2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期9.2、一元一次不等式课件61

解不等式
2x 1 2 x 1 6 4
,
并把解集在数轴上表示出来.
2x 1 2 x 解不等式 1 并在数轴上表示解集： 6 4
解：去分母，得 去括号，得
移项，得
合并同类项，得 系数化为１，得
12-2(2x-1)≥3(2-x) 12-4x+2≥6-3x -4x+3x≥6-12-2 -x≥-8 x≤8
100+0.9（x-100）
解得
X =150
∴累计购物为150元时,在甲、乙两商场购物 花费一样。
解:设累计购物x元, (1)当x≤50时,则到甲、乙两店是一样的; (2)当50<x≤100时,则到乙店购买花费少些; (3)当x＞100时,则到甲店应付款100+0.9(x-100)； 到乙店付款50+0.95(x-50)。 ①若到甲店购买花费少; 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50) 解得x>150 ②若到乙店购买花费少; 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50) 解得x<150 ③若100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50) 解得x=150 综上所述 则当___________________ 0＜x≤50或x=150 时，甲、乙任选一家； 当___________________ 时，选乙店； 50＜x＜150 当___________________ 时，选甲店； x＞150
这个不等式的解集在数轴上的表示如下
甲
我店累计购买100元商 品后，再购买的商品按 原价的90%收费
我店累计购买50元商品后， 再购买的商品按原价的95% 收费
乙
甲商店购物款 达多少元后可 以优惠？
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠？
我去哪 家呢？
我还是去 我随便 为什么？ 乙这家更 我去哪 去哪家。 合算。 家呢？ 40元
50+0.95(x-50) 则在乙商店购物应付款________________
如果在甲店购物花费小，乙店消费＞甲店消费 分析：
解: 设累计购物x元（x＞100），
50+0.95（x-50）
(1)如果在甲店购物花费小，则
＞
100+0.9（x-100）
去括号,得 50+0.95x-47.5> 100+0.9x-90 移项且合并，得 0.05x>7.5 系数化为1，得 X >150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ （购买同样商品在乙店购物省钱） 3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？
3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店 购物花费少？
设累计购物x(x>100)元，
则在甲商店购物应付款________________
100+0.9(x-100)
商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计 购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾 客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析:
甲商店优惠方案的起点为购物款 乙商店优惠方案的起点为购物款 分类讨论: 100 50 元后 元后
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？ （消费一样）
当购买160元商品时：
100+60×90%=154(元） 甲店： 乙店： 50+110×95%=154.5（元） 甲店＜乙店
如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花 费小吗？
我知道
小娟 小明 小红 小兰源自例2.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并
且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元
我店累计购买100元商 品后，再购买的商品按 原价的90%收费。 我店累计购买50元 和我一样， 商品后，再购买的商 去哪家 去乙店。 品按原价的95%收费。 更合算？
甲
乙
小 160 娟 元
小 明
小 80 元 140元 小红 兰
当购买140元商品时：
甲店： 100+40×90%=136（元） 乙店： 50+90 ×95%=135.5（元） 甲店＞乙店
甲、乙两家商店出售同样的 茶壶和茶杯，茶壶每只定价 都是20元，茶杯每只定价都 是5元。两家店优惠办法不 同：甲商店是购买1只茶壶 赠送1只茶杯；乙商店是按 售价的90%收款。某顾客需 购买4只茶壶、若干只（超 过4只）茶杯。去哪家商店 购买优惠更多？
解：设购买茶杯x(x>4)只，选择甲商店购买所 需费用为4×20+5(x-4)元, 选择乙商店购买所 需费用为0.9(4×20+5x)元，则 甲、乙商店购买所需费用一样时 4×20+5(x-4)= 0.9(4×20+5x) 解得x=24 甲商店购买较乙商店购买优惠 4×20+5(x-4)< 0.9(4×20+5x) 解得x<24 乙商店购买较甲商店购买优惠 4×20+5(x-4)> 0.9(4×20+5x) 解得x>24 答:当茶杯为24只时,甲、乙商店任选一家;当茶 杯少于24只而不少于4只时,选甲商店购买优惠， 当茶杯超过24只时,选乙商店购买优惠。
解一元一次不等式应特别注意什么？
系数化为1时，除以负数,不等号方向必须改变
理解下列语句的含义：
> < 不大于: ≤ 不小于:≥ 超过: > 不超过: ≤
大于: 小于:
≥ 至多: ≤ 最少: ≥ 最多: ≤ 低于 < 不低于 ≥
至少:
理解下列语句的含义：
大于:超过:高于:
>
小于:低于:不足：不到< 不小于:至少:最多:不低于:≥ 不大于:最少:至多:不高于:不超过:≤
(2).如果在乙店购物花费小，则
50+0.95（x-50）
<
100+0.9（x-100）
去括号,得 50+0.95x-47.5< 100+0.9x-90 移项且合并，得 0.05x<7.5 系数化为1，得 X <150
∴累计购物不到150元时,在乙店购物花费小。
(3).当50+0.95（x-50）=
团 购 优 惠方法
A 全 体 八 折 优 惠 (10人以下不予优惠)
B
其 余 八 五 折 优 惠
一 人 免 费 ；
探究：
假如我们要组团(不 少于10人)去旅游,利用 我们学过的知识分析一 下，你们会选择那种方 式购票？
金佛山通票60元/人
A 全体八折
B 一人免费、其余八五折
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费 用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为 60 ×0.85(x-1)元，则 A、B两种方式所需费用一样时： 60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1) 解得x=17 A方式较B方式优惠时： 60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1) 解得x>17 B方式较A方式优惠时： 解得x<17 60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1) 答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超 过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少 于10人时,选B方式合适。