫尔圆图解简单判断。 三、岩体的强度特征 单轴应力状态时，结构与5方向决定了岩体的破坏形式。 复杂应力状态时，含一组结构面的岩体破坏形式与岩体性质、结构面产状，应力状态关系很大。 2 岩体在加荷过程中的变形与破坏 2.1拉断破坏机制与过程 一、拉应力条件下的拉断破坏 当二1，3；「3空0时，拉应力对岩石破坏起主导作用 二、压应力条件下的拉断破坏 压应力条件下裂缝尖端拉应力集中最强的部位位于与主压应力是 ■- -30 ~ 40地方向上，并逐渐向与二平行地方向扩展。当；「■30 1 I 3 时，破坏准则为：
材料力学应力状态知识点总结
材料力学应力状态知识点总结材料力学是研究物体在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。而材料的应力状态是材料力学中的重要概念，它描述了材料内部的力学状态和应力分布情况。本文将对材料力学应力状态的相关知识点进行总结和讨论。 一、概述 材料力学中的应力状态描述了材料受到力的情况，主要包括应力的类型、作用面以及应力的大小和方向等。常见的应力类型有正应力、剪应力和法向应力等。 二、正应力 正应力是指材料内部单位截面上的内力除以该截面的面积所得到的值。正应力的作用面垂直于该面，并且指向该面。根据正应力的作用面，可以将正应力分为法向应力和切应力。 1. 法向应力 法向应力是指与作用面垂直的应力，主要包括拉应力和压应力两种类型。拉应力是指作用面上的拉力对单位面积的分布情况，用正值表示；压应力则是指作用面上的压力对单位面积的分布情况，用负值表示。 2. 切应力
切应力是指作用面上的切力对单位面积的分布情况。切应力的方向沿着作用面的切向，它可以使物体出现剪切变形。切应力常常与正应力相互作用，共同影响材料的力学行为。 三、剪应力 剪应力是指作用在材料内部引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。在材料内部的应力矢量图中，剪应力是与作用面方向垂直的应力分量。 四、应力的大小和方向 应力的大小和方向对材料的力学性质和变形规律具有重要影响。在材料受到外力作用时，应力的大小会决定材料的强度和变形能力；应力的方向则会影响材料的断裂方向和裂纹扩展方向。 根据材料力学的原理和实际应用，可以通过引入应力变换理论和应力变形关系来具体分析和计算材料内部的应力状态。应力变换理论可以将复杂的应力状态转化为简单的应力状态，并通过研究力的平衡条件和变形规律，求解出具体的应力分布情况。 总结： 材料力学应力状态是研究材料受力情况的重要内容。正应力包括法向应力和切应力，它们分别描述了材料受到的拉应力、压应力和剪应力；而剪应力则是引起切变形的内力作用于单位面积的横截面积。应力大小和方向对材料力学性质和变形规律具有重要影响。通过应力变