2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.2、代数式同步练习2
苏科版数学七年级上册3.2(同步练习)《代数式》
《字母表示数》同步练习1．一个代数式减去x2﹣y2等于x2+2y2，则这个代数式是（）A．﹣3y2B．2x2+y2C．3y2﹣2x2D．3y22．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3 D．3．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．b与B．a2b与a2cC．22与34D．p与q4．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=1 C．3x2+5x3=8x5D．3a2﹣a2=2a25．如a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果在它们中间加上一个0得到的数是（）A．10x+y B．100x+y C．100y+x D．x+10y7．如果=0，则下列等式成立的是（）A．a=b=0 B．a=b C．a+b=0 D．ab=08．设A、B均为实数，且，，则A、B的大小关系是（）A．A＞B B．A=B C．A＜B D．A≥B9．下列多项式属于完全平方式的是（）A．x2﹣2x+4 B．x2+x+C．x2﹣xy+y2D．4x2﹣4x﹣110．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（）A．S=3n B．S=3（n﹣1）C．S=3n﹣1 D．S=3n+1答案与解析1．答案：B解析：这个代数式是（x2+2y2）+（x2﹣y2）=x2+2y2+x2﹣y2=2x2+y2.故选B2．答案：A解析：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选A3．答案：C解析：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母不同，故B不是同类项；C、常数也是同类项，故C是同类项；D、字母不同，故D不是同类项.故选：C4．答案：D解析：A、结果是2x2，故本选项错误；B、结果是a2，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，即结果是3x2+5x3，故本选项错误；D、结果是2a2，故本选项正确；5．答案：C。
苏科版七年级上册数学3.2代数式同步测试(含解析答案)
3.2代数式一、选择题1.下列代数式书写正确的是（）A. B. C. D.2.代数式x2-的正确解释是（）A. x与y的倒数的差的平方B. x的平方与y的倒数的差C. x的平方与y的差的倒数D. x与y的差的平方的倒数3.下列各组单项式中，同类项是（）A. 与aB. 3ab与2bC. 与D. 与4.整式：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，单项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A. 元B. 元C. 元D. 元6.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项，则k为（）A. 0B.C.D. 3二、填空题7.是______ 次______ 项式，最高项的系数为______ ．8.-的系数是______ ．9.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为______元．10.若x m-1y3与2xy n的和仍是单项式，则（m-n）2018的值等于______．11.观察下面的一列单项式：2x，-4x2，8x3，-16x4…根据规律，第6个单项式为______．12.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时___千米．三、解答题13.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第n个图中，共有白色瓷砖______块；（2）试用含n的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；（3）如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当n=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖14.如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．15.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．（1）观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；（2）图ⓝ的面积为______（用含n的代数式表示）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．根据代数式的书写要求判断各项．此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2.【答案】B【解析】解：代数式x2-的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．根据代数式的意义，可得答案．本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3.【答案】C【解析】解：-3与a不是同类项，故A错误；3ab与2b所含字母不相同，不是同类项，故B错误；x2y与-yx2是同类项，故C正确；mn2与m2n相同字母的指数不相同，不是同类项，故D错误．故选：C．依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是单项式和多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．依据单项式、多项式的定义回答即可．【解答】解：-0.34x2y是一个单项式；π是一个数字，是一个单项式；是多项式；-52xyz2是一个单项式；是多项式；中是多项式．故单项式共有3个．故选：B．5.【答案】D【解析】解：原价为：=元．故选D．易得原价为单位1，那么应等于售价÷售价所占的百分比．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意求单位1用除法．6.【答案】C【解析】解：原式=x2+（1-3k）xy-3y2-8，因为不含xy项，故1-3k=0，解得：k=．故选：C．先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．7.【答案】三；三；-【解析】【分析】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键.直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案.【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：-．故答案为：三，三，-．8.【答案】-π【解析】解：-的系数是-π．故答案为：-π．利用单项式系数的定义求解即可．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义．9.【答案】【解析】解：混合糖每千克的平均价格为元；故答案为：．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系，列出代数式．10.【答案】1【解析】解：因为x m-1y3与2xy n的和仍是单项式，所以x m-1y3与2xy n是同类项，则m-1=1，即m=2、n=3，所以（m-n）2018=（2-3）2018=1，故答案为：1．根据同类项定义可得m-1=1，n=3，然后可得m、n的值，进而可得答案．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11.【答案】-64x6【解析】解：第6个单项式为-64x6，故答案为：-64x6．根据观察，可发现规律：第n项的系数是（-1）n+12n，字母及指数是x n，可得答案．本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．12.【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式．设路程为单位量1，利用平均速度=总路程÷总时间列出代数式，再计算即可．【解答】解：设上坡的路程为单位量1，则在这段路上、下坡的平均速度是：（1+1）÷（)=，故答案为．13.【答案】（1）24；n（n+2）;（2）解：共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）解：当n=10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，120×50+48×35=6000+1680=7680元.答：铺设长方形地面共需花7680元钱购买瓷砖【解析】【分析】本题考查的是图形规律有关知识.（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×6块，共有6×8块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【解答】解：（1）图形中有白色瓷砖n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；（2）见答案；（3）见答案.14.【答案】解：（1）阴影部分面积，，；（2）x=5时，阴影部分面积．【解析】（1）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积再加上左上角阴影直角三角形的面积，列式整理即可；（2）将x=5代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，列代数式，仔细观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．15.【答案】4×5 n2+3n+2【解析】解：（1）2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；（2）图ⓝ的面积为：（n+1）（n+2）=n2+3n+2，故答案为：n2+3n+2．（1）根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；（2）根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
苏科版数学七年级上册3.2(同步练习)《代数式》(1)
《代数式》同步练习1 ．“与的的差”,用代数式表示为( ) A ． B ． C ． D ． 2 ．表示“x 与的和的3倍”的代数式为 ( )A ．B ．C ．D ．3 ．根据下列条件列代数式,错误的是() A ．a 、b 两数的平方和a 2+b 2B ．a 、b 两数差的平方(a-b)2C ．a 的相反数的平方(-a)2D ．a 的一半的平方a 2/24．下列各式：x 2y ，－87mn ，12，3s －1，0，m ，a ＋b 5，y x，单项式有 ( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个5．在下列代数式中，次数为3的单项式是 ( )A ．xy 2B ．x 3＋y 3C ．x 3yD ．3xy6．下列说法中正确的是 ( )A ．3x 3－2x 2＋1是五次三项式B ．3m 2－2n是二次二项式 C ．x 2－2x －34四次三项式 D ．2x 2－2x ＋3中一次项系数为－27．用代数式表示:的平方减去2的差__________________.8．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为_____米.(用含n 的代数式表示)9．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了支水笔,支钢笔,总共应付_________元(用含的代数式表示).10.下列式子：①ab ＋c ，②ax 2＋bx ＋c ，③－5，④π，⑤x －y 2，⑥2x x －1.是整式的有________，是单项式的有________，是多项式的有________．(只填序号)a b 110()110a b -10b a -110a b +-110a b --4-3)4(⨯-+x 3)4(⨯--x )]4([3-+x )4(3+x x x y x y 、11．多项式－2x ＋4xy 2－5x 4－1中，它的次数是________，三次项的系数是________，常数项是________．12．邮购一种图书,每本定价m 元,不足100本时,每本书要加书价的10℅作为邮资.(1)要邮购x(x<100的正整数)本,总计金额是多少元?(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠.计算当m=3元时,邮购本数x 为120时的总计金额是多少元?13．当a 为何值时，多项式(6－2a)x 3＋3ax 2＋x 是一个关于x 的二次多项式？这个多项式是什么？当x ＝－1时，这个多项式的值是什么？答案和解析一、选择题1.B【解析】由题可知，“与的的差”,用代数式表示为10b a -，所以答案是B. 2.C.【解析】由题可知，表示“x 与的和的3倍”的代数式为3[x-(-4)]，所以答案是C.3.D【解析】A 选项a 、b 两数的平方和用代数式表示为a 2+b 2，正确；B 选项，a 、b 两数差的平方用代数式表示为(a-b)2，正确；C 选项，a 的相反数的平方用代数式表示为(-a)，正确；D a b 1104-。
苏科版七年级数学上册同步练习附答案3.2 代数式
3.2 代数式一、选择题1．“a 与b 的110的差”，用代数式表示为（ ）. A .()110a b - B .10b a - C .110a b +- D . 110a b -- 2．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为（ ）.A .3)4(⨯-+xB .3)4(⨯--xC .)]4([3-+xD .)4(3+x3．根据下列条件列代数式，错误的是（）. A .a ，b 两数的平方和a 2+b 2B .a ，b 两数差的平方（a-b ）2C .a 的相反数的平方（-a ）2D .a 的一半的平方a 2/24．一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ）.A .abB .baC .10a+bD .10b+a5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A .2(3)a b -B .23()a b -C .23a b -D .2(3)a b - 6．某种型号的电视机，1月份每台售价x 元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ）.A .（%20-x ）元B .%20x 元 C .x %)201(-元 D .x %20元 7．某人先以速度v 1千米/时行走了t 1小时，再以速度v 2千米/时行走了t 2小时，则某人两次行走的平均速度为（ ）.A . 221v v +B . 22211t v t v + C . 212211t t t v t v ++ D . 以上均错 8．品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为（ ）.A .a 元B .a 8.0元C .a 92.0元D .a 04.1元二、填空题9．一个两位数，个数位上数字之和为x ，若个位上的数字为2，则这个两位数为 .10．如下图，是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为3时，则输出的数值为 .11．我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为人.12.在一块长为a m ，宽为b m 的长方形草坪中间有一条1 m 宽的人行道，那么草坪中的绿地面积是 m 2.13．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为 .14．如图为2008年十二月份的日历，用虚线正方形任意圈出6个数，若6个数中最小的数记作a ，则最大的数可记作 .三、解答题15．某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米共买a 斤.（1）小王应付款多少元?（用含a 的代数式表示）（2）如果小王付款118元，求a 的值.参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D二、9．10(2)2x -+ 10．-3 11．x （1+40%） 12．)b ab (-13．120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 14．a + 9 一 二 三 四 五 六 日1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31三、15．解：（1）当050a <≤时，应付款2a 元； 当50a >时， ()250 1.850a ⨯+- 10 1.8a =+. 所以，当50a >时，应付款(10 1.8)a +元.（2）若2118a =，解得59a =不符合题意，舍去. 当10 1.8118a +=，解得60a =.。
苏科版七年级上册数学同步练习：3.3代数式的值2(含答案)
初中数学试卷3.3 代数式的值2 同步练习姓名班级学号分数_____________一、选择题1 ．用代数式表示“ 2a 与 3 的差”为 ()C.2(a-3)D.2(3-a)2 ．已知代数式 x 2y 的值是3,则代数式 2x 4 y 1的值是C. 7D.不可以确立3． x 是一个两位数,y是一个一位数,假如把y放在 x 的左侧,那么所成的三位数表示为A. yxB. y xC.10 y xD.100 y x4 ．已知a是一个一位数,b是一个两位数,若将a置于b的左侧构成一个三位数,则此三位数为 ()A、abB、10a bC、10 a bD、100a b 5．已知代数式 x+2 y 的值是5,则代数式2 x+4 y+1的值是A.6B.7C.11D.126 ．格兰仕微波炉降价25% 后 ,每台售价 a 元 ,则这类微波炉的原价为每台()元元 Ca 元D.a元7 ．假如某长方形草坪的周长是m 米 ,宽是 n 米 ,则它的长是 ()Ａ．2n) 米 Ｂ．mn 米Ｃ．m2n 米Ｄ．mn 米(m22228 ．根据右图所示的程序计算代数式的值 ,若输入的 n 值为 5, 则输出的结果为 ( )9 ．有一种石棉瓦 (如图 4),每块宽 60 厘米 ,用于铺盖屋顶时 ,每相邻两块重叠部分的宽都为10 厘米 ,那么 n (n 为正整数 )块石棉瓦覆盖的宽度为 A. 60 n 厘米B. 50 n 厘米C. (50 n+ 10) 厘米D. (60 n -10) 厘米图 410 ．当前 ,财政部将证券交易印花税税率由本来的 1 ‰ (千分之一 )提升到 3 ‰ .假如税率提升后的某一天的交易额为 a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税 = 印花税率×交易额 )比按原税率计算增添了多少亿元( )A.a ‰B. 2a ‰C. 3a ‰D.4a ‰二、填空题11 ．“ x 的 2 倍与 5 的差小于 0 ”用不等式表示为 _________________.12 ．一件商品本来价钱为x 元,降价10%后,则这件商品的实质价钱是_______元.13 ．某种商品的零售价为m 元 ,顾客以八折的优惠价购置此商品,共需付款 _______元.14 ．某件商品进价为 a 元,现涨价20% 后销售 ,则每件可获收益_______元.15 ．一台电视机的原价为 a 元,降价4%后的价钱为元 .16 ．加拿大数学家约翰? 菲尔兹正在看一本数学书,他从第a页看起,向来看到第n页(a<n),他看了 _________页书?三、解答题17 ．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一 :(A)计时制 :3 元/时 ;(B) 包月制 :50元/月(限一部个人住所电话入网); 别的 ,每一种上网方式都得加收通讯费1.2 元/时.⑴某用户某月上网时间为x 小时,请写出两种收费方式下该用户应当支付的花费;⑵若某用户预计一个月上网的时间为25 小时 ,你以为哪一种方式比较合算.参照答案一、选择题1．A2．C3．D4．D;5．C6．D7．C8．A9．C10． B二、填空题11． 2x-5<012． 0． 9x(或9x );10813 ．m1014 ．15 ． (1 –4%) a元或 0.96 a元16 ．n-a+1三、解答题17 ． (1) 计时制包月制(2) 当 x=25时,计时制 :4.2 ×25=105(元)包月制 :50+1.2 ×25=80( 元 ) ∴包月制较合算。
苏科版七年级数学上第三章3.2代数式 同步练习2(附答案)
3.2代数式一、选择题1 ．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为 ( )(A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C) )]4([3-+x (D) )4(3+x 2 ．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为( ) A.213x - B.213x + C.2(1)3x - D.2(1)3x + 3 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4 ．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为 (A)c b a 23++ (B)c b a 642++ (C)c b a 4104++ (D) c b a 866++5 ．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6 ．如图,阴影部分的面积是( )(A)112xy . (B)132xy . (C)6xy . (D)3xy .7 ．设某数为m ,那么代数式2352m -表示( ).(A)某数的3倍的平方减去5除以2 (B)某数的3倍减5的一半 (C)某数与5的差的3倍除以2 (D)某数平方的3倍与5的差的一半 8 ．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月( ) A.ma b+ B.m m a a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 9 ．代数式1ab +的意义是( ) A 、a 除以b+1 B 、b 加1除aC 、b 与1的和除以aD 、a 除以b 与1的和所得的商 10．把a 千克的碘溶在b 千克的酒精中,则m 千克的碘酒含碘__________千克A.ba am+ B.ba ma ++ C.ba bm+ D.bam11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元( )A.a‰B. 2a‰C. 3a ‰D.4a‰12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点( )小时. A.a mb m - B.m m a b - C.m a b + D.m a b- 13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息( )万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54%二、填空题14．用代数式表示:x 的平方减去2的差__________________.15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为___米｡(用含n 的代数式表示) 16．现有水与酒精混合液,xL 已知水是总量的51还少L 2,浓度为_____________(用代数式表示).17．一个十位数字是a,个位数字是b 的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了x 支水笔,y 支钢笔,总共应付_________元(用含x y 、的代数式表示).19．当a =2,b =-1,c =-3时,代数式ac b 42的值是_______________.20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数, 设中间一个数为a ,则这三个数之和为:____________(用含a 的代数式表示)21．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n 天(n>3且为整数)应收费_________元｡(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠｡计算当m=3元时,邮购本数x 为120时的总计金额是多少元?23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a 斤.(1)小王应付款多少元?(用含a 的代数式表示) (2)如果小王付款118元,求a 的值.24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:21世纪教育网(1)若设甲所报的数为x, 请你把游戏过程的程序用含x 的代数式描述出来; (2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),它们之间有如下的关系:C=95(F-32)｡ ⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗?⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗?高多少摄氏度?26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x 盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元?(2)当x=15时,哪一家更便宜一些?(3)当x=30时,哪一家更便宜一些?两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?两种优惠办法付款一样.3.2代数式参考答案一、选择题1 ．C2 ．B3 ．A4 ．B5 ．C6 ．A7 ．D;8 ．B9 ．D 10．A 11．B 12．A 13．B 二、填空题14．22x -; 15．1．5+0.2n 16．%x5100)10x 4(+.17．10b+a, 9a-9b; 18．);32(y x + 19．25 20．30; 21．0.3n+0.6;三、解答题22．(1)(1+10℅)m x,(2)(1-10℅)mx,当m=3,x=120时,(1-10℅)m x=(1-10℅)×3×120=324(元)｡ 21世纪教育网 23．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元;当50a >时, ()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1 =63答:丁的答案是63 25．⑴当F=100时,C=95(F-32)=95(100-32)≈37.8℃ 所以,一个人的体温可以达到100℉｡ (2)当F=59时,C=95(F-32)=95(59-32)=15℃,因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃｡26．(1)甲商店:30×5+(x -5)×5=15x -750(元).=乙商店:(30×5+5x )×0.9=135+4.5x(元).(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。
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3.2代数式一、选择题1．表示“x 与4-的和的3倍”的代数式为() (A)3)4(⨯-+x (B)3)4(⨯--x (C))]4([3-+x (D))4(3+x 2．甲数的23比乙数小1,设甲数为x ,则乙数为()A.213x -B.213x +C.2(1)3x - D.2(1)3x +3．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是() A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为(A)c b a 23++(B)c b a 642++ (C)c b a 4104++(D)c b a 866++5．某商品原价为a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价10%,后因市场物价调整,又一次降价20%,降价后这种商品的价格是().A 、1.08a 元B 、0.88a 元C 、0.968a 元D 、a 元 6．如图,阴影部分的面积是() (A)112xy .(B)132xy .(C)6xy.(D)3xy.某数为m,那么代数式2352m -表示7．设().(A)某数的3倍的平方减去5除以2(B)某数的3倍减5的一半(C)某数与5的差的3倍除以2(D)某数平方的3倍与5的差的一半8．某县计划在一定时间造林m 公顷,原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷,则可比原计划少用几个月() A.ma b+ B.m ma a b-+ C.m bD.m ma b a-+ 9．代数式1ab +的意义是() A 、a 除以b+1B 、b 加1除aC 、b 与1的和除以aD 、a 除以b 与1的和所得的商 10．把a 千克的碘溶在b 千克的酒精中,则m 千克的碘酒含碘__________千克 A.ba am+ B.ba m a ++C.ba bm+ D.bam11．目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了多少亿元 ()A.a ‰B.2a ‰C.3a ‰D.4a ‰12．甲、乙两人同时同地同向而行,甲每小时走a 千米,乙每小时走b 千米.如果从出发到终点的距离为m 千米,甲的速度比乙快,那么甲比乙提前到达终点()小时. A.am bm - B.m m ab- C.m a b+ D.ma b- 13．为了吸收国民的银行存款,今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整,由原来的2.52%提高到3.06%.现李爷爷存入银行a 万元钱,一年后,将多得利息()万元.(A)0.44%a (B)0.54%a (C)0.54a (D)0.54% 二、填空题14．用代数式表示:x 的平方减去2的差__________________. 15．校园内刚栽下一棵1.5米高的小树苗,以后每年长0.2米,则n 年后树苗的高度为 ___米｡(用含n 的代数式表示)16．现有水与酒精混合液,xL 已知水是总量的51还少L 2,浓度为_____________(用代数式表示).17．一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,它是_________,这两个数的差是_________｡18．水笔每支2元,钢笔每支3元,小明买了x支水笔,y支钢笔,总共应付_________元(用含x y、的代数式表示). 19．当a=2,b=-1,c=-3时,代数式acb42 的值是_______________.20．在右边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为:____________(用含a的代数式表示)221．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n天(n>3且为整数)应收费_________元｡(2)当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10℅的优惠｡计算当m=3元时,邮购本数x为120时的总计金额是多少元?23．某商场销售一种大米售价每斤2元钱,如果买50斤以上,超过50斤的部分售价每斤1.8元,小王买这种大米共买a斤.(1)小王应付款多少元?(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元,求a的值.24．四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:(1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;(2)若甲报的数为-9,则丁的答案是多少?25．在现实生活中有两种表示温度的方法:摄氏(C)和华氏(F),5(F-32)｡它们之间有如下的关系:C=9⑴请问,一个人的体温可以达到100℉吗?⑵某一天早晨我国上海的气温是12℃,澳大利亚的气温是59℉,你能知道这天早晨哪个地方的气温高吗?高多少摄氏度?26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).若该班需要购买x 盒乒乓球.请问:(1)甲、乙两家商店分别需要多少元?(2)当x=15时,哪一家更便宜一些?(3)当x=30时,哪一家更便宜一些?两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?两种优惠办法付款一样.3.2代数式参考答案 一、选择题1．C2．B3．A 4．B5．C6．A7．D; 8．B9．D10．A11．B12．A13．B 二、填空题14．22x -;15．1．5+0.2n 16．%x5100)10x 4(+.17．10b+a,9a-9b;18．);32(y x +19．2520．30;21．0.3n+0.6; 三、解答题22．(1)(1+10℅)mx,(2)(1-10℅)mx,当m=3,x=120时,(1-10℅)m x=(1-10℅)×3×120=324(元)｡23．解:(1)当050a <≤时,应付款2a 元; 当50a >时,()250 1.850a ⨯+-;10 1.8a =+所以,当50a >时,应付款(10 1.8)a +元 (2)若2118a =,解得59a =不符合题意,舍去. 当10 1.8118a +=, 解得60a =24．解:(1)所求的代数式为:(x+1)2-1 (2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1 =64-1 =63答:丁的答案是6325．⑴当F=100时,C=95(F-32)=95(100-32)≈37.8℃所以,一个人的体温可以达到100℉｡(2)当F=59时,C=95(F-32)=95(59-32)=15℃,因为12℃>15℃,所以,澳大利亚的气温高,高3℃｡26．(1)甲商店:30×5+(x-5)×5=15x-750(元).= 乙商店:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x(元).(2)当购买15盒时:甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以,购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.(3)当购买30盒时:甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元);乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270所以,购买30盒乒乓球时,去乙店较合算.。
初中数学苏科版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A. 有5个单项式，2个多项式B. 有4个单项式，2个多项式C. 有3个单项式，3个多项式D. 有5个整式【答案】B【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式有4个：﹣2x，0，，﹣a；多项式有2个：x+y，ax2+bx﹣c.选B.2.【答题】多项式的次数及最高次项的系数分别是（）．A. 2，-3B. 5，-3C. 3，3D. 3，-3【答案】D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】多项式是几个单项式的和，每一个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，所以的次数为最高单项式的次数为，最高次项的系数为．选D.3.【答题】一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（）A. x（20﹣x）B. x（40﹣x）C. x（40﹣2x）D. x（20+x）【答案】A【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】∵长方形的周长为40，一边长为x，∴与长为的边相邻的另一边长为（20﹣x），∴长方形的面积=x（20﹣x）.选A.4.【答题】下列说法中正确的是（）．A. a是单项式B. 的系数是2C. 的次数是1D. 多项式的次数是4【答案】A【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】选项A. a是单项式，正确.选项 B. 的系数是,错误.选项C. 的次数是,错误.选项 D. 多项式的次数是2,错误.所以选A.5.【答题】在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】根据整式的概念知：x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，是整式，选C.6.【答题】下列说法正确的是（）A. 单项式a2b的次数为2B. 单项式的系数是C. 0是单项式D. 多项式1-xy+2x2y是五次三项式【答案】C【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A. 单项式a2b的次数为3，故A选项错误；B. 单项式的系数是，故B选项错误；C. 0是单项式，正确；D. 多项式1-xy+2x2y是三次三项式，故D选项错误，选C.7.【答题】多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7的项数与次数分别是（）A. 4，9B. 4，6C. 3，9D. 3，10【答案】B式的系数．【解答】多项式4x3﹣3x2y4+2x﹣7有4个项，次数为6.选B.8.【答题】在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个．【答案】A【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，3、是单项式，共2个；选A.9.【答题】对于单项式2×105a，下列说法正确的是（）A. 系数为2，次数为1B. 系数为2，次数为6C. 系数为2×105，次数为1D. 系数为2×105，次数为0【答案】C个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式2×105a的系数为2×105，次数为1.选C.10.【答题】（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A. 1，4B. 1，2C. 0，5D. 1，1【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】由题意得：，解得.选B.11.【答题】在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，，5x中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】根据整式的定义：单项式、多项式的统称，故整式有x2+5，−1，−3x+2，π，5x，共5个.选C.12.【答题】代数式x＋yz，4a，mn3＋ma＋b，－x，1，3xy2，，，中（）A. 有5个单项式，4个多项式B. 有8个整式C. 有9个整式D. 有4个单项式，3个多项式【答案】D【分析】本题考查了单项式、多项式以及整式的定义，注意是整式而不是分式．【解答】单项式有：4a，x，1，3xy2，共4个；多项式有：x+yz，mn3+ma+b，，共3个；整式有：x+yz，4a，mn3+ma+b，−x，1，3xy2，共7个；分式有：，，共2个。
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3.2代数式（2）
自我诊断题： 1．将下列各式填入相应的集合中：
5a 2－23b 2，0.2，－10x 2y 3，(m n )3－3·m n －4，x 2＋1＋x 2，a ＋2b －2ab ，12p 2－13pq 2＋14，x ＋y π
(1) 单项式集合:__________________________________________________________
(2) 多项式集合:_________________________________________________________
(3) 二项集合:___________________________________________________________
(4) 二次三项式集合:_______________________________________________________
(5) 整式集合:________________________________________________________________
2.填空：
（1）代数式0，x －12，1b ，－a ，1 m ＋2n
，y 2－2y ＋1，中，单项式有______个，多项式有______个，整式有_______个． （2）单项式－2x 2y 33
的系数是___________，次数是___________。
多项式x ＋8是______次_____项式；多项式a 2－3a ＋5是_____次______项式.
（3）多项式2a 2b －3ab 2＋a 2－7是_____次 __ 项式，最高次项是________，它的次数是_______，系数是_________，常数项为_________.
（4）一个只含字母y 的二次三项式，它的二次项系数为－1，一次项系数为2，常数项为－8，这个二次三项式为___________ ____.
3．已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求(m －n )n
的值.
4．已知多项式mx 4＋(m －2)x 3＋(2n ＋1)x 2－3x ＋n 不含x 3和x 2的项.试写出这个多项式，并求出当 x ＝－1时代数式的值
备助学习单：
一、温故知新：
1.已知代数式3x n
－(m-1)x +1是关于x 的三次二项式，则m= ，n= 。
多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是_ ___,一次项是__ ___, 二次项的系数是_____.
2.下列说法中, 正确的是( )
3．指出下列多项式的项、最高次项、次数、常数项，并说出他们是几次几项式.
①x 2y ＋3xy ＋1； ②a 4－ab ＋ab 2－b 3
4.已知多项式635
12212--+-
+x xy y x m 是六次四项式，单项式m n y x -523 与该多项式的次数相同，求m 、n 的值。
2
9,223.143.0,0.3,23
2.222---+---系数为的次数是单项式是二次三项式
次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D x y x C a B y x A。