吴正宪平行四边形面积教学实录
吴正宪平行四边形面积教学实录
平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。计算平行四边形的面积是数学学习的重要内容之一。
计算平行四边形的面积，需要知道两个重要的参数：底和高。底是指平行四边形上底边的长度，而高是指底边与对应的顶边之间的垂直距离。
计算平行四边形面积的公式为：面积 = 底× 高。
假设我们有一个平行四边形，底边长度为a，高为h。根据公式，我们可以得到该平行四边形的面积为：面积= a × h。
下面我们通过一个具体的例子来进行计算。
例子：
假设一个平行四边形的底边长为8厘米，高为5厘米。我们需要计算该平行四边形的面积。
根据公式，面积 = 底× 高 = 8厘米× 5厘米 = 40平方厘米。
因此，该平行四边形的面积为40平方厘米。
总结一下，计算平行四边形的面积需要通过底和高来计算。公式为面积 = 底× 高。通过实际例子的计算，我们可以更好地理解和应用这个公式。
我眼中的最美课堂——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》分享稿
我眼中的最美课堂 ——走进吴正宪老师的课堂《面积的认识》 尊敬的各位领导，各位老师： 大家早上好！ 今天我要给大家分享的是吴正宪老师执教的《面积的认识》这节课。下面我从这几个方面做简单的介绍：吴正宪老师简介：吴正宪，女，数学特级教师，北京市优秀教师、全国模范教师、全国人大代表、北京市政协委员。现任北京教科院基础教育教学研究中心小学数学室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员。北京教科院基础教育研究中心数学特级教师，享受国务院政府特殊津贴专家。多年来，致力于小学数学教学改革。从"小学数学归纳组合法"到"在小学数学中培养创新精神的四步曲"，吴正宪老师创造了孩子们喜欢的数学课堂，她的数学教学被称作"爱与美的旋律"。
吴正宪老师《面积的认识》这节课，以一个关于“尼罗河”涨水后人们圈地的故事开始，孩子们非常感兴趣，故事中悄悄渗入面积这一概念，让学生跟着老师触摸土地的“面”，找找感觉，感受到面，同时，联系旧知，让学生比较图形的周长与面积的不一样，从而学生更清楚的明白到“面积是周长里面的东西”。吴老师全新的教学理念，精湛的教学技艺，爱生如子的教学情感，热情高雅的人格魅力，让我为之折服。 纵观一节课，整个设计水到渠成，没有丝毫矫揉造作，教师讲得轻松，学生学得快乐！我边听课，边反思：同样是教，为何吴老师对于同样的教学设计却能运用到极致呢？我细细比较，究其原因就是吴老师这节课上展示出了以下亮点： 亮点1：学起于思，思源于疑 吴老师安排的教学环节过渡自然，问题的引入由学生自己提出，“面积是什么？”、“面积怎样计算？”、“面积是谁提出来的？”、“面积到底有多大？”、“面
积能用尺子量吗？”“是不是所有图形都有面积？”……这既充分保证学生对问题解决的关注度，又保证问题贴近学生已有思维能力和知识基础。问题的解决由师生共同建构，实现两个主体作用的发挥。问题的延伸亦使学生处于愤匪状态，实现使学生带着问题进入课堂，带着问题走出课堂的最佳教学状态。 亮点2：主动乐学，循循善诱 实现学生“我要学”、老师“帮你学”的师生共建课堂氛围。老师以有趣的“记方块”活动，让学生寻找“生活中的1平方分米”，调动了学生们学习的热情和兴趣，课堂充满了灵动，学生们从这样的数学活动中充分的感受着学习的快乐和思考的乐趣。吴老师一直通过循循善诱，使学生自主探索、互相倾听、彼此交流，从而了解到面积是什么、面积在哪里，体会到面积与周长的区别、掌握面积的比较方法，知识、技能与方法在参与中逐渐形成。我们常常提倡的“精讲多练”，在这节课上得到很好的展示。
平行四边形的面积课堂实录
《平行四边形的面积》课堂实录 教学内容： 平行四边形的面积 教学目标： 知识和水平：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 过程和方法：通过操作、观察、比较活动，初步理解转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导水平，发展学生的空间观点。 情感态度和价值观：激发学生学习图形的兴趣和动手实践的态度。 教学重点：理解、掌握平行四边形面积的计算公式，并能准确应用。 教学难点：把平行四边形转化成长方形，推导平行四边形面积的计算公式。 过程实录： 一、导入 1．出示书上79页主题图。 师：说说你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？（学生观察） 生1：我发现有长方形和正方形，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。 师：说的很好，谁还有？
生2：我在房顶找到了三角形，还有右边的花坛是平行四边形，但我不会计算他们的面积。 生3：我发现车窗是梯形，车轮是圆形，他们的面积我也不会计算。 …… 师：同学们真聪明，发现了这样多的图形，我们再观察观察学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？哪个花坛的面积大？ 生1：一个是长方形，一个是平行四边形，我觉得长方形的面积大。 生2：我认为平行四边形的面积大一些。 生3：我觉得他们的面积应该相等。 引入学习内容 师：看来要比较他们面积的大小，凭肉眼观察难易看出谁打谁小。只有通过计算才能准确的判断他们的大小。长方形的面积我们已经会计算了，今天我们来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积） 二、平行四边形面积计算 1．用数方格的方法计算面积。 出示教材第80页方格图（ppt） 师：我们已经知道能够用数方格的方法得到一个图形的面积。
吴正宪的平行四边形的面积教学设计
吴正宪的平行四边形的面积教学 设计 教材简析： 《平行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册平行四边形的面积.。本单元共包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《平行四边形的面积计算》是在学生学习了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。 教学目标： 1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。 3.情感与价值观:让学生感受到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重难点： 理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。 教具准备： 多媒体课件
学具准备： 每人准备一张平行四边卡纸，一把剪刀 教学过程： 一、多媒体展示复习题:计算四条平行边的高和底。 二、新课 （一）情境导入： 师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？ 生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学 师：这一节课我们就来一起探索平等四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边的面积） （二）探索新知： 1、用数方格的方法探索平行四边形的面积。 A、师：你能用什么方法求平行四边形的面积 生：数方格 师：我们可以用数方格的方法试一试 （同学们拿出材料） 师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。 让学生在情境中学习数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。
吴正宪平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计 教学目标： 1．知道平行四边形的面积公式，并能利用公式解决一些问题 2．经历猜想到验证的学习过程。 3．通过观察转化的方法，推导出平行四边形面积公式，，获得成功探索问题的体验。 教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，并能正确运用 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学准备：平行四边形、剪刀、学习卡.三角板、方格纸、 教学过程： 一、故事情境，引入新课 你们知道阿凡提吗？我们一起来听听阿凡提的故事吧。请听—— 巴依老爷家有很大一片菜地，他想找人给菜地翻土地，却又不想给工钱。于是他拿出了4根竹竿，其中2根长6米（课件出示），两根长5米（课件出示）,对阿凡提说:“阿凡提，我和你打个赌，你用四根竹竿首尾相连去围一块菜地（课件出示），如果能在一个时辰内把所围成的菜地翻一遍土，我就给你一只羊。否则你除了白白给我翻土以外，还要赔我一只羊。”巴依老爷心里盘算着（课件出示长方形）:用这4根竹竿去围成一个长方形地，在一个时辰内是绝对翻不完的，阿凡提肯定输定了。 阿凡提到底能不能赢？这4根竹竿除了可以围成长方形，还可以围成什么图形呢？ 生：平行四边形。 谁来试一试？ 除了能围成这种形状的平行四边形外，还有没有围的更小的？这里的大小指平行四边形的（面积），继续让学生试。 围出的这么小的平行四边形，你觉得面积变小了吗？（变了！）除了面积，还有什么变小了？（高） 你们能证明高变短码？怎么证明？（测量） 可是面积比长方形面积小又怎么证明呢？老师觉得还是要算出了的。 大家知道怎么算平行四边形的面积吗？这就是今天我们要探究的问题（板书课题） 二、探究新知 （一）回顾旧知 平行四边形的面积我们不会求，但是长方形的面积我们以前已经学过，还记得怎么计算吗？谁来说说？（引导学生说方法，随机板书长方形面积公式） 生：长方形的面积等于长乘宽6x5=30平方米 （二）运用经验，交流研究方法。 （出示）平行四边形有底边、邻边和高的长，那它的面积该怎么求呢？谁来说一说你的想法？预设1：底×邻边=6x5=30（平方米）（师补充，6是它的底，5是它的邻边）课件出示（底）（邻边） 预设2：底x高=6x4=24（平方米）（师补充，6是它的底，4是它的高） 预设3：邻×高=5x4=20（平方米）（师补充，5是它的邻边，4是它的高）
教学实录：平行四边形面积的计算
教学实录：平行四边形面积的计算 教学实录：平行四边形面积的计算 【教学内容】：青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。 【教学目标】： 1、以平行四边形的初步认识为基础，以平行四边于长方形的关系为基础，引导学生经历“联想猜测、动手操作和观察比较”，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，学会运用平行四边形面积公式解决相关问题。 2、让学生在实验操作、分析比较、抽象概括这一过程中，认识体会“转化”的思想，和“等积变形”方法，初步培养学生的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。 3、在学生合作研究、交流，解决问题过程中，懂的合理的表述与认真倾听，同时感受数学和现实生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行边形面积公式，并能运用公式解决相关问题。 教学难点： 理解并掌握平行边形面积公式的推导过程。 【教学准备】： 学生：信封（方格图、形状大小各不相同的平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角板） 教师： 【教学过程】： 一、谈话引入，提出问题 师：同学们，今年搞水产养殖的王大伯，投资新建了两个虾池，想看看吗？ 请看（出示）： 师：这两个虾池是什么形状的？ 生：一个是长方形的，一个是平行四边形的。 师：王大伯还告诉我们每平方米放养虾苗30尾，你们想帮助王大
伯算一笔什么账？ 生1：平行四边形的虾池能放养多少尾虾苗？ 生2：长方形的虾池能放养多少尾虾苗？ 师：要想解决你们的这些问题，必须先算什么呀？ 生：它们的面积。 师：说到面积我们并不陌生，长方形的面积怎么算？大家一齐说。 板书: 长方形的面积=长×宽 师：可是平行四边形的面积怎么计算呢？ 师：这节课我们就先来研究平行四边形的面积？（板书课题：平行四边形的面积） 二、合作探索，解决问题 1、猜测。 师：同学们大胆猜测一下，平行四边形的面积该怎样算呢？但是猜测是要有根据的。（学生独立思考。） 师：谁来说？ 生：如果有一个平行四边形的框的话，一拉就变成长方形了，我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。 师：拿一个平行四边形的框一拉就变成了长方形（师边说边演示），长方形的面积我们会算，并且这么一拉，边的长短没有变化，好像有道理。谁还有不同想法？ 生：把平行四边这边多着的三角形移到缺口处，平行四边形也能变成长方形，我觉得平行四边形的面积是“底×邻边”。 板书：平行四边形的面积=底×邻边 2、验证“底×邻边”。 师：这只是个猜测，接下来我们应该干什么？ 生：实验来验证。 师：请同位合作，借助含有面积单位的方格纸，数一数、算一算，验证一下我们的猜想是对还是错？ 生小组活动 师：哪个组先来汇报？
吴正宪平行四边形的面积教学设计
吴正宪平行四边形的面积教学设计教学设计：吴正宪平行四边形的面积 一、教学目标： 1.知识与能力目标： 理解吴正宪平行四边形的定义及性质； 能够通过吴正宪平行四边形的性质计算其面积； 能够解决与吴正宪平行四边形面积相关的问题。 2.过程与方法目标： 学习合作，培养学生良好的合作学习习惯； 通过问题导向的学习，培养学生分析和解决问题的能力； 提供多种形式的练习，巩固并运用所学知识。 3.情感、态度与价值观目标： 培养学生的数学兴趣，提升对数学的喜爱与热情； 培养学生的观察力、逻辑思维和批判性思维的能力； 增强学生的自信心，激发学生积极向上的学习态度。 二、教学重点： 三、教学难点： 学生掌握吴正宪平行四边形的面积的计算方法。 四、教学过程：
1.复习与导入（10分钟） 复习上节课所学内容，引入吴正宪平行四边形的概念，通过提问和讨 论让学生回忆起平行四边形的性质以及平行四边形面积的计算方法。 2.教学展示（20分钟） 准备多个吴正宪平行四边形的实物模型，通过展示实物模型，引导学 生发现吴正宪平行四边形与一般平行四边形的异同之处，并引出吴正宪平 行四边形的定义。通过示意图和具体计算步骤，讲解吴正宪平行四边形的 边长、高和面积的计算方法，并与一般平行四边形进行对比。 3.合作探究（30分钟） 将学生分成小组，每个小组分配一些吴正宪平行四边形的练习题，让 学生通过观察、讨论和探究，寻找规律，总结计算吴正宪平行四边形面积 的方法，并在小组内进行分享。 4.汇报与讨论（15分钟） 邀请每个小组派代表汇报他们的发现和总结，进行讨论，校正和补充，让学生在讨论中理清思路和概念。 5.拓展与应用（15分钟） 提供一些拓展题和应用题，让学生通过练习巩固所学知识，并解决一 些实际问题。鼓励学生提出自己的解题思路和方法，并进行分享和讨论。 6.小结与总结（10分钟）
《平行四边形的面积》教学课堂实录
《平行四边形的面积》教学课堂实录 《平行四边形的面积》教学课堂实录一、创设情景，揭示课题。 师：新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了卫生区，请看这是五（1）班的卫生区（出示长方形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？ 生1：我会求它的周长=（长+宽）_2。 生2：我会求它的面积=长_宽。 生3：我知道它的4个角都是直角。 生4：我还知道它的对边平行且相等。 生5：长方形还有不稳定性。 师：太好了，看来你们对长方形了解的很透彻。 师：请看这是五（2）班的卫生区（出示平形四边形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？ 生1：平形四边形的对边平行且相等。 生2：我会作它的高。 师：你能上来板演吗？（学生到黑板上面来作它的高） 师：你还想知道它的什么知识呢？ 生1：我还想知道它的面积。 师：好的，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。板书：平行四边形面积的计算 二、自主探究，获取新知。 （一）学生合作动手操作，教师巡视。 师：请大家两人一组，把准备好的平形四边形与剪刀拿出来，试一试看能不能得出平形四边形的面积。 （二）展示讨论、操作的结果 1、汇报结果。 师：大家这种方法很好，能利用旧知识解决新问题。谁能把你们的成果展示给大家看一下。 2、教师依据操作质疑：
师：为什么转化成长方形？ 生：我把它的面积转化成长方形的面积这样我就能利用（长_宽）得出它的面积。师：你能说说你是怎么转化的吗？ 生：我先作它的高，然后沿着高剪下，平移过来，补在这里（平行四边形的另一个缺口）这样就成了一个长方形。 师：说的太好了。和老师想的都一样了。那你想过没有为什么要沿高剪开？ 学生沉默了片刻。 生1：如果不沿高剪开，就不能拼成一个长方形。 师：来我们一起来试一下，不沿高剪开会是怎么样的呢？教师示范。 生2：我发现了它成了一个不规则的图形。 师：对了，那我们还是不能求出它的面积是吗？ 生齐说：是的。 生3：只有沿高剪开，才能符合长方形的特征出现4个直角。 师：对了，那是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）学生动手操作。 师：你们发现了什么？ 生齐说：能把它转化成长方形。 3、教师演示：任意高平移后转化成长方形的过程。 小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形卫生区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。
《平行四边形的面积》教学案例
《平行四边形的面积》教学案例 泥井学区昌黎县泥井镇才庄完全小学毛兴旺背景 由数格子到转化的过渡，由单位累加到公式计算，平行四边形的面积计算是“图形的测量”教学里的典型课例。不仅要渗透转化，更要积累测量是单位累加的活动经验。 首先，这节课是继长方形面积后学生进一步理解面积就是面积单位的累加的第二个关键节点。只有学生对面积概念和长方形面积公式意义的理解足够深刻才能在学习活动中将平行四边形转化成长方形，才能探索推导出面积公式并会灵活运用。 第二，本课是学生第一次经历图形转化解决问题，这种转化对解决三角形、梯形和圆形面积的计算有着十分重要的价值，在平面图形面积的教学中起到承上启下的作用。 第三，如何引导学生独立探索出图形转化的思维是一个值得思考的问题。本案例我借用格子图里的平行四边形启发学生思考转化策略。 我们知道度量教学的核心是由度量单位、度量对象和度量值这三方面组成的，而单位是关键。课前调查面积概念和长方形面积为什么用“长*宽”，结果有近一半的学生茫然。原因是对于面积测量的本质就是面积单位累加的认识不够深刻。本课通过设计“从数格子到动手剪拼”的学生活动帮助学生加深对测量就是单位累加的认知经验。 思考 第一，首先复习面积单位，让学生知道面积的本质是平面图形包
含面积单位的数量;然后复习长方形面积是如何得到的，进一步帮助学生积累“面积度量就是面积单位的累加”的经验。复习旧知为学生探索新知，调动出用类比探索长方形面的方法探索的平行四边形面积的经验。 第二，知识的学习应该是由学生通过自己的思考或动手操作得出。教育家陶行知说过：“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考。”心理学家皮亚杰也曾说“活动是认识的基础，智慧从双手开始”。因此手脑并用才是最好的学习方法。所以设计这节课的重点是考虑如何激发引导学生自主探索。 第三，要让学生用数方格得到平行四边形的面积再抽象出公式，还要让学生会在方格图上画出给定面积的平行四边形。要求学生既能从方格图数出面积，又能把面积放回方格图。这样能更深刻的使学生理解面积度量的本质--面积单位的累加。 学习活动设计 一、学习目标 （1）经历探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，解决相应的实际问题。 （2）通过数方格，观察领悟转化，初步形成空间观念，发展推理能力，渗透转化的数学思想和积累测量即是单位累加的活动经验。 （3）在活动过程中感受数学与生活的联系，增强数学应用意识，体验数学的价值。 二、学习重、难点
平行四边形的面积课堂实录
《平行四边形的面积》课堂实录 一、情景引入，激趣导课 1、情景引入(出示课件) 师:同学们大家好，今天我们一起继续研究图形面积计算，请看主题图。你发现了哪些图形?你能计算哪些图形的面积? 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书:长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。 师:这两个花坛哪一个大?(生自由说) 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢? 3、揭题:平行四边形的面积(板书课题) 二、动手操作，探究方法 (一)利用方格，初步探究 1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求读懂要求后把表格填完整。
初步探究学习卡 请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。 (1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，) 平行四边形底高面积 2、同桌交流一下填法。 3、汇报想法。 谁愿意说说你的填法? (生:平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米;长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。) 这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报? (生:平行四边形的底是6厘米，长方形的长是6厘米;平行四边形的高是4厘米，长方形的宽是4厘米;平行四边形的面积是24平方厘米，长方形的面积是24平方厘米。) 4、观察表格你发现了什么? (生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。)
5、小结:(指图)通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过下面的学习你一定会明白。 看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸呢? 那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看! [设计意图:这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。] (二)动手操作，深入探究 1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。 2、深入探究 1)探究前思考:
平行四边形的面积教学实录
《平行四边形的面积》教学实录 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师:同学们，老师非常高兴能和大家来上这一节课，那你们高兴吗？（高兴），来到泰安，老师已经被这所美丽的城市陶醉了，老师也想带领同学们到我的家乡滨州博兴去看看，我的家乡地处黄河岸边，近几年靠养虾致富，并逐步成为一道亮丽的风景线，看，（电脑出示情景图）芳草碧绿，虾儿在池塘里游来游去，两位农民伯伯正在虾池旁辛勤的劳作，亲爱的同学们，仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：虾池有多少尾虾？ 师：这个问题提的非常有价值，要想解决这个问题，必须先求什么呢？ 生1：虾池的面积。 生2：虾池的周长？ 师：那你会求吗？ 生2：把虾池的四条边分别加起来，就是求虾池的周长。 师：同学们你们认为他说的怎么样？ 生（齐）：他说的非常正确。 师：老师和你们想到一块去了。你们还能提出不同的问题吗？ 生：求虾池的面积。 师：这位同学提的问题也非常好。还能提出不同的问题吗？ 师：刚才同学们提得问题都与虾池的面积有关，那老师把它写下来，（板书：虾池的面积），虾池是什么形状的？求虾池的面积，就是求谁的面积？ 生：平行四边形的。 师：求虾池的面积，就是求谁的面积？ 生：平行四边形的面积。 师：那平行四边形的面积，你们会学过吗？
生：没学过， 师：那这一节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、积极动脑、提出猜想 师：同学们，求平行四边形的面积有一个计算公式，如果老师直接告诉你，你就会觉得它非常简单。那，你们是想让老师直接告诉你呢，还是自己去探究发现呢？ 生：自己去探究发现。 师：老师早就听说你们是一帮爱动脑筋的好孩子。那就请同学们大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？ 生1：底×邻边有道理，那老师把它写下来。 师：为什么这么猜呢？ 生：长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底×邻边。 师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底×邻边） 生2：（底＋邻边）×2 师：你能说一下理由吗？同学们对他的猜想有意见吗？ 生：这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积。 师：同学们认为他说的怎么样？ 生：非常正确。 师：那刚才那位同学还坚持你的观点吗？其他同学还有不同的想法吗？ 生：底×高 师：怎么考虑的？ 生：我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜: 底×高。 师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底×高）
平行四边形的面积教学设计及纪实
平行四边形的面积教学设计及纪实 “平行四边形的面积”教学实录与评析 黑龙江省哈尔滨市复华小学原南南（执教） 一、教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册,第五单元第一课时《平行四边形的面积》。 二、教学目标： 1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。 三、教学重、难点： 教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。 教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。 四、教、学具准备： 磁力七巧板、磁力板、平行四边形纸、尺子、剪刀、课件 五、教学流程 （一）课前交流 1.介绍上课教师。
师：还记得我吗？怎么记住的？ 生：您叫原南南。您肚子和头都很圆，所以我就记住您姓原了；你是男的我就记住您叫原南南了。 师：你抓住了我体型的特点记住了我的姓，把我的名字和性别联系到了一起，记住了我的名字。抓特点找联系，不仅是记忆的好方法，也是数学学习的好方法。课前我们先来轻松一下，原老师给大家带来了两段电影片段想看吗？ 2.播放《变形金刚》电影片段。 师：知道这是什么电影吗？（变形金刚），其实中国也有自己的“变形金刚”，知道它是什么吗？（七巧板）对了，它也能变形，你们看（课件出示：用七巧板拼出的各种图案。） 师：七巧板最早发明在900年前的宋代，200多年前传到了欧洲，迅速风靡世界，在国外，人们把它称之为“唐图”，意思是来自中国的拼图。这节课，我们就利用它来研究数学问题，大家准备好了吗？上课 【设计意图：通过课前交流，拉近师生距离，创造宽松的学习氛围，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。】 （二）拼一拼，感受变与不变。 师：从这节课开始，我们来学习第五单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？ 生：能（操作） 师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形。既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！ 生：（操作）
《平行四边形的面积》教学案例
《平行四边形的面积》教学案例 《平行四边形的面积》教学案例教学内容：教材第79～81页的内容。 知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标：在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念;在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 探索新知教学片段： 1、比一比，估一估 师：现在我们也把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大? 生：一样大。
生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 …… 师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢?我们可以用什么方法来验证呢?四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。(将课本放展示台上。)我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。 师：请大家看屏幕。(点击课件，边点击边说) 师：用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少? …… 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明…… 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是…… 生：平行四边形的面积也是72平方米。 师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。(板书：平行四边形的面积) [让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证
平行四边形的面积课堂实录
《平行四边形的面积》课堂实录 一、教学内容：人教版《平行四边形的面积》 二、教学目标： 1.能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法 2.能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。 3.在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。 4.在探究活动中，体验到成功的快乐。 三、教学重难点： 探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 四、教学方法： 动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 五、教学准备： 课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。 六、教学过程： 课前：要求学生完成课前完成复习小测验。 1.长方形的面积=（）。 2.这个长方形的面积是（）平方厘米。 长是5cm，宽是3cm 3.填写平行四边形各部分的名称。 （一）、导入 1.师：你们认识这些平面图形吗？都有哪些？ 生：认识。长方形，正方形，平行四边形。 2.师：我们已经认识了这么多的平面图形，那你会求哪几个图形的面积呢？（屏幕出示） 生：正方形和长方形的面积。 正方形的面积=边长乘边长。
长方形的面积=长乘宽 3.师：同学们表现得真不错，四年级学过的知识还记得这么清楚。花园里的这两个花坛你认为哪个更大一些呢？这节课我们就一起来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形面积的计算）（二）、动手操作，探究新知 1.联想、猜测。（用数格子的方法） 师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？ 生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。 2.归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法） 师：除了数格子以外，还有别的办法计算平行四边形的面积吗？ 生：还可以把平行四边形转化成长方形来计算面积。 3.动手操作，剪拼图形。 师总结：刚才同学们说到可以将这个平行四边形剪拼成长方形，将平行四边形转化成长方形来计算，下面咱们就动手试一试好吗？在操作的时候请同学们注意观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （1）动手操作 师：哪个小组想把你们剪拼的过程展示给大家？ 你们一边演示，一边给大家介绍，好吗？ 生1 ：我把平行四边形的一角剪下来，放到右边，拼成了一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。 方法二： 生2 ：我把平行四边形从中间剪开，也拼成了一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。师：如果老师把一个平行四边形沿任意一条线这样剪开，能不能拼成一个长方形？为什么会这样？ 生：不能。因为长方形必须有四个直角，只有沿着高剪才能出现四个直角。 师：这几位同学都是怎样剪的？ 生：这几位同学都是沿着平行四边形的高剪的。这条折痕就是平行四边形的高。 师：在剪拼的过程中，观察一下平行四边形和长方形有什么发现？什么变了什么没变？ 生：形状改变了，但是面积没有变。 4.推出公式 师：刚才我们通过研究，我们知道要求平行四边形的面积可以把平行四边形沿它的一条高剪开，然后拼成
吴正宪公开课面积教学设计【面积和面积单位教学设计】
一、情境引入 师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？让电脑老师来给我们讲一讲阿凡提的故事！ (播放) ……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60 米，以 10 元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的 60 米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的 10 元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。但他只能白白付出这 10 元钱了。 师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？ 生：我觉得问题出在 60 米上，因为 60 米只是表示长度。 生： 60 米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那末细的一块地，就等于没有得到。 师：是呀，那末你知道这份契约到底该怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题好吗？ 二、感知面积 师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？ 生：感觉是一条线。 师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？ 生：尺子 师：常用的长度单位有哪些呢？ 生：毫米，厘米，分米，米，千米 师：再子细观察，课本的封面与桌面哪个大？ 生：桌面大 师：再摸一下，和摸课本的边的感觉一样吗？ 生：不一样，封面和桌面摸起来感觉平平的。 师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？ 生：不能。尺子量的是长度，不是面的大小 师：说得对。我们给物体表面的大小一个新的名称，叫作“面积”。
师：你能举例说说生活中哪些物体有面积吗？ 生： (略) 师：大家一起来看这些平面图形(长方形，圆，正方形，三角形)，谁能比较一下，谁最大？ 生：长方形最大 师：你是怎样比的？ 生：把圆放在长方形里面，还没放满。 师：那末，正方形和三角形呢？ 生：三角形可以放在圆里 生：正方形可以放在三角形里 师：说得真好。现在谁能说说，哪个平面图形最大，哪个最小？ 生：长方形最大，正方形最小。 师：平面图形也有大小。我们把平面图形的大小也叫作面积。现在谁能概括一下什么叫面积？ 生：物体表面和平面图形的大小叫做面积。 三、引导探索面积单位 师：请同学们拿出信封中的图形 1 和图形 2，比比哪个大？说说怎么比？ 生：图形 2 大。我是把图形 1 和图形 2 叠起来，图形 2 还有多出来的部份。 师：确实是个好办法。那末你还能想办法比一下图形 2 和图形 3，谁大？ (说明：图形 2 和图形 3 重叠后，都有一部份多出来，只用重叠法无法比较) 生：老师，我先把它们叠起来，再把图形2 多出来的剪下来，剪下来的部份再和图形 3 多出来的比(学生边剪边说) 师：大家看明白了吗？你真会动脑筋！ 师：还有其他方法吗？ 生：我发现他们的边有长短，用尺子量一下它们的长和宽也可以比。 生：还可以算一算。 师：同学们的办法都很好。但如果要比较两张桌面，你还能用剪的方法吗？ 生：不能。 师：为什么不能？
平行四边形的面积课堂实录
平行四边形的面积课堂实录 教学目标： 1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法 2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。 3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。 4、在探究活动中，体验到成功的快乐。 教学重点： 探索平行四边的面积计算公式的推导过程，并能正确运用。 教学难点： 运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教学方法： 动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 教学准备： 课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。 教学过程 一、情境创设，激发兴趣 1、创设谈话情境 师：同学们，你们去过少年宫吗？你知道那里的停车场是什么样的吗？这是其中的两个停车位（电脑演示停车位），根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？【多媒体展示】（1）、这两个停车场分别是什么形状的？ （2）、哪种停车位的面积大？ （3）哪种方式停的车辆多？ 生1：这两个停车场分别是长方形和平行四边形。 师：那你能说出这两个停车场哪一个的面积大吗？ 生1：…… 生2：我认为平行四边形的面积大。 生3：我认为长方形的面积大。 师：我们说的车位的大小指的是什么？ 生:车位的面积。 师：以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？ 生：我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长（教师根据学生的回答，提出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。）（板书） 【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。 二、创设问题情景,引发自主探索. 1、提出问题,鼓励猜测。 （先复习长方形的面积公式，并计算一个长方形的面积，然后让学生根据长方形的面积公式大胆猜测平行四边形的面积公式） 师:那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？ 生：（学生讨论后回答）可能与边的长度有关。 师：难道只与平行四边形的边的长度有关吗？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还
平行四边形的面积课堂实录
课堂实录 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第79—81页《平行四边形的面积》。 学情分析： 学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的，这一认识不充分；还有小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导的过程，会计算平行四边形的面积。 2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生的合作意识和探究精神。 教学重难点 推导平行四边形的面积计算公式。 教具和学具： 多媒体课件、探究学习卡、平行四边形、剪刀、尺子等 教学过程： 一、故事引入，激起质疑 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？想听的同学用你的行动告诉我！老师今天决定带给你一个非常好听的故事。 师：（课件出示）这是谁啊？ 生：阿凡提。 师：都认识啊，这个故事就是关于阿凡提的。 师讲诉故事：一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，同学们你来看分别是什么形状？（课件） 生：长方形和平行四边形。 师：同意吗？ 生：同意。 师：阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的
来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清。巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、师：巴依认为这块长方形的毛毯大，你认为这两块毛毯中哪块大？ 生1：我认为两块毛毯面积一样大。 生2：我认为两块毛毯面积一样大。 生3：我认为两块毛毯面积一样大。） 师：其他同学呢？还有不同的意见吗? 生4：我认为平行四边形的毛毯大。 师：我们这里说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 生:面积。 师：同学们，对于面积我们并不陌生，我们前面学过了长方形得面积，长方形面积该怎样计算？ 生：长方形的面积=长×宽师板书 师指着长方形的毛毯说这块毛毯的大小我们很容易算出来，那这个平行四边形的面积呢？ 3、今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）我们一起来读一下课题。 二、合作交流，探究新知。 （一）1、猜一猜。 师：同学们根据以往的经验，请你大胆的猜一猜，平行四边形的面积计算公式是什么呢？师根据学生的回答进行板书。 生1：高×邻边。 师：老师把它写在黑板上。（板书：高×邻边） 师：其他同学还有不同的想法吗？ 生2：我猜平行四边形面积的计算公式是“（底＋邻边）×2”。板书 师：你能说一下理由吗？你对他的猜想有意见吗？ 生3：这是平行四边形的周长。 师：“（底＋邻边）×2”这是求的平行四边形的周长，刚才那位同学还坚持你的猜想吗？其他同学还有不同的想法吗？ 生4：我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”。 师：说说你的想法。 生：长方形的面积是长方形的面积是“长×宽”，也就是两个邻边相乘，平行四边形的底就是长方形的长，邻边是宽，所以我猜“底×邻边”。
小学数学_平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思
《平行四边形的面积》基于核心素养的教学设计 一、【教学目标】 1、知识与能力目标： 通过让学生数一数、算一算、剪一剪、拼一拼自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法目标： 让学生经历猜想、验证、得出结论、应用的数学思维过程，推导并应用平行四边形面积公式，解决生活中的数学问题。通过动手操作发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观目标： 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，图形与图形的联系。激发数学的学习兴趣，培养学生的数学探索精神、应用意识，体验数学的价值。 二、【教学重点】 推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。 三、【教学难点】 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 四、【教学准备】 不同大小平行四边形纸片若干，两两相同的平行四边形纸片若干，三角尺、剪刀、多媒体课件 五、【教学过程】： 课前交流：互动交流，你们认为怎样才能在课堂上表现的最棒？ 上课： （一）、复习导入提出问题 教师:看到大屏幕，今天我们要学习...？(教师板书课题） 教师：什么叫面积？ 学生:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积. 教师：我们学过那些图形的面积？它们的面积公式是？ 学生:长方形，正方形，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。（课件出示）教师:老师有一个困惑，为什么叫面积，不叫面和，面差？ 学生:因为计算面积都用的是乘法， 教师：了不起，非常有价值的发现。我们在以后的学习体积，容积也有积，大家要留心，那时也会用的乘法喔。 今天我们就先研究平行四边形的面积，白班上出示一个平行四边形，猜一猜，你觉得这个平行四边形的面积该怎样计算？ 学生:先量一量。 教师：量哪些长度？ 学生:四边的长度、高的长度。 教师：好，就知道你们这么想，老师都给你们量好了。面积是用乘法，你猜一猜这个平行四边形的面积改怎样算？ 【设计意图】学生在三年级下册已经学习过面积和面积单位，以及长方形、正方形面积的计算。让学生回顾已有的知识经验，为学习新知识平行四边形的面积做准备。 （二）、探索交流、解决问题
《平行四边形的面积》课堂教学实录2篇
《平行四边形的面积》课堂教学实录2篇 Classroom teaching record of the area of para llelogram
《平行四边形的面积》课堂教学实录2篇 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：《平行四边形的面积》课堂教学实录 2、篇章2：平行四边形的面积教学设计 篇章1:《平行四边形的面积》课堂教学实录 一、课前准备： 经过单元导读课后，学生对多边形（平行四边形、三角形、梯形）有了初步的认识，对图形的概念和各部分的名称学生已基本掌握；对图形的面积有了大致的构思，构建起用转换的方法验证面积公式。并通过信息窗1的预习学生提出2个疑问： ①平行四边形里包括长方形合正方形吗？ 认为包括的有29人；不包括的40人 ②.用转化法得出平行四边形面积
二、根据以上单元导读和预习情况及对本班的学情分析，特制定以下研讨目标、重难点、教具与学具。 研讨目标： 1.掌握巩固平行四边形的特征（检查收获，讲解难点） 2.推导平行四边形面积计算公式（生教生，思维训练） 3.利用所学知识解决生活实际问题（知识与生活的衔接） 重难点：特征的认识是重点，难点是平行四边形面积计算公式的推导 教具与学具：多媒体课件、平行四边形纸板、剪刀、直尺等 三、研讨过程： （一）谈话导入，交待研讨任务 通过单元导读课，我们已经对第二单元的知识框架和简单易懂的知识点，有了初步的认识，今天我们就在此基础上，重点研讨一下信息窗一《平行四边形的面积》，对于同学们已经学会的知识点老师会在练习中考考大家的，现在我们重点解决同学们的两个疑问： 出示学生的导学材料： ①平行四边形里包括长方形合正方形吗？ 认为包括的有29人；不包括的40人 ②.用转化法得出平行四边形面积