小学六年级数学总复习数学思考找规律
六年级下学期数学总复习专项训练：数学思考(人教版,含答案)
六年级下学期数学总复习专项训练数学思考一、填空题(共26分)1．(本题6分)先找出前面三个算式的规律，发现规律后，直接填出下面各题的答案。
999×1＝999 999×2＝1998 999×3＝2997999×4＝( ) 999×5＝( ) 999×6＝( )999×7＝( ) 999×8＝( ) 999×9＝( )2．(本题3分)把4米长的木头平均锯成8段，需要14分钟，每锯一次需要( )分钟，每段是全长的( )，每段长( )米。
3．(本题2分)3.456456……用简便记法是( )，小数部分第100位上的数是( )。
4．(本题2分)如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。
5．(本题2分)有一组数按1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4…从左面第一个数起，第73个数是( )，前75个数的和是( )。
6．(本题1分)找规律把下列数中的最后一个填上214、319、5216、7325、11536、13849、171364、________。
7．(本题1分)平面上有4条直线，最多可以把平面分成( )部分。
8．(本题1分)如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．9．(本题2分)已知2423+=⨯；24634++=⨯；246845+++=⨯；那么2468...20+++++=___×___；246...2n ++++=___×___(2)n >．10．(本题2分)将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.11．(本题2分)在一段长30米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。
12．(本题1分)某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。
六年级数学复习找规律的奥秘揭秘
六年级数学复习找规律的奥秘揭秘规律是数学中的一个重要概念，它贯穿了数学的各个分支和领域。
而在数学学习的过程中，找规律是一项关键的技能。
掌握找规律的方法，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能提高解题的效率。
那么，让我们揭开六年级数学复习找规律的奥秘吧！一、找规律的基本方法在学习数学找规律的过程中，我们可以通过观察和总结来寻找规律。
具体而言，有以下几种基本方法：1. 观察数列规律：数列是一种重要的数学对象，它是一组按照一定顺序排列的数的集合。
当我们在数列中观察到一定的规律时，就可以运用这个规律解决问题。
比如，对于等差数列，我们可以通过观察相邻两项之间的差的关系来找到规律。
2. 利用图形图像：有些数学问题可以通过绘制图形或图像来寻找规律。
例如，对于一个几何图形的边数和顶点数之间的关系，我们可以通过绘制图形以及计算边数和顶点数的变化情况来找到数学规律。
3. 运用代数式：对于一些复杂的数学问题，我们可以利用代数式来表达问题中的数学关系，进而分析规律。
例如，对于一个数学方程，我们可以根据问题中的条件列出代数式，并通过求解代数式得到问题的解。
以上几种方法并不是完全独立的，我们在实际解决问题时可以综合运用。
关键是要培养观察和总结的能力，动手实践，多加练习。
二、找规律的实践应用在六年级数学学习中，找规律的实践应用非常广泛。
其中的奥秘在于我们需要善于将生活中的问题抽象为数学问题，并在数学中寻找规律。
以下是一些常见的六年级数学问题类型：1. 数列问题：数列问题是六年级数学中常见的题型。
在解决数列问题时，我们需要观察数列中数字的变化规律，以确定下一个数字。
例如，给定一个数列：1，4，7，10，13，...，我们可以观察到每一项都比前一项大3，因此可以得出数列的规律为：每一项都比前一项大3。
2. 几何问题：六年级数学中几何问题也常常涉及找规律。
例如，给定一个图形序列：正方形、三角形、正方形、三角形、...，我们可以观察到图形的变化规律为：正方形和三角形交替出现。
六年级数学总复习数学思考找规律
数学思考找规律是数学学习中非常重要的一部分。
通过找规律，我们可以更好地理解数学问题，并且能够运用有效的方法解决各类数学题目。
在六年级的数学总复习中，找规律的能力更是至关重要。
在下面的文章中，我将和你一起探讨一下数学思考找规律的方法和技巧。
首先，我们需要明确找规律的意义。
找规律是指在数学问题中，通过观察、思考和总结，找到一定的模式或者规律，并且能够据此给出正确的解答。
找规律不仅能够帮助我们更好地理解数学问题，还可以提高我们的思维能力和解题能力。
因此，在数学学习中，培养找规律的能力是非常必要的。
找规律的方法可以分为以下几个步骤：第一步，观察数列或图形。
在数列中，我们可以观察每个数的变化规律；在图形中，我们可以观察各个图形的形状和特征。
第二步，思考数列或图形中的规律。
可以尝试寻找数与数之间的关系，或者图形之间的共同特点。
第三步，利用找到的规律给出答案。
根据找到的规律，我们可以预测数列中下一个数的值，或者给出图形中缺失的一部分。
下面我将通过一些具体的例子来说明找规律的方法。
例子一：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大2、因此，数与数之间的规律是加2、那么，第十个数的值应该是18+2=20。
例子二：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。
1，3，6，10，15，21，28，36，45，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大1、2、3、4、5、6、7、8、9、因此，数与数之间的规律是递增的。
我们可以把这个规律写成一个计算公式：第n个数的值=前n个数的和+n。
那么，利用这个公式，我们可以得到第十个数的值：1+3+6+10+15+21+28+36+45+10=175例子三：观察下面的图形，找出图形的规律，并且给出图中缺失的一部分。
⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎观察这个图形，我们可以发现每一行向下移动一格，同时向右移动一格。
田静数学思考说课
《数学思考——找规律》说课稿集广小学田静一、说教材分析：1、教材的地位与作用：本课时的教学是在学生对找规律已经有了一定的认识的基础上进行教学的。
从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。
其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。
“数学思考”是小学数学六年级下册总复习第91页例5的学习内容。
例5体现了找规律对解决问题的重要性。
重在引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势，主要是鼓励学生探索数、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，从而发展学生观察、归纳、概括的能力，同时初步体会函数的思想。
2、教学目标：根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：（1）通过引导学生观察，探究，记录，归纳，使学会得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。
（2）渗透“化繁为简、化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
（3）培养学生归纳推理，探索规律的能力。
（4）让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探索中获得成功的愉悦感，激发学生探索的欲望。
3、教学重点与难点：重点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
难点：掌握一定的分析问题的方法，通过发现规律来解决一些较复杂的数学问题。
二、说教法、学法：生本的课堂中学生是学习的真正主人，而教师则是最大限度地启发学生，结合六年级学生既好动又内敛，基于此，本节课在教法上主要采用了设疑激趣、实践操作、展示交流、点拨引导等方法。
课堂始终以观察、思考、交流讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。
学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式，体验数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。
三、说教学过程：第一环节：激趣导入，设疑铺垫从交朋友为话题引入握手情景，我先与一个学生握手，然后与两个学生握手，进而引出“全班同学一共能握多少次手？”既与学生拉近了师生关系，还激发学生学习的积极性，探究性，同时也为新课设疑做了铺垫。
第六单元《数学思考-找规律》教案
-在等差数列的教学中，重点讲解如何通过相邻两项的差值来确定数列的公差，并运用这一规律来预测数列中的任意项。
-在图形规律的教学中，重点分析图形的对称轴、对称中心等特征，通过实际操作让学生理解并掌握这些概念。
2.教学难点
-规律的抽象与总结：学生往往在具体实例中能发现规律，但在抽象出规律并进行总结时感到困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解规律的基本概念。规律是事物之间内在的、必然的联系。它是我们认识世界、解决问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数列、图形等实例，了解规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数列规律、图形规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学思考-找规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找规律的情况？”比如，在购物时，如何根据价格找出最划算的组合？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索找规律的奥秘。
其次，在实践活动环节，我发现部分学生在讨论与规律相关的实际问题时，思路不够开阔。这可能是因为他们对规律在实际生活中的应用还不够熟悉。为此，我打算在接下来的课程中增加一些与生活紧密相关的实例，让学生更好地将所学知识应用到实际中。
此外，在小组讨论环节，有些学生在表达自己的观点时显得不够自信。我觉得这可能是因为他们在课堂上缺乏足够的发言机会。因此，我计划在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，增强他们的自信心。
(六年级数学)小升初数学课程：第十讲 找规律和统计、确定位置
第十讲找规律和统计、确定位置一、知识梳理我们知道，事物发展变化具一定规律性，只有不断努力观察与深入探索，才可能逐步了解其基本规律并掌握它，从而为解决问题提供更为有效的方法与途径。
在日常思维学习及数学竞赛中，会经常出现填数和简单几何图形规律题型，解答此类问题的根本策略就在于熟悉基本算理且正确辨识平面图形的特殊变化。
统计是对大量数据信息进行收集整理、分析表述，阐释再应用于决策的一种经济运算活动。
数理内容主要包含统计图表的使用，它能行之有效且更为直观地反映数据特征及其变化规律，帮助我们可以把数图有效结合，是最佳的数学应用科学方式之一。
确定位置是指从现实生活与某一情境中通过观察、判断，分析及抽象概括出物体所在的准确方向和具体位置，进一步提升数形结合和空间思维能力。
1、填数规律找规律中的填数基础题型是指给予我们一些已知的残缺数据或数阵，通过深度观察和分析，逐步探寻出数列规律并完成填数运算。
2、图形规律找规律中的图形复合题型是指给予我们某些已知的平面图形，通过加工操作或变形所能得出的可能变化后图形乃至图形推算边角数的规律计算。
3、统计图表统计运算中将已有的统计表按照数理运算的核心要求编制成三种统计图用来展示数据特点和反馈解读信息的专有途径。
4、数对用来反映横行竖列，依据先列后行的顺序以类似坐标形式体现物体方位的形式之一。
5、方位角依据上北下南，左西右东的方位顺序和特殊角度、距离等来定义物体所在位置的方式之一。
二、例题精讲例1：请找出下列各组数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）21，4，16，4，11，4，（），（）。
（4）1，1，2，3，5，8，13，21，（）。
【解析】（1）该题规律是抓住前后两数的公差相等，即等差数列的基本特征定义运算本质；5-1=4,9-5=4,13-9=4,……则：（）-13=4→（）=13+4=17。
人教版六年级数学下册教案 总复习 数学思考
4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。
1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。
师:想想哪些事物是有规律的。
说一说。
预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。
生2:人的生老病死。
生3:数字的变化。
师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。
(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。
师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。
预设生1:根据数字找规律。
生2:图形找规律。
师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。
(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。
小升初六年级数学总复习：找规律
(1)12345679× 9＝ 111111111
(2)12345679× 18＝ 222222222
(3)12345679× 27＝ (
)
(4)12345679× 54＝ (
)
(5)(
)× 72＝ 888888888
(6)(
)×( )＝999999999
☞思路点拨 本题考查学生找算式中的规律的能力。题目中 前四个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”， 与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即 111111111。在这一 组 算式中， 一个因数 不变，另 一个因数 和积在变 化，当另 一个因 数由 9 变成 18 时扩大到了原来的 2 倍，积也由 111111111 变成 222222222 扩大到了原来的 2 倍；反过来，积扩大到原来的几倍， 另 一个因数 也扩大到 原来的几 倍，根据 这一规律 ，可以填 出后面 几道题。
5× 4×3×2× 1＝ 120(种 )
2．算式中的规律。 (1)观察下列算式中的规律，并根据规律计算。(6 分) 1－12＝12 1－12－14＝14 1－12－14－18＝18 …
那么： 1－12－14－18－… －614＝(
1 64
)
1＋1＋1＋…＋ 1 ＝
248
64
(
63 64
)
(2)仔细观察下面的算式：(6 分) 22 － 12＝ (2＋ 1)× (2－ 1)＝ 2＋ 1＝ 3 42 － 32＝ (4＋ 3)× (4－ 3)＝ 4＋ 3＝ 7 … 122－ 112＝(12＋ 11)× (12－ 11)＝ 12＋ 11＝ 23 ①运用这个规律计算： 102－92＋82－72＋…＋22－12＝( 55 ) ②根据你发现的规律，在横线上再写一个这样的算式：
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（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
多边形
边数 内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
（2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
1、找规律。
（1） 3，11，20，30， 41 ， 53， 66 ，… +8 +9 +10 +11 +12 +13
×2 ×2 ×2 ×2
（2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8 ，12，1＿6，…
+3 + 3
+3
+3
从最简单的情况入手， 找出规律，化难为易， 这是数学问题常用的策略之一。
高斯是德国数学家，也是科学家， 他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以 来的三大数学家。
高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时， 有一天数学老师要求全班同学算出以下算式： 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ? 在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板 上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到 头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯的答 案是正确无误的。
1+2+3+4+5+6+7+8+9
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
16
4×44²
1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。 2. 在数的过程中，你发现了什么？
1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？
原来 1 +100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 . . 50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了，也就是101×50 = 5050。
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
等差数列
项数
S=
n×(
n+ 2
1
)
和
数学思考-找规律
R·六年级下册
1、根据数的变化规律填数。
1、3、5、7、9、（ 11）、13。 1、2、3、5、8、13、（ 21 ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔 在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一 条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
操作要求：
想一想，n 个点能连多少条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1）
同学们，在我们生活中有许多看似 复杂的问题，我们都可以尝试从简单问 题去思考，逐步找到其中的规律，从而 来解决复杂的问题。
化繁为简 有序思考 探究规律
寒假过去了，10个好朋友见面了， 每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 7 幅图的棋子数： 7²＝ 49
第 15 幅图的棋子数：15²＝ 225
16
4×44²
1. 观察下图，想一想。 （2）第 n 幅图有多少个棋子？
1
4
1×11² 2×22²
9
3×3²3
第 n 幅图的棋子数： n²
16
4×44²
2. 摆一摆，找规律。 …
（1）第6个图形是什么图形？ 平行四边形 （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
12个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋ （4＋8）＋（5＋7）＋6
＝ 12×5＋6 ＝66（条）
20个点连成线段的条数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋…… ＋（8＋12）＋（9＋11）＋10 ＝ 20×9＋10 ＝190（条）
1. 从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
A
B
2. 边连边按要求填表。
3. 通过表中的数据你能发现什么规律？
4. 把自己的发现和小组同学交流交流。
C
D
图 形
点数 2
3
增加 条数
2
总
条数 1
3
动手操作完成表格：
A
B
C
D
图 形
点数 2
增加 条数
总1
条数
34 23 36
动手操作完成表格： A
E B
图 形
点数 2
增加 条数
总1
条数
C
D
34 5 23 4 3 6 10
动手操作完成表格： A
E F B
C
D
图 形
点数 2
3
4
5
6
增加
23
4
5
条数
总
1 3 6 10 15
条数
图 形
点数 2
3
4
567Fra bibliotek8增加
23
4
5
6
7
条数
总
1 3 6 10 15 21
28
条数
仔细观察表格，你能发现什么规律？
根据规律，你知道12个点、20个点能连成 多少条线段？请写出算式。