鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案
鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教
案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五单元
授课内容线段、射线、直线
课型新授授课日期
教学目标知识目标
在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的
平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，
积累操作活动经验。
能力目标
让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象
化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学
创造美的思想观念。
情感目标
感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活
动。
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。
教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。措施自学引导
教法引导发现、尝试指导以及
学生的互动合作相结合。
学法教师引导，学生自主学习
教学准备教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
教师活动学生活动二次备课
一、认识图形
1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度
阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能
用数学词汇来表达
极光
铁轨
学生观察。
(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
六年级平面图形练习题
六年级平面图形练习题 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是；与它等底等高的三角形面积是. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有根。 6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是分米。 8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是平方厘米。 二、判定题 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形. 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 三、选择题 1．等边三角形一定是 _______ 三角形.[ ]
A．锐角；B．直角；C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[ ] A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ] A．高； B．面积； C．上下两底的和 、填空。 1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为 形去 推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个形去推 导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个形进行推导。 4．直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是 平方厘米。 7．一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大 倍。
基本平面图形教案
龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形 教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小. 线段中点的概念,并会进行线段的相关计算. 角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算. 教学重点难点线段射线直线线段角相关计算 教学方法探究法、讲练结合、归纳总结 教学过程 知识要点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 1AB或AB=2AC=2BC。
二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差 （1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD= 2 1∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算
小学六年级平面图形拓展练习题
一、知识导航： 在计算几何图形的面积时，有很多图形都是不规则 的，很难直接用公式计算出它们的面积。在解答这类问 题时，需要观察图形的特点，经常还要对图形分、合、 移、补、旋转等，通过解答这类问题，可以使同学们灵 活运用所学知识，加深这些知识的理解和运用。 二、夯实基础 （一）典例讲解 例1． （1）工人师傅把一块平行四边形的铁皮剪成两部分， 如下图。求画斜线图形的面积。（图中单位：厘 米）你能想出几种方法？ （2）图中两个正方形的边长分别是4cm和6cm， 求阴影部分的面积。 例2． （1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）已知长方形的宽为2分米，求下图阴影部分的面 积。 (二)巩固练习 1. （1）下图左、右都是正方形，求阴影部分的面积。 （图中单位：米） （2）下图中的阴影部分（菱形）是连接长方形各边中点 得到的。求阴影部分的面积。（图中单位：分米） 2.（1）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） （2）计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 三、拓展提高 （一）典例讲解 例1.（1）图中正方形的边长为10cm，ED=8cm，△ EFC 的面积是45平方厘米，求梯形BCDF的面积。 （2）如图ABCD是长方形，BCFE是平行四边形， BC=3cm，AB=6cm，DG=2cm，求阴影部分 的面积。 例2.（1）计算下面阴影部分的面积（单位：厘米） 2 1.2 2.5 3.6 0.8 0.5 A D B C E F G 8 6 D
（2）如图AO=BO=8厘米，求阴影部分的面积 （二）巩固练习 1．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．如图，已知平行四边形的高是8厘米，求阴影部分的面积。 3．如图，三角形ABC是边长为24厘米的正三角形，阴影部分是以每边长为直径画半圆时出现的如图所示的几何图形，求阴影部分的面积。 四、走近成功 1. 如图1，等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、 AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F 处，且点F在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（）cm。（2012历城二中考试题）2．长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。（2011历城二中考试题） 3.下图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有 一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周。 则圆心经过的总路程是厘米，圆形滚动不到的地方面积是_______平方厘米(π取3.14）。（2012年外国语学校考试题） 五、当堂检测 1．两个相同的直角三角形如图叠放在一起，求阴影部分的面积（单位：厘米） 2．新星小学操场如图，这个运动跑道周长是多少米？ A B C 12 8 5 2 3
基本平面图形 教案
第四章基本平面图形 4．1 线段、射线、直线 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示．(重点) 2．通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实． 阅读教材P106～107，完成预习内容． (一)知识探究 1．线段、射线、直线的联系与区别 图形表示方法端点个数延伸情况 线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸 射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸 直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸 2.直线的几何事实：两点确定一条直线． (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面． (二)自学反馈 1．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C) A．1条B．2条C．3条D．4条 2．下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D) 活动1 小组讨论 例1 如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图①所示． (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图②所示．
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图③所示． 例2(1)过一点A可以画几条直线？ (2)过两点A，B可以画几条直线？ (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 解：(1)无数条．(2)1条．(3)2个． 活动2 跟踪训练 1．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B) A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸 2．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有6条． 解：(1)(2)如图．(3)图中有线段6条． 活动3 课堂小结 1．掌握线段、射线、直线的表示方法． 2．理解线段、射线、直线的联系和区别． 3．经过两点有且只有一条直线.
第五章《基本平面图形》(基础)单元测试题
1 初中初一数学第五章单元测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、手电筒射出去的光线, 给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下面四种叙述中正确的是（ ） A ．大于90°的角是钝角 B.任何一个角都可以用一个大写字母表示 C. 平角是两边互为反向延长线的角 D.平角就是一条直线 3、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 是同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、一个边长为2的正方形，过一个顶点的对角线有3条，则这个多边形的周长是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6、由点B 看点A 是北偏西58°，则由点A 看点B 是（） A.南偏东58° B.南偏东32° C.北偏西32° D.北偏西58° 7、下列说法正确的是（ ） A.圆的周长都相等 B.圆上任意两点间的部分叫做圆弧 C.顶点在圆上的角叫做圆心角 D.由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条线段组成的图形叫做扇形 8、如果线段AB=4cm,C 是AB 的中点，延长CB 到D ，使CD=4cm ，E 是AD 的中点，则AE 得长度为（ ）A. 3cm B.3.5cm C.4 cm D. 4.5 cm 9、钟表在5时30分，它的时针和分针所成的锐角是（） A 90° B 70°C.30°D.15° 10、已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 二、填空题（每题3分，共15分） 11、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条直线, 最少可以画_______条直线. 12、要在教室里摆齐一组桌子，可先确定___张桌子,这是因为 ________________. C A D B
最新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案
第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：
六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)
C A B 40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC 《基本平面图形》单元测试 一、选择题 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 6、角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( ) A 、75° B 、105° C 、45° D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到 （ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 二、填空题 1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线. 2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________. 3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______; (3)1O C A B 小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）★这篇《小学六年级奥数知识点：几何初步认识二（平面图形）》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 二、平面图形 1、长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5、梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6、圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o 表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （3）圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 （4）圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （5）计算公式 d=2r 教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各 第五章 基本平面图形 复习课 一、基础知识回顾： 1、在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要 个钉子，用数学知识解释为 2、如图，图中线段和射线的条数分别为 。 3、已知线段AB ，请用尺规按下列要求组图： （1）延长AB 到C ，使BC=AB ；（2）延长BA 到D ，使AD=AC 。若AB=2cm ，那么AC= cm ，BD cm ，CD cm 。 4、如图，C 、D 是数轴上两点，它们分别表示有理数-2.4，1.6，O 为原点，则线段CD 的中点A 表示的有理数是 。 5、在∠AOB 的的内部，从顶点O 引出三条射线OC 、OD 、OE ，图中共有 个角，若引5条射线呢？若引n 条射线呢？ 6、1.45o= '= ''，1800''= '= o。 7、如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠DOB = 13 ∠COD ， ∠DOB=15o，那么∠COD = ，∠BOC = ，∠AOB = 8、若扇形甲的面积占圆的面积的15%，则此扇形的圆心角 为 ，十边形从一个顶点可引出 条对角线，可分成 三角形，一共可画出 条对角线。 二、知识网络构建 三、变式深化 1、如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12 AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 3、如下图,∠AOC=∠BOD=90°。（1）若 ∠BOC=38° ,求∠AOD 的度数. （2）图中相等的角有哪些？（3）若∠BOC 变小，∠AOD 如何变化？（4）利用三角板在图中画一个与∠AOB 相等的角。 4、从n 边形的一个顶点出发，可以画 条对角线，n 边形总共有 条对角线。 5、将一个半径为10cm 的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求： ①各个扇形的圆心角的度数。 ②其中最小一个扇形的面积。 6、如图所示,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,∠COE=20.6°, ∠COD=40°40′,?求∠AOB 的度数. 四、经典探究 O C A D B E C B A D O 《平面图形的认识》1 教学目标： 1．通过复习使学生熟练地掌握各种图形的特征，认识每种图形之间的联系和区别。 2. 会画各种基本图形，提高基本技能。 3. 培养学生抓住事物的本质认识事物的能力。 重点、难点： 1．教学重点：能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系。 2．教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系。 教学准备： 多媒体课件。 教学过程 一、谈话交流，导入复习 1.谈话交流： 师：同学们，我们前面学过了哪些平面图形，它们各有什么特点？ 学生自由的说一说，教师简要板书。 2．导入（板书课题：平面图形的认识） 二、自主整理，建构网络 1.自主整理 师：我们学过哪些平面图形？它们各有什么特点？下面就请同学们对平面图形的知识进行整理。 要求：（1）用自己喜欢的方法整理。 （2）由小组同学共同分类整理。 （3）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。 2.小组交流、讨论。 要求：(1)学生以小组为单位进行交流讨论。 （2）讨论的时候把自己整理的内容补充完整。 （3）组内推选一人展示本组的作品。 3.汇报展示。 师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。 要求：（1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的。 （2）说一说自己都整理了哪些内容。 小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。 4.优化再建，完善知识结构。 三、重点复习，强化提高 （一）复习线段、射线和直线。 复习特征。 （1）请每位同学各画一组直线、射线和线段。并说说每一种“线”的特征及它们之间的关系。 （2）指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的．（二）复习角。 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 2．复习各部分名称。 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？ （板书：锐角直角钝角平角） （三）复习垂线和平行线。 1．讨论垂直和平行是什么样的位置关系？它们是否在同一平面内？ 2．请两位同学分别在黑板上画：经过线外一点A与已知直线平行和垂直。 （四）复习平面图形． 1．复习三角形的概念。 （1）提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？ （2）老师板书分类 （3）教师口述，学生作图． ①等腰三角形 ②等腰直角三角形 （4）复习三角形的内角和． 提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？ B C 第五章《基本平面图形》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC 平面图形的认识 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类 及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形 和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么 特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报． 指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长 的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的． 2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？（板书：锐角直角钝角平角） 三、复习垂线和平行线．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 六年级几何图形练习题 1、一条小河的一边有两个点A 和点B 。从A 点出发，到小河里挑水，再到B 点。怎么走最近？请你画出挑水的路线，并说明。 3、如图，三角形ABC 的面积是120平方厘米，AE=DE ， DC=2 1 BC 。求阴影部分的面积。 4、用篱笆围一块梯形范围的苗圃（如图），一面利用围墙不用篱笆， 这样共用去篱笆45米。这块苗圃的面积是多少？ 5、如图，在三角形ABC 中，D 、E 是两个将BC 边平均分成三份的两个点，F 为AB 的中点，如果三角形DEF 的面积是12平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少？ 6、有一个平行四边形的周长是80厘米，它的相邻两条边上的高是12厘米和8厘米。求这个平行四边形的面积。 D C 7、右图三角形ECD 中EC=12厘米，CD=8厘米，并且它们的面积 是长方形ABCF 的2倍，那么三角形ADF 的面积是（ ）。 8、如果三角形的两条边分别是4cm 和7cm ，那么第三条边的 取值范围是（ ），取整厘米数可以是（ ）。 9、一个直角三角形三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，那么，它的斜边上的高是（ ）。 10、2002年在北京召开了国际数学家大会，大会的会标如右图 所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形两条 直角边边长分别是2和3.问：大正方形的面积是多少？ 11、有一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。挖后面宽不变，底宽3米，深4米，求横截面中阴影部分的面积。 D C B 12、右图是一块长方形草地，长方形的长16米，宽是10米，之间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。那么，草地部分的面积是多少？ 10 第五章 基本平面图形复习案 走好自己的路，看自己的风景，积极地面对一切。 知识点回顾 1、经过两点有且只有________直线。 【练习】（1）下面四种叙述中正确的是( ) A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。 （2）下列图形能比较长短的是( ) A.直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段 （3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了_____________________________________原理 2、(1)两点之间，_________最短。 (2)__________________________________________叫做两点之间的距离。 (3)比较两段线段的方法有：____________________________________ (4)__________________________________________叫做线段的中点。 如图：则AM=BM=____AB(或AB=____AM=____BM) 【练习】（1）把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是 ( )A 、两点确定一条直线 B 、线段有两个端点C 、两点之间线段最短 D 、垂线段最短 (2)已知线段AB=4cm ，C 是AB 的中点，延长CB 至D ，使CD=5cm ，E 是AD 的中点，则AE 的长度为( ) A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm （3）已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=3 1 AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为。 (4)已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm. (5)如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3 2 AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。 3、（1）_______________________________________________ 是角，或者角也可以看成是由____________________________________. （2）___________________________________是角的顶点 (3)_______________________________________是平角 _________________________________________是周角 （4）1°=________′ 1′=________″ 【练习】 （1）如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 (2) 7200″=______________′=° 1.25°=_____′=_____″; (3) 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是。 30o 北 图 O 第20题图 小学六年级数学教案——平面图形 学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和练一练，练习十八第6～14题。 教学要求： 1．使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。 2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。 教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。 教学过程： 一、揭示课题 我们已经复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。 二、复习三角形 1．复习三角形的概念． 提问：用线段来围出一个平面图形，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书三角形并画一个三角形) 2．复习三角形的分类。 提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：按边分：)出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接按角分板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形接按边分板书：三角形等腰三角形等边三角形) 提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。 3．学生做练一练第1题。 学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。 4．学生判断各是什么三角形。 出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。 1． 求图1中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算） 2．如图2，阴影扇形的圆心角是72°，半径为5厘米。空白部分的面积比阴影部分大多少平方厘米？ 3.求图3中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3计算）： 4．环形的内圆周长为157厘米，环形的宽是5厘米，则环形的面积是多少平方厘米？ 5． 如图5是一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米；以三角形的三个顶点 为圆心的三个圆，半径分别是2厘米、1厘米、1厘米。求图中阴影部分的面积？ 6． 如图6，一个半圆被一个直角三角形分割成四块，求阴影A 的面积占阴影C 、B 面 积之和的几分之几？（π≈3.14） 图 4 7．如图7所示，平行四边形ABCD的面积是40厘米2，求图中阴影部分的面积。 8．在等腰直角三角形中直角边是2分米，以两条直角边为半径在其内部画圆，如图8。 阴影部分的面积是多少？ 9．如图9，两个边长为3的正方形相接，图中阴影部分的面积是多少？ 10．方形ABCD边长1厘米，分别以A、B、C、D为 圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，再分别连 接DE、EF、FG、GH。则图10中4个弓形面积之和是 多少厘米？ 11．下图11是一个每条边都是10厘米的十字形。现有 一个半径为1厘米的圆，沿十字形的内侧滚动一圈后回 到出发点。那么圆心经过路径的长度等于多少厘米（精 确到小数点后两位数）？ 12．在钟面上连线，如图12，已知阴影甲面 积为1，那么阴影乙的面积是多少？ 1．三个同心圆半径分别为4，6，8，如图，则阴影部分的面 积是多少？ 2．两个半圆半径之比是5：3，它们的面积之比是多少？周长之比是多少？ 3．在面积为20平方厘米的正方形内，画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 4．在图2中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。5．如图3中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积。 6．在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形（如图4），求菱形的边长。 7．在图5中阴影部分的面积是200厘米2，求两个圆之间的环形面积。鲁教版六年级下学期第五章基本平面图形测试
小学六年级奥数知识点：几何初步认识二(平面图形)
立体图形与平面图形教案教案
第五章 基本平面图形 复习课
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第五章《基本平面图形》测试题
六年级数学平面图形的认识教案人教版
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第五章_基本平面图形复习案(1)
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