小学数学学科本质的理解与把握
对数学学科本质的理解与把握
邮编：410023 单位：博才金峰小学
姓名：张鸿雁地址：岳麓区望岳路309号
数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。要解决好这个问题。不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。以前，对这一问题我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟、不全面地认识。暑假，我参加了区小学教师培训班的学习，听了一些专家关于这个问题的观点，感同身受，受益匪浅。下面结合我的学习和教学实践谈谈感受和体会。
1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。
所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。
小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位（份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。我们来看一则案例：《用字母表示数》首先读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
你能用一句话就把这首儿歌读完吗？
生思考，师收集学生的典型想法。全班交流时，师有序呈现：
方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。
老师没有做出评价，而是让学生来评价这种方法的优劣。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。（众笑）
同学们在笑声中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”。
方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？
生2：这个方法也不好。我也举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。（众笑）同学们又一次在笑声中明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中几个数量之间的关系，所以不太好。其实这里的b和c分别表示什么？
生：b表示a×２，c表示a×４。
方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。
……
学生至此真正理解了了用字母表示数的真正含义，
2.数学学科本质二：对数学思想方法的把握。
小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法如：转化思想（化归思想）、集合思想、类比思想、极限思想、数形结合思想，一一对应思想……但其却没有明确的写在教材上。如果说数学知识是写在教材上的一条明线，那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。明线容易理解，暗线不易看明。因此教师只有掌握好数学思想方法，才能从整体上，本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的数学思想，才能科学地灵活地设计教学方法，才能使学生的思维品质得以提高。
例如：在教学长方形的面积时，我们运用的是数格法，在图形不规则时运用割补法；在教学平行四边形的面积时我们除了运用以上方法还渗透了转化思想，在教学应用题用的最多的就是数形结合的思想。
3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。
每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，人们给予数学的美誉也非常不同：锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。多么美的赞誉啊，让人不知不觉的喜爱数学。我们在运用数学时它的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想—验证、概括、不完全归纳等。比如我们在教学三角形内角和时，通常是先观察、测量，形成猜想，再用不同的方法剪拼求和或分割求和来验证猜想，然后反思提炼，说出结论，最后类比推理求四边形内角和。
案例：一位同行在执教《轴对称图形》一课时，首先创设问题情境，“通过刚才的探究，我们知道了什么是轴对称图形，那么，现在任意给你一个平面图形你能判断出它是不是轴对称图形，有多少条对称轴吗；接着让学生根据经验大胆猜
想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，小组合作，一起折，验证自己的猜想；然后再引导学生“深入研究”，引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等；最后让学生根据活动经验，判断对称轴的条数。最后教师小结：讨论平行四边形、三角形、五边形时，既要考虑一般的情况，又要考虑特殊的情形，但圆就不同，所有的圆都是轴对称图形。看来数学学习中，具体问题还得具体对待！（教给学生思考问题的方法）在思维的体操中启迪孩子的智慧。
4.数学学科本质四：对数学美的鉴赏。
能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。
数学的基本原则：求真、求简、求美。数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”如在执教《轴对称图形》一课，向学生展示自然界中的对称图形感知对称的美；在《找规律》向学生展示自然、生活中各种有规律排列的美丽图形；在《圆的认识》中展示自然现象、日常生活中形形色色的圆，感受圆的魅力。在《生活中的比》中，让学生感受黄金分割带来的美……
5.数学学科本质五：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。
可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学、研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。
例如，我在听一位老师执教《圆的周长》一课时，向学生介绍：一千多年前，我国古代数学史上又出现了一位杰出的数学家——祖冲之，它通过精确的测量和计算，发现圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这一发现，比欧洲类似的发现早了好几百年呢……”学生听着这样的叙述不禁心驰神往，仰慕不已。接着又介绍了关于圆周率的近代知识。如：有的国外数学家已将圆周率算到小数点后几百万位了；圆周率是一个无限不循环小数；有的数学爱好者能一口气背出圆周率小数点后很多位等等。学生在这样由古至今，由中及外的数学发展史中感受到人类对数学知识的不懈追求。
再如，在人类漫长的数学探索中涌现出的许多著名的数学家，将他们身上发生的许多趣闻轶事适当介绍给学生，效拉近学生与伟人之间的心理距离，感受数学与人类密不可分的关系。如，在执教《圆柱、圆锥体积》时，向学生介绍阿基米德测皇冠体积的故事。在教学《简便计算》的内容时，向学生说说大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事。。
总之，追求知识与情感、科学与艺术以及内容与形式的和谐统一，没有“最好”，只有“更好”。让我们在推进课程改革进程中，深入钻研教材、把握数学本质，挺起“数学的脊梁”，真正让每一堂数学课扎扎实实地有实效，为学生一生的数学素养和精神成长打下扎实基础，让我们的学生快乐成长，也让我们在追寻数学课堂教学有效性和高效性的道路上，一路阳光灿烂！
小学数学学科本质的理解与把握
对数学学科本质的理解与把握 邮编：410023 单位：博才金峰小学 姓名：张鸿雁地址：岳麓区望岳路309号 数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。要解决好这个问题。不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。以前，对这一问题我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟、不全面地认识。暑假，我参加了区小学教师培训班的学习，听了一些专家关于这个问题的观点，感同身受，受益匪浅。下面结合我的学习和教学实践谈谈感受和体会。 1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。 所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。 小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位（份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。我们来看一则案例：《用字母表示数》首先读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； …… 你能用一句话就把这首儿歌读完吗？ 生思考，师收集学生的典型想法。全班交流时，师有序呈现： 方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。 老师没有做出评价，而是让学生来评价这种方法的优劣。 生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。（众笑） 同学们在笑声中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”。 方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
数学 小学数学本质教学
小学数学 小学数学本质的教学才是小学数学教学的核心 单位：简阳市养马田家小学校 作者：***
小学数学本质的教学才是小学数学教学的核心 简阳市养马田家小学高美蓉 经过十几年的小学数学教学的反思，我认为数学教学的核心就是要让学生掌握数学本质。通常所说的数学课应该具有数学魂、数学味，也就是指教师应着重引导学生掌握数学的本质知识、领悟数学知识之间的联系，数学解题方法的根源、理解数学本质的思想。而数学本质教学的内涵到底有哪些方面的内容？我认为应该包含如下几点理解： 一、小学数学本质学习的内容： 目前小学数学教学中，教师普遍重视知识与技能形成性的数学本质学习，而对另一种更重要的数学本质学习，即问题解决的研究性学习或应用型的本质学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上。如：成都大学师范学院的张晓雷老师曾在他的一次讲座中提出一个教例：一位老师在教学“整十与整百相乘”的内容时，先写出：5×10=50，50×10=500，500×10=5000，然后提问：6×10=？60×10=？600×10=？学生稍动一下脑筋就发现了前题的计算规律，于是很快就得出了后题的答案。张老师就问在座的老师们：“你们对这个教例有什么看法？”我一看这个教例立即想到自己在教这一节内容时用的方法很相似，当时，我还对自己的启发学生的“自主学习，主动探索能力”的教学法沾沾自喜，可现在经张老师一设问，突然觉得“其中有玄机”因此才仔细思索起来，很快就发现：学生只是发现了数字呈现出来的表面现象，而老师却忽略了引起这表面现象的“数学本质”到底是什么？而经张老师的一设问，使我“如梦方醒”觉得自己之所以也犯了类似的不足之处，归根结底还是没有进行足够的反思，没有抓住数学的核心就是要让学生掌握“数学的本质”，并将这一理论付诸与教学实践中去。然后，我认为这个教例的“数学本质”可以归结与“数的组成”，因为50里面包含有5个十所以5×10=50，也可以归结与计数单位的变换和乘法口决作为依据来解释它。 那“数学本质”到底有哪些内容呢？张老师说到：“一就是数学知识的内在联系”。我的理解就是数学新知识、新概念的学习与形成与学生已有的认知结构和具体经验的接近处，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为相关的数学本质学习的内容。再如小数乘法的学习：学生已有了整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩小之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什
立足基础,把握本质,有效教学小学数学概念
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念 立足基础，把握本质，是小学数学教学的基本原则。小学数学是孩子们学习数学的起点，也是他们整个数学学习的基础。对于小学数学概念的教学，我们需要注重基础知识的 打好，同时要抓住数学概念的本质，让学生从根本上理解数学，而不是死记硬背。本文将 论述如何在教学中立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念。 教师在教学中要立足基础。小学数学教学是一个由浅入深的过程，建立牢固的基础知 识是至关重要的。在教学中，教师应该注重基础知识的渗透，让学生对基础概念有清晰的 认识和理解。比如在教授加法时，教师不仅要让学生会做加法题，更要让学生理解加法的 本质，即“合并数量”的概念。只有在加法的概念上建立起牢固的基础，学生才能够在以 后的学习中顺利地掌握更复杂的数学概念。 教师要把握数学概念的本质。数学是一门严谨的学科，其中的每个概念都有其独特的 本质和特点。在教学中，教师要善于引导学生去思考数学问题背后的本质，而不是仅仅停 留在表层的运算和计算上。比如在教学乘法时，教师可以引导学生思考“乘法是加法的重复”，让学生通过实际的例子来理解乘法的本质，而不是简单地记住乘法口诀。只有把握 了数学概念的本质，学生才能够在解决实际问题时游刃有余。 教师要采取有效的教学策略，帮助学生理解数学概念。在教学中，教师可以采用多种 教学方法，比如教学实验、教学游戏等，来帮助学生理解数学概念。比如在教学小数时， 可以通过实践活动让学生感受小数的概念，比如利用实验让学生观察水杯中水的分数表示等。教师还可以通过引导学生解决实际问题的方式来教授数学概念，比如让学生用数学知 识计算购物花费、分析公交车时刻表等。通过这些有效的教学策略，学生可以更加直观地 理解数学概念，并且能够在实际生活中运用所学的知识。 立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念是数学教学的核心。教师要注重基础知 识的渗透，让学生打好基础；要善于引导学生理解数学概念的本质，培养学生的数学思维；要采取有效的教学策略，帮助学生更好地理解数学概念。只有在这样的教学理念指导下， 才能够真正实现小学数学教学的有效性和高效性，让学生对数学有着深刻的理解和认识。
小学数学学科本质理解的内涵
小学数学学科本质理解的内涵 1.理解 《辞海》中将“理解”定义为：“了解、领会，是通过揭露事物间的联系而认识新事物的过程”。“理解”是人的主观意识对客观事物的反应，其重点在理解的“过程”上，体现的是动态的发展。认识的越深刻，理解的越透彻。 2.理解的特征 基于对“理解”的意义把握，指导教学还需要掌握其特征：主体性、差异性、阶段性。理解的过程不断地经历发生、重构、再发生的过程，是动态变化的。 3.数学理解的内涵 英国当代数学教育家斯根普将理解分为工具性理解和关系性理解两种模式，前者“知其然”，后者“知其所以然”，揭示了数学学习中知识发生的过程及逻辑联系。首先，从认知方面来看，数学理解是一种由概念、判断、推理组成的思维形。其次，从性质方面来看，数学理解是动态的、层次的、非线性的一种过程。最后，从学生方面来看，学生数学理解是学生对数学知识本质的理解，对数学概念、定理、法则、公式等有正确的认识和理解。 内涵建构 对于数学学科的理解，要站在学生的角度去帮助他们理解数学知识的本质。即让学生理解数学知识的来源、发展及价值。而对于教师来说，要按照上述三个维度综合分析、整体把握数学文化、知识体系
以及认知水平。 1.学生角度的数学本质建构 一是数学知识的来源。数学知识来源于对现实世界的抽象，要帮助学生建立起数学对象与现实原型之间的联系；二是数学知识的发展。通过观察和思考，能发现客观事物的本质属性，构建起数学对象之间的逻辑联系以及知识发展的逻辑法则。三是数学知识的价值。认识到现实生活中许多问题都和数学有关，解决一类实际问题。 2.教师角度的数学本质建构 教师把握数学知识本质，是有效培育学生核心素养的先决条件。一是从数学文化的角度把握数学知识的来源，有助于帮助学生清晰的看到某一知识的起源、发展，准确的把握知识发展的脉络，逐渐呈现数学学科的概貌。二是从知识体系的角度把握数学知识的发展。知识的发展都有一定的演绎逻辑联系，数学知识的本质需要从知识的结构和体系中去探寻。三是从认知水平的角度把握数学知识的价值。数学知识源于生活、应用于生活，对于它的价值，不同年龄、不同认知水平的学生有不同的理解。
把握数学本质 启发数学思考(全文)
把握数学本质启发数学思考 数学思考的进展离不开知识与技能的学习，同时，数学思考又为知识与技能的有意义学习提供有力保证。把握数学本质，启发学生数学思考，为学生思维进展而教是为师之本，教学之道。 一、挖掘课程资源营造数学思考氛围 课程资源包括教材、教师和学生。而教师是课程资源的核心和灵魂。教师的作用决定课程资源的开发并实现其教学价值。 在教材学习中紧紧抓住教材，深刻理解教材的价值和编写意图，使数学课堂教学处处放射出数学思考之光芒，在不知不觉中培养数学思考能力。在人教版一年级上册《找规律》教学中，根据教材中的主题图先请同学们到联欢会的会场里找一找，启发学生：请你们仔细观察，画面上哪些事物排列是有规律的？又是按什么样的规律排列的。同桌间互相说一说： 、这个灯笼排列是有规律的。那是按什么规律排列的呢？ B、灯笼的规律我们找到了，还有吗？（旗子） C、小花的规律是什么？接下去往后排又是什么？ D、小朋友的队伍又是什么样的规律呢？ 教师对具体教材内容进行深入挖掘，一层一层地追问。诱导学生钻研，积极思考。 正确灵活的处理教材，教师应具备实施新课程所必备的素养与技能。教师不仅要深入钻研课程标准，把握内容的实质、还要根据数学学科的特点、教学目标、教材编写意图以及本班学生的
学习实际，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间，制造性地使用教材。根据教学内容，结合学生认知的实际，对教材的例证、材料进行充实，使之达到最优的思考效果。在教学人教版小学数学第三册课本《统计》时，教师不照本宣科，而对教材内容进行充实，让学生涂统计图时设置出现一格表示1，格子不够画了怎么办的情景，引导孩子思考，想出用一格表示2的方法。这样对教材内容的不断拓展、补充与创新，使教材显示出它的生机与活力，拓宽知识渠道，挖掘课程资源给学生营造出了数学思考的氛围。 二、在数学思想方法的教学中启发数学思考 数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁。新课程非常注重学生数学思想方法的渗透，在教学中制造性地使用教材，让数学方法思想闪亮在我们的课堂上。在《面积与面积单位》的教学中，当学生无法直接比较两个图形面积大小时，适时引进“小方块”，把“小方块”一个一个地铺到被比较的两个图形上，并设计如下的几个思考问题： （1）同学们刚才通过摆一摆数一数的方法都比较出了两个长方形面积的大小（1号长方形的面积大，2号长方形的面积小）如果想要知道这两个长方形面积到底有多大，你们认为，选择什么图形最合适？（正方形）为什么？ 这样，两个图形的面积都得到了“量化”，这就自然而然从形的问题转化为数的问题；接着，转到“小方块”大小必须统一
浅谈小学数学教学本质
浅谈小学数学教学本质 数学教学的核心就是要让学生掌握数学本质。通常所说的数学课应该具有数学魂、数学味，也就是指教师应着重引导学生掌握数学的本质知识、领悟数学知识之间的联系，数学解 题方法的根源、理解数学本质的思想。下面谈谈本人的看法： 一、小学数学本质教学的研究性策略 小学数学本质的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数 学知识去解决实际问题。因而在小学数学教学中一般采用这样一些策略： 第一，教师要准备可供研究的材料。要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也 具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数 字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应 该是直观形象的。 第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学 生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。 第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理 的语言来表述整个思考与研究过程。这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳 入到自己的认知结构中。 二、关注生活经验是数学本质学习的基础 一切科学知识都来源于生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验去学习新知识，影响着学习的效果。经验是进行数学本质学习的基础。在“数学本质学习”的实践与探索活动中，我们应该注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生 在解决问题中学习数学、理解数学。如：张老师举的另一个教例就是对这个观点的最好呈现。“认识数字1”就是先用数量为“1”的实物呈现，让学生感受到数量“1”的具体含义，让学生首先 将抽象的数字“1”和具体形象有生活感受的数量“1”对等了起来，接下来，又让学生说说日常 生活中有什么可以用数字“1”来表示，这样既培养了学生的观察能力和说话能力还培养了其思维能力。这就让“生活经验”成为了学生学习数学本质的知识和经验基础，这也是“数学本质来 源于生活实践”再抽象到数字之间的联系后又重新回归到实践中去的本质体现。 三、以活动为主线是数学本质教学的基本形式 1.追求课堂教学的有效性。应构建以活动为主线的教学形式，让学生在活动中体验数学 本质、领悟数学本质、理解数学本质，促进学生主动地、富有个性地学习。 2.营造主动参与的教育环境。“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”需要强调的是，教学中应建立一种平等和谐的教学氛围，让学生在欢乐、宽松的学习环境中主动学习。这里提出以“四无”为衡量、判断是否营造学生主 动参与学习的教育环境标准，即童言无忌—让学生在课堂上无拘无束地发表自己的意见;童心 无畏-—良好的氛围给学生一种安全感;童真无邪学生发表自己真情实感，不必人云亦云;童爱 无限一一课堂让学生感受到学习生活的美好，分享着学习成功的喜悦。 3.重视发展思维能力是有数学本质教学的核心。数学是思维的体操，是思考的学问。思 维是数学本质教学的核心。怎样提高学生的思维能力，我认为，应该实现“三个借助，三个转化”。
数学学科的五大本质_
数学学科的五大本质(2021-03-16 18:11:11) 有位学者曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽，因此他说：教材是“教学法的颠倒”。（这位智者就是弗赖登塔尔） 教材所呈现的是形式化的、冰冷的结果，教学如果从这些“冰冷”的形式开始，学生就不可能经历“火热”的数学思考过程。 实际数学教学时，从“形式”开始，学生就容易出现“形式”上的理解。 为了避免“形式”上的教，一线教师需要将“学术形态的数学转化为教育形态的数学（张奠宙）”，为此需要：关注学生的生活概念、经验与数学概念之间的本质联系与区别，自然地实现由“生活概念向科学概念的运动（杜威）”；关注数学概念、知识发展的历史本源，关注其形成、发展的原始动力与过程；关注现实问题向数学问题的转化过程，真正让学生经历“建模”的过程，体验到数学之于解决实际问题的重要意义；更需要关注学生的朴素问题与思维过程，真正激发学生探究的愿望，发展理智的好奇。 因此，一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。 数学的学科本质是什么呢？ 数学学科本质一：对基本数学概念的理解 小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以落实。 所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念？这一概念的现实原型是什么？这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么？以这一概念为核心是否能构建“概念网络图”。 小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。 数学学科本质二：对数学思想方法的把握 基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要涉及哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实的。 小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（化归思想）、数形结合思想、对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。 数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟 每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。 小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。 数学学科本质四：对数学美的鉴赏
对小学“数学本质”教学的思考与实践-精选文档
对小学“数学本质”教学的思考与实践 小学六年的数学学习给孩子留下了什么，六年的数学学习应该给学生留下什么？ 2011版《数学课程标准》指出“义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”，在“总目标”上指出“通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”.[1]可以看出《标准》对义务阶段的数学学习为学生后续发展所起作用很是“重视”，小学数学学习是学生后续学习的基础，“数学本质”是教师需要给学生留下的，也是学生持续发展的基础. 一、数学的本质 本质，一直都是所有学科研究的根本.刘永富教授在《现象与本质新论》中强调“质作为直接的、初始的规定，确定质就是直接确定被规定‘是谁’‘是什么’.”[2]透过前人研究，我们可以把本质理解为自己独有的、区别于其他事物的属性.数学本质又是怎样的呢？前人多有概述.莱布尼兹认为“全部算术和全部几何学都是天赋的”，数学属于推理真理；恩格斯在《反杜林论》中提出的“数学是研究现实世界的空间形式和?盗抗叵档难Э啤保?是我们最为熟知的；郑毓信教授则倾向于建构的数学模式观.《标准》上指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学作为对于客观现象抽象概括而逐步形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用.”[3]可以看出数学的本质是一门科学，是学习其他学科的语言和工具，是学习者后续学习和持续发展的基础. 二、小学数学本质的建构体现 （一）把握知识联系，体现数学的本质 物质世界是普遍联系的，数学知识更是一个有机整体.每节课中的数学知识都和学生的生活或学习经历等息息相关，都能在“旧知”中找到影子，没有孤立的、毫无来由的“新知”.