六年级下册数学找规律
六年级数学总复习数学思考找规律
数学思考找规律是数学学习中非常重要的一部分。
通过找规律，我们可以更好地理解数学问题，并且能够运用有效的方法解决各类数学题目。
在六年级的数学总复习中，找规律的能力更是至关重要。
在下面的文章中，我将和你一起探讨一下数学思考找规律的方法和技巧。
首先，我们需要明确找规律的意义。
找规律是指在数学问题中，通过观察、思考和总结，找到一定的模式或者规律，并且能够据此给出正确的解答。
找规律不仅能够帮助我们更好地理解数学问题，还可以提高我们的思维能力和解题能力。
因此，在数学学习中，培养找规律的能力是非常必要的。
找规律的方法可以分为以下几个步骤：第一步，观察数列或图形。
在数列中，我们可以观察每个数的变化规律；在图形中，我们可以观察各个图形的形状和特征。
第二步，思考数列或图形中的规律。
可以尝试寻找数与数之间的关系，或者图形之间的共同特点。
第三步，利用找到的规律给出答案。
根据找到的规律，我们可以预测数列中下一个数的值，或者给出图形中缺失的一部分。
下面我将通过一些具体的例子来说明找规律的方法。
例子一：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大2、因此，数与数之间的规律是加2、那么，第十个数的值应该是18+2=20。
例子二：观察下面的数列，找出数与数之间的规律，并且给出第十个数的值。
1，3，6，10，15，21，28，36，45，？观察这个数列，我们可以发现每个数都比前一个数大1、2、3、4、5、6、7、8、9、因此，数与数之间的规律是递增的。
我们可以把这个规律写成一个计算公式：第n个数的值=前n个数的和+n。
那么，利用这个公式，我们可以得到第十个数的值：1+3+6+10+15+21+28+36+45+10=175例子三：观察下面的图形，找出图形的规律，并且给出图中缺失的一部分。
⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎观察这个图形，我们可以发现每一行向下移动一格，同时向右移动一格。
人教版六年级数学下册《找规律》ppt课件
对呀，我们找找 规律吧！从最少 的2个点开始。
二、引入情境，探究规律。
（二）合作探究，分享方法
点数 增加 条数
总条数
2
1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+（n-1）=n×（n-1）÷2
二、引入情境，探究规律。
（二）合作探究，分享方法
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝8×3＋4 ＝28（条） ——8个点
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？ 2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ 3. 想一想，能用简单方法计算吗？
三、应用规律，解决问题
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
四、巩固练习，提升认识。
1、 观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
1
4
9
16
1×1 2×2 3×3
4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 3. 在数的过程中，你发现了什么？
（二）合作探究，分享方法
预设1：
唉，画乱了， 也数不清多少 条线段了。
二、引入情境，探究规律
Hale Waihona Puke （二）合作探究，分享方法预设2：
不重复，不遗漏。
5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 别着急。 我来帮你！
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
数学北师大版六年级下册找规律
找规律（安陆市烟店镇程巷小学彭维斌）第1课时数学思考（1）【教学内容】找规律。
【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学准备】多媒体课件，投影仪。
【复习导入】1.课件出示（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
【探索规律】3. 教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
）②针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。
其他同学听，培养学生的倾听习惯。
困惑——如果发表格，那就限制了学生的思维。
如果不发，那怎么揭示这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。
）（2）动手操作，（发现）验证规律。
已经发现的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。
方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。
方案二：①连线填表。
学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学内容：一、探索数字规律1. 让学生观察一些数字序列，如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，引导学生发现其中的规律。
二、探索图形规律1. 让学生观察一些平面图形，如：正方形、长方形、三角形等，引导学生发现其中的规律。
三、探索数的性质规律1. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些数的性质，如：质数、合数、素数等，引导学生发现其中的规律。
四、探索分数规律1. 让学生观察一些分数，如：1/2、2/3、3/4等，引导学生发现其中的规律。
五、探索几何规律1. 让学生观察一些几何图形，如：圆形、正方形、长方形等，引导学生发现其中的规律。
教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生提出问题，并通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动解决问题。
2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同发现规律，提高学生的合作交流能力。
3. 采用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
教学评价：1. 学生能通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。
2. 学生能在小组合作学习中，积极发言，提出自己的观点，并与他人交流讨论。
3. 学生能运用所学的规律，解决实际问题。
六、探索算式规律1. 让学生观察一些数学算式，如：2 + 3 = 5、4 ×5 = 20等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些算式的性质，如：交换加数的位置，和不变等，引导学生发现其中的规律。
七、探索时间规律1. 让学生观察一些时间的计算，如：时钟的走动、日历的翻页等，引导学生发现其中的规律。
2. 让学生通过实际操作，探索时间的计算规律，如：时钟的时、分、秒之间的关系，日历的日期变化等，引导学生发现其中的规律。
六年级下找规律.doc
找规律包括数的规律和图形规律。
1.一些复杂问题都是以基础数列组合而成的,填数列，最后一空用含n的代数式表示。
●1,4,13,40,( ),( ),……●1,2,3,5,8,13,( ),( ),……●0,1,3,6,10,15,( ),( ),……( )●1,3,9,27,( ),( ),……( )●1,4,9,25,36,( ),( ),……( )●1,8,27,64,( ),( ),……( )●1,2,3,5,7,10,13,17,21,26,( ),( ),……●（），( )……1）.如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（）,第66次拐弯的数时（）。
2）观察下列数对,根据数列的排列规律，想想第十行第一个数对（，），第十三行的最后一个数对是（，）。
3）自然数按一定的规律如下排列，从排列规律可知，99排在第（）行第（）列。
4）在1、2两数之间，第一次写上3；第二次在1、3；3、2之间分别写上4、5(即1、4、3、5、2)．每一次都在已写上的两个相邻数之间，写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了8次，那么，所有数之和是多少?2.图形规律实质上是数列规律如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第④、第⑤个“上”字分别需用（）和（）枚棋子；（2）第n个“上”字需用（）枚棋子；（3）七（3）班有50名同学，把每一位同学当做一枚棋子，能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下一“横”的学生数；若不能，请说明理由．2）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由______个基础图形组成．3）如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子并起来可以坐6人，三张桌子并起来可以坐8人．像这样多少张桌子并起来可以坐40人？4）下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？5)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第15个图形需要黑色棋子的个数是( )．3.找规律的题目，涉及到周期问题。
六年级数学下册教案探索规律
六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结一些简单的数学规律；2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的良好学习习惯。
教学内容：一、规律的初步认识1. 引导学生观察一些简单的数字序列，如2、4、6、8、10，引导学生发现规律。
2. 学生通过观察、思考，发现这是一个等差数列，公差为2。
二、数字的变化规律1. 给学生出示一些数字变化的问题，如：3、6、9、12、15，请学生找出其中的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现这是一个等差数列，公差为3。
三、图形的规律1. 给学生展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生发现图形的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现正方形的边长是长方形边长的两倍，三角形的边长是正方形边长的一半。
四、数的奇偶性规律1. 引导学生观察一些奇数和偶数，如1、2、3、4、5、6等，找出它们的规律。
2. 学生通过观察、思考，发现奇数和偶数交替出现。
五、时间的规律1. 引导学生观察一天中时间的变化，如早晨8点、中午12点、晚上8点等，找出时间的规律。
2. 学生通过观察、分析，发现时间是按照24小时制循环变化的。
教学评价：1. 课堂练习：课后布置一些有关规律的习题，检验学生对本节课内容的理解和掌握程度；2. 学生互评：鼓励学生之间相互提问、解答，提高学生的合作交流能力；3. 教师评价：根据学生在课堂上的表现，给予积极的评价，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并总结一些简单的数学规律。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。
要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在探索规律的过程中获得成功。
六、分数的规律1. 给学生展示一些分数，如1/2、2/3、3/4、4/5等，引导学生找出分数的规律。
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用
人教版六年级下册数学知识点归纳寻找数字规律的方法与应用数字规律在数学中起着至关重要的作用，它们是数学世界中的奇妙现象，通过归纳和总结，我们可以发现数字之间的关联和规律。
在六年级下册的数学学习中，我们将学习如何寻找数字规律以及它们的应用方法。
本文将从数列、图形和算式三个方面介绍相应的知识点。
一、数列的数字规律数列是由一系列按照一定顺序排列的数字构成的。
在寻找数列中的数字规律时，我们可以通过观察数列的前几项，总结出数列的特点。
1. 等差数列等差数列是最简单的数列之一，它的特点是每一项与前一项之差都相等。
我们可以通过前一项与后一项之差的观察，找到等差数列的规律。
例如：3, 6, 9, 12, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之差都是3，所以这是一个公差为3的等差数列。
2. 等比数列等比数列是每一项与前一项之比都相等的数列。
通过观察数列的前几项之间的比值，我们可以发现等比数列的规律。
例如：2, 4, 8, 16, ...观察以上数列，我们可以发现每一项与前一项之比都是2，所以这是一个公比为2的等比数列。
3. 蛇形数列蛇形数列是一种特殊的数列形式，它是由蛇形图的每一行数字按照一定规律排列而成的。
例如：12 36 5 410 9 8 7观察以上蛇形数列，我们可以发现每一行数字的排列规律。
第一行只有一个数字1，第二行从左往右递增，第三行从右往左递减，第四行从左往右递增。
这是蛇形数列的规律。
二、图形中的数字规律图形中的数字规律是通过观察图形上的数字排列和变化，寻找其中的规律和特点。
1. 图形和数列的关联图形中的数字规律与数列有着密切的关系。
通过观察图形中每一行或每一列的数字排列规律，我们可以将它们转化为数列，从而更好地分析和理解图形中的数字规律。
例如：下面是一个由方形组成的图形，每个方形中的数字代表该方形所在的位置编号。
1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15观察以上图形，我们可以按照行号或列号顺序将图形中的数字转化为数列。
六年级下册数学找规律--
六年级下册找规律贝贝和甜甜用小木棒搭三角形,下面是贝贝搭出的二角形口用小棒搭正方形中三、摆放易拉罐J如下图，看图回答问题。
1、假两层一共有一十2=3个摆三层一共市】+2+3=专个ffl四层一排有—…个“援五层一共有个，摆六层一共有个.£、你发现了什么规律？_______________________________________________________3、用n表示策的层数，你能总结出一个计算公式吗？四、由上图可看出，每弟摆I个三用形就要增加（）报小棒，搭#个这样的三角形要）根小棒‘甜甜打91根小摊，可搭出（）个三星I形，由上图可看出，每多搭一个正方形.就要增加（）根小棒，搭n个这样的正方形需要 < ）根小棒，用76根小棒可搭出（）个这样的正方形.3 AtM9望0©茕■。
口 @通Moiaaas五、1、按规律填数，并写出数字排列的规律。
（4分）1. 3, 7,15,规律是:2、下面数字排列称为畅辉三角形口（4分）1 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1观察数字排列规律，按规律写出第六行和第七行的数0第六行（ 第七行（六、找出规律，写出答案.（6分）I-耕10层-共需川（ 1个 2.搭仃层,共隔用f ）个乙3.搭f＞层一共需用49个△0按下国方式摆放蹩皇和椅于「二.'表示符束表示椅子）o o O O O O 000000o1[o Oj | Ho ol 二I I ]O .................................o O o o o o o o o o o o从上图中可看出•每多摆一张桌子可多坐（）人，这样攫10张桌子可鳖工人,摆打张桌手可坐（）人.有70人用餐需要这样摆（）张桌子，七、找规律计算。
按下图方式摆放餐桌和椅子，请认真观察完成填空及计算.桌子张数；1 可坐人数* 4+2=6 （人）桌子张数：2可坐人数：4+4+2=10 （人》桌子张数：3 可坐人数；.…一桌子张数，4 可坐人数：________________________________________桌子张数：H可坐人数，________ ： _____________________________①摆10张桌子可以坐多少人？②有38人用餐，需要多少张桌子?八、在吃坂时，同学们把正方形桌子拼放成一方，一张案子能围坐8人,照这样把6n（）人,有4。
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六年级下册找规律一、.
二、
三、
四、
五、
六、
七、找规律计算。
八、
九、
十、
十一、（1）
（2）第n堆有（）小正方体十二、
规律：涂色正方形的个数=
未涂色正方形的个数=
十三、
十四、如图，用“十”分割法分割正方形。
（1）看图找规律填空
分割一次，分成小正方形的个数为1×3+1=4 个
分割二次，分成小正方形的个数为2×3+1=7 个
分割三次，分成小正方形的个数为个
分割四次，分成小正方形的个数为个
分割30次，分成小正方形的个数为个
分割n次，分成小正方形的个数为个
(2)如果分成481个小正方形，请计算出来，用“十字法”分割了几次？
十五、
十六、按规律填空。
（1）1
3，
2
9
，
4
27
，（），（）
（2）1，4，9，16，25，（），（），64，81……（3）1，1，2，6，24，（），（）720,( )
(4) 1
2,
2
3
，
3
5
，
5
8
，（），（）。
十七、解决问题
十八、
十九、
二十、下面是用棋子摆成的“T”字，根据规律画出○4的棋子，写出○5共有多少个棋子（2007年英才实验中学）
○1○2○3○4○5
六年级找规律答案
一、2 3+2（n-1）=2n+1 45
二、3 4+3（n-1）=3n+1 25
三、
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21
2.我发现的规律：总个数=（上底+下底）×高÷2。
用n表示层数，总个数=（1+n）×n÷2
第三题下面的例3同2009小学六年级毕业考试。
四、 1. 100，2.n2 3. 7
五、
1. 31，127
从第二位起，每个数都是前一个数的2倍加1。
2. 1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
六、4 42 6+4×(n-1)
6+4×(n-1) =70 n=17
七、4+4+4+2（或4×3+2）=14（人）
4+4+4+4+2（或4×4+2）=18(人)
4n+2 （注：前两个空只填结果也可。
）
○14×10+2=42（人）○2（38-2）÷4=9（张）。
八、28，第n张桌子座人规律：8+4×（n-1）=4n+4（人）， 9。
九、83. 2n+3
十、规律：正方形为n个时，直角三角形的个数为：4×（n-1）（1） 12 16。
（2）76 26。
（3）8
十一、（1）C （2）第n堆的个数=（1+n）×n÷2
十二、
规律：涂色正方形的个数=序号数×2-1
未涂色正方形的个数=（序号数-1）2
涂色正方形个数：17 23
未涂色正方形个数：16 121
十三、
19 15 2n-1
十四、如图，用“十”分割法分割正方形。
（1）分割三次，分成小正方形的个数为3×3+1=10 个
分割四次，分成小正方形的个数为4×3+1=13 个分割30次，分成小正方形的个数为 30×3+1=91个分割n次，分成小正方形的个数为3n+1 个
（2）3n+1=481 n=160(次)
十五、
○2
○17×77+1=540（根）。
十六、按规律填空。
（1）1
3，
2
9
，
4
27
，（
8
81
），（
16
243
）规律：
1
2
3
n
n
（2）1，4，9，16，25，（ 36 ），（ 49 ），64，81……。
规律：n2
（3）1，1，2，6，24，（120 ）（720 ）（5040 ）
根据这个规律:
1×1=1 ,1×2=2,2×3=6,6×4=24,24×5=120，120×6=720，720×7=5040
(4) 1
2,
2
3
，
3
5
，
5
8
，（
13
21
），（
21
34
）。
十七、（1）16厘米（2）m个正方形拼成的长方形周长=
4+3×（m -1）=3 m+1厘米，（3）3 m+1=181 m=60(个) 十八、
规律：n张桌子可坐人=4+2（n-1）=2n+2
2n+2=30 n=14（张）
十九、○2每行数字的个数是该行行数的2倍－1。
○3前n项的和＝（1+第n项）×第n项÷2。
○4相邻上下两行对应数的差是偶数。
或每行两端两的差是偶数。
二十、下面是用棋子摆成的“T”字
规律： 5+3×（n-1）=3n+2 ○5共有17个棋子。
.。